肖桂元，劉鵬程，何 靜

(1.桂林理工大學 土木與建筑工程學院，廣西 桂林 541000；2.湖南大學 土木工程學院，湖南 長沙 410000)

超高性能混凝土(UHPC)材料在公路橋梁工程中的應用日益增長。截止2020年底，國內已超過80座橋梁采用UHPC材料[1]，超過20座橋梁采用UHPC作為主體結構材料[2]。在大跨徑、大體積混凝土橋梁工程應用中存在著大量接縫。國內外對于UHPC接縫進行了大量研究[3]。馮崢[4]等對UHPC接縫的拉伸性能展開研究，界面配筋能有效提升界面軸向拉伸強度，使得濕接縫處開裂應力以及界面拉伸強度要高于基體UHPC，同時，采用不同界面處理方式獲取的接縫界面的強度存在較大差異。PENG等[5]對各種形狀的預制UHPC橋面板濕接縫抗彎性能進行研究，頂部和底部加寬后的菱形濕接縫具有更高的抗裂性能以及抗彎承載力。李興焮[6]對UHPC箱形橋梁的主梁間翼緣縱向接縫構造進行了研究，采用底部加厚的構造形式能使得接縫強度高于主梁翼緣。

本文采用UHPC-UHPC濕接縫的內聚力本構，對UHPC接縫構件進行模擬，對比數值模擬結果與試驗結果，以驗證在UHPC接縫分析模擬中的適用性。

1 UHPC-UHPC接縫試驗

1.1 試驗設計

軸拉試驗可以直觀地測試UHPC的開裂性能和韌性[7-8]?，F有混凝土接縫界面性能的研究發(fā)現，無配筋濕接縫界面在軸拉狀態(tài)下濕接縫構件接縫界面開裂后承載力迅速下降，破壞狀態(tài)為脆性，無法測量其下降段數據。因此，采用直接拉伸試驗難以完整地測量出濕接縫界面的受力全過程。本次試驗設計了軸拉以及彎拉2類試件，綜合測試UHPC接縫的彎拉性能。將接縫定義為單元厚度，一方面通過軸拉試驗確定UHPC-UHPC濕接縫構件開裂前的拉伸荷載和界面張開位移，從而獲取該單元的抗拉強度和拉伸彈性模量，分別按公式(1)、公式(2)計算；另一方面通過彎拉試驗的數值模擬確定該單元的極限拉應變。事實上，在試驗中難以直接測量接縫的張開大小，通過測量一定標距段內混凝土的伸長量按公式(3)換算接縫界面的張開大小，即接縫單元的應變。

(1)

式中：εt，r為接縫單元的峰值應變

(2)

式中：A為接縫界面面積，mm2；本次軸拉試驗接縫理論尺寸為50 × 80 mm2，配筋濕接縫構件采用等效截面面積；Fmax為軸拉試驗測得的試件破壞荷載，N；

εt，r=ΔL-Lftf/Ec

(3)

式中：L、ΔL分別為引伸計標距長度、引伸計拉伸長度；Ec、Etf為UHPC材料以及接縫單元的彈性模量。

軸拉試件采用外夾式啞鈴型試件，中部受拉區(qū)截面尺寸為50 mm × 80 mm，向兩端以圓弧形曲線過度，試件總長為600 mm，彎拉試件采用400 mm × 100 mm × 100 mm的長方體，如圖1所示。所有試件的接縫均設置于試件中部。

(a)軸拉試驗試件 (b)彎拉試驗試件

本次軸拉試驗采用600 kN的MTS電液伺服試驗機進行連續(xù)加載，軸拉試驗裝置如圖2(a)所示。彎拉試驗加載設備為華龍伺服壓力試驗機，采用四點彎曲加載，純彎段長100 mm，支座凈跨徑為300 mm。彎拉試驗裝置如圖2(b)所示。試件加載階段均按力控制分級加載，加載速率為10 N/s，每級加載步驟設置為200 N，每完成一級加載設置力保持狀態(tài)30 s，以測定各項試驗數據，循環(huán)上述步驟直至試件破壞。

(a)軸拉試驗 (b)彎拉試驗

共制作18個接縫試件(12個接縫軸拉試件、6個接縫彎拉試件)、6個整體澆筑試件(3個軸拉試件、3個彎拉試件)。接縫試件在先澆段拆模后，對接縫表面進行鑿毛處理。試件采用鑿毛沖擊鉆處理后進行蒸汽養(yǎng)護2 d，部分試件在后澆段澆筑前保持接縫界面的濕潤。各接縫試件界面處理形式如表1所示。軸拉試件與彎拉試件界面處理后的效果如圖3所示。

表1 接縫試件界面處理分組

續(xù)表1 接縫試件界面處理分組

(a)軸拉試件 (b)彎拉試件

1.2 試驗結果

接縫試件均使用同一種UHPC材料，接縫作為整個試件最薄弱的部分，所有試件均發(fā)生接縫界面的破壞，如圖4所示，且均表現為脆性，開裂后裂縫迅速展開，承載力急速下降。

(a)干燥接縫軸拉試件 (b)濕潤接縫軸拉試件

(c)接縫彎拉試件 (d)整澆彎拉試件

同時，從軸拉試件以及彎拉試件的破壞斷面可以看出，鑿毛后試件破壞后的接縫界面均有鋼纖維露出。試驗過程中并未聽見類似整澆試件有鋼纖維拔出的聲音，對比接縫破壞界面與整澆試件破壞界面可以看出，接縫界面的鋼纖維數量明顯少于整澆試件破壞界面，且接縫界面的鋼纖維難以保持直立狀態(tài)，承擔的橋接作用不大，試件在初裂后裂縫快速發(fā)展，承載能力也快速下降，無法出現整澆試件的應變硬化現象。

本次軸拉試驗采用位移傳感器(LVDT)測量標距段10 mm內的試件伸長量，用以獲取試件的荷載-試件伸長量(F-Δl)曲線繪制于圖5(a)。彎拉試驗采用千分表測量彎拉試件跨中撓度，彎拉試驗的荷載-撓度(F-ω)曲線如圖5(b)所示。同時，通過上述公式(1)～公式(3)計算接縫單元的彈性模量以及抗拉強度，彎拉構件的彎拉強度按式4計算，試驗部分數據與計算結果匯總于表2～表4。ZL-Z組試件無接縫，故接縫拉伸長度及接縫單元彈性模量不表示。

(4)

式中：pcf為彎拉構件的彎拉強度；b、h分別為彎拉構件的截面寬度和高度；L為彎拉試驗支座間距；F為彎拉構件的峰值荷載。

(a)不配筋接縫軸拉試件荷載-伸長量曲線 (b)彎拉試件荷載-撓度曲線

表2 不配筋軸拉試件結果匯總表

表3 配筋接縫軸拉試件結果匯總表

表4 彎拉試件結果匯總表

由表2～表4可以看出，對于接縫界面，濕潤界面相較于干燥界面軸拉強度提升18.9%，彎拉強度提升13.4%；對于配筋界面，鋼筋的約束作用以及UHPC的收縮極大地削弱接縫界面的粘結性能，導致過早開裂。進行濕接縫界面有限元模擬時，選取濕潤界面的試驗結果進行參數計算并建立內聚力模型。

2 內聚力本構模型

2.1 內聚力模型

常見的2種內聚力模型本構關系如圖6所示，即線性損傷內聚力本構和非線性損傷內聚力本構。

Abaqus軟件中有2種方式構建內聚力模型：一種是定義內聚力材料(Cohesive Zone Material，CZM)和內聚力單元(Cohesive Element)，另一種是定義內聚力接觸行為(Cohesive Surface Interaction)。內聚力模型不僅能模擬兩種材料之間的界面關系，并且可以反映結構的裂縫發(fā)展過程。本文采用建立內聚力接觸的方式模擬接縫處混凝土界面的粘結，在線彈性階段(Linear Elastic Stage)通過定義法線以及兩個切線方向的剛度分量實現，即(Knn、Kss、Ktt)。初始損傷的判定準則采用二次應力準則(Quads Damage)，如公式5所示，即當界面法向和兩個切向接觸應力比的平方和δm達到1時，損傷開始發(fā)展。對于線性和非線性損傷，損傷因子D分別按公式6、公式7來計算。

(5)

式中：δ為位移或應變；δm，0、δm，max、δm，f分別為接觸損傷開始時、計算點處以及破壞時的位移或應變值。

(6)

(7)

式中：α為損傷指數；D為損傷因子。

(8)

采用線性損傷本構，并假定接觸界面的切向行為與法向行為一致，即滿足式(9)和式(10)。

Knn=Kss=Ktt

(9)

(10)

表5 內聚力接觸參數表

圖7 彎拉試驗Abaqus模型

2.2 有限元模型結果

通過有限元模擬UHPC接縫彎拉試驗，對比彎拉試件的荷載-跨中撓度曲線、UHPC底部與頂部接縫處的應變實測值與模型計算值，如圖8所示。由圖8可以看出有限元的峰值荷載撓度以及試件頂底部應變值與實驗值的誤差均不超過10%。試驗與有限元結果如表6所示。

表6 試驗與有限元結果匯總表

由表6可以看出，濕潤組性能要好于干燥組，接縫處峰值荷載相較于干燥組提升10%。

(a)KZ-SR組荷載-跨中撓度曲線 (b)KZ-SR組荷載-底部應變曲線

(c)KZ-SR組荷載-頂部應變曲線 (d)KZ-GZ組荷載-跨中撓度曲線

(e)KZ-GZ 組荷載-下緣應變曲線 (f)KZ-GZ組荷載-頂部應變曲線

3 內聚力本構模型適用性分析

為了驗證使用內聚力本構模型預測接縫性能的可靠性，利用Abaqus有限元軟件建立試驗梁的內聚力接觸模型。

3.1 試驗梁參數

文獻[6]的UHPC接縫板試驗，同時使用內聚力本構模型與傳統(tǒng)摩擦模型進行了B1號板的有限元模型建立，由試驗及模擬結果猜測試驗板底部即最下層鋼筋以下接縫界面鑿毛效果不好，完全采用內聚力接觸模擬效果會變差。所以添加一組模型，最底層鋼筋以上接縫界面采用內聚力接觸，最下層鋼筋以下接縫界面采用摩擦接觸進行模擬，模型定義為內聚力+摩擦。試驗板采用菱形接縫，全板長3.2 m、寬0.5 m、厚0.2m，界面采用人工鑿毛的方式，構造形式及配筋圖如圖9所示。添加摩擦模型與內聚力模型進行對比，UHPC材料軸拉本構參考張哲提出的模型，UHPC抗壓本構參考楊劍[9]提出的模型，接縫摩擦參數為0.4。

(a)B1試驗板接縫構造形式 (b)B1試驗板接縫配筋圖

(c)B1試驗板有限元模型 (d)內聚力模型破壞形態(tài)

(e)摩擦模型破壞形態(tài) (f)荷載撓度曲線圖

(g)接縫鋼筋應變曲線圖

破壞形態(tài)、荷載撓度曲線、荷載應變曲線圖如圖9所示。在試驗板兩側裂縫張開時，內聚力模型的頂部應力有明顯的不對稱，這與實際加載情況相符合。而摩擦模型的兩側裂縫和應力完全一樣，與實驗結果存在偏差。內聚力模型在底部縱筋屈服前的彈性段荷載撓度曲線與試驗結果完全擬合，在裂縫張開之后，因底部接縫鑿毛效果較差，模型會與實驗值產生偏差，這時采用內聚力加摩擦的接觸方式便可以很好擬合平直段荷載撓度曲線，其結果相差8%。在加載初期接縫處接縫張開較早，鋼筋的應變增長較快，猜測這是由于接縫鑿毛不充分，澆筑完成時接縫底部存在裂縫導致的。在鋼筋與混凝土脫連之后，內聚力模型可以很好模擬鋼筋應變。

4 結 語

對于有濕接縫的構件，澆筑完成后需保證界面處濕潤。濕潤的接縫界面相較于干燥的接縫界面，無論軸拉或者彎拉強度都提升了10%；對于配筋接縫界面，由于鋼筋的約束作用以及UHPC的收縮，將極大地削弱接縫界面的粘結性能。本文采用內聚力本構和界面摩擦兩種方式對參考文獻的配筋濕接縫橋面板的抗彎試驗進行了模擬，采用內聚力本構模型所得到的試驗板荷載撓度曲線在彈性段與試驗值更為接近。同時，對于接縫處鑿毛效果較差的試驗板在采用內聚力+摩擦的界面接觸形式可以較好的模擬出混凝土與鋼筋的變形協(xié)調關系。綜合軸拉以及彎拉試驗得出的有限元參數，在進行接縫界面的模擬計算時可以較好的對試驗板的破壞形態(tài)、荷載位移曲線、鋼筋應變進行預測。