程前前，陳應(yīng)航，魏天路，張建翔

(蚌埠學(xué)院 機械與車輛工程學(xué)院，安徽 蚌埠 233030)

隨著城市規(guī)模的日益增大，城鎮(zhèn)人口不斷增加，城鎮(zhèn)污泥處理越來越重要。經(jīng)過脫水處理的污泥，體積可減少為原體積的10%～20%[1]，處理后的污泥便于貯運，也不易腐化。疊螺式脫水機可以在保證污泥處理效果的前提下節(jié)約能耗、降低運行成本、改善工作環(huán)境，并且動靜環(huán)式濾網(wǎng)擁有自清洗特性[2]，能夠連續(xù)穩(wěn)定地運行。輕量化設(shè)計對疊螺式脫水機的推廣應(yīng)用具有積極意義。采用有限元分析軟件，建立疊螺式脫水機螺旋軸優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型[3-5]。通過對螺旋軸參數(shù)進行響應(yīng)曲面和靈敏度研究，得到所需的結(jié)構(gòu)數(shù)值，在保證動靜態(tài)性能的前提下，完成輕量化設(shè)計。

1 螺旋軸模型的建立

1.1 螺旋軸初始結(jié)構(gòu)設(shè)計

疊螺式脫水機工作原理如圖1所示，污泥流體從入口處進入疊螺式脫水機，螺旋軸在驅(qū)動系統(tǒng)的作用下不斷旋轉(zhuǎn)，帶動污泥流體向右運動。由于螺旋軸的軸徑逐漸增大，每個螺旋槽腔和動靜環(huán)濾網(wǎng)之間的體積逐漸減小，容積壓力增大[6]。污泥流體的液相在重力和容積壓力的作用下由動靜環(huán)濾網(wǎng)之間的濾縫排出，在出口處即可得到脫水后的污泥。

圖1 疊螺式脫水機工作示意圖

螺旋軸在污泥脫水的過程中，承擔(dān)著輸送、擠壓泥料的作用，是疊螺式脫水機的核心部件。根據(jù)圖1所示的工作原理，設(shè)計了一個螺旋軸，螺旋軸的螺旋升角為19.22°，有效當(dāng)量螺旋葉片直徑為250 mm，螺距為160 mm，脫水部分長度為1 500 mm，螺旋軸材料為304不銹鋼[7]，楊氏模量E=200 GPa，泊松比υ=0.3，密度ρ=7850 kg/m3。螺旋軸由6 mm厚的螺旋葉片焊接在內(nèi)徑為25 mm的空心軸上，空心軸為整體鑄造，螺旋軸模型如圖2所示。

圖2 螺旋軸模型

1.2 網(wǎng)格劃分

螺旋軸形狀不規(guī)則，曲面較多，為了提高收斂性，采用四面體網(wǎng)格法進行劃分[8]，并對螺旋葉片和空心軸的相交處進行網(wǎng)格加密處理，螺旋軸的網(wǎng)格劃分圖如圖3所示，劃分后的網(wǎng)格平均質(zhì)量為0.766，網(wǎng)格質(zhì)量良好。

圖3 網(wǎng)格劃分圖

2 螺旋軸靜力學(xué)分析

2.1 邊界條件

在有限元軟件ANSYS Workbench中，根據(jù)螺旋軸的工作情況，進行靜力學(xué)分析。由于螺旋軸兩端通過軸承座支架，限定了螺旋軸的移動，并且在流固耦合中假定螺旋軸不移動[9]，設(shè)定螺旋軸兩端固定，對螺旋軸兩端施加固定約束。螺旋軸主要受到流體壓力和電機轉(zhuǎn)矩的作用，螺旋軸左端承受最大的電機轉(zhuǎn)矩為7.16 × 106N·mm，螺旋軸整體還受到污泥流體的壓力，螺旋軸的受力邊界條件如圖4所示。

圖4 螺旋軸的受力邊界條件

2.2 受力變形仿真

利用ANSYS Workbench對螺旋軸模型進行有限元仿真計算，得到了螺旋軸的變形分布云圖如圖5所示，在螺旋軸左側(cè)，即靠近污泥入口處的位置，變形相對較大且比較集中。螺旋葉片變形量從根部到邊緣呈增大趨勢，每個葉片的變形量最大值位于邊緣位置。葉片變形主要是污泥流體壓力作用的結(jié)果，在入口處污泥流體沖擊螺旋軸，壓力最大，在入口處葉片邊緣位置變形量最大(0.141 mm)。

圖5 螺旋軸變形分布云圖

3 螺旋軸優(yōu)化設(shè)計

3.1 螺旋軸優(yōu)化分析

在靜力學(xué)分析基礎(chǔ)上，對螺旋軸結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化設(shè)計。螺旋軸的最大變形量為0.141 mm，變形量較小，將減重設(shè)計作為優(yōu)化重點，優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學(xué)模型[10]：

(1)

式中：M(x)是螺旋軸的質(zhì)量；XiL是螺旋葉片的厚度和孔直徑取值的下限；XiU是螺旋葉片的厚度和孔直徑取值的上限；δmax(Xi)是由螺旋葉片的厚度和孔直徑取值引起的變形量。設(shè)計變量Xi的取值范圍和初始值如表1所示。

表1 設(shè)計變量的變化區(qū)間

根據(jù)表1所示，在響應(yīng)面優(yōu)化模塊中將葉片厚度和孔直徑設(shè)置為優(yōu)化變量，將最大變形量和質(zhì)量設(shè)置為優(yōu)化目標，計算結(jié)果如圖6所示。

(a)設(shè)計變量與總變形關(guān)系 (b)設(shè)計變量與質(zhì)量關(guān)系

隨著螺旋軸空心孔直徑尺寸的不斷增大，螺旋軸的總變形量也在不斷增大。在空心孔直徑20～35 mm區(qū)間，螺旋軸總變形量增長速度不大；在35～40 mm區(qū)間，隨著空心孔直徑的增大，螺旋軸總變形量增長速度變大。同理，在螺旋葉片厚度處于2～4 mm的增長區(qū)間，螺旋軸總變形量減小速度很快，在4～6 mm區(qū)間，隨著螺旋葉片厚度的增加，螺旋軸總變形量減小速度緩慢。螺旋軸空心孔直徑尺寸的不斷增大，螺旋軸的質(zhì)量不斷減小，螺旋葉片厚度尺寸的不斷增加，螺旋軸的質(zhì)量也不斷增加，并且速度變化平緩。

靈敏度分析主要研究設(shè)計變量對設(shè)計目標的影響程度[11]。在計算曲面響應(yīng)云圖的基礎(chǔ)上，對螺旋葉片的厚度和孔直徑進行靈敏度分析，結(jié)果如圖7所示。

圖7 靈敏度響應(yīng)圖

由圖7可知：在螺旋軸質(zhì)量靈敏度圖(左側(cè))中，螺旋葉片厚度的靈敏值為0.9，螺旋葉片厚度不斷增加，螺旋軸質(zhì)量也不斷增加，孔直徑的靈敏度為-0.11，孔直徑不斷增大，螺旋軸質(zhì)量不斷減少，孔直徑對于螺旋軸質(zhì)量的靈敏度絕對值更大，所以孔直徑對于螺旋軸質(zhì)量的影響更大；在最大總變形靈敏圖(右側(cè))中，螺旋葉片厚度的靈敏值為-0.36，螺旋葉片厚度不斷增加，最大總變形量不斷減小，孔直徑的靈敏度為0.18，孔直徑不斷增大，螺旋軸最大總變形量也不斷增加，螺旋葉片厚度對于最大總變形量的靈敏度絕對值更大，所以螺旋葉片厚度對于螺旋軸最大總變形量的影響更大。

因此，本次減重設(shè)計把空心孔直徑作為優(yōu)化的重點。在響應(yīng)面中取20組設(shè)計點，將質(zhì)量最小化設(shè)為第一目標，最大變形量最小化設(shè)為第二目標進行求解，得到3組系統(tǒng)最推薦的樣本，如圖8所示。由圖8可知，3組樣本設(shè)計點所對應(yīng)的螺旋軸質(zhì)量相差不大，最大總變形量也相近。將質(zhì)量最小的點作為設(shè)計點，具體的樣本參數(shù)如表2所示。

圖8 樣本輸出圖

表2 優(yōu)化尺寸值

3.2 優(yōu)化后螺旋軸的動靜態(tài)分析

根據(jù)優(yōu)化結(jié)果，對螺旋軸三維模型進行修改，并重新進行靜力學(xué)分析。優(yōu)化后螺旋軸的變形分布云圖如圖9所示，優(yōu)化后螺旋軸變形主要集中在螺旋軸的左側(cè)，最大變形量為0.156 7 mm，雖然有所增加，但是仍在合理范圍之內(nèi)。優(yōu)化后的螺旋軸較優(yōu)化前減重9.7%(如表3所示)，達到了減重的目的。

圖9 優(yōu)化后螺旋軸變形分布云圖

表3 優(yōu)化前后對比結(jié)果

螺旋軸是疊螺式脫水機的核心部件，其振動特性的好壞直接影響著整個疊螺式脫水機的性能，因此需要對優(yōu)化后的螺旋軸進行模態(tài)求解。由于疊螺式脫水機主要在戶外工作，所受激勵主要來自于路面不平和電動機振動[12]。如果激勵頻率接近或者等于螺旋軸的某階模態(tài)頻率，則會在設(shè)備運行中發(fā)生共振現(xiàn)象。低階的固有頻率對應(yīng)的振型影響著整機的動態(tài)特性，對螺旋軸的前3階模態(tài)進行分析，結(jié)果如圖10所示。

(a)螺旋軸第1階模態(tài) (b)螺旋軸第2階模態(tài)

(c)螺旋軸第3階模態(tài)

由圖10可知：螺旋軸前兩階的頻率固有頻率比較接近，第1階的固有頻率是195.15 HZ，第2階固有頻率是195.21 HZ，螺旋軸第3階固有頻率是462.59 HZ。由于本次設(shè)計的螺旋軸實際工作轉(zhuǎn)速為20 r/min，正常工作頻率遠低于螺旋軸前3階的固有頻率，所以優(yōu)化后的螺旋軸在正常工作過程中，不會發(fā)生共振現(xiàn)象。

4 結(jié) 語

對螺旋軸進行尺寸優(yōu)化設(shè)計，獲得了螺旋軸合適的結(jié)構(gòu)參數(shù)，優(yōu)化后的螺旋軸在保證結(jié)構(gòu)強度和動態(tài)性能的情況下，質(zhì)量減少了9.7%，取得了良好的優(yōu)化效果，達到了輕量化設(shè)計的目的。