徐繼藩，陳 焰，楊雪松，閆恒彬

（昆明理工大學 信息工程與自動化學院，云南 昆明 650500）

0 引 言

加熱不燃燒卷煙通過將特制煙支插入350 ℃左右的加熱體以達到抽吸目的，其在抽吸過程中煙支不會燃燒，有效減少了煙支高溫燃燒產(chǎn)生的有害成分，因此，加熱不燃燒卷煙正逐步成為在全球范圍內(nèi)備受關注的煙草制品[1-3]。

卷煙的加熱技術主要為電阻式加熱，如菲莫的IQOS 煙具和韓國株式會社的Li1 煙具，煙具發(fā)熱結(jié)構(gòu)主要為瓷制成的片狀或棒狀發(fā)熱體，是在氧化鋯陶瓷基片印上銀漿、銀鈀漿、鉑金漿等金屬漿料，經(jīng)高溫燒結(jié)制成電阻發(fā)熱體[4-5]。由于各批次的金屬漿料密度、印制厚度、粘接劑等不同，各批次發(fā)熱片的電阻差異大，使得不同批次煙具溫度相差20 ℃以上，批量化生產(chǎn)困難[6-7]；且加熱煙支時煙支產(chǎn)生的焦油類物質(zhì)容易黏附并腐蝕發(fā)熱體，使得加熱元件的發(fā)熱性能和壽命降低[8-11]；同時，加熱卷煙還存在發(fā)熱體溫升時間長（約40 s），抽吸前等待時間過長的缺陷；加熱體最高與最低溫度差130 ℃，溫度場分布不均勻，使得卷煙加熱不充分，抽吸口感難以媲美傳統(tǒng)卷煙。

醫(yī)學領域采用高頻振動的超聲手術刀切割皮膚，且刀頭高頻振動發(fā)熱，溫度達80～90 ℃，可起到凝血作用[12-15]。研究磁致伸縮高頻振動的加熱方法，應用于新型卷煙煙具加熱片，可有效突破專利壁壘；縮短溫升時間、減小溫度場不均勻性；降低制作工藝影響，提高各批次加熱片一致性；同時也減小煙油黏附、腐蝕的影響。為研究加熱不燃燒卷煙加熱方法提供了一種新思路。

1 磁致伸縮加熱的原理

鐵磁材料的磁致伸縮效應表現(xiàn)為長度和體積在磁場中的微小變化。在不施加外界磁場磁化前，鐵磁材料中的大塊晶體會形成磁疇結(jié)構(gòu)，鐵磁材料中每個磁疇區(qū)域內(nèi)均包含有大量原子，這些原子在磁疇中呈平行有序的排列狀態(tài)，簡稱磁矩，相同磁疇的磁矩有序的排列，使得每個磁疇顯磁性；但相鄰的不同區(qū)域的磁疇之間磁矩的方向不同，不同磁疇中的磁矩相互抵消矢量為零，使得整個物體的磁矩也為零，因此在宏觀上鐵磁體并不顯示磁性，如圖1a）所示。

圖1 磁疇原理圖

在外界磁場的作用下，所有磁疇中的磁矩有序排列，且與外部磁場方向相同，同時各磁疇區(qū)域大小也發(fā)生了變化，即磁疇壁移，所有磁疇內(nèi)磁矩按照外加磁場方向旋轉(zhuǎn)并按照外加磁場方向排列，由于磁疇壁移和磁矩轉(zhuǎn)換使每個磁疇的大小在微觀上均發(fā)生了變化，材料宏觀上的大小形狀也隨即發(fā)生了相應變化[16]，如圖1a）中的h變?yōu)榱藞D1b）中的H。

因此，當外界對鐵磁材料施加高頻磁場時，鐵磁材料會隨著磁場的改變而發(fā)生相應的變化，產(chǎn)生高頻振動。當物體高頻振動時，由于材料中的黏彈性效應等機械損耗，結(jié)構(gòu)內(nèi)就會產(chǎn)生大量熱量。

2 磁致伸縮換能器結(jié)構(gòu)及渦流影響

2.1 磁致伸縮換能器結(jié)構(gòu)

換能器原理如圖2 所示，磁致伸縮換能器通過在鐵磁材料附近通入高頻電流J，電流會在鐵磁材料附近產(chǎn)生一個與電流頻率一致的交變磁場B。鐵磁材料在磁場作用下由于磁致伸縮效應會產(chǎn)生周期變形，從而造成材料內(nèi)部的振動。

圖2 磁致伸縮型換能器

對于非鐵磁材料，可使用鐵磁材料貼附于非鐵磁材料上，組成復合鐵磁材料，通過鐵磁材料的磁致伸縮振動，帶動非鐵磁材料產(chǎn)生相應的振動，如圖3 所示。

圖3 磁致伸縮貼片型換能器

2.2 渦流效應影響

換能原件處于交變磁場中會產(chǎn)生電磁感應渦流，使發(fā)熱影響發(fā)熱器件溫度。電磁感應加熱的原理為交變電流i1通入感應線圈時，感應線圈周圍會產(chǎn)生相應的交變磁通φ，磁通量大小為：

式中：B為磁場強度；S為磁場穿過的面積。處于交變磁通穿過的鐵磁材料表面會產(chǎn)生相應的感應電動勢e，感應電動勢大小為：

式中t為時間。

由式（1）和式（2）得出，感應電動勢大小由單位時間內(nèi)磁場強度和磁場穿過的面積決定。感應電動勢在鐵磁材料內(nèi)部產(chǎn)生渦電流i2，使鐵磁材料內(nèi)部生熱，如圖4所示。

圖4 電磁感應發(fā)熱原理

為了消除電磁感應發(fā)熱影響，將發(fā)熱結(jié)構(gòu)設計為小型薄片，并在發(fā)熱片外圍繞上線圈通入交變電流i，如圖5a）所示，產(chǎn)生平行于薄片的交變磁場，如圖5b）所示。

由于無磁場穿過發(fā)熱片，在發(fā)熱片表面無感應渦流產(chǎn)生，消除了磁感應發(fā)熱對磁致伸縮振動發(fā)熱片產(chǎn)生的影響。

3 仿真物理建模

使用COMSOL 有限元工具對振動發(fā)熱片與電阻發(fā)熱片進行建模與仿真，對比它們的加熱性能。

3.1 發(fā)熱體的幾何模型

參考煙支的尺寸并且增大發(fā)熱片與煙支的接觸面積，發(fā)熱片尺寸參考電阻發(fā)熱片，設計為長20 mm、寬5 mm、厚0.3 mm 的小型薄片，鐵磁材料（鎳、鋼）發(fā)熱片設計為整塊鐵磁材料制成的發(fā)熱片；非鐵磁材料為復合結(jié)構(gòu)，使用非鐵磁材料（鈦、鋁）貼在鐵磁材料前后制成夾片型復合材結(jié)構(gòu)，如圖6a）所示；電阻式加熱片是在氧化鋯陶瓷基片上印制鉑電阻絲，如圖6b）所示。

圖6 發(fā)熱片建模

3.2 物理場及邊界條件

1）傳熱分析

熱傳遞包括傳導傳熱、對流傳熱和輻射傳熱三種，其中對流傳熱分為強對流和自然對流兩種，在不抽吸情況不存在強制對流，導熱微分方程為：

式中：ρ為密度；c為比熱容；T為溫度；t為時間；Q為熱源的單位體積功率；λ為導熱系數(shù)。

除傳導傳熱外，還存在空氣自然對流換熱和輻射換熱，它們的熱通量分別符合式（4）和式（5）：

式中：qh和qr分別為自然對流通量、輻射熱通量；h為對流換熱系數(shù)；TW、Tf分別為壁面溫度和空氣溫度；ε為材料發(fā)射率；G為總?cè)肷漭椛渫?；n為空氣折射率；σ0為斯蒂芬-玻爾茲曼常數(shù)。

發(fā)熱片外表面考慮空氣自然對流換熱和輻射換熱，環(huán)境溫度為20 ℃，壓強為1 個標準大氣壓，振動發(fā)熱片為金屬材料，表面發(fā)射率為0.2。

2）熱 源

發(fā)熱仿真是對金屬發(fā)熱片施加高頻振動載荷，由于材料中的機械損耗，結(jié)構(gòu)內(nèi)會產(chǎn)生大量的熱量。在鐵磁材料周圍纏繞線圈，線圈通入交變電流與電流所產(chǎn)生的交變磁場的關系由法拉第電磁感應定律得出：

式中：B為磁感應強度；U為電壓；t為通入電流的時間；I為通入電流；N為線圈匝數(shù)；A為線圈的橫截面積。

當外加磁場B后，電磁材料會產(chǎn)生磁致伸縮效應，鐵磁材料中的磁疇會產(chǎn)生運動，關系式為：

式中：d為磁機耦合系數(shù)；μ為鐵磁材料的磁導率；σ為材料所受應力；H為材料長度。

鐵磁材料在外界磁場的影響下，應力和應變的關系符合胡克定律σ=Eε，其中，E為鐵磁材料的楊氏模量，鐵磁材料的本構(gòu)方程為：

式中：σ為應力；ε為應變；dH為材料長度變化量。

發(fā)熱片低端固定，周圍承受周期性的載荷，角頻率為：

式中：ω為角頻率，其值為交變磁場的頻率；f為激發(fā)頻率。

溫升由傳熱方程（10）給出：

式中：ρCp代表單位體積所具有的熱容量，根據(jù)杜隆-珀蒂定律，體積熱容與ρCp無關；T為溫度；t為時間；k是熱導率；Qh為高頻振動產(chǎn)生的熱量。

磁致伸縮高頻振動的頻率ω與磁場變化頻率相同，高頻振動的產(chǎn)熱方程由式（11）得出：

式中：Qh表示非彈性力在周期內(nèi)的內(nèi)部功；η為損耗因子；ε為應變張量；C為彈性張量。該式根據(jù)在頻域中執(zhí)行的結(jié)構(gòu)分析計算得出的。t=0 時的初始狀態(tài)是無應力的，整個發(fā)熱片的初始溫度為20 ℃。

3）邊界條件

發(fā)熱片底部固定，在固定端使用溫度條件T=20 ℃，在承受周期力的表面使用熱絕緣條件，在所有其他邊界使用對流冷卻條件，關系式為：

式中：h是傳熱系數(shù)，定義為17 W/(m2·K)；Text是外部溫度，定義為20 ℃。在仿真過程中對發(fā)熱片施加1.7 MPa的周期載荷，持續(xù)120 s，在此過程中固定端和結(jié)構(gòu)環(huán)境保持恒溫20 ℃。

4 仿真對比

對不同材料發(fā)熱片施加不同的諧振頻率，篩選滿足卷煙加熱所需要溫度的頻率和材料。將滿足發(fā)熱要求的振動發(fā)熱片溫升特性、溫度場均勻性等與電阻式發(fā)熱片對比。

4.1 材料選擇

在材料振動發(fā)熱的過程中，材料本身的性能以及所施加的振動頻率等因素都會影響發(fā)熱溫度。為了探索適合煙具加熱溫度的材料以及諧振頻率，使用復合鈦、復合鋁、45 鋼、鎳為振動發(fā)熱片材料。對發(fā)熱片外加40～60 kHz 的諧振頻率，觀察不同材料發(fā)熱片的穩(wěn)態(tài)溫度，所得頻率對應材料的穩(wěn)態(tài)溫度曲線如圖7 所示。

圖7 不同材料頻率穩(wěn)態(tài)溫度曲線

在給定的諧振頻率范圍內(nèi)，復合鈦在諧振頻率為52 kHz 下溫度達到了340 ℃，并且隨著諧振頻率的增加穩(wěn)態(tài)溫度也不斷升高；復合鋁在51 kHz 諧振頻率下達到了360 ℃，并且隨著諧振頻率的增加穩(wěn)態(tài)溫度也不斷升高。鎳合金和45 鋼頻率增加溫度有短暫提升后，溫度并未隨著頻率增加而增加，隨著頻率增加鎳合金穩(wěn)態(tài)溫度維持在140 ℃左右，45 鋼穩(wěn)態(tài)溫度維持在180 ℃左右。52 kHz、51 kHz 振動頻率，復合鈦、復合鋁振動發(fā)熱滿足加熱不燃燒卷煙的加熱要求。

4.2 溫度特性

選取52 kHz、51 kHz 振動頻率的復合鈦、復合鋁的溫度特性并與傳統(tǒng)的電阻式發(fā)熱片進行對比，如圖8所示。

圖8 50 kHz 下材料溫升

復合鈦的穩(wěn)態(tài)溫度為345 ℃，復合鋁的穩(wěn)態(tài)溫度為362 ℃；復合鈦的溫升時間為4 s，復合鋁的溫升時間為5 s；傳統(tǒng)的電阻式加熱片穩(wěn)態(tài)溫度為340 ℃，溫升時間為40 s，振動加熱的溫升時間優(yōu)于電阻式加熱。

4.3 溫度均勻性對比

51 kHz、52 kHz 振動頻率，復合鋁、復合鈦振動加熱片和電阻式加熱片溫度場對比如圖9 所示。

圖9 各發(fā)熱片的溫度場

在尺寸相同的電阻加熱片和振動發(fā)熱片上取5 個測溫點，如圖10 所示。各點測量溫度如表1 所示。

表1 各測溫點溫度 ℃

圖10 測溫點

由表1 得出：電阻發(fā)熱片的溫度差為112 ℃，鋁發(fā)熱片溫度差為3.2 ℃，鈦發(fā)熱片溫度差為132.3 ℃，鋁發(fā)熱片溫度場均勻性最好。

5 結(jié) 語

針對電阻式加熱煙具存在的溫升慢、溫度場分布不均、電路易腐蝕和不同批次一致性差等問題，本文采用磁致伸縮振動發(fā)熱的加熱方法，有效突破了專利壁壘；復合鋁發(fā)熱片溫升時間為5 s，遠低于電阻發(fā)熱片的40s；復合鋁發(fā)熱片測溫點的最高溫度與最低溫度相差3.2 ℃，遠低于電阻發(fā)熱片的112 ℃，發(fā)熱片溫度場均勻性顯著提高；振動加熱片表面無阻絲，不存在腐蝕影響；無電阻式加熱片加工工藝只需保證振動加熱片材料純度即可保證不同批次參數(shù)的一致性。為加熱不燃燒卷煙加熱方法研究提供了一種新思路。

注：本文通訊作者為陳焰。