〔摘 要〕針對(duì)某實(shí)際工程的裝配式擋墻的設(shè)計(jì)案例，對(duì)該項(xiàng)目預(yù)制擋土墻的整體計(jì)算、單個(gè)擋土墻計(jì)算、預(yù)制擋墻的安裝分別進(jìn)行了詳細(xì)地分析，為工程的裝配式結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了技術(shù)依據(jù)和重要參考。實(shí)踐證明，裝配式擋墻采用工廠加工制作，不僅可以縮短施工周期，且質(zhì)量可控、裝配化程度高，還在景觀亮化、綠色環(huán)保等各方面優(yōu)勢(shì)明顯。

〔關(guān)鍵詞〕裝配式；擋土墻；預(yù)制混凝土；階梯式擋墻

中圖分類(lèi)號(hào)：TU753? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1004-4345（2023）05-0039-05

Design of Prefabricated Retaining Wall for a Certain Project

XU Jian

（China Nerin Engineering Co.， Ltd.， Nanchang， Jiangxi 330038， China）

Abstract? ?Regarding to the design case of prefabricated retaining wall for a practical project， the paper made a detailed analysis of the overall calculation of prefabricated retaining walls， individual retaining wall calculation， and installation of prefabricated retaining walls， and provided technical basis and important reference for the prefabricated structural design of the project. Practice has proven that the application of factory processing and manufacturing for prefabricated retaining walls not only shortens the construction cycle， but also has controllable quality and high assembly degree. It has obvious advantages in landscape lighting， green environmental protection， and other aspects.

Keywords? prefabricated; retaining wall; precast concrete; stepped retaining wall

隨著國(guó)家對(duì)工程質(zhì)量的可靠性、施工過(guò)程的可控性、成本的經(jīng)濟(jì)性和項(xiàng)目的環(huán)保性要求越來(lái)越規(guī)范和嚴(yán)格，裝配式結(jié)構(gòu)及材料在工程項(xiàng)目中得到大力的推廣和使用。在工業(yè)項(xiàng)目中，裝配率及去工業(yè)化程度的高低已成為考核工程優(yōu)質(zhì)與否的重要指標(biāo)。預(yù)制混凝土擋墻是最常見(jiàn)的預(yù)制裝配式混凝土結(jié)構(gòu)類(lèi)型。本文擬通過(guò)某工程實(shí)例，對(duì)裝配式擋墻科學(xué)合理的設(shè)計(jì)計(jì)算與安裝要點(diǎn)進(jìn)行全面分析，以期對(duì)此類(lèi)預(yù)制裝配式混凝土結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)質(zhì)量、施工質(zhì)量進(jìn)行探討。

1? ?項(xiàng)目設(shè)計(jì)概況

某護(hù)坡工程經(jīng)過(guò)設(shè)計(jì)人員前期勘察，確定護(hù)坡采用預(yù)制混凝土擋墻結(jié)構(gòu)進(jìn)行支護(hù)。預(yù)制混凝土擋墻結(jié)構(gòu)尺寸見(jiàn)表1。該結(jié)構(gòu)適用于1∶0.3、1∶0.5、1∶1.0的坡度，適用高度范圍為5 m（10層）以下，5 m以上則需進(jìn)行分層設(shè)計(jì)。

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)情況，預(yù)制混凝土擋墻結(jié)構(gòu)宜采用呈階梯狀分布，如坡面存在滑坡、坍方等安全隱患，還需先采取一定的防護(hù)措施。擋墻背面的回填土參數(shù)包括：內(nèi)摩擦角φ=30.00 °；黏著力C=0 kN/m2；墻背傾角α=-27 °；填土面與水平面夾角 β =0 °；墻背與回填土摩擦角δ=15 °； 回填土第一破裂角θ=48.775 °；回填土容重 γs = 19.0 kN/m3）。擋墻相關(guān)參數(shù)包括：高度 H = 5.0 m，共10 層；容重 γc = 24.5 kN/m3；腔內(nèi)回填土容重 γs = 19.0 kN/m3。

設(shè)計(jì)依據(jù)主要為《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50007—2011）、《建筑邊坡工程技術(shù)規(guī)程》（GB 50330—2013）、《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》（GB 50009—2012）。

2? ?預(yù)制擋土墻的整體計(jì)算

由于國(guó)內(nèi)缺乏類(lèi)似階梯式擋墻的穩(wěn)定設(shè)計(jì)理論，因此在設(shè)計(jì)此種類(lèi)型的擋墻時(shí)，須通過(guò)土力學(xué)庫(kù)倫理論進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算。計(jì)算過(guò)程中，忽略預(yù)制擋墻四周因倒角及其他功能性構(gòu)造而帶來(lái)的體形誤差，將階梯式擋墻近似等效于由數(shù)個(gè)規(guī)格砌塊堆砌而成的整體，通過(guò)形心法計(jì)算出其重心，并使用楔形物法進(jìn)行相關(guān)穩(wěn)定性驗(yàn)算。

2.1? 擋墻信息

擋墻基本信息如下：1）擋墻基礎(chǔ)寬度B=0.85 m，基礎(chǔ)厚度 h=0.5 m；2）擋墻和基礎(chǔ)地基之間的摩擦系數(shù) μ= 0.5；3）擋墻和基礎(chǔ)地基之間的黏著力 C = 0.0 kN/m2；4）設(shè)計(jì)坡比為 1∶0.5；5）基礎(chǔ)形式為獨(dú)立鋼筋混凝土基礎(chǔ)。

2.2? 擋墻重心計(jì)算

使用分割法計(jì)算擋墻截面的形心，計(jì)算簡(jiǎn)化示意見(jiàn)圖1。具體計(jì)算過(guò)程如下：

護(hù)坡的截面積： S=SA+SB+SC+SD=450 130 mm2≈0.45 m2。各區(qū)域A、B、C1、C2、D1、D2的形心坐標(biāo)分別為：（65，347）（221，260）（372，250）（575，250）（875，375）（833，167）。則橫截面形心O坐標(biāo)（X，Y）=（∑SXn·Xn /S，∑SYn·Yn /S）=（510，297）。

各層自重的統(tǒng)計(jì)見(jiàn)表2，荷重位置的統(tǒng)計(jì)見(jiàn)表3。

荷重的作用位置通過(guò)式（1）、式（2）計(jì)算得到。

x = xg +（xk - xm）? ? ? （1）

y = yg +（yk - ym）? ? ? ? （2）

式中：（xg ， yg ）為計(jì)算得到的重心位置；（xk ， yk ）為荷重所屬層的基準(zhǔn)點(diǎn)坐標(biāo)（N=k）；（xm ， ym）為統(tǒng)計(jì)荷重層的原點(diǎn)坐標(biāo)（N=m）。

則基礎(chǔ)部分的荷重統(tǒng)計(jì)（m=1）上運(yùn)用的第1層的自重（k=2）的作用位置為：

x = 0.510 + 0.100－0.000 = 0.610 m；

y = 0.297 + 0.200－0.000 = 0.497 m。

擋墻荷載布置見(jiàn)圖2。

2.3? 主動(dòng)土壓力的計(jì)算

庫(kù)倫土壓力公式的 4 個(gè)基本假定為：1）平面滑動(dòng)假定；2）剛體滑動(dòng)假定；3）極限平衡狀態(tài)假定；4）無(wú)黏性土。根據(jù)剛體的靜力平衡條件，在不考慮豎向均布荷載q的情況下，庫(kù)倫主動(dòng)土壓力系數(shù)Ka的表達(dá)式[1]見(jiàn)式（3），主動(dòng)土壓力 Ea的表達(dá)式[1]見(jiàn)式（4）。

式中：α為墻背與豎直線(xiàn)之間的夾角，逆正順負(fù)，本算例中取α=-26.6 °；β為填土面與水平面夾角，水平面上為正，水平面下為負(fù)，本算例中取β =0 °；λ為填土的容重，本算例中取λ=19 kN/m3；φ為填土的內(nèi)摩擦角，本算例中取φ=30 °；δ為墻背與填土之間的摩擦角，無(wú)試驗(yàn)資料時(shí)，一般取為（1/3～2/3）φ，本工程取δ =15 °；H為擋墻高度，取 H=5 m。

由式（3）、式（4）可算得：Ka=0.144 7，Ea=37.170 5 kN/m。土壓力的作用位置為：h=1/3H= 1.73 m。階梯式護(hù)坡主動(dòng)土壓力分析見(jiàn)圖3。

作用方向與坡面線(xiàn)垂直，與水平面成（α +δ ）角。豎直分力 Eaz計(jì)算得：

Eaz? =Ea·sin（α +δ）=－7.474 2 kN/m；

水平分力 Eax計(jì)算得：

Eax=Ea·cos（α +δ）=36.411 3 kN/m。

2.4? 穩(wěn)定性計(jì)算[2]

作用于擋墻的荷重主要包括護(hù)坡自重和坡面的土壓力兩個(gè)方面。假設(shè)作用于擋墻的荷重為垂直荷載V、水平荷載 H，以及針對(duì)原點(diǎn)O的作用位置（X，Y）以單位長(zhǎng)度為 1 m 進(jìn)行計(jì)算，具體計(jì)算過(guò)程見(jiàn)表4。

1）滑動(dòng)穩(wěn)定性的驗(yàn)算?；瑒?dòng)安全率 Ks表達(dá)式見(jiàn)表（5）：

式中：∑V為單延米垂直荷重總和，kN；∑H為單延米水平荷重總和，kN；μ為護(hù)坡和基礎(chǔ)地基之間的摩擦系數(shù)；c 為回填土的黏度系數(shù)；B 為基礎(chǔ)地基的寬度，m。

根據(jù)所統(tǒng)計(jì)的荷重可知：∑V=98.75 kN，∑H=36.41 kN，∑Mr=158.45 kN·m；∑Mo=62.99 kN·m。由式（5）可得：Ks=99.18×0.5/33.13=1.36≥1.3，滿(mǎn)足穩(wěn)定條件。

2）傾覆穩(wěn)定性驗(yàn)算。設(shè)從墻趾到合力 R 的作用點(diǎn)的距離為d，其計(jì)算公式見(jiàn)式（6），設(shè)合力R 的作用點(diǎn)到基礎(chǔ)中心的偏心距離為e，其計(jì)算公式見(jiàn)式（7）。

d=（∑Mr-∑Mo）/（∑V）? ? ? ?（6）

e=0.5B-d? ? ? ? ? ?（7）

由式（6）、式（7）可得：

d=（158.45-62.99）/98.75=0.967 m；

e=0.425-0.967=-0.542。

因此，偏心距離滿(mǎn)足穩(wěn)定要求。

3）地基反作用力。

地基承載力的計(jì)算最大地基反作用力q的計(jì)算公式見(jiàn)式（8）。

計(jì)算得：q=233.36 kN/m2。因此，地基承載力須大于以上承載力計(jì)算值。

3? ?單個(gè)擋土墻計(jì)算

3.1? 原始條件

墻身尺寸如下：墻身總高為0.500 m；上墻高為0.250 m；墻頂寬為1.000 m；臺(tái)寬為0 m；面坡傾斜坡度為1∶-0.150；上墻背坡傾斜坡度為1∶0.001；下墻背坡傾斜坡度為1∶-1.000；不設(shè)擴(kuò)展墻址臺(tái)階。下墻土壓力采用力多邊形法計(jì)算。

物理參數(shù)如下：1）圬工砌體容重為 20.411 kN/m3；2）圬工之間摩擦系數(shù)為 0.400；3）地基土摩擦系數(shù)為 0.500；4）砌體種類(lèi)為塊石砌體；5）砂漿標(biāo)號(hào)為 5#；6）石料強(qiáng)度為30。預(yù)制混凝凝土擋土墻結(jié)構(gòu)尺寸見(jiàn)圖4。

擋土墻類(lèi)型選擇一般擋土墻。墻后填土內(nèi)摩擦角為 30.000 °；墻后填土黏聚力為 0 kPa；墻后填土容重為19.000 kN/m3；墻背與墻后填土摩擦角為 15.000 °；地基土容重為 19.000 kN/m3；修正后地基土容許承載力為 200.000 kPa。墻底摩擦系數(shù)為 0.500。地基土類(lèi)型為土質(zhì)地基，地基土內(nèi)摩擦角為30.000 °。

坡線(xiàn)土柱參數(shù)如下：地面橫坡角度為 20.000 °；墻頂標(biāo)高： 0 m；擋墻分段長(zhǎng)度為 5.000 m；鋼筋混凝土底板基礎(chǔ)懸挑長(zhǎng)度為 0.100 m；根部高度為 0.200 m；端頭高度為 0.200 m；榫頭寬度為0.100 m；榫頭高度為0.020 m。基礎(chǔ)容重為24.500 kN/m3。鋼筋容許拉應(yīng)力為 210.000 MPa；混凝土容許主拉應(yīng)力為0.550 MPa ；混凝土容許剪應(yīng)力為3.700 MPa；鋼筋合力點(diǎn)到基底距離為50 mm。水平投影長(zhǎng)0.500 m，豎向投影長(zhǎng)0.250 m， 換算土柱數(shù)為0。

3.2? 計(jì)算過(guò)程

1）計(jì)算高度為 0.500 m處的庫(kù)侖主動(dòng)土壓力。

2）計(jì)算上墻土壓力，按假想墻背計(jì)算得到：第1破裂角為48.775 °。Ea=0.325 kN，Ex=0.281 kN，Ey=0.163 kN，作用點(diǎn)高度Zy=0.083 m。

3）計(jì)算下墻土壓力，按力多邊形法計(jì)算得到：破裂角為50.000 °；Ea=0.159 kN，x向主動(dòng)土壓力Ex=0.137 kN，y向主動(dòng)土壓力Ey= -0.079 kN，作用點(diǎn)高度Zy=0.115 m，墻身截面積S= 0.450 m2，重量為 9.187 kN；衡重臺(tái)上填料重為0 kN；重心坐標(biāo)（相對(duì)于墻面坡上角點(diǎn)）為（0.000，0.000）。

3.3? 驗(yàn)算

1）滑動(dòng)穩(wěn)定性驗(yàn)算?；啄Σ料禂?shù)為0.500。因墻下基礎(chǔ)為鋼筋混凝土底板，所以需要驗(yàn)算基礎(chǔ)底面的滑移穩(wěn)定性基礎(chǔ)截面積為0.155 m2，基礎(chǔ)重量 Wj= 3.799 kN；滑移力為0.419 kN；抗滑力= 6.535 kN?；乞?yàn)算得Kc = 15.608，滿(mǎn)足Kc >1.300的要求。

2）傾覆穩(wěn)定性驗(yàn)算。相對(duì)于墻趾，墻身重力的力臂 Zw = 0.416 m；上墻Ey的力臂Zx = 0.925 m；上墻Ex的力臂Zy = 0.333 m；下墻Ey的力臂Zx3 = 0.791 m；下墻Ex的力臂Zy3 = 0.115 m；基礎(chǔ)為鋼筋混凝土底板，驗(yàn)算擋土墻繞基礎(chǔ)趾點(diǎn)傾覆穩(wěn)定性基礎(chǔ)截面積S= 0.155 m2?；A(chǔ)重量 Wj= 3.799 kN；基礎(chǔ)重心距離基礎(chǔ)趾點(diǎn)的水平距離為0.388 m。傾覆力矩為0.193 kN·m抗傾覆力矩為6.309 kN·m，傾覆驗(yàn)算得K0=32.625，滿(mǎn)足K0 >1.300的要求。

3）地基應(yīng)力及偏心距驗(yàn)算?；A(chǔ)為鋼筋混凝土底板，驗(yàn)算底板下的偏心距及基底壓應(yīng)力。基礎(chǔ)截面積S= 0.155 m2，基礎(chǔ)重量 Wj= 3.799 kN。作用于基礎(chǔ)底的總豎向力為 13.069 kN；總彎矩為6.115 kN·m;基礎(chǔ)底面寬度B = 0.775 m；偏心距 e = -0.080 m；基礎(chǔ)底面合力作用點(diǎn)距離基礎(chǔ)趾點(diǎn)的距離 Zn = 0.468 m。趾部基底壓應(yīng)力為6.382；踵部基底壓應(yīng)力為27.335 kPa，滿(mǎn)足最大壓應(yīng)力≤200.000 kPa的要求。作用于基底的合力偏心距驗(yàn)算得e=-0.080 m，滿(mǎn)足e≤0.129 m的要求。

4）基礎(chǔ)強(qiáng)度驗(yàn)算。由于基礎(chǔ)為鋼筋混凝土底板，因此需要進(jìn)行強(qiáng)度驗(yàn)算?；A(chǔ)截面積為0.155 m2；基礎(chǔ)重量 Wj= 3.799 kN；基礎(chǔ)底面寬度B = 0.775? m；偏心距 e = -0.080 m;基礎(chǔ)底面合力作用點(diǎn)距離趾點(diǎn)的距離 Zn = 0.468 m。趾部基礎(chǔ)底壓應(yīng)力為6.382 kPa，踵部基礎(chǔ)底壓應(yīng)力為27.335 kPa。剪應(yīng)力驗(yàn)算得Q = 0.773 kN，滿(mǎn)足Ｑ≤740.000 kN的要求; 主拉應(yīng)力驗(yàn)算Q= 0.773 kN，滿(mǎn)足Ｑ≤ 71.775 kN的要求;鋼筋面積As = 1.33 mm2/m。凸榫實(shí)際寬度為0.100 m， 滿(mǎn)足凸榫寬度≥0.000 m的要求[4]。

5）上墻截面強(qiáng)度驗(yàn)算。上墻重力Ws=5.008 kN;上墻墻背處的 Ex= 0.281 kN，Ey = 0 kN。相對(duì)于上墻墻趾，上墻重力的力臂 Zw = 0.472 m，上墻Ex的力臂 Zy = 0.083 m，上墻Ey的力臂 Zx = 0.963 m。

6）法向應(yīng)力檢算。相對(duì)于上墻墻趾，合力作用力臂 Zn = 0.467 m;截面寬度B = 0.963 m；偏心距 e1 = 0.014 m。截面上偏心距驗(yàn)算滿(mǎn)足 e1≤0.289 m的要求。面坡截面上壓應(yīng)力為5.661 kPa，背坡截面上壓應(yīng)力為4.743 kPa。壓應(yīng)力計(jì)算值為5.661 kPa，滿(mǎn)足壓應(yīng)力1 700.000 kPa的要求。剪應(yīng)力計(jì)算值為-1.789，滿(mǎn)足剪應(yīng)力≤80.000 kPa的要求。斜截面剪應(yīng)力計(jì)算值為-1.713，滿(mǎn)足斜截面應(yīng)力≤80.000 kPa的要求。

7）墻底截面強(qiáng)度驗(yàn)算法向應(yīng)力檢算。作用于截面總豎向力為 9.271 kN；總彎矩為3.800 kN·m。相對(duì)于驗(yàn)算截面外邊緣，合力作用力臂Zn = 0.410 m；截面寬度B = 0.675 m；偏心距 e1 =-0.072 m。

截面上偏心距e1= -0.072 m，滿(mǎn)足偏心距≤ 0.203 m的要求。截面上壓應(yīng)力為：P面坡=4.918 kPa，P背坡=22.541 kPa。壓應(yīng)力計(jì)算值為22.541 kPa，滿(mǎn)足壓應(yīng)力≤1 700.000 kPa的要求。剪應(yīng)力計(jì)算值為-4.872 kPa，滿(mǎn)足剪應(yīng)力≤80.000 kPa的要求。

3.4? 小結(jié)

本工程擋墻的設(shè)計(jì)及穩(wěn)定性驗(yàn)算，可能存在以下誤差：1）使用分割法（力多邊形法）來(lái)確定重心的方法，適用于實(shí)心物體，但階梯式擋墻腔內(nèi)為回填土填充，填充前面的重心是否發(fā)生較大的變化，這點(diǎn)需要進(jìn)一步通過(guò)實(shí)踐來(lái)論證。2）計(jì)算中采用的地質(zhì)參數(shù)值為經(jīng)驗(yàn)數(shù)值，與實(shí)際工程的狀況可能不太一致， 這就要求施工隊(duì)伍嚴(yán)格的按照設(shè)計(jì)施工，以保證穩(wěn)定性。3）計(jì)算以庫(kù)倫土力學(xué)理論為主要計(jì)算依據(jù)，算的數(shù)值偏小，但誤差不大，須結(jié)合工程實(shí)際進(jìn)一步完善計(jì)算數(shù)值。

4? ?預(yù)制擋墻的安裝

4.1? 制品砌筑

制品的砌筑要上下對(duì)齊施工，如圖5所示。

4.2? 基礎(chǔ)處理

一般來(lái)說(shuō)，階梯式護(hù)坡可適應(yīng)坡度在4%以下的基礎(chǔ)的正常施工，不影響穩(wěn)定性問(wèn)題。如果基礎(chǔ)的坡度超過(guò)4%，則需要做階梯型基礎(chǔ)?；A(chǔ)處理見(jiàn)表5。

4.3? 回填材料

預(yù)制擋墻內(nèi)部使用大塊碎石作為回填材料。每個(gè)預(yù)制擋墻的回填材料的使用量見(jiàn)表6。

回填石的大小是根據(jù)依據(jù)計(jì)算得到的，石頭的粒徑最小為150～200 mm。另外，特別扁平或者細(xì)長(zhǎng)的石材不能使用。填石施工要求見(jiàn)圖6。

4.4? 吊裝預(yù)制擋土墻的吊裝與安裝

安裝時(shí)，按照施工計(jì)劃，將制品平穩(wěn)地放到指定的位置。盡可能沒(méi)有沖擊地、輕輕地將制品設(shè)置在基礎(chǔ)上。使用撬杠等工具使制品對(duì)準(zhǔn)位置。

預(yù)制擋土墻之間水平方向的連接，使用專(zhuān)門(mén)的螺栓連接。預(yù)制擋土墻之間豎直方向的連接，用定位銷(xiāo)鎖定定位孔連接。預(yù)制擋土墻連接圖見(jiàn)圖7。

當(dāng)階梯式擋墻制品全部安裝完成后，護(hù)坡的頂部需用碎石、土堆、混凝土等進(jìn)行調(diào)整。

5? ?結(jié)論

裝配式結(jié)構(gòu)中設(shè)計(jì)計(jì)算是工程質(zhì)量控制的重點(diǎn)。本文通過(guò)對(duì)上述工程實(shí)例對(duì)裝配式擋墻的計(jì)算與安裝進(jìn)行了全面分析，可知裝配式擋墻采用工廠加工制作，不僅可以縮短施工周期，且質(zhì)量可控、裝配化程度高，在景觀亮化、綠色環(huán)保等方面優(yōu)勢(shì)明顯，值得在工業(yè)工程項(xiàng)目建設(shè)中推廣使用。

參考文獻(xiàn)

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[3] 中華人民共和國(guó)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部. 建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范：GB 50009—2012[S].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2012.

收稿日期：2022-11-16

作者簡(jiǎn)介：徐建（1981—），男，正高級(jí)工程師，主要從事結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)工作。