夏書娟，苗曙光，李晨晨，劉 想，張 岳，汪徐德

(淮北師范大學(xué) 物理與電子信息學(xué)院，安徽 淮北 235000)

長(zhǎng)期以來，我國(guó)的能源特點(diǎn)是“富煤少氣”，煤炭資源約占世界煤炭總資源的11.1%，在國(guó)民經(jīng)濟(jì)中占有舉足輕重的地位[1]。隨著煤礦開采的不斷深入，環(huán)境越來越惡劣，時(shí)常會(huì)發(fā)生瓦斯、煤塵、透水等災(zāi)害，井下人員的安全問題備受關(guān)注。建設(shè)可靠的井下人員定位系統(tǒng)是防范事故發(fā)生、減少人員傷亡、提高煤礦事故營(yíng)救效率的重要保障。隨著網(wǎng)絡(luò)技術(shù)智能化的發(fā)展，以ZigBee為代表的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)(wireless sensor network，WSN)的應(yīng)用領(lǐng)域越來越廣，如軍事應(yīng)用、工廠監(jiān)測(cè)、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、智能家居、醫(yī)療護(hù)理和煤礦井下等領(lǐng)域。本文設(shè)計(jì)了基于RSSI算法的井下人員定位系統(tǒng)，在不增加錨節(jié)點(diǎn)成本的情況下提出了一種基于卡爾曼濾波的閾值優(yōu)化算法。該系統(tǒng)優(yōu)勢(shì)在于成本能耗低、硬件設(shè)備少、抗干擾能力強(qiáng)，能較好地滿足煤礦井下場(chǎng)景的需求。

1 定位系統(tǒng)的整體概述

定位系統(tǒng)主要由錨節(jié)點(diǎn)、定位裝置、協(xié)調(diào)器和監(jiān)控管理中心組成，如圖1所示。

(1)監(jiān)控管理中心。監(jiān)控管理中心主要用于分析協(xié)調(diào)器發(fā)來的各個(gè)錨點(diǎn)與人員的位置信息，通過算法計(jì)算出人員的具體位置并顯示出來。在必要時(shí)還可通過監(jiān)控管理中心找到距離人員最近的錨節(jié)點(diǎn)，并下發(fā)報(bào)警信號(hào)。

(2)協(xié)調(diào)器。協(xié)調(diào)器主要用于將錨節(jié)點(diǎn)發(fā)來的數(shù)據(jù)經(jīng)過編碼打包的方式通過以太網(wǎng)上發(fā)給監(jiān)控管理中心，并在接收到管理中心下發(fā)的報(bào)警信息時(shí)，立即給對(duì)應(yīng)的錨節(jié)點(diǎn)發(fā)送報(bào)警信號(hào)。

(3)錨節(jié)點(diǎn)。錨節(jié)點(diǎn)主要用于接收定位裝置發(fā)送的請(qǐng)求信號(hào)，通過信號(hào)強(qiáng)度轉(zhuǎn)化的RSSI值計(jì)算出節(jié)點(diǎn)與定位人員的距離，并將數(shù)據(jù)上發(fā)給協(xié)調(diào)器，在接收到報(bào)警信息后會(huì)立即給定位人員發(fā)送報(bào)警信號(hào)。

(4)定位裝置。定位裝置主要佩戴在井下人員的身上，通過不斷地發(fā)送定位請(qǐng)求給錨節(jié)點(diǎn)，將自己的具體位置告訴監(jiān)控管理中心。在接收到錨節(jié)點(diǎn)發(fā)送的報(bào)警信號(hào)后會(huì)立即通過聲光報(bào)警裝置發(fā)出報(bào)警提醒人員。

圖1 井下ZigBee定位系統(tǒng)框圖

2 定位節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)

2.1 系統(tǒng)工作流程

系統(tǒng)以CC2530作為錨節(jié)點(diǎn)、人員定位裝置、協(xié)調(diào)器的主控。將錨節(jié)點(diǎn)安裝在井下隧道旁，當(dāng)攜有定位裝置的人員經(jīng)過時(shí)，定位裝置會(huì)向附近的錨節(jié)點(diǎn)發(fā)送請(qǐng)求信號(hào)，接著錨節(jié)點(diǎn)會(huì)把接收到的信號(hào)強(qiáng)度轉(zhuǎn)化為距離值，并通過多跳的傳輸方式進(jìn)行逐級(jí)傳遞，使距離信息匯總至協(xié)調(diào)器，再由協(xié)調(diào)器借助以太網(wǎng)上傳到井上的監(jiān)控管理中心。監(jiān)控管理中心通過處理各個(gè)節(jié)點(diǎn)與定位人員的距離，利用加權(quán)質(zhì)心定位算法計(jì)算出人員位置，并顯示出來?？傮w流程如圖2所示。

圖2 總體流程圖

2.2 系統(tǒng)資源介紹

主要用到的硬件資源：電源模塊、CC2530單片機(jī)、無(wú)線通信模塊、 聲光報(bào)警和OLED顯示模塊，如圖3所示。

圖3 定位節(jié)點(diǎn)組成框圖

(1)電源模塊：為定位節(jié)點(diǎn)提供電源，CC2530單片機(jī)工作電壓一般處于2.6 ～ 3.6 V，為保障單片機(jī)以及其他模塊的正常工作，選用了3.3 V穩(wěn)壓芯片作為系統(tǒng)供電模塊。

(2)CC2530單片機(jī)：由TI公司生產(chǎn)，用于ZigBee的片上系統(tǒng)[2]，芯片結(jié)合了ZigBee協(xié)議棧，具有中斷、定時(shí)器、看門狗、串口、高精度ADC、DMA等多種功能外設(shè)，在本設(shè)計(jì)中通過使用內(nèi)部12位高精度ADC采集信號(hào)強(qiáng)度并轉(zhuǎn)化為RSSI；將RSSI值通過算法計(jì)算得到距離信息并存儲(chǔ)在CC2530的Flash中；CC2530擁有高性能的RF收發(fā)器和增強(qiáng)型的8051微處理器[3]，具有信號(hào)無(wú)線傳輸、數(shù)據(jù)分析處理等功能。

(3)RF天線接口：用于增強(qiáng)信號(hào)定向式傳輸和信號(hào)接收，通過天線接收人員定位裝置發(fā)出請(qǐng)求信號(hào)，計(jì)算RSSI進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為距離信息，再發(fā)送給協(xié)調(diào)器。

(4)聲光報(bào)警：通過在監(jiān)控管理平臺(tái)給人員下發(fā)報(bào)警信號(hào)，人員定位裝置接收到報(bào)警信號(hào)會(huì)立即通過聲光的方式實(shí)現(xiàn)報(bào)警。

(5)OLED顯示模塊：通過OLED顯示電源電量，人員定位裝置可以顯示人員所處位置，在接收到報(bào)警信號(hào)后可以顯示報(bào)警信息。

3 定位系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)

井下工作面人員定位系統(tǒng)關(guān)鍵的定位技術(shù)主要包括：RSSI測(cè)距算法、卡爾曼濾波算法、加權(quán)質(zhì)心定位算法。

3.1 RSSI測(cè)距

采用對(duì)數(shù)-距離損耗模型，利用信號(hào)值的損耗來計(jì)算信號(hào)傳播的距離[4]：

(1)

將RSSI值轉(zhuǎn)化為距離：

(2)

式中：d(d′)是收發(fā)端之間的距離；d0是錨節(jié)點(diǎn)間的參考距離；RSSI(d)表示錨節(jié)點(diǎn)接收到的強(qiáng)度值；RSSI(d0)表示理想環(huán)境下信號(hào)傳輸距離為d0時(shí)錨節(jié)點(diǎn)接收到的強(qiáng)度值；n為路徑損耗系數(shù)；wσ是服從零均值高斯分布的隨機(jī)變量[5]。

3.2 卡爾曼濾波算法

由于信號(hào)環(huán)境等干擾因素，采集到的RSSI值中含有大量噪聲，采用卡爾曼濾波進(jìn)行除噪處理，將RSSI值中的突變或異常數(shù)據(jù)濾除。將采集到的信號(hào)值輸入到以下系統(tǒng)方程中，通過預(yù)測(cè)和更新，得到下一時(shí)刻的狀態(tài)準(zhǔn)確值。

狀態(tài)方程：Xk=AXk-1+BUk+Wk

觀測(cè)方程：Zk=HXk+Vk

式中：Xk是濾波后k時(shí)刻的RSSI值；A為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，表示預(yù)測(cè)過程，取1；B為控制矩陣，取0；Uk稱為控制輸入向量；Zk是k時(shí)刻測(cè)量的RSSI值；H表示從狀態(tài)量到觀測(cè)的轉(zhuǎn)換矩陣取1；Wk和Vk分別表示過程和測(cè)量噪聲，均為高斯白噪聲[6]。

卡爾曼濾波基本迭代過程：

(1)向前推算狀態(tài)變量：基于上一時(shí)刻(k-1時(shí)刻)的最優(yōu)估計(jì)值預(yù)測(cè)k時(shí)刻的先驗(yàn)估計(jì)，并加上外部控制量的修正。

X(k|k-1)=AX(k-1|k-1)+BUk

(3)

式中：X(k-1|k-1)是上一時(shí)刻的最優(yōu)結(jié)果[7]；X(k|k-1)是k時(shí)刻的結(jié)果。

(2)向前推算誤差協(xié)方差：基于上一時(shí)刻(k-1時(shí)刻)的不確定性(后驗(yàn)估計(jì)協(xié)方差)預(yù)測(cè)k時(shí)刻的先驗(yàn)估計(jì)協(xié)方差，并加上外部環(huán)境的干擾。

P(k|k-1)=AP(k-1|k-1)AT+Q

(4)

式中：P(k|k-1)是X(k|k-1)的協(xié)方差；P(k-1|k-1)是X(k-1|k-1)的協(xié)方差；Q是Wk(過程噪聲)的協(xié)方差[7]。

(3)計(jì)算卡爾曼增益：基于預(yù)測(cè)部分和測(cè)量部分的兩個(gè)高斯分布的結(jié)合。

K=P(k|k-1)HT(HP(k|k-1)HT+R)-1

(5)

式中：R是Vk(測(cè)量噪聲)的協(xié)方差，一般可以觀測(cè)到，是已知條件。

(4)觀測(cè)變量更新估計(jì)：預(yù)測(cè)和測(cè)量的殘差結(jié)合卡爾曼增益一起修正預(yù)測(cè)，得到最優(yōu)估算X(k|k)。

X(k|k)=X(k|k-1)+K(Zk-HX(k|k-1))

(6)

(5)更新測(cè)量協(xié)方差：

P(k|k)=P(k|k-1)-KHP(k|k-1)

(7)

這是卡爾曼算法的一次濾波過程，如圖4所示，X(k|k)為新的最優(yōu)估計(jì)，將X(k|k)和P(k|k)放到下一個(gè)預(yù)測(cè)和更新方程中不斷迭代。

圖4 卡爾曼濾波算法過程圖

3.3 改進(jìn)的基于RSSI測(cè)距算法

對(duì)通過卡爾曼濾波處理后的RSSI值從小到大進(jìn)行排列，即RSSI，1≤RSSI，2≤RSSI，3≤…≤RSSI，n，確定其中位數(shù)MRSS：

(8)

由于中位值附近誤差信號(hào)影響，在中位數(shù)中增加一個(gè)閾值，用于優(yōu)化RSSI值。取值方法：不同RSSI值分別與中值求差，將差值平方求和，取平均值即閾值：

Ti=(RSSI，i-MRSS)2

(9)

(10)

接著使用誤差的閾值對(duì)權(quán)值進(jìn)行優(yōu)化：若某個(gè)RSSI值位數(shù)之差的平方(方差)小于閾值，則權(quán)值由閾值(Tavg)決定[8]；若方差大于閾值，則權(quán)值由方差(Ti)決定。RSSI測(cè)量值的權(quán)值定義：

(11)

將該組的每個(gè)RSSI值分別與對(duì)應(yīng)的權(quán)值相乘再求和，得到最終的RSSI值。

(12)

3.4 三角形加權(quán)質(zhì)心定位算法

三角形狀加權(quán)質(zhì)心定位算法在質(zhì)心算法的基礎(chǔ)上通過給每個(gè)錨節(jié)點(diǎn)分配不同權(quán)值的方法，進(jìn)一步提高定位精度，即錨節(jié)點(diǎn)離未知節(jié)點(diǎn)越遠(yuǎn)其權(quán)值越小[9-10]。設(shè)未知節(jié)點(diǎn)到錨節(jié)點(diǎn)的距離分別為dai、dbi、dci。

第i個(gè)未知節(jié)點(diǎn)O估計(jì)坐標(biāo)為(xi，yi)，計(jì)算公式：

(13)

4 仿真結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證改進(jìn)算法的性能，使用Matlab軟件進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，選定區(qū)域?yàn)樵?00 m × 5 m的區(qū)域，將20個(gè)錨節(jié)點(diǎn)均勻分布在區(qū)域長(zhǎng)邊框，以此來模擬井下巷道。設(shè)路徑損耗因子為5，通信半徑為10 m，進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)50次，取結(jié)果的平均值。當(dāng)錨節(jié)點(diǎn)為20個(gè)時(shí)，將實(shí)際值、質(zhì)心定位、加權(quán)質(zhì)心定位估計(jì)值進(jìn)行對(duì)比，仿真結(jié)果如圖5和6所示。

卡爾莫濾波改進(jìn)后的加權(quán)質(zhì)心算法的定位誤差明顯小于質(zhì)心定位的算法誤差。質(zhì)心定位的最大定位誤差距離為4.3 m，集中分布在1～3.2 m，平均定位誤差在2.047 m；加權(quán)質(zhì)心算法的最大定位誤差距離為1.8 m，集中分布在0.3～1.5 m，平均定位誤差在0.594 m，定位精度提高了70%左右。為了評(píng)估錨節(jié)點(diǎn)密度對(duì)質(zhì)心定位算法和加權(quán)質(zhì)心定位算法的影響，增加一組錨節(jié)點(diǎn)為40個(gè)進(jìn)行仿真如圖7和圖8所示。質(zhì)心定位受錨節(jié)點(diǎn)數(shù)量影響較大，在40個(gè)錨節(jié)點(diǎn)情況下，平均定位誤差為1.27 m；加權(quán)質(zhì)心定位受錨節(jié)點(diǎn)數(shù)量影響較小，平均定位誤差為0.539 m。

圖7 錨節(jié)點(diǎn)為40個(gè)時(shí)的定位坐標(biāo) 圖8 定位誤差

5 結(jié) 語(yǔ)

對(duì)ZigBee的井下人員定位系統(tǒng)進(jìn)行了研究與設(shè)計(jì)，系統(tǒng)以CC2530作為主控芯片，實(shí)現(xiàn)了井下人員的實(shí)時(shí)定位與監(jiān)控。針對(duì)RSSI信號(hào)容易受到噪聲、多徑傳播、障礙物阻擋等影響，且在計(jì)算過程中存在信息丟失的問題，提出了一種基于卡爾曼濾波的閾值優(yōu)化算法。相較于傳統(tǒng)的質(zhì)心定位算法，改進(jìn)后的定位算法減小了定位誤差，明顯提升了定位精度，且不依賴于錨節(jié)點(diǎn)的數(shù)量，有效縮減了錨節(jié)點(diǎn)的硬件成本，同時(shí)也提高了定位的相對(duì)穩(wěn)定性。