王云云,劉盛赟,楊慧霞,姚元波,梁珈珈,楊 玲

(1.貴州大學(xué)土木工程學(xué)院,貴州 貴陽(yáng) 550025; 2.中國(guó)電建集團(tuán)成都勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司,四川 成都 610031)

在高壩泄流過(guò)程中水舌將大量空氣裹挾帶入水墊塘深處,氣體在高壓的環(huán)境下迅速溶入周圍水體內(nèi),導(dǎo)致總?cè)芙鈿怏w(TDG)過(guò)飽和,主要包括過(guò)飽和溶解氧(DO)和溶解氮(DN)[1-2]。過(guò)飽和溶解氣體在下游河道的自然釋放速率緩慢[3],這會(huì)使部分特定魚類和水生生物患“氣泡病”甚至死亡[4-6],導(dǎo)致漁業(yè)資源衰退[7]。目前,高壩泄流導(dǎo)致溶解氣體過(guò)飽和的減緩措施[8]主要分為工程措施、調(diào)度措施以及生態(tài)功能利用措施。常見(jiàn)的工程措施包括建設(shè)擋板溢洪道、階梯溢洪道、溢洪道導(dǎo)流坎、輔助消能墩[9]等,但采用工程措施還需要考慮經(jīng)濟(jì)、安全等問(wèn)題。如何利用泄水調(diào)度措施來(lái)減緩過(guò)飽和TDG的影響是國(guó)內(nèi)外持續(xù)研究的問(wèn)題[10],如Wan等[11]提出了水庫(kù)脈沖泄水方式來(lái)降低過(guò)飽和TDG的生成,我國(guó)已經(jīng)應(yīng)用梯級(jí)調(diào)度泄水方案減緩過(guò)飽和TDG帶來(lái)的影響。另外,利用支流交匯區(qū)、水體深層、河灘區(qū)等區(qū)域的生態(tài)功能[12-13],可降低TDG飽和度,為魚類創(chuàng)造適宜的生存環(huán)境。

在以往的研究中,多數(shù)研究者將曝氣用于促進(jìn)DO的非飽和態(tài)向飽和平衡態(tài)的轉(zhuǎn)變。程香菊等[14]進(jìn)行了水體底部微孔曝氣增氧試驗(yàn),探究了微氣泡-水界面與水體湍動(dòng)對(duì)氧傳質(zhì)的貢獻(xiàn)。曾映雪[15]分析了影響曝氣增氧效率的關(guān)鍵因子,建立了氧的總體積傳質(zhì)系數(shù)與氧利用率的模型。曝氣技術(shù)已作為一種重要的生態(tài)功能利用措施用于降低TDG飽和度[8],曝氣不僅能增加水氣界面面積,還可增強(qiáng)水體紊動(dòng)強(qiáng)度,促進(jìn)水中DO的傳質(zhì)[14,16]。過(guò)飽和溶解氣體的釋放屬于氣-液界面?zhèn)髻|(zhì)和自由界面?zhèn)髻|(zhì),其釋放速率與水氣界面面積、靜水壓力、水溫、水體紊動(dòng)強(qiáng)度、水面風(fēng)速等因素有關(guān)[17-21]。Murphy等[22]在含1L過(guò)飽和水體的玻璃瓶中加入一定尺寸的微氣泡,TDG飽和度從117.9%降低到了101.7%,但沒(méi)有探究微氣泡對(duì)一定水深的高TDG飽和度水體的影響。Ou等[13]在曝氣水柱中探究了過(guò)飽和TDG釋放速率與曝氣條件之間的關(guān)系,結(jié)果表明曝氣促進(jìn)過(guò)飽和TDG釋放的效果顯著,但該研究中只使用了兩種曝氣孔徑,對(duì)于過(guò)飽和TDG釋放速率與曝氣孔徑的關(guān)系有待進(jìn)一步研究。黃膺翰等[23]開(kāi)展了室內(nèi)曝氣試驗(yàn),建立了DO釋放系數(shù)與曝氣量和曝氣深度的定量關(guān)系式,但該關(guān)系式僅適用于特定曝氣孔徑。張丹[24]基于室內(nèi)曝氣試驗(yàn),得到通氣量對(duì)過(guò)飽和TDG傳質(zhì)系數(shù)影響最大、曝氣水深次之、曝氣孔徑最小的結(jié)論,由于自變量的取值范圍受試驗(yàn)條件限制,該結(jié)論尚需在大量試驗(yàn)工況下進(jìn)行驗(yàn)證。

綜上所述,曝氣能促進(jìn)過(guò)飽和TDG和DO的釋放,但相關(guān)研究只分析了曝氣條件(曝氣量、曝氣水深、曝氣孔徑)與釋放系數(shù)的關(guān)系,均未綜合考慮模型尺寸、流體參數(shù)等因素對(duì)釋放過(guò)程的影響。本文在不同曝氣條件下對(duì)過(guò)飽和DO水體進(jìn)行曝氣試驗(yàn),探究曝氣孔徑對(duì)過(guò)飽和DO釋放過(guò)程的影響,以期為曝氣技術(shù)在減緩過(guò)飽和DO影響的應(yīng)用中提供參考。

1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 試驗(yàn)裝置及儀器

試驗(yàn)裝置如圖1所示。水泵、空氣壓縮機(jī)分別為過(guò)飽和TDG生成裝置提供水體和空氣,在強(qiáng)摻氣、高壓環(huán)境內(nèi)水體產(chǎn)生強(qiáng)烈紊動(dòng)生成過(guò)飽和水體[25]。空氣壓縮機(jī)通過(guò)密封性較好的氣管與玻璃轉(zhuǎn)子流量計(jì)、曝氣盤相連。曝氣盤布置在距離亞克力圓筒底部0.31m處,曝氣盤上均勻分布著41個(gè)針孔轉(zhuǎn)接頭,可方便多種剛性針孔的更換,試驗(yàn)以固定在曝氣盤上的剛性針孔直徑代表曝氣孔徑。高1.5m、內(nèi)徑0.4m的亞克力圓筒能滿足試驗(yàn)所需的曝氣水深。

圖1 曝氣試驗(yàn)裝置與曝氣盤平面示意圖

曝氣量由玻璃轉(zhuǎn)子流量計(jì)測(cè)量,量程范圍為0.5～5m3/h。采用總?cè)芙鈿怏w壓力(TGP)測(cè)定儀(Oxyguard)測(cè)量和記錄水體的DO飽和度和溫度(T),其中,DO飽和度量程為0～600%,精度為±1%,水溫測(cè)量的精度為±0.2℃,數(shù)據(jù)記錄時(shí)間間隔為10s。

1.2 試驗(yàn)工況

無(wú)曝氣工況下曝氣水深(h)為0.4、0.8m,曝氣工況下曝氣量(Q)為1.5、2m3/h,曝氣水深(h)為0.4、0.8m,曝氣孔徑(d)為1.20、1.10、0.84、0.72、0.60、0.51、0.41mm,總共30組試驗(yàn)。

1.3 試驗(yàn)步驟

在試驗(yàn)開(kāi)始之前,首先控制進(jìn)入過(guò)飽和TDG生成裝置中的水量和氣量,使生成的水體DO飽和度保持在170%左右,將試驗(yàn)工況所需的剛性針孔安裝在曝氣盤上的針孔轉(zhuǎn)接頭上,然后將過(guò)飽和DO水體注入亞克力圓筒中,水位控制在預(yù)定深度。在空氣中校準(zhǔn)TGP測(cè)定儀讀數(shù),將測(cè)定儀的探頭置于水面下0.1m處,測(cè)量并記錄初始DO飽和度和水溫。待測(cè)定儀的DO讀數(shù)穩(wěn)定后,啟動(dòng)空氣壓縮機(jī)并調(diào)節(jié)玻璃轉(zhuǎn)子流量計(jì)控制曝氣量,同時(shí)開(kāi)啟測(cè)定儀的自動(dòng)計(jì)數(shù)功能記錄隨時(shí)間變化的DO飽和度。當(dāng)DO飽和度降到105%左右時(shí),停止測(cè)量并保存試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

不同曝氣條件下過(guò)飽和DO隨時(shí)間的釋放過(guò)程如圖2所示。從圖2可以看出,曝氣工況下DO飽和度從初始較高值(170%左右)消散至較低值(105%左右)所需時(shí)間均小于11min,而無(wú)曝氣工況下所需時(shí)間最低為240min,對(duì)比說(shuō)明曝氣對(duì)過(guò)飽和DO的釋放是高效的。分析圖2(a)可知,在曝氣量為1.5m3/h、水深為0.4m時(shí),曝氣孔徑從0.41mm增至1.20mm過(guò)程中過(guò)飽和DO釋放時(shí)間逐漸變長(zhǎng),釋放時(shí)間增加64.41%;同樣分析圖2(b)(c)(d)可知,釋放時(shí)間增加67.87%、71.09%、30.50%。總體上說(shuō)明過(guò)飽和DO釋放時(shí)間與曝氣孔徑呈現(xiàn)正相關(guān),且曝氣量和曝氣水深的變化也會(huì)導(dǎo)致釋放時(shí)間不同。

圖2 不同曝氣條件下過(guò)飽和DO釋放過(guò)程

美國(guó)陸軍工程兵團(tuán)[26]和Li等[17]研究認(rèn)為可用一階動(dòng)力學(xué)方程表述過(guò)飽和溶解氣體的釋放過(guò)程,一階動(dòng)力學(xué)方程表達(dá)式為

d(G-Geq)/dt=k(G-Geq)

(1)

式(1)可轉(zhuǎn)換為

ln(G-100)=-kt+C

(2)

式中:t為釋放時(shí)間;G為時(shí)刻t的DO飽和度;Geq為DO平衡飽和度,通常取100%;k為過(guò)飽和DO釋放系數(shù),是衡量過(guò)飽和DO釋放速率的參數(shù);C為常數(shù)。

采用式(2)對(duì)過(guò)飽和DO釋放過(guò)程進(jìn)行擬合,得到過(guò)飽和DO釋放系數(shù)k如表1所示。擬合結(jié)果的相關(guān)系數(shù)R2都不小于0.99,說(shuō)明一階動(dòng)力學(xué)方程能較好擬合過(guò)飽和DO釋放過(guò)程。從表1可知,所有曝氣工況中最大釋放系數(shù)為0.633min-1(工況10,即Q=2.0m3/h、h=0.4m和d= 0.41mm),最小釋放系數(shù)為0.244min-1(工況23,即Q=1.5m3/h、h=0.8m和d=1.20mm),而無(wú)曝氣工況下的釋放系數(shù)接近于0.01min-1,曝氣工況下過(guò)飽和DO的釋放速率是無(wú)曝氣工況的數(shù)十倍。

表1 一階動(dòng)力學(xué)方程擬合的釋放系數(shù)

3 影響過(guò)飽和DO釋放系數(shù)的因素

3.1 曝氣量對(duì)過(guò)飽和DO釋放系數(shù)的影響

對(duì)表1中過(guò)飽和DO釋放系數(shù)進(jìn)行分析,得出釋放系數(shù)隨曝氣量增大的變化情況如表2所示。釋放系數(shù)增長(zhǎng)范圍為5.56%～38.30%,可知在曝氣水深和曝氣孔徑一定的條件下,曝氣量的增大對(duì)過(guò)飽和DO釋放具有促進(jìn)作用。原因?yàn)殡S著曝氣量的增大,水體紊動(dòng)增強(qiáng),同時(shí)也能生成更多的氣泡數(shù)量[27],氣體在氣液兩相間的傳質(zhì)速率就越快[28-29],因此水體表面與氣泡-水界面的溶解氧傳質(zhì)作用均會(huì)受到曝氣量的增大而增強(qiáng)[30]。

表2 曝氣量對(duì)過(guò)飽和DO釋放系數(shù)的影響

3.2 曝氣水深對(duì)過(guò)飽和DO釋放系數(shù)的影響

對(duì)表1中過(guò)飽和DO釋放系數(shù)進(jìn)行分析,得到釋放系數(shù)隨曝氣水深增大的變化情況如表3所示。由表3可知,釋放系數(shù)下降范圍為10.64%～30.56%,可知在曝氣量和曝氣孔徑一定的條件下,曝氣水深的增大對(duì)過(guò)飽和DO釋放具有消減作用。原因?yàn)殡S著曝氣水深的增大,氣泡上升帶動(dòng)水體的紊動(dòng)強(qiáng)度減小,導(dǎo)致水體表面紊動(dòng)強(qiáng)度減弱,從而減弱了DO在水體表面上的傳質(zhì)作用[14],更多的氣泡會(huì)在上升過(guò)程中發(fā)生聚并,使得氣泡直徑變大,總比表面積減小,從而減弱了DO在氣泡-水界面上的傳質(zhì)作用[15]。

表3 曝氣水深對(duì)過(guò)飽和DO釋放系數(shù)的影響

3.3 曝氣孔徑對(duì)過(guò)飽和DO釋放系數(shù)的影響

運(yùn)用ORIGIN軟件的非線性曲線對(duì)表1中過(guò)飽和DO釋放系數(shù)與曝氣孔徑的關(guān)系進(jìn)行擬合,選取冪函數(shù)模型,其關(guān)系式可描述為

k=edf

(3)

式中e、f為無(wú)量綱參數(shù)。

不同曝氣量及曝氣水深工況下的e和f擬合結(jié)果見(jiàn)表4。由表4可見(jiàn),在曝氣量和曝氣水深一定的情況下,k與d的冪函數(shù)關(guān)系擬合度均較好,相關(guān)系數(shù)R2均高于0.95,表明釋放系數(shù)與曝氣孔徑存在顯著的冪函數(shù)關(guān)系。

表4 公式(3)擬合結(jié)果

過(guò)飽和DO釋放系數(shù)隨曝氣孔徑的變化情況見(jiàn)圖3。在曝氣量和曝氣水深一定的條件下,釋放系數(shù)隨著曝氣孔徑的增大而減小,所以曝氣孔徑的增大會(huì)降低過(guò)飽和DO釋放速率。原因是同等曝氣量下,小孔徑產(chǎn)生的氣泡數(shù)量多且氣泡尺寸小,小氣泡又具有較大的比表面積,從而增大了氣泡-水傳質(zhì)界面面積,進(jìn)一步加快過(guò)飽和DO的析出[16]。

圖3 過(guò)飽和DO釋放系數(shù)與曝氣孔徑的關(guān)系

3.4 曝氣條件與過(guò)飽和DO釋放系數(shù)的定量關(guān)系

從表2可知各試驗(yàn)工況下的溫度差異不大,所以不考慮對(duì)過(guò)飽和DO釋放系數(shù)進(jìn)行溫度修正。曝氣量、曝氣水深和曝氣孔徑與過(guò)飽和DO釋放系數(shù)的關(guān)系可描述為

k=f(Q,h,d)=f1(Q)f2(h)f3(d)

(4)

由于本文只選取了兩種曝氣量、兩種曝氣水深,所以未能建立過(guò)飽和DO釋放系數(shù)k與Q、h的定量關(guān)系。參考黃膺翰等[23]建立的如下特定曝氣孔徑下過(guò)飽和DO釋放系數(shù)的定量關(guān)系式:

(5)

式中:k0為特定曝氣孔徑下曝氣量為Q0、水深為h0的過(guò)飽和DO釋放系數(shù);m、n為待擬合的無(wú)量綱參數(shù)。

在式(4)和式(5)的基礎(chǔ)上,再考慮式(3),建立曝氣量、曝氣水深和曝氣孔徑與釋放系數(shù)的定量關(guān)系如下:

(6)

式中:k0為曝氣量為Q0、水深為h0、孔徑為d0的過(guò)飽和DO特征釋放系數(shù),Q0=1.5 m3/h,h0=0.4m,d0=0.41mm;α、β、η為待擬合的無(wú)量綱參數(shù)。

利用式(6)作為SPSS軟件中多元非線性回歸分析的模型,對(duì)釋放系數(shù)k進(jìn)行擬合,迭代求解得到參數(shù)α、β、η的最優(yōu)解為0.621、0.358、0.431,相關(guān)系數(shù)R2達(dá)到0.955,則式(6)改寫為

(7)

3.5 曝氣條件、模型尺寸和流體參數(shù)與過(guò)飽和DO釋放系數(shù)的定量關(guān)系

要較全面地探究曝氣對(duì)過(guò)飽和DO的釋放作用,除了分析曝氣條件(曝氣量、曝氣水深和曝氣孔徑)對(duì)過(guò)飽和DO釋放系數(shù)的影響外,還須將模型尺寸、流體參數(shù)等作為因素考慮[29-36]。本文將氧在水中的擴(kuò)散系數(shù)D、水密度ρL、水動(dòng)力黏度μL、重力加速度g、曝氣孔面積A0、水柱橫截面積Acs作為影響氣液傳質(zhì)的參數(shù),釋放系數(shù)與各參數(shù)的關(guān)系可描述為

k=f(Q,h,d,D,ρL,μL,g,A0,Acs)

(8)

其中Q=4.16667×10-4～5.55556×10-4m3/s

h=0.4、0.8m

d=0.41×10-3～1.20×10-3m

D=2.65×10-9m2/s

ρL=996.813～997.448kg/m3

μL=0.896×10-3～0.948×10-3Pa/s

g=9.8m/s2

A0=5.4103×10-6～46.3464 ×10-6m2

Acs=0.1256m2

采用表觀氣速u來(lái)表征曝氣量與模型尺寸對(duì)氣液傳質(zhì)的影響,其表達(dá)式為[37]

u=Q/Acs

(9)

式(8)轉(zhuǎn)換為

k=f(u,h,d,D,ρL,μL,g,A0,Acs)

(10)

經(jīng)量綱分析,可將式(10)變換為

(11)

綜上所述,式(11)可表述為

(12)

利用式(12)作為SPSS軟件中多元非線性回歸分析的模型,對(duì)釋放系數(shù)k進(jìn)行擬合,迭代求解得到參數(shù)β1～β6的最優(yōu)解分別為22.896、0.873、-0.253、-0.205、-0.644、0.119,相關(guān)系數(shù)R2達(dá)到0.959。則式(12)改寫為

(13)

從式(13)可以看出,如果假定D、ρL、μL、g為常數(shù),則釋放系數(shù)k主要與曝氣量Q、曝氣水深h、曝氣孔徑d、曝氣孔面積A0、水柱橫截面積Acs有關(guān)。Q的指數(shù)為0.62,曝氣量的增大會(huì)促進(jìn)過(guò)飽和DO的釋放;d、h和Acs的指數(shù)分別為-0.644、-0.3565和-0.639,曝氣孔徑、曝氣水深和水柱橫截面積的增大會(huì)消減過(guò)飽和DO的釋放。由于試驗(yàn)未改變曝氣孔數(shù)量,所以曝氣孔面積的變化完全取決于曝氣孔徑的改變,結(jié)合A0和d的指數(shù)分析,總的體現(xiàn)為曝氣孔徑的增大會(huì)減弱過(guò)飽和DO的釋放。

3.6 兩種定量關(guān)系的對(duì)比分析

用統(tǒng)計(jì)指標(biāo)均方根誤差(RMSE)和平均絕對(duì)誤差(MAE)來(lái)判斷兩種定量關(guān)系的預(yù)測(cè)效果,當(dāng)RMSE與MAE越接近于0時(shí)表示預(yù)測(cè)模型越理想,當(dāng)MAE在10%以內(nèi)時(shí)認(rèn)為該模型是合理可行的[38]。

式(7)和式(13)的預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值的對(duì)比如圖4所示,可見(jiàn)預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值的吻合程度較高。預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值的誤差見(jiàn)表7,RMSE和MAE均較小,且MAE都小于10%,表明所建立的兩種定量關(guān)系都能反映曝氣對(duì)過(guò)飽和DO的釋放作用。對(duì)比可知式(13)的RMSE和MAE較小,擬合關(guān)系式的相關(guān)系數(shù)較高。式(13)較于式(7)不需要獲取特定曝氣條件下的特征釋放系數(shù),只需要獲得曝氣量、曝氣水深、曝氣孔徑、流體參數(shù)、水柱橫截面積、曝氣孔面積等可直接測(cè)量的參數(shù),便能預(yù)測(cè)釋放系數(shù),由此說(shuō)明該定量關(guān)系式在實(shí)際中應(yīng)用性更強(qiáng)。

表7 預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值的誤差統(tǒng)計(jì)值

圖4 預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值的對(duì)比

4 結(jié) 語(yǔ)

本文選用多種孔徑對(duì)過(guò)飽和DO水體進(jìn)行不同曝氣條件的試驗(yàn),開(kāi)展曝氣對(duì)過(guò)飽和DO消散過(guò)程影響及其相關(guān)規(guī)律的研究。試驗(yàn)結(jié)果表明,曝氣能顯著促進(jìn)過(guò)飽和DO的消散,過(guò)飽和DO釋放系數(shù)隨曝氣量的增大而增大,隨曝氣水深的增大而減小,與曝氣孔徑呈較強(qiáng)的負(fù)相關(guān)冪函數(shù)關(guān)系。建立了過(guò)飽和DO釋放系數(shù)與曝氣條件的定量關(guān)系,通過(guò)量綱分析建立了過(guò)飽和DO釋放系數(shù)與曝氣條件、模型尺寸、流體參數(shù)之間的定量關(guān)系。分析兩種定量關(guān)系可知,后者對(duì)過(guò)飽和DO釋放系數(shù)的預(yù)測(cè)精度更高,且所需參數(shù)都可直接測(cè)量獲得,因此實(shí)用性更好。

由于試驗(yàn)條件有限,本文未能捕捉到曝氣過(guò)程中的氣泡大小、數(shù)量及分布情況,有待進(jìn)一步研究基于氣泡動(dòng)力學(xué)的過(guò)飽和溶解氣體釋放機(jī)理。在現(xiàn)有基礎(chǔ)上還需深入考慮改變曝氣孔數(shù)量和水體橫截面積,探究其對(duì)過(guò)飽和DO釋放過(guò)程的影響。本文建立的定量關(guān)系在更大的曝氣區(qū)域和曝氣條件下的適用性需要進(jìn)一步研究,但該研究可為曝氣技術(shù)在促進(jìn)過(guò)飽和DO的應(yīng)用提供有價(jià)值的參考。