付政慶，郭蘭蘭，馬康楠

（1．山東科技大學(xué)數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)學(xué)院 山東 青島 266590；（2．山東科技大學(xué)機(jī)械電子工程學(xué)院 山東 青島 266590）

在現(xiàn)代社會中，數(shù)學(xué)和專業(yè)技能都被認(rèn)為是非常重要的素質(zhì)。大學(xué)數(shù)學(xué)課程是高校大學(xué)生極其重要的公共基礎(chǔ)課，對大學(xué)生可持續(xù)發(fā)展能力的培養(yǎng)有著其他學(xué)科無法比擬的重要作用。數(shù)學(xué)成績與專業(yè)課成績的相關(guān)性需要深入研究。

多元統(tǒng)計(jì)分析是一種研究多個變量之間關(guān)系的方法，廣泛應(yīng)用于各個領(lǐng)域的數(shù)據(jù)分析?，F(xiàn)代教學(xué)管理中也會產(chǎn)生大量的教學(xué)數(shù)據(jù)，大數(shù)據(jù)的分析與學(xué)習(xí)可以用來對學(xué)生行為進(jìn)行早期干預(yù)，輔助教師開展教學(xué)[1]。如李靜、寧勤等應(yīng)用因子分析對學(xué)生成績進(jìn)行綜合評價(jià)并與平均成績法對比分析[2-3]；江志冬等采用多元統(tǒng)計(jì)分析方法，對學(xué)生學(xué)習(xí)成績進(jìn)行分析與研究，分析了成績在性別、班級維度上的差異[4]。Abdelhadi Abdelhakim 用多元統(tǒng)計(jì)的方法研究了醫(yī)師的學(xué)習(xí)風(fēng)格和趨勢[5]。

1 研究對象和方法

本文選擇某高校測控技術(shù)與儀器專業(yè)的大學(xué)生作為研究對象，收集其綜合測評的專業(yè)課成績和數(shù)學(xué)成績作為此次數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行分析和研究。同時(shí)，還需收集其他可能影響結(jié)果的因素，如是否輟學(xué)、掛科補(bǔ)考等。

針對收集到的數(shù)據(jù)，采用統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行數(shù)據(jù)清洗、篩選和分類，對數(shù)學(xué)成績進(jìn)行學(xué)分加權(quán)處理。主要采用主成分分析、因子分析、回歸分析等方法，利用SPSS 軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理[6]。

檢驗(yàn)數(shù)學(xué)成績在不同專業(yè)中是否對專業(yè)課成績有顯著影響，對相關(guān)性進(jìn)行深入探究，并嘗試找到影響這種關(guān)系的因素，旨在為學(xué)校教育教學(xué)提供一定的依據(jù)和理論支持。

2 數(shù)據(jù)分析過程

2.1 KMO 度量標(biāo)準(zhǔn)和巴特利特檢驗(yàn)

KMO檢驗(yàn)系數(shù)是一種衡量數(shù)據(jù)樣本的結(jié)構(gòu)效度的度量標(biāo)準(zhǔn)。KMO 值越接近1，變量間的相關(guān)性越強(qiáng)，越適合做因子分析。巴特利特球體檢驗(yàn)的P值<0.05 時(shí)，數(shù)據(jù)樣本的結(jié)構(gòu)效度非常好，進(jìn)行因子分析能得到較好的結(jié)果。

將測控技術(shù)與儀器專業(yè)的數(shù)據(jù)樣本通過SPSS軟件分析后，由表1 測控技術(shù)與儀器的KMO 檢驗(yàn)和巴特利特檢驗(yàn)可知測控技術(shù)與儀器的KMO 統(tǒng)計(jì)量為0.875，并且P值為0.000，故該數(shù)據(jù)非常適合進(jìn)行因子分析和主成分分析。

表1 測控技術(shù)與儀器的KMO 和巴特利特檢驗(yàn)

2.2 公因子的選取

提取值表示每個變量被公因子表達(dá)的多少，一般認(rèn)為，大于0.7 就說明變量被公因子很好地表達(dá)。

由表2 測控技術(shù)與儀器的公因子方差可以看出計(jì)算機(jī)數(shù)字控制技術(shù)、信號與系統(tǒng)、電路基礎(chǔ)、精密機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)、自動控制原理、制圖基礎(chǔ)（A）、中國近現(xiàn)代史綱要、思想道德修養(yǎng)與法律基礎(chǔ)、模擬電子技術(shù)、工程光學(xué)基礎(chǔ)、誤差與數(shù)據(jù)處理、毛澤東思想和中國特色社會主義理論體系概論、傳感器與檢測技術(shù)、大學(xué)英語（A）（2—2）、大學(xué)英語（A）（2—1）變量能被公因子很好地表達(dá)。由表3 測控技術(shù)與儀器的總方差解釋可知基于特征值大于1，提取4 個因子后，4 個因子共同解釋了原有變量的71.503%。

表2 測控技術(shù)與儀器的公因子方差

表3 測控技術(shù)與儀器的旋轉(zhuǎn)后的成分矩陣

2.3 公因子解釋

由表3 旋轉(zhuǎn)后的成分矩陣可知，數(shù)字電子技術(shù)、計(jì)算機(jī)數(shù)字控制技術(shù)、信號與系統(tǒng)、單片機(jī)與接口技術(shù)、電路基礎(chǔ)、精密機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)、自動控制原理，位于第一個因子上有較高的載荷，第一個因子主要解釋這幾個數(shù)據(jù)，我們稱之為核心課；制圖基礎(chǔ)（A）、中國近代史綱要位于第二個因子上有較高的載荷，第二個因子主要解釋這幾個數(shù)據(jù)，我們稱之為基礎(chǔ)課；思想道德修養(yǎng)與法律基礎(chǔ)、毛澤東思想和中國特色社會主義理論體系概論，位于第三個因子上有較高的載荷，第三個因子主要解釋這幾個數(shù)據(jù)，我們稱之為思想課；大學(xué)英語(A）（2—1）、大學(xué)英語（A）（2—2），位于第四個因子上有較高的載荷，第四個因子主要解釋這幾個數(shù)據(jù)，我們稱之為外語課。

由表4 可以得到的得分表達(dá)式為

表4 測控技術(shù)與儀器的成分得分系數(shù)矩陣

式中：F1、F2、F3、F4分別是核心課、基礎(chǔ)課、思想課、外語課?？梢钥闯?，核心課在專業(yè)課中成績占比最大，外語課在該專業(yè)只開設(shè)了兩個學(xué)期只需淺學(xué)，所以在專業(yè)課中成績占比最小。我們通過F來得到專業(yè)課成績。然后我們用經(jīng)過主成分分析和因子分析之后得到的測控技術(shù)與儀器專業(yè)的專業(yè)課成績做出線性回歸分析圖。

由圖1 可以看出，測控技術(shù)與儀器專業(yè)的數(shù)學(xué)成績與專業(yè)課成績具有較強(qiáng)的線性相關(guān)性，線性關(guān)系是正向的，測控技術(shù)與儀器的數(shù)學(xué)成績隨著專業(yè)課成績的增加而增加，專業(yè)課成績和數(shù)學(xué)成績的關(guān)系為1∶9.33。

圖1 測控技術(shù)與儀器的線性回歸圖

3 結(jié)語

本文通過對專業(yè)成績和數(shù)學(xué)成績之間的相關(guān)性展開了探討和研究，利用主成分分析、因子分析和回歸分析對所得結(jié)果進(jìn)行分析，測控技術(shù)與儀器專業(yè)的數(shù)學(xué)成績與專業(yè)課成績具有較強(qiáng)的線性相關(guān)性，線性關(guān)系是正向的，測控技術(shù)與儀器的數(shù)學(xué)成績隨著專業(yè)課成績的增加而增加，專業(yè)課成績和數(shù)學(xué)成績的關(guān)系為1∶9.33。專業(yè)課成績與數(shù)學(xué)成績的高低有著緊密的聯(lián)系，數(shù)學(xué)成績可以作為一個較好的參考因素，幫助評估不同專業(yè)背景下學(xué)生的表現(xiàn)。