常少琢

（中國航發(fā)沈陽發(fā)動機研究所，沈陽 110015）

0 引言

隨著航空技術(shù)的發(fā)展，軍用飛機對發(fā)動機推力提出了更高的要求，軍用發(fā)動機熱端部件溫度隨之不斷提高，目前軍用渦扇發(fā)動機渦輪前溫度已由第一代的1000 K升至第四代的1800 K，新一代軍用渦扇發(fā)動機的渦輪前溫度還會進一步提升至2000 K以上。為確保熱端部件的穩(wěn)定工作，需要對其進行有效冷卻。冷卻的手段之一是通過空氣系統(tǒng)向熱端部件提供冷卻氣，隨著渦輪前溫度的提升，所需的冷卻氣質(zhì)量流量不斷增加，目前高壓部件的冷卻氣的質(zhì)量流量已達到核心機進口氣體質(zhì)量流量的20%左右。

空氣系統(tǒng)通過影響部件特性、氣體質(zhì)量流量及熱端部件的溫度等因素直接或間接地對發(fā)動機的性能指標造成影響。隨著流經(jīng)空氣系統(tǒng)的冷卻氣流量的增加，空氣系統(tǒng)對發(fā)動機總體性能的影響愈發(fā)顯著。建立空氣系統(tǒng)與發(fā)動機的聯(lián)合仿真模型，有助于定量計算不同狀態(tài)下空氣系統(tǒng)各流路的冷卻氣流量，并為后續(xù)設(shè)計積累數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

1 聯(lián)合仿真模型搭建方法

在搭建聯(lián)合仿真模型的過程中，為提高模型的精確度，采用變比熱法計算發(fā)動機各部件的氣動熱力過程[1]，與燃氣渦輪模型搭建方法相比[2-3]，對壓氣機和渦輪的氣動熱力計算過程發(fā)生了一定的變化。下面就聯(lián)合仿真模型中壓氣機與渦輪的部件級模型搭建方法及空氣系統(tǒng)模型進行說明。

1.1 壓氣機部件級模型搭建方法

在搭建聯(lián)合仿真模型的過程中，相比于發(fā)動機部件級仿真模型，對壓氣機部件而言，壓氣機各級的引氣百分比為未知量，需要將其加入到聯(lián)合仿真模型對應(yīng)的迭代變量中。因此，在進行聯(lián)合仿真時，壓氣機對應(yīng)的迭代變量包含高壓轉(zhuǎn)子百分比轉(zhuǎn)速n2、高壓壓氣機增壓比π、壓氣機各級引氣百分比αi，其中i為冷卻氣引出位置對應(yīng)的壓氣機級數(shù)。

在進行壓氣機的氣動熱力計算過程中，認為壓氣機各級的增壓比相同，，其中n為壓氣機的總級數(shù)。壓氣機各級的效率ηi與根據(jù)特性數(shù)據(jù)插值得到的效率η相等，η=f(n2,π)。氣體流入壓氣機第i級時，氣體的總溫、總壓及氣體質(zhì)量流量分別為Ti-1、Pi-1、Wi-1，則氣體流經(jīng)壓氣機第i級對應(yīng)的氣動熱力計算過程如下。

壓氣機第i級出口氣體總壓：

根據(jù)溫度與氣體焓、熵的關(guān)系，由壓氣機第i級進口氣體總溫Ti-1、πi、ηi計算出壓氣機第i級出口氣體總溫Ti。壓氣機第i級的出口氣體質(zhì)量流量Wi=Wi-1×（1-αi）。壓氣機各級做功為該級進口氣體質(zhì)量流量與氣體焓變之積，壓氣機總功為壓氣機各級所做功之和。

1.2 渦輪部件級模型搭建方法

建立渦輪部件級模型，迭代變量為高壓轉(zhuǎn)子的相對物理轉(zhuǎn)速nh以及渦輪落壓比π。此外還需知道各位置冷卻氣的質(zhì)量流量，并對空氣系統(tǒng)輸入渦輪中的冷卻氣做功情況進行簡化：僅考慮對渦輪導(dǎo)葉進行冷卻的氣體做功情況，而不考慮對渦輪動葉、封嚴等部分的冷卻氣體做功情況。在渦輪部件級模型中，將冷卻氣的摻混情況簡化為做功的冷卻氣在渦輪進口進行摻混，不做功的冷卻氣在渦輪出口進行摻混。渦輪部件的功的計算方法與燃氣渦輪建模方法不同，除此之外，其余氣動熱力計算方法與燃氣渦輪發(fā)動機渦輪部件級建模方法相同。

1.3 空氣系統(tǒng)模型說明

采用流體網(wǎng)絡(luò)法[4]搭建的空氣系統(tǒng)模型，以空氣系統(tǒng)進口的總溫及靜壓作為空氣系統(tǒng)的入口邊界條件，以出口靜壓作為空氣系統(tǒng)的出口邊界條件，控制方程為能量守恒和動量守恒方程，通過迭代求解各節(jié)點的氣動熱力參數(shù)。

在進行發(fā)動機與空氣系統(tǒng)聯(lián)合仿真的過程中，兩者之間的數(shù)據(jù)傳遞情況為：發(fā)動機性能仿真模型提供給空氣系統(tǒng)的進口邊界條件為壓氣機各級轉(zhuǎn)子進出口葉根及葉尖位置氣體的總溫及靜壓，性能仿真模型所需的空氣系統(tǒng)計算結(jié)果為空氣系統(tǒng)各流路進出口氣體質(zhì)量流量。為確保聯(lián)合仿真程序順利運行，需要給定壓氣機各級的引氣百分比，用于計算壓力機及后續(xù)部件的氣動熱力參數(shù)；給定匯氣聚點的氣體靜壓確?？諝庀到y(tǒng)的邊界條件完整。

1.4 共同工作方程

以發(fā)動機的核心機為例，空氣系統(tǒng)從壓氣機中抽取冷卻氣體，稱壓氣機為空氣系統(tǒng)的引氣源點；向高壓渦輪等部件中注入冷卻氣體，這些部件稱為空氣系統(tǒng)的匯氣聚點。對于引氣源點，對應(yīng)的平衡方程為質(zhì)量守恒，即由空氣系統(tǒng)求解出的各引氣源點氣體質(zhì)量流量與由迭代值（壓氣機各級冷卻氣體引氣百分比）計算出的壓氣機引氣質(zhì)量流量相等；對于匯氣聚點，對應(yīng)的平衡方程為靜壓平衡，即計算得出的高壓渦輪各級靜壓與給定的迭代值相等[5-6]。

在建立發(fā)動機總體性能與空氣系統(tǒng)的聯(lián)合仿真模型時，為實現(xiàn)兩個系統(tǒng)間的聯(lián)合仿真，可以將空氣系統(tǒng)視為發(fā)動機的一個“部件”，參與到發(fā)動機共同工作方程的建立過程中。此時聯(lián)合仿真模型的共同工作方程，除了發(fā)動機自身所需的迭代變量以及對應(yīng)的平衡方程外，還需要添加新的迭代變量與平衡方程：對于引氣源點，新增加的迭代變量為引氣百分比，對應(yīng)的平衡方程為由發(fā)動機引出的各股冷卻氣質(zhì)量流量與空氣系統(tǒng)求解出的各股進口冷卻氣質(zhì)量流量相等；對于注氣匯點，新增加的迭代變量為匯點靜壓，對應(yīng)的平衡方程為空氣系統(tǒng)出口的氣體靜壓與發(fā)動計算得出的注氣匯點靜壓相等。聯(lián)合仿真模型計算流程如圖1所示。

聯(lián)合仿真模型的共同工作方程主要包含發(fā)動機的共同工作方程以及發(fā)動機性能仿真模型與空氣系統(tǒng)性能仿真模型間的耦合。發(fā)動機共同工作方程的封閉性已經(jīng)過詳細論證[7]，在此不再進行論述。對于兩個系統(tǒng)間的耦合仿真，每增加一個冷卻氣引氣百分比的未知量，就會對應(yīng)一個發(fā)動機計算出的冷卻氣質(zhì)量流量與空氣系統(tǒng)性能仿真模型求出的對應(yīng)流路冷卻氣質(zhì)量流量相等；每增加一個假定的空氣系統(tǒng)出口氣體靜壓邊界條件，就對應(yīng)一個假定空氣系統(tǒng)出口靜壓與發(fā)動機模型計算出的渦輪對應(yīng)位置靜壓平衡。因此聯(lián)合仿真模型的方程封閉性能夠得到保證。

2 聯(lián)合仿真結(jié)果

以某型發(fā)動機整機模型為例，在其上添加高壓部分的空氣系統(tǒng)模型，得到不同狀態(tài)下空氣系統(tǒng)與發(fā)動機總體性能模型的聯(lián)合仿真結(jié)果，驗證上述聯(lián)合仿真模型搭建方法的可行性。

以發(fā)動機地面狀態(tài)為例，計算不同轉(zhuǎn)速及大氣溫度下空氣系統(tǒng)各流路引氣百分比的變化情況。不同轉(zhuǎn)速及大氣溫度下壓氣機中間級與壓氣機出口氣體引氣百分比的變化情況如圖2、圖3所示。隨著發(fā)動機高壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速升高，壓氣機中間級引氣百分比下降，壓氣機出口引氣百分比升高。隨著大氣環(huán)境溫度的升高，壓氣機中間級引氣百分比升高，而壓氣機出口引氣百分比基本保持不變。

圖2 不同高壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速及大氣溫度條件下壓氣機中間級引氣百分比的變化情況

圖3 不同高壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速及大氣溫度條件下壓氣機出口引氣百分比的變化情況

發(fā)動機部件級模型與聯(lián)合仿真模型在相同幾何調(diào)節(jié)量和主燃油流量下的計算結(jié)果對比情況如圖4所示，圖中各值代表聯(lián)合仿真模型計算結(jié)果相對發(fā)動機部件級模型計算結(jié)果的偏差。由此可見，與給定冷卻氣引氣百分比的發(fā)動機性能仿真模型相比，聯(lián)合仿真模型計算出的推力及單位推力偏高，耗油率與壓氣機喘振裕度更低，且隨著高壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的降低，發(fā)動機的工作狀態(tài)逐漸偏離設(shè)計點，兩種仿真模型計算結(jié)果的偏差不斷加大。

圖4 空氣系統(tǒng)引氣量變化對發(fā)動機性能的影響

3 結(jié)論

在模型發(fā)動機性能仿真模型上添加高壓部分的空氣系統(tǒng)，并計算高壓轉(zhuǎn)子不同轉(zhuǎn)速、不同大氣環(huán)境下空氣系統(tǒng)各流路的引氣百分比，驗證了聯(lián)合仿真模型搭建方法的可行性。對聯(lián)合仿真模型的計算結(jié)果進行分析后發(fā)現(xiàn)，隨著發(fā)動機高壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的升高，壓氣機中間級引氣百分比下降，主燃燒室內(nèi)環(huán)出口引氣百分比升高。大氣環(huán)境溫度對主燃燒室內(nèi)環(huán)出口引氣百分比的影響較小，但隨著大氣溫度的升高，壓氣機中間級引氣百分比升高。與發(fā)動機部件級模型相比，聯(lián)合仿真模型計算出的推力及單位推力偏高，耗油率與壓氣機喘振裕度更低，且這個偏差會隨著高壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的降低而變大。