蘇龍偉，申世才，田曉平，吳 悠

（中國飛行試驗(yàn)研究院，西安 710089）

0 引言

航空發(fā)動機(jī)是飛行裝置的核心部件，其安全問題對飛行十分重要。在20 世紀(jì)90 年代中期，幾架商用飛機(jī)的噴氣發(fā)動機(jī)在高空經(jīng)歷了頻繁的功率損失，引起了航空科研人員的普遍重視。2013 年，GE 公司發(fā)生了9 次由吸入冰晶導(dǎo)致的發(fā)動機(jī)推力損失事件[1]，如俄羅斯1 架波音747-8HVF 貨機(jī)在海拔12000 m 時誤入含有冰晶的空域，發(fā)動機(jī)吸入冰晶造成核心機(jī)結(jié)冰，導(dǎo)致2號發(fā)動機(jī)喘振停車，1號發(fā)動機(jī)推力減小。

Mason 等[2]通過對20 世紀(jì)90 年代以來在海拔6 km 以上的高空發(fā)生的超過100 起不明原因的發(fā)動機(jī)功率損失事件進(jìn)行分析，選取了46 個典型事件，重點(diǎn)對1架通勤運(yùn)輸飛機(jī)發(fā)動機(jī)故障和1架大型運(yùn)輸機(jī)推力損失事件進(jìn)行分析，最終確定冰晶在壓氣機(jī)內(nèi)結(jié)冰是導(dǎo)致該類故障的主要原因。

2014 年美國聯(lián)邦航空局FAA[3]、歐洲航空安全局EASA[4]先后將航空發(fā)動機(jī)冰晶結(jié)冰納入適航要求（FAR33 部附錄D）。中國大型民用客機(jī)C919 進(jìn)行自然結(jié)冰試飛取證時也曾遭遇冰晶結(jié)冰氣象，給飛行安全造成隱患。在中國某民用大涵道比發(fā)動機(jī)在后續(xù)適航取證時，已明確要求進(jìn)行冰晶結(jié)冰驗(yàn)證，因此有必要充分認(rèn)識和研究冰晶結(jié)冰的內(nèi)在機(jī)理，為中國后續(xù)冰晶結(jié)冰試航取證提供支持。

本文整理了近年來冰晶結(jié)冰的相關(guān)文獻(xiàn)，對比了冰晶結(jié)冰與傳統(tǒng)過冷水滴結(jié)冰的區(qū)別，重點(diǎn)總結(jié)了國內(nèi)外在地面試驗(yàn)和數(shù)值模擬方面取得的重要成果，并對未來研究趨勢進(jìn)行展望，以期為中國冰晶結(jié)冰風(fēng)洞研究和數(shù)值模擬研究提供思路。

1 冰晶結(jié)冰與過冷水滴結(jié)冰的區(qū)別

早在20 世紀(jì)四五十年代，國外就已經(jīng)針對過冷水滴結(jié)冰開展了相關(guān)研究，制定了飛機(jī)自然環(huán)境結(jié)冰飛行標(biāo)準(zhǔn)，并逐步應(yīng)用到飛機(jī)的設(shè)計當(dāng)中[5]，而冰晶結(jié)冰則是在2006 年才開始受到航空界關(guān)注[1，6]，研究相對匱乏。冰晶結(jié)冰和過冷水滴結(jié)冰在結(jié)冰位置、結(jié)冰條件和結(jié)冰機(jī)理方面均存在差異，因此有必要將冰晶結(jié)冰與過冷水滴結(jié)冰進(jìn)行區(qū)分。

過冷水滴結(jié)冰是低溫云層中的過冷水滴撞擊到低于0 ℃的飛機(jī)表面后凝結(jié)產(chǎn)生結(jié)冰，主要發(fā)生在機(jī)翼表面、發(fā)動機(jī)旋轉(zhuǎn)帽罩、進(jìn)氣道前緣、和空速管等位置[7-9]。冰晶結(jié)冰則主要發(fā)生在發(fā)動機(jī)低壓壓氣機(jī)全段、高壓壓氣機(jī)前幾級靜子葉片及空速管等探測部件表面，發(fā)生冰晶結(jié)冰的潛在位置如圖1所示。

圖1 發(fā)生冰晶結(jié)冰的潛在位置

過冷水滴結(jié)冰一般發(fā)生在海拔7 km 以下的對流云層下部，飛行速度不高于600 km/h。而冰晶結(jié)冰主要發(fā)生在亞太沿海地區(qū)海拔7 km 以上的高空[1]，這部分區(qū)域經(jīng)常發(fā)生強(qiáng)對流和風(fēng)暴天氣[10]，發(fā)動機(jī)推力損失事件發(fā)生區(qū)域如圖2 所示。受夏季洋流季風(fēng)的影響，高空冰晶區(qū)域逐漸向外擴(kuò)散，當(dāng)飛機(jī)經(jīng)過雷暴區(qū)時，為躲避降雨區(qū)，往往選擇在降雨區(qū)上部飛行，從而導(dǎo)致發(fā)動機(jī)吸入大量冰晶顆粒，發(fā)生冰晶結(jié)冰。

圖2 發(fā)動機(jī)推力損失事件發(fā)生區(qū)域（紅黑點(diǎn)）[10]

冰晶進(jìn)入壓氣機(jī)內(nèi)部高溫環(huán)境時，會部分融化形成冰水混合物，濕潤發(fā)動機(jī)葉片，后續(xù)進(jìn)入的冰晶黏附在葉片上形成積冰，并降低葉片溫度；隨著冰晶不斷吸熱融化，葉片溫度降低區(qū)域向發(fā)動機(jī)內(nèi)部延伸，后續(xù)進(jìn)入的冰晶持續(xù)黏附造成結(jié)冰區(qū)域不斷擴(kuò)大。發(fā)動機(jī)產(chǎn)生冰晶結(jié)冰，輕則導(dǎo)致流道截面積變小，內(nèi)部流場不穩(wěn)定，發(fā)動機(jī)推力降低，功率下降；重則隨著積冰的脫落，打傷發(fā)動機(jī)葉片，造成葉片損傷，甚至損壞整臺發(fā)動機(jī)[8，10-12]。過冷水滴結(jié)冰和冰晶結(jié)冰的主要區(qū)別見表1。

表1 過冷水滴結(jié)冰和冰晶結(jié)冰的主要區(qū)別

上述關(guān)于冰晶結(jié)冰的介紹僅停留在定性層面，并不能準(zhǔn)確描述其內(nèi)在機(jī)理，且未分析總溫、總壓、冰晶直徑、形狀和液態(tài)水含量等因素對結(jié)冰的影響，因此有必要深入的開展冰晶結(jié)冰機(jī)理研究。

2 冰晶結(jié)晶機(jī)理

過往研究表明[1-2，6]，飛機(jī)駛?cè)牒懈邼舛缺^(qū)域時，可能會發(fā)生嚴(yán)重的發(fā)動機(jī)結(jié)冰故障，開展冰晶結(jié)冰試驗(yàn)研究和數(shù)值仿真研究，可以從源頭上解決航空發(fā)動機(jī)冰晶結(jié)冰故障。

2.1 國內(nèi)外試驗(yàn)研究進(jìn)展

2.1.1 靜態(tài)部件冰晶結(jié)冰試驗(yàn)

加拿大國家研究委員會（National Research Council，NRC）從2007 年以來就針對冰晶結(jié)冰開展了相關(guān)研究[13]，在已有的冰粒生成系統(tǒng)的基礎(chǔ)上開發(fā)了全新的冰晶結(jié)冰試驗(yàn)臺架，模擬高空中的冰晶結(jié)冰過程。該系統(tǒng)[14-15]主要包括冰粒生成系統(tǒng)、壓縮機(jī)試驗(yàn)管道系統(tǒng)和出口管道，NRC 可視化試驗(yàn)臺冰粒試驗(yàn)系統(tǒng)如圖3 所示。冰粒生成系統(tǒng)由冰進(jìn)料機(jī)，研磨機(jī)和冰粒注入設(shè)備組成，冰進(jìn)料機(jī)通過調(diào)節(jié)水流調(diào)整獲取的冰水含量，研磨機(jī)通過改變系統(tǒng)參數(shù)調(diào)整顆粒大小，噴射系統(tǒng)將冰粒輸送到試驗(yàn)臺，該系統(tǒng)可以控制冰粒的速度和方向，噴嘴處安裝有液滴霧化器，霧化后的水滴直徑為20~40 μm。

圖3 NRC可視化試驗(yàn)臺冰粒試驗(yàn)系統(tǒng)

壓縮機(jī)試驗(yàn)管道系統(tǒng)由120 cm×37 cm×28 cm 的入射管道和過渡測試管道組成，過渡測試管道如圖4所示。管道內(nèi)安裝探針測試來流壓力和溫度，過渡測試管道長約70 cm，垂直偏移量為20 cm，翼形測試件分別固定在上下兩側(cè)的鋁板上，通過調(diào)整鋁板溫度間接模擬旁路氣流溫度對壓氣機(jī)內(nèi)葉片結(jié)冰的影響。

圖4 過渡測試管道[15]

針對小顆粒冰晶結(jié)冰，NASA Glenn 中心推進(jìn)系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)室（Propulsions Systems Lab，PSL）對其全尺寸高空發(fā)動機(jī)試驗(yàn)裝置進(jìn)行改造[16]，PSL 實(shí)驗(yàn)室結(jié)冰試驗(yàn)設(shè)備如圖5 所示。通過噴淋裝置噴出液滴水，隨后構(gòu)建外部冷卻環(huán)境，液態(tài)水滴與周圍冷空氣對流傳熱和蒸發(fā)冷卻，部分小水滴凝結(jié)成為小冰晶，大水滴仍舊保持液態(tài)，利用冰晶和液態(tài)水的混合相在試驗(yàn)件表面進(jìn)行結(jié)冰試驗(yàn)，該設(shè)備可產(chǎn)生的冰粒直徑為15 μm左右。

圖5 PSL實(shí)驗(yàn)室結(jié)冰試驗(yàn)設(shè)備

2006年Mason[1]首次確認(rèn)高空冰晶會進(jìn)入發(fā)動機(jī)內(nèi)部并產(chǎn)生結(jié)冰，導(dǎo)致發(fā)動機(jī)推力損失。2007 年，MacLeod[13]利用NRC 結(jié)冰試驗(yàn)設(shè)施，將加熱鋁板置于冰晶條件下，在短時間內(nèi)產(chǎn)生快速的冰晶堆積，進(jìn)一步證明了冰晶結(jié)冰的存在。2009 年，波音公司聯(lián)合NRC實(shí)驗(yàn)室與NASA合作[15，17]，在前述試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，使用S 型幾何管道模擬高壓壓氣機(jī)和低壓壓氣機(jī)之間的葉片范圍，在流場中摻入冰粒撞擊幾何測試表面，模擬發(fā)動機(jī)內(nèi)部冰晶結(jié)冰過程，證明存在最佳的結(jié)冰條件，結(jié)冰效果與液態(tài)水含量（Liquid Water Content，LWC）占總水含量（Total Water Content，TWC）的比值MR有關(guān)，結(jié)冰效果與液態(tài)水含量占比的關(guān)系如圖6 所示。當(dāng)LWC占比較大時，缺乏足夠的冰晶冷卻葉片表面造成結(jié)冰減少，當(dāng)LWC占比較小時，沒有足夠的液態(tài)水濕潤葉片黏附冰晶，同樣導(dǎo)致結(jié)冰效果降低。

圖6 結(jié)冰效果與液態(tài)水含量占比的關(guān)系

確定存在冰晶結(jié)冰現(xiàn)象后，探究影響冰晶結(jié)冰的因素成為科研人員關(guān)注的重點(diǎn)。研究表明，LWC/TWC[18]，濕球溫度（Wet-bulb Temperature，Twb）[14，21]，壓力[14，21]，粒徑[18，26]，冰晶形狀[21-23]等都是影響冰晶結(jié)冰的關(guān)鍵因素。

Currie等[18]用黏附效率表征冰晶在發(fā)動機(jī)內(nèi)的結(jié)冰量，研究MR對冰晶結(jié)冰效果的影響，試驗(yàn)表明，當(dāng)MR=10%~20%時，黏附效率達(dá)到最大的0.4~0.5；并證明黏附效率與冰晶入射角度相關(guān)，當(dāng)冰晶傾斜入射時，黏附效率與TWC、馬赫數(shù)和粒徑密切相關(guān)，當(dāng)冰晶垂直入射時，上述因素相互獨(dú)立；Currie 基于此試驗(yàn)數(shù)據(jù)，忽略冰層與壁面之間的熱傳導(dǎo)、相變和溢流等過程，開發(fā)了冰晶結(jié)冰的數(shù)值模擬方法，并預(yù)測了球形表面的結(jié)冰量。

研究表明[13]，濕球溫度決定結(jié)冰是否牢固。2010年，NASA 與NRC 在發(fā)動機(jī)高空試驗(yàn)研究設(shè)備（Research Altitude Test Facility，RATFac）上開展試驗(yàn)測試[13]，在總壓為45～93 kPa 下進(jìn)行了一系列翼型結(jié)冰試驗(yàn)，試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在壓力為45 kPa，即Twb<0 ℃時，產(chǎn)生明顯的明冰；在最高壓力為93 kPa，即Twb>0 ℃，形成易脫落的疏松冰。分析表明，氣壓降低，會增加測試件表面液態(tài)水的蒸發(fā)冷卻，導(dǎo)致濕球溫度降低，結(jié)冰更加堅固，因此低壓情況下更易形成穩(wěn)定的明冰。但冰晶含量較小時，即使Twb<0 ℃，由于沒有足量的冰晶，黏附效率也較差，而當(dāng)Twb>0 ℃時，即使含有足量的冰晶，由于濕球溫度較高，產(chǎn)生的結(jié)冰也較為稀松[25]。濕球溫度對冰晶融化過程也存在影響[26]，濕球溫度增加會加速冰晶的融化過程。

2016 年，研究人員[16，19]在PSL 試驗(yàn)設(shè)備上開展全液滴和冰晶的結(jié)冰試驗(yàn)，并發(fā)現(xiàn)結(jié)冰時濕球溫度幾乎不變或僅有少量增長。

Bartkus 等[20]根據(jù)能量平衡和濕球溫度大小提出了2 種結(jié)冰原理：凍結(jié)式結(jié)冰和融化式結(jié)冰。凍結(jié)式結(jié)冰發(fā)生在Twb<0 ℃時，結(jié)冰主要由冰水混合相中的過冷水滴凍結(jié)產(chǎn)生，冰層較為堅固；融化式結(jié)冰發(fā)生在Twb>0 ℃時，結(jié)冰主要由冰水混合相中未融化的冰晶顆粒堆積產(chǎn)生，冰層較為稀松。

2018 年，NRC 聯(lián)合NASA 在RATFac 試驗(yàn)設(shè)備上利用NACA 0012 翼型進(jìn)一步開展混合相態(tài)結(jié)冰機(jī)理試驗(yàn)[21]，探究濕球溫度、馬赫數(shù)、總水含量和粒徑對結(jié)冰的影響。當(dāng)Twb>3 ℃時，結(jié)冰速率最大，但由于冰層中含有較多的液態(tài)水，結(jié)冰脫落明顯，隨濕球溫度降低，結(jié)冰脫落量減小，冰形更加穩(wěn)固，Twb降至0 ℃時結(jié)冰量最大；試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，馬赫數(shù)增加導(dǎo)致結(jié)冰速率減小，這可能是侵蝕加劇的原因。

在濕球溫度相同時，增加馬赫數(shù)會降低冰晶融化率，見表2、3，這是因?yàn)轳R赫數(shù)增大，冰晶融化時間減小導(dǎo)致；試驗(yàn)驗(yàn)證了Tsao等[27]提出的最小結(jié)冰閾值假說，探究了TWC對結(jié)冰的影響，當(dāng)TWC<3 g/m3時，進(jìn)入管道的冰晶都被融化，幾乎不會發(fā)生結(jié)冰，隨TWC增加，結(jié)冰量近似線性增加，當(dāng)TWC=10 g/m3時，結(jié)冰量達(dá)到最大。

表2 Ma=0.25時MR（T0=15 ℃，P0=5 Pa，small PSD）

表3 Ma=0.40時MR（T0=15 ℃，P0=5 Pa，small PSD）

粒徑對冰晶結(jié)冰效果有重要影響。Knezevic等[26]利用壓氣機(jī)內(nèi)管道排放槽開展冰晶結(jié)冰模擬，發(fā)現(xiàn)在濕球溫度、冰晶流量相同時，冰晶粒徑越小，結(jié)冰效果越明顯；Currie 等[18]研究了大小不同的冰晶在半球形表面的結(jié)冰效果，證明較小直徑的冰晶可以產(chǎn)生更多的結(jié)冰，不同尺寸結(jié)冰效果如圖7 所示；Struk等[21]分別在馬赫數(shù)為0.25 和0.40 時進(jìn)行不同尺寸的冰晶結(jié)冰試驗(yàn)，結(jié)果表明小尺寸冰晶可以產(chǎn)生較好的尖銳箭頭形結(jié)冰。主要有2 種因素解釋該現(xiàn)象，一方面，在質(zhì)量流量相同時，顆粒直徑越大，對積冰的撞擊和侵蝕效果越明顯，導(dǎo)致積冰量越少；另一方面，顆粒直徑越小，越容易被結(jié)冰表面的水膜黏附，減弱了了冰晶粒子的侵蝕作用，而冰晶直徑增大時，水膜黏附作用減弱，侵蝕加劇，結(jié)冰量減少。

圖7 不同尺寸結(jié)冰效果[18]

上述試驗(yàn)證明冰晶粒子會對結(jié)冰表面產(chǎn)生侵蝕作用，但冰晶侵蝕常與多種過程耦合，如冰晶粒子撞擊后的反彈、飛濺等，這使研究變得復(fù)雜。為單獨(dú)研究冰晶對結(jié)冰表面的侵蝕過程，NASA 開展了一系列概念驗(yàn)證測試[28-30]，將冰晶侵蝕過程與其他物理過程解耦[20]，首先利用含有過冷水滴或冰水混合相的氣流在翼形表面產(chǎn)生結(jié)冰，其次設(shè)置特定的噴嘴參數(shù)和流動參數(shù)，將表面附有冰層的翼形暴露在含有冰晶的流場中，單獨(dú)研究冰晶對結(jié)冰表面的侵蝕作用。為定量評估侵蝕過程，定義侵蝕系數(shù)E為被侵蝕冰的質(zhì)量通量與撞擊的冰晶的質(zhì)量通量的比值

式中：t?為冰層厚度增加速率；ρa(bǔ)cc為冰層密度；β為壁面冰晶收集系數(shù)；U∞為來流速度；TWC為總水含量。

試驗(yàn)研究了空氣流速、粒徑直徑、TWC和總溫對侵蝕的影響，結(jié)果表明：空氣流速越大，侵蝕系數(shù)越大；增大粒徑直徑，會加劇冰晶侵蝕效果；同時總溫降低可能會造成噴頭凍結(jié)，使得撞擊到測試件表面的TWC變小，導(dǎo)致侵蝕系數(shù)偏大。

2.1.2 動態(tài)部件冰晶結(jié)冰試驗(yàn)

前述內(nèi)容均是靜態(tài)的測試件表面冰晶結(jié)冰試驗(yàn)，無法反映發(fā)動機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)過程中關(guān)鍵部位的影響，如冰晶撞擊轉(zhuǎn)子葉片后導(dǎo)致的破碎、冰晶沿程的快速熱力學(xué)變化、冰粒經(jīng)過壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子葉片的離心、彈跳等物理過程。為此，NRC 在美國聯(lián)邦航空管理局（Federal Aviation Administration，F(xiàn)AA）的資助下研發(fā)了冰晶環(huán)境軸向壓氣機(jī)（Ice-Crystal Environment Modular Axial Compressor Rig，ICE-MACR），用于模擬更真實(shí)的發(fā)動機(jī)高空冰晶結(jié)冰環(huán)境[33-35]，ICE-MACR 設(shè)備如圖8所示。該系統(tǒng)不僅配備2 個軸向壓縮機(jī)來模擬渦扇的風(fēng)扇級（stage 1）和助推級（stage 2），還配備了更先進(jìn)的儀器測量系統(tǒng)測量和觀察發(fā)動機(jī)內(nèi)部結(jié)冰情況。首先，冰粒在入口處隨氣流吹入，在壓縮級與旋轉(zhuǎn)葉片發(fā)生碰撞，離心，在擴(kuò)展段（extender duct）吸熱融化，產(chǎn)生冰水混合相，其次，儀器測試段（instrument segment）對環(huán)境參數(shù)進(jìn)行詳細(xì)測量，最后利用試驗(yàn)段（test article）中周向排列的15個NACA 0012翼型葉片進(jìn)行結(jié)冰測試。該壓氣機(jī)結(jié)冰系統(tǒng)軸向長度與全尺寸發(fā)動機(jī)相等，徑向方向通過全尺寸發(fā)動機(jī)縮放滿足風(fēng)洞測量需求。

圖8 ICE-MACR設(shè)備[34]

2021 年，Chow 等[32]利 用ICE-MACR 在IWT 風(fēng) 洞中開展冰晶結(jié)冰試驗(yàn)，在試件表面加裝熱通量計，研究冰晶與結(jié)冰表面的熱量傳遞和溫度變化過程；文獻(xiàn)[34]研究了單段壓氣機(jī)的冰晶沿程變化，得到了冰粒經(jīng)過單段壓縮級后的粒徑尺寸分布；文獻(xiàn)[35]研究了濕球溫度對液態(tài)水含量的影響，通過改變濕球溫度觀測粒子的沿程融化率，線性擬合得到濕球溫度與顆粒融化率的關(guān)系。

相比單段壓縮級，2 段壓縮級不僅對冰晶產(chǎn)生額外的加壓和加熱，還會產(chǎn)生更大的軸向速度和離心速度。文獻(xiàn)[36]分別研究了冰晶在單段和2段壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子葉片上的碰撞與破碎過程，探究了葉片旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的離心力對顆粒分布和流場的影響，證明隨轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速增加，顆粒尺寸漸進(jìn)線逐漸向最小尺寸靠攏，得到冰粒破碎后的尺寸分布，并提供了壓縮級后徑向方向的冰粒尺寸和TWC大小分布；文獻(xiàn)[37]分別研究了采用單段和雙段壓縮級后結(jié)冰的效果，量化結(jié)冰嚴(yán)重程度，并對比了結(jié)冰效果，單段和雙段壓縮級結(jié)冰如圖9所示。

圖9 單段和雙段壓縮級結(jié)冰[37]

試驗(yàn)表明，冰晶融化比（MR）是影響結(jié)冰效果的關(guān)鍵，存在1 段MR范圍可以產(chǎn)生最佳的冰晶結(jié)冰。2022 年，Mason 等[38]利用ICE-MACR 研究TWC對結(jié)冰的影響，探討MR與TWC之間的關(guān)系，通過觀察總水含量在TWC閾值附近變化時積冰的生長和脫落過程，模擬真實(shí)高空環(huán)境下的冰晶結(jié)冰過程。結(jié)果表明，產(chǎn)生最佳冰晶結(jié)冰的最小MR值不隨TWC變化，但該過程中結(jié)冰速率與TWC密切相關(guān)。

需要說明的是，目前針對冰晶結(jié)冰所開展的試驗(yàn)研究并不充分，如上游吸積過程對下游結(jié)冰的影響，決定結(jié)冰的各因素之間的相互影響研究[31]，觸發(fā)結(jié)冰的關(guān)鍵因素研究[37]，冰晶結(jié)冰相似準(zhǔn)則研究，需要進(jìn)一步發(fā)展測量技術(shù)，如噴霧冷凝裝置的防凍技術(shù)[31]、液態(tài)水含量和總水含量的測試方法[39]、結(jié)冰生長速率測量技術(shù)[40]等，并更新風(fēng)洞試驗(yàn)設(shè)備，進(jìn)一步深入開展冰晶結(jié)冰機(jī)理研究。

2.2 數(shù)值模擬

飛機(jī)結(jié)冰研究中，數(shù)值模擬占據(jù)著重要地位。相比試驗(yàn)手段，數(shù)值模擬計算成本低，節(jié)約人力和財力，同時規(guī)避了試驗(yàn)可能遇到的風(fēng)險。冰晶結(jié)冰本質(zhì)上是傳質(zhì)傳熱的過程，涉及冰晶粒子融化相變、碰撞、彈開、飛濺、黏附和凍結(jié)等多種物理現(xiàn)象。根據(jù)冰晶吸入發(fā)動機(jī)的過程，可將冰晶結(jié)冰數(shù)值模擬分為3 個階段，分別是空氣流場計算、冰晶運(yùn)動軌跡和撞擊特性計算、結(jié)冰計算。

空氣流場計算主要分為面元法和求解Euler方程或者Navier-Stokes 方程的方法，第1 種方法主要用于求解簡單物體周圍的流場分布，隨著計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，目前主要采用CFD 方法求解空氣流場。以往的過冷水滴結(jié)冰計算認(rèn)為空氣流場是水滴-空氣兩相流，水滴尺寸小、含量低，因此忽略過冷水滴對空氣的作用，但冰晶顆粒直徑在200 μm左右，含量甚至可以達(dá)到9 g/m3，因此是否可以忽略冰晶對空氣流場的作用是最先需要解決的問題。Rios 等[41-42]對冰晶運(yùn)動過程中的動力學(xué)特性進(jìn)行研究，將顆粒流動分為稀疏離散相流動和稠密離散相流動，認(rèn)為冰晶會影響氣流分布，因此應(yīng)當(dāng)采用稀疏離散相雙向偶和的方法。而Nilamdeen 等[43]則認(rèn)為盡管冰晶粒徑大，含量高，但冰粒對空氣流場的作用依然較小，并針對空氣、水滴和冰晶的三相流動開展了單向耦合計算研究。綜上所述，冰晶與流場是否需要雙向耦合計算仍需進(jìn)一步研究，但為簡化起見，目前主流研究仍舊采用單向耦合的方法。

冰晶運(yùn)動軌跡和撞擊特性計算主要有2 種方法，分別是Lagrange 法和Euler 法。拉格朗日法將粒子視為離散相，建立每個粒子的控制方程，并求解其運(yùn)動軌跡，歐拉法則將粒子看作連續(xù)相，引入粒子容積分?jǐn)?shù)的概念，求解粒子的連續(xù)方程和動量方程。運(yùn)動軌跡和撞擊特性計算需要考慮多種因素，如冰粒運(yùn)動過程中的融化相變和傳熱，冰粒的大小、形狀，冰粒撞擊到壁面后的彈開、破碎、飛濺以及冰粒對結(jié)冰表面的侵蝕等過程。受限于試驗(yàn)數(shù)據(jù)的缺乏，目前開展的冰晶運(yùn)動軌跡計算主要針對某一些特定因素建立相關(guān)模型，對其他因素則進(jìn)行簡化。

Villdedieu 等[22]用顆粒球形度定義非球形冰晶粒子，并模擬冰粒運(yùn)動和相變的過程，根據(jù)冰粒溫度（Ts）與融化溫度（Tm）的相對大小判斷冰晶的融化程度，將粒子沿軌跡的相變分為3個階段：

（1）當(dāng)Ts

（2）當(dāng)Ts=Tm時，顆粒逐漸融化，并在外表面形成水膜，整個冰核和水膜溫度不變，顆粒吸收的熱量與冰晶融化潛熱和水膜蒸發(fā)潛熱平衡。

（3）當(dāng)Ts>Tm時，顆粒為球形液滴，液滴從外界吸收熱量且表面蒸發(fā)，直至達(dá)到平衡。

對流與蒸發(fā)過程引起冰晶運(yùn)動過程中的質(zhì)量和能量傳遞，Villdedieu 定義了粒子表面的對流和水膜蒸發(fā)模型，其中對流是顆粒與其周圍空氣之間溫差驅(qū)動的結(jié)果，與努塞爾數(shù)相關(guān)，液膜蒸發(fā)是液膜表面和周圍氣流的蒸汽濃度差驅(qū)動的結(jié)果，與舍伍德數(shù)相關(guān)，其表達(dá)式為

式中：為對流換熱量為蒸發(fā)質(zhì)量；Nu為努塞爾數(shù)；Sh為舍伍德數(shù)。

Trontin 等[47]利用冰晶融化比、液態(tài)水含量和總水含量表征冰晶撞擊壁面后的黏附和彈開過程，定義黏附系數(shù)為

式中：εs,c為純冰晶氣象時的黏附系數(shù)；εs,d為混合相氣象時的黏附系數(shù)。

式中：ηm為冰晶融化比；φd為撞擊到壁面的過冷水質(zhì)量占總水質(zhì)量的比值；φic為撞擊壁面的冰晶質(zhì)量占總水質(zhì)量的比值；φd與φic的和為1；Kd與Kc均為常數(shù)。

該式表示，在純冰晶條件下，若冰晶粒子全部融化，則ηm為1，黏附系數(shù)達(dá)到最大值1，若冰晶融化率為0，則黏附系數(shù)為最小值0。

該模型通過考慮液態(tài)水含量占總水含量的比值間接計算液膜厚度對黏附系數(shù)的影響，計算較為方便，但并未考慮粒子速度、尺寸和形狀的影響，因此在模擬中的實(shí)用性有限，仍舊具有較大的改進(jìn)空間。

Norde 等[23，44-45]基于歐拉法對Villdedieu 定義的冰粒形狀、融化和相變模型進(jìn)行了計算驗(yàn)證，建立MooseMBIce方法對3維機(jī)翼進(jìn)行了積冰模擬，采用單向耦合計算，阻力系數(shù)采用文獻(xiàn)[46]中定義的Ganser模型，即阻力系數(shù)CD取決于顆粒球度和顆粒橫向球度，并簡化了Trontin 的碰撞模型[22，47]，認(rèn)為冰粒只會在表面反彈或黏附，用冰晶法相動能和表面能量之比模擬冰晶的彈開和破碎過程，定義沖擊數(shù)L以區(qū)分黏附和彈開，計算冰晶撞擊反彈對結(jié)冰的影響。

式中：eσ為表面能量；un為冰晶撞擊速度。

2019 年，Norde[48]將1 個發(fā)動機(jī)的3 級幾何結(jié)構(gòu)（定子-轉(zhuǎn)子-定子）進(jìn)行建模，分別采用拉格朗日法和歐拉法模擬冰晶在壓氣機(jī)內(nèi)部的運(yùn)動和融化過程，結(jié)果表明，當(dāng)假定冰晶完全沉積在葉片表面時，2 種方法計算的撞擊質(zhì)量流量基本一致，僅在融化率方面略微不同，并研究了顆粒尺寸對冰晶融化過程的影響；但當(dāng)考慮冰晶的反彈和破碎等因素時，歐拉法在處理凹面時由于軌跡發(fā)散導(dǎo)致結(jié)果不同，拉格朗日法計算時結(jié)果難以收斂。

最初的結(jié)冰計算均是基于Messinger 結(jié)冰熱力學(xué)模型[7，49-50]，通過建立結(jié)冰表面的質(zhì)量和熱量平衡方程計算結(jié)冰量，該模型適用于計算過冷水滴結(jié)冰，但未考慮冰層及水膜內(nèi)的溫度分布梯度和傳熱等非穩(wěn)態(tài)特性，在后續(xù)研究中，學(xué)者基于試驗(yàn)結(jié)果提出了基于Messigner 熱力學(xué)模型的改進(jìn)模型，在模型中增加了有關(guān)冰晶的質(zhì)量和能量傳遞項(xiàng)方程[48]。

控制體內(nèi)質(zhì)量守恒方程如圖10所示，即

圖10 控制體內(nèi)質(zhì)量守恒方程

式中：為流場中冰晶融化進(jìn)入控制體的部分；m?c,d為流場中液態(tài)水滴進(jìn)入控制體的部分為上一控制體溢流到該控制體的部分為控制體中蒸發(fā)帶走的水蒸氣為控制體中液態(tài)水結(jié)成冰的部分；為本控制體溢流到下一控制體的部分。

控制體內(nèi)結(jié)冰的質(zhì)量守恒方程為

式中：為流場中未融化冰晶撞擊到水膜上黏附的部分；為冰層中升華的部分為總結(jié)冰量。

控制體內(nèi)能量守恒方程如圖11所示，即

圖11 控制體內(nèi)能量守恒方程

式中：Qke,d為流場中液滴碰撞帶來的動能；Qke,ic,w為流場中冰晶融化的液滴碰撞帶來的動能；Qke,ic,i為流場中未融化的冰晶碰撞帶來的動能；Qin為上一個控制體溢流水帶來的顯熱；Qf為控制體內(nèi)液態(tài)水結(jié)冰的潛熱；Qi為冰層與水膜的熱量傳遞顯熱；Qconv為控制體對流換熱帶走的能量；Qev為控制體內(nèi)液滴蒸發(fā)的潛熱；Qc,d為控制體內(nèi)液態(tài)水的顯熱；Qc,ic,w為控制體內(nèi)冰晶融化的液態(tài)水的顯熱；Qc,ic,i為控制體內(nèi)未融化冰晶的顯熱；Qout為流向下一控制體的顯熱。

對2 維結(jié)冰壁面而言，駐點(diǎn)所在控制體流入的溢流水質(zhì)量為0，且此控制體內(nèi)的液態(tài)水分別向上表面和下表面溢流。對其他控制體，控制體內(nèi)溢流進(jìn)的水的質(zhì)量等于前一個控制體溢流出的水的質(zhì)量[59]。

假定壁面溫度等于融化溫度，即Tm=Ts，根據(jù)能量守恒可以得到結(jié)成冰的質(zhì)量m?f，進(jìn)而判斷結(jié)冰狀態(tài)。

（2）當(dāng)+<0 時，進(jìn)入控制體內(nèi)的液態(tài)水都未結(jié)冰，表面為濕潤狀態(tài)，此時= 0,Qi= 0，質(zhì)量方程為

隨研究不斷深入，研究人員基于試驗(yàn)結(jié)果開發(fā)了結(jié)冰數(shù)值模擬軟件，如美國的LEWICE、GlennICE，加拿大的FENSAP-ICE，并基于結(jié)冰軟件開展冰晶結(jié)冰研究。Bourgault 等[51]利用FENSAP-ICE 進(jìn)行基于歐拉法的結(jié)冰計算；Nilamdeen等[43，52]考慮了冰晶反彈的動力學(xué)效應(yīng)，利用FENSAP-ICE 軟件進(jìn)行空氣、水滴和冰晶的三相流結(jié)冰模擬，并與Cox 風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，該模型成功預(yù)測了實(shí)際工況下的結(jié)冰趨勢和方向，但由于未考慮冰層密度變化和冰晶的飛濺過程，預(yù)測結(jié)冰量大于實(shí)際結(jié)冰量；文獻(xiàn)[53]基于大量試驗(yàn)的結(jié)果，改進(jìn)了過冷大水滴運(yùn)動撞擊模型，對比了LEWICE 3D 和GleenICE 結(jié)冰軟件的計算結(jié)果；Wright等[54]利用GlennICE 軟件開展混合相結(jié)冰模擬，考慮粒子球形度的影響，利用冰晶與空氣的換熱和溫度變化模擬冰晶的相變過程，利用回彈系數(shù)表征冰晶黏附與反彈量的大小，利用侵蝕經(jīng)驗(yàn)公式模擬侵蝕的效果；Bidwell 等[55]使用LEWICE 3D 的過冷大水滴模型模擬了粒子的破碎和飛濺過程，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比；2021 年，Nilamdeen 等[56]利用ANSYS 流體仿真模塊對ICE-MACR 冰風(fēng)洞結(jié)冰設(shè)施進(jìn)行建模，在FENSAP-ICE 軟件中開展空氣、水和冰晶三相流結(jié)冰模擬，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，證明該方法可以準(zhǔn)確地預(yù)測流場流動、冰晶運(yùn)動和結(jié)冰過程，為進(jìn)一步更新結(jié)冰軟件提供指導(dǎo)。

中國冰晶結(jié)冰研究相比國外起步較晚，由于缺乏冰晶結(jié)冰風(fēng)洞和試驗(yàn)數(shù)據(jù)的不足，研究仍處在初步階段。張麗芬等[12]建立了混合相結(jié)冰模型，考慮了冰晶粒子的破碎、反彈作用及表面水膜的飛濺過程，并將仿真結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)進(jìn)行比較。姜飛飛等[57]研究了冰晶在壓氣機(jī)內(nèi)的傳質(zhì)和傳熱情況，得到了冰晶在不同條件下的沿程變化和運(yùn)動軌跡；黃平等[58]基于歐拉法建立了冰晶粒子的運(yùn)動相變模型，模擬了環(huán)境溫度、粒徑大小、初始球形度和氣流相對濕度對冰晶粒子融化的影響；卜雪琴等[59]對Messinger 結(jié)冰熱力學(xué)模型進(jìn)行了改進(jìn)，研究了機(jī)翼表面的傳質(zhì)傳熱過程，模擬了2 維機(jī)翼表面的混合相結(jié)冰過程；馬乙楗等[60]基于拉格朗日法建立了冰晶運(yùn)動-傳熱傳質(zhì)耦合的數(shù)值計算方法，更新了冰晶撞擊模型和黏附系數(shù)計算方法，研究了冰晶形狀對融化過程和運(yùn)動相變特性的影響，研究了來流總溫與液態(tài)水含量對黏附特性的影響，得到了冰晶運(yùn)動相變與黏附特性的影響規(guī)律；郭向東等[61]發(fā)展了基于歐拉法的兩相流傳質(zhì)傳熱耦合計算方法，研究了典型大型結(jié)冰風(fēng)洞內(nèi)的冰晶運(yùn)動和相變過程。譚燕[62]基于歐拉法對某楔形翼型進(jìn)行冰晶結(jié)冰數(shù)值模擬，分析了壓力與液態(tài)水含量對結(jié)冰情況的影響。郭琪磊等[62]利用FENSAP-ICE 結(jié)冰軟件，研究了混合相態(tài)條件下的結(jié)冰過程，分析了環(huán)境溫度、馬赫數(shù)對收集系數(shù)、冰型的影響，明確了融化率對結(jié)冰的作用機(jī)制。

3 研究展望

綜上所述，冰晶結(jié)冰研究剛剛起步，由于試驗(yàn)數(shù)據(jù)的缺乏，冰晶結(jié)冰的數(shù)值模擬仍在初級階段，需進(jìn)一步開展冰晶結(jié)冰機(jī)理試驗(yàn)，研究冰晶進(jìn)入發(fā)動機(jī)后結(jié)冰過程，并開發(fā)更加準(zhǔn)確的數(shù)值模擬方法。針對冰晶/混合相結(jié)冰，還有以下方面需要重點(diǎn)關(guān)注：

（1）冰晶碰撞模型。目前數(shù)值建模中幾乎都對冰晶與表面撞擊過程進(jìn)行簡化處理，認(rèn)為冰晶在撞擊表面彈開或者黏附，并未詳細(xì)考慮冰晶碰撞到葉片后的破碎、飛濺等現(xiàn)象，因此對冰晶撞擊過程的詳細(xì)描述，是今后研究的關(guān)鍵方向。

（2）完善葉片表面的結(jié)冰熱力學(xué)模型。目前葉片表面結(jié)冰熱力學(xué)模型均是基于Messinger 模型的改進(jìn)模型，并未細(xì)致考慮結(jié)冰過程中冰層與結(jié)構(gòu)的熱量傳遞和冰層及液膜內(nèi)的溫度梯度，忽略了冰晶撞擊、破碎、彈開過程中的質(zhì)量和能量變化，因此并不能反映真實(shí)的結(jié)冰過程，需進(jìn)一步完善。

（3）結(jié)冰探測技術(shù)。目前結(jié)冰風(fēng)洞測量手段單一，且存在精度不準(zhǔn)和穩(wěn)定性不足的情況，需進(jìn)一步開發(fā)更精準(zhǔn)的結(jié)冰環(huán)境測量技術(shù)和結(jié)冰探測技術(shù)。

（4）進(jìn)一步開展風(fēng)洞試驗(yàn)研究。數(shù)值模型需要大量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行模型修正，受限于風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)芰Σ蛔?，很多建立的模型難以通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行模型修正和驗(yàn)證，因此需要進(jìn)一步開展冰晶結(jié)冰機(jī)理試驗(yàn)研究。

4 結(jié)束語

與傳統(tǒng)過冷水滴結(jié)冰不同，冰晶結(jié)冰主要對航空發(fā)動機(jī)產(chǎn)生危害，深入研究其結(jié)冰機(jī)理，發(fā)展壓氣機(jī)防除冰技術(shù)，對飛行安全具有重要意義。本文詳細(xì)闡述了冰晶結(jié)冰的危害、與傳統(tǒng)過冷滴結(jié)冰的區(qū)別，國內(nèi)外試驗(yàn)研究和數(shù)值仿真建模所取得的重要進(jìn)展。中國冰晶結(jié)冰研究剛剛起步，僅建立了初步的冰風(fēng)洞試驗(yàn)室[64]，但大涵道比民用發(fā)動機(jī)的科研試飛和試航取證均需在充分認(rèn)識冰晶結(jié)冰機(jī)理的基礎(chǔ)上開展，深入開展航空發(fā)動機(jī)的冰晶結(jié)冰研究迫在眉睫。