李 平 祝朋瑋 賴晨翔 陳 賡 王 威 馮青松

(1.廣州地鐵設(shè)計研究院股份有限公司,510010,廣州;2.華東交通大學(xué)鐵路環(huán)境振動與噪聲教育部工程研究中心,330013,南昌∥第一作者,高級工程師)

目前,地鐵列車運行引起的振動及噪聲污染問題越來越嚴(yán)重[1-2]?，F(xiàn)場實測、理論分析及數(shù)值模擬等方法被廣泛用于地鐵列車振動響應(yīng)方面的研究。在現(xiàn)場實測方面,文獻(xiàn)[3]對列車運行影響下的地層及隧道振動響應(yīng)進(jìn)行測試,得到列車振動在空間域內(nèi)的傳播規(guī)律;文獻(xiàn)[4]使用高靈敏度振動傳感器,開展了地鐵環(huán)境振動對建筑場地影響的實測調(diào)查。在理論分析方面,文獻(xiàn)[5]利用車-線-橋耦合振動方法,對軌道梁動力響應(yīng)進(jìn)行了研究;文獻(xiàn)[6]以Duhamel積分為基礎(chǔ),應(yīng)用動力互等定理,得到軌道在移動荷載作用下的動力響應(yīng)解析解。在數(shù)值模擬方面,文獻(xiàn)[7]建立了隧道-土-建筑物的2.5維的有限元模型,研究地鐵列車運行對鄰近建筑物的振動響應(yīng);文獻(xiàn)[8]利用ANSYS軟件建立隧道-土層模型,從振動加速度時域和頻域方面分析了地鐵列車運行對建筑的振動影響。

本文利用ANSYS/LS-DYNA軟件,建立了隧道-土層-建筑物振動響應(yīng)分析模型,并結(jié)合現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)對模型的準(zhǔn)確性進(jìn)行驗證。在此基礎(chǔ)上,分析建筑物與隧道中心距離、建筑高度、樁基埋深、結(jié)構(gòu)類型等因素變化對建筑物振動的影響,并對建筑物兩側(cè)振動響應(yīng)差異的影響因素開展研究。

1 數(shù)值分析模型的建立及驗證

1.1 模型建立

本文基于ANSYS/LS-DYNA通用軟件平臺,建立了列車運行下的隧道-土層-建筑物振動響應(yīng)分析模型,該模型包含隧道-土層-建筑物有限元模型及車輛-軌道耦合垂向振動模型兩部分。在計算時,首先采用車輛-軌道耦合垂向振動模型計算得到軌道的振動響應(yīng),然后將其施加到隧道-土層-建筑物有限元模型上,分析列車運行對建筑物振動的影響。

1.2 模型驗證

為驗證模型的可靠性,本文以廣州地鐵某區(qū)間線路為例,對基于該區(qū)間建立的模型進(jìn)行仿真計算,并與該區(qū)間的地面振動實測值進(jìn)行對比,其結(jié)果如圖1所示。由圖1 a)和圖1 b)可知:地面振動加速度實測值與仿真計算得到的模擬值在加速度數(shù)量級上相同,曲線波形基本相似。由圖1 c)和圖1 d)可知:實測值和模擬值的振動主頻均在50～100 Hz內(nèi),各頻段振幅與振型基本一致。驗證結(jié)果表明:本文建立的模型可靠,可用于后續(xù)地鐵列車運行對其周圍建筑物的振動影響研究。

圖1 時域和頻域振動加速度實測值和模擬值的對比

2 列車運行對建筑物振動影響分析

為研究地鐵列車運行時不同因素對建筑物振動的影響,本文采用控制變量法分析地鐵列車運行情況下建筑物各樓層的最大Z振級,以及振動加速度頻譜隨建筑物與隧道中心的距離d、建筑高度H、樁基埋深h、結(jié)構(gòu)類型的變化規(guī)律。本文選用d=20 m、H=18 m(每層的層高3 m)、h=0的混凝土結(jié)構(gòu)作為研究的基準(zhǔn)建筑物,其計算分析示意圖如圖2所示,其中:Li、Mi及Ri分別為該建筑物第i層左側(cè)、中間及右側(cè)的振動采集點。

圖2 計算分析示意圖

2.1 d對建筑物所受振動的影響

為研究地鐵列車運行時建筑物所受振動與d的關(guān)系,分別選取d=10 m、d=20 m及d=40 m三種工況,得到不同d下列車運行時建筑物各樓層樓板中間位置Mi處最大Z振級的計算結(jié)果如圖3所示,第一層樓板中間位置M1處振動加速度頻譜的計算結(jié)果如圖4所示。

圖3 不同d下建筑物各樓層中間位置的最大Z振級

圖4 不同d下的建筑物第一層樓板中間位置的振動加速度頻譜

由圖3可看出:建筑物各樓層中間位置的最大Z振級與d之間呈負(fù)相關(guān),d越小,最大Z振級變化越顯著。由圖4可看出:d逐漸增大時,建筑物低頻部分的加速度峰值呈現(xiàn)出先慢后快的衰減趨勢,而高頻部分(大于50 Hz)的加速度峰值呈現(xiàn)出先快后慢的衰減趨勢。

2.2 H對建筑物所受振動的影響

為研究地鐵列車運行時建筑物振動響應(yīng)與H的關(guān)系,分別選取H=9 m、H=18 m及H=27 m三種工況,得到不同H下列車運行時建筑物各樓層中間位置Mi處最大Z振級的計算結(jié)果如圖5所示,第一層樓板中間位置M1處振動加速度頻譜的計算結(jié)果如圖6所示。

由圖5可看出:H與其所受最大Z振級呈負(fù)相關(guān),H每增加9 m,各樓層中間位置的最大Z振級減小2～4 dB。由圖6可看出:隨著H的逐漸增大,建筑物低頻部分的振動加速度峰值出現(xiàn)明顯衰減,H每增加9 m,振動加速度約減小0.75×10-3m/s2;相比之下,高頻部分(大于50 Hz)的振動加速度峰值變化較小。

2.3 h對建筑物所受振動的影響

為研究地鐵列車運行時建筑物振動響應(yīng)與h的關(guān)系,分別選取h=0、h=5 m、h=10 m及h=20 m四種工況,得到不同h下列車運行時建筑物各樓層中間位置Mi處最大Z振級的計算結(jié)果如圖7所示,第一層樓板中間位置M1處的振動加速度頻譜的計算結(jié)果如圖8所示。

圖7 不同h下建筑物各樓層樓板中間位置的最大Z振級

圖8 不同h下的建筑物第一層樓板中間位置的振動加速度頻譜

由圖7可看出:當(dāng)h=0、h=5 m及h=10 m時,由于建筑物的樁基底端尚未到達(dá)隧道埋置土層,此時建筑物的最大Z振級隨h的增加而減小;當(dāng)h=20 m時,建筑物的樁基底端與隧道處于同一土層,振動的大部分能量可直接通過樁基傳遞給建筑物,進(jìn)而導(dǎo)致建筑物的最大Z振級呈現(xiàn)不降反增的趨勢。

由圖8可看出:建筑物低頻部分的振動加速度峰值在h=0及h=5 m下要明顯高于h=10 m及h=20 m下的振動加速度峰值;而建筑物高頻部分(大于50 Hz)在h=0時的振動加速度峰值明顯高于其余三種工況的振動加速度峰值;當(dāng)h=20 m時,由于建筑物的樁基底端與隧道處于同一土層,此時振動加速度幅值整體較h=10 m時略有提升。

2.4 不同結(jié)構(gòu)類型對建筑物所受振動的影響

為研究地鐵列車運行時建筑物振動響應(yīng)與結(jié)構(gòu)類型的關(guān)系,分別選取混凝土結(jié)構(gòu)、鋼結(jié)構(gòu)及磚砌結(jié)構(gòu)三種結(jié)構(gòu)類型,得到不同結(jié)構(gòu)類型下列車運行時建筑物各樓層中間位置Mi處最大Z振級的計算結(jié)果如圖9所示,第一層樓板中間位置M1處振動加速度頻譜的計算結(jié)果如圖10所示。

圖9 不同結(jié)構(gòu)類型下建筑物各樓層樓板中間位置的最大Z振級

圖10 不同結(jié)構(gòu)類型下建筑物第一層樓板中間位置的振動加速度頻譜

由圖9可看出:在地鐵列車運行下,不同結(jié)構(gòu)類型建筑物最大Z振級的大小關(guān)系為:磚砌結(jié)構(gòu)>混凝土結(jié)構(gòu)>鋼結(jié)構(gòu);與混凝土結(jié)構(gòu)和鋼結(jié)構(gòu)相比,磚砌結(jié)構(gòu)下各樓層的最大Z振級隨樓層增加,其增幅更明顯。由圖10可看出:混凝土結(jié)構(gòu)及磚砌結(jié)構(gòu)下,建筑物低頻部分的振動加速度峰值較為接近;而在建筑物的高頻部分(大于50 Hz),磚砌結(jié)構(gòu)的振動加速度峰值要明顯大于混凝土結(jié)構(gòu)的振動加速度峰值;與混凝土結(jié)構(gòu)和磚砌結(jié)構(gòu)相比,鋼結(jié)構(gòu)整體的振動加速度峰值均較小。

3 建筑物兩側(cè)振動差異的影響因素分析

受地鐵列車運行的振動影響,對同一個建筑物而言,靠近振源一側(cè)與遠(yuǎn)離振源一側(cè)所受的振動影響是有差異的。為研究不同因素對于建筑物兩側(cè)振動響應(yīng)差異性的影響情況,本節(jié)進(jìn)一步對比分析了H、h、d發(fā)生變化時,建筑物靠近地鐵一側(cè)(L側(cè))和遠(yuǎn)離地鐵一側(cè)(R側(cè))的振動響應(yīng)差異情況,分別計算不同H下、不同h下及不同d下建筑物兩側(cè)各樓層樓板中間位置的最大Z振級,其結(jié)果如圖11—圖13所示。

圖12 不同h下建筑物兩側(cè)各樓層樓板中間位置的最大Z振級

圖13 不同d下建筑物兩側(cè)各樓層樓板中間位置的最大Z振級

由圖11—圖13可看出:隨著H的增加,建筑物兩側(cè)所受振動影響的差值逐漸增大;隨著h的增加,建筑物兩側(cè)所受振動影響的差值越來越小;隨著d的增加,建筑物兩側(cè)各樓層中間位置的最大Z振級差值變化不明顯。

4 結(jié)語

1) 地鐵列車運行下建筑物各樓層的最大Z振級,與d及H呈負(fù)相關(guān)。

2)h尚未到達(dá)隧道所在土層時,h越大,其各樓層所受振動影響的最大Z振級越小;當(dāng)h與隧道埋深處于同一土層時,最大Z振級呈現(xiàn)不降反增的趨勢。

3) 不同結(jié)構(gòu)類型建筑物在地鐵列車運行下的最大Z振級大小關(guān)系為:磚砌結(jié)構(gòu)>混凝土結(jié)構(gòu)>鋼結(jié)構(gòu)。

4) 地鐵列車運行下建筑物兩側(cè)各樓層最大Z振級差值變化與H呈正相關(guān),與h呈負(fù)相關(guān),與d呈弱相關(guān)。