周 俊，韋建剛，楊 艷，陳寶春，黃 穎

(1.福建船政交通職業(yè)學(xué)院土木工程學(xué)院，福州 350007；2.福州大學(xué)土木工程學(xué)院，福州 350108；3.福建工程學(xué)院土木工程學(xué)院，福州 350118)

建筑結(jié)構(gòu)中的混凝土材料通常處于承受多軸應(yīng)力狀態(tài)[1-3]，而不是單軸應(yīng)力狀態(tài)。普通強(qiáng)度混凝土(NSC)和高強(qiáng)度混凝土(HSC)作為典型的結(jié)構(gòu)材料，在工程結(jié)構(gòu)中得到了廣泛的應(yīng)用。許多研究者對(duì)NSC 和HSC 在三軸壓縮下的行為進(jìn)行了研究。過鎮(zhèn)海等[4]、宋玉普等[5]、丁發(fā)興等[6]、KUPFER等[7]、WANG 等[8]、SFER 等[9]、SIRIJAROONCHAI等[10]和CHERN 等[11]以圍壓為試驗(yàn)參數(shù)，研究了不同圍壓強(qiáng)度對(duì)NSC 三軸強(qiáng)度的影響，以及NSC在多軸應(yīng)力狀態(tài)下的力學(xué)行為和破壞特征。自20 世紀(jì)90 年代以來，隨著高強(qiáng)混凝土應(yīng)用的日益廣泛，LU 和HSU[12]、HE 和SONG[13]、周甲佳等[14]、LI 和ANSARI[15-16]和王懷亮[17]對(duì)不同強(qiáng)度等級(jí)的HSC 進(jìn)行了圍壓約束下的三軸受力特性研究，得到HSC 在三軸壓縮下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線、強(qiáng)度變化規(guī)律和破壞模式等。

上述的研究對(duì)象主要是抗壓強(qiáng)度小于120 MPa的NSC 和HSC。隨著生產(chǎn)技術(shù)和材料科學(xué)的發(fā)展，單軸抗壓強(qiáng)度不低于120 MPa 的超高性能混凝土(UHPC)應(yīng)用越來越多[18]，然而，UHPC的多軸本構(gòu)關(guān)系試驗(yàn)研究目前還較少。XU 等[19]對(duì)UHPC 的三軸壓縮性能進(jìn)行了試驗(yàn)研究，擬合得到UHPC 強(qiáng)度參數(shù)。WANG 等[20]對(duì)UHPC 在0 MPa～50 MPa 圍壓范圍內(nèi)進(jìn)行單軸和三軸壓縮試驗(yàn)，分析了UHPC在不同應(yīng)力狀態(tài)下的力學(xué)行為，并對(duì)基于Ottosen準(zhǔn)則的UHPC 破壞面進(jìn)行了修正。REN 等[21]對(duì)圍壓為0 MPa～100 MPa 下的單軸抗壓強(qiáng)度為95 MPa和129 MPa 的φ50 mm×100 mm 圓柱形UHPC 試件進(jìn)行三軸壓縮試驗(yàn)，得到不同圍壓UHPC 應(yīng)力-應(yīng)變曲線，探討UHPC 三軸壓縮破壞準(zhǔn)則和韌性，并確定Holmquist-Johnson-Cook 本構(gòu)關(guān)系主要強(qiáng)度參數(shù)。VOGEL 等[22]試驗(yàn)研究了在圍壓為10 MPa、20 MPa 和30 MPa 下尺寸為φ100 mm×200 mm 的圓柱體UHPC 以及在15 MPa、30 MPa、60 MPa和90 MPa 的側(cè)向應(yīng)力下尺寸為100 mm×100 mm×100 mm 的立方體UHPC 的三軸抗壓強(qiáng)度。余自若等[23]和吳禮程等[24]以圍壓和鋼纖維摻量為試驗(yàn)參數(shù)，對(duì)UHPC 進(jìn)行常規(guī)三軸試驗(yàn)，得到不同參數(shù)下的UHPC 應(yīng)力-應(yīng)變曲線。

由于UHPC 具有優(yōu)良的經(jīng)濟(jì)性和環(huán)保性，可以預(yù)見這種材料在土木工程領(lǐng)域?qū)⒌玫皆絹碓綇V泛的應(yīng)用，開展UHPC 在多軸應(yīng)力狀態(tài)下的力學(xué)性能研究，具有重要的意義[25-26]。因此，本文以圍壓和鋼纖維摻量為參數(shù)，開展UHPC 三軸受壓力學(xué)試驗(yàn)，研究其破壞形態(tài)、應(yīng)力-應(yīng)變曲線、峰值應(yīng)力和應(yīng)變等力學(xué)性能，并對(duì)UHPC 八面體應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系和破壞準(zhǔn)則進(jìn)行了分析。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試件設(shè)計(jì)

以圍壓大小和鋼纖維摻量為參數(shù)，對(duì)UHPC進(jìn)行常規(guī)三軸壓縮試驗(yàn)研究，獲得不同參數(shù)下的應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€，分析圍壓大小和鋼纖維摻量對(duì)UHPC 試件應(yīng)力-應(yīng)變?nèi)€、峰值應(yīng)力和應(yīng)變的影響。試驗(yàn)參數(shù)如表1 所示，采用直徑D為50 mm，高度H為100 mm 的UHPC 圓柱體試件，圍壓大小σ3取值為0 MPa、10 MPa、20 MPa、30 MPa 和40 MPa，鋼纖維摻量φf為0%、1%、2%和3%。每組試件都分別制作三個(gè)，并取三個(gè)試件的平均結(jié)果進(jìn)行分析，具體編號(hào)以U0-10 為例進(jìn)行說明：U 表示UHPC；0 代表鋼纖維摻量為0%；10 表示圍壓值為10 MPa。

表1 UHPC 常規(guī)三軸試驗(yàn)參數(shù)一覽表Table 1 List of UHPC conventional triaxial test parameters

1.2 配合比和試件制備

本文UHPC 的水膠比為0.16，由水泥、硅灰、石英砂、減水劑、水以及鋼纖維等組成，具體配合比如表2 所示。

表2 UHPC 配合比一覽表Table 2 List of UHPC mix proportion

UHPC 試件的表面狀況對(duì)三軸壓縮試驗(yàn)的成功至關(guān)重要，因?yàn)樵诟哂蛪合?，即使是隱藏在試件表面下方的正?？紫兑埠苋菀妆挥蛪捍┩浮Ｊ沟酶綦x套被油壓穿破，導(dǎo)致試件側(cè)面與硅油直接接觸，從而硅油穿透在壓縮下可能出現(xiàn)的裂縫，并在試件內(nèi)部起到劈裂作用。為了使試件盡量減少試件表面不良狀況給試驗(yàn)結(jié)果帶來的不利影響，本文采用水泥漿填充所有相對(duì)較大的孔隙。

UHPC 試件是在福州大學(xué)土木工程學(xué)院結(jié)構(gòu)館預(yù)制場(chǎng)澆筑，采用尺寸為φ50 mm×100 mm 一端開口一端閉口的可拆卸圓柱體塑料模進(jìn)行澆筑。試件澆筑完成后靜置24 h，拆除模具，對(duì)其表面進(jìn)行處理，而后將其置于常溫環(huán)境，養(yǎng)護(hù)3 天并保持濕潤，將其進(jìn)行90 ℃高溫蒸養(yǎng)72 h。養(yǎng)護(hù)好的試件置于常溫環(huán)境中直至加載，將養(yǎng)護(hù)完成后的UHPC 圓柱試件置于巖石打磨機(jī)上進(jìn)行端部打磨，確保試件加載時(shí)端部平整，并在試驗(yàn)前3 天采用水泥漿填補(bǔ)試件表面孔洞。

2 試驗(yàn)設(shè)備和加載方式

2.1 試驗(yàn)設(shè)備

本次試驗(yàn)采用RTX-1500 電液伺服低溫高壓動(dòng)態(tài)巖石三軸測(cè)試系統(tǒng)，該系統(tǒng)主要包括高壓三軸室、圍壓/孔壓增壓器、軸/環(huán)向應(yīng)變測(cè)量裝置(引伸計(jì))、動(dòng)力源以及空氣增壓機(jī)等，其中高壓三軸室以及圍壓/孔壓增壓器如圖1 所示。高壓三軸室內(nèi)徑為150 mm，可以承受軸向3000 kN 最大荷載和最大140 MPa 圍壓，對(duì)應(yīng)于圍壓/孔壓增壓器可以給壓力室施加最大壓力，試件尺寸需滿足直徑50 mm 以及高度100 mm，壓力室中上壓盤帶有一個(gè)球座來補(bǔ)償試件的不平行端面，且?guī)в休S向和徑向變形測(cè)量系統(tǒng)。試驗(yàn)人員通過電腦控制軸力和圍壓的加卸載，軸力由與裝置軸向作動(dòng)器相連的油泵施加，圍壓則由與三軸壓力室相連的圍壓增壓器施加，電腦主機(jī)與三軸試驗(yàn)系統(tǒng)自帶主機(jī)連接，通過控制主機(jī)，進(jìn)而給各個(gè)裝置進(jìn)行反饋操作。

圖1 巖石三軸測(cè)試系統(tǒng)主要裝置照Fig.1 Main device photo of rock triaxial testing system

2.2 加載方式

本次試驗(yàn)載全程采用應(yīng)變控制加載，采用軸向應(yīng)變?yōu)?.02 %/min 的加載速率進(jìn)行軸向加載。荷載施加步驟為：以1 MPa/s 的加載速度施加圍壓至目標(biāo)值，保持圍壓恒定不變，軸向以0.02 %/min應(yīng)變加載至曲線下降段，待曲線下降至80%峰值應(yīng)力或者出現(xiàn)下降段曲線突降時(shí)，設(shè)置軟件自動(dòng)停止加載或手動(dòng)控制停止加載。圖2 為荷載加載路徑圖，其中σ1為軸向應(yīng)力，σ2和σ3為圍壓。

由于試件表面存在較小孔隙，為了避免施加圍壓時(shí)，硅油通過滲入孔洞而降低試件承載力，采用內(nèi)徑52 mm 壁厚0.7 mm 黑色熱縮管將試件包裹保護(hù)。加載過程中試件的軸向和環(huán)向應(yīng)變通過軸向和環(huán)向引伸計(jì)傳感器與底座相連進(jìn)行測(cè)量，軸向應(yīng)變?yōu)樵嚰w壓縮應(yīng)變，取兩側(cè)測(cè)量的軸向應(yīng)變平均值，環(huán)向應(yīng)變由布置在試件中間的環(huán)向引伸計(jì)傳感器測(cè)得的試件整體環(huán)向壓縮應(yīng)變。圖3 為安裝完應(yīng)變傳感器后的試件。

圖3 試件裝樣照Fig.3 Specimen photo

3 試驗(yàn)結(jié)果和分析

3.1 破壞形態(tài)

圖4 為UHPC 在常規(guī)三軸壓縮后的破壞形態(tài)，除了鋼纖維摻量為0%且圍壓值較小的部分試件以及圍壓為零的其他鋼纖維摻量試件手動(dòng)停止加載外，其他試件在設(shè)置加載結(jié)束條件時(shí)，均設(shè)置為應(yīng)力-應(yīng)變曲線下降到峰值應(yīng)變80%時(shí)停止加載。鋼纖維摻量不為0%的試件，當(dāng)圍壓為零時(shí)，僅僅依靠鋼纖維的抗拉拔效應(yīng)，無法阻止試件過度開裂，因此在加載后期，出現(xiàn)試件較大的開裂聲。當(dāng)圍壓不為零時(shí)，由于鋼纖維的抗拉拔作用以及圍壓給試件施加的約束作用，整個(gè)加載階段不出現(xiàn)混凝土開裂聲，且隨著鋼纖維摻量和圍壓的增大，這種現(xiàn)象越明顯。鋼纖維摻量不變圍壓較小時(shí)，試件破壞時(shí)有貫穿試件軸向且較為明顯的斜向主裂縫，次裂縫較少，且隨著鋼纖維摻量的增大變得更少。圍壓較大時(shí)，試件主要出現(xiàn)端部擠壓破壞現(xiàn)象，且隨著圍壓的增大，端部會(huì)出現(xiàn)較多的小裂片，可以看出鋼纖維摻量保持不變時(shí)，UHPC 試件的破壞形態(tài)由明顯的斜剪破壞過渡到擠壓破壞。這與過鎮(zhèn)海[27]對(duì)混凝土多軸試驗(yàn)分析的結(jié)果對(duì)應(yīng)，即混凝土的破壞形態(tài)分別為拉斷、柱狀壓壞、片狀劈裂、斜剪破壞以及擠壓流動(dòng)5 種。

圖4 試件破壞形態(tài)圖Fig.4 Specimen failure mode

鋼纖維摻量為0%的試件在加載后期，軸向應(yīng)變下降到80%峰值應(yīng)變之前，由于沒有鋼纖維的抗拉拔作用，圍壓不足以阻止UHPC 的開裂，因此在加載后期出現(xiàn)明顯的混凝土開裂聲，且圍壓越小，聲音越重。當(dāng)圍壓為零時(shí)，試件在加載到峰值應(yīng)變時(shí)，承載力變急劇下降，UHPC 失去承載力，試件整體產(chǎn)生多條貫穿柱身的軸向主裂縫，因而產(chǎn)生爆裂破壞現(xiàn)象。隨著圍壓的增大，約束效應(yīng)增強(qiáng)，試件破壞時(shí)逐漸呈現(xiàn)貫通柱身的斜剪破壞并伴隨多根次裂紋，以及貫穿柱身的“Y”字型裂縫破壞，整體呈剪切破壞現(xiàn)象。

圖5 對(duì)比了圍壓為10 MPa 時(shí)不同鋼纖維摻量試件破壞現(xiàn)象，可以看出，所有試件都呈剪切破壞現(xiàn)象，柱身有一條明顯的貫穿斜向主裂縫，且隨著鋼纖維摻量的增大，UHPC 延性不斷提高，開裂速度減緩，脆性破壞現(xiàn)象越來越弱，因此其斜裂縫的斜角度越來越明顯，破壞現(xiàn)象越不明顯。

圖5 圍壓為10 MPa 時(shí)不同鋼纖維摻量試件破壞形態(tài)圖Fig.5 Specimen failure patterns of different steel fiber content with the confining pressure of 10 MPa

3.2 應(yīng)力-應(yīng)變曲線

3.2.1 圍壓大小影響

本次試驗(yàn)中，軸向作動(dòng)器測(cè)得的軸力為試件承載力與施加的油壓力之和，軸向應(yīng)力等于試件自身在軸向荷載及圍壓共同作用下軸向應(yīng)力(即偏應(yīng)力)與圍壓之和。因此，在分析圍壓UHPC 軸壓性能時(shí)，應(yīng)采用偏應(yīng)力進(jìn)行分析，而不是作動(dòng)器測(cè)得的軸向應(yīng)力，但為了便于分析，本文將試驗(yàn)得到的偏應(yīng)力統(tǒng)稱為軸向應(yīng)力。圖6 為不同圍壓大小的UHPC 試件軸向應(yīng)力-軸向(環(huán)向)應(yīng)變曲線。

圖6 不同圍壓UHPC 應(yīng)力-應(yīng)變曲線對(duì)比圖Fig.6 Comparison of stress-strain curves of UHPC with different confining pressure

由圖6 可知，在彈性加載階段，軸向應(yīng)力和應(yīng)變及環(huán)向應(yīng)變呈線性增長趨勢(shì)。隨著荷載繼續(xù)增大，應(yīng)力發(fā)展至90%峰值應(yīng)力處，試件由內(nèi)部微裂紋逐漸發(fā)展成外部裂紋，導(dǎo)致應(yīng)力增長減慢，應(yīng)變?cè)鲩L速度增大，試件進(jìn)入彈塑性階段，且該階段持續(xù)時(shí)間較短，這與普通混凝土有很大區(qū)別[28]。在達(dá)到峰值應(yīng)力后，軸向應(yīng)變快速增長，試件承載能力減小，進(jìn)入破壞階段，不斷增大擴(kuò)展的裂紋使環(huán)向應(yīng)變迅速增長，試件最終由于裂紋開裂過于迅速而喪失承載能力。圍壓為零的試件呈脆性破壞，且隨著圍壓增大破壞速度減緩，趨于延性破壞。當(dāng)鋼纖維摻量不變且圍壓不為零時(shí)，應(yīng)力-應(yīng)變曲線在彈性變化過程中受圍壓大小影響較小，且與圍壓為零時(shí)試件彈性模量幾乎相等，說明有無圍壓對(duì)UHPC 彈性模量的影響是可以忽略的，這與一些研究者對(duì)NSC 的研究結(jié)果[29-30]一致。曲線下降段隨著圍壓增大下降速度減緩，軸向應(yīng)變發(fā)展速度減小，分析其原因?yàn)椋簢鷫簩?duì)試件承載能力起正向作用，在開裂后，圍壓力的存在減緩了試件表面裂縫發(fā)展速度，抑制其開裂。

3.2.2 鋼纖維摻量影響

圖7 為不同鋼纖維摻量UHPC 試件軸向應(yīng)力-軸向(環(huán)向)應(yīng)變曲線。由圖7 可知，當(dāng)圍壓保持不變時(shí)，鋼纖維摻量由0%增大至1%時(shí)，曲線峰值應(yīng)力增大較大，說明有無鋼纖維對(duì)UHPC 強(qiáng)度影響較大；但隨著鋼纖維摻量增大，曲線峰值應(yīng)力變化不大，說明鋼纖維摻量由1%變化到2%時(shí)，試件承載能力變化較小，但曲線下降段環(huán)向應(yīng)變發(fā)展越來越慢，加載過程變長，試件承載時(shí)間變長，說明鋼纖維摻量增大有利于延緩試件破壞，延性更好。由圖7 還可知，相等圍壓不同鋼纖維摻量的UHPC 試件的彈性模量隨著鋼纖維摻量的變化幾乎保持不變，說明鋼纖維摻量對(duì)其影響可以忽略不計(jì)。

圖7 不同鋼纖維摻量UHPC 應(yīng)力-應(yīng)變曲線對(duì)比圖Fig.7 Comparison of stress-strain curves of UHPC with different steel fiber content

3.3 峰值應(yīng)力和應(yīng)變

3.3.1 圍壓大小影響

圖8 為圍壓大小對(duì)UHPC 試件峰值應(yīng)力的影響圖，具體的峰值應(yīng)力和應(yīng)變結(jié)果如表3 所示?？芍S著圍壓的增大，峰值應(yīng)力呈增大趨勢(shì)，為了方便比較，取同一圍壓等級(jí)下不同鋼纖維摻量試件平均峰值應(yīng)力進(jìn)行比較。圍壓由0 MPa 增大至40 MPa 時(shí)，UHPC 試件平均峰值應(yīng)力由179.5 MPa增大至266 MPa，增大了48.19%，說明鋼纖維摻量不變時(shí)，圍壓的變化對(duì)UHPC 試件峰值應(yīng)力影響較大。

圖8 圍壓大小對(duì)峰值應(yīng)力影響圖Fig.8 Effect of confining pressure on peak stress

表3 試驗(yàn)結(jié)果一覽表Table 3 Experimental results list

圖9(a)和圖9(b)分別為圍壓對(duì)軸向和環(huán)向峰值應(yīng)變的影響圖。結(jié)合表3 和圖9(a)可知，圍壓為零的試件，軸向峰值應(yīng)變分布在0.4%～0.5%，而有圍壓的試件應(yīng)變分布在0.5%以上，區(qū)別較大。本文采用每組圍壓的軸向峰值應(yīng)變平均值進(jìn)行比較，對(duì)于圍壓由0 MPa 增大至40 MPa 時(shí)，軸向峰值應(yīng)變由0.42%增大至0.72%，增大了70.07%。結(jié)合表3 和圖9(b)可知，同樣取環(huán)向峰值應(yīng)變平均值進(jìn)行對(duì)比分析，圍壓由0 MPa 增大至40 MPa 時(shí)，環(huán)向峰值由0.23%增大至0.33%，增幅達(dá)43.48%，幾乎呈線性增長趨勢(shì)。對(duì)比兩圖可知，圍壓對(duì)軸向峰值應(yīng)變影響較大，能有效抑制豎向裂縫發(fā)展。

圖9 圍壓對(duì)峰值應(yīng)變影響圖Fig.9 Effect of confining pressure on peak strain

3.3.2 鋼纖維摻量影響

圖10 為鋼纖維摻量對(duì)UHPC 試件軸向峰值應(yīng)力的影響圖，結(jié)合表3 可知，鋼纖維摻量由0%增加至1%時(shí)，峰值應(yīng)力變化較大，當(dāng)鋼纖維摻量由1%分別變化至2%和3%時(shí)，峰值應(yīng)力變化不大。

圖10 鋼纖維摻量對(duì)軸向峰值應(yīng)力影響圖Fig.10 Effect of steel fiber content on axial peak stress

為了方便比較，本文對(duì)每一組鋼纖維摻量對(duì)應(yīng)的峰值應(yīng)力取平均值進(jìn)行對(duì)比。鋼纖維摻量由0%增加至1%時(shí)，峰值應(yīng)力由201.6 MPa 增大至239.6 MPa，均值增大了18.85%；對(duì)比其他不同鋼纖維摻量的峰值應(yīng)力均值，幾乎不變。因此，對(duì)于三軸壓縮UHPC 試驗(yàn)中，有無鋼纖維對(duì)峰值應(yīng)力影響較大，而不同鋼纖維摻量則幾乎無影響。

圖11(a)和圖11(b)分別為鋼纖維摻量對(duì)軸向和環(huán)向峰值應(yīng)變的影響圖。結(jié)合表3 和圖11(a)可知，鋼纖維摻量為0%的試件，軸向峰值應(yīng)變分布在0.2%～0.4%，而有摻鋼纖維的試件應(yīng)變分布在0.4%以上，區(qū)別較大。本文采用每組鋼纖維摻量的軸向峰值應(yīng)變平均值進(jìn)行比較，對(duì)于鋼纖維摻量由0%增大至2%時(shí)，軸向峰值應(yīng)變由0.52%增大至0.66%，增大了26.92%；鋼纖維摻量由2%增大至3%時(shí)，軸向峰值應(yīng)變由0.66%減小至0.64%，減小了3%，減小不大，但總體上呈先增大后減小趨勢(shì)，在鋼纖維摻量2%處最大，分析其原因可知：在軸壓和圍壓雙重作用下，過量的鋼纖維摻量對(duì)UHPC 內(nèi)部產(chǎn)生過約束，在減緩開裂速度的同時(shí)，降低了峰值應(yīng)變。結(jié)合表3 和圖11(b)可知，同樣取環(huán)向峰值應(yīng)變平均值進(jìn)行對(duì)比分析，鋼纖維由0%增大至3%時(shí)，環(huán)向峰值應(yīng)變幾乎呈線性增長趨勢(shì)，由19.3%增大至34.5%，增長了78.76%。對(duì)比兩圖可知，鋼纖維摻量對(duì)環(huán)向峰值應(yīng)變影響較大，能有效抑制環(huán)向裂縫發(fā)展。

圖11 鋼纖維摻量對(duì)峰值應(yīng)變影響圖Fig.11 Effect of steel fiber content on peak strain

4 八面體應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線

以上所討論的應(yīng)力-應(yīng)變定量曲線比一般的三軸應(yīng)力-應(yīng)變曲線更能反映具體的應(yīng)力-應(yīng)變變化趨勢(shì)。為了適用于更復(fù)雜的實(shí)際情況，還需要繪制其他類型的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，其中包括八面體應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。而八面體應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系包括以下兩種：八面體正應(yīng)力-體積應(yīng)變關(guān)系、八面體剪應(yīng)力-剪應(yīng)變關(guān)系，其中八面體正應(yīng)力和體積應(yīng)變分別采用式(1)和式(2)進(jìn)行計(jì)算，八面體剪應(yīng)力和剪應(yīng)變分別采用式(3)和式(4)進(jìn)行計(jì)算：

式中： σoct為八面體正應(yīng)力；Voct為八面體體積應(yīng)變；τoct為八面體剪應(yīng)力； γoct為八面體剪應(yīng)變；σ1為第一主應(yīng)力，本文指軸向應(yīng)力； σ2和 σ3分別為第二和第三主應(yīng)力，本文指圍壓； ε1為第一主應(yīng)變，本文指軸向應(yīng)變； ε2和 ε3分別為第二和第三主應(yīng)變，本文指環(huán)向應(yīng)變。

4.1 八面體正應(yīng)力-體積應(yīng)變關(guān)系曲線

圖12 為鋼纖維摻量保持不變時(shí)，不同圍壓下UHPC 的八面體正應(yīng)力和體積應(yīng)變之間的關(guān)系。

圖12 不同圍壓八面體正應(yīng)力-體積應(yīng)變曲線圖Fig.12 Octahedral normal stress-volumetric strain curves with different confining pressure

圖12 中所有曲線的主要相似之處在于UHPC應(yīng)力達(dá)到軸向峰值應(yīng)力之前(約95%)開始膨脹。在達(dá)峰值荷載前，變形以受壓應(yīng)變?yōu)橹?，在此前，體積應(yīng)變隨荷載增加而增加。隨著荷載繼續(xù)增加，受拉應(yīng)變逐漸增加使總的體積應(yīng)變逐漸減小，在峰值后，體積應(yīng)變轉(zhuǎn)變?yōu)橐允芾瓚?yīng)變?yōu)橹?，即呈現(xiàn)體積應(yīng)變負(fù)值狀態(tài)。在下降段，UHPC 體積顯著膨脹，軸向應(yīng)力略有下降，表明UHPC 內(nèi)部裂紋擴(kuò)展劇烈。八面體正應(yīng)力與膨脹開始前的體積變化呈線性關(guān)系，體積模量保持不變。圖13 為在保持圍壓不變時(shí)，不同鋼纖維摻量下UHPC 八面體正應(yīng)力與體積應(yīng)變曲線之間的差異。在UHPC開始膨脹之前，比例荷載傾向于更平滑坡度變化。

圖13 不同鋼纖維摻量下八面體正應(yīng)力-體積應(yīng)變曲線圖Fig.13 Octahedral normal stress-volumetric strain curves with different fiber content

4.2 八面體剪應(yīng)力-剪應(yīng)變關(guān)系曲線

保持鋼纖維摻量不變，不同圍壓下UHPC 八面體剪應(yīng)力-剪應(yīng)變關(guān)系如圖14 所示。由圖14 可知，曲線基本上遵循相同的趨勢(shì)，如果通過其各自的八面體峰值剪應(yīng)力和峰值剪應(yīng)變對(duì)其進(jìn)行歸一化，可以看出隨著圍壓的增大，峰值剪應(yīng)力和剪應(yīng)變都不斷增大，但下降段趨勢(shì)幾乎一致。

圖14 不同圍壓八面體剪應(yīng)力-剪應(yīng)變曲線圖Fig.14 Octahedral shear stress-shear strain curves with different confining pressure

圖15 為保持圍壓不變時(shí)不同鋼纖維摻量下UHPC 的剪應(yīng)力-剪應(yīng)變曲線對(duì)比圖?？梢钥闯霾煌摾w維摻量下，但剪應(yīng)力-剪應(yīng)變曲線上升段呈線性發(fā)展趨勢(shì)，且不同鋼纖維摻量下的曲線幾乎重合，說明其在彈性階段對(duì)UHPC 剪切模量影響不大。當(dāng)鋼纖維摻量由0%增大至1%時(shí)，剪應(yīng)力有明顯的增大，鋼纖維摻量在1%～3%變化時(shí)，剪應(yīng)力和剪應(yīng)變都變化不大，說明鋼纖維摻量對(duì)三軸壓下UHPC 的抗剪能力作用較小。

圖15 不同鋼纖維摻量下八面體剪應(yīng)力-剪應(yīng)變曲線圖Fig.15 Octahedral shear stress-shear strain curves with different steel fiber content

5 UHPC 八面體破壞準(zhǔn)則

國內(nèi)外已有大量針對(duì)混凝土破壞準(zhǔn)則的研究，如Mohr-Coulomb 二參數(shù)準(zhǔn)則、Bresler-Pister 三參數(shù)準(zhǔn)則、Willam-Warnker 五參數(shù)準(zhǔn)則等，可通過這些準(zhǔn)則對(duì)混凝土應(yīng)力空間的破壞包絡(luò)面進(jìn)行描述，從而判斷其破壞和強(qiáng)度。本文通過對(duì)三軸受壓下UHPC 八面體應(yīng)力-應(yīng)變進(jìn)行分析，得到如表3 所示的試驗(yàn)結(jié)果一覽表，并分析得到八面體峰值正應(yīng)力和峰值剪應(yīng)力的關(guān)系曲線如圖16 所示，并采用如式(5)所示的Drucker-Prager 二參數(shù)準(zhǔn)則對(duì)UHPC 八面體破壞準(zhǔn)則進(jìn)行分析，得到式(6)所示計(jì)算式。

圖16 UHPC 八面體峰值正應(yīng)力與峰值剪應(yīng)力關(guān)系Fig.16 Octahedral peak normal stress and peak shear stress curves of UHPC

由圖16 和式(6)可以看出，UHPC 在八面體應(yīng)力空間的剪應(yīng)力與正應(yīng)力成線性關(guān)系，且八面體峰值剪應(yīng)力隨著八面體峰值正應(yīng)力增大不斷增大。

6 結(jié)論

本文以圍壓和鋼纖維摻量為試驗(yàn)參數(shù)，針對(duì)UHPC 開展了三軸受壓試驗(yàn)，得到以下結(jié)論：

(1)圍壓和鋼纖維摻量均為零的試件破壞時(shí)呈劈裂破壞，其他試件則呈剪切破壞。圍壓不變時(shí)，隨著鋼纖維摻量增大，試件破壞時(shí)主裂紋斜角度越來越明顯，破壞形態(tài)越不明顯；鋼纖維摻量不變時(shí)，隨著圍壓的增大，試件破壞形態(tài)由明顯的斜剪破壞過渡到擠壓破壞。

(2)試件加載過程分為彈性段、彈塑性段和破壞段三個(gè)過程。應(yīng)力-應(yīng)變曲線下降段隨圍壓增大下降速度不斷減緩，軸向應(yīng)變發(fā)展變慢；隨著鋼纖維摻量增大，峰值應(yīng)力變化不大，但下降段環(huán)向應(yīng)變發(fā)展變慢，試件承載時(shí)間變長，延性更好。

(3)隨著圍壓增大，UHPC 軸向和環(huán)向峰值應(yīng)變呈線性增長；鋼纖維摻量由0%增大至1%時(shí)，峰值均應(yīng)變?cè)龃罅?8.85%，鋼纖維摻量由1%增大至3%時(shí)，無太大變化；軸向峰值應(yīng)變隨鋼纖維摻量增大呈先增大后減小趨勢(shì)，在2%處最大；環(huán)向峰值應(yīng)變呈線性增長趨勢(shì)。

(4)對(duì)UHPC 八面體正應(yīng)力-體積應(yīng)變關(guān)系、八面體剪應(yīng)力-剪應(yīng)變關(guān)系進(jìn)行分析，并建立UHPC八面體破壞準(zhǔn)則關(guān)系式。