趙欣博，咼 成，李正陽

(1.中國空間技術(shù)研究院通信與導(dǎo)航衛(wèi)星總體部，北京 100094；2.天津電源研究所，天津 300384)

太陽電池陣是用太陽電池作為光電轉(zhuǎn)換器件、利用物理變化將光能直接轉(zhuǎn)化為電能的一次電源關(guān)鍵設(shè)備，具有在軌壽命長、可靠性高等技術(shù)特點，是目前航天器的首選發(fā)電裝置[1]。太陽電池陣是典型的機電一體化單機，由機械太陽翼和太陽電池電路共同組成，同時太陽電池陣是衛(wèi)星平臺的高價值單機，因此進一步挖掘精細化的太陽電池陣功率輸出能力意義重大。相關(guān)優(yōu)化設(shè)計工作主要可聚焦在壓縮整星功率需求、發(fā)射質(zhì)量的同時精細化控制功率余量。

1 主要設(shè)計問題

型號設(shè)計常常面臨指標(biāo)嵌套耦合問題：例如，對于電推進變軌衛(wèi)星，為壓縮整星功率需求與功率余量，須要求電推進的工作功耗降低，進而引起變軌推力降低。變軌推力降低將會引起衛(wèi)星變軌周期增長，同時導(dǎo)致衛(wèi)星穿越范艾倫輻射帶(約6 000～10 000 km)時間增加，太陽電池陣承受的輻照劑量增加。對于直接暴露在空間環(huán)境中的太陽電池陣，惡劣的輻射環(huán)境將增加太陽電池位移損傷，變軌周期增長將引起更多的電性能衰減，輸出功率進一步降低，要求衛(wèi)星配置更多的太陽電池陣。如此的設(shè)計變更反而違背了最初精細化控制功率余量的初衷，為解決上述問題，需全局考慮整星功率需求設(shè)計與衛(wèi)星全任務(wù)剖面中的指標(biāo)約束影響，以達到一定目標(biāo)下最優(yōu)的設(shè)計方案。

遺傳算法對非線性、非光滑、存在整數(shù)約束等要求下的優(yōu)化求解表現(xiàn)良好，適用于衛(wèi)星不同指標(biāo)耦合下的設(shè)計最優(yōu)求解，同時對于衛(wèi)星指標(biāo)中諸如帆板數(shù)量、同時點火的電推力器數(shù)量等整數(shù)指標(biāo)有著良好的適應(yīng)性。然而，在衛(wèi)星本體尺寸確定的前提下，太陽電池陣能夠調(diào)整的指標(biāo)主要為基板數(shù)量，其可選、可優(yōu)化的顆粒度太大，在覆蓋整星功率需求的同時常常引發(fā)較大的功率余量。即使利用優(yōu)化算法進行最優(yōu)求解，也無法突破單個基板顆粒度以下的太陽電池陣配置優(yōu)化，仍需一定的技術(shù)手段實現(xiàn)太陽電池陣精細化設(shè)計與指標(biāo)分解。

本文將通過對太陽電池陣的設(shè)計指標(biāo)與產(chǎn)品配置進行分析，在傳統(tǒng)基于單板的太陽電池陣功率等級劃分的基礎(chǔ)上，進一步探討基于太陽電池模塊的電路的功率等級細分方法，從而實現(xiàn)較以往更加細化的太陽電池陣配置設(shè)計。同時，采用遺傳算法，以電推進變軌衛(wèi)星為例，利用分析得到的太陽電池陣指標(biāo)與配置解析關(guān)系，考慮衛(wèi)星總體設(shè)計中推進劑預(yù)算、變軌周期、產(chǎn)品配置等因素進行最優(yōu)設(shè)計。

2 太陽電池陣設(shè)計及組成

2.1 太陽電池陣組成

隨著在軌衛(wèi)星功率需求的不斷增大，太陽電池陣已由早期航天器體裝太陽電池片演進為在軌可展開太陽翼形式。目前主流太陽電池陣由機械太陽翼和太陽電池電路共同組成，通過太陽電池陣驅(qū)動機構(gòu)(solar array drive assembly,SADA)與星本體連接，起飛階段收攏在星體附近，在軌展開后由航天器和驅(qū)動機構(gòu)共同實現(xiàn)對日定向，使太陽電池片能夠收到足夠強度的太陽光照射，通過光電轉(zhuǎn)換為航天器提供電能。

機械太陽翼的主要功能是支撐太陽電池電路，提供太陽電池電路的安裝平面和接口，并保持電池電路受光照發(fā)電所需的空間位置關(guān)系和精度[2]。目前占產(chǎn)品主流的機械太陽翼由結(jié)構(gòu)和機構(gòu)組成，結(jié)構(gòu)包括基板和連接架，用于提供太陽電池電路的安裝平面；機構(gòu)包括壓緊釋放機構(gòu)、展開鎖定機構(gòu)和同步機構(gòu)等，用于完成壓緊收攏狀態(tài)和展開鎖定狀態(tài)的太陽翼狀態(tài)變化。圖1 為常見的剛性基板太陽翼。

圖1 機械太陽翼示意圖

太陽電池電路主要由太陽電池片和連接裝置組成，太陽電池片完成光電轉(zhuǎn)換，并通過互連片、導(dǎo)線、連接器等連接裝置和SADA 將電能功率傳輸?shù)叫莾?nèi)。太陽電池陣輸出的電能一般在星內(nèi)通過電源控制器(power conditioning unit,PCU)調(diào)節(jié)為穩(wěn)定電壓或電流的電源為有效載荷提供電能，為了提高電源調(diào)節(jié)能力和電源系統(tǒng)的可靠性，太陽電池電路在每個基板上進行一定數(shù)量的分陣設(shè)計。圖2 為勞拉公司的LS1300平臺太陽電池陣的典型分陣布局[3]，整翼共4 塊基板，每板上布局5 個分陣，整翼分陣呈鏡像對稱布局，能夠有效減少太陽電池陣工作時的剩磁，避免對衛(wèi)星平臺其他分系統(tǒng)正常工作造成影響。

圖2 LS1300平臺太陽電池陣分陣布局

2.2 抗輻照設(shè)計

太陽電池陣安裝在衛(wèi)星的艙外，直接暴露在外層空間，輻射環(huán)境比較惡劣，采取如下抗輻照措施：(1)太陽電池反正面均粘貼抗輻照玻璃蓋片，使其完全覆蓋太陽電池上表面，能夠保護太陽電池的整個活性區(qū)，使其免于吸收低能質(zhì)子而引起對PN 結(jié)的損害；(2)依據(jù)太陽電池陣研制技術(shù)要求給出的輻射劑量，開展太陽電池電子輻照試驗；(3)開展隔離二極管輻照試驗后的最大壓降分析，保證滿足衛(wèi)星在軌壽命末期的母線電壓和功率需求；(4)開展選用導(dǎo)線及電連接器的輻照試驗，驗證導(dǎo)線及電連接器抗輻照特性滿足在軌使用需求。

2.3 太陽電池陣輸出功率預(yù)計

在太陽電池陣研制過程中，用太陽模擬器進行光照測試，在相對光照情況下，測量各太陽電池分陣的短路電流Isc、開路電壓Voc、最佳工作點電流Imp、最佳工作點電壓Vmp、最大功率Pmax，然后根據(jù)式(1)，預(yù)測在軌輸出性能。

式中：V1，I1為太陽電池陣在軌輸出電壓/電流；V0，I0為太陽電池陣地面測試電壓/電流(AM0，25 ℃)；βv，βI為太陽電池陣電壓溫度系數(shù)/電流溫度系數(shù)；TSA為太陽電池陣工作溫度；Kvzh，為電壓/電流組合損失因子；Kvcs，KIcs為電壓/電流測試誤差因子；Kvfz，KIfz為電壓/電流輻照損失因子。

基于上文，根據(jù)某全電推進變軌型號地面仿真結(jié)果，考慮變軌期間頻繁穿越范艾倫輻射帶，根據(jù)太陽電池陣承受的輻照劑量，太陽翼輸出功率衰減與變軌天數(shù)關(guān)系如圖3，本文采用該模型進行太陽翼輸出功率測算。

圖3 某型平臺太陽電池陣單板電路布局

3 基于模塊電路的太陽翼配置與性能指標(biāo)分解

在典型業(yè)務(wù)衛(wèi)星的設(shè)計過程中，會根據(jù)整星功率需求配置不同數(shù)量的太陽翼基板，確定太陽電池陣的產(chǎn)品選用狀態(tài)。

一般情況下，太陽電池陣由于基板面積較大，因此太陽電池陣輸出功率調(diào)整的跨度較大，容易使太陽電池陣功率余量較大，造成一定程度的浪費。通過合理控制某一單板的太陽電池單元電路的布片數(shù)量，可以使太陽電池陣更加合理地符合整星的功率需求，減少在軌過高的功率輸出對一次電源功率傳輸和調(diào)節(jié)部組件帶來過高的電應(yīng)力。

太陽電池片作為使用金屬有機化學(xué)氣相沉積(metalorganic chemical vapor deposition,MOCVD)技術(shù)生產(chǎn)的半導(dǎo)體器件，原料成本高，生產(chǎn)工藝復(fù)雜[4]。在滿足功率余量需求的前提下減少布片可以進一步控制航天器研制成本；根據(jù)單元電路的形狀，合理選擇非滿布片的單板的太陽電池布片位置，還可以減少星體和其他星外大部件對太陽電池陣造成的遮擋，保證太陽電池陣在軌正常功率輸出。圖4 為美國TDRS(Tracking and Data Relay Satellite)-K 衛(wèi)星的太陽電池陣布局示意。

圖4 TDRS-K衛(wèi)星及其太陽電池陣布局

隨著光電半導(dǎo)體技術(shù)的進步，空間用太陽電池片經(jīng)歷了硅基電池、單結(jié)砷化鎵到三結(jié)砷化鎵的發(fā)展歷程，成熟應(yīng)用的光電轉(zhuǎn)換效率由10%已提升到30%以上[5]。轉(zhuǎn)換效率的提升可以提高太陽電池陣的輸出功率，同時可以大幅減少太陽電池串聯(lián)電路的平面面積，為電路設(shè)計師提供更靈活的電池片布局選擇。圖5 為某型通用衛(wèi)星平臺太陽電池陣的單板電路布局，可見該基板上共部有36 個模塊電路，每個模塊電路都能獨立完成為母線供電功能。36 個模塊電路共分為4 個分陣，與星內(nèi)PCU 的分流級相對應(yīng)。

基于與圖5太陽電池陣同平臺的某型號，充分借鑒前序型號設(shè)計方案與在軌運行效果，采用了內(nèi)板太陽電池電路減少1/3布片(單個基板減少12個模塊電路)的技術(shù)狀態(tài)，如圖6。

圖6 某型平臺太陽電池陣單板電路布局(部分布片)

該型號太陽電池片最終布局為外板和中板采用圖5 完全布片方式，內(nèi)板采用圖6部分布片方式，則性能指標(biāo)可表示為：

太陽電池陣輸出功率(以變軌起始時間輸出功率為參考)：

式中：P0為完全布片單基板在變軌起始時間的最小輸出功率；n為本型號太陽電池陣的基板數(shù)量；p為本型號采用部分布片的基板數(shù)量。

太陽電池陣質(zhì)量：

式中：mYoke0為內(nèi)板與星體連接架的結(jié)構(gòu)、機構(gòu)、電路質(zhì)量；mYoke為板間連接架質(zhì)量；mPanelM為單個基板質(zhì)量；mPanelE為單個基板上完全布片時太陽電池片和相關(guān)電路的質(zhì)量；m為單基板完全布片時模塊電路的總數(shù)；k為該型號在所有部分布片基板上模塊電路的總數(shù)。

可見，基于模塊電路的太陽電池陣設(shè)計方式，進一步實現(xiàn)了太陽電池陣機械材料和電路材料的精細化設(shè)計，能夠建立單個基板顆粒度以下的性能指標(biāo)PSA、mSA與太陽電池陣配置參數(shù)n、p、m、k的解析關(guān)系。

4 使用遺傳算法求解衛(wèi)星不同目標(biāo)下最優(yōu)方案

4.1 衛(wèi)星設(shè)計優(yōu)化場景

某靜止軌道全電推通信衛(wèi)星采用長征2C 運載火箭進行發(fā)射，發(fā)射場緯度為28.5°N，配置化學(xué)推進上面級。在上面級完成變軌點火后，衛(wèi)星在與上面級分離，此后衛(wèi)星通過電推力器進行長達數(shù)月的小推力變軌，最終達到靜止軌道。衛(wèi)星配置兩臺以氙氣為工質(zhì)的離子電推力器，轉(zhuǎn)移軌道段電推力器可單臺點火或雙臺同時點火，使變軌推力翻倍，但功率需求同樣翻倍。受變軌期間頻繁穿越范艾倫輻射帶影響，太陽翼輸出功率以圖3 的模型進行衰減。整星發(fā)射質(zhì)量、基于模塊電路的太陽電池陣配置參數(shù)n、p、m、k以及上面級推進劑加注量與衛(wèi)星氙氣加注量均為可變值，需要分別針對整星功率需求最小或變軌周期最短的目標(biāo)求取最優(yōu)方案。

4.2 軌道動力學(xué)建模與功率余量的計算

涉及軌道動力學(xué)的建模主要涉及變軌周期T、剩余氙氣mXeLeft計算：

式中：mSatDry為衛(wèi)星干重；mXe為氙氣加注量；mUpperDry為上面級干重；mProp為上面級化學(xué)推進劑加注量；mHe為上面級氦氣加注量；nL為全電推變軌時同時點火的電推力器數(shù)量。本文分析中，假設(shè)mSat0=1 351 kg，mUpperDry=360 kg，mHe=5 kg。

OT 函數(shù)計算主要步驟為：(1)根據(jù)mSatDry，mXe，mUpperDry，mProp之和求得衛(wèi)星發(fā)射質(zhì)量mlift，根據(jù)長征2C 火箭運力曲線，以上面級與運載火箭分離軌道Orb0的傾角i0=28.5°，近地點高度Hp0=200 km 為已知條件，結(jié)合發(fā)射質(zhì)量mlift插值計算Orb0遠地點的高度Ha0；(2)根據(jù)霍曼共面軌道轉(zhuǎn)移方法，計算上面級在消耗所有可用推進劑之后，以衛(wèi)星與上面級分離軌道近地點高度Hp1=1 400 km(當(dāng)Ha0≤1 400 km)或Hp1=Ha0(當(dāng)Ha0≥1 400 km)為已知條件，結(jié)合衛(wèi)星質(zhì)量參數(shù)計算衛(wèi)星與上面級分離軌道Orb1遠地點高度Ha1；(3)使用文獻[6]的方法，結(jié)合衛(wèi)星質(zhì)量參數(shù)mSatDry、mXe、點火方式nL，計算Orb1至GEO 軌道的速度增量、變軌周期T與剩余氙氣mXeLeft。由于篇幅有限，這里不對軌道動力學(xué)方面的計算進行展開說明，相關(guān)計算結(jié)果將在優(yōu)化結(jié)果中展示。

功率余量PLeft的計算，優(yōu)化迭代計算中需約束該值大于0：

式中：P0為衛(wèi)星除電推力器以外的功率需求；PL為單個電推力器點火時對應(yīng)的功率需求(均已包含功率余量設(shè)計要求)；PRad為參考第2.3 節(jié)測算的衰減功率。本文分析中，假設(shè)P0=2 000 W，PL=4 000 W。

4.3 優(yōu)化問題構(gòu)建

1)個體變量X：

2) 分別針對變軌周期、整星功率需求、整星功率余量建立適應(yīng)度函數(shù)：

其中，適應(yīng)度函數(shù)(目標(biāo)函數(shù)1)主要優(yōu)化太陽電池陣輸出功率，由于存在功率余量大于零的約束，該值達到最小值的同時，整星功率需求也同時達到最小值。同時，為確保迭代過程中變軌策略有序收斂，增加較小權(quán)重的變軌周期作為目標(biāo)值：

另外，適應(yīng)度函數(shù)(目標(biāo)函數(shù)2)主要優(yōu)化變軌周期。同時，為確保迭代過程中整星功率需求有序收斂，增加較小權(quán)重的太陽電池陣輸出功率作為目標(biāo)值：

3)整數(shù)、偶數(shù)約束(基板數(shù)量、部分布片基板數(shù)量為偶數(shù)，模塊電路數(shù)量為整數(shù))：

4)狀態(tài)變量上下限：

5)線性不等式約束：

6)非線性不等式約束(剩余氙氣、剩余功率大于0)：

4.4 基于遺傳算法的優(yōu)化求解

對遺傳算法做如表1 設(shè)置。

表1 遺傳算法設(shè)置與算子選擇

運算結(jié)果(1)：

以“太陽電池陣輸出功率與整星功率需求”為優(yōu)化目標(biāo)進行求解，求解過程與結(jié)果如圖7～9 和表2。

表2 最優(yōu)方案求解結(jié)果(太陽電池陣輸出功率與整星功率需求)

圖7 隨遺傳算法迭代次數(shù)增加，處罰函數(shù)值(太陽電池陣輸出功率)變化過程

圖8 隨遺傳算法迭代次數(shù)增加，太陽電池陣配置參數(shù)變化過程

運算結(jié)果(2)：

以“變軌周期”為優(yōu)化目標(biāo)進行求解，采用目標(biāo)函數(shù)2 作為適應(yīng)度函數(shù)。求解過程不再贅述，求解結(jié)果如表3。

表3 最優(yōu)方案求解結(jié)果(變軌周期最短)

5 結(jié)束語

本文基于模塊電路以更精細的顆粒度分析梳理了太陽電池陣配置與設(shè)計指標(biāo)解析關(guān)系，令太陽電池陣按模塊進行部分布片以實現(xiàn)更為細分的輸出功率。同時，本文使用遺傳算法，完成非線性、非光滑、存在整數(shù)約束等要求下的衛(wèi)星方案優(yōu)化問題求解，實現(xiàn)了太陽翼輸出功率與衛(wèi)星功率需求、變軌周期的統(tǒng)一優(yōu)化，得到不同設(shè)計目標(biāo)下的衛(wèi)星最優(yōu)設(shè)計方案。

本文分析優(yōu)化的范圍主要覆蓋太陽電池陣配置、衛(wèi)星功率需求、變軌策略等要素，衛(wèi)星總體設(shè)計還需考慮更多諸如空間環(huán)境、運載力學(xué)特性等設(shè)計要求。后續(xù)應(yīng)進一步深入擴展優(yōu)化設(shè)計范圍，考慮使用多學(xué)科優(yōu)化等設(shè)計方法提升總體方案最優(yōu)設(shè)計水平。