李顯輝，李文博，朱 翔，王 蕊，杜永峰，李鐵英

(1.太原理工大學(xué)土木工程學(xué)院，山西，太原 030024；2.蘭州理工大學(xué)防震減災(zāi)研究所，甘肅，蘭州 730050；3.山西大學(xué)電力與建筑學(xué)院，山西，太原 030031)

鋁合金具有質(zhì)輕且柔、強度高、耐腐蝕性好、加工性能好、耗能能力更突出等優(yōu)良性能，被廣泛應(yīng)用于航天航空、建筑結(jié)構(gòu)、車輛和船舶等領(lǐng)域。單一薄壁鋁合金材料雖然具有較好的耗能能力，但相比于泡沫鋁填充鋁合金結(jié)構(gòu)，其耐沖擊性能有限。現(xiàn)有研究表明填充泡沫鋁的結(jié)構(gòu)在耐撞擊應(yīng)用中顯示出更優(yōu)的比剛度和比強度性能[1]，具有不同的耗能機制，如面板的彎曲和拉伸，以及填充材料的壓縮和剪切，結(jié)構(gòu)的間隙可以為塑性變形提供空間，從而吸收更多的能量[2]。

目前，國內(nèi)外學(xué)者對泡沫鋁夾芯板和泡沫鋁填充薄壁鋁合金構(gòu)件進行了大量的吸能特性研究。MOHAN 等[3]研究了鋁面板、不銹鋼面板和CFRP三種不同面板類型的膠粘泡沫鋁夾芯板在沖擊載荷下的能量吸收機制。結(jié)果發(fā)現(xiàn)泡沫鋁夾芯板的能量吸收量取決面板類型，通過增加面板厚度可以提高夾芯板的能量吸收量。ZHANG 等[4]通過實驗和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，研究了碳纖維增強塑料(CFRP)復(fù)合材料面板和Nomex 蜂窩夾芯板的低速沖擊行為。SUN 等[5]對蜂窩夾芯板在球形鋼彈高速沖擊下的動態(tài)響應(yīng)和失效機理進行了實驗和數(shù)值研究。結(jié)果表明面板對能量吸收貢獻最大，增加面板厚度和減小蜂窩單元尺寸是提高夾芯板抗穿孔能力的兩種有效方法。孫宇杰等[6]研究了在不同沖擊能量和不同面板厚度下泡沫鋁夾芯板的沖擊損傷過程。結(jié)果表明當沖擊能量增加，峰值載荷隨之增加，基體損傷區(qū)域增大；可通過適當增加上、下面板厚度來提高泡沫鋁夾芯板抗沖擊性能。BUITRAGO 等[7]研究了蒙皮和芯材對夾芯板吸能性能，研究發(fā)現(xiàn)，大部分沖擊能量都被表皮吸收了。RADFORD 等[8]對面板為鋼板、泡沫芯層為鋁合金的夾芯板進行了沖擊實驗和有限元模擬，結(jié)果顯示泡沫鋁結(jié)構(gòu)能耗散更多的沖擊能量從而減少后面板的撓度，增加面板或芯層的厚度均能提高整體的抗形變能力。郭亞周等[9]基于非線性動力有限元軟件LS-DYNA 進行了不同彈形撞擊泡沫鋁夾芯板的數(shù)值仿真，分析了不同彈形、不同速度對夾芯板吸能特性的影響。鄧旭輝和李亞斌[10]研究雙層泡沫鋁夾芯板在沖擊荷載下的動力學(xué)響應(yīng)，在相同加載條件下，雙層泡沫鋁夾芯板要比單層泡沫鋁夾芯板有著更強的抗沖擊性能。以上研究表明泡沫鋁和鋁合金板可以很好的共同工作，相比于空心鋁合金板，泡沫鋁夾芯板具有更好的耐撞擊性能。

隨著研究的深入，國內(nèi)外學(xué)者發(fā)現(xiàn)在相同面積下，多胞結(jié)構(gòu)相比于單胞結(jié)構(gòu)，吸能效率更加優(yōu)異。QIU 等[11]研究單胞與不同多胞六角截面柱在軸向和斜向作用下的碰撞行為，發(fā)現(xiàn)多胞結(jié)構(gòu)在能量吸收方面顯著提高。HUANG 等[12]進行了三種不同截面的多細胞管進行了準靜態(tài)實驗和數(shù)值模擬進行研究，對于相同質(zhì)量和均勻壁厚的截面，多胞結(jié)構(gòu)相比于單胞結(jié)構(gòu)有更好的吸能效果。TANG 等[13]和DENG 等[14]通過研究表明相比于方形截面，圓形截面的多胞柱具有更高的吸能效率。MAMALIS 等[15]、 ROSSI 等[16]、 NIA 等[17]和PIRMOHAMMAD等[18]的研究結(jié)果表明，在三角形、四邊形、六邊形、八邊形截面的多胞柱中，采用更復(fù)雜的六邊形或八邊形截面可以顯著提高柱的耗能能力。GOEL 等[19]研究發(fā)現(xiàn)，無論薄壁結(jié)構(gòu)是圓管還是方管，泡沫鋁填充雙管多胞結(jié)構(gòu)的吸能性能較泡沫鋁填充單胞結(jié)構(gòu)更優(yōu)秀。YIN等[20]通過試驗及數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)，在側(cè)向沖擊載荷下，泡沫鋁填充多管的多胞結(jié)構(gòu)在大部分情況下都較單胞結(jié)構(gòu)表現(xiàn)更好。KILI?ASLAN 等[21]研究發(fā)現(xiàn)泡沫鋁填充雙圓波紋管的SEA 值最高，隨著內(nèi)圓管半徑的增加，SEA 也隨之增加。TRAN[22]通過數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)多胞鋁合金能改善單胞鋁合金在撞擊作用下褶皺的問題。朱翔等[23]研究了發(fā)現(xiàn)泡沫鋁填充薄壁鋁合金多胞結(jié)構(gòu)的吸能效率明顯高于單胞結(jié)構(gòu)，吸收的能量和比吸能都提高了50%以上。綜上所述，多胞結(jié)構(gòu)相比于單胞結(jié)構(gòu)具有更加優(yōu)異的比吸能和吸能特性，在多胞吸能管束等方面進行了大量應(yīng)用。但是對于泡沫鋁填充鋁合金板吸能特性的研究還是主要集中于單胞鋁合金板，而泡沫鋁填充不同截面形式的多胞鋁合金板吸能特性的研究還相對較少。

為此，本文設(shè)計了不同截面類型的泡沫鋁填充鋁合金多胞板和單胞板。在等面積相同的原則下，對比了泡沫鋁填充鋁合金多胞板與單胞板的比吸能及吸能特性，分析了不同參數(shù)影響下多胞與單胞板的耗能機制及破壞形態(tài)，揭示了泡沫鋁填充鋁合金多胞板在撞擊作用下的整體力學(xué)性能。最后提出了多胞板最優(yōu)吸能截面類型，為防護工程的應(yīng)用提供了參考。

1 薄壁鋁合金多胞板的提出

為對比研究泡沫鋁填充薄壁鋁合金多胞板與單胞板吸能特性，設(shè)計了6 種不同截面的泡沫鋁填充薄壁鋁合金的多胞板(MCP)與1 種泡沫鋁填充薄壁鋁合金的單胞板(SCP)，試件尺寸如表1。單胞構(gòu)件采用空心板與泡沫鋁的組合形式，多胞板采用空心截面板(矩形、三角形、梯形和圓形)與內(nèi)充泡沫鋁的組合形式。圖1 給出了單胞板(SCP)和多胞板(MCP)的具體尺寸示意圖，其總體尺寸3000 mm×3000 mm× 200 mm。空心薄壁鋁合金板厚度和不同截面形式的內(nèi)支撐厚度都為a，兩個內(nèi)支撐中軸線之間短邊長度為b，泡沫鋁的密度526 kg/m3，沖擊速度分別為5 m/s、6.5 m/s 和8 m/s。根據(jù)等面積質(zhì)量相近的原則，分別確定了多胞的尺寸，其余參數(shù)與單胞板保持一致。

圖1 單胞板(SCP)和多胞板(MCP)示意圖Fig.1 Schematic diagram of single-cell plate (SCP) and multi-cell plate (MCP)

表1 試件的幾何尺寸Table 1 Geometric dimensions of the specimen

2 有限元模型的建立及驗證

2.1 模型建立

本文采用LS-DYNA 對泡沫鋁填充薄壁鋁合金單胞板(SCP)與多胞板(MCP)的沖擊吸能過程進行數(shù)值模擬。圖2 是所建立的落錘沖擊泡沫鋁填充薄壁鋁合金板的有限元模型。薄壁鋁合金和泡沫鋁均采用Solid-164 單元，材料模型分別為改進的分段線性塑性模型(Modified Piecewise Linear)和可壓扁泡沫材料(Crushable-foam)。薄壁鋁合金材料的應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系曲線采用準靜態(tài)壓縮薄壁鋁合金試驗的關(guān)系曲線[24]，如圖3 所示。泡沫鋁材料的應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系曲線采用準靜態(tài)壓縮泡沫鋁試驗的關(guān)系曲線[24]，如圖4 所示。泡沫鋁的密度為526 kg/m3，彈性模量為80 MPa，泊松比為0.3，斷裂應(yīng)變[25]為0.54；薄壁鋁合金的密度為2700 kg/m3，彈性模量70 GPa、泊松比0.3，斷裂應(yīng)變[26]為0.45。薄壁鋁合金與泡沫鋁之間的接觸為面面接觸，靜摩擦和動摩擦系數(shù)均為0.15，落錘與薄壁鋁合金之間的接觸也為面面接觸。落錘低速沖擊多胞板與單胞板的過程中應(yīng)考慮材料的應(yīng)變率效應(yīng)，本文選取適用于低速沖擊的Cowper-Symbols 模型來反映材料的應(yīng)變率效應(yīng)。模型中應(yīng)變率參數(shù)C 和P 分別取為1 288 000 和4[23,27]。落錘采用剛體材料模型，采用solid-164 單元，使其僅在z軸方向可以平動。落錘直徑為500 mm，總重量為15 t，彈性模量為206 GPa，泊松比為0.3。

圖2 落錘沖擊泡沫鋁填充薄壁鋁合金板的有限元模型Fig.2 Finite element model of aluminum foam filled thinwalled aluminum alloy plate impacted by drop weight

圖3 鋁合金的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線[24]Fig.3 Stress-strain relationship curve of aluminum alloy[24]

圖4 泡沫鋁的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線[24]Fig.4 Stress-strain relationship curve of aluminum foam[24]

2.2 模型驗證

為驗證本文數(shù)值模擬的準確性，對文獻[28]中方形鋁合金板在低速沖擊下的試驗進行了有限元驗證。試驗中方形鋁合金板為AA5083-H116 的板材，其寬度為300 mm。為了進行對比試驗，方形鋁合金板的厚度分別取3 mm、5 mm和6 mm，其應(yīng)力與應(yīng)變曲線按文獻中材性試驗所得數(shù)據(jù)進行分析。方形鋁合金板的彈性模量為70 GPa，屈服強度為215 MPa。試驗中射彈直徑為37 mm，射彈的總重量為5.0 kg，速度范圍為5 m/s～15 m/s。圖5 為試驗與模擬所得試件撞擊后變形對比圖。由圖5 可知，數(shù)值模擬很好地反映了試驗中方形鋁板在射彈撞擊后的變形形態(tài)。

圖5 試驗與模擬的變形對比圖Fig.5 Comparison of deformation diagram between experimental and simulated

表2 比較了試驗與模擬方形鋁合金板在射彈撞擊后的中心撓度值。圖6 為試驗與模擬方形鋁合金板在射彈撞擊后的撓度曲線。結(jié)合圖6 和表2可知，模擬得到的撓度值與試驗值非常接近，其相對誤差都在5%以內(nèi)；模擬得到的撓度曲線與試驗撓度曲線其變化規(guī)律也一致。可見計算結(jié)果與試驗結(jié)果吻合較好。在驗證方形鋁合金板耐撞擊性能基礎(chǔ)上需要進一步驗證泡沫鋁填充板的耐撞擊性能，以全面驗證本文研究對象數(shù)值模型建立的準確性和精度?；谖墨I[25]中低速沖擊下泡沫鋁夾芯板的吸能試驗進行了數(shù)值模擬驗證。試驗中圓柱形射彈直徑為50 mm，沖擊質(zhì)量為230 kg，沖擊速度分別為3.16 m/s、4.47 m/s 和6.32 m/s。泡沫鋁的密度為480 kg/m3，彈性模量為207.7 MPa，泊松比為0.3。泡沫鋁的應(yīng)力與應(yīng)變曲線如圖7 所示。夾層板的屈服強度為320 MPa，彈性模量為210 GPa，泊松比為0.3。面板與泡沫芯接觸面進行粘接處理。夾芯板下方為剛性支座，其內(nèi)徑和外徑分別為100 mm 和240 mm 空心圓柱。

圖6 試驗與數(shù)值模擬跨中撓度曲線對比Fig.6 Comparison of mid-span deflection curve between test and numerical simulation

圖7 泡沫鋁的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線Fig.7 Stress-strain relationship curve of aluminum foam

表2 試驗值與模擬值對比Table 2 Comparison of experimental and simulated values

試驗與數(shù)值模擬變形圖如圖8 所示。由圖8可知，數(shù)值模擬得到的變形圖清晰地呈現(xiàn)了泡沫夾層板在射彈撞擊下的變形形態(tài)，與試驗得到的變形形態(tài)相一致。且數(shù)值模擬很好地展現(xiàn)了泡沫鋁與夾層板共同工作機理，這表明數(shù)值模擬準確地解決了泡沫鋁與夾層板的連接問題。圖9 為試驗與模擬得到的沖擊力時程曲線。由圖9 可知，數(shù)值模擬得到的沖擊力時程曲線其規(guī)律與試驗曲線相一致，且兩者的沖擊力峰值和持時相差不大，誤差都在3%以內(nèi)。以上結(jié)果表明基于上述方法建立有限元模型是準確可靠的，可以對本文研究對象進行建模分析。

圖8 試驗與模擬的變形模態(tài)對比Fig.8 Comparison of experimental and simulated deformation modes

圖9 數(shù)值模擬與試驗的相關(guān)曲線對比Fig.9 Comparison of correlation curves between numerical simulation and test

3 結(jié)果分析

3.1 破壞模式分析

圖10 為泡沫鋁填充薄壁鋁合金單胞板與多胞板的破壞模式對比。圖10(a)顯示了單胞板在不同時刻的應(yīng)力云圖，當t=0.016 s，落錘與單胞板接觸，應(yīng)力波向周圍進行延伸；當t=0.032 s 時，落錘與單胞板接觸的上表皮應(yīng)力即將達到極限值，出現(xiàn)明顯的凹陷和應(yīng)力集中現(xiàn)象；當t=0.04 s 時，落錘與單胞板接觸的上表皮發(fā)生剪切斷裂，出現(xiàn)部分失效退出工作，泡沫鋁出現(xiàn)部分凹陷；當t=0.08 s 時，落錘穿透泡沫鋁材料，單胞板的下表皮達到極限值，出現(xiàn)明顯的撕裂，落錘繼續(xù)向下運動。

圖10 泡沫鋁填充薄壁鋁合金單胞板與多胞板的破壞模式對比圖Fig.10 Contrast diagram of failure modes of thin-walled aluminum foam-filled single-cell plate (SCP) and multi-cell plate (MCP)

由圖10 可知，單胞板與多胞板的破壞模式均為對稱圓錐式破壞，沖擊變形區(qū)域僅為錘頭附近，距離沖擊點較遠的區(qū)域變形不明顯，應(yīng)力波從錘頭區(qū)域向外擴散，在交界處發(fā)生應(yīng)力集中，易同時發(fā)生彎曲和剪切破壞。相比于多胞板，單胞板發(fā)生了明顯的穿孔行為，其破壞要比多胞板嚴重。這是因為多胞板通過薄壁鋁合金、內(nèi)支撐和泡沫鋁協(xié)同工作來消耗能量，且內(nèi)支撐可以很好地抑制鋁合金板的變形。在相同沖擊能量下，截面為矩形的多胞板MCP1 塑性變形最小，其他截面的多胞板其塑形變形略大。多胞板都未發(fā)生穿孔破壞且耗能能力較強。

3.2 沖擊力-位移曲線分析

為了研究不同鋁合金板壁厚對泡沫鋁填充薄壁鋁合金單胞構(gòu)件與多胞構(gòu)件的吸能特性影響，分別對鋁合金板厚為10 mm、15 mm 和20 mm 的多胞及相應(yīng)的單胞構(gòu)件在5 m/s 的沖擊速度下進行了數(shù)值模擬。圖11 給出了鋁合金板壁厚為10 mm，落錘沖擊速度為5 m/s 下多胞構(gòu)件的沖擊力與位移曲線。通過對沖擊力-位移曲線積分得出多胞板MCP2、MCP4 和MCP6 的耗能最優(yōu)且較為接近，從而以多胞板MCP6 為例，進行全面討論分析。

圖11 不同截面形狀下多胞構(gòu)件的沖擊力-位移曲線Fig.11 Impact force-displacement curves of multi-cell members under different cross-section shapes

圖12 和圖13 分別給出了單胞板SCP 和多胞板MCP6 的沖擊時程曲線與沖擊力-位移曲線。由圖12 可知，無論是單胞板還是多胞板，在沖擊荷載作用下的變形可以分為兩個階段：彈塑性變形階段和回彈階段，且隨著板壁厚的增加，所承受的沖擊載荷變大，沖擊持時和板中撓度減少。結(jié)合圖12 和圖13 可知，在彈塑性變形階段，相比于單胞板，多胞板能較快地達到了沖擊力峰值和撓度峰值。這是因為多胞板內(nèi)設(shè)置的支撐能與泡沫鋁相互作用，使多胞板在變形較小的情況下吸收較大沖擊的能量。在多胞板進入回彈階段時，單胞板仍處于塑性變形階段。這對于撞擊事故發(fā)生時瞬間產(chǎn)生較大能量需要快速吸收而言，多胞板要比單胞板更有利于能量吸收和結(jié)構(gòu)防護。

圖12 不同壁厚下單胞板SCP 和多胞板MCP6 的沖擊力時程曲線Fig.12 The impact force time-history curves of SCP and MCP6 under different wall thicknesses

圖13 不同壁厚下單胞板SCP 和多胞板MCP6 沖擊載荷曲線Fig.13 Impact load curves of SCP and MCP6 under different wall thicknesses

為了研究不同沖擊速度對泡沫鋁填充薄壁鋁合金單胞與多胞板的吸能性能影響，分別對沖擊速度為5 m/s、6.5 m/s 和8 m/s 的多胞及單胞板在壁厚10 mm 下進行數(shù)值分析。

圖14 給出了不同沖擊速度的多胞與單胞板的沖擊力-位移曲線。由圖可知，單胞與多胞板在面外沖擊荷載作用下的變形也可分為二個階段：彈塑性變形階段和回彈階段。隨著沖擊速度的增大，多胞板的沖擊峰值和撓度隨之增大，而單胞板的沖擊峰值出現(xiàn)了降低。這主要是因為沖擊速度的增大導(dǎo)致沖擊能量較大，單向板上表面的薄壁鋁合金應(yīng)力值達到了最大極限值而造成接觸部位出現(xiàn)剪切和局部拉裂破壞，從而導(dǎo)致了單向板沖擊力峰值的降低。

圖14 不同沖擊速度下單胞板SCP 和多胞板MCP6 沖擊載荷曲線Fig.14 Impact load curves of SCP and MCP6 under different impact velocity

3.3 能量分析

圖15 給出了壁厚為10 mm、沖擊速度為5 m/s、泡沫鋁密度為526 kg/m3的多胞板MCP6 與單胞板SCP 的能量歷史。由圖可知，無論多胞板還是單胞板在遭受沖擊載荷作用過程中整體能量是守恒的；而且沙漏能小于總能量的5%，說明沙漏能的影響控制在可以接受的范圍之內(nèi)。因此，本文計算結(jié)果是可靠的且具有較高的精度。在整個沖擊過程中，總能量保持不變，動能逐漸減小，板的內(nèi)能逐漸增加。相比于單胞板，多胞板的動能衰減的更快，內(nèi)能增加的也更快，這表明多胞板的吸能效率更高，相同撞擊時間下可吸收更多的能量。

圖15 MCP6 與SCP 的能量對比Fig.15 Comparison of energy between MCP6 and SCP

采用有限元分析了不同沖擊速度下鋁合金板厚度為10 mm 的多胞板與單胞板各組成部分吸能能力及占比，結(jié)果如表3 所示。表3 中EK為總動能，EP為塑性變形能，其包含了泡沫鋁的塑性變形能(EAFPP)和外側(cè)鋁合金板的塑性變形能(EAPP)。

表3 多胞構(gòu)件和單胞構(gòu)件中各組分吸收的能量及能量百分比Table 3 Energy and energy percentage absorbed by each component in multi-cell and single-cell components

結(jié)合表3 和先前的圖10 可知，隨著沖擊速度的增大，單胞板的破壞模式從中心局部壓痕轉(zhuǎn)變?yōu)樯媳砥ご┛祝苄宰冃嗡盏男?EP/EK)發(fā)生降低；而多胞板只是出現(xiàn)了較大的塑形變形，未發(fā)生上表皮穿孔破壞。而且多胞板的塑性變形能量吸收率的均值較高，在84%以上。其中MCP2 的能量吸收率最大(86%～93%)，MCP3 吸收的能量率最少(77%～85%)。以上結(jié)果表明單胞板的能量吸收率最差，其次為多胞板MCP3。這主要是因為能量吸收主要由板中各構(gòu)件的塑性變形組成。不管多胞板還是單胞板，外側(cè)鋁合金板塑性變形能的效率(EAPP/EP)遠遠大于泡沫鋁的塑性變形能的效率(EAFPP/EP)。因此，鋁合金板的含量和截面形狀在一定程度上決定試件的能量吸收率。

圖16 給出壁厚為10 mm、沖擊速度為5 m/s、泡沫鋁密度為526 kg/m3的單胞板和多胞板中外側(cè)薄壁鋁合金板與內(nèi)充泡沫鋁之間的內(nèi)能轉(zhuǎn)化關(guān)系。其中泡沫鋁1 和空心鋁板1 為多胞板MCP1的組成成分；其余依次類推。由圖16 可知，泡沫鋁1 和單胞板中泡沫鋁轉(zhuǎn)化的內(nèi)能最大，而泡沫鋁2、泡沫鋁4 和泡沫鋁6 的轉(zhuǎn)化內(nèi)能最?。豢招匿X板2、空心鋁板4 和空心鋁板6 的單位時間內(nèi)吸能效率最大，而空心鋁板1 和單胞板中空心鋁板的吸能效率最小。由此可見，MCP2、MCP4 和MCP6 由于其較好的截面形式，使其內(nèi)部損傷較小，大部分能量已被外部鋁合金吸收，從而整體吸能效率相對較好。

圖16 多胞板和單胞板中的泡沫鋁和空心鋁板的內(nèi)能關(guān)系Fig.16 Internal energy relationship between foamed aluminum and hollow aluminum plates in multi-cell and single-cell components

圖17 為不同鋁合金壁厚下多胞板與單胞板的能量-位移曲線。其中圖17(a)給出了沖擊速度為5 m/s、泡沫鋁密度為526 kg/m3，鋁合金壁厚分別為10 mm、15 mm 和20 mm 的多胞板MCP6 與單胞板SCP 的能量-位移曲線。從圖17(a)可知，無論在何種工況下，發(fā)生相同位移時，多胞板吸收的能量都要高于單胞板。隨著外側(cè)鋁合金壁厚的增加，吸收的能量也顯著增加。

圖17 不同厚度下MCP 和SCP 能量與位移關(guān)系Fig.17 Relationship between energy and displacement of MCP and SCP under different thicknesses

圖17(b)給出了沖擊速度為5 m/s、泡沫鋁密度為526 kg/m3的多胞板與單胞板的能量-壁厚曲線。在發(fā)生相同位移(Δ=0.046 mm)下，隨著外側(cè)鋁合金壁厚的增加，多胞板與單胞板的吸能均隨之增加，且多胞板MCP2 的吸能最大，MCP6 次之。例如，多胞板外側(cè)鋁合金板厚為20 mm 時，多胞板的吸能較單胞板分別提高了1118%、4183%、912%、1282%、1546%和2324%，吸能能力大幅提升。其中多胞板MCP2 和MCP6 的吸能效率最高。

圖18 為不同沖擊速度下多胞板與單胞板的能量-位移曲線。其中圖18(a)給出了外側(cè)鋁合金壁厚為10 mm，泡沫鋁密度為526 kg/m3，沖擊速度分別為5 m/s、6.5 m/s 和8.0 m/s 下多胞板MCP6與單胞板SCP 的能量-位移曲線。從圖18(a)可知，隨著沖擊速度的增加，單胞板與多胞板吸收的能量也隨之增加；在發(fā)生相同豎向位移下多胞板吸收的能量都要高于單胞板。

圖18 不同速度下MCP 和SCP 能量與位移關(guān)系Fig.18 Relationship between energy and displacement of MCP and SCP at different speeds

圖18(b)給出了不同沖擊速度下外側(cè)鋁合金壁厚為10 mm 的多胞板與單胞板吸能對比。由圖18(b)可知，無論沖擊速度如何變化，多胞板與單胞板的吸能均近似保持一條斜直線；在相同位移Δ=0.046 mm 下，隨著沖擊速度的增加，多胞板的吸能要大于同等位移下的單胞板。例如，在沖擊速度為8.0 m/s 時，多胞板的吸能較單胞板分別提高了767%、2908%、493%、1647%、903%和1123%。其中多胞板MCP2、MCP4 和MCP6 的吸能效率提升最為顯著。

3.4 吸能指標

為對泡沫鋁填充薄壁鋁合金板的耐撞性做出評價，引入下列參數(shù)：

比吸能SEA(Specific Energy Absorption)，即單位質(zhì)量的試件所吸收的能量[29-30]。

式中：m為板的總質(zhì)量；p為泡沫鋁填充薄壁鋁合金板在某刻時的沖擊荷載；δ 為某時刻的位移。

圖19 為不同鋁合金壁厚下多胞板與單胞板的比吸能(SEA)-位移曲線。其中圖19(a)給出了沖擊速度為5 m/s、泡沫鋁密度為526 kg/m3，鋁合金壁厚分別為10 mm、15 mm 和20 mm 的多胞板MCP6與單胞板SCP 的比吸能(SEA)-位移曲線。由圖19(a)可知，無論在何種工況下，發(fā)生相同位移時，多胞板的比吸能都要高于單胞板。隨著外側(cè)鋁合金板厚的增加，比吸能SEA 也顯著增加。這表明無論總吸能還是比吸能，多胞板都體現(xiàn)出了優(yōu)異的耗能能力。

圖19(b)給出了沖擊速度為5 m/s、不同鋁合金壁厚下的多胞板與單胞板的比吸能對比曲線。在發(fā)生相同位移Δ=0.046 mm 時，隨著鋁合金壁厚的增加，多胞板與單胞板的吸能均隨之增加，且多胞板MCP2 的吸能最大，其次為MCP4 和MCP6。例如，外側(cè)鋁合金壁厚為20 mm 時，多胞板的比吸能SEA 較單胞板分別提高了1167%、3906%、954%、2246%、1265%和1338%。由此可知，多胞板是一種更加優(yōu)秀的吸能材料，單位質(zhì)量的多胞鋁合金板能吸收更多的能量。雖然多胞板MCP4 相比于MCP6 的總吸能效果較弱，但其單位質(zhì)量吸能效率較大。多胞板MCP2 不管是總吸能效果還是比吸能效率都是最優(yōu)截面選擇。

4 參數(shù)分析

本文研究參數(shù)較多，逐一進行組合將會產(chǎn)生很多組數(shù)據(jù)。限于篇幅，本文采用正交試驗的方法將每個因素最具有代表性的算例進行選取，最終形成不同沖擊速度、壁厚和截面類型下多胞板與單胞板的吸能對比，如表4 所示。

由表4 可知，對于不同參數(shù)的多胞板MCP 的總吸能較對應(yīng)單胞板SCP 的總吸能至少提高了474%，其中多胞板MCP2 相對于單胞板SCP 的總吸能提升最多，達到了2799%。多胞板MCP 的比吸能相較于單胞板SCP 的比吸能至少增加了436%，其中多胞板MCP2 相對于單胞板SCP 的比吸能提升最多，達到了2576%。由此可見，多胞板的吸能效率遠遠高于單胞板；不同截面形式的多胞板中MCP2 的吸能效率最優(yōu)，其次為MCP4和MCP6。這對于防護結(jié)構(gòu)選取最優(yōu)多胞板的截面形式提供了參考。

5 結(jié)論

本文采用LS-DYNA 非線性有限元軟件建立了泡沫鋁填充薄壁鋁合金單胞板與多胞板在面外沖擊作用下的數(shù)值模型，在驗證經(jīng)典鋁合金板試驗和泡沫鋁夾芯板試驗的基礎(chǔ)上，分別對不同壁厚、不同沖擊速度和不同截面形式下的多胞板與單胞板吸能性能進行了對比研究。基于以上研究，本文主要得出以下結(jié)論：

(1) 在落錘面外沖擊作用下，無論單胞板還是多胞板，其變形均呈現(xiàn)出兩個階段：彈塑性變形階段和回彈階段。隨著薄壁鋁合金壁厚和沖擊速度的增加，多胞板與單胞板的沖擊荷載也隨之增大，持時和跨中位移逐漸減少。

(2) 單胞板與多胞板的破壞模式均為對稱圓錐式破壞，沖擊變形區(qū)域僅為錘頭附近，距離沖擊點較遠的區(qū)域變形不明顯。但多胞板由于內(nèi)支撐可以很好地抑制鋁合金板的變形，其整體破壞并不明顯，只是發(fā)生了一定的塑性變形。而單胞板由于沒有內(nèi)支撐，所以發(fā)生了明顯的穿孔行為，其破壞要比多胞板嚴重。

(3) 無論多胞板還是單胞板，外側(cè)鋁合金板塑性變形能的效率(EAPP/EP)遠遠大于泡沫鋁的塑性變形能的效率(EAFPP/EP)，鋁合金板的含量和截面形狀在一定程度上決定試件的能量吸收率。

(4) 泡沫鋁填充薄壁鋁合金多胞板具有更好的吸能效率，在沖擊荷載作用下板的變形達到0.046 mm時，不同參數(shù)的多胞板的總吸能較單胞板的總吸能提高了474%～2799%。多胞板的比吸能相較于單胞板的比吸能增加了436%～2576%。而且泡沫鋁填充薄壁鋁合金多胞板較單胞板可一定程度上降低沖擊載荷波動，是一種更具吸能特性的防護板。

(5) 不同截面類型的泡沫鋁填充薄壁鋁合金多胞板其吸能效率相差也較大。其中截面類型為MCP2 的多胞板無論總吸能還是比吸能效率都是最優(yōu)的，其次是截面類型為MCP4 和MCP6 的多胞板。因此，在防護工程中推薦選擇內(nèi)部為小三角形、小梯形和圓柱形的多胞板作為防護板，可以得到很好的效果。