劉 震，謝玉梅，丁 松

（1.無錫學(xué)院 數(shù)字經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，江蘇 無錫 214105；2.江南大學(xué) 商學(xué)院，江蘇 無錫 214122；3.浙江財經(jīng)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院，杭州 310018）

0 引言

關(guān)于貧困多維屬性的論述最早出現(xiàn)于1998年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎獲得者阿馬蒂亞·森的“自由發(fā)展”理論[1]，該理論認(rèn)為貧困的本質(zhì)在于“可行能力”被剝奪，這種剝奪不僅體現(xiàn)為財富和收入，還包括教育、就業(yè)、醫(yī)療、政治權(quán)利等多個方面[2]。此后，多維貧困的概念逐漸在國際上達(dá)成共識，相關(guān)理論與方法的研究也逐漸受到重視。聯(lián)合國開發(fā)計劃署自2010 年開始定期發(fā)布全球多維貧困指數(shù)（MPI）[3]。在收入貧困與多維貧困的對比中，大量研究表明，收入只能反映貧困的一個方面，并不能充分反映收入之外其他維度的貧困[4,5]。還有一些學(xué)者重點關(guān)注了不同國家與地區(qū)的多維貧困特征及影響因素[6,7]。在國內(nèi)，多維貧困理論也引起了廣泛的探討，但是大多圍繞MPI 的基本框架展開[8—10]。

多維貧困理論提出后，學(xué)術(shù)界面臨的最大挑戰(zhàn)就是如何對多維貧困進(jìn)行準(zhǔn)確測度。目前，世界范圍內(nèi)的多維貧困測度方法大體可分為三類，分別是公理化方法、模糊集方法與信息理論方法[11]。這三類方法在精確性、實用性、可分解性、信息完整性等方面各有優(yōu)劣。公理化方法是目前使用最為廣泛的一類，其中以AF 方法（Alkire&Foster Counting Measurement）最為常見，該理論下的多維貧困指數(shù)具有可分解性[12,13]。模糊集方法采用隸屬度函數(shù)的形式解決了貧困率臨界值設(shè)定的難題[14]。信息理論方法最大程度地保證了信息的完整性[15]。這三類方法不同程度地推動了多維貧困理論的發(fā)展，但是也存在一些不足。一是針對相對貧困的研究尚不多見。現(xiàn)有多維貧困測度方法大多需要先行設(shè)定貧困臨界值與最低貧困維度，這就導(dǎo)致這類方法只能用于識別絕對貧困，無法適應(yīng)社會不斷發(fā)展所帶來的相對貧困問題。二是缺乏適應(yīng)我國新時代特征的多維貧困標(biāo)準(zhǔn)。

灰色關(guān)聯(lián)理論是一類重要的數(shù)據(jù)分析方法，其基本思想是利用線性插值將離散數(shù)據(jù)映射為連續(xù)折線，進(jìn)而通過幾何特征相似程度判別序列間的關(guān)系[16]。從最原始的鄧氏關(guān)聯(lián)[17]，到考慮相似性和接近性的灰色關(guān)聯(lián)[18]，再到面板數(shù)據(jù)灰色關(guān)聯(lián)[19,20]，灰色關(guān)聯(lián)理論已經(jīng)積累了大量模型，相關(guān)性質(zhì)也得到了廣泛的驗證[21,22]。由于灰色關(guān)聯(lián)模型對數(shù)據(jù)間關(guān)系的描述不受統(tǒng)計特征約束，因此在目標(biāo)識別[23]、經(jīng)濟(jì)分析[24]、績效評價[25]等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。在貧困人口的多維信息集合中，灰色關(guān)聯(lián)模型可以將貧困對象視為一個整體，在統(tǒng)一的時空維度下進(jìn)行對比，避免臨界值設(shè)定與最低貧困維度要求所帶來的主觀偏誤，并且隨著樣本集合的演化，灰色關(guān)聯(lián)模型可以實現(xiàn)對相對貧困人口的動態(tài)調(diào)整，在解決多維貧困測度中的相對貧困問題方面有良好的應(yīng)用前景。

基于以上分析，本文嘗試采用灰色關(guān)聯(lián)理論構(gòu)建一類新的可以解釋相對貧困現(xiàn)象的多維貧困測度方法，并且立足中國國情對現(xiàn)有多維貧困框架進(jìn)行優(yōu)化。相對于現(xiàn)有研究成果，本文做了以下幾個方面的工作：（1）優(yōu)化灰色關(guān)聯(lián)評價體系，延伸了針對測算結(jié)果的加總與分解方法，從廣度與深度兩個方面構(gòu)建總體指數(shù)，并且根據(jù)指數(shù)的算術(shù)特征進(jìn)行分解；（2）利用指標(biāo)分位思想實現(xiàn)了具有相對貧困特征的多維貧困識別，通過整體化的信息集結(jié)方式避免人為設(shè)置雙重臨界值所帶來的絕對化偏誤；（3）以鄉(xiāng)村振興主要目標(biāo)為基礎(chǔ)構(gòu)建符合現(xiàn)階段中國基本國情的多維貧困指標(biāo)體系，利用最新的中國家庭追蹤調(diào)查（CFPS）2018年的調(diào)研數(shù)據(jù)對我國多維貧困進(jìn)行測度，為全面推進(jìn)鄉(xiāng)村振興、加快農(nóng)業(yè)農(nóng)村現(xiàn)代化提供理論依據(jù)。

1 基于灰色相對分位的多維貧困測度方法

多維貧困測度一般以家庭作為基本單位，需要先通過調(diào)查獲得每個家庭在不同維度的取值，然后根據(jù)數(shù)值的大小識別家庭的總體貧困狀況以及各個維度的貧困狀況。區(qū)別于傳統(tǒng)的多維貧困測度方法，灰色關(guān)聯(lián)方法無需設(shè)定雙重臨界值（即貧困臨界值與最低貧困維度）。因此本方法采用總體視角進(jìn)行評估，優(yōu)先進(jìn)行信息集結(jié)，并且以各指標(biāo)分位數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，形成針對相對貧困的動態(tài)識別能力。測度分為貧困識別、貧困加總與指數(shù)分解三個步驟。

1.1 貧困識別

定義被測主體在各維度的取值。設(shè)Yn，d為n×d矩陣，令矩陣元素y∈Yn，d，yij表示家庭i在維度j上的取值，其中i=1，2，…，n；j=1，2，…，d，則稱Yn，d為多維貧困矩陣，yij為多維貧困元素。行向量yi=(yi1，yi2，…，yid)表示第i個主體在所有維度的取值，列向量yj=(yi1，yi2，…，yid)T表示第j個維度所有被測主體的取值。

在灰色關(guān)聯(lián)模型中，由于數(shù)據(jù)的數(shù)量級可能會對結(jié)果產(chǎn)生影響，因此建模前需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行初始化處理。為了避免極值對結(jié)果產(chǎn)生影響，本文采用均值化算子。設(shè)為初始化后的多維貧困元素，則：

初始化后，利用各維度的最小值構(gòu)建極端貧困向量：

分別計算各被測主體與極端貧困向量之間的灰色關(guān)聯(lián)度：

需要說明的是，灰色關(guān)聯(lián)模型主要通過序列間的幾何特征差異判別序列間的關(guān)系。本文將被測主體與極端貧困向量均映射為空間向量，進(jìn)而通過度量空間向量之間的距離對被測主體的多維貧困狀態(tài)進(jìn)行排序，空間距離越小表明被測主體距離極端貧困向量越近，灰色關(guān)聯(lián)度越大代表多維貧困程度越深。

參考式（2）的基本形式，計算基準(zhǔn)向量與極端貧困向量之間的灰色關(guān)聯(lián)度作為多維貧困識別標(biāo)準(zhǔn)，如表1 所示。在識別標(biāo)準(zhǔn)劃分出的區(qū)間中，被測主體具有不同的多維貧困特征。當(dāng)關(guān)聯(lián)度大于10%分位數(shù)標(biāo)準(zhǔn)時，多維貧困狀況最為惡劣。當(dāng)關(guān)聯(lián)度處于10%至25%分位數(shù)標(biāo)準(zhǔn)之間時，可認(rèn)定為一般多維貧困。依次類推，當(dāng)關(guān)聯(lián)度小于90%分位數(shù)標(biāo)準(zhǔn)時，被測主體的多維貧困情況最優(yōu)。一般情況下，可將25%分位數(shù)作為多維貧困識別標(biāo)準(zhǔn)，此時高于25%分位數(shù)標(biāo)準(zhǔn)的灰色關(guān)聯(lián)度均被識別為多維貧困，即等級Ⅰ和等級Ⅱ為多維貧困人口。當(dāng)然根據(jù)實際需要也可以適當(dāng)降低或提高這一識別標(biāo)準(zhǔn)。

表1 多維貧困的灰色關(guān)聯(lián)識別標(biāo)準(zhǔn)

1.2 貧困加總

為了進(jìn)行更加深入的分析，多維貧困識別之后繼續(xù)進(jìn)行貧困加總，構(gòu)建多維貧困指數(shù)。最簡單的多維貧困指數(shù)是按貧困人口占總?cè)丝诘谋壤嬎愕呢毨Оl(fā)生率。設(shè)多維貧困發(fā)生率為H，被測貧困主體個數(shù)為n，識別的貧困主體個數(shù)為q（一般指貧困等級為Ⅰ與Ⅱ的貧困人口數(shù)），則：

這種貧困發(fā)生率的計算方法最大的優(yōu)點是簡單明了，但是缺點也非常明顯，就是不能體現(xiàn)多維貧困的分布與深度。

為了解決這一問題，繼續(xù)構(gòu)建多維貧困分布指數(shù)。對多維貧困被測主體進(jìn)行重新排序，設(shè)y1，y2，…，yq為多維貧困主體，yq+1，yq+2，…，yn為非貧困主體，第i個貧困主體的貧困維度總數(shù)為ci，i=1，2，…，q，平均貧困份額，多維貧困分布指數(shù)為M0，則：

式（5）的多維貧困分布指數(shù)M0由兩個部分構(gòu)成，一是貧困發(fā)生率H，二是平均貧困份額A，因此多維貧困分布指數(shù)M0體現(xiàn)了多維貧困的分布廣度。其中：

其中，cij為多維貧困主體i在維度j下的貧困識別結(jié)果，當(dāng)該主體在該維度下貧困時賦值為1，當(dāng)該主體在該維度下非貧困時賦值為0。若以25%分位數(shù)為判別標(biāo)準(zhǔn)，則有：

為了更加深入地分析多維貧困情況，繼續(xù)構(gòu)建多維貧困深度指數(shù)。設(shè)多維貧困主體i在維度j下的貧困深度為sij，平均貧困距G=，多維貧困深度指數(shù)為M1，則：

式（8）體現(xiàn)了多維貧困的總體深度，其中，sij為主體i在維度j下的取值與分位數(shù)標(biāo)準(zhǔn)距離的比值，若主體i在維度j下非貧困，則sij賦值為0，由此可知0 ≤sij≤1。仍然以25%分位數(shù)標(biāo)準(zhǔn)為例，有公式：

1.3 指數(shù)分解

由于貧困發(fā)生率、多維貧困分布指數(shù)與多維貧困深度指數(shù)本質(zhì)上都是不同標(biāo)準(zhǔn)下貧困水平的算術(shù)平均值，因此這三類多維貧困指數(shù)均可以按照維度、地區(qū)、省份等不同劃分進(jìn)行分解。假設(shè)多維貧困指數(shù)為M，維貧困矩陣Y可劃分為城鎮(zhèn)與農(nóng)村兩組，用u表示城鎮(zhèn)的多維貧困矩陣，v表示農(nóng)村的多維貧困矩陣，M(u)，M(v)分別為城鎮(zhèn)子集和農(nóng)村子集的多維貧困指數(shù)，n(Y)、n(u)、n(v)分別表示不同多維貧困指數(shù)的算數(shù)平均基數(shù)，則有：

式（10）是多維貧困指數(shù)M的分解，說明多維貧困指數(shù)可以表示為子矩陣貧困指數(shù)的加總。這里的M可以表示貧困發(fā)生率，也可以代表多維貧困分布指數(shù)或多維貧困深度指數(shù)。分解的標(biāo)準(zhǔn)并不局限于城鎮(zhèn)與農(nóng)村，根據(jù)子矩陣的不同劃分，還可以對維度、地區(qū)、省份等進(jìn)行分解。分解后數(shù)值占總指數(shù)的比重表示子集的貢獻(xiàn)率，貢獻(xiàn)率之和等于1。以式（10）為例，設(shè)城鎮(zhèn)貢獻(xiàn)率為?u，農(nóng)村貢獻(xiàn)率為?v，根據(jù)定義可知?u+?v=1，則有：

2 多維貧困的測度與分解

2.1 數(shù)據(jù)來源與測度框架

本文數(shù)據(jù)來自北京大學(xué)中國社會科學(xué)調(diào)查中心（ISSS）開展的中國家庭追蹤調(diào)查（CFPS）。為了保證結(jié)果的有效性，采用CFPS調(diào)查中最新的2018年的數(shù)據(jù)集。在數(shù)據(jù)處理方面，以家庭為單位，按照無缺失值且有明確回答為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行樣本篩選，最終得到有效樣本12605 個，分布在我國31個省份（不含港澳臺），如表2所示。

表2 樣本分布情況

根據(jù)中國基本國情與調(diào)查數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)優(yōu)化多維貧困指標(biāo)體系，以家庭為測度單位，綜合考慮家庭內(nèi)部各成員的總體情況。為了體現(xiàn)中國的實際情況，以《中國農(nóng)村扶貧開發(fā)綱要（2011—2020 年）》為貧困維度與指標(biāo)設(shè)定的主要依據(jù)，結(jié)合國內(nèi)外現(xiàn)有研究以及數(shù)據(jù)的可獲取性，得到多維貧困指標(biāo)體系，如表3 所示。在權(quán)重方面，本文選擇最常用的雙重等權(quán)重計算方法，六個維度各占1/6，每個維度中，各指標(biāo)也擁有相同的權(quán)重。

表3 多維貧困指標(biāo)體系

2.2 單維貧困識別

關(guān)注多維貧困指標(biāo)體系中各維度的單獨貧困情況，計算貧困主體與極端貧困向量在各維度下的貧困距，六個維度的貧困距的核密度曲線如圖1所示。需要說明的是，由于生活條件和資產(chǎn)水平維度最高值與最低值差距極大，因此圖1 只展示了這兩個維度貧困距在10 以下的核密度圖。從圖1中可以發(fā)現(xiàn)，教育、健康、生活條件和資產(chǎn)水平四個維度的核密度曲線偏向左側(cè)，這說明在這四個維度下被測主體更多在低層次聚集。醫(yī)療和主觀滿足維度的核密度曲線偏右，這說明被測主體在這兩個維度下更多在高層次聚集。

分別以各指標(biāo)的10%、25%和50%分位數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，從全國、城鎮(zhèn)和農(nóng)村三個視角進(jìn)行貧困識別，結(jié)果如表4 所示。可以發(fā)現(xiàn)，10%分位數(shù)標(biāo)準(zhǔn)下的貧困發(fā)生率最低，50%分位數(shù)標(biāo)準(zhǔn)下的貧困發(fā)生率最高，這是由于分位數(shù)越大表示貧困識別的標(biāo)準(zhǔn)越寬泛，因此納入貧困的人口也就越多。在貧困維度方面，健康與主觀滿足兩個維度的貧困狀況最為嚴(yán)重，在10%分位數(shù)標(biāo)準(zhǔn)下貧困發(fā)生率分別為70.74%和46.16%，在25%分位數(shù)標(biāo)準(zhǔn)下貧困發(fā)生率分別為90.28%和78.45%，在50%分位數(shù)標(biāo)準(zhǔn)下更是分別達(dá)到了96.13%和86.16%。教育維度的貧困狀況也不樂觀，在三類分位數(shù)標(biāo)準(zhǔn)下的貧困發(fā)生率分別為11.50%、25.68%和50.56%。在城鄉(xiāng)差異方面，城鎮(zhèn)人口在教育、生活條件、資產(chǎn)水平維度的貧困發(fā)生率遠(yuǎn)低于農(nóng)村人口，但是在健康、醫(yī)療、主觀滿足維度的貧困發(fā)生率高于農(nóng)村人口，體現(xiàn)了城鎮(zhèn)與農(nóng)村貧困特征的不同。

2.3 多維貧困識別

利用中國家庭追蹤調(diào)查（CFPS）2018年的數(shù)據(jù)集測度我國的多維貧困情況。根據(jù)前文介紹的方法，分別計算各貧困主體與極端貧困之間的灰色關(guān)聯(lián)度，同時計算各指標(biāo)分位數(shù)與極端貧困之間的關(guān)聯(lián)度?？梢缘玫?，10%分位數(shù)標(biāo)準(zhǔn)為0.40。25%分位數(shù)標(biāo)準(zhǔn)為0.29，50%分位數(shù)標(biāo)準(zhǔn)為0.26，75%分位數(shù)標(biāo)準(zhǔn)為0.22，90%分位數(shù)標(biāo)準(zhǔn)為0.16。根據(jù)這些標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行貧困等級劃分，當(dāng)被測主體的灰色關(guān)聯(lián)度大于0.40 時，多維貧困等級為Ⅰ級；當(dāng)灰色關(guān)聯(lián)度介于0.29 與0.40 之間時，多維貧困等級為Ⅱ級；當(dāng)灰色關(guān)聯(lián)度介于0.26與0.29之間時，多維貧困等級為Ⅲ級；依此類推，可以得到多維貧困Ⅳ級、Ⅴ級和Ⅵ級的關(guān)聯(lián)度區(qū)間。灰色關(guān)聯(lián)度的核密度曲線與貧困劃分標(biāo)準(zhǔn)如圖2（a）所示，多維貧困識別結(jié)果的分布情況如圖2（b）所示。

圖2 基于灰色關(guān)聯(lián)模型的多維貧困估計結(jié)果

利用多維貧困識別結(jié)果估算三類多維貧困指數(shù)，如表5所示。在10%分位數(shù)標(biāo)準(zhǔn)下，僅有等級Ⅰ被識別為貧困；在25%分位數(shù)標(biāo)準(zhǔn)下，貧困等級Ⅰ和Ⅱ被納入貧困識別范圍；在50%分位數(shù)標(biāo)準(zhǔn)下，等級Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ均被納入貧困識別范圍。分位數(shù)增加代表貧困識別的范圍逐漸擴(kuò)大，因此分位數(shù)增加必然伴隨著較高的貧困發(fā)生率。表5 驗證了這一結(jié)論，我國10%分位數(shù)標(biāo)準(zhǔn)下的貧困發(fā)生率(H)為0.02%，25%分位數(shù)標(biāo)準(zhǔn)下的貧困發(fā)生率(H)為13.17%，50%分位數(shù)標(biāo)準(zhǔn)下的貧困發(fā)生率(H)為40.94%。為了在更加合理的范圍內(nèi)分析我國的相對貧困問題，后文主要以25%分位數(shù)標(biāo)準(zhǔn)下的結(jié)果作為分析對象。

表5 中國城鄉(xiāng)多維貧困估計結(jié)果（單位：%）

繼續(xù)利用CFPS2018數(shù)據(jù)庫中的省級編碼測度我國各區(qū)域的多維貧困情況，分為華東（包括山東、江蘇、安徽、浙江、福建、上海）、華南（包括廣東、廣西、海南）、華中（包括湖北、湖南、河南、江西）、華北（包括北京、天津、河北、山西、內(nèi)蒙古）、西北（包括寧夏、新疆、青海、陜西、甘肅）、西南（包括四川、云南、貴州、西藏、重慶）、東北（包括遼寧、吉林、黑龍江）七個地區(qū)，25%分位數(shù)標(biāo)準(zhǔn)下的測算結(jié)果如下頁表6所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，貧困發(fā)生率(H)在華南和西南地區(qū)最高，在華東地區(qū)最低。平均貧困份額(A)在全國范圍內(nèi)的差距不大。但是平均貧困距(G)在華東地區(qū)最高，在西南地區(qū)最低。

表6 中國多維貧困指數(shù)分區(qū)域測度結(jié)果（25%分位數(shù)標(biāo)準(zhǔn)，單位：%）

2.4 多維貧困指數(shù)分解

為了進(jìn)一步分析三類多維貧困指數(shù)產(chǎn)生的原因，表7展示了不同標(biāo)準(zhǔn)下多維貧困發(fā)生率按照城鄉(xiāng)與區(qū)域分解的結(jié)果。先關(guān)注城鎮(zhèn)與農(nóng)村的角度，在10%分位數(shù)標(biāo)準(zhǔn)下，農(nóng)村的貢獻(xiàn)率為100%，城鎮(zhèn)的貢獻(xiàn)率為0；在25%分位數(shù)標(biāo)準(zhǔn)下，農(nóng)村的貢獻(xiàn)率為78.37%%，城鎮(zhèn)的貢獻(xiàn)率為21.63%；在50%分位數(shù)標(biāo)準(zhǔn)下，農(nóng)村的貢獻(xiàn)率為71.16%，城鎮(zhèn)的貢獻(xiàn)率為28.84%，可以發(fā)現(xiàn)農(nóng)村對于多維貧困指數(shù)的貢獻(xiàn)率遠(yuǎn)高于城鎮(zhèn)。再從區(qū)域角度對多維貧困發(fā)生率進(jìn)行分解，在10%分位數(shù)標(biāo)準(zhǔn)下，東北地區(qū)的貢獻(xiàn)率最高，為66.67%；在25%分位數(shù)標(biāo)準(zhǔn)下，華中和西北地區(qū)的貢獻(xiàn)率最高，分別為18.31%和18.37%；在50%分位數(shù)標(biāo)準(zhǔn)下，仍然是華中和西北地區(qū)的貢獻(xiàn)率最高，分別為17.81%和19.24%。相對而言，華東地區(qū)貢獻(xiàn)率在不同分位數(shù)標(biāo)準(zhǔn)下均為最低。

表7 中國多維貧困發(fā)生率的城鄉(xiāng)與區(qū)域分解（單位：%）

在25%分位數(shù)標(biāo)準(zhǔn)下對多維貧困分布指數(shù)進(jìn)行分解，分別得到城鄉(xiāng)、區(qū)域和貧困維度三個視角下的分解結(jié)果，如表8 所示。在城鄉(xiāng)視角下，城鎮(zhèn)貢獻(xiàn)率為21.39%，農(nóng)村貢獻(xiàn)率為78.61%，這說明農(nóng)村貧困人口的貧困維度數(shù)占比遠(yuǎn)高于城鎮(zhèn)，與貧困發(fā)生率的分解結(jié)果基本一致。在區(qū)域視角下，仍然是華中和西北地區(qū)的貢獻(xiàn)率最高，分別為17.82%和18.79%，華東地區(qū)的貢獻(xiàn)率最低，為8.42%。在貧困維度的視角下，教育維度的貢獻(xiàn)率最高，這與之前單維貧困的測度結(jié)果有較大差距，這說明教育貧困雖然在總?cè)丝谥谐霈F(xiàn)頻率不高，但是在貧困人口中教育貧困的分布是非常廣泛的。醫(yī)療維度的貢獻(xiàn)率最低，這與之前單維貧困的測度結(jié)果又有較大的差距，這說明醫(yī)療貧困雖然在總?cè)丝谥姓急容^高，但是相對而言，我國醫(yī)療資源的分布基本能夠滿足絕大部分地區(qū)的需求，貧困人口的醫(yī)療需求能夠得到基本保障。

表8 中國多維貧困分布指數(shù)的分解（25%分位數(shù)標(biāo)準(zhǔn)，單位：%）

在25%分位數(shù)標(biāo)準(zhǔn)下，中國多維貧困深度指數(shù)的分解結(jié)果如表9 所示，分解仍然從城鄉(xiāng)、區(qū)域和貧困維度三個視角展開。在城鄉(xiāng)視角下，城鎮(zhèn)的貢獻(xiàn)率為20.50%，農(nóng)村的貢獻(xiàn)率為79.50%。在區(qū)域視角下，華中和西北地區(qū)的貢獻(xiàn)率最高，分別為17.67%和18.46%，華東地區(qū)的貢獻(xiàn)率最低，為8.86%。在貧困維度的視角下，生活條件維度的貢獻(xiàn)率最高，達(dá)到了44.24%，這說明貧困人口在生活條件方面距離脫貧還有很大的差距。健康、醫(yī)療和主觀滿足三個維度的貢獻(xiàn)率較低，分別為8.65%、8.72%和7.80%。

表9 中國多維貧困深度指數(shù)的分解（25%分位數(shù)標(biāo)準(zhǔn)，單位：%）

3 結(jié)論

在消除絕對貧困后，我國依然面臨著相對貧困問題。為了加強(qiáng)對易返貧致貧人口的監(jiān)測，本文從多維視角討論相對貧困問題，基于灰色關(guān)聯(lián)理論構(gòu)建了一類新的多維貧困測度方法。該方法采用整體的視角進(jìn)行信息整合，以分位數(shù)的視角設(shè)定具有動態(tài)特征的相對評價標(biāo)準(zhǔn)，避免了雙重臨界值設(shè)定所帶來的主觀偏誤，提升了多維貧困識別的準(zhǔn)確性。在理論層面拓展了灰色關(guān)聯(lián)評價體系，建立了測度結(jié)果的加總與分解過程。在應(yīng)用層面實現(xiàn)了具有相對貧困特征的多維貧困識別，驗證了模型的有效性與實用性。主要結(jié)論如下：

（1）中國的城鎮(zhèn)與農(nóng)村都存在著多維貧困現(xiàn)象，若以全部指標(biāo)的25%分位數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)，則全國的多維貧困發(fā)生率為13.17%，相應(yīng)的城鎮(zhèn)與農(nóng)村的多維貧困發(fā)生率分別為5.53%和21.28%，農(nóng)村的多維貧困發(fā)生率遠(yuǎn)高于城鎮(zhèn)，但是在平均貧困份額和平均貧困距兩個指標(biāo)中，農(nóng)村與城鎮(zhèn)基本持平。

（2）華東地區(qū)的多維貧困發(fā)生率最低，為5.69%，華南、西北和西南地區(qū)的多維貧困發(fā)生率較高，分別為17.48%、16.95%和17.05%，華中、華北和東北地區(qū)的多維貧困發(fā)生率基本與全國持平。在平均貧困份額和平均貧困距兩個指標(biāo)中，全國各區(qū)域的水平基本相當(dāng)。

（3）在單維貧困方面，健康、醫(yī)療和主觀滿足維度的單維貧困現(xiàn)象較為嚴(yán)重，但是這些并不是多維貧困的主要誘因。在多維貧困分布指數(shù)中，各維度的貢獻(xiàn)率由高到低分別是教育、生活條件、資產(chǎn)水平、醫(yī)療、健康、主觀滿足。在多維貧困深度指數(shù)中，生活條件的貢獻(xiàn)率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其他維度。