李現(xiàn)鵬，孟祥飛，張文祥，萬(wàn) 卿，施 璇

（1.鄭州地鐵集團(tuán)有限公司，河南 鄭州 450000；2.海南金盤智能科技股份有限公司，海南 海口 570216）

0 引 言

隨著城市軌道交通的迅猛發(fā)展，地鐵、輕軌等線路日益增多，軌道交通直流牽引供電系統(tǒng)市場(chǎng)廣闊。目前，城市軌道交通普遍采用基于12 脈波/24 脈波二極管整流機(jī)組的牽引供電方案，隨著技術(shù)的進(jìn)步，PWM 整流器也逐步應(yīng)用于軌道交通直流牽引供電系統(tǒng)。作為軌道交通直流牽引供電系統(tǒng)的核心部件，AC/DC 變流器的性能指標(biāo)決定了供電系統(tǒng)的性能指標(biāo)，甚至關(guān)系到列車運(yùn)行的可靠性。

文獻(xiàn)[1-3]中對(duì)雙向變流器主回路參數(shù)進(jìn)行計(jì)算并對(duì)供電系統(tǒng)的需求進(jìn)行分析，完成電路設(shè)計(jì)，為雙向變流器運(yùn)用到工程實(shí)際中提供了理論基礎(chǔ)。文獻(xiàn)[4-15]中介紹了多種雙向變流器的控制方法，并對(duì)控制方法的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行詳細(xì)分析，但在工程實(shí)際中需要面對(duì)更多復(fù)雜且不確定因素，控制方法需簡(jiǎn)單易實(shí)現(xiàn)。其中PWM 整流器并聯(lián)控制的策略對(duì)PWM 整流器的多機(jī)并聯(lián)運(yùn)行有著重要意義。本文的雙向牽引供電系統(tǒng)基于三電平拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)下橋臂并聯(lián)的主回路拓?fù)?，提出基于電流PR 的控制策略，便于工程實(shí)現(xiàn)，顯著提升了裝置的輸出電能質(zhì)量，降低了裝置繞組間的環(huán)流，通過(guò)Matlab 仿真和廠內(nèi)試驗(yàn)驗(yàn)證了該算法的有效性。

1 雙向牽引供電系統(tǒng)拓?fù)?/h2>

在城市軌道交通中，傳統(tǒng)的牽引供電系統(tǒng)主要通過(guò)兩臺(tái)12 脈波二極管整流機(jī)組并聯(lián)的方式給直流牽引網(wǎng)供電，由于二極管整流器的單向供電特性，當(dāng)列車制動(dòng)時(shí)，再生回饋能量除了按一定比例被其他相鄰列車吸收利用外，剩余部分再生回饋能量通過(guò)車輛或線路的吸收電阻以發(fā)熱的方式消耗掉，牽引供電拓?fù)淙鐖D1所示。

圖1 傳統(tǒng)的牽引供電示意圖

本文研究的雙向牽引供電系統(tǒng)主要由12 脈波整流機(jī)組和雙向變流裝置兩部分構(gòu)成。與傳統(tǒng)的牽引供電系統(tǒng)相比，本文的雙向牽引供電系統(tǒng)采用雙向變流裝置替代整流機(jī)組#2，雙向變流裝置與整流機(jī)組#1 通過(guò)并聯(lián)的方式給直流牽引網(wǎng)供電。在降低能源消耗、降低運(yùn)營(yíng)成本及提高電能利用率方面有著顯著優(yōu)勢(shì)，雙向牽引供電系統(tǒng)拓?fù)淙鐖D2 所示。

圖2 雙向牽引供電示意圖

雙向變流裝置為電壓源型PWM 四象限變流器，輸出電壓可控，當(dāng)空載電壓為Ud0時(shí)，其直流側(cè)輸出外特性如圖3 所示。與整流機(jī)組相比，它既可以工作在整流狀態(tài)，也可以工作在逆變狀態(tài)。

圖3 輸出外特性示意圖

當(dāng)列車啟動(dòng)時(shí)，雙向變流裝置工作在PWM 整流模式，通過(guò)模擬二極管的不可控整流特性，與整流機(jī)組一起協(xié)同實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)車牽引供電；當(dāng)列車制動(dòng)時(shí)，雙向變流裝置工作在逆變回饋模式，迅速將直流側(cè)能量逆變回饋至交流電網(wǎng)，維持直流牽引網(wǎng)電壓的恒定。

2 雙向變流裝置主回路拓?fù)?/h2>

隨著國(guó)內(nèi)城市軌道交通的快速發(fā)展，對(duì)軌道交通牽引供電系統(tǒng)的供電容量和電能質(zhì)量提出了很高的要求。對(duì)于本文提及的雙向牽引供電系統(tǒng)而言，有效提升雙向變流裝置的功率密度和電能質(zhì)量的重要性不言而喻。

本文的雙向變流裝置采用基于三電平拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)下橋臂并聯(lián)的主回路，裝置主要由4 部分構(gòu)成：雙分裂繞組變壓器、低壓開(kāi)關(guān)柜、變流柜、直流隔離控制柜。與模塊化拓?fù)涞碾p向變流裝置相比，本文基于橋臂并聯(lián)的主回路拓?fù)?，橋臂之間通過(guò)均流電抗器并聯(lián)，并聯(lián)橋臂間的IGBT 采用同步脈沖觸發(fā)，均流電抗器可以有效抑制靜態(tài)不均流、動(dòng)態(tài)不均流及橋臂間環(huán)流。詳細(xì)拓?fù)淙鐖D4 所示。

3 系統(tǒng)控制策略

由于整流機(jī)組固有的單向供電特性，對(duì)于雙向牽引供電系統(tǒng)的控制策略研究，主要是基于對(duì)雙向變流裝置的控制研究，本文以雙向變流裝置PWM 整流模式為例進(jìn)行闡述。

3.1 基于PI 控制的雙環(huán)控制方案

雙向變流裝置工作在PWM 整流模式時(shí)，其主電路原理如圖5 所示。其中：Rs為線路等效電阻；Ls為交流側(cè)電感；C為直流電容；a、b、c為各相橋臂中點(diǎn)；o為交流電源中性點(diǎn)；idc為裝置的直流電流；io為直流負(fù)載電流；ua、ub、uc為各橋臂中點(diǎn)a、b、c相對(duì)于電源中性點(diǎn)o的輸出電壓。

圖5 主電路原理圖

基于基爾霍夫電壓定律，在靜止abc坐標(biāo)系下，建立PWM 整流器三相回路方程如下：

基于dq坐標(biāo)系下，PWM 整流器三相回路方程如下：

基于dq坐標(biāo)系下，PWM整流器輸出控制電壓方程如下：

結(jié)合式（3），可設(shè)計(jì)電流PI 調(diào)節(jié)器的方程如下：

綜上所述，雙向變流裝置基于PI 控制的雙環(huán)控制方案如圖6 所示。外環(huán)為電壓環(huán)，負(fù)責(zé)穩(wěn)定輸出電壓；內(nèi)環(huán)為電流環(huán)，負(fù)責(zé)提高裝置的電流動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能。圖6 中：Ua、Ub、Uc為電網(wǎng)電壓；Ia、Ib、Ic為裝置輸出電流；Udc_ref、Udc_fbk為直流母線電壓的參考值和實(shí)際值。

傳統(tǒng)的PI 控制器的傳遞函數(shù)為：

其在電網(wǎng)基波頻率處的增益為：

由式（5）、式（6）可以看出，PI 控制器是一階控制器，在電網(wǎng)基波頻率處的增益是有限值，在跟蹤正弦信號(hào)時(shí)會(huì)出現(xiàn)穩(wěn)態(tài)誤差，即跟蹤電流給定值時(shí)會(huì)出現(xiàn)相位誤差及幅值誤差。

3.2 改進(jìn)的基于電流PR 的控制方案

為了有效提升雙向變流裝置輸出的電能質(zhì)量，減小裝置的輸出環(huán)流及雙向變流裝置與整流機(jī)組并聯(lián)運(yùn)行時(shí)的功率分配問(wèn)題，本文提出基于電流PR 的控制方案。

PR 控制器的傳遞函數(shù)為：

其在電網(wǎng)基波頻率處的增益為：

從式（8）可以看出，PR 控制器傳遞函數(shù)在jω軸加入了2 個(gè)固定頻率的開(kāi)環(huán)極點(diǎn)，形成該頻率下的諧振，使得PR 控制器在基波頻率處的增益趨近于無(wú)窮大，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)某一固定頻率正弦指令信號(hào)的無(wú)靜差跟蹤控制。因此，與PI 控制器相比，PR 控制器具有更好的穩(wěn)態(tài)性能和抗干擾性能，更適合于對(duì)逆變器并網(wǎng)電流的控制。

雙向變流裝置基于PR 的控制方案如圖7 所示?？刂撇呗陨喜捎萌h(huán)控制方案：外環(huán)為功率環(huán)，負(fù)責(zé)負(fù)荷功率分配；內(nèi)環(huán)為電壓、電流雙環(huán)，負(fù)責(zé)穩(wěn)定輸出電壓和提高裝置的電流動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能。圖7 中：Ua、Ub、Uc為電網(wǎng)電壓；Ia、Ib、Ic為裝置輸出電流；Udc_ref、Udc_fbk為直流母線電壓的參考值和實(shí)際值；Pavg為雙向牽引供電系統(tǒng)輸出的平均功率。

雙向變流裝置通過(guò)采集電網(wǎng)電壓、直流母線電壓和裝置的輸出電流，電網(wǎng)電壓經(jīng)過(guò)雙同步坐標(biāo)鎖相獲取相位，對(duì)功率環(huán)、直壓環(huán)和無(wú)功環(huán)的控制輸出進(jìn)行dq逆變換，獲取相電流指令，對(duì)裝置的輸出電流和相電流指令直接在交流坐標(biāo)系下進(jìn)行PR 控制，電流跟蹤精度高，控制器抗擾性強(qiáng)，便于工程實(shí)現(xiàn)。其中，功率外環(huán)相當(dāng)于根據(jù)輸出功率自動(dòng)調(diào)節(jié)傳統(tǒng)P-V下垂控制中的有功下垂系數(shù)，下垂控制表達(dá)式如下：

4 仿真搭建及驗(yàn)證

4.1 仿真部分

為了驗(yàn)證所提控制策略的有效性，本文對(duì)雙向變流裝置進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

試驗(yàn)參數(shù)設(shè)置如表1 所示，基于Matlab 平臺(tái)搭建的仿真模型如圖8 所示。

表1 仿真與試驗(yàn)參數(shù)

圖8 仿真模型圖

圖9 為采用基于PI 控制裝置的輸出電流與指令電流。圖10 為采用基于PR 控制裝置的輸出電流與指令電流?？梢钥闯觯捎没赑R 控制策略裝置輸出的電能質(zhì)量顯著提升。

圖9 裝置輸出電流與指令電流（基于PI 控制）

圖10 裝置輸出電流與指令電流（基于PR 控制）

4.2 試驗(yàn)部分

為了驗(yàn)證雙向變流裝置的實(shí)際性能，在試驗(yàn)站搭建基于10 kV 能量?jī)?nèi)循環(huán)的整機(jī)試驗(yàn)平臺(tái)，該試驗(yàn)平臺(tái)主要由4 部分構(gòu)成：10 kV 電源系統(tǒng)、雙向牽引供電系統(tǒng)、機(jī)車變流器模擬裝置、SVG 無(wú)功補(bǔ)償裝置，如圖11 所示。圖12 為雙向變流裝置實(shí)物圖。

圖12 雙向變流裝置實(shí)物圖

搭建整機(jī)試驗(yàn)平臺(tái)需要大量的變壓器（感性無(wú)功），加之試驗(yàn)站總進(jìn)線開(kāi)關(guān)柜S1容量有限，高壓SVG主要用于對(duì)線路無(wú)功進(jìn)行補(bǔ)償，確保試驗(yàn)正常開(kāi)展。

雙向變流裝置與整流機(jī)組通過(guò)并聯(lián)的方式給直流牽引網(wǎng)供電，機(jī)車變流模擬器用來(lái)模擬列車的實(shí)際運(yùn)行工況（牽引、勻速運(yùn)行、制動(dòng)等）。當(dāng)機(jī)車模擬裝置模擬機(jī)車啟動(dòng)時(shí)，雙向變流裝置工作在PWM 整流模式，與整流機(jī)組一起協(xié)同實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)車牽引供電；當(dāng)機(jī)車模擬裝置模擬機(jī)車制動(dòng)時(shí)，雙向變流裝置工作在逆變回饋模式，迅速將直流側(cè)能量逆變回饋至交流電網(wǎng)，維持直流牽引網(wǎng)電壓的恒定。

圖13 為采用基于PI 控制裝置的輸出電流，圖14 采用基于PR 控制裝置的輸出電流，可以看出，采用基于PR 控制策略裝置輸出的電能質(zhì)量顯著提升。

圖13 雙向變流裝置輸出電流（基于PI 控制）

圖14 雙向變流裝置輸出電流（基于PR 控制）

5 結(jié) 論

本文對(duì)城市軌道交通新型雙向牽引供電系統(tǒng)進(jìn)行研究，基于提升雙向變流裝置輸出的電能質(zhì)量、減小裝置的輸出環(huán)流及雙向變流裝置與整流機(jī)組并聯(lián)運(yùn)行時(shí)的功率分配問(wèn)題，提出基于電流PR 的控制方案，通過(guò)基于Matlab 平臺(tái)的仿真建模和廠內(nèi)整機(jī)試驗(yàn)，充分驗(yàn)證了該方法的有效性。