□ 江蘇省蘇州高新區(qū)實驗小學校 丁 媛

相較于機械學習和死記硬背等淺層學習模式，深度學習更加強調(diào)學生主動探索知識間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，在真正理解學習內(nèi)容內(nèi)涵的基礎(chǔ)上吸納、應(yīng)用學習內(nèi)容，更有利于學生數(shù)學學科高階思維能力成長，形塑學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)。單元整體教學是啟動學生數(shù)學學科深度學習思維程序的有力抓手，小學數(shù)學教師要重視單元整體教學在小學數(shù)學學科教學中的滲透應(yīng)用，優(yōu)化數(shù)學單元整體教學組織，充分調(diào)動學生數(shù)學課堂學習的思維主動性，提高學生數(shù)學課堂學習效率和認知品質(zhì)。

一、整合理論知識，搭建單元整體教學框架

教師做好數(shù)學學科理論知識整合，發(fā)掘單元教學中的新舊知識銜接點，配合多樣化數(shù)學課堂教輔資源投放，增強數(shù)學單元整體教學的層次性，為學生數(shù)學單元整體學習搭建更多思維著力點。

1.加強新舊知識銜接

各個版本的小學數(shù)學教材編排都有很強的科學性，每個單元的知識內(nèi)容都是由易到難、由淺及深呈現(xiàn)的，單元小節(jié)知識間存在明顯的知識關(guān)聯(lián)。教師組織單元整體教學時，必須有意識地放大同一單元不同小節(jié)知識間的聯(lián)系性，善于根據(jù)單元整體教學安排，對章節(jié)知識進行拆解、重組，增強知識教學的關(guān)聯(lián)性和銜接性。除單元內(nèi)的知識銜接外，教師還要注重跨單元、跨學期、跨教材的知識銜接教學，引導學生深究數(shù)學知識的本質(zhì)內(nèi)涵，促使學生更加全面地構(gòu)建數(shù)學學科知識網(wǎng)絡(luò)。

蘇教版四年級下冊“運算律”單元整體教學設(shè)計中，該單元主要知識內(nèi)容圍繞于加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律五種運算定律。為提高學生數(shù)學知識理解準確度，教師重構(gòu)單元整體教學內(nèi)容，打亂教學內(nèi)容呈現(xiàn)順序，將加法交換律和乘法交換律；加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律分別放在一起開展教學。教師以典型性較強的算式素材組織學生類比分析，找到加法（乘法）交換律、加法（乘法）結(jié)合律的運算定律特點，并引入減法、除法算式內(nèi)容，引導學生思考減法和除法是否可以使用交換率、結(jié)合律進行運算，使學生正確區(qū)分運算律的應(yīng)用場景，避免學生理解應(yīng)用這些運算律時出現(xiàn)混淆。

2.加強教輔資源開發(fā)

教師整合數(shù)學單元理論知識，構(gòu)建單元整體教學框架時，要在教材之外加大各類教輔資源的開發(fā)利用，將更多單元整體教學相關(guān)的輔助素材引入到數(shù)學課堂當中，豐富學生數(shù)學學習感性認知素材，促使學生數(shù)學知識準確生成。

“平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱”單元整體教學，要想讓學生正確構(gòu)建平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱數(shù)學概念，明確其中的圖形變化規(guī)律，必須采取可視化教學手段，為學生提供大量的感性認知素材，強化學生單元整體學習直觀感知。教師加大教輔資源開發(fā)，依托信息化教學手段，搜集整理了很多動畫素材和生活圖片，供學生觀察學習。如，教學“平移”概念時，以動畫形式向?qū)W生展示小白兔、小熊貓等動物卡通形象的平移過程，并引入觀光電梯、傳送帶運輸貨物等生活現(xiàn)象；教學“旋轉(zhuǎn)”概念時，教師借助幾何畫圖軟件，用鼠標拖拽三角形、長方形等簡單圖形進行旋轉(zhuǎn)，并引入風力發(fā)電機、鐘擺等生活物品教輔元素……在豐富的教輔素材幫助下，學生能夠清晰構(gòu)建數(shù)學概念的表象認知，自然生成數(shù)學新知。

二、投放驅(qū)動任務(wù)，提升單元整體教學品質(zhì)

教師緊密圍繞數(shù)學學科單元核心目標和深度學習要求設(shè)置學習任務(wù)，驅(qū)動學生更有目的性地展開數(shù)學知識探索學習，強化學生數(shù)學課堂學習意志，提升學生單元整體學習品質(zhì)。

1.突出單元核心目標

指向明確的單元教學核心目標，是數(shù)學學科單元整體教學高效開展的重要保障。教師深潛教材之中，對數(shù)學學科單元整體教學的知識內(nèi)容展開細致梳理和深度發(fā)掘，針對性制定深刻、清晰、鮮明的單元核心目標，并圍繞這些核心目標設(shè)計和投放驅(qū)動任務(wù)，從而更好地促進學生數(shù)學課堂探究學習。實現(xiàn)單元教學核心目標并不是一蹴而就的，教師立足班級學生數(shù)學學科能力特點，合理拆解單元教學核心目標，將這些子目標融入到數(shù)學課堂學習任務(wù)當中，引領(lǐng)學生循序漸進地探索數(shù)學知識本質(zhì)，突破單元整體學習的重點、難點。

“多邊形的面積”單元整體教學，本單元整體教學的核心知識目標是教會學生正確推導和使用平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式，掌握圖形轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法。為突出這一核心目標，教師在單元教學導入課中，向?qū)W生展示了多組面積大小相同、形狀相仿的圖形素材，組織學生對比每組圖片素材，猜想它們的面積是否相等，啟發(fā)學生運用圖形轉(zhuǎn)化的方法，將其中一個圖形轉(zhuǎn)化為另一個圖形。導入課程雖沒涉及具體的知識內(nèi)容，但著重強化了學生圖形轉(zhuǎn)化數(shù)學思想方法的理解，讓學生明確了圖形轉(zhuǎn)化的應(yīng)用方法。后續(xù)的單元整體教學中，教師直接推出借助圖形轉(zhuǎn)化推導平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式的驅(qū)動學習任務(wù)，學生憑借之前的學習經(jīng)驗，能夠自然進入操作探究學習狀態(tài)，課堂學習效率和學習質(zhì)量都有了明顯提升。

2.突出深度學習要求

教師突出數(shù)學單元整體教學的深度學習要求，不單單注重學生數(shù)學學習任務(wù)是否完成或得出的結(jié)論是否正確，還要關(guān)注學生任務(wù)探究的學習過程，對學生進行過程性評價和個性化指導，使學生真正在理解的基礎(chǔ)上高質(zhì)量完成學習任務(wù)。教師在設(shè)置驅(qū)動任務(wù)時滲透更多思維性內(nèi)容，通過組織學生合作探究、說理辯論、個性表達等方式，引導學生將自己的思維過程展示出來，提高數(shù)學課堂師生交互、生生交互頻率，觸發(fā)學生數(shù)學課堂學習思維碰撞，促使學生數(shù)學學科學習思維向更深層次蔓延。

指導學生分別通過圖形轉(zhuǎn)化推導平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式的學習任務(wù)中，教師在操作活動開始前，引導學生思考與平行四邊形、三角形、梯形形狀相似的圖形有哪些，要求學生發(fā)散學習思維，按照自己的思路，設(shè)定圖形轉(zhuǎn)化的操作方案。操作活動進程中，教師觀察學生操作學習表現(xiàn)，搭建數(shù)學說理展示平臺，組織學生說明自己的圖形轉(zhuǎn)化操作過程和存在的問題，師生共同探討最佳的圖形轉(zhuǎn)化操作方案，幫助學生調(diào)整實驗操作方案，并指導學生一一對應(yīng)圖形轉(zhuǎn)化前后的邊長關(guān)系。學生各自完成操作任務(wù)后，教師鼓勵學生分享自己的學習成果，展示自己推導出的三種圖形面積計算公式及過程方法，梳理數(shù)學知識的形成過程。這樣精細化處理的驅(qū)動學習任務(wù)教學，很好地契合了深度學習要求，使學生可以“知其然，并知其所以然”。

三、組織學習活動，豐富單元整體教學體驗

教師關(guān)注各類學習活動組織創(chuàng)設(shè)，根據(jù)單元整體教學知識特點，創(chuàng)意設(shè)計生活化學習活動、實踐性學習活動，調(diào)動學生多種感官學習參與，豐富學生單元整體學習的感知體驗。

1.組織生活化學習活動

數(shù)學學科單元整體教學往往有較為鮮明的學習主題，教師有目的性地對接學生生活經(jīng)驗，有機融合數(shù)學課題和生活元素，組織生活化學習活動，無疑能夠極大增強數(shù)學知識教學的真實性和生動性，激活學生數(shù)學知識探索學習主動性，提高學生數(shù)學單元整體學習參與效度。生活化教學早已成為小學數(shù)學學科常態(tài)化教學的一種手段，教師組織生活化學習活動時，要扎根班級學生的生活認知經(jīng)驗和興趣取向，能夠差異化設(shè)置生活化學習活動內(nèi)容及組織形式，使其更好地服務(wù)于班級學生數(shù)學單元整體學習需求。

“圓”單元整體教學中，“圓”圖形廣泛存在于學生日常生活當中，為教師組織生活化學習活動提供了便利。教師整合生活中蘊含圓數(shù)學模型的實物素材帶到課堂中來，向?qū)W生展示圓形窗花、易拉罐、盤子等生活實物，配合學生單元整體學習活動開展。如教會學生正確認識圓的圖形特點時，教師組織學生開展“剪窗花”趣味游戲活動，用視頻課件展示剪圓形窗花的操作方法，讓學生在動手操作中感受圓的半徑長度相同、圓的直徑長度是半徑的2 倍、一個圓有無數(shù)條半徑和直徑等圖形特點。生活化教學材料選擇可以拉近數(shù)學教學活動與學生的距離，學生學習熱情被充分調(diào)動，課堂學習氛圍逐步推向高潮，數(shù)學單元整體教學效果更加值得期待。

2.組織實踐性學習活動

教師在單元整體教學中組織形式多樣的實踐性學習活動，能夠強化學生數(shù)學學科應(yīng)用意識，引導學生深刻認識不同數(shù)學知識的應(yīng)用場景和應(yīng)用方法，提高學生數(shù)學知識學習質(zhì)量。數(shù)學學科教學本就有著極強的實踐性特點，數(shù)學教材內(nèi)外都包含了大量的實踐教學素材供教師選擇。教師要以延展學生數(shù)學學科認知思維深度為目標，優(yōu)化實踐性學習活動的素材整合和目標設(shè)置，力促學生形成更多數(shù)學知識的表象感知，深化學生數(shù)學單元整體學習認知理解。

“圓”單元整體教學的很多數(shù)學知識內(nèi)容都可以作為實踐性教學活動的切入點，教師拓寬教學視野，豐富實踐性學習活動教學組織。如指導學生推導圓的周長計算公式時，教師根據(jù)學生數(shù)學學科學力差異做好小組分配，組織學生組內(nèi)協(xié)作制定圓的周長測量方案，推導圓的周長與其直徑的數(shù)學關(guān)系，從而歸結(jié)圓的周長計算公式。學生閱讀教材后投入合作學習，各自分享自己的實踐操作方案，深度學習思維得到充分碰撞。組內(nèi)成員間取長補短，共同完善實踐方案，高效完成圓的周長測量任務(wù)，得出圓的周長是其直徑的3 倍多一點的學習結(jié)論，既順利完成數(shù)學課堂學習目標，又鍛煉了自身動手操作能力及合作學習能力。

四、創(chuàng)新訓練內(nèi)容，推動單元整體教學內(nèi)化

教師創(chuàng)新數(shù)學單元整體教學訓練內(nèi)容選擇，對接學生數(shù)學認知能力，推出遞進式題組訓練及發(fā)散性變式訓練，培養(yǎng)學生數(shù)學學科應(yīng)用能力，推動學生單元整體學習認知內(nèi)化。

1.推出遞進式題組訓練

要想讓學生實現(xiàn)數(shù)學單元整體教學模式下的深度學習，教師就必須遵循循序漸進的教學原則，做好學生深度思考能力培養(yǎng)。教師推出遞進式題組訓練內(nèi)容，按照習題考察難度的大小，由易到難的設(shè)置數(shù)學習題鏈或習題組，加深學生數(shù)學概念、數(shù)學公式、數(shù)學定理等基礎(chǔ)知識理解的同時，逐步提高訓練內(nèi)容的挑戰(zhàn)性，激發(fā)和保護學生數(shù)學訓練學習的思維活躍度，挖掘?qū)W生數(shù)學學習思維潛力，讓不同能力層級的學生都能在其最近發(fā)展區(qū)內(nèi)得到思維能力的鍛煉和提升。

“長方體和正方體”單元整體教學訓練設(shè)計中，教師合理安排基礎(chǔ)題、提升題、拓展題內(nèi)容占比，推出遞進式題組訓練內(nèi)容。其中，基礎(chǔ)題占比最大，以長方體和正方體圖形特點訓練及表面積計算、體積計算為主，主要考察學生數(shù)學公式的基本應(yīng)用，旨在鞏固學生概念性知識學習印象，夯實學生數(shù)學認知基礎(chǔ)；提升題占比小于基礎(chǔ)題，訓練內(nèi)容圍繞于長方體和正方體表面積、體積計算公式的正逆向應(yīng)用等，并在習題中設(shè)置不同長度單位，強化學生長度單位換算、面積單位換算能力，培養(yǎng)學生規(guī)范化答題習慣；拓展題占比最小，主要以實際應(yīng)用題為主，教師將單元知識融入到更加復雜的生活問題場景中，訓練學生從復雜問題情境中提煉有效解題信息的辨析能力，提高學生數(shù)學知識應(yīng)用思維的靈動性。

2.推出發(fā)散性變式訓練

培養(yǎng)學生數(shù)學學科學習發(fā)散思維，提高學生數(shù)學學科創(chuàng)造性學習能力，是深度學習理念下小學數(shù)學學科單元整體教學的重要目標之一。教師推出發(fā)散性變式訓練，采取一題多變、一題多解等訓練方式，啟迪學生發(fā)散數(shù)學訓練學習思維，誘導學生運用多種方法完成數(shù)學解題任務(wù)，強化學生發(fā)散思維及創(chuàng)造性學習能力。發(fā)散性變式訓練中，教師加強各類數(shù)學思想方法的教學滲透，根據(jù)問題特點，指導學生綜合運用數(shù)形結(jié)合、分類討論、類比分析等數(shù)學思想方法分析和解決問題，教會學生各種數(shù)學思想、數(shù)學方法的應(yīng)用技巧。

教學“解決問題的策略（雞兔同籠）”時，教材主要編排了運用替代和假設(shè)的策略解決“雞兔同籠”問題的方法。教師按部就班進行單元整體教學，突出替代和假設(shè)策略方法的應(yīng)用技巧，教會學生解決“雞兔同籠”問題的一般思路。待學生較好地掌握后，教師繼續(xù)推出新的例題素材，鼓勵學生發(fā)散思維，采取一題多解的方式總結(jié)出更多的解題方法。學生結(jié)合課堂學習獲得的啟發(fā)，總結(jié)出假設(shè)全是雞、假設(shè)全是兔、假設(shè)雞和兔各占一半、列方程等多種解題策略。教師組織學生一一展示這些解題成果，指出學生解題過程存在的不足之處，完善學生數(shù)學解題思路，推動學生數(shù)學解題思維水平不斷提升。

小學數(shù)學教師基于深度學習教育理念，加強單元整體教學組織優(yōu)化，既是改善學生數(shù)學學習認知方式，提高學生數(shù)學知識建構(gòu)體系性及準確性的關(guān)鍵手段，也是培養(yǎng)學生數(shù)學學科高階思維，助推學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)多元發(fā)展的必然要求。教師堅持“以生為本”教學原則，從學生數(shù)學學科實際學情和學習需求出發(fā)，更加科學地創(chuàng)設(shè)單元整體教學活動，最大限度發(fā)揮單元整體教學對學生知識建構(gòu)和能力成長的促進作用，助力學生全面發(fā)展。