許威，曹軍，花軍*，陳光偉

木材斷裂解離分形特征與分形斷裂力學(xué)模型研究

許威1,2，曹軍1，花軍1*，陳光偉1

（1.東北林業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，哈爾濱 150040；2.哈爾濱商業(yè)大學(xué) 輕工學(xué)院，哈爾濱 150028）

以椴木為研究對象，研究沖擊載荷作用下椴木試件的斷裂解離形貌特征和斷裂力學(xué)特性，建立適用于木材原料斷裂解離的分形斷裂力學(xué)模型，并對其斷裂解離力學(xué)行為進(jìn)行描述。對椴木試件進(jìn)行沖擊加載試驗，分析試件斷口的形貌特征和斷裂力學(xué)特性，構(gòu)建適用于木材原料斷裂解離的分形斷裂力學(xué)模型。椴木試件橫向沖擊斷裂斷口裂紋形狀和斷口形貌特征比縱向沖擊復(fù)雜，橫、縱向沖擊斷裂斷口均具有分形特征；椴木試件縱向沖擊斷裂韌性均值是橫向沖擊斷裂韌性均值的1.112倍，椴木試件橫、縱向沖擊斷口的分形維數(shù)均值分別為2.063 5和2.075 1，椴木試件橫、縱向沖擊韌性與其斷口分形維數(shù)之間存在線性正相關(guān)關(guān)系，擬合優(yōu)度分別為0.778 7和0.812 2；構(gòu)建的木材原料斷裂解離臨界解離應(yīng)力和斷裂韌性的分形斷裂力學(xué)模型也適用于脆性材料。在木材原料沖擊斷裂解離時，木材原料初始裂紋長度越短，斷裂解離斷口越粗糙復(fù)雜，木材原料斷裂解離所需要的能量越大；當(dāng)裂紋沿著與沖擊加載力方向垂直成大約1.055 rad方向擴(kuò)展時所需的能量最小，木材原料最易沿該方向進(jìn)行斷裂解離。

木材原料；斷裂解離；分形特征；分形維數(shù)；分形斷裂力學(xué)模型

木纖維是以木材為原材料，在研磨設(shè)備施加連續(xù)的沖擊載荷作用下木材原料發(fā)生斷裂解離而生成的纖維板等人造板的原材料[1]。實際生產(chǎn)中主要采用熱磨法生產(chǎn)木纖維，將軟化后的木材原料經(jīng)進(jìn)料螺旋運(yùn)輸至熱磨機(jī)磨片之間，在磨片磨齒與木材原料之間發(fā)生劇烈的相互沖擊作用下木材原料發(fā)生開裂、裂紋擴(kuò)展直至斷裂，并最終被解離成木纖維[2]。因此，熱磨機(jī)磨片齒形結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計必須結(jié)合木材原料的斷裂解離機(jī)理[3-4]。纖維解離時，木材原料受沖擊載荷作用解離的斷裂力學(xué)特性及其力學(xué)模型研究是木材原料斷裂解離機(jī)理研究的重要內(nèi)容之一。Griffith最早應(yīng)用能量法提出了完全脆性材料裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的條件，該條件將裂紋和裂紋表面均看成是光滑、平整的曲線和曲面[5]。但木材原料斷裂解離時，裂紋和斷口表面是凹凸不平的曲線和曲面[6-7]。因此，Griffith能量平衡理論并不適用于木材原料斷裂解離的情況。分形理論是描述和定量分析具有自相似性的復(fù)雜不規(guī)律幾何體的重要工具，材料斷裂裂紋具有不規(guī)則、非線性等特征。許多學(xué)者利用分形理論對材料斷裂問題進(jìn)行了研究，并取得了一定的研究成果[8-11]。木材由于本身優(yōu)秀的力學(xué)性能，經(jīng)常被直接用作運(yùn)輸包裝材料，特別是在機(jī)電產(chǎn)品等重型設(shè)備的包裝上被廣泛應(yīng)用[12-13]。據(jù)統(tǒng)計，全球貨物出口使用的運(yùn)輸包裝中木材包裝大約占70%，在運(yùn)輸過程中木材包裝承受的危險載荷主要是沖擊載荷[14]。許多學(xué)者都開展了木材力學(xué)相關(guān)的研究并建立了理論模型，但對沖擊壓縮載荷作用下木材發(fā)生開裂、裂紋擴(kuò)展直至斷裂過程中所蘊(yùn)含的斷裂力學(xué)行為的研究開展較少，也沒有較為合適的力學(xué)模型對其斷裂力學(xué)行為進(jìn)行描述[15-17]。

本文試圖通過對椴木進(jìn)行沖擊加載試驗，模擬木材原料斷裂解離的過程，測試木材原料斷裂解離過程中的力學(xué)特性，分析木材原料斷裂解離過程中的分形特征；根據(jù)Griffith能量平衡理論，引入分形理論構(gòu)建適合的分形斷裂力學(xué)模型對木材原料斷裂解離的斷裂力學(xué)行為進(jìn)行描述，為熱磨法木纖維生產(chǎn)設(shè)備的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計提供理論支撐，進(jìn)一步完善木材原料的研磨解離機(jī)理，也為木材及木質(zhì)復(fù)合材料在運(yùn)輸包裝中的進(jìn)一步應(yīng)用及新型木質(zhì)包裝材料的設(shè)計提供理論基礎(chǔ)。

1 試驗

1.1 材料

選取纖維板生產(chǎn)中常用的闊葉材椴木（）作為試驗材料，產(chǎn)自黑龍江省，氣干含水率約為15.41 %，氣干密度約為545 kg/m3，參照GB/T 1927.2—2021、GB/T 1927.17—2021和纖維板生產(chǎn)中木材原料的尺寸確定沖擊斷裂試驗試件尺寸，如圖1所示，橫、縱向沖擊加載試驗采用同一尺寸試件。

圖1 試件尺寸示意圖

1.2 方法

1.2.1 試件沖擊斷裂性能測試

沖擊斷裂試驗所用試驗機(jī)為MW-4木材萬能力學(xué)試驗機(jī)，濟(jì)南材料試驗機(jī)廠。沖擊加載過程中試件兩支點之間的距離為240 mm，沖擊試驗測量試件橫、縱向上的沖擊斷裂功，然后計算試件橫、縱向上的沖擊韌性，計算見式（1）

式中：k為試件的沖擊韌性，kJ/m2；為沖擊斷裂功，J；為試件寬度，mm；為試件高度，mm。

1.2.2 試件沖擊斷裂斷口分形維數(shù)

小島法是計算材料斷口分形維數(shù)的常用方法，但小島法計算試件斷口分形維數(shù)會破壞試件斷口。本文采用小島法利用無損測量方法計算試件沖擊斷裂斷口的分形維數(shù)，具體步驟如下[18]：

1）利用三維掃描儀，德國Breuckmann公司，提取沖擊加載后試件斷口的形貌特征，得到試件斷口形貌特征的三維片體模型。如圖2所示為椴木橫向沖擊斷裂試件斷口三維片體模型。

2）將試件斷口的三維片體模型導(dǎo)入到三維繪圖軟件（如：UG_NX）中，對試件斷口的三維片體模型進(jìn)行編輯，沿試件斷口投影面的法線方向進(jìn)行實體拉伸得到試件斷口的三維實體模型。如圖3所示為椴木橫向沖擊斷裂試件斷口三維實體模型。

圖2 試件斷口三維片體模型

圖3 試件斷口三維實體模型

3）建立一個與試件斷口投影面相平行的剪切平面，如圖4所示。設(shè)定剪切平面與試件斷口實體模型最高點重合的位置為初始位置，初始位置處剪切平面的位移為0；設(shè)定剪切平面與試件斷口實體模型最低點重合的位置為終止位置，終止位置處剪切平面的位移為。

4）確定各剪切平面之間的間距，剪切平面由初始位置至終止位置對試件斷口三維實體模型進(jìn)行次等距截切（≥6），則相鄰2次截切時剪切平面之間的距離為：

式中：為相鄰2次截切時剪切平面之間的距離，μm。舍個位取整數(shù)，滿足·(+1)≤。

5）計算剪切平面進(jìn)行第（=1，2，...，）次截切時，剪切平面距離初始位置的位移L和所得截面的面積S。其中，L=，S由三維繪圖軟件直接測量得到，如圖5所示。

圖4 剪切平面建立

圖5 斷口截面面積測量

6）計算試件斷口的分形維數(shù)，以剪切平面距離初始位置的位移L的對數(shù)lnL為自變量，與其對應(yīng)的截面面積S的對數(shù)lnS為因變量，擬合得到lnL和lnS的線性關(guān)系式為：

式中：S為試件沖擊斷口的分形維數(shù)；為擬合常數(shù)。

2 試驗結(jié)果

2.1 試件沖擊斷裂沖擊韌性

每種沖擊加載試驗重復(fù)進(jìn)行15次，試驗測得試件橫、縱向沖擊斷裂功。根據(jù)式（1）計算得到試件的沖擊韌性，沖擊韌性平均值如表1所示。由表1可知，椴木縱向沖擊加載沖擊韌性大于橫向，縱向沖擊加載沖擊韌性平均值約為橫向沖擊加載沖擊韌性平均值的1.112倍。

表1 椴木沖擊韌性結(jié)果統(tǒng)計表

Tab.1 Statistics of impact toughness of basswood

2.2 試件沖擊斷口的形態(tài)特征和斷口分形維數(shù)

2.2.1 試件沖擊斷口的形態(tài)特征

對沖擊加載后椴木試件的斷口裂紋擴(kuò)展路徑和斷口形貌特征進(jìn)行觀察可以發(fā)現(xiàn)：

1）椴木試件沖擊斷口的斷裂裂紋擴(kuò)展具有較大隨機(jī)性，裂紋形狀較為復(fù)雜，但是整體上看縱向加載試件斷口的裂紋擴(kuò)展路徑較橫向加載復(fù)雜、彎曲，橫向加載試件斷口更加平直、彎曲小。這主要是由于橫、縱向加載時在加載方向上早晚材分別呈并聯(lián)和串聯(lián)形式分布。橫向加載時裂紋主要沿著加載方向順著早晚材分界面進(jìn)行擴(kuò)展，而縱向加載時裂紋不但沿著加載方向貫穿早晚材進(jìn)行擴(kuò)展，還會順著早晚材分界面進(jìn)行擴(kuò)展。因此縱向加載裂紋的擴(kuò)展路徑較為復(fù)雜、彎曲，這也是縱向沖擊韌性大于橫向沖擊韌性的主要原因。橫、縱向加載試件斷口裂紋均呈細(xì)小的“鋸齒狀”或“Z字狀”，斷口裂紋形狀具有不規(guī)則的自相似性，具有分形特征，如圖6所示。

圖6 試件沖擊斷口裂紋形態(tài)

2）椴木試件沖擊斷口表面凹凸不平，上下波動較大，與縱向沖擊試件斷口相比，橫向沖擊斷口表面較為光滑、波動小。椴木試件沖擊斷口各截面形狀極不規(guī)則，但具有一定自相似性，具有分形特征。圖7為椴木試件橫向沖擊斷口各截面形狀變化圖，第1個剪切截面位置距零點位置的位移為760 μm，相鄰兩剪切平面之間的距離為400 μm，最后1個剪切截面距零點位置的位移為4 360 μm，共截切10次。

綜上分析可知，椴木試件沖擊加載斷口的裂紋擴(kuò)展路徑和斷口表面形貌均具有分形特征。

圖7 試件橫向沖擊斷口各截面形狀

2.2.2 試件沖擊斷口的分形維數(shù)

根據(jù)式（3）計算得到各組試件沖擊斷口的分形維數(shù)。圖8是圖7中各截面的lnL和lnS的線性擬合圖。從圖8可知，圖7中椴木試件沖擊斷口各截面所對應(yīng)的數(shù)據(jù)點在圖8中具有非常明顯的線性關(guān)系，線性擬合優(yōu)度為0.992 7，從理論上證明了椴木試件沖擊斷口具有分形特征，分形維數(shù)為2.078 6。

圖8 ln Li-ln Si的線性擬合圖

各組試件沖擊斷口分形維數(shù)均值見表2。由表2可知，試件縱向沖擊斷口的分形維數(shù)均值大于橫向沖擊的；試件斷口裂紋形態(tài)與表面形貌特征越復(fù)雜，試件斷口的分形維數(shù)越大，試件斷口分形維數(shù)的大小可以定量表達(dá)試件斷口裂紋形態(tài)和表面形貌特征的復(fù)雜程度。

表2 椴木沖擊斷口分形維數(shù)均值

Tab.2 Average fractal dimension for impact fracture surface of basswood

2.3 試件沖擊韌性與斷口分形維數(shù)的關(guān)系

將椴木試件橫、縱向沖擊韌性與其斷口分形維數(shù)分別進(jìn)行線性回歸分析。由線性回歸分析結(jié)果可知，椴木橫、縱向沖擊韌性與其斷口分形維數(shù)之間存在正相關(guān)關(guān)系，擬合優(yōu)度分別為0.778 7和0.812 2，如圖9所示。

圖9 沖擊韌性與分形維數(shù)的關(guān)系

綜上分析可知，木材原料斷裂解離斷口裂紋形態(tài)與表面形貌特征越復(fù)雜，木材原料沖擊韌性越大，木材原料斷口的分形維數(shù)越大，木材原料斷裂解離所需要的能量消耗越多。

3 木材原料斷裂解離分形斷裂力學(xué)模型建立

根據(jù)試驗結(jié)果可知，木材原料斷裂解離的裂紋和斷口表面不是光滑的，而是具有一定粗糙性、不規(guī)則性和自相似性的分形曲線和曲面。木材原料斷裂解離的裂紋長和斷口表面面積均遠(yuǎn)大于經(jīng)典斷裂力學(xué)的理論值，經(jīng)典斷裂力學(xué)并不適用于木材原料斷裂解離的情況。下面將分形理論引入經(jīng)典斷裂力學(xué)理論，建立適用于木材原料斷裂解離情況的分形斷裂力學(xué)模型。

3.1 木材原料斷裂解離臨界解離應(yīng)力分形模型

根據(jù)Griffith能量平衡理論，脆性材料斷裂生成裂紋時，裂紋開裂過程中釋放的應(yīng)變能K和裂紋形成兩自由表面所需的表面能b分別為[19]：

木材原料斷裂解離時斷口表面粗糙不規(guī)則，其表面積難以測量，這也是經(jīng)典斷裂力學(xué)研究完全脆性材料的主要原因。根據(jù)分形理論，材料斷口表面積與其斷口投影面積和材料斷口裂紋真實長度與其投影長度的關(guān)系分別為[20-21]：

將式（6）、式（7）分別代入到式（4）、式（5）中，得到木材原料斷裂解離時裂紋開裂過程中釋放的應(yīng)變能yD和裂紋兩自由面所需的表面能bD的分形表達(dá)式，分別見式（8）和式（9）。

當(dāng)木材原料斷裂解離的應(yīng)變能釋放值和形成新的斷裂面所需的能量值相等時，木材原料斷裂解離達(dá)到臨界狀態(tài)，稍有干擾木材原料就會發(fā)生斷裂解離，則可得木材原料斷裂解離臨界解離應(yīng)力l的分形表達(dá)式為：

將式（11）代入式（10）中得到木材原料斷裂解離臨界解離應(yīng)力的分形表達(dá)式為：

對于脆性材料的光滑裂紋，分形維數(shù)S為2，則式（12）可化簡為：

式（13）與經(jīng)典斷裂力學(xué)中的脆性材料臨界擴(kuò)展應(yīng)力表達(dá)式完全相同?？梢?，本文建立的木材原料斷裂解離臨界解離應(yīng)力分形表達(dá)式也同樣適用于脆性材料。

因此，在木材原料斷裂解離時，解離斷口形貌越復(fù)雜，初始裂紋越短，木材原料斷裂解離所需要的解離應(yīng)力越大。

3.2 木材原料斷裂解離斷裂韌性分形模型

3.2.1 模型建立

木材原料斷裂解離時，在與裂紋擴(kuò)展方向垂直方向上的應(yīng)力分量可表示為[24]：

圖10 DS和σl關(guān)系曲線

Fig.10 Relationship curve of DS and σl

3.2.2 初始裂紋長度和裂紋極角對斷裂韌性的影響分析

綜合上述，對木材原料斷裂解離分形斷裂力學(xué)模型分析可知，木材原料斷裂解離時，木材原料斷口越粗糙復(fù)雜、初始裂紋越短，木材原料斷裂解離所需的臨界解離應(yīng)力越大、斷裂韌性越大，木材原料斷裂解離所需要的能量就越大，這與試驗分析結(jié)果一致。木材原料裂紋沿著與沖擊加載力垂直方向呈約1.055 rad方向擴(kuò)展時，所需要的能量最小，木材原料最易沿該方向進(jìn)行斷裂解離。

圖11 Lt與關(guān)系曲線

圖12 θ與關(guān)系曲線

4 結(jié)語

以椴木為試驗材料，試驗?zāi)M了木材原料受沖擊載荷作用斷裂解離的過程，獲得了試件的斷裂力學(xué)性能，分析了試件斷口的分形特征，建立了木材原料斷裂解離的分形斷裂力學(xué)模型。結(jié)果表明，橫向沖擊試件斷口裂紋和形貌比縱向沖擊試件的復(fù)雜；斷口分形維數(shù)的大小反映了試件斷口形態(tài)特征的復(fù)雜程度；試件沖擊韌性與其斷口分形維數(shù)之間存在線性正相關(guān)關(guān)系；建立的木材原料斷裂解離的分形斷裂力學(xué)模型也適用于脆性材料。本文建立的木材原料斷裂解離的分形斷裂力學(xué)模型有效地將木材原料斷裂解離的形貌特征、斷裂力學(xué)性能和相關(guān)影響因素聯(lián)系了起來，進(jìn)一步完善了木材原料沖擊斷裂解離機(jī)制的理論研究，為熱磨法纖維分離設(shè)備及磨片齒形結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計提供理論指導(dǎo)，也為木材及木質(zhì)復(fù)合材料在運(yùn)輸包裝中的進(jìn)一步應(yīng)用提供理論參考。但考慮到木材是高度各向異性的多孔材料，對其斷裂力學(xué)性能的影響因素較多，因此，該模型還有待進(jìn)一步研究完善，其適用范圍還有待進(jìn)一步拓展。

[1] 張震宇. 中國纖維板產(chǎn)業(yè)發(fā)展現(xiàn)狀分析[J]. 林業(yè)機(jī)械與木工設(shè)備, 2022, 50(7): 11-15.

ZHANG Zhen-yu. Analysis of the Development Situation of the Fiberboard Industry in China[J]. Forestry Machinery and Woodworking Equipment, 2022, 50(7): 11-15.

[2] HUA J, CHEN G W, SHI SQ. Effect of Incorporating Chinese Poplar in Wood Chips on Fiber Refining[J]. Forest Products Journal, 2010, 60(4): 362-365.

[3] 杜建軍, 唐莉君. 蝴蝶更新機(jī)制的麻雀搜索算法及其在機(jī)械優(yōu)化設(shè)計中的應(yīng)用[J]. 機(jī)械設(shè)計, 2020, 40(5): 122-127.

DU Jian-jun, TANG Li-jun. Sparrow Search Algorithm Characterized by Butterfly Renewal Mechanism and Its Application in Mechanical Optimization Design[J]. Journal of Machine Design, 2020, 40(5): 122-127.

[4] RUNKLERA TA,GERSTORER E. Modelling and Optimization of aRefining Process for Fiber Board Production[J]. Control Engineering Practice, 2003, 11(3): 1229-1241.

[5] 吳翔, 李勇, 徐林, 等. 建筑玻璃的斷裂力學(xué)[J]. 玻璃, 2023, 50(3): 1-11.

WU Xiang, LI Yong, XU Lin, et al. The Fractography in Architectural Glass[J]. Glass, 2023, 50(3): 1-11.

[6] 張紹群,花軍,許威, 等.木材抗剪強(qiáng)度與分形維數(shù)的關(guān)系及斷口特征[J].林業(yè)科學(xué), 2015, 51(6):127-134.

ZHANG Shao-qun, HUA Jun, XU Wei, et al. Fractal Features and Relationship between Wood Shear Strength and Fractal Dimension[J]. Scientia Silvae Sinicae, 2015, 51(6): 127-134.

[7] 孫建平, 胡英成, 王逢瑚, 等. 基于圖像處理的木材斷裂面分形分析[J]. 儀器儀表學(xué)報, 2013, 34(12): 2818-2823.

SUN Jian-ping, HU Ying-cheng, WANG Feng-hu, et al. Fractional Analysis of Wood Fracture Surfaces Based on Image Processing[J]. Journal of Scientific Instrument, 2013, 34(12): 2818-2823.

[8] 田威, 高芳芳. 沖擊載荷下高溫噴淋冷卻碳納米管混凝土破裂分形研究[J]. 振動與沖擊, 2023, 42(4): 71-80.

TIAN Wei, GAO Fang-fang. A Study on Fracture Fractal of High Temperature Spray Cooled Carbon Nanotube Concrete Under Impact Load[J]. Journal of Vibration and Shock, 2023, 42(4): 71-80.

[9] LIANG W B, ZHAO J H, LI Y, et al. Research on the Fractal Characteristics and Energy Dissipation of Basalt Fiber Reinforced Concrete after Exposure to Elevated Temperatures under Impact Loading[J]. Materials, 2020, 13(8): 1902-1908.

[10] MECHOLSKY J J, DELELLIS D P, MECHOLSKY N A. Relationship between Fractography, Fractal analysis and Crack Branching[J]. Journal of the European Ceramic Society, 2020, 40(14): 4722-4726.

[11] LIANG X, HOU P, XUE Y, et al. Role of Fractal Effect in Predicting Crack Initiation Angle and Its Application in Hydraulic Fracturing[J]. Rock Mechanics and Rock Engineering, 2022, 56(6): 5491-5512.

[12] 李繼承, 張斌, 謝若澤, 等. 軟木材料力學(xué)行為及其緩沖吸能特性研究進(jìn)展綜述[J]. 裝備環(huán)境工程, 2021, 18(5): 68-78.

LI Ji-cheng, ZHANG Bin, XIE Ruo-ze, et al. Research Advance on the Mechanical Behaviors and Energy Absorption of Soft Wood[J]. Equipment Environmental Engineering, 2021, 18(5): 68-78.

[13] 王洋, 呂九芳. 綠色木質(zhì)包裝創(chuàng)新設(shè)計解析[J]. 家具, 2019, 40(5): 75-78.

WANG Yang, LYU Jiu-fang. Analysis on Innovative Design of Green Wood Packaging[J]. Furniture, 2019, 40(5): 75-78.

[14] 趙彬. 基于木材包裝存在的主要問題及對策研究[J]. 包裝工程, 2016, 37(23): 196-202.

ZHAO Bin. Main Problems Existing in Wooden Packaging and Solution[J]. Packaging Engineering, 2016, 37(23): 196-202.

[15] ADALIAN C,MORLIE P. Wood Model for the Dynamic Behavior of Wood in Multiaxial Compression[J]. HolzRoh-Werkst, 2002, 60(6): 433-439.

[16] MARTIN N, JRGEN H, BERNHARD O, et al. Compressive Behavior of Axially Loaded Spruce Wood under Large Deformations at Different Strain Rates[J]. European Journal of Wood and Wood Products, 2011, 69(3): 345-357.

[17] 許威. 楊木靜動態(tài)壓縮本構(gòu)模型研究[J]. 包裝工程, 2019, 40(11): 86-93.

XU Wei. Static and Dynamic Compression Constitutive Model of Poplar Wood[J]. 2019, 40(11): 86-93.

[18] 張紹群, 花軍, 許威, 等. 基于三維掃描技術(shù)的木材斷口分形特征[J]. 林業(yè)科學(xué), 2014, 50(7): 138-142.

ZHANG Shao-qun, HUA Jun, XU Wei, et al. Fractal Feature of Wood Fracture with 3D Scanning Technologies[J]. Scientia Silvae Sinicae, 2014, 50(7): 138-142.

[19] 王自強(qiáng), 陳少華. 高等斷裂力學(xué)[M]. 北京: 科學(xué)出版社, 2009: 26-30.

WANG Zi-qiang, CHEN Shao-hua. Advanced Fracture Mechanics[M]. Beijing: Science Press, 2009: 26-30.

[20] 楊國偉. 材料斷裂表面的真實分維[J]. 湘潭大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報, 1998, 8(2): 43-45.

YANG Guo-wei. Actual Fractal Dimension of Materials Fracture Surface[J]. Natural Science Journal of Xiangtan University, 1998, 8(2): 43-45.

[21] MANDEBROT B B. The Fractal Geometry of Nature[M]. New York: W H Freeman and Company, 1983: 1-5.

[22] UNDERWOOD E E. Directed Measurements and Heterogeneous Structures in Quantitative Fractographt[J]. Acta Stereo Logical, 1991, 10(2): 149-165.

[23] 曹金珍, PASCAL K D. 不同水基防腐劑處理的木材的表面自由能[J]. 北京林業(yè)大學(xué)出學(xué)報, 2006, 28(4): 1-5.

CAO Jin-zhen, PASCAL K D. Surface Energy of Wood Treated with Water-Borne Wood Preservatives[J]. Journal of Beijing Forestry University, 2006, 28(4): 1-5.

[24] WNUK M P, YAVARI A. On Estimating Stress Intensity Factors and Modulus of Cohesion for Fractal Cracks[J]. 2003, 70(6): 1659-1674.

Fractal Characteristics of Fracture Dissociation and Fractal Fracture Mechanics Model of Wood

XU Wei1,2, CAO Jun1, HUA Jun1*, CHEN Guang-wei1

(1. College of Mechanical and Electrical Engineering, Northeast Forestry University, Harbin 150040, China; 2. College of Light Industry, Harbin University of Commerce, Harbin 150028, China)

The work aims to take basswood as the research object to study the fracture dissociation morphology and fracture mechanics characteristics of specimen under impact load and then establish a fractal fracture mechanics model suitable for fracture dissociation of wood raw material and describe its mechanical behavior in fracture dissociation. Impact load was applied to the basswood specimen, the morphology characteristics and fracture mechanics properties of the specimen were analyzed and the fractal fracture mechanics model suitable for the fracture dissociation of wood raw material was constructed. The transverse and longitudinal impact fracture of basswood specimen had fractal characteristics, but the crack shape and fracture morphology of transverse impact fracture were more complex than those of longitudinal impact fracture. The mean value for longitudinal impact fracture toughness of basswood specimen was 1.112 times that of the mean value of transverse impact fracture toughness. The mean values of transverse and longitudinal impact fracture dimensions for basswood specimen were 2.063 5 and 2.075 1, respectively. There was a linear positive correlation between the transverse and longitudinal impact toughness of basswood specimen and its fracture fractal dimension, and the goodness of fit was 0.778 7 and 0.812 2, respectively. The critical dissociation stress model of wood raw material fracture dissociation and the fractal fracture mechanics model of fracture toughness were also applicable to brittle materials. When the wood raw material dissociates under the impact load, the shorter the initial crack length of wood raw material, the rougher and more complex the fracture dissociation fracture, the greater the energy required for the fracture dissociation of wood raw material. The energy required for the crack to propagate along the direction of about 1.055 rad perpendicular to the direction of the impact load force is the smallest, and the wood raw material is most likely to be broken and dissociate along this direction.

wood raw material; fracture dissociation; fractal characteristics; fractal dimension; fractal fracture mechanics model

S781；TS624

A

1001-3563(2023)21-0070-08

10.19554/j.cnki.1001-3563.2023.21.009

2023-07-14

教育部高等學(xué)校博士學(xué)科點專項科研基金（博導(dǎo)類）課題（20130062110005）；黑龍江省普通本科高等學(xué)校青年創(chuàng)新人才培養(yǎng)計劃（UNPYSCT-2020216）

責(zé)任編輯：曾鈺嬋