張順，張金萍，張忠孝

（沈陽化工大學(xué) 機(jī)械與動力工程學(xué)院，沈陽 110142）

0 引言

近些年來，硅基半導(dǎo)體材料隨著技術(shù)的發(fā)展在應(yīng)用方面接近材料極限，而以碳化硅（SiC）、氮化鎵（GaN）等為代表的第三代寬禁帶（WBG）半導(dǎo)體材料具有更好的材料性能[1-3]，例如寬禁帶、高導(dǎo)熱性和高擊穿電場等優(yōu)點(diǎn)[4]。針對機(jī)車牽引電傳動系統(tǒng)，第三代半導(dǎo)體功率模塊更加適用于大功率系統(tǒng)[5]，在新能源汽車、移動通信等領(lǐng)域也具有巨大的發(fā)展?jié)摿Α?/p>

汽車、地鐵、航天器等在運(yùn)行過程中始終會受到振動的影響[6]。據(jù)相關(guān)研究數(shù)據(jù)表明，由隨機(jī)振動引起的器件疲勞破壞現(xiàn)象占電子設(shè)備失效率的20%左右[7]。然而，針對功率模塊的可靠性，研究方向主要是從熱學(xué)角度進(jìn)行的，對隨機(jī)振動環(huán)境下功率模塊的可靠性研究還尚未深入[8]，這導(dǎo)致在設(shè)計(jì)功率模塊結(jié)構(gòu)時(shí)缺乏對振動的考慮，而在實(shí)際應(yīng)用中任一因素的影響都可能導(dǎo)致功率模塊的壽命損失。因此，研究隨機(jī)振動下功率模塊結(jié)構(gòu)的響應(yīng)，并根據(jù)研究結(jié)果優(yōu)化電子設(shè)備和功率模塊的結(jié)構(gòu)是非常重要的。

周嘉誠[9]對發(fā)動機(jī)模塊建模，利用ANSYS軟件將溫度場導(dǎo)入模型進(jìn)行熱應(yīng)力仿真，對比常溫與受熱的結(jié)果得知，經(jīng)過高溫加熱后的電路板固有頻率提高，變形量減小。Samavatian[10]采用有限元分析法對功率逆變器中的功率模塊和印刷電路板的焊點(diǎn)在定向隨機(jī)振動下的疲勞壽命進(jìn)行了評估，發(fā)現(xiàn)焊點(diǎn)的拐角在振動加載過程中承受了最大的剝離應(yīng)力。Liang[11]提出了一種基于多層板理論的隨機(jī)振動分析模型，得出包括固有振動頻率在內(nèi)的不同振動頻率的分析結(jié)果，結(jié)果表明，在接近固有振動的頻率下，電路板互連點(diǎn)的邊緣會形成裂紋，PCB的角落會出現(xiàn)焊料層空洞和裂紋。

本文首先介紹功率模塊的三維模型及相關(guān)參數(shù)，運(yùn)用ANSYS對模型進(jìn)行仿真，從隨機(jī)振動對功率模塊的影響入手，然后在此基礎(chǔ)上進(jìn)行熱振耦合對功率模塊的影響研究并做初步分析，主要研究了在隨機(jī)振動激勵(lì)及熱振耦合下焊料層應(yīng)力隨基板和焊料層參數(shù)改變的變化。

1 模型建立與分析

功率模塊的結(jié)構(gòu)如圖1所示，自上而下分別是芯片和二極管、芯片焊料層、DBC上銅層、陶瓷層、DBC下銅層、DBC焊料層和基板。功率模塊的三維模型如圖2所示。模塊各組成部分材料的物理特性參數(shù)如表1所示。本次建模采用Catia軟件，然后導(dǎo)入ANSYS-Workbench軟件進(jìn)行后續(xù)仿真分析。

表1 功率模塊材料參數(shù)

圖1 功率模塊結(jié)構(gòu)示意圖

圖2 功率模塊三維圖

圖3 六階模態(tài)振型圖

當(dāng)功率模塊受到外部激勵(lì)時(shí)，會進(jìn)行強(qiáng)制振動。激勵(lì)的頻率一定要避開功率模塊的固有頻率，否則將會引起共振，對功率模塊造成巨大的損壞。功率模塊結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性與前幾階模態(tài)關(guān)系比較緊密，在進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析之前，需要知道模塊的前幾階固有頻率，這是后續(xù)分析的基礎(chǔ)。首先對模塊進(jìn)行模態(tài)仿真，得出模塊的固有頻率。功率模塊的前六階固有頻率如表2所示?？紤]到實(shí)際應(yīng)用，在仿真過程中對4個(gè)定位孔施加固定支撐。

表2 各階模塊的固有頻率

一階模態(tài)中的主要位移分布在模塊的中間部位。在二階模態(tài)振型中，位移變化主要分布在基板長邊的兩側(cè)。三階模態(tài)振型中的位移在DBC的焊料層中部拓展，主要變形發(fā)生在基板和焊料層上。四階模態(tài)的振型中，基板上的中線兩側(cè)出現(xiàn)最大的位移變化。五階模態(tài)振型中，位移主要分布在基板四周的中央。六階模態(tài)中的明顯變形在基板短邊的兩側(cè)中間位置。由改變變量后的模塊仿真可知，功率模塊的二階固有頻率基本上是一階固有頻率的2倍，功率模塊的結(jié)構(gòu)基頻較高，不易受到低頻振動的影響，模塊結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性會越好。

根據(jù)物體的運(yùn)動方程：

式中：M為質(zhì)量矩陣，X為位移矩陣，C為阻尼矩陣，K為剛度矩陣，F(xiàn)t為力矩陣。

剛度、質(zhì)量和阻尼系數(shù)都會影響物體的固有頻率。在設(shè)計(jì)功率模塊之前，要充分考慮模塊可能的工作環(huán)境，對這3個(gè)量進(jìn)行調(diào)整，使模塊的固有頻率避開可能遭受的其他外部激勵(lì)頻率。

2 隨機(jī)振動與熱振耦合

2.1 隨機(jī)振動影響分析

在功率模塊中，最脆弱的部分是DBC與芯片的焊料層[12]。本節(jié)主要研究其他因素變化時(shí)焊料層焊接應(yīng)力的變化。設(shè)計(jì)具有不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的功率模塊，通過改變基板厚度、焊料層厚度、基板尺寸這3個(gè)關(guān)鍵因素研究不同結(jié)構(gòu)參數(shù)對焊料層應(yīng)力的影響，其中芯片（5 mm×5 mm×0.15 mm）、陶瓷層（52 mm×36 mm×0.32 mm）、DBC上、下銅層（50.8 mm×34.8 mm×0.5 mm）的尺寸不變。

隨機(jī)振動試驗(yàn)作為一種常用的試驗(yàn)方法，常用于各種部件的振動試驗(yàn)中。根據(jù)ECPE Guideline AGQ324標(biāo)準(zhǔn)，對建立的模型進(jìn)行隨機(jī)振動測試，表3為測試的功率譜密度。

表3 隨機(jī)振動功率譜密度

功率模塊基板厚度變化時(shí)，基板焊接應(yīng)力和芯片焊接應(yīng)力變化趨勢如圖4所示。當(dāng)基板厚度增加，基板焊接應(yīng)力和芯片焊接應(yīng)力均呈現(xiàn)下降趨勢，且基板焊接應(yīng)力比芯片焊接應(yīng)力大。當(dāng)基板厚度較小時(shí)，基板焊接應(yīng)力下降趨勢大于芯片焊接應(yīng)力。隨著基板厚度的減小，基板焊接應(yīng)力和芯片焊接應(yīng)力的大小均趨于穩(wěn)定?；迕娣e變化時(shí)，基板焊接應(yīng)力和芯片焊接應(yīng)力的變化趨勢如圖5所示。隨著基板面積的增加，基板焊接應(yīng)力和芯片焊接應(yīng)力均呈現(xiàn)上升趨勢，且基板焊接應(yīng)力上升幅度較芯片焊接應(yīng)力大。因此，在功率模塊的實(shí)際設(shè)計(jì)中，增強(qiáng)散熱能力不能只依靠增加基板的面積，否則可能會導(dǎo)致基板上的焊接應(yīng)力過大而失效。當(dāng)基板焊料層厚度變化時(shí)，基板焊接應(yīng)力和芯片焊接應(yīng)力變化如圖6所示。基板焊料層厚度增加時(shí)，基板焊接應(yīng)力會逐漸減小，而芯片焊接應(yīng)力變化幅度不大。而當(dāng)芯片焊料層的厚度變化時(shí)，基板焊接應(yīng)力和芯片焊接應(yīng)力變化幅度均不大（如圖7）。

圖4 基板厚度對焊接應(yīng)力的影響

圖5 基板面積對焊接應(yīng)力的影響

圖6 DBC焊料層厚度對焊接應(yīng)力的影響

圖7 芯片焊料層厚度對焊接應(yīng)力的影響

2.2 溫度場對隨機(jī)振動影響分析

單一物理場下對功率模塊隨機(jī)振動的研究，并不完全符合功率模塊的使用情況。在實(shí)際工作環(huán)境中，功率模塊不僅會受到隨機(jī)振動的影響，還會受到溫度、濕度、沖擊等因素的影響，而其中溫度場的影響占比較大。本節(jié)主要研究在加入溫度場后隨機(jī)振動對功率模塊的影響，即考慮兩個(gè)物理場的相互作用。根據(jù)芯片的熱損耗和散熱條件進(jìn)行熱模態(tài)仿真，得到功率模塊的發(fā)熱量和溫度場中各部分的應(yīng)力，以此作為預(yù)應(yīng)力對功率模塊施加載荷進(jìn)行隨機(jī)振動研究。

在傳統(tǒng)觀念中，溫度的變化對隨機(jī)振動沒有任何影響。然而，根據(jù)仿真結(jié)果（如圖8），芯片功耗越高，功率模塊的溫度越高，由隨機(jī)振動引起的焊接應(yīng)力值越小。由此可見，溫度場和振動場之間存在相互作用，不能將兩者完全分開來進(jìn)行單獨(dú)研究。尤其是在進(jìn)行壽命預(yù)測時(shí)，如果將兩個(gè)物理場下的個(gè)體應(yīng)力簡單相加作為最終應(yīng)力，再進(jìn)行壽命預(yù)估時(shí)，會導(dǎo)致壽命預(yù)測結(jié)果偏小，不符合實(shí)際情況。材料的彈性模量及結(jié)構(gòu)的剛度會受到溫度場的影響，故隨機(jī)振動下的功率模塊承受的應(yīng)力也會受到一定的影響。

圖8 溫度場對隨機(jī)振動的影響

3 結(jié)論

針對隨機(jī)振動下功率模塊可靠性的問題，主要從動力學(xué)角度利用有限元軟件ANSYS對功率模塊的結(jié)構(gòu)進(jìn)行振動仿真分析，研究隨機(jī)振動對功率模塊焊料層焊接應(yīng)力的影響。結(jié)果表明，基板結(jié)構(gòu)參數(shù)變化對功率模塊焊接應(yīng)力的影響較大。具體而言，隨著基板厚度的增加，基板焊接應(yīng)力和芯片焊接應(yīng)力減小。當(dāng)基板面積增加時(shí)，基板焊接應(yīng)力和芯片焊接應(yīng)力增加。在相同的隨機(jī)振動功率譜密度下，隨著芯片加熱功率的增大，焊料層的應(yīng)力逐漸減小。在進(jìn)行功率模塊的壽命預(yù)測時(shí)，總應(yīng)力不應(yīng)是各物理場下產(chǎn)生的應(yīng)力的簡單疊加，而應(yīng)考慮溫度場與振動場的相互作用及影響。