李月華

“圖形與幾何”是數(shù)學(xué)課程體系中的重要組成，也是每一名學(xué)生必須掌握的基礎(chǔ)知識(shí)。對(duì)小學(xué)階段的學(xué)生來說，其思想發(fā)育尚未成熟，對(duì)新鮮事物的認(rèn)知仍以形象思維為主，很難透徹地理解“圖形與幾何”的相關(guān)知識(shí)?；诖?，在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的指引下，教師應(yīng)優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，借助針對(duì)性的學(xué)習(xí)活動(dòng)傳授多種圖形研究方法，促進(jìn)學(xué)生空間觀念、推理能力、幾何直觀等素養(yǎng)的提高。本文從四個(gè)方面提出小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下“圖形與幾何”教學(xué)策略。

一、立足核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)，做好教學(xué)準(zhǔn)備

（一）分析學(xué)生學(xué)情

“圖形與幾何”知識(shí)在小學(xué)數(shù)學(xué)教育階段有著不可替代的作用，有利于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和推理能力。而小學(xué)生正處于快速成長(zhǎng)時(shí)期，思維模式比較單一，經(jīng)過教師的指導(dǎo)，他們對(duì)事物的認(rèn)知逐漸完成表象到內(nèi)涵的轉(zhuǎn)變，具有抽象性和形象性并存的顯著特點(diǎn)。另外，這一階段的學(xué)生會(huì)產(chǎn)生一定的自我意識(shí)，全身心投入感興趣的事物中，愿意花費(fèi)大量的時(shí)間和精力進(jìn)行深層次探究。同樣地，對(duì)不感興趣的事物，學(xué)生就會(huì)漠不關(guān)心，不會(huì)積極配合教師布置的任務(wù)，導(dǎo)致課堂參與度較低。對(duì)此類學(xué)生，在小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”教學(xué)中，教師必須充分尊重其主體地位，掌握班級(jí)學(xué)生的基本學(xué)情，并根據(jù)其個(gè)體差異妥善處理課程內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活的關(guān)系，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)、發(fā)展規(guī)律、興趣愛好等因素整合幾何知識(shí)，保證課堂中介紹的內(nèi)容符合各個(gè)層次學(xué)生的實(shí)際情況，且能夠激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，達(dá)到豐富課堂體驗(yàn)的目的。這意味著，教師應(yīng)立足核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)，認(rèn)真對(duì)待課前準(zhǔn)備環(huán)節(jié)，通過多種方式全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)方式以及性格特點(diǎn)等，選擇恰當(dāng)?shù)恼n程內(nèi)容和個(gè)性化的教學(xué)方法，保證課堂中的各個(gè)流程都符合學(xué)生的能力水平，以滿足他們的發(fā)展需求，在針對(duì)性學(xué)習(xí)中加強(qiáng)對(duì)“圖形與幾何”知識(shí)的運(yùn)用，為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提高奠定良好的基礎(chǔ)。

（二）分析教材內(nèi)容

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，“圖形與幾何”是不可替代的主要內(nèi)容之一，這部分知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活有著密切聯(lián)系，對(duì)實(shí)際問題的解決具有重要幫助。因此，教師在備課時(shí)要從整體視角挖掘教材中圖形與幾何的相關(guān)知識(shí)，結(jié)合學(xué)生的基本學(xué)情制定多元化的學(xué)習(xí)活動(dòng)，為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。具體來說，蘇教版教材從平面圖形、平面圖形的周長(zhǎng)與面積、立體圖形、圖形的位置與變換四個(gè)方面介紹了幾何知識(shí)。其中，平面圖形板塊包括線的認(rèn)識(shí)、角的認(rèn)識(shí)，以及正方形、長(zhǎng)方形、三角形、平行四邊形、梯形、圓形、圓環(huán)、扇形的定義和特征；平面圖形的周長(zhǎng)與面積板塊詳細(xì)闡述了上述圖形的周長(zhǎng)與面積公式；立體圖形板塊涵蓋長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體、圓錐體的特征，以及側(cè)面積、表面積、體積和展開圖的相關(guān)內(nèi)容；圖形的變換板塊重點(diǎn)介紹軸對(duì)稱圖形的特征以及常見的軸對(duì)稱圖形，還有圖形的位置、大小變換等知識(shí)。結(jié)合數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)可以確定，圖形與幾何相關(guān)素養(yǎng)包括空間觀念、幾何直觀、推理能力等，側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力?；诖?，在實(shí)際教學(xué)中，教師挖掘教材內(nèi)容之余還要明確相應(yīng)的核心素養(yǎng)，組織多種類型的學(xué)習(xí)活動(dòng)，使學(xué)生全身心參與課堂互動(dòng)，認(rèn)真研讀教材信息，并結(jié)合現(xiàn)有的知識(shí)儲(chǔ)備進(jìn)行分析，為實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目標(biāo)做好充足的準(zhǔn)備工作。

二、依照核心素養(yǎng)培養(yǎng)訴求，重塑教學(xué)目標(biāo)

（一）結(jié)合核心素養(yǎng)，設(shè)定具體化目標(biāo)

核心素養(yǎng)是一個(gè)比較抽象的概念，只有將其細(xì)化到教學(xué)目標(biāo)中，才能最大限度地發(fā)揮它的可操作性，落實(shí)到課堂的各個(gè)環(huán)節(jié)，保證教學(xué)目標(biāo)順利實(shí)現(xiàn)。因此，教師要根據(jù)課程內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際情況設(shè)計(jì)具體的目標(biāo)，既能為他們指明學(xué)習(xí)方向，又能保證核心素養(yǎng)的落實(shí)效果，使學(xué)生在一系列活動(dòng)的輔助下深化幾何知識(shí)理解，并將所學(xué)內(nèi)容應(yīng)用于具體情境中，促進(jìn)問題求解能力的提高。可見，具體化目標(biāo)中蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的主要內(nèi)容，為學(xué)生提供了清晰的研究方向，充分保障學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

以蘇教版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)《觀察物體》為例，依照核心素養(yǎng)設(shè)定的具體目標(biāo)如下：第一，要求學(xué)生知道如何正確觀察物體的正面、側(cè)面和上面；在操作與比較的過程中知道從不同的角度觀察物體看到的形狀可能具有一定差異；知道如果從多個(gè)位置觀察長(zhǎng)方體，最多只能看到它的三個(gè)面；能夠根據(jù)給出的平面圖準(zhǔn)確說出正方體是如何擺放的。第二，學(xué)生要參與觀察物體的每一個(gè)流程，旨在鍛煉他們的分析能力，并有意識(shí)地引導(dǎo)他們以合作的方式進(jìn)行討論，有效增強(qiáng)其團(tuán)結(jié)協(xié)作精神，豐富學(xué)生對(duì)空間的感知，使其初步形成空間觀念素養(yǎng)。第三，利用多樣性的活動(dòng)激發(fā)學(xué)生觀察物體的興趣，使其生成自主學(xué)習(xí)的情感與態(tài)度。具體化的教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生明確了本課的研究方向，在教師的帶領(lǐng)下展開深度學(xué)習(xí)，有利于空間觀念和觀察能力的形成。

（二）研判核心素養(yǎng)，展現(xiàn)整體性目標(biāo)

在傳統(tǒng)的教育體系中，部分教師制定課程目標(biāo)時(shí)常以三維目標(biāo)為主，重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)理論知識(shí)的記憶與運(yùn)用情況，根據(jù)測(cè)試成績(jī)判斷他們對(duì)圖形與幾何知識(shí)的吸收效果。這樣的目標(biāo)設(shè)定雖然可以為學(xué)生提供正確的研究方向，但極有可能割裂幾何知識(shí)的整體性，導(dǎo)致他們?cè)谒槠瘜W(xué)習(xí)中無法理解所學(xué)內(nèi)容的深層次內(nèi)涵，某種程度上阻礙了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，無法發(fā)揮課程目標(biāo)的指引作用。對(duì)此，教師要以核心素養(yǎng)為指導(dǎo)思想，整合教材中關(guān)于圖形與幾何的相關(guān)知識(shí)，充分展現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的整體性，對(duì)學(xué)生的全面發(fā)展起到推動(dòng)作用。

以蘇教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱》為例，教師在設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)時(shí)要從整體的角度出發(fā)，關(guān)注幾何知識(shí)涉及的每一個(gè)方面，可以具體體現(xiàn)在以下三點(diǎn)：第一，要求學(xué)生在觀察、畫圖中掌握平移的概念，并根據(jù)具體要求動(dòng)手繪制圖形的移動(dòng)軌跡，包括水平和垂直兩種方式，深刻理解平移的內(nèi)涵；第二，學(xué)生經(jīng)歷圖形平移的整個(gè)過程，觀察能力、判斷能力、操作能力得到提升，與此同時(shí)發(fā)展空間觀念；第三，借助豐富的學(xué)習(xí)活動(dòng)調(diào)動(dòng)學(xué)生的探究熱情，使其對(duì)圖形與幾何的相關(guān)內(nèi)容產(chǎn)生濃厚的研究興趣，有助于培養(yǎng)其自主探究意識(shí)。這一目標(biāo)不僅涵蓋了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，而且促使學(xué)生樹立了正確的學(xué)習(xí)態(tài)度，逐漸摸索出最適合自己的學(xué)習(xí)方法，在整體性目標(biāo)的帶動(dòng)下促進(jìn)數(shù)學(xué)綜合水平的全面提升。

三、基于核心素養(yǎng)培養(yǎng)理念，創(chuàng)新教學(xué)方法

（一）創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生探究意識(shí)

情境教學(xué)法是一種高效的授課手段，非常符合小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，不僅能夠突出其主體地位，還為學(xué)生提供了真實(shí)的學(xué)習(xí)場(chǎng)景，使他們?cè)诎l(fā)現(xiàn)、分析、解決問題的過程中提高知識(shí)運(yùn)用能力。另外，圖形與幾何相關(guān)內(nèi)容與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中的運(yùn)算能力、推理能力有著密切聯(lián)系，具有明顯的生活化特征，教師在構(gòu)建問題情境時(shí)可以融入生活化元素，讓學(xué)生在熟悉的氛圍中自主探究幾何知識(shí)。如此一來，在問題的驅(qū)動(dòng)下，學(xué)生的好奇心和求知欲得到激發(fā)，在生活氛圍的感染下仔細(xì)研究新知識(shí)，解決問題的同時(shí)提高了探究能力。

以蘇教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《多邊形的面積》為例，在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師利用多媒體設(shè)備展示多種平面圖形，引導(dǎo)學(xué)生思考之前學(xué)過哪些圖形的面積公式，順利引出本課主題。接著，教師出示一個(gè)平行四邊形的卡片，并提出問題：“你能想辦法把這個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)換為長(zhǎng)方形嗎？”學(xué)生以動(dòng)手操作的方式驗(yàn)證自己的猜想，教師進(jìn)行巡視指導(dǎo)。經(jīng)過研究得出兩種方式：一是沿著平行四邊形的高剪出一個(gè)直角三角形，向右移動(dòng)到剩下梯形的斜邊位置；二是沿著平行四邊形的任意一條高剪出兩個(gè)梯形，相互移動(dòng)至斜邊重合。創(chuàng)設(shè)問題情境的方式為學(xué)生提供了多元的探究思路，學(xué)生通過親自操作意識(shí)到轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形面積與原平行四邊形的面積相等，空間觀念、抽象能力與概括能力得到同步提升。

（二）結(jié)合項(xiàng)目任務(wù)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)

基于新課改的不斷推行，核心素養(yǎng)成為評(píng)判教學(xué)質(zhì)量的重要因素，這也意味著教師在設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)活動(dòng)時(shí)必須結(jié)合數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)設(shè)定合理的任務(wù)，為學(xué)生的深度學(xué)習(xí)創(chuàng)造有利條件，以此增強(qiáng)其應(yīng)用意識(shí)。設(shè)計(jì)項(xiàng)目任務(wù)時(shí)，教師要將教材中圖形與幾何的相關(guān)內(nèi)容與學(xué)生的學(xué)情加以整合，使他們快速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，以小組合作的方式探討?yīng)毩⑺伎嫉某晒?，在思維的碰撞中總結(jié)出完成任務(wù)的最佳方案，切實(shí)提高學(xué)生的邏輯思維能力和知識(shí)應(yīng)用能力。

以蘇教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《圓》為例，首先，教師采用互動(dòng)的方式引導(dǎo)學(xué)生說出生活中與圓有關(guān)的物品，激發(fā)他們的探究動(dòng)機(jī)，使其主動(dòng)進(jìn)入新知學(xué)習(xí)階段。其次，教師要求學(xué)生以小組合作的方式用不同的方法畫圓，比一比哪個(gè)小組的可行性方案最多。在討論過程中，每個(gè)學(xué)生都有發(fā)言的機(jī)會(huì)，結(jié)合之前學(xué)過的幾何知識(shí)進(jìn)行交流，順利得出不同的繪制方法，如圍著硬幣的邊畫圓；利用量角器的弧線畫圓；利用透明膠上的圓洞畫圓；利用圓規(guī)畫圓等。最后，教師引導(dǎo)學(xué)生將畫好的圓剪下來，仔細(xì)觀察與之前學(xué)過的平面圖形有哪些不同。經(jīng)過剪、摸、想等過程，學(xué)生體會(huì)到之前學(xué)的長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形等圖形都是由線段圍成的，而圓則是由曲線圍成的。在項(xiàng)目任務(wù)的指引下，學(xué)生結(jié)合現(xiàn)有知識(shí)儲(chǔ)備自主探究新知，對(duì)圖形與幾何相關(guān)內(nèi)容形成更全面的了解，潛移默化中提高了他們的思維能力和應(yīng)用能力，切實(shí)保障了“圖形與幾何”教學(xué)的整體質(zhì)量。

四、根據(jù)核心素養(yǎng)培養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)，完善教學(xué)評(píng)價(jià)

（一）開展過程評(píng)價(jià)，保證評(píng)價(jià)結(jié)果的合理性

要想在小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)，評(píng)價(jià)是不容忽視的重要環(huán)節(jié)。受應(yīng)試教育的影響，一些教師為了追趕教學(xué)進(jìn)度而忽略了評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)，枯燥的流程導(dǎo)致學(xué)生逐漸對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生抵觸情緒，不僅無法保證幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)效率，還不利于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。因此，在圖形與幾何教學(xué)中，教師要更加關(guān)注學(xué)生的課堂表現(xiàn)，利用過程性評(píng)價(jià)使他們樹立高度自信，享受數(shù)學(xué)帶來的成就感，全身心投入后續(xù)的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，切實(shí)保證圖形與幾何知識(shí)吸收效果。開展過程評(píng)價(jià)時(shí)，教師應(yīng)做到以下幾點(diǎn)。

第一，重視學(xué)生在解決問題中理論知識(shí)的運(yùn)用情況，尤其是在思考時(shí)呈現(xiàn)的思維狀態(tài)。第二，留心觀察學(xué)生在課堂中的一舉一動(dòng)，包括互動(dòng)、反思、練習(xí)等多個(gè)環(huán)節(jié)，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。第三，評(píng)價(jià)學(xué)生在學(xué)習(xí)中采用的策略。如對(duì)待不同問題的解決思路、面對(duì)不同性格的同學(xué)時(shí)采用的交際方法等。第四，點(diǎn)評(píng)學(xué)生的階段性學(xué)習(xí)成果，這并不意味著只關(guān)注學(xué)生的考試成績(jī)，而是以本節(jié)課的隨堂練習(xí)成績(jī)?yōu)閰⒖迹治鰧W(xué)生的薄弱項(xiàng)，便于及時(shí)調(diào)整后續(xù)的教學(xué)活動(dòng)。第五，關(guān)注學(xué)生的課堂專注度、知識(shí)運(yùn)用能力以及學(xué)習(xí)主動(dòng)性等方面，從整體的角度進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，使其意識(shí)到自身的不足，明確日后的努力方向。這樣的方式充分保證了評(píng)價(jià)結(jié)果的合理性，讓學(xué)生對(duì)自身的數(shù)學(xué)基本學(xué)情形成清晰認(rèn)知，助力核心素養(yǎng)的提升。

（二）建立評(píng)價(jià)機(jī)制，保證評(píng)價(jià)內(nèi)容的規(guī)范性

在教學(xué)評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)，教師不僅要以核心素養(yǎng)為核心優(yōu)化點(diǎn)評(píng)方式，還應(yīng)適當(dāng)調(diào)整評(píng)價(jià)內(nèi)容，保證評(píng)價(jià)機(jī)制的規(guī)范性，彰顯完善評(píng)價(jià)機(jī)制對(duì)提高圖形與幾何教學(xué)實(shí)效性的積極作用。因此，在評(píng)價(jià)過程中，教師要做到以下兩點(diǎn)：第一，將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，有針對(duì)性地考查學(xué)生的學(xué)習(xí)情況；第二，根據(jù)學(xué)生回答問題的準(zhǔn)確性和時(shí)效性作進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，讓他們?cè)趥€(gè)性化評(píng)價(jià)中發(fā)展數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

需要注意的是，不同學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)存在較大差異，教師在評(píng)價(jià)時(shí)必須考慮到他們的真實(shí)情況，制定針對(duì)性的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，如優(yōu)等生在課堂教學(xué)中應(yīng)以拓展訓(xùn)練為主，借助具有深度的學(xué)習(xí)任務(wù)發(fā)展抽象思維和空間觀念；中等生則要在掌握本課重點(diǎn)幾何知識(shí)的基礎(chǔ)上自主推理圖形與幾何的關(guān)系；學(xué)困生以夯實(shí)基礎(chǔ)為主，評(píng)價(jià)內(nèi)容在于他們對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解程度。無論對(duì)待哪一個(gè)層次的學(xué)生，教師在評(píng)價(jià)時(shí)都應(yīng)以激勵(lì)性的語言為主，幫助學(xué)生樹立自信心，以更堅(jiān)定的態(tài)度迎接今后的學(xué)習(xí)活動(dòng)。建立評(píng)價(jià)機(jī)制的方式保證了評(píng)價(jià)內(nèi)容的規(guī)范性，不同階段的學(xué)生都能清楚地認(rèn)識(shí)到自己的優(yōu)勢(shì)和不足，在教師的督促下加以改進(jìn)，不僅對(duì)圖形與幾何知識(shí)形成深刻理解，還能從全面的角度審視自身的優(yōu)缺點(diǎn)，為了提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)而不斷努力。

五、結(jié)語

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”教學(xué)中，教師應(yīng)以培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)為目標(biāo)，革新教育理念和授課手段，為他們提供良好的學(xué)習(xí)環(huán)境。具體來說，教師的首要任務(wù)是分析班級(jí)學(xué)生的基本學(xué)情，深入挖掘教材中“圖形與幾何”的相關(guān)內(nèi)容，以此為依據(jù)設(shè)定具體的教學(xué)目標(biāo)，通過創(chuàng)設(shè)問題情境、結(jié)合項(xiàng)目任務(wù)的方式增強(qiáng)學(xué)生的自主探究意識(shí)，以完善的評(píng)價(jià)制度幫助學(xué)生樹立學(xué)習(xí)自信，達(dá)到發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教育目的。