■福建省廈門市集美區(qū)曾營(yíng)小學(xué) 蔡 岑

數(shù)學(xué)表達(dá)力是指將自己解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思想、方法、過(guò)程等用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)的能力。良好的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)力可以幫助學(xué)生更好地理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生思維和創(chuàng)新能力的提升。然而，當(dāng)前小學(xué)高年級(jí)學(xué)生在數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)方面存在一些問(wèn)題，如詞匯量有限、句子結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、邏輯推理能力不強(qiáng)等。通過(guò)語(yǔ)言表達(dá)力的提升，小學(xué)生能夠?qū)⒆约旱臄?shù)學(xué)思維和想法傳遞給他人，進(jìn)而推動(dòng)思維的發(fā)展。良好的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)力也是小學(xué)生解決問(wèn)題和創(chuàng)新的基礎(chǔ)，提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)力對(duì)促進(jìn)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有重要作用。

一、深度學(xué)習(xí)在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科中的概念與價(jià)值

（一）深度學(xué)習(xí)的概念闡述

深度學(xué)習(xí)和淺層學(xué)習(xí)是對(duì)立存在的，正是眾多專業(yè)人士不斷嘗試和研究，才逐漸明確了深度學(xué)習(xí)的定義。人們對(duì)知識(shí)的理解可以有各種不同的層次，依據(jù)我國(guó)學(xué)術(shù)界的見(jiàn)解和分析來(lái)看，學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)后，進(jìn)行新穎的思考與探索，并將新的元素納入原有的知識(shí)體系中，這就是深度學(xué)習(xí)。在深度學(xué)習(xí)的過(guò)程中，應(yīng)該可以在新的學(xué)習(xí)環(huán)境中融入原有的知識(shí)，并利用這些知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，深度學(xué)習(xí)的啟發(fā)和影響能夠幫助學(xué)生更有效率地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，并且能夠在已有的基礎(chǔ)知識(shí)上進(jìn)一步深入探索。教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生融入相應(yīng)的環(huán)境，讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)，達(dá)成深度學(xué)習(xí)的教育目標(biāo)，最終培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。

（二）實(shí)施深度學(xué)習(xí)的價(jià)值體現(xiàn)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師促使學(xué)生進(jìn)行高階的數(shù)學(xué)認(rèn)知，這樣一來(lái)，學(xué)生在熟悉基礎(chǔ)數(shù)學(xué)概念后進(jìn)行深度挖掘，進(jìn)而訓(xùn)練思維和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技能。當(dāng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念有深入理解時(shí)，能夠積極地探索和研究，借助以往的學(xué)習(xí)經(jīng)歷塑造新的認(rèn)識(shí)，同時(shí)還能輔助學(xué)生聯(lián)結(jié)知識(shí)并進(jìn)行深度解析。學(xué)生應(yīng)該積極擴(kuò)大自己的數(shù)學(xué)詞匯量，學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)相關(guān)詞匯，可以通過(guò)閱讀數(shù)學(xué)教材、參加數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽、練習(xí)數(shù)學(xué)試題等方式增加數(shù)學(xué)詞匯量的積累。同時(shí)，教師應(yīng)該注重在教學(xué)過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生使用正確和豐富的數(shù)學(xué)詞匯，幫助學(xué)生建立正確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)習(xí)慣。利用數(shù)學(xué)技巧時(shí)，學(xué)生可以領(lǐng)悟知識(shí)之間的互動(dòng)關(guān)系，并且在探索知識(shí)與其他方面的關(guān)聯(lián)過(guò)程中指導(dǎo)學(xué)生深入研究和解析知識(shí)，激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探索知識(shí)的興趣，從而提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解力和學(xué)習(xí)能力。

二、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)力的重要性

語(yǔ)言在數(shù)學(xué)中的獨(dú)特之處在于其精確、概括、簡(jiǎn)潔，理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言是進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的前提。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的運(yùn)用程度直接影響其數(shù)學(xué)能力的提升。語(yǔ)言表達(dá)力在數(shù)學(xué)教學(xué)中扮演著核心角色，只有運(yùn)用足夠且有效的語(yǔ)言表達(dá)方式，才能更好地幫助學(xué)生在語(yǔ)言理解和使用這兩個(gè)方面達(dá)到新的高度。在小學(xué)教育的后期，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)力的培養(yǎng)是教師重點(diǎn)關(guān)注的教學(xué)內(nèi)容之一，這主要得益于教師在多次教學(xué)實(shí)踐中對(duì)提升學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)力重要性的深刻理解。

首先，優(yōu)秀的語(yǔ)言表達(dá)力助力學(xué)生建立扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，并能夠正確理解數(shù)學(xué)概念。數(shù)學(xué)語(yǔ)言不僅是數(shù)學(xué)知識(shí)的一部分，也是知識(shí)傳遞的關(guān)鍵媒介，如果沒(méi)有數(shù)學(xué)語(yǔ)言，數(shù)學(xué)知識(shí)只是空中樓閣。提升數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)技能可以讓學(xué)生更穩(wěn)定地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，理解數(shù)學(xué)概念，進(jìn)而為解決復(fù)雜問(wèn)題和掌握深度知識(shí)做好準(zhǔn)備。教師應(yīng)該在課堂上抓緊一切語(yǔ)言表達(dá)機(jī)會(huì)，為學(xué)生提供練習(xí)語(yǔ)言表達(dá)技能的平臺(tái)，讓學(xué)生在輕松的語(yǔ)言表達(dá)過(guò)程中掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，以積極的心態(tài)應(yīng)對(duì)學(xué)習(xí)中的困難，從而有效提升小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教育的效果。

其次，具備優(yōu)秀的語(yǔ)言運(yùn)用水平，有利于提升學(xué)生的思維品質(zhì)，提高學(xué)生解答問(wèn)題的效率。語(yǔ)言作為一種至關(guān)重要的溝通媒介，在獲取信息的過(guò)程中具有舉足輕重的地位，學(xué)生只有掌握了優(yōu)秀的語(yǔ)言運(yùn)用技巧，才能清晰、準(zhǔn)確地表達(dá)自己的想法，從而保證課堂互動(dòng)效果，在提高其表達(dá)力的同時(shí)，提高信息吸收速度。思維是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，而語(yǔ)言則是思維的具體表現(xiàn)，生動(dòng)的語(yǔ)言可以協(xié)助學(xué)生具象思考，詳盡、精確且邏輯嚴(yán)密的語(yǔ)言可以驅(qū)動(dòng)學(xué)生形成邏輯思考。對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言運(yùn)用能力的培養(yǎng)，可以推動(dòng)學(xué)生思維特征的塑造和升華，鍛煉學(xué)生的綜合思考能力，幫助學(xué)生理清數(shù)學(xué)關(guān)系、解決數(shù)學(xué)難題。

最后，優(yōu)秀的語(yǔ)言表達(dá)技巧可以讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力，并培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。雖然數(shù)學(xué)語(yǔ)言看起來(lái)無(wú)趣，但實(shí)際上擁有非凡的特點(diǎn)，內(nèi)容豐富且充滿美感。如果學(xué)生能夠有效地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)現(xiàn)其中的奧妙，將增強(qiáng)學(xué)生持續(xù)探究學(xué)習(xí)的欲望和活力，使學(xué)生形成優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。在小學(xué)后期的數(shù)學(xué)教學(xué)中，提高學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)技巧有助于學(xué)生順利掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，確定數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方向，拓展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)深度。因此，教師應(yīng)制定有計(jì)劃的語(yǔ)言表達(dá)活動(dòng)，提高學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)技巧，指導(dǎo)學(xué)生積累語(yǔ)言表達(dá)經(jīng)驗(yàn)。

三、小學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)力提升路徑

（一）運(yùn)用教學(xué)情境，鞏固學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)基礎(chǔ)

教師在課堂上起到重要的引導(dǎo)作用。學(xué)生應(yīng)該注重培養(yǎng)小學(xué)生的語(yǔ)言意識(shí)和表達(dá)技巧，通過(guò)提問(wèn)和討論引導(dǎo)學(xué)生思考、表達(dá)和推理。對(duì)小學(xué)高年級(jí)的學(xué)生來(lái)講，數(shù)學(xué)概念可能過(guò)于抽象，而數(shù)學(xué)課程存在缺乏新穎性的問(wèn)題，這些都導(dǎo)致學(xué)生在課堂上難以積極參與，從而難以表達(dá)自己的想法。要想解決這一難題，關(guān)鍵的一步就是教師要理解學(xué)生的思維模式和學(xué)習(xí)能力，打造一個(gè)富有多樣性和包容性的學(xué)習(xí)場(chǎng)所，這樣學(xué)生就能夠從多角度和多方位去探討數(shù)學(xué)問(wèn)題，在相互的對(duì)話交流中激發(fā)表達(dá)欲望。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生會(huì)通過(guò)閱讀教師提供的數(shù)學(xué)資料，利用數(shù)學(xué)表達(dá)從不同的角度闡述數(shù)學(xué)知識(shí)。

例如，在講授“體積與容積”相關(guān)知識(shí)時(shí)，教學(xué)活動(dòng)應(yīng)重點(diǎn)激發(fā)學(xué)生在富有溝通情趣的對(duì)話過(guò)程中，全面展示自己的數(shù)學(xué)思考和技巧。學(xué)生需要自行動(dòng)手對(duì)比兩種不同物品的體積，然后在班級(jí)環(huán)境中展示和分享實(shí)驗(yàn)成果，明確展示實(shí)驗(yàn)操作流程，同時(shí)，教師要給予其他同學(xué)補(bǔ)充和評(píng)價(jià)的機(jī)會(huì)。需要強(qiáng)調(diào)的是，一個(gè)有益于學(xué)習(xí)的環(huán)境往往源于教師用詞的獨(dú)特技巧，教師的評(píng)價(jià)對(duì)學(xué)生的情感和心理狀態(tài)起著重要作用。當(dāng)一個(gè)學(xué)生被要求回答問(wèn)題時(shí)由于信心不足而“語(yǔ)塞”時(shí)，教師可以用溫柔的話語(yǔ)告訴他：“沒(méi)關(guān)系，我相信你一定可以做到！”這樣的言辭能夠消解學(xué)生的緊張感，教師適時(shí)的鼓舞和支持對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)非常重要。在這樣的情境中，學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況會(huì)得到改善，塑造更健康、更主動(dòng)的學(xué)習(xí)心態(tài)，也將更樂(lè)意、更有勇氣去發(fā)言，這對(duì)提升學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)力極其有幫助。教師也要根據(jù)每個(gè)學(xué)生不同的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀和個(gè)性特征，制定出科學(xué)而實(shí)用的教學(xué)計(jì)劃，進(jìn)行有組織、有目標(biāo)的教學(xué)，這樣不僅可以提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率，而且能夠提高學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)力。

（二）巧用小組合作方式，激發(fā)學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)興趣

影響小學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)力的因素很多，主要是語(yǔ)言表達(dá)習(xí)慣和積累經(jīng)驗(yàn)兩個(gè)方面。如果教師能夠識(shí)別并關(guān)注這兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，就能在教學(xué)過(guò)程中有效地提升學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)力，培養(yǎng)其語(yǔ)言習(xí)慣。當(dāng)教師提問(wèn)時(shí)，應(yīng)該給予學(xué)生足夠的思考時(shí)間，并要求學(xué)生思考清楚并確定答案后再進(jìn)行表達(dá)，以提升語(yǔ)言表達(dá)的順暢度。此外，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生在表達(dá)之前進(jìn)行小組討論，在討論過(guò)程中鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力，這樣，即使有的學(xué)生由于時(shí)間原因無(wú)法發(fā)言，也能通過(guò)參與小組討論提升表達(dá)力。

例如，在“百分?jǐn)?shù)應(yīng)用”的教學(xué)環(huán)節(jié)，教師提出一個(gè)問(wèn)題：原價(jià)2200元的電視，在“雙11”促銷活動(dòng)中，A商店先提價(jià)10%，再降價(jià)10%；B商店先降價(jià)10%，再提價(jià)10%，哪個(gè)商店的價(jià)格更劃算呢？教師可以鼓勵(lì)學(xué)生在小組討論中闡述自己的想法，并尋找共同的解題點(diǎn)：找出“比一個(gè)數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少?！?盈虧問(wèn)題一直是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，更是表達(dá)的難點(diǎn)，但是如果通過(guò)小組討論的方法，則可以讓學(xué)習(xí)變得有趣得多。

通過(guò)列式對(duì)比，A商店電視的最終價(jià)格為2200×（1+10%）×（1-10%），B商店電視的最終價(jià)格為2200×（1-10%）×（1+10%），無(wú)論是先升后降還是先降后升，都是“原價(jià)（單位“1”）×0.99”，結(jié)果是一樣的。在小組內(nèi)部的口頭練習(xí)和列式分析會(huì)幫助學(xué)生自信地回答問(wèn)題，更主動(dòng)地表達(dá)自己的意愿，最終發(fā)現(xiàn)找對(duì)單位“1”和分率之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵。即使學(xué)生的理解是錯(cuò)誤的，教師也要保持積極的態(tài)度，給予學(xué)生激勵(lì)的評(píng)價(jià)語(yǔ)言，如“雖然你的回答不夠準(zhǔn)確，但老師非常欣賞你敢于表達(dá)自我想法的態(tài)度，希望其他學(xué)生也能借鑒你的勇氣，分享自己的見(jiàn)識(shí)?！边@種評(píng)價(jià)方法不僅能夠鼓舞學(xué)生，而且能夠鞭策那些害怕發(fā)言的學(xué)生，讓學(xué)生敢于展示自己的觀點(diǎn)。

（三）加強(qiáng)學(xué)生的語(yǔ)言訓(xùn)練，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力

小學(xué)生需要進(jìn)行系統(tǒng)的語(yǔ)言訓(xùn)練，以提升數(shù)學(xué)詞匯量和表達(dá)技巧，可以通過(guò)課內(nèi)外閱讀、寫作和討論等方式進(jìn)行訓(xùn)練。此外，教師可以設(shè)計(jì)一些特定的語(yǔ)言練習(xí)，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)技巧。在課堂教學(xué)中，教師要將自己當(dāng)作班級(jí)的一員，與學(xué)生共同學(xué)習(xí)和娛樂(lè)，拉近師生之間的距離。學(xué)生感受到教師的愛(ài)心和耐心，會(huì)更愿意投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，并嘗試展示自己更好的一面。邏輯推理是數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的重要組成部分，學(xué)生應(yīng)該提升自身的邏輯推理能力，以更準(zhǔn)確、更有力地表達(dá)數(shù)學(xué)思想。教師可以通過(guò)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題、參與數(shù)學(xué)討論、推理和證明數(shù)學(xué)定理等方式鍛煉學(xué)生的邏輯推理能力，設(shè)計(jì)一些邏輯推理訓(xùn)練任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生思考。

例如，在“垂直與平行”知識(shí)教學(xué)中，目的是引導(dǎo)學(xué)生掌握垂直和平行的基本知識(shí)。因此，教學(xué)目標(biāo)可以設(shè)定為：“深入理解垂直與平行的關(guān)系，并且能識(shí)別它們，找尋日常生活中垂直與平行的實(shí)例?！痹谡n堂問(wèn)題設(shè)計(jì)上，教師應(yīng)結(jié)合教學(xué)主題和目標(biāo)提出問(wèn)題：“什么是垂直？什么是平行？日常生活中垂直和平行的應(yīng)用場(chǎng)景有哪些？為什么？”引導(dǎo)學(xué)生表達(dá)垂直與平行時(shí)，不僅找出結(jié)果，而且要將概念辨析的過(guò)程數(shù)學(xué)語(yǔ)言化。在這樣的問(wèn)詢方式下，教師直接觸及教學(xué)重點(diǎn)，使學(xué)生明了課程的核心內(nèi)容，以引導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)學(xué)問(wèn)題，并在回答問(wèn)題的過(guò)程中深化學(xué)習(xí)。通過(guò)語(yǔ)言表達(dá)，學(xué)生能夠有效地向他人分享自己的數(shù)學(xué)思想和見(jiàn)解，從而推動(dòng)知識(shí)交流。良好的語(yǔ)言表達(dá)力是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題和創(chuàng)新的基礎(chǔ)，盡管在教學(xué)過(guò)程中有可能會(huì)面臨各種困擾，但是在教師與學(xué)生的共同努力下，必定可以為小學(xué)高年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)注入新的活力，取得顯著的教學(xué)效果。教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)進(jìn)行科學(xué)合理的教學(xué)設(shè)計(jì)，讓學(xué)生有計(jì)劃、有目標(biāo)地學(xué)習(xí)，從而提高教學(xué)效率，提升學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)力。

（四）運(yùn)用實(shí)踐教學(xué)方式，提升學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)力

數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)力需要在實(shí)際問(wèn)題中得到應(yīng)用和鍛煉，因此，教師應(yīng)該設(shè)計(jì)一些實(shí)踐性的數(shù)學(xué)任務(wù)和項(xiàng)目，讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言解決問(wèn)題，這樣不僅可以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)力，而且可以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言時(shí)，證明已經(jīng)掌握了一定的數(shù)學(xué)知識(shí)，并對(duì)概念有了一定的理解和認(rèn)知。最為常見(jiàn)的是小組合作交流的方式，這種教學(xué)方式可以有效地讓學(xué)生進(jìn)行溝通，提高學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)力。學(xué)生應(yīng)該學(xué)習(xí)和掌握不同的句式表達(dá)方式，以豐富自身的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)。

例如，在學(xué)習(xí)“有余數(shù)的除法”時(shí)，課本的概念是“余數(shù)必須比除數(shù)小”，于是，很多學(xué)生對(duì)這句話的直接理解是“余數(shù)要比除數(shù)小”，但對(duì)“為什么余數(shù)要小于除數(shù)”沒(méi)有深入探究。教師可以從除法就是“平均分”的角度進(jìn)行引導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)只要余數(shù)大于除數(shù)，就能繼續(xù)平均分，一直分到不夠分才停止。因?yàn)椴粔蚍志褪敲糠莶粔?個(gè)“1”，所以“余數(shù)要比除數(shù)小”。從除法計(jì)算的本質(zhì)意義來(lái)解釋余數(shù)，教師能夠?qū)W(xué)生做出準(zhǔn)確指導(dǎo)和解讀，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較，從而更深入地了解相關(guān)知識(shí)，學(xué)生也能體會(huì)到語(yǔ)言表達(dá)的精確性和重要性。當(dāng)學(xué)生理解新知識(shí)后，就能更自發(fā)地表達(dá)出來(lái)，從而有更多機(jī)會(huì)鍛煉語(yǔ)言表達(dá)技能。在團(tuán)隊(duì)協(xié)作中，教師要求學(xué)生精確地表示，并以此為依據(jù)展開(kāi)自我總結(jié)，每個(gè)學(xué)生都有發(fā)言和傾聽(tīng)的機(jī)會(huì)。通過(guò)這些教學(xué)方式，學(xué)生逐漸建立語(yǔ)言表達(dá)的自信心，掌握更多的交流方法和思考邏輯，從而更有效地?cái)⑹龊捅磉_(dá)，這有助于提升其語(yǔ)言表達(dá)力。

四、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，在小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，語(yǔ)言表達(dá)力會(huì)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)產(chǎn)生重大影響，具備相應(yīng)的表達(dá)技巧可以幫助學(xué)生學(xué)習(xí)和意見(jiàn)交流。通過(guò)教師的引導(dǎo)，學(xué)生不僅學(xué)會(huì)了正確使用數(shù)學(xué)詞匯和句式表達(dá)數(shù)學(xué)概念，而且能夠通過(guò)語(yǔ)言描述等方式活躍數(shù)學(xué)思維，從而在課堂上進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，形成良好的核心素養(yǎng)。