劉 杰 梁紅勝 侯 東 聶京凱 蔣從雙 韓二敬 蔡廣生 邊奇峰

(1 國家電網(wǎng)有限公司 北京 100054)

(2 國網(wǎng)智能電網(wǎng)研究院有限公司 北京 102209)

(3 北京市科學(xué)技術(shù)研究院城市安全與環(huán)境科學(xué)研究所 北京 100054)

(4 國網(wǎng)浙江省電力有限公司 杭州 310007)

0 引言

在高電壓、大容量的輸電系統(tǒng)中，濾波電容器裝置大量應(yīng)用于換流站中以避免換流過程中大量諧波電流流入交流電網(wǎng)。電容器塔架裝置一般都是由數(shù)百個電容器單元按一定的陣列方式組成，通常為5～12層結(jié)構(gòu)，直流濾波電容器的塔架甚至達(dá)到30多層，且每層包含多個電容器單元。電容器塔的單元數(shù)量多、聲源位置高、中低頻成分強(qiáng)，是換流站的主要噪聲源之一[1-4]。因此，在進(jìn)行換流站規(guī)劃設(shè)計(jì)或后期降噪處理時，對電容器塔噪聲的快速建模計(jì)算顯得尤為重要。

目前，對換流站進(jìn)行噪聲預(yù)測時，為了簡化建模和高效計(jì)算，一般將電容器塔看作單個豎直的線聲源或面聲源[5]，并經(jīng)常采用諸如SoundPLAN 噪聲預(yù)測評估軟件進(jìn)行計(jì)算[6]。孫新波等[7]將電容器塔等效為單個點(diǎn)聲源或?qū)㈦娙萜鲉卧刃辄c(diǎn)聲源估算電容器塔輻射的噪聲。鄭中原等[8]將電容器塔看作是頻率和相位相同的點(diǎn)聲源組成的聲陣列，首先考慮各點(diǎn)源到受聲點(diǎn)的聲波傳播距離差異引起的相位差，計(jì)算出電容器單元在水平方向的指向性；然后計(jì)算單個電容器塔的指向性；最后由電容器單元的聲功率級和電容器單元陣列的行數(shù)、列數(shù)、層數(shù)、行間距、列間距、層間距等參數(shù)計(jì)算電容器塔的等效聲功率級。該方法進(jìn)一步發(fā)展成了國家標(biāo)準(zhǔn)化指導(dǎo)性技術(shù)文件《聲學(xué) 換流站聲傳播衰減計(jì)算 工程法》[9]。但上述方法均未考慮到電容器單元的噪聲輻射指向性和塔架上單元之間的遮擋作用，預(yù)測出來的結(jié)果往往存在一定的誤差。

本文首先通過實(shí)驗(yàn)方法獲得電容器單元的表面振動加速度，運(yùn)用邊界元法(Boundary element method,BEM)仿真技術(shù)計(jì)算電容器單元輻射的噪聲，并與實(shí)測數(shù)據(jù)對比驗(yàn)證。然后建立電容器塔的BEM模型，并采用噪聲預(yù)測評估軟件對電容器塔進(jìn)行建模，包括完整建模、簡化為點(diǎn)聲源、線聲源和工業(yè)建筑物建模。最后對比分析5 種電容器塔的噪聲預(yù)測建模方法。

1 電容器單元的BEM模型

電容器在交變電流作用下，介質(zhì)極板間受到電場力的作用，使內(nèi)部元件產(chǎn)生振動，元件的振動通過襯墊包封件和浸漬劑傳給外殼而使箱壁振動并形成噪聲向空氣中傳播[1]。對于雙調(diào)諧交流濾波電容器，其電流可表示為

式(1)中，ω1為基波角頻率，h1、h2分別為諧波次數(shù)；I1為電容器上的基波電流；、分別為電容器上的h1和h2次諧波電流。

電場力正比于電流的平方，其作用頻率為基頻與諧頻的2 倍項(xiàng)及和差項(xiàng)。電容器內(nèi)部作用機(jī)理復(fù)雜、影響因素眾多，難以對電容器電場分布、磁場作用、受力情況、箱壁振動和輻射噪聲等進(jìn)行系統(tǒng)的分析。本文從電容器單元的箱壁表面振動的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)出發(fā)，借助BEM 仿真預(yù)測電容器輻射的噪聲。參考國家標(biāo)準(zhǔn)[10]對電容器單元的箱壁表面振動開展測試，所測電容器型號為AAM 6.3-470-1W，單元長度Lx為780 mm，寬度Ly為180 mm，高度Lz為380 mm。在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)模擬實(shí)際應(yīng)用中電容器的安裝條件和運(yùn)行工況，如圖1(a)所示。加載噪聲輻射水平較高的BP11/13 濾波電容器工況，其基頻加載電流為63.6 A，諧波成分包括11次和13次，電流分別為36.3 A和11.4 A。

圖1 電容器單元箱壁振動加速度測試Fig.1 Surface vibration acceleration test of the capacitor unit

電容器的箱壁是比較規(guī)則的正六面體，將其6個表面分別標(biāo)記為S1、S2、S3、S4、S5 和S6，其中套管所在表面為S1。將電容器箱壁沿長度方向做8 等分、高度方向做4等分、寬度方向做2等分。面S1 和S2 被等分為8 個網(wǎng)格，面S5 和S6 被等分為16 個網(wǎng)格，面S3和S4被等分為32個網(wǎng)格，在網(wǎng)格中心點(diǎn)或接近中心點(diǎn)位置布置加速度傳感器(型號INV9828，靈敏度500 mV/g，頻率范圍0.2～2500 Hz，質(zhì)量90 g)，其中面S3 和S4 因?qū)ΨQ性僅測試面S3，共設(shè)置80個測點(diǎn)。運(yùn)用16通道采集分析儀(INV3062A)測試各點(diǎn)位的法向振動加速度，單組測試16 個點(diǎn)位，采樣頻率設(shè)置為5000，采樣時間為30 s。傳感器的質(zhì)量相對于電容器壁板的可忽略，可認(rèn)為傳感器的安裝對壁板的振動特性近似無影響。每組的第1個通道固定在基準(zhǔn)點(diǎn)位，其余通道逐次布置到各網(wǎng)格對應(yīng)的測點(diǎn)，如圖1(b)所示。

設(shè)基準(zhǔn)點(diǎn)的振動時域信號為x0(t)，第i點(diǎn)的振動信號為xi(t)，其互相關(guān)函數(shù)為R0i(t)，兩者之間的互功率譜為

式(2)中，ω表示角頻率，j表示虛數(shù)單元，j=。

互功率譜表示了兩個時域信號序列在頻域中譜的共同成分及其相位差關(guān)系，則第i點(diǎn)加速度的幅值為

式(3)中，Am表示復(fù)數(shù)的幅值，S00表示基準(zhǔn)點(diǎn)的自功率譜。

設(shè)基準(zhǔn)點(diǎn)的加速度相位為零，則第i點(diǎn)的加速度相位為

式(4)中，Ph表示復(fù)數(shù)的相位。

選擇基準(zhǔn)點(diǎn)和其他各面接近中心位置的測點(diǎn)C6、D8 和E2 進(jìn)行分析，展示振動加速度幅值與頻率的關(guān)系，如圖2 所示?？梢钥闯?，表面振動加速度具有明顯的線譜特征，峰值頻率為100 Hz、500 Hz、600 Hz 和700 Hz，與電場力的主要作用頻率一致。其中，600 Hz 和700 Hz 頻率處的幅值顯著偏高，E2點(diǎn)在700 Hz頻率處的幅值達(dá)到23.1 m/s2。

圖2 電容器單元箱壁振動加速度頻譜圖Fig.2 Spectrum of surface vibration acceleration of the capacitor unit

對各面測點(diǎn)的加速度幅值和相位進(jìn)行線性插值和趨勢外推，得到各壁面的加速度幅值A(chǔ)(x,y,z,ω)和相位ψ(x,y,z,ω)，它們分別是位置和頻率的離散函數(shù)。將正六面體箱壁展開并繪制700 Hz 頻率處幅值和相位的分布云圖，如圖3 所示。可以看出，面S2 的加速度幅值最大，面S1 次之，其他各面的幅值均較小，但在靠近面S1 處略有增加；面S1 的加速度幅值和相位受套管影響而隨位置波動較大；各表面之間和同一表面內(nèi)不同位置的相位差均較大，不能簡單地將電容器箱壁看作同相位振動源。

圖3 表面加速度分布云圖Fig.3 Distribution of surface vibration acceleration

運(yùn)用COMSOL Multiphysics?多物理場軟件壓力聲學(xué)BEM 模塊頻域物理場接口對濾波電容器箱壁的噪聲輻射進(jìn)行仿真，BEM 模型特別適用于解決半無限域的復(fù)雜聲輻射問題。根據(jù)加速度的幅值和相位計(jì)算出對應(yīng)的實(shí)部和虛部的離散函數(shù)，作為表面法向加速度賦予電容器各壁面，套管和支撐架均設(shè)置為硬聲場邊界，忽略考慮其振動輻射的噪聲，地面設(shè)置為無限硬聲場邊界。對電容器各壁面和套管等表面劃分網(wǎng)格，網(wǎng)格單元最大尺寸小于關(guān)注波長的1/6，如圖4 所示，其中壁面的網(wǎng)格展示在圖中。

圖4 電容器單元的BEM 模型Fig.4 BEM model of the capacitor unit

在半消聲實(shí)驗(yàn)室內(nèi)實(shí)測電容器單元輻射的噪聲，遵照國家標(biāo)準(zhǔn)[11-12]布置17 個噪聲測點(diǎn)，其中1 號測點(diǎn)位于面S1 正前方1 m 處。實(shí)驗(yàn)得到各測點(diǎn)的線譜數(shù)據(jù)、中心頻率為630 Hz (頻率范圍為561～707 Hz)的1/3 倍頻帶的聲壓級和A 計(jì)權(quán)聲壓級，與BEM 仿真結(jié)果對比，如圖5 所示?？梢钥闯?，仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)基本一致，其中，A計(jì)權(quán)聲壓級的平均絕對誤差為1.0 dB，最大絕對誤差為5.9 dB。另外，圖5 中給出了1 號測點(diǎn)頻譜數(shù)據(jù)的仿真值和實(shí)測值的對比，其中，星號表示實(shí)測值，圓圈表示仿真值，兩者平均絕對誤差為2.6 dB?？梢?，由實(shí)測的箱壁加速度數(shù)據(jù)預(yù)測電容器單元輻射噪聲的方法是基本可行的。

圖5 電容器單元的噪聲預(yù)測值和實(shí)驗(yàn)值Fig.5 The calculated and measured noise of the capacitor unit

2 電容器塔的建模方法

電容器組的單元數(shù)量多、間距小、裸露放置且被置于較高的電容器塔架上，幾十或數(shù)百個有限尺度相干聲源以一定間距排列形成3 維立體聲源組合。不失一般性，設(shè)電容器塔共6層，層間高度Dz為400 mm，最低層距離地面高度Z0為2000 mm；每層共有2 排，面S2 相對布置，排間距離Dx為600 mm；每排由6 個電容器單元組成，單元間距離Dy為120 mm；整個電容器塔共有72 個電容器單元，如圖6(a)所示。

圖6 電容器塔的5 種幾何建模方法Fig.6 Five geometrical modeling methods of capacitor tower

電容器塔的占地面積和高度一般都較大，難以在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)搭建以測量其輻射的噪聲；另外，由于換流站內(nèi)其他電力設(shè)備噪聲干擾、實(shí)際運(yùn)行工況復(fù)雜且不穩(wěn)定和安全性等因素的影響，也難以對實(shí)際應(yīng)用中的電容器塔所輻射的噪聲進(jìn)行準(zhǔn)確測量。因此，本文采用仿真方法預(yù)測電容器塔的噪聲，包括BEM、完整建模方法、簡化為點(diǎn)聲源、線聲源和工業(yè)建筑物的建模方法。

電容器單元的聲功率級為[11]

式(5)中，LP,i為各測點(diǎn)的聲壓級，i=1,2,···,17，S為測量面的總面積，S0為基準(zhǔn)面積，S0=1 m2。

電容器各壁面輻射的聲功率級LW,Si可由表面振動速度而計(jì)算得到[13-14]

式(6)中，Lv,i為振動速度級，Lv,i=，vi為面Si的振動速度有效值，i=1,2,···,6，可由振動加速度對時間的積分而得到，v0為基準(zhǔn)速度，v0=5×10-8m/s；Si為面Si的表面積；σi為面Si的輻射比，對于遠(yuǎn)小于振動波長的振動源，輻射比為lgσ=-[1+c2/(10f2L2)]，c為聲速，f為振動頻率，L為電容器單元的特征尺寸，σ0為基準(zhǔn)輻射比，σ0=1；ρc為空氣特性阻抗，ρ為空氣密度，(ρc)0為基準(zhǔn)空氣特性阻抗，(ρc)0=400 kg/(m2·s)。

基于前面分析的各壁面的加速度幅值A(chǔ)(x,y,z,ω)，并結(jié)合BEM 仿真結(jié)果和式(6)，計(jì)算出各壁面在以630 Hz 為中心頻率的1/3 倍頻帶內(nèi)的聲輻射貢獻(xiàn)量和聲功率級[15]，如表1所示。

表1 電容器單元各壁面的聲學(xué)特性Table 1 Noise characteristics of each surface of the capacitor unit

2.1 BEM

假設(shè)每個電容器單元的振動特性都是一致的，且電容器單元產(chǎn)生的箱壁表面振動是相對獨(dú)立的，不受其他電容器單元的干擾，即忽略考慮通過塔架等傳播引起的振動干涉。參考第2 節(jié)的建模方法對電容器塔進(jìn)行BEM建模，如圖6(a)所示。

2.2 完整建模方法

對換流站進(jìn)行噪聲預(yù)測時，經(jīng)常使用諸如SoundPLAN 噪聲預(yù)測評估軟件，該軟件使用扇形模型進(jìn)行聲場計(jì)算，從接收點(diǎn)發(fā)出“射線”覆蓋所有要考慮的區(qū)域和實(shí)體，包括源和反射體等，其計(jì)算原理依據(jù)文獻(xiàn)[16]。分別對電容器塔進(jìn)行完整建模、簡化為點(diǎn)聲源、線聲源和工業(yè)建筑物4種方式建模。

完整建模的方法具體為：電容器單元的箱壁和套管均簡化為工業(yè)建筑物(可通過表面輻射噪聲的等效聲源體)，箱壁對應(yīng)工業(yè)建筑物的4 個側(cè)面和頂面均設(shè)置為面聲源，套管對應(yīng)的工業(yè)建筑物不設(shè)置聲源，僅考慮其對聲傳播的影響，如圖6(b)所示。考慮到面S6的聲功率級較小，且軟件中無法對工業(yè)建筑物的底面進(jìn)行賦值，將面S6的聲輻射貢獻(xiàn)量平均分配到其他各面，得到各壁面聲功率級的修正值，如表1 所示。完整建模方法雖不能充分考慮振動源相位差和聲波干涉的影響，但能夠考慮到電容器單元的聲輻射指向性和電容器之間的遮擋作用。

2.3 簡化點(diǎn)聲源建模方法

在對換流站噪聲進(jìn)行預(yù)測時，完整建模的工作量較大且難以準(zhǔn)確獲得各側(cè)面的聲功率級，此時可以將電容器單元簡化為點(diǎn)聲源[7-9]，點(diǎn)聲源位于電容器單元的幾何中心，其聲功率級按式(5)進(jìn)行計(jì)算，電容器塔簡化為點(diǎn)聲源組成的聲陣列，如圖6(c)所示。

2.4 簡化線聲源建模方法

電容器塔單元數(shù)目眾多，為了建模的簡便和計(jì)算的高效，通常把電容器塔模擬成單個豎直的線聲源[5]。將電容器塔簡化為1條豎直方向的線聲源，線聲源經(jīng)過電容器塔的幾何中心，其長度等于電容器塔的有效高度H，起止點(diǎn)分別為電容器塔主體結(jié)構(gòu)的底部和頂部，如圖6(d)所示。將所有電容器單元作為獨(dú)立的聲源按能量疊加確定線聲源的總聲功率級，即

式(7)中，N為電容器塔的單元數(shù)量。

2.5 簡化工業(yè)建筑物建模方法

將電容器塔簡化為點(diǎn)聲源和線聲源的方法難以體現(xiàn)電容器塔的噪聲空間分布特性和指向性，更忽略了電容器塔本身對噪聲傳播的影響。因此，提出將電容器塔簡化為一個單一的工業(yè)建筑物。工業(yè)建筑物的尺寸與電容器塔的主體結(jié)構(gòu)尺寸一致，距離地面的高度為Z0。為表示方便，將工業(yè)建筑物的套管所在的側(cè)面標(biāo)記為T1 和T2，另外兩個側(cè)面標(biāo)記為T3和T4，頂面標(biāo)記為T5，如圖6(e)所示。分別將面T1～T5 設(shè)置為面聲源，考慮到電容器塔的對稱性，T1和T2的聲功率級相等，T3 和T4的聲功率級相等。其中，面T1的聲功率級可由該面上所有電容器單元的面S1 輻射的聲功率之和以及該面相對的所有面S2 透過縫隙輻射的聲功率之和疊加而計(jì)算得到，即

式(8)中，pT1為面T1 上電容器單元占該面總面積的百分比。同理，可計(jì)算出面T3的聲功率級。面T5的聲功率級僅需考慮該面上所有電容器單元的面S5輻射的聲功率之和。

3 不同建模方法對比分析

5 種電容器塔的建模方法得到的距離地面1.5 m 處的倍頻帶聲壓級(中心頻率為630 Hz 的1/3倍頻帶)分布如圖7 所示?？梢钥闯觯珺EM建模方法計(jì)算的電容器塔套管側(cè)聲壓級顯著偏高，噪聲分布具有明顯的指向性，整體表現(xiàn)出隨距離增大而衰減的特性，多個位置尤其在近場發(fā)生了明顯的干涉現(xiàn)象，如圖7(a)所示，這與文獻(xiàn)[3,8]中電容器塔噪聲平面分布規(guī)律相似；完整建模方法得到的電容器塔套管側(cè)聲壓級略微偏高，沒有明顯的聲波干涉現(xiàn)象，如圖7(b) 所示；簡化點(diǎn)聲源和線聲源建模方法預(yù)測的電容器塔噪聲比較接近，且噪聲分布在各方向完全一致，如圖7(c)和圖7(d)所示；簡化工業(yè)建筑物建模方法獲得的電容器塔套管側(cè)聲壓級略微偏高，呈現(xiàn)“帽子”形狀的噪聲分布特點(diǎn)，如圖7(e)所示。

圖7 5 種建模方法的噪聲平面分布圖Fig.7 Noise maps of the five geometrical modeling methods

參考電容器單元的噪聲測點(diǎn)布置方式設(shè)置電容器塔的噪聲評估點(diǎn)位，并考慮到受聲波干涉的影響，電容器塔近場區(qū)(電容器塔最大線度的2 倍距離以內(nèi)區(qū)域)的聲場復(fù)雜，且工程應(yīng)用中更多關(guān)注遠(yuǎn)場區(qū)的噪聲。因此確定噪聲評估面與電容器塔身的距離為10 m，共設(shè)置17 個噪聲評估點(diǎn)位，其中1號測點(diǎn)位于電容器塔套管側(cè)面(面T1)正前方10 m處，如圖6(b)所示。

5 種電容器塔的建模方法得到17 個噪聲評估點(diǎn)位的倍頻帶聲壓級如圖8 所示?？梢钥闯觯珺EM建模方法預(yù)測的各點(diǎn)位聲壓級具有明顯的指向性，套管一側(cè)聲壓級顯著偏高10～12 dB。完整建模方法和簡化工業(yè)建筑物建模方法考慮了電容器塔的遮擋作用，預(yù)測的各點(diǎn)位聲壓級具有一定的指向性，套管一側(cè)聲壓級偏高2～4 dB；簡化點(diǎn)聲源和線聲源方法預(yù)測的各點(diǎn)位聲壓級幾乎完全一致，且無指向性。與BEM相比，前兩者的點(diǎn)位噪聲平均值偏高1.0 dB 左右，后兩者偏高2.8 dB?？紤]到電容器塔輻射的總聲功率可由各點(diǎn)位的噪聲平均值計(jì)算得到，因此，前兩者能較準(zhǔn)確地預(yù)測電容器塔輻射的總聲功率。

圖8 5 種建模方法的噪聲評估點(diǎn)位聲壓級Fig.8 Sound pressure level of noise evaluation points of the five geometrical modeling methods

4 結(jié)論

本文首先以電容器單元箱壁的實(shí)測振動加速度為基礎(chǔ)，運(yùn)用COMSOL 多物理場軟件建立了電容器單元的BEM 模型，預(yù)測了17 個測點(diǎn)的聲壓級并與實(shí)測數(shù)據(jù)一致性較好，驗(yàn)證了BEM 模型對電容器輻射噪聲進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測的可行性。進(jìn)而運(yùn)用BEM 模型對電容器塔進(jìn)行建模，并運(yùn)用Sound-PLAN 噪聲預(yù)測評估軟件對電容器塔進(jìn)行建模，包括完整建模、簡化為點(diǎn)聲源、線聲源和工業(yè)建筑物建模。最后對比分析不同建模方法的噪聲分布特性和計(jì)算精度。

研究結(jié)果表明：BEM 模型和完整建模方法能夠考慮到電容器單元的聲輻射指向性和單元間的遮擋作用，前者還能考慮到單元內(nèi)不同壁面處相位差、單元間聲波相干性的影響，比后者能較好地反映聲場分布特點(diǎn)；簡化點(diǎn)聲源和線聲源的方法預(yù)測結(jié)果相近，均無指向性且預(yù)測的總聲功率偏高；簡化工業(yè)建筑物的方法考慮了電容器塔的聲輻射指向性和遮擋作用，方法簡單且能較準(zhǔn)確地預(yù)測總聲功率，在工程應(yīng)用中具有一定的可推廣性。

本文針對電容器塔建模方法的討論能夠?yàn)殡娙萜魉脑肼曨A(yù)測提供一定的理論指導(dǎo)。電容器塔輻射的噪聲受還到單元的加載工況、尺寸和型號以及電容器塔的布局方式等因素影響，而且本文對于電容器塔的預(yù)測結(jié)果未得到實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的充分驗(yàn)證，具有一定的局限性。

致謝 感謝北京市科學(xué)技術(shù)研究院城市安全與環(huán)境科學(xué)研究所的邢拓助理研究員、肖偉民副研究員和李賢徽研究員在論文撰寫中給予的支持。