任 澤 ，毛 君，謝 苗，張鴻宇，盧進南，李玉岐，劉治翔

(1.遼寧工程技術大學 機械工程學院,遼寧 阜新 123000；2.國家能源集團國際工程咨詢有限公司,北京 100010)

掘進機配套鉆孔設備屬于煤礦綜掘巷道掘錨聯(lián)合一體化設備，機械化錨固作業(yè)，可大大提高錨固效率及掘進效率[1-5]，國內(nèi)外相關學者也對各類型的錨桿鉆機進行了大量的振動研究。Foresight Energy 公司設計了一款6 臂錨桿鉆機車，可同步實現(xiàn)頂板錨固作業(yè)，提高錨固效率[6]。國內(nèi)景隆重工開發(fā)的窄體四臂錨桿錨索鉆車適用于多種掘進工藝，該鉆車是在兩臂錨桿錨索鉆車的基礎上，增設一對靈活變位的鉆臂機構(gòu)，一次定位可實現(xiàn)頂錨桿錨索及幫錨桿的全斷面支護作業(yè)[7]。

徐信芯等[8]研究了鉆桿的動力學模型，考慮了鉆桿在不同方向上的耦合振動，并采用Newmark-β 法進行了仿真分析。趙春曉[9]建立了掘支錨聯(lián)合機組的動力學模型，并利用Matlab 的Simulink 模塊進行求解，對其機組振動響應規(guī)律進行了分析。張君等[10]提出了一種新的方法來分析機械臂動力學系統(tǒng)中的不確定性，他們將區(qū)間數(shù)學理論應用到分析過程中，可以幫助分析機械臂各個關節(jié)上的力矩與關節(jié)角度、關節(jié)角速度之間的關系。

付孟雄等[11-12]利用理論分析與數(shù)值模擬相結(jié)合方法，研究了煤巷頂板錨固孔鉆進過程中鉆桿橫向、縱向、扭轉(zhuǎn)振動特征。毛君等[13]利用多體動力學軟件RecurDyn 分析了掘錨聯(lián)合機在頂板鉆孔和截割工況下的振動時域特性。仿真結(jié)果表明，該機在進行頂錨和截割時的振動量非常小，符合工況要求。陳洪月等[14]運用LS-DYNA 進行了錨桿鉆機鉆進阻力的獲取，分別構(gòu)建了掘錨機的剛性與剛?cè)狁詈夏Ｐ停捎肦ecurDyn 軟件分別進行了多剛體動力學與剛?cè)狁詈蟿恿W分析。宋寶新[15]對機載錨桿鉆機分別進行了多剛體及剛?cè)狁詈系膭恿W仿真，發(fā)現(xiàn)各個運動關節(jié)的受力存在一定差異。

崔新霞等[16]考慮鉆頭與煤巖互作用的實際載荷及鉆桿與孔壁煤巖接觸碰撞載荷，建立鉆削機構(gòu)與煤巖互作用系統(tǒng)耦合非線性動力學模型，研究不同條件下鉆削機構(gòu)振動試驗。薛道成等[17]基于結(jié)構(gòu)振動理論，建立了錨桿錨固結(jié)構(gòu)系統(tǒng)動力學模型，得到了錨桿橫向振動頻率的求解方程，推導了錨桿橫向振動頻率與其軸向受力的關系。韓春杰等[18]用有限元方法分析了鉆柱的耦合振動，模擬了鉆柱軸向、橫向及扭轉(zhuǎn)的耦合振動，獲得鉆柱的各種耦合振動規(guī)律。

ZHANG He 等[19]對比了鉆柱振動的3 種模式，即縱向、橫向和扭轉(zhuǎn)振動引起的鉆柱跳鉆、擾動、黏滑振動和渦動等現(xiàn)象對鉆柱疲勞的影響。ZHU X H等[20]基于考慮了軸向、橫向和扭轉(zhuǎn)振動的有限元模型，探討了鉆柱系統(tǒng)振動特性差異較大的原因。

宋寶新[21]對錨桿鉆機進行多剛體動力學和剛?cè)狁詈蟿恿W仿真，對工作運動過程中鉆頭的定位誤差進行了分析，并對有無減振器時誤差的不同進行了比較。陳洪月[22]基于折疊型鉆孔機械手的多體動力學理論，解決了鉆孔機械手的剛?cè)狁詈夏Ｐ颓蠼鈫栴}，通過研究鉆孔機械手工作時，掘進機重心的振動響應，驗證了鉆孔機械手工作過程中整機的穩(wěn)定性。侯健[23]建立掘錨整機振動模型，并對機械手工作過程中，整機的時域、頻域特性進行分析研究，分析了鉆頭工作過程中，振動的傳動途徑及整機的振動規(guī)律。

綜合考慮現(xiàn)有國內(nèi)外綜掘成套設備采掘比失衡問題，嚴重制約煤礦采掘效率，為此提出一種新型掘支錨掘進機組，用以實現(xiàn)綜掘工作面掘支錨平行作業(yè)，提高掘進效率。作為成套系統(tǒng)中的重要組成部分，錨固系統(tǒng)在錨固作業(yè)過程中作業(yè)工況條件不同，設備與圍巖間存在耦合振動影響，極大的影響錨固鉆孔效率。利用模擬鉆進動態(tài)仿真分析出錨固鉆進不同圍巖過程推進力變化規(guī)律；通過構(gòu)建復雜工況下錨固系統(tǒng)動力學模型，利用拉格朗日方程為基礎對上述方程進行化簡求解，利用Matlab 數(shù)值分析軟件對上述模型進行求解分析，得到多種工況下鉆機支腿對系統(tǒng)穩(wěn)定性影響規(guī)律，最后通過錨固系統(tǒng)樣機鉆孔試驗，驗證錨固系統(tǒng)的“頂天立地”式支腿對鉆進振動過程具有良好的抑振效果，相關理論成果可為錨固系統(tǒng)鉆進過程鉆孔定位技術研究提供理論基礎。

1 快速掘進用新型錨固系統(tǒng)

針對傳統(tǒng)掘進作業(yè)過程中掘錨不同步問題，國內(nèi)外學者進行了深入研究，主流產(chǎn)品主要以掘錨機、機載式掘錨一體機以及綜掘快速掘進系統(tǒng)構(gòu)成，其中掘錨機對于巷道煤層條件要求高，不適用于普遍綜掘巷道快速掘進要求；機載式掘錨一體機可實現(xiàn)掘支錨串聯(lián)工藝，機械化錨固作業(yè)提高效率，配置臨時支護裝置，可保證錨固作業(yè)時人員安全，但仍存在掘進、錨固效率比失衡問題；綜掘快速掘進系統(tǒng)主要由掘進機、超前支護裝置、錨固系統(tǒng)及后配套運輸系統(tǒng)構(gòu)成，實現(xiàn)掘進、支護、錨固、運輸并行作業(yè)，極大的提高掘進效率。

現(xiàn)有快速掘進系統(tǒng)在煤礦井下實際應用效果差，主要存在錨固作業(yè)時機身穩(wěn)定性差、效率低、跟機移設困難等問題，針對以上綜掘工作面現(xiàn)存掘錨并行作業(yè)問題，提出了一種新型掘支錨運并行作業(yè)快速掘進機組，其主要由掘進機、超前支護設備、錨固群組系統(tǒng)三大部分構(gòu)成，如圖1 所示。超前支護設備采用邁步式無重復碾壓方式(循環(huán)鋼帶)，支護上方布有多組柔性支撐單元，可適應不同地形條件下臨時支護作業(yè)；掘進系統(tǒng)與錨固群組系統(tǒng)可實現(xiàn)跨騎可分離方式，實現(xiàn)掘進、錨固同步行走。在掘進作業(yè)過程中，掘錨分離、互不干擾，系統(tǒng)整體緊湊、空間利用率大。錨固群組系統(tǒng)作為新型智能掘進系統(tǒng)的重要組成部分，提出一種錨固鉆機系統(tǒng)鉆進抑振裝置，采用“頂天立地”式穩(wěn)定支撐形式，減少錨固鉆機群組系統(tǒng)在同步作業(yè)時相鄰系統(tǒng)耦合振動影響；對其鉆孔過程力學特性及可靠性研究具有重要意義。

圖1 錨固系統(tǒng)整體Fig.1 Overall drawing of anchoring system

2 錨固系統(tǒng)動力學模型構(gòu)建

考慮錨固鉆進主要振動類型為縱向振動，為此以頂錨鉆機與錨索鉆機同時工作狀態(tài)為研究工況，對錨固系統(tǒng)構(gòu)建簡化動力學模型，如圖2 所示。其中，m1、m21～24、m3、m4、m5、m6、m7、m8、m9、m10、m11、m12分別為本體質(zhì)量、前后支撐立柱質(zhì)量、頂錨橫梁質(zhì)量、錨索橫梁質(zhì)量、頂錨鉆機機架質(zhì)量、頂錨鉆機支撐板質(zhì)量、頂錨鉆機動力頭質(zhì)量、頂錨鉆桿質(zhì)量、錨索鉆機機架質(zhì)量、錨索支撐板質(zhì)量、錨索鉆機動力頭質(zhì)量、錨索鉆機鉆桿質(zhì)量；k11～14(c11～14)、k21～24(c21～24)、k3(c3)、k4(c4)、k51(c51)、k52(c52)、k53(c53)、k6(c6)、k7(c7)、k8(c8)、k91(c91)、k92(c92)、k93(c93)、k10(c10)、k11(c11)、k12(c12)分別為前后支撐立柱與支撐平臺、前后支撐立柱與頂錨&錨索橫梁、頂錨橫梁與四頂錨機架、錨索橫梁與錨索機架、頂錨機架與頂錨支撐板、頂錨機架與頂錨動力頭、頂錨鉆機支腿油缸、頂錨支撐板與巷道頂板、頂錨動力頭與頂錨鉆桿、頂錨鉆桿與巷道頂板、錨索機架與錨索支撐板、錨索機架與錨索動力頭、錨索鉆機支腿油缸、錨索支撐板與巷道頂板、錨索動力頭與錨索鉆桿、錨索鉆桿與巷道頂板間的等效剛度(阻尼)；kt1～t4(ct1～t4)分別為支腿1～4 與地面間的等效剛度與等效阻尼；a為支撐平臺重心距離支腿距離；b為支撐平臺厚度一半；d為支撐平臺寬度一半；J1為支撐平臺掘進方向轉(zhuǎn)動慣量；ρ為支撐平臺掘進方向俯仰振動角度；J2為支撐平臺水平方向轉(zhuǎn)動慣量；?為支撐平臺水平方向左右振動角度；Fdc1、Fdz1、Fsc1、Fsz1分別為四頂錨支撐板反作用力、四頂錨鉆進反力、兩錨索支撐板反作用力、兩錨索鉆進反力；Ft51～t54、Ft55～t56分別為四頂錨支腿油缸支撐力、四錨索支腿油缸支撐力；x1～x12依次為錨固系統(tǒng)各質(zhì)量塊沿縱向x位移；Ft1～Ft4分別為四條支腿支撐力。

圖2 錨固系統(tǒng)動力學模型Fig.2 Dynamic model of anchoring system

如圖2 所示，建立以錨固橫梁中心為坐標軸Oxyz的直角坐標系，建立沿著x軸的縱向振動的廣義坐標系，相關的錨固機組的動力學模型如圖2 所示。

通過對錨固群整機進行分析可知，可將錨固系統(tǒng)簡化為多自由度多彈性系統(tǒng)，質(zhì)量模塊分布復雜，運動分析復雜，故采用拉格朗日方程對錨固系統(tǒng)建立系統(tǒng)的動力學方程是極其有效的。完整的拉格朗日方程一般可表示為

式中，F(xiàn)j(t)為外部激振力，j=1,2,3…；?xj為廣義位移；為廣義速度；T為機組動能；V為機組勢能；D為機組耗能函數(shù)。

利用能量法可知錨固系統(tǒng)整機的動能為

由于振動引起整機振動量較小，因此假設sinρ≈ρ，sin ? ≈?，可得

式中，xt1～xt4分別為4 條支腿x向振動位移。

即式(3)可簡化為

式中，kt為支腿剛度。

錨固系統(tǒng)耗能方程表達式內(nèi)各項阻尼值同上述勢能中部件剛度簡化原則進行求解：

式中，ct為支腿阻尼。

將式(2)、(5)、(6)代入式(1)，可得到各部件微分方程：

方程中各值可根據(jù)錨固系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和設計參數(shù)確定，見表1～4。

表1 質(zhì)量屬性Table 1 Quality attributes

表2 彈性估計值Table 2 Elasticity estimates

表3 阻尼估計值Table 3 Estimated damping values

表4 關鍵尺寸Table 4 Key dimension values

為求取上述振動微分方程組中各質(zhì)量塊的振動響應關系，需要對系統(tǒng)關鍵部件的剛度與阻尼進行求解，其中鉆進阻力載荷與系統(tǒng)部件剛度求解尤為重要，第3 節(jié)會重點介紹參數(shù)求解過程。

3 系統(tǒng)關鍵參數(shù)獲取

3.1 錨固鉆進阻力獲取

針對實際錨固作業(yè)過程中巷道的復雜地質(zhì)條件，導致巷道不同位置頂板的各巖層厚度不同，為此對3臺錨桿鉆機設置了3 種不同巖層厚度組合，如圖3 所示。

圖3 巖層組合示意Fig.3 Schematic diagram of rock strata combination

利用有限元分析軟件Abaqus 對上述3 種巖層組合進行鉆進仿真模擬實驗。為便于分析，模型做以下基本假設：①鉆進過程中，鉆桿軌跡垂直頂板鉆進；②假設鉆頭為剛體；③巖石單元鉆進失效后，不再考慮其被重復破碎的問題。

首先，對巖石試件添加固定約束、劃分網(wǎng)格，根據(jù)錨桿鉆機的動力參數(shù)對仿真模型中的鉆桿設置運動參數(shù)，設置鉆桿推進速度為40 mm/s，設置鉆桿轉(zhuǎn)速為350 r/min，如圖4 所示，對巖石試件中的各巖層賦予材料屬性，見表5。

表5 各巖層的材料屬性參數(shù)Table 5 Material property parameters of each rock stratum

圖4 仿真模擬實驗三維模型Fig.4 Three dimensional model of simulation experiment

經(jīng)過上述的前處理工作后運行仿真，可得到不同煤層條件下鉆桿的推進阻力關系，如圖5 所示，3 臺鉆機在鉆進不同巖層時鉆進反作用力整體上呈現(xiàn)由低到高的規(guī)律，即鉆進煤層硬度最大的老頂時鉆進反作用力最大，3 臺鉆機鉆進過程最大軸向反作用力幾乎都接近于18 kN。

圖5 鉆桿推進阻力Fig.5 Propulsion resistance of drill pipe

3.2 關鍵部件剛度計算分析

對于錨固機組本體來說，伸縮橫梁不同的伸出長度，會導致錨固機組本體的剛度發(fā)生變化。

將圖6(a)錨固機組本體模型簡化為圖6(b)所示的本體受力變形簡圖，為簡化計算過程，取主梁1、立柱2、3 的抗彎剛度均為EI，設B點處的支反力為RA1，C點處的彎矩為M1，C點處的轉(zhuǎn)角為θ2，E點處的支反力為RA2，E點處的彎矩為M2，E點處的轉(zhuǎn)角為θ3，CE段長度為L2，EF段長度為L3，立柱2、3 的長度為L4，主梁1 受到F1、F2、F3三個外力的作用，將坐標系原點建立在B點處。圖6（b）中①代表橫梁，②與③分別代表左立柱與右立柱。

圖6 伸縮橫梁撓度示意Fig.6 Schematic diagram of deflection of telescopic beam

將主梁1 作為受力分析對象，設CD段的撓曲線方程為f1，DE段的撓曲線方程為f2，EF段撓曲線方程為f3，通過聯(lián)立主梁1 的力平衡方程、力矩平衡方程及主梁1、2、3 連接處的轉(zhuǎn)角、撓度變形協(xié)調(diào)方程，即可求得EF段撓曲線方程f3，將L3代入f3中，即可求得F點的撓度 ?ma，計算過程較為繁瑣，本文不做贅述，經(jīng)過上述計算可得F點的撓度 ?ma為

在實際工況中，3 臺錨桿鉆機的鉆進阻力近似相等，F(xiàn)1≈F2≈F3，則懸臂端部撓度可化簡為

得到主梁1 上F點的剛度為

式中，EI為為抗彎剛度；E為材料的彈性模量，取196 GPa；I為彎曲中性軸的慣性矩，由GB/T 6728—2017 計算得，I=4 521 cm4。

由式(10)利用Matlab 可求得主梁1 上的F點剛度變化規(guī)律如圖7 所示，可知主梁1 上F點剛度隨懸臂長度的增加而呈數(shù)量級的減小，最大值為橫梁未伸出狀態(tài)，約為 2 MN/mm。

圖7 主梁1 上F 點剛度變化曲面Fig.7 Curved surface of stiffness variation of F point on girder 1

4 錨固系統(tǒng)關鍵部件振動響應分析

錨固機組的振動特性主要與其懸臂長度密切相關，如圖8 所示的3 種工況中錨固機組的懸臂長度均不同，設左伸出、右伸出距離分別為Lzs、Lys。錨固機組在工況1 狀態(tài)時，Lzs=Lys=0；錨固機組在工況2 狀態(tài)時，Lzs=800 mm，Lys=0；錨固機組在工況3 狀態(tài)時，Lzs=800 mm，Lys=800 mm；在每種工況下又分為支腿支地與支腿不支地2 種情況，對以上3 種工況分別進行仿真分析。

圖8 錨固機組的3 種工況Fig.8 Three working conditions of anchoring unit

根據(jù)所建立的錨固機組振動模型微分方程，使用Matlab 所提供的Ode45 求解器對本文所建立的錨固機組振動模型微分方程進行求解計算。得到3 種工況下錨固機組本體的縱向振動及橫滾振動的時域響應如圖9、10 所示。

圖9 錨固機組本體質(zhì)心m1 在縱向振動位移Fig.9 Longitudinal vibration displacement of mass center m1 of anchoring unit body

通過對圖9 中工況1、2、3 對比可發(fā)現(xiàn)，兩側(cè)懸臂長度越長，錨固機組本體的縱向振動越劇烈；通過對每種工況中支腿支地與不支地的對比，能夠發(fā)現(xiàn)，支腿對于錨固機組的穩(wěn)定性是極其重要的，對于錨固機組本體的減振效果十分明顯，尤其表現(xiàn)為懸臂長度越長，支腿的減振效果越好。在工況3 條件下，本體質(zhì)心振動量最大，定量分析見表6，其中位移最大值與最小值表示錨固機組在鉆孔工況下的最大振幅，標準差表示數(shù)據(jù)的離散度，應用到物體的振動上，標準差越大說明物體的振動越劇烈，在工況1 的條件下，鉆機支腿支地使錨固機組本體振動標準差減少了35.4%；在工況2 的情況下，鉆機支腿支地使錨固機組本體振動標準差減少了42.2%；在工況3 的情況下，鉆機支腿支地使錨固機組本體振動標準差減少了49.9%；由此可見，鉆機支腿對于錨固機組縱向振動減振效果十分顯著。

表6 錨固機組本體質(zhì)心縱向位移振動情況Table 6 Longitudinal displacement and vibration of the mass center of the anchoring unit

圖10 為錨固機組本體橫滾角振動曲線，從圖10可以看出，錨固機組本體橫滾角振幅同樣隨著鉆進時間增加而增加，由工況1、3 對比可以發(fā)現(xiàn)，錨固機組本體橫滾角振幅隨著懸臂伸出長度的增加而較小，在工況2 的條件下，錨固機組兩側(cè)懸臂伸出距離不一致，錨固機組鉆進受力不均，導致錨固機組本體橫滾角振幅大幅增加。對于錨固機組的橫滾振動，支腿同樣具有明顯的減振效果，見表7，在工況1 的情況下，鉆機支腿支地使錨固機組本體橫滾振動標準差減少了24.8%；在工況2 的情況下，鉆機支腿支地使錨固機組本體橫滾振動標準差所示的振動劇烈程度減少了25.9%，但由于懸臂不等長導致了旋轉(zhuǎn)振動中心向一側(cè)偏移，具體表現(xiàn)為錨固機組本體橫滾振動的均值明顯下移；在工況3 的情況下，鉆機支腿支地使錨固機組本體橫滾振動標準差減少了69.4%。由此可見，在不同工況條件下，鉆機支腿對于減緩錨固機組橫滾振動效果十分顯著。

表7 錨固機組本體質(zhì)心橫滾振動情況Table 7 Mass center rolling vibration of anchoring unit

圖10 錨固機組本體橫滾角Fig.10 Roll angle of anchoring unit body

5 試驗驗證

為檢測錨固機組鉆進振動特性影響機理，選用加速度傳感器與BA9004 便攜式動態(tài)信號分析儀測量系統(tǒng)振動特性，利用自帶軟件可分析鉆進過程有支腿、無支腿2 種作業(yè)狀態(tài)下本體振動規(guī)律，錨固系統(tǒng)試驗樣機如圖11 所示，此狀態(tài)對應伸縮梁伸出狀態(tài)工況，即工況3。

圖11 錨固系統(tǒng)試驗樣機Fig.11 Anchor system test prototype

經(jīng)過相關系統(tǒng)配套軟件對本體振動位移進行分析，由圖12 可知，支腿撐地與支腿收回狀態(tài)下本體質(zhì)心振動位移最大值分別為38 mm 與60 mm，與仿真求解分析相比整體振動偏大，這是由于試驗臺本體為油缸鉸接連接，并非剛性連接，對本體振動位移產(chǎn)生一定影響，從圖12 可以看出有支腿撐地條件下，本體重心的振動得到有效減緩。

圖12 有無支腿本體質(zhì)心振動響應試驗Fig.12 Test diagram of mass center vibration response of outrigger body with or without outriggers

錨固系統(tǒng)在工況3 時2 頂錨鉆機處于懸臂伸出作業(yè)狀態(tài)，此時懸臂剛度最小，導致系統(tǒng)本體振動量較大。為此，通過加強懸臂強度進而增加其剛度。通過現(xiàn)場試驗分析可知，懸臂剛度加強后錨固系統(tǒng)本體的振動量由最大15 mm 降低為9 mm，如圖13 所示，系統(tǒng)穩(wěn)定性得到了加強。上述試驗結(jié)果可提高鉆孔穩(wěn)定性，為最終實現(xiàn)錨固作業(yè)的自動化與無人化提供技術基礎。

圖13 懸臂剛度對本體質(zhì)心振動響應試驗Fig.13 Experimental diagram of the response of cantilever stiffness to the center of mass vibration of the body

6 結(jié)論

(1)提出一種適用于復雜地質(zhì)條件下掘支錨平行作業(yè)的錨固鉆機群組系統(tǒng)，可實現(xiàn)對復雜地質(zhì)條件下的巷道斷面尺寸、煤巖強度、頂?shù)装迤秸雀哌m應性，多鉆機多方式并行錨固作業(yè)可有效提高錨固效率。

(2)構(gòu)建了復雜工況下錨固鉆機系統(tǒng)動力學模型，利用數(shù)值分析軟件對上述模型進行化簡求解；利用有限元動態(tài)分析軟件Abaqus 模擬鉆進過程，分析3 組模擬巷道工況下鉆進阻力參數(shù)變化范圍；對錨固系統(tǒng)中橫梁以及支腿油缸剛度進行數(shù)值分析計算，獲得橫梁伸出/縮回狀態(tài)以及有無支腿多種條件下上述關鍵部件的剛度。

(3)采用Matlab 的Ode45 求解器對錨固機組的振動數(shù)學模型進行時域求解；對結(jié)果分析可知，對于錨固機組系統(tǒng)穩(wěn)定性來說，懸臂越長振動越劇烈，對于錨固機組橫滾振動來說，懸臂越長，振動越弱；兩側(cè)懸臂長度不同時，使得錨固機組受力十分不平衡，導致錨固機組本體橫滾角振幅大幅增加，得出支腿支地具有明顯的減振效果。

(4)通過錨固系統(tǒng)樣機鉆孔試驗，驗證系統(tǒng)有無支腿及懸臂剛度對本體穩(wěn)定性的影響規(guī)律，結(jié)果表明鉆機安設支腿與提高懸臂剛度均可有效提高系統(tǒng)穩(wěn)定性。相關理論成果可為錨固系統(tǒng)鉆孔定位與成孔質(zhì)量技術研究提供理論基礎。