劉 鑫,苗雪青,黃 良,魏 驍

1.長安大學(xué)地質(zhì)工程與測繪學(xué)院,西安 710064

2.浙江大學(xué)建筑工程學(xué)院,杭州 310058

0 引言

黃土工程中由滲流引發(fā)的災(zāi)害普遍而嚴(yán)重,其表現(xiàn)為土體的變形和失穩(wěn),而根源在于黃土內(nèi)部獨(dú)特的強(qiáng)度衰減[1-5]。因此,研究在滲流作用下飽和黃土的剪切特性對揭示黃土工程滲流災(zāi)變機(jī)制至關(guān)重要。

針對土體在滲流作用下的剪切破壞問題,前人多采用砂土進(jìn)行研究。如:Chu等[6]采用應(yīng)變增量比ξ(ξ為試樣在三軸試驗(yàn)過程中體應(yīng)變率與軸應(yīng)變率的比值)控制三軸試驗(yàn)中試樣的排水(吸水)條件,研究發(fā)現(xiàn)飽和砂土的漸近狀態(tài)與排水條件關(guān)系密切,并建立了漸近狀態(tài)應(yīng)力比(偏應(yīng)力q與平均有效應(yīng)力p′的比值)和應(yīng)變增量比的函數(shù)關(guān)系;路德春等[7]認(rèn)為飽和砂土自身的剪脹特性和排水邊界共同決定了砂土剪脹性的發(fā)揮程度,進(jìn)而影響其內(nèi)摩擦角的發(fā)揮;張建民等[8]發(fā)現(xiàn)飽和砂土在振動(dòng)至液化狀態(tài)后再進(jìn)行單調(diào)剪切,呈現(xiàn)吸水、剪脹的趨勢,在自由吸水或強(qiáng)制吸水條件下剪切,飽和砂土?xí)a(chǎn)生具有流動(dòng)特征的大變形。此外,Ladd[9]用實(shí)例表明,采用完全排水條件下土體的抗剪強(qiáng)度會高估土質(zhì)斜坡的穩(wěn)定性,而采用不排水強(qiáng)度分析得出的穩(wěn)定性系數(shù)往往偏低,對于同一種工況,上述兩種分析方法的結(jié)果可能相差一倍以上;由此可見,滲流條件對分析結(jié)果的影響極大。與砂土相比,黃土具有層次多、級配廣等特點(diǎn)[10-12],其滲流條件更復(fù)雜多變[13-15]。綜上來看,采用常規(guī)三軸排水剪切和不排水剪切試驗(yàn)分析黃土邊坡的滲流情況是不全面的。

然而,文獻(xiàn)中有關(guān)黃土在不同滲流條件下剪切破壞的研究十分有限,且多為數(shù)值模型分析而非試驗(yàn)研究[16-19]。如:李萍等[20]模擬天然降雨條件,研究了黃土-古土壤層中水分的入滲規(guī)律,發(fā)現(xiàn)淺層黃土受蒸發(fā)控制,而深層飽和黃土以水汽遷移為主;蔡國慶等[21]采用一維土柱試驗(yàn)研究了砂質(zhì)黃土在有豎向荷載條件下的濕化過程;諶文武等[22]模擬了滲透持時(shí)對黃土滲透系數(shù)的影響。但上述研究均沒有考慮剪切力和滲流的耦合作用,因此無法揭示黃土滲流剪切破壞的機(jī)制。值得注意的是,張林等[23]開展了飽和黃土不同排水條件下的三軸試驗(yàn),但試驗(yàn)僅控制了4種排水條件,且沒有考慮試樣密度的影響。可見,當(dāng)前對飽和黃土滲流剪切特性的研究仍不足,對其影響下災(zāi)變機(jī)制的認(rèn)識仍然不清。

1 試驗(yàn)材料和方案

1.1 試驗(yàn)材料和試樣制備

試驗(yàn)材料取自陜西省延安市某治溝造地工程一處黃土高填方邊坡。依照《土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 50123—2019)[24]對黃土進(jìn)行水篩法和密度計(jì)法試驗(yàn),結(jié)果表明試樣的黏粒(粒徑<5 μm)質(zhì)量分?jǐn)?shù)為10.5%,粉粒(粒徑5～75 μm)質(zhì)量分?jǐn)?shù)為83.2%,砂粒(粒徑>75 μm)質(zhì)量分?jǐn)?shù)為6.3%。黃土的其他物理指標(biāo)見表1。

表1 重塑黃土基本物理指標(biāo)

將野外取回的黃土經(jīng)過烘干,過篩,加水,配至11.6%的目標(biāo)含水率,并悶土24 h后采用濕法制備試樣[25-26]。如圖1所示,首先根據(jù)試樣的目標(biāo)孔隙比,稱取濕土的總質(zhì)量;然后分5層裝入擊實(shí)器逐層擊實(shí),每層擊實(shí)完成后對表面進(jìn)行刮毛處理,使層間土接觸良好;最后制成直徑為50 mm、高度為100 mm的圓柱形試樣。制樣完成后裝入三軸儀,對其進(jìn)行飽和:首先采用二氧化碳和無氣水依次通過試樣;然后分級飽和至圍壓330 kPa、反壓300 kPa,在增大各級反壓前,測試試樣的孔壓系數(shù)(B),當(dāng)B≥0.95時(shí),黃土三軸試樣為飽和狀態(tài)[27];最后,待試樣飽和完成后,對其進(jìn)行有效固結(jié)應(yīng)力為100 kPa的均壓固結(jié)。

a. 步驟①,配置目標(biāo)含水率土樣;b. 步驟②,取適量濕土,分層加入制樣器;c. 步驟③,擊實(shí)至目標(biāo)高度并刮毛表面;d. 步驟④,制樣完成,拆除模具。

1.2 試驗(yàn)方法

試驗(yàn)采取Chu等[6]提出的應(yīng)變增量比(ξ)控制試樣的排水(吸水)條件。在充分總結(jié)野外調(diào)查成果并結(jié)合前人研究的基礎(chǔ)上,將黃土邊坡的滲流條件大致概括為不排水(ξ=0)、自由排水(ξ=ξCD)、強(qiáng)制排水(ξ>ξCD)、部分排水(0<ξ<ξCD)、強(qiáng)制吸水(ξ<0)5種情況,其中ξCD為黃土試樣在排水剪切(CD)條件下應(yīng)變增量比的實(shí)測值,具體描述如表2所示。

表2 飽和黃土滲流類型總結(jié)

通過設(shè)置VJ Tech三軸儀的反壓控制器和位移傳感器(LVDT)實(shí)現(xiàn)不同應(yīng)變增量比條件下的三軸試驗(yàn)(圖2a)。本次試驗(yàn)在剪切過程中采用的軸應(yīng)變率為0.05%/min,所有試驗(yàn)均采用相同的軸應(yīng)變率進(jìn)行剪切,以排除軸向加載速率對試驗(yàn)結(jié)果的影響。需要注意的是,在自由排水條件下,試樣以該軸應(yīng)變率剪切時(shí)沒有超孔隙水壓力的產(chǎn)生。試驗(yàn)步驟如圖2b所示,首先在試驗(yàn)前根據(jù)ξ計(jì)算出對應(yīng)的體應(yīng)變率(dεv/dt),該值與試樣固結(jié)后體積(Vc)的乘積(Vcdεv/dt)即為試樣的體變速率(ΔV),也就是單位時(shí)間內(nèi)試樣的排水(吸水)體積。然后,在試驗(yàn)中通過體變儀來控制試樣的體變速率(表3)。圖3為不同應(yīng)變增量比條件下黃土試樣的體應(yīng)變(εv)與軸應(yīng)變(εa)關(guān)系圖,圖3中直線的斜率為應(yīng)變增量比的實(shí)際測量值εm。從表3可以看出,應(yīng)變增量比與實(shí)測值十分接近,表明三軸儀控制的效果良好。

①軸力傳感器;②位移傳感器;③圍壓控制器;④反壓控制器;⑤孔壓傳感器;⑥試樣。

a. 孔隙比較大試樣;b. 孔隙比較小試樣。圖中各試樣直線斜率為ξm。ξ和ξm的值見表3。

表3 不同排水條件下試驗(yàn)方案

本次試驗(yàn)完成了2組孔隙比、5種排水條件共計(jì)12組試驗(yàn),具體方案見表3,試驗(yàn)編號前綴“L”表示孔隙比較大試樣,“M”表示孔隙比較小試樣。為了達(dá)到漸近狀態(tài),本次試驗(yàn)控制試樣εa>20%作為試驗(yàn)的終止標(biāo)準(zhǔn)。同時(shí),考慮加載過程中試樣截面積發(fā)生改變,在計(jì)算偏應(yīng)力時(shí),根據(jù)《土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 50123—2019)[24]中的固結(jié)排水剪切校正公式對試樣的剪切面積進(jìn)行了修正。

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 孔隙比對飽和重塑黃土剪切特性的影響

孔隙比是研究土體剪切特性不可忽視的重要因素。圖4對比了兩種孔隙比的黃土試樣在自由排水條件下的試驗(yàn)結(jié)果。由圖4a可以發(fā)現(xiàn),重塑黃土試樣在剪切過程中均表現(xiàn)出應(yīng)變硬化,且孔隙比較小試樣(M-4)應(yīng)變硬化的趨勢更明顯。與圖3的規(guī)律不同,圖4b中黃土試樣的體應(yīng)變隨著軸應(yīng)變的增大,先快速增大后增長速率變慢,應(yīng)變增量比(即斜率)不恒定。為了方便對比,取平均體應(yīng)變率與平均軸應(yīng)變率的比值作為自由排水條件下的應(yīng)變增量比(ξCD),計(jì)算得到試樣L-4的應(yīng)變增量比為0.130 0,試樣M-4的應(yīng)變增量比為0.080 0(表3)。對比以上兩組試樣不難發(fā)現(xiàn),對于孔隙比較小,即更密實(shí)的黃土試樣(M-4),其應(yīng)變增量比也較小。

a. 應(yīng)力-應(yīng)變曲線;b. εv與εa關(guān)系圖。

依據(jù)由圖4b計(jì)算得到的ξCD可以判斷,當(dāng)ξ=0.03時(shí),兩種孔隙比試樣均為部分排水的情況。如圖5所示,試樣L-1和M-1的剪切特性有明顯的區(qū)別:首先,M-1試樣在有效應(yīng)力路徑圖(圖5a)上出現(xiàn)拐點(diǎn),表明該試樣在剪切過程中由剪脹狀態(tài)過渡到剪縮狀態(tài);另外,兩個(gè)試樣在剪切過程中均表現(xiàn)為應(yīng)變軟化趨勢,但M-1試樣的峰值強(qiáng)度和殘余強(qiáng)度比L-1更高(圖5b)。

2.2 兩組hs-CRP與血嗜酸粒細(xì)胞水平比較 治療后，兩組患者h(yuǎn)s-CRP與血嗜酸粒細(xì)胞水平較治療前明顯降低，且B組均低于A組，差異均有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(P<0.05)。見表1。

a. 有效應(yīng)力路徑曲線;b. 應(yīng)力-應(yīng)變曲線。

圖6為黃土試樣L-5和M-2在強(qiáng)制吸水條件下的試驗(yàn)結(jié)果。一方面,從有效應(yīng)力路徑(圖6a)可以看出,雖然L-5和M-2試樣的平均有效應(yīng)力都減小,但M-2試樣出現(xiàn)了明顯的拐點(diǎn),這和圖5a中試樣M-1的曲線特征類似,表明在部分排水和強(qiáng)制吸水條件下,飽和重塑黃土試樣的剪脹性隨著孔隙比的減小而增強(qiáng);另一方面, L-5和M-2試樣均表現(xiàn)為應(yīng)變軟化趨勢,且試樣M-2的峰值強(qiáng)度更高,而殘余強(qiáng)度則比較接近(圖6b)。

a. 有效應(yīng)力路徑曲線;b. 應(yīng)力-應(yīng)變曲線。

圖7為黃土試樣L-3和M-3在強(qiáng)制排水條件下的試驗(yàn)結(jié)果。與圖5a和圖6a相比,圖7a中孔隙比對試樣有效應(yīng)力路徑的影響并不明顯;由圖7b可知,試樣均表現(xiàn)出強(qiáng)烈的應(yīng)變硬化,且較小孔隙比的試樣(M-3)具有更高的剪切強(qiáng)度。

a. 有效應(yīng)力路徑曲線;b. 應(yīng)力-應(yīng)變曲線。

2.2 排水條件對飽和重塑黃土剪切特性的影響

圖8和圖9對比了特定排水條件下黃土試樣的剪切特性。圖8為重塑黃土試樣(L-2,3,4)在ξm>0條件下的三軸試驗(yàn)結(jié)果。從廣義上講,在自由排水條件( L-4)下黃土試樣的剪脹性可以自由發(fā)揮,而在強(qiáng)制排水條件(L-3)下其剪脹性受到抑制。在這兩種情況下,試樣表現(xiàn)為隨平均有效應(yīng)力增大呈硬化趨勢,且隨著應(yīng)變增量比增加,試樣L-3比L-4的偏應(yīng)力高,硬化趨勢更明顯。

a. 有效應(yīng)力路徑曲線;b. 應(yīng)力-應(yīng)變曲線;c. 超孔壓-應(yīng)變曲線 。Δu為超孔隙水壓力。

a. 有效應(yīng)力路徑曲線;b. 應(yīng)力-應(yīng)變曲線;c. 超孔壓-應(yīng)變曲線。Ic為坍塌度指數(shù)。

此外,在部分排水條件下剪切,試樣L-2出現(xiàn)了從應(yīng)變軟化到硬化的過渡狀態(tài)[28],其相變發(fā)生的位置被標(biāo)記為點(diǎn)A。圖8a中,與該試樣剪切的起點(diǎn)(100,0)相比,A點(diǎn)的平均有效應(yīng)力(p′)減小,說明試樣發(fā)生剪縮;在A點(diǎn)之后,p′持續(xù)增大,試樣表現(xiàn)為剪脹。從圖8b中可以看出,L-3與L-4試樣均表現(xiàn)出應(yīng)變硬化趨勢,而L-2試樣則表現(xiàn)為先軟化后硬化的趨勢。其次,L-4試樣的峰值強(qiáng)度大于L-2的峰值強(qiáng)度。應(yīng)變增量比會影響超孔隙水壓力的累積規(guī)律(圖8c),從而改變黃土試樣在剪切過程中的有效應(yīng)力路徑。比如,在部分排水條件下,試樣發(fā)生軟化是由于超孔隙水壓力增大,而平均有效應(yīng)力減小;在強(qiáng)制排水條件下,剪切后期的超孔隙水壓力為負(fù)值,則試樣的硬化趨勢更強(qiáng)烈。

如圖9a所示,當(dāng)ξm≤0時(shí),試樣L-5和L-6在剪切過程中吸水,剪脹性被強(qiáng)制發(fā)揮[8],在試驗(yàn)中表現(xiàn)為平均有效應(yīng)力減小,試樣呈軟化趨勢。與不排水條件(L-7)相比,試樣在強(qiáng)制吸水條件(L-5,6)下的峰值強(qiáng)度(qpeak)更高,且吸水程度越大,qpeak值越高;這與文獻(xiàn)中關(guān)于砂土的趨勢相反,如Chu等[6]和路德春等[7]研究發(fā)現(xiàn),Sydney砂、北京砂的峰值強(qiáng)度隨著吸水程度增大而降低(圖10)。

a. Sydney砂[6], e=0.599～0.621, emin=0.565, emax=0.855;b.北京砂[7], e=0.620, emin=0.580, emax=0.850。 e、emin、emax分別為試樣的實(shí)際孔隙比、最小孔隙比、最大孔隙比。

圖9b為試樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線,偏應(yīng)力在軸變?yōu)?.5%左右時(shí)迅速增加至峰值強(qiáng)度,之后逐漸減小。試樣的吸水程度越大,則接近殘余強(qiáng)度時(shí)的軸應(yīng)變越小,試樣表現(xiàn)出越強(qiáng)的軟化特征。為了更好地描述試樣的軟化程度,本文引入坍塌度指數(shù)Ic,其定義[29]如下:

Ic=(qpeak-qcs)/qpeak。

(1)

式中:qcs為終止軸向應(yīng)變處的偏應(yīng)力;qpeak為對應(yīng)的峰值強(qiáng)度。當(dāng)Ic=0時(shí),試樣無應(yīng)變軟化發(fā)生。由圖9b可知,Ic隨著應(yīng)變增量比的減小而增大;表明黃土試樣在強(qiáng)制吸水條件下的軟化程度大,失穩(wěn)后的殘余強(qiáng)度低,更容易發(fā)生具有大變形特征的流滑。

圖9c給出了試驗(yàn)過程中超孔壓的發(fā)展規(guī)律,隨著吸水程度的增大,超孔隙水壓力的穩(wěn)定值也增大,整個(gè)曲線呈近似雙曲線形狀,并逐漸接近于有效圍壓值。

3 黃土漸近狀態(tài)與剪脹性分析

由前文可知,在三軸試驗(yàn)中,可通過應(yīng)變增量比來控制試樣的排水條件,而排水條件對重塑黃土的剪切特性有顯著的影響。針對飽和重塑黃土在不同排水條件下的應(yīng)力路徑特點(diǎn),量化分析了重塑黃土的漸近狀態(tài)、剪脹性與應(yīng)變增量比的關(guān)系。

3.1 黃土漸近狀態(tài)和應(yīng)變增量比

漸近狀態(tài)是由Gudehus等[30]在飽和砂土三軸剪切試驗(yàn)中首次提出的:在進(jìn)行常應(yīng)變增量比加載時(shí),發(fā)現(xiàn)有效應(yīng)力路徑逼近于一條與初始應(yīng)力狀態(tài)無關(guān)的直線,稱之為漸近狀態(tài)。圖11匯總了黃土試樣在不同排水條件下的有效應(yīng)力路徑,圖中直線的斜率為不同排水條件下的漸近狀態(tài)應(yīng)力比(η)。

η. 漸近狀態(tài)應(yīng)力比。

從圖11可以看出,應(yīng)力比和應(yīng)變增量比呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。Chu等[31-32]和Lo等[33]在大量的砂土試驗(yàn)中也觀察到了類似的現(xiàn)象,并建立了二者的函數(shù):

ξ=3(η0-η)/η0。

(2)

式中,η0為不排水條件下的漸近狀態(tài)應(yīng)力比。以圖11為例,將本次試驗(yàn)的數(shù)據(jù)(ξ和η)進(jìn)行擬合,可得到一條相關(guān)度R2=0.96的直線,其表達(dá)式為

η=-0.47ξ+1.41 。

(3)

式(3)為式(2)的另一種表達(dá)形式,即式(2)中η0=1.41,這表明部分排水(吸水)條件下的飽和重塑黃土漸近狀態(tài)規(guī)律也符合式(2)。漸近狀態(tài)應(yīng)力比是分析土體強(qiáng)度的重要參數(shù),反映了土體內(nèi)摩擦角的實(shí)際發(fā)揮程度。由圖11可知,在持續(xù)剪切荷載作用下,當(dāng)應(yīng)變增量比降低時(shí),飽和重塑黃土的漸近應(yīng)力比增大,即有效發(fā)揮的內(nèi)摩擦角增加。

3.2 黃土剪脹性和應(yīng)變增量比

廣義的剪脹性指剪切引起的體積變化,包括了“剪脹”和“剪縮”。本次試驗(yàn)通過設(shè)置應(yīng)變增量比,控制了試樣的排水條件,使黃土試樣在剪切時(shí)的剪脹性被抑制或被強(qiáng)制發(fā)揮,因此試樣剪脹性的發(fā)揮程度必然與應(yīng)變增量比有關(guān)。通常土體的剪脹性(d)也可以通過剪脹方程[34-36]來描述:

(4)

(5)

式中:dεa為軸應(yīng)變增量;dεr為徑向應(yīng)變增量。假設(shè)在漸近狀態(tài)時(shí),不同排水條件下的彈性應(yīng)變增量對黃土試樣剪脹性的貢獻(xiàn)遠(yuǎn)小于塑性應(yīng)變增量,認(rèn)為塑性應(yīng)變增量與總應(yīng)變增量相等,聯(lián)立式(4)(5),并代入ξ=dεv/dεa可得

d=dεv/dεd=3ξ/(3-ξ) 。

(6)

當(dāng)試樣排水時(shí),由于體應(yīng)變增量為正值,則剪應(yīng)變增量始終為正值。根據(jù)式(6),試樣在排水時(shí),d>0。反之,當(dāng)試樣吸水時(shí),d<0。

進(jìn)一步聯(lián)立式(3)(6),可得

η=3η0/(3+d) 。

(7)

由式(7)可知,重塑黃土試樣的η與d呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。當(dāng)試樣排水程度越大(d>0),試樣的剪脹性越容易被抑制,η值降低,表現(xiàn)為土體內(nèi)摩擦角的發(fā)揮程度低;而當(dāng)試樣吸水程度越大(d<0),此時(shí)試樣的剪脹性越容易發(fā)揮,η值變高,說明土體內(nèi)摩擦角發(fā)揮的程度更高。

4 結(jié)論

1)在不排水和強(qiáng)制吸水條件下,黃土試樣表現(xiàn)為應(yīng)變軟化趨勢;在自由排水和強(qiáng)制排水條件下,試樣均表現(xiàn)出應(yīng)變硬化趨勢;在部分排水條件下,試樣為應(yīng)變軟化或應(yīng)變軟化到硬化的過渡狀態(tài)。

2)本文引入坍塌度指數(shù)來描述試樣的軟化程度,發(fā)現(xiàn)試樣的坍塌度指數(shù)隨著應(yīng)變增量比的增大而減小,說明黃土試樣的軟化程度隨著應(yīng)變增量比的減小而增大,即黃土在強(qiáng)制吸水條件下更容易發(fā)生失穩(wěn)。

3)試樣L-4的應(yīng)變增量比為0.130 0,試樣M-4的應(yīng)變增量比為0.080 0,表明試樣在自由排水條件下的應(yīng)變增量比與孔隙比有關(guān)。此外,改變試樣的孔隙比會影響峰值強(qiáng)度,在強(qiáng)制吸水和部分排水條件下還會影響有效應(yīng)力路徑。

4)基于漸近狀態(tài)方程和剪脹方程,分析了飽和重塑黃土的漸近狀態(tài)和剪脹性,驗(yàn)證了漸近狀態(tài)方程在黃土中的適用性,發(fā)現(xiàn)黃土試樣的漸近狀態(tài)應(yīng)力比與剪脹性呈負(fù)相關(guān)關(guān)系,表明滲流條件與剪脹性的發(fā)揮程度密切相關(guān)。