趙杰　甘長江　李文杰

摘要： 為研究大連灣海底沉管隧道南岸段及風塔結(jié)構(gòu)在地震作用下的內(nèi)力規(guī)律及彈塑性階段的損傷破壞特點，建立沉管－廠房－風塔三維精細化模型，采用ABAQUS自帶的混凝土損傷本構(gòu)模型，通過振型分解反應(yīng)譜法及時程分析法開展兩種地震工況下結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)分析。結(jié)果表明：（1）在設(shè)防地震作用下，X向和Y向位移最大值分別為1.11 mm和5.56 mm，均出現(xiàn)在結(jié)構(gòu)通風塔頂端;（2）X方向和Y方向的振型參與質(zhì)量系數(shù)分別為90.52%和92.07%，均滿足抗震規(guī)范要求，且沉管隧道兩車道連接部位的彎矩最大，為5 069 kN·m;（3）在罕遇地震下，結(jié)構(gòu)最大層間位移角為1/2 798，結(jié)構(gòu)的損傷最大值均發(fā)生地震波峰值時刻;由損傷情況可以看出，結(jié)構(gòu)的混凝土均未出現(xiàn)壓壞的現(xiàn)象，最大拉伸損傷系數(shù)為0.893～0.94，出現(xiàn)的部位為新風道及新風機房的頂板。因此，需要在沉管隧道兩車道連接部位增強抗彎能力，在新風道及新風機房的頂板部位增加配筋，以增強抗拉能力。

關(guān)鍵詞： 沉管隧道; 地震響應(yīng); 振型分解反應(yīng)譜法; 彈塑性分析; 損傷破壞

中圖分類號： P315.9;U459.5文獻標志碼：A 文章編號： 1000－0844（2023）04-0772-09

DOI：10.20000/j.1000－0844.20211221003

Seismic analysis of the south bank section and wind tower structures of Dalian Bay subsea immersed tube tunnel

ZHAO Jie， GAN Changjiang， LI Wenjie

Abstract：? In this paper， the internal force law of the south bank section and wind tower structure of Dalian Bay subsea immersed tube tunnel under the action of earthquakes and the structural damage characteristics in the elastoplastic stage were studied. In addition， a three－dimensional refined model of an immersed tube－plant－wind tower was established， and the ABAQUS built－in constitutive model of concrete damage was used to perform seismic response analysis of the structure under two seismic conditions using mode－superposition response spectrum and time－h(huán)istory analysis methods. Results show that the maximum displacement values in the X and Y directions are 1.11 and 5.56 mm， respectively， both appearing at the top of the structural ventilation tower. Moreover， the modal mass participation coefficients in the X and Y directions are 90.52% and 92.07%， respectively， both meeting the requirement of seismic code， and the bending moment at the junction of two lanes of the immersed tunnel is the largest， reaching 5 069 kN·m. Under rare earthquakes， the maximum story drift ratio of the structure is 1/2 798， and the maximum damage of the structure appears at the time of seismic wave peak. By observing the damage， the structural concrete is uniform， and no broken phenomenon is observed. The maximum tensile damage coefficient is 0.893-0.9 appearing at the fresh－air duct and roof of the fresh－air room. Therefore， enhancing the bending resistance at the connection between the two lanes of the immersed tunnel and adding reinforcement at the top plate of the fresh－air duct and fresh－air room are necessary to improve the tensile capacity.

Keywords： immersed tube tunnel; seismic response; mode－superposition response spectrum method; elastoplastic analysis; damage and failure

0 引言

隨著我國對沿海及近海地區(qū)的開發(fā)利用，海底沉管隧道由于自身結(jié)構(gòu)簡單、對海洋生態(tài)破壞小、不影響海面通航等優(yōu)勢，逐漸被廣泛運用于交通、重要工廠取排水等領(lǐng)域。沉管隧道影響著沿海地區(qū)經(jīng)濟的發(fā)展，因此對沉管隧道開展地震作用下的安全分析具有重要意義。李秀地等［1］通過數(shù)值分析軟件FLAC3D建立了能反映沉管、土體以及海水之間相互作用的非線性模型，研究分析了沉管隧道在地震作用下的應(yīng)變增長規(guī)律及破壞方式。Ding等［2］考慮了邊界影響以及土體、沉管隧道材料的非線性特征，通過有限元程序?qū)Y(jié)構(gòu)進行了彈性分析。Anastasopoulos等［3］通過梁－彈簧模型對多段沉管隧道及接頭進行了非線性分析。丁峻宏等［4］考慮了土體－沉管隧道、柔性接頭－沉管管節(jié)之間的非線性影響因素，分析計算了地震作用下隧道整體的彈塑性變形，發(fā)現(xiàn)沉管隧道設(shè)備區(qū)及風塔作為沉管隧道至關(guān)重要的部分，一旦遭到地震的嚴重破壞，會導致整個隧道癱瘓。目前國外對類似工程的抗震研究集中在海底隧道主體結(jié)構(gòu)，而對與主體結(jié)構(gòu)相連接的復雜附屬結(jié)構(gòu)的抗震分析研究不夠全面。臧麒等［5］基于損傷本構(gòu)模型，對沉管隧道排風塔及地下設(shè)備區(qū)結(jié)構(gòu)進行了彈塑性損傷破壞分析。陳國興等［6］基于海床土體與沉管隧道的相互作用，采用響應(yīng)位移法和時程分析法對三維非線性地震作用下的盾構(gòu)隧道豎井結(jié)構(gòu)進行了彈塑性分析。蔣利學等［7］基于彈塑性模型，分析了多層砌體結(jié)構(gòu)在設(shè)防和罕遇地震下的地震響應(yīng)規(guī)律。張玉超等［8］基于結(jié)構(gòu)的動力特性分析，利用ABAQUS有限元分析軟件和纖維模型理論對廠房進行了全面的地震響應(yīng)分析。這些學者對復雜設(shè)備廠房、沉管隧道和豎井等進行了相關(guān)的彈塑性研究，但目前對于復雜荷載作用下海上沉管隧道－設(shè)備廠房－風塔研究的論文相對較少。

滕軍等［9］利用ABAQUS自帶的混凝土彈塑性損傷本構(gòu)模型，對鋼筋混凝土橋梁結(jié)構(gòu)進行了罕遇地震下動力彈塑性損傷分析。張志國等［10］通過增加塑性附加荷載及損傷附加荷載來考慮單元的彈塑性損傷，對地下洞室進行了三維動力彈塑性分析。李輝等［11］基于Cauchy應(yīng)力張量理論以及Bonora損傷模型，根據(jù)建筑材料和建筑結(jié)構(gòu)構(gòu)件的損傷指數(shù)進行了地震作用下結(jié)構(gòu)的動力彈塑性損傷分析。孔憲京等［12］同時使用混凝土塑性損傷本構(gòu)模型以及堆石料的彈塑性本構(gòu)模型，對混凝土壩面板進行了動力彈塑性損傷分析。吳彥明等［13］采用ABAQUS對復雜高層建筑進行了彈塑性損傷分析，對其材料及施工過程進行了非線性模擬。Lee等［14］基于ABAQUS自帶的本構(gòu)模型以及Lubliner模型［15］提出了可以考慮混凝土拉壓剛度退化的損傷本構(gòu)模型。

本文運用振型分解反應(yīng)譜法和時程分析法對大連灣海底沉管隧道設(shè)備區(qū)及風塔進行抗震計算，利用YJKS1.91及ABAQUS分析軟件開展設(shè)防地震作用下的彈性分析和罕遇地震作用下的彈塑性分析，研究結(jié)構(gòu)在彈性及彈塑性階段應(yīng)力、應(yīng)變及位移的分布特點，以期為進一步提高設(shè)備區(qū)及風塔的抗震性能提供有力的參考依據(jù)。

1 荷載作用下結(jié)構(gòu)分析方法

1.1 地震作用下振型分解反應(yīng)譜法

振型分解反應(yīng)譜法以其對地震受力特性表征中的高準確度獲得了普遍認可，已作為理論基礎(chǔ)在《建筑抗震設(shè)計規(guī)范（GB 50011—2010）》［16］（以下簡稱規(guī)范）和國內(nèi)外各類抗震分析中獲得了廣泛的運用。其主題思想是利用自由度為N的線彈性體系將所研究的結(jié)構(gòu)進行理論上的簡化，再輸入地震加速度，對應(yīng)的微分方程為［17］：

（1）

式中：［M］為結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣;［C］為阻尼矩陣;［K］為剛度矩陣;（t）、（t）、x（t）分別是相對于基底的加速度向量、速度向量和位移列向量;{E}為單位向量。

1.2 彈塑性分析及損傷本構(gòu)模型

振型分解反應(yīng)譜法適用于彈性變形階段。當?shù)卣鹱饔幂^大時結(jié)構(gòu)會發(fā)生塑性變形，此時需要通過時程分析法對結(jié)構(gòu)變形及損傷進行分析。本文采用動力時程分析法計算分析罕遇地震下大連灣海底沉管隧道設(shè)備區(qū)及風塔結(jié)構(gòu)的彈塑性變化規(guī)律。由于材料自身特性，混凝土抗拉強度和抗壓強度差異很大，計算中必須加以考慮。如圖1所示，當構(gòu)件進入塑性狀態(tài)后其拉、壓強度降低，表明混凝土發(fā)生損傷破壞，分別用dt和dc來表示。當混凝土材料承受重復荷載時，材料的相應(yīng)拉伸和壓縮剛度恢復如圖2所示。由于在ABAQUS軟件中加入了混凝土單軸應(yīng)力－應(yīng)變本構(gòu)模型，因此可以直接通過軟件來實現(xiàn)，同時在混凝土塑性損傷模型中引入了損傷指標。因為混凝土材料構(gòu)件的剛度會隨著損傷破壞的增加而降低，在計算時要折減混凝土的彈性剛度，可以對鋼筋混凝土構(gòu)件進行非線性分析，以其應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系作為彈性標量損傷關(guān)系。

2 設(shè)備區(qū)及風塔構(gòu)體系建立

2.1 工程概況

大連灣海底沉管隧道南岸段設(shè)備區(qū)及風塔結(jié)構(gòu)包括地上兩層，地下兩層，中間設(shè)有電纜夾層。隧道在距南岸出洞口約35 m處設(shè)一座排風塔，風塔及設(shè)備區(qū)結(jié)構(gòu)尺寸見圖3。風塔主要用于排放隧道內(nèi)產(chǎn)生的廢氣并注入新鮮空氣，同時也會影響整體結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。由于設(shè)備區(qū)廠房位置處于近岸段，其內(nèi)設(shè)置了不同的設(shè)備室，導致截面較為復雜。在與沉管隧道相接處存在多個排煙孔、排風孔等，整體結(jié)構(gòu)的受力較為復雜，抗震要求較高。

2.2 有限元建模

用ABAQUS和YJKS1.9軟件建立南岸沉管隧道－設(shè)備廠房－風塔三維有限元模型（圖4），分別開展設(shè)防地震作用下結(jié)構(gòu)的彈性分析和罕遇地震作用下的彈塑性分析。在ABAQUS建模時，采用土層的水平阻力系數(shù)模擬回填土對結(jié)構(gòu)的側(cè)向約束，梁、柱、鋼筋和支架通過Timoshenko進行模擬;采用四邊形殼單元S4R模擬剪力墻和彈性樓板中的網(wǎng)格單元，采用三角形單元S3R模擬結(jié)構(gòu)中不規(guī)則部分，采用質(zhì)量單元模擬重混凝土。該結(jié)構(gòu)模型共有13 030個單元，13 822節(jié)點。其中，單元B31共有286個，單元B32共有2 774個，單元S4R共有9 794個，單元S3R共有176個。在YJKS1.91軟件建模時，將設(shè)備廠房及風塔的主要結(jié)構(gòu)分解成由梁、柱、支撐桿、底板等基本構(gòu)件組成的框架結(jié)構(gòu)，其中頂板厚1 m，底板厚1.5 m，側(cè)墻厚1 m，中墻厚0.6 m，柱子斷面尺寸為1.0 m（長）×1.0 m（寬），對應(yīng)的數(shù)量列于表1。結(jié)構(gòu)底部考慮水壓力荷載，采用土層水平抗力系數(shù)模擬回填土，采用空間框架單元模擬梁、柱及支撐，采用超單元模擬剪力墻、彈性樓板（圖4），按整體有限元模型計算內(nèi)力。模型底部采用固結(jié)方式，周圍土體與結(jié)構(gòu)的相互作用通過土彈簧模擬，土彈簧的剛度為5.3×107 N/mm。

2.3 材料參數(shù)

結(jié)構(gòu)的材料參數(shù)如表2所列。

2.4 作用荷載

在建模計算中采用的荷載及參數(shù)列于表3，其中結(jié)構(gòu)主體采用C50混凝土，隧道行車荷載按城市－A級荷載考慮。

如圖5所示，地震荷載采用兩種水準的地震波，持續(xù)時間約30 s，分別為設(shè)防地震和罕遇地震（兩個水平方向均采用同一個地震波），Z方向取水平方向的2/3。

3 結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析

3.1 結(jié)構(gòu)振型及受力分析

采用振型分解反應(yīng)譜法進行彈性階段內(nèi)力計算，根據(jù)廣義特征值問題求解出結(jié)構(gòu)的前N階振型及頻率，再依據(jù)振型參與系數(shù)以及反應(yīng)譜計算得出各振型內(nèi)力。本文根據(jù)振型特點，采用完全二次項組合法（CQC法） 進行組合，通過計算前30階振型的振動周期和地震剪力參數(shù)等（表4），分析得出大部分振型參與質(zhì)量以水平方向的平動為主。X方向時，第8振型平動系數(shù)最大，為0.88;Y方向時，第2階振型平動最大，為0.91。各豎向構(gòu)件受力均勻，只有第16階振型以扭轉(zhuǎn)為主，容易造成結(jié)構(gòu)局部破壞，由此可以驗證風塔及設(shè)備區(qū)結(jié)構(gòu)布置的合理性和有效性。第4階振型時，轉(zhuǎn)角最大，為167.02，此時結(jié)構(gòu)所受彎矩也較大；第3階振型時，X方向的基底剪力最大，為265 441.70 kN;第13階振型時，Y方向的基底剪力達到最大，為160 873.48 kN。

在設(shè)防地震作用下，結(jié)構(gòu)受力計算結(jié)果列于表5。根據(jù)規(guī)范，計算水平方向地震作用下的結(jié)構(gòu)剪力時，計算所得的剪重比不小于1.2%，表5中X和Y方向的剪重比基本一致，且都大于1.2%。通過計算模型的前30階模態(tài)，得到X方向的振型參與質(zhì)量系數(shù)為90.52%，Y方向的振型參與質(zhì)量系數(shù)為92.07%，兩個方向均達到了規(guī)范規(guī)定的有效參與系數(shù)90%的要求。

圖6是經(jīng)過YJKS1.9.1計算得到的設(shè)備區(qū)廠房及風塔在設(shè)防地震下的彎矩云圖。從云圖中看出，在彈性階段，彎矩較大區(qū)域主要分布在沉管隧道左右車道連接部位以及廠房部分頂板與豎墻連接的部分，其中沉管隧道左右車道連接部位彎矩最大，達到了5 069 kN·m。

3.2 位移分析

圖7為設(shè)防地震作用下設(shè)備區(qū)及風塔結(jié)構(gòu)X、Y方向的位移云圖。由圖可見，X方向發(fā)生的位移最大值是1.11 mm，出現(xiàn)在塔頂位置;水平Y(jié)向位移最大值為5.56 mm，出現(xiàn)在塔頂位置。兩個方向位移值均在合理范圍內(nèi)，滿足規(guī)范要求。

層間位移角可以很好地衡量設(shè)備區(qū)及風塔在地震作用下的破壞程度，也是研究復雜框架結(jié)構(gòu)的重要參數(shù)。選取設(shè)備區(qū)及廠房水平X方向和水平Y(jié)方向，分別計算了設(shè)防地震和罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)的層間位移角（圖8）。圖8（a）為兩種設(shè)防標準下X方向的層間位移角，可以看出：層高在0～14 m之間，層間位移角較小;層高在14～25 m之間，層間位移角急劇增大，說明3～4層破壞力較大，地震時容易遭到破壞;風塔頂部位置層間位移角達到最大。圖8（b）計算了兩種設(shè)防標準下Y方向的層間位移角，可以看出：層高在0～14 m之間，層間位移角較小;高度在14～25 m之間，層間位移角急劇增大，說明3～4層破壞力較大，地震時容易遭到破壞;風塔頂部位置層間位移角達到最大。X方向和Y方向表現(xiàn)出的層間位移角規(guī)律一致，設(shè)防地震下的層間位移角低于罕遇地震，兩種地震作用下層間位移角的變化規(guī)律相同。設(shè)防地震下，X、Y向最大層間位移角分別為1/5 247、1/3 022，不超過規(guī)范1/800的限值;在罕見地震下，X、Y方向上的最大層間位移角分別為1/2 798和1/1 535，不超過規(guī)范1/100的限值。因此，設(shè)備區(qū)及風塔結(jié)構(gòu)符合規(guī)范要求。

3.3 結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析

圖9為結(jié)構(gòu)的應(yīng)力云圖。第一主應(yīng)力為拉應(yīng)力，從圖9（a）可以看出，在風塔與廠房連接部位、沉管隧道左右兩側(cè)車道連接部位及角緣位置、通風機房頂板部分區(qū)域拉應(yīng)力值較大，其中最大拉應(yīng)力為1.9 MPa，出現(xiàn)在角緣位置的個別單元處，其余位置應(yīng)力分布合理。第三主應(yīng)力為壓應(yīng)力，從圖9（b）可以看出，在沉管隧道的中隔墻、風塔與廠房連接部位、通風機房頂板部分區(qū)域出現(xiàn)了壓應(yīng)力集中，最大壓應(yīng)力為4.78 MPa，位于風塔與設(shè)備廠房底部連接部位，其余位置應(yīng)力分布合理。整體來看，應(yīng)力分布較為合理，符合規(guī)范要求。

3.4 罕遇地震下彈塑性損傷分析

采用彈塑性時程分析法計算罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)的損傷情況，得到損傷破壞分布云圖（圖10）。從圖10可以看出，壓縮損傷和拉伸損傷的分布區(qū)域很小，均位于新風道及新風機房的頂板。為了更深入研究結(jié)構(gòu)的拉壓損傷，選擇損傷最為嚴重的單元，將該單元的5個節(jié)點作為積分點并編號為IP1～IP5，再通過高斯積分的方法得出這5個積分點對應(yīng)的損傷系數(shù)。圖11為罕遇地震下結(jié)構(gòu)的壓縮損傷系數(shù)時程曲線和拉伸損傷系數(shù)時程曲線，其中最大壓縮損傷系數(shù)是0.058，最大拉伸損傷系數(shù)是0.94，拉伸系數(shù)遠大于壓縮系數(shù)，說明結(jié)構(gòu)在地震作用下最先發(fā)生拉伸破壞。由于設(shè)備區(qū)及風塔的重要性，為防止結(jié)構(gòu)在罕遇地震下發(fā)生破壞，應(yīng)在此部位加強配筋。

4 結(jié)論

本文針對大連灣海底隧道建設(shè)工程南岸風塔及設(shè)備區(qū)，建立三維有限元分析模型，通過YJKS1.91進行設(shè)防地震下彈性分析及罕遇地震下彈塑性損傷分析，為類似高聳復雜結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計提供依據(jù)。主要結(jié)論如下：

（1） 設(shè)防地震下分析前30階振型，發(fā)現(xiàn)大部分振型參與質(zhì)量以水平方向的平動為主，只有到第16階振型時，才出現(xiàn)以扭轉(zhuǎn)為主，說明結(jié)構(gòu)設(shè)計較為合理。第3階X方向的基底剪力最大，為265 441.70 kN;第13階Y方向的基底剪力最大，為160 873.48 kN。

（2） X方向的振型參與質(zhì)量系數(shù)為90.52%，Y方向的振型參與質(zhì)量系數(shù)為92.07%，兩個方向都達到了規(guī)范規(guī)定的有效參與系數(shù)90%的要求，且沉管隧道兩車道連接部位彎矩最大，為5 069 kN·m，應(yīng)在此部位加強配筋。

（3） 在設(shè)防地震作用下，塔頂位置的位移值最大，X向和Y向最大值分別為1.11 mm、5.56 mm，均在允許范圍內(nèi)。

（4） 通過對罕遇地震下設(shè)備及風塔結(jié)構(gòu)的損傷分析，發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的損傷最大值均發(fā)生在地震波峰值時刻;由損傷情況可以看出，結(jié)構(gòu)的混凝土均未出現(xiàn)壓壞的現(xiàn)象，最大拉伸損傷系數(shù)為0.893～0.94，出現(xiàn)的部位為新風道及新風機房的頂板，該部位較為薄弱，應(yīng)加強配筋。

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（本文編輯：趙乘程）

收稿日期：2021-12-21

基金項目：國家自然科學基金面上項目（51678100）;遼寧省自然科學基金指導計劃（20170540043）

第一作者簡介：趙 杰（1980－），男，博士，副教授，主要從事地下工程、工程抗震等研究。E－mail：13942691061@163.com。