杜文杰　鄭慧峰　張凱勝　唐佳玄

摘要：針對常規(guī)超聲成像方法在多層介質(zhì)內(nèi)部缺陷檢測中存在的缺陷成像不清晰、定位不準(zhǔn)確的問題，開展基于遠(yuǎn)聚焦像素成像算法的多層介質(zhì)內(nèi)部缺陷成像研究。對多層介質(zhì)引起的聲傳播特性變化進(jìn)行分析，以三層介質(zhì)模型為例，通過仿真分析，將基于時間最短原理的射線追蹤法和斯涅爾定理的聲傳播路徑計算結(jié)果進(jìn)行對比，仿真結(jié)果表明，在計算的耗時及計算結(jié)果的精度上，射線追蹤法都高于斯涅爾定理。通過理論推導(dǎo)建立多層介質(zhì)傳播衰減模型，確定透射補(bǔ)償系數(shù)、擴(kuò)散衰減補(bǔ)償系數(shù)及指向性校準(zhǔn)系數(shù)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，衰減補(bǔ)償后缺陷中心的成像幅值提高了6.3 dB，優(yōu)化后的成像方法能夠?qū)崿F(xiàn)對多層介質(zhì)內(nèi)部缺陷的檢測，缺陷的定位誤差小于0.4 mm，尺寸測量誤差小于0.35 mm2。

關(guān)鍵詞：超聲成像；多層介質(zhì)；缺陷檢測；射線追蹤法；衰減補(bǔ)償

中圖分類號：TB553

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2023.09.004

Research on Far-focused Pixel-based Imaging Method of Defects inside Multilayer Media

DU Wenjie ZHENG Huifeng ZHANG Kaisheng TANG Jiaxuan

Abstract： To address the problems of unclear imaging and inaccurate positioning of defects in the conventional ultrasonic imaging methods for the detection of defects inside multilayer media， the research of the imaging of defects inside multilayer media was carried out based on the far-focused pixel-based imaging algorithm. The changes of acoustic propagation characteristics caused by multilayer media were analyzed， and the results of acoustic propagation path calculation were compared based on the ray-tracing method and Snells theorem by simulation analysis with the three-layer media model. Through the theoretical derivation， a multilayer medium propagation attenuation model was established to determine the transmission compensation coefficient， diffusion attenuation compensation coefficient and directivity calibration coefficient. The experimental results show that the imaging amplitude of the defect center is improved by 6.3 dB after the attenuation compensation， and the optimized imaging method may achieve the detection of defects inside the multilayer media with the defect localization errors less than 0.4 mm and the dimensional measurement errors less than 0.35 mm2.

Key words： ultrasound imaging; multilayer media; defect detection; ray tracing method; attenuation compensation

0 引言

多層介質(zhì)廣泛應(yīng)用于航空航天、機(jī)械生產(chǎn)、軍工生產(chǎn)等重要領(lǐng)域，例如飛機(jī)機(jī)翼擾流板、汽車蒙皮、固體火箭發(fā)動機(jī)外殼等。多層介質(zhì)在生產(chǎn)制造的過程中，由于工藝、設(shè)備等因素的影響，常會引入氣孔、夾雜等內(nèi)部缺陷［1-3］；在其使用過程中，因結(jié)構(gòu)老化、承受交變載荷等因素，也會產(chǎn)生力學(xué)性能的退化，導(dǎo)致裂紋等缺陷的產(chǎn)生，以上因素最終都會導(dǎo)致材料的破壞，造成災(zāi)難性的后果。因此，有必要對多層介質(zhì)內(nèi)部存在的缺陷進(jìn)行檢測，防止不合格的產(chǎn)品流入市場，保障使用中的器械安全運(yùn)行。

目前對多層介質(zhì)的缺陷檢測基本都停留在層間界面粘接特性的檢測方面。鄭善樸等［3］通過分析不同脫粘缺陷的回波信號，實(shí)現(xiàn)了對缺陷的定位、定量檢測；劉紅偉［4］利用超聲導(dǎo)波對粘接結(jié)構(gòu)進(jìn)行了脫粘缺陷的檢測，分析了不同粘接狀態(tài)下導(dǎo)波的傳播特性；劉嘉同［5］利用有限元方法分析了不同參數(shù)設(shè)置下的超聲波在固體火箭發(fā)動機(jī)外殼各粘接面上的檢測效果，確定了一組合適的檢測參數(shù)。但對于各層介質(zhì)內(nèi)部存在的缺陷，現(xiàn)有研究報道不多，亟需一種能夠直觀地對缺陷進(jìn)行定量、定位展示的無損檢測方法。

目前，超聲B掃描成像仍是無損檢測中運(yùn)用最廣泛的成像方法［6-7］，然而，相控B掃描、全聚焦成像、合成孔徑成像等方法在換能器激發(fā)上采用的都是單陣元或數(shù)個陣元的小孔徑發(fā)射，由于多層介質(zhì)層間聲阻抗差異較大，小孔徑下發(fā)射的波束難以多次穿透層間界面，可能導(dǎo)致缺陷波淹沒于多次反射的界面波中。為了提高回波中缺陷波的幅值，本文采用遠(yuǎn)聚焦像素（far-focused pixel-based， FPB）成像算法［8］，該方法采用多陣元激發(fā)，通過對不同位置聲束傳播過程進(jìn)行聚焦來進(jìn)行成像，其合成波束能夠有效解決缺陷波淹沒于多次反射的界面波中的問題。同時，由于多層介質(zhì)對聲傳播特性的影響，本文在現(xiàn)有FPB成像算法的基礎(chǔ)上引入基于時間最短原理的射線追蹤法［9］以及衰減補(bǔ)償系數(shù)來對成像過程中的時延計算以及幅值補(bǔ)償進(jìn)行優(yōu)化。

1 成像原理

FPB成像的發(fā)射方式如圖1所示，在單次發(fā)射中，通過在不同時刻激發(fā)探頭各陣元晶片，可使各陣元波前組成一個弧形的聚焦波束，隨著傳播深度的增加，最終聚焦到焦點(diǎn)F，焦點(diǎn)所在中心線稱為掃描線。由于FPB成像算法要求焦點(diǎn)位于成像區(qū)域外部，故焦深zf應(yīng)大于成像區(qū)域的深度zmax，同時，由于遠(yuǎn)場區(qū)僅存在干涉相長效應(yīng)，難以實(shí)現(xiàn)聲束的聚焦［10-11］，為保證聚焦過程能夠正確執(zhí)行，焦深zf也需要控制在近場區(qū)N范圍內(nèi)，其選擇條件為

FPB成像的基本原理是將成像區(qū)域離散為一個像素矩陣，提取不同補(bǔ)償時延下的回波信號幅值作為各像素點(diǎn)的像素值，以實(shí)現(xiàn)缺陷回波的同相疊加。其補(bǔ)償時延的實(shí)質(zhì)為每次發(fā)射中缺陷回波到各陣元的時間，以及不同次發(fā)射中同一缺陷相對于不同組陣元的位置的補(bǔ)償時延。以圖1為例，定義單次發(fā)射中最后一個陣元激發(fā)的時刻為時刻0，將要計算的像素點(diǎn)P坐標(biāo)為（x， z），各陣元橫坐標(biāo)為xj，第N次發(fā)射的聚焦點(diǎn)F坐標(biāo)為（xf（N），zf）?；∶娌ㄗ詴r刻0開始傳播到接觸像素點(diǎn)P的時間記為①，若P點(diǎn)處存在缺陷，則會產(chǎn)生一個反射波至各陣元，其傳播時間記為②。在同一次發(fā)射中，若要使缺陷波同相疊加，只需補(bǔ)償時延②即可；而在不同次發(fā)射之間，由于波束位置相對于某一像素點(diǎn)不同，傳播所需時間①也會相應(yīng)發(fā)生變化，需要同時補(bǔ)償①+②才能在正確的位置提取到缺陷波幅值，各像素點(diǎn)所需補(bǔ)償時延可由下式得到：

其中，腳標(biāo)i表示第i個陣元，腳標(biāo)j表示第j次發(fā)射，即第j條掃描線，c為像素點(diǎn)所在區(qū)域的聲速。

對于某一像素點(diǎn)（x，z），將多次發(fā)射中各陣元相應(yīng)位置的回波幅值提取疊加，即可得到該點(diǎn)的像素值I（x，z），像素值的具體計算公式為

其中，提取回波所需的tij（x，z）可由射線追蹤法求得。

2 提取時延的計算

對于單層介質(zhì)，在計算時延時只需算出兩點(diǎn)間的歐氏距離并除以聲速即可；而對于多層介質(zhì)，由于每層介質(zhì)間的聲阻抗差異通常較大，會發(fā)生明顯的折射現(xiàn)象，偏離直線傳播的路徑，故需要將這部分路徑偏差對時延造成的影響也納入考量?；跁r間最短原理的射線追蹤法應(yīng)用了費(fèi)馬原理，計算兩點(diǎn)之間所有可能路徑所需的傳播時間后，取用時最短的路徑作為真實(shí)傳播路徑。該方法應(yīng)用在多層介質(zhì)中時，在計算所需時長上遠(yuǎn)小于傳統(tǒng)的斯涅爾定理，且由于配合FPB算法使用過程中并不需要得到實(shí)際路徑，只需得到最短時間，故相對其他方法具有明顯的優(yōu)勢。圖2中，以點(diǎn)T作為起始點(diǎn)，點(diǎn)P作為目標(biāo)點(diǎn)，計算兩者之間的傳播時間。通過對各層界面進(jìn)行離散化，連接所有可能路徑并計算對應(yīng)傳播時間：

所有路徑中的傳播時間最小值即可認(rèn)為是真實(shí)的傳播時間。

以圖3所示三層介質(zhì)模型為例，在MATLAB下分別使用射線追蹤法以及斯涅爾定理計算點(diǎn)O到點(diǎn)P的傳播路徑并求得傳播時間。

斯涅爾定理的計算是通過改變?nèi)肷浣莵韺ふ揖嚯x目標(biāo)點(diǎn)P最近的解，其求解最大允許誤差設(shè)置為與射線追蹤法的離散精度相同，在三種離散精度下，滿足允許誤差的可行解其入射角步進(jìn)分別為0.01 rad、0.0001 rad、0.000 01 rad。取離散精度1 μm下的解作為時延的真值來計算兩種時延計算方法的誤差，具體對比結(jié)果見表1?？梢钥闯錾渚€追蹤法在計算多層介質(zhì)中的傳播問題時有更好的表現(xiàn)，在計算速度與計算精度上都具有優(yōu)勢。

3 傳播衰減的補(bǔ)償

FPB成像算法通過提取不同次發(fā)射、不同陣元的回波數(shù)據(jù)，能使每一個成像區(qū)域內(nèi)的像素點(diǎn)達(dá)到虛擬聚焦效果。然而對于多層介質(zhì)，各界面上的折射、介質(zhì)內(nèi)部不同聲程引起的擴(kuò)散衰減以及回波相對陣元位置的指向性依然會對成像結(jié)果產(chǎn)生影響，導(dǎo)致同等當(dāng)量的缺陷在成像結(jié)果上差異明顯，增加了缺陷定量的難度，甚至可能導(dǎo)致漏檢。

3.1 透射補(bǔ)償系數(shù)

根據(jù)折反射定律，當(dāng)聲束的入射角在第一、第二臨界角之間時，縱波在入射時會同時產(chǎn)生折射橫波和折射縱波，其中折射縱波的能量分配滿足［12］：

3.3 陣元指向性校準(zhǔn)系數(shù)

在陣列成像中，相對于某個陣元不同方位返回的缺陷波受到陣元指向性的影響，其回波幅度會有不同。陣元的指向性主要和陣元寬度有關(guān)，可表示為［15］

4 實(shí)驗(yàn)

4.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

為驗(yàn)證本文算法的有效性，對水-有機(jī)玻璃-鋁的等效三層試塊進(jìn)行缺陷掃查，實(shí)驗(yàn)裝置示意圖及人工預(yù)設(shè)缺陷的位置和尺寸如圖4所示。

本文采用多通道發(fā)射接收系統(tǒng)來控制換能器陣列的相控激發(fā)與各陣元回波數(shù)據(jù)的接收，激勵波形的表達(dá)式參照下式：

其波形如圖5所示，每點(diǎn)間的時間間隔為1 ns，接收時為全陣元接收，掃描線的步進(jìn)為1個陣元，其他實(shí)驗(yàn)參數(shù)見表3。預(yù)設(shè)的人工缺陷分別位于每層介質(zhì)的中間以及層間界面，缺陷位置呈線性排列，缺陷類型設(shè)置為貫穿孔，孔徑為2 mm。以試塊左上角為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系進(jìn)行成像，三個

通孔缺陷的深度坐標(biāo)分別為5 mm、10 mm、15 mm。

單次激勵的陣元數(shù)目選擇可參考式（1），由式（1）可得單次激勵的陣元數(shù)下限應(yīng)為30左右才能滿足聚焦所需孔徑要求。單次激勵陣元數(shù)在原理上直接影響式（3）中的i、j兩個參數(shù)，而i、j的乘積即為像素點(diǎn)的波形疊加次數(shù)，決定了像素點(diǎn)的幅值，但由于成像前會進(jìn)行對數(shù)化處理，其邊際效應(yīng)明顯，故不適合單純追求疊加次數(shù)的最大化?？紤]到整幅圖像中掃描線起止兩側(cè)的疊加次數(shù)少于中間部分，應(yīng)盡可能多地保證掃描線的數(shù)量，拓展圖像中間成像效果最優(yōu)部分的范圍。在實(shí)驗(yàn)過程中，以30陣元開始，步進(jìn)為2陣元，對不同激勵陣元數(shù)下的成像結(jié)果進(jìn)行分析。由圖6可知，單次激勵陣元數(shù)增加到34時，缺陷中心部位的幅值已達(dá)-3 dB以上，繼續(xù)增加激勵陣元數(shù)的效果將趨于緩和，為盡量保證掃描線的數(shù)量，選擇單次激勵陣元數(shù)為34來進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

圖7給出了各陣元數(shù)激勵下缺陷中心的橫向強(qiáng)度變化，可以看到隨著陣元數(shù)的增加，缺陷的對比度也呈上升趨勢，單次激發(fā)的陣元數(shù)量越多，則缺陷的對比度越高，可以認(rèn)為增加單次激發(fā)的陣元數(shù)量能夠克服缺陷回波淹沒于界面波中的問題。

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

分別采用相控B掃描、全聚焦算法和本文算法對試塊進(jìn)行成像，相控B掃描的成像結(jié)果由S-Sharp公司生產(chǎn)的Prodigy256系統(tǒng)產(chǎn)生，全聚焦成像的結(jié)果由汕頭超聲公司生產(chǎn)的CTS-PA322T型相控陣全聚焦實(shí)時3D超聲成像系統(tǒng)獲得的原始數(shù)據(jù)重建產(chǎn)生，原始B掃描圖像及重建后的全聚焦圖像根據(jù)試塊對應(yīng)尺寸調(diào)整后如圖8所示。圖8中，紅色虛線圈處為實(shí)際缺陷位置及尺寸，由圖8a可以觀察到相控B掃描下鋁層缺陷圖像十分微弱，幾乎無法以肉眼辨識，且缺陷呈現(xiàn)的形狀為弧狀，大幅偏離了原始形狀；由圖8b可以觀察到全聚焦成像下，鋁層缺陷雖然能夠辨識，但其缺陷幅值也遠(yuǎn)不如上層，且缺陷呈現(xiàn)的形狀大幅失真。成像位置④為偽像，其成因?yàn)棰谔柸毕萏庛@孔導(dǎo)致的界面脫粘，以及由此引發(fā)的二次反射。

為控制成像范圍，對本文算法原始成像結(jié)果進(jìn)行了對數(shù)化處理［16］：

像素點(diǎn)的幅值用分貝表示。在［0， -16.5］ dB即85%像素值的像素點(diǎn)范圍下，本文算法的成像結(jié)果如圖9所示，可以觀察到，一方面，未校準(zhǔn)延時的缺陷圖像由于能夠準(zhǔn)確疊加的信號較少，故缺陷尺寸較小，僅有缺陷的中心部位進(jìn)行了成像；另一方面，偽像周圍卻有大量信號進(jìn)行了疊加，導(dǎo)致偽像范圍增大。考察深層缺陷③，其中心部位幅值為-6.2 dB，較圖9c降低了2.6 dB；未補(bǔ)償衰減的缺陷圖像在深層缺陷的成像上幅值較低，甚至有部分界面信號在同成像范圍下無法顯示，經(jīng)過補(bǔ)償處理后的缺陷在成像時較處理前更加明顯，缺陷中心部位的幅值在補(bǔ)償前后分別為-9.8 dB和-3.5 dB，經(jīng)由補(bǔ)償處理提高了6.3 dB。缺陷的位置及尺寸已由紅圈標(biāo)出，在缺陷所在位置可以觀察到明顯的缺陷圖像，其中，鋁層試塊及層間界面中的缺陷也較為完好地進(jìn)行了成像，且缺陷形態(tài)比B掃描圖像更加接近真實(shí)形狀，可以認(rèn)為FPB成像算法能夠?qū)Χ鄬咏橘|(zhì)進(jìn)行良好的成像，克服缺陷回波淹沒于界面波中的問題。偽像④的成因與B掃描相同，是由于界面脫粘所引起的二次反射。

4.3 結(jié)果分析

為分析本文算法優(yōu)化前后成像結(jié)果的定位誤差及定量誤差，選擇位于有機(jī)玻璃和鋁層中的內(nèi)部缺陷①和③進(jìn)行評估，網(wǎng)格劃分為0.1 mm×0.1 mm，缺陷的定位深度取缺陷區(qū)域幅值最高的像素點(diǎn)所在位置，缺陷大小常以一定dB下的像素點(diǎn)數(shù)進(jìn)行計算［17］，取成像范圍內(nèi)的像素點(diǎn)數(shù)進(jìn)行計算，缺陷的實(shí)際位置與大小則參考試塊，兩者對比的結(jié)果列于表4。由表4可知，未校準(zhǔn)時延時的成像結(jié)果在上層缺陷的定位及兩層缺陷的定量上偏差較大，未補(bǔ)償衰減的成像結(jié)果在下層缺陷的定量上偏差較大，優(yōu)化后的成像結(jié)果在定位及定量上都有了明顯的改善，其最大定位誤差及尺寸誤差分別為0.4 mm和0.35 mm2。

5 結(jié)論

（1）使用FPB成像算法可以避免缺陷波淹沒于界面回波之中，聚焦波束的強(qiáng)度使得深層缺陷能夠被檢出，且單次激發(fā)的陣元數(shù)量越多，缺陷的對比度越高。

（2）通過對成像過程中提取時延和傳播衰減兩方面進(jìn)行優(yōu)化，能夠明顯提高缺陷部位的幅值。

（3）優(yōu)化后的FPB成像算法在缺陷成像的定位及定量上比相控B掃描以及常規(guī)全聚焦成像精度更高，能夠有效實(shí)現(xiàn)多層介質(zhì)內(nèi)部缺陷的成像、定位和定量分析。

（4）本文算法可用于三層試塊的超聲成像，對于三層以上的試塊，可以通過增大每次發(fā)射中的換能器孔徑來避免深層缺陷波淹沒于界面波中，而時延的計算原理及衰減的補(bǔ)償公式則可直接沿用。

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（編輯 陳 勇）

作者簡介：

杜文杰，男，1998年生，碩士研究生。研究方向?yàn)槌暉o損檢測及超聲陣列成像。

鄭慧峰（通信作者），男，1981年生，副教授。研究方向?yàn)槌暉o損檢測和機(jī)器視覺檢測技術(shù)等。E-mail：zjufighter@cjlu.edu.cn。

收稿日期：2022-06-06

基金項(xiàng)目：浙江省重點(diǎn)研發(fā)計劃（2022C01002）；國家重點(diǎn)研發(fā)計劃（2018YFC0114902）；國家自然科學(xué)基金（11904346）；浙江省自然科學(xué)基金（LQ20A040007， LQ19A040004）；浙江省大學(xué)生科研創(chuàng)新活動計劃（2021R409052）