楊繼偉

摘 要：本文強調(diào)揭示題目本質(zhì)和培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力的重要性，并提出以教材為基礎(chǔ)、關(guān)注高考趨勢、靈活運用典型例題和習(xí)題的教學(xué)方法.教師應(yīng)重視題目本質(zhì)，結(jié)合教材內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生有針對性地備考，提高學(xué)習(xí)效果.

關(guān)鍵詞：教材；高考真題；解法探究

近年來，對高考真題的研究表明，數(shù)學(xué)教育家奧加涅相的觀點仍然具有深遠的指導(dǎo)意義.他強調(diào)了習(xí)題的重要性，指出習(xí)題中蘊含著發(fā)展教學(xué)、培養(yǎng)能力的潛力.在高考的命題中，我們可以發(fā)現(xiàn)很多題目與課本中的習(xí)題和例題有著明顯的關(guān)聯(lián)，這是因為高考試題的命題必須立足于基礎(chǔ)知識，真正考查學(xué)生的能力.

因此，在解讀高考數(shù)學(xué)試題時，我們要關(guān)注試題的源頭和背景，深入挖掘題目的思想基礎(chǔ)和知識來源.通過將題目與課本中的習(xí)題和例題進行聯(lián)系，從而使學(xué)生能夠更好地理解試題的意義和邏輯，并培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維能力.下面以兩個高考題目為例進行真題探源.

1 真題呈現(xiàn)

3 追尋本源

4 抓住本質(zhì)要點

5 拓展探究

6 教學(xué)啟示

6.1 智慧總結(jié)，突破高效方法

平面向量的綜合應(yīng)用問題離不開平面幾何的知識.解決這類問題時，我們可以從兩個視角切入.首先是從“形”的視角，要構(gòu)建相應(yīng)的平面幾何圖形，合理應(yīng)用幾何性質(zhì)進行推理和轉(zhuǎn)化.通過畫圖確定向量的方向和長度，運用平行四邊形法則和三角形相似性質(zhì)進行推導(dǎo).同時，靈活使用化簡和轉(zhuǎn)化思想，將復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單直觀的幾何關(guān)系.其次是從“數(shù)”的視角，建立平面直角坐標系，利用坐標法進行推理和化歸.將向量表示為坐標形式，在計算和推導(dǎo)時運用向量的性質(zhì).通過確定向量的坐標表示，進行向量的加減、數(shù)量積和向量積等計算.為了能夠靈活應(yīng)用化歸與轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想，以及具備直觀想象能力和數(shù)學(xué)運算能力，同學(xué)們需要多做練習(xí)，積累經(jīng)驗，提高數(shù)學(xué)思維能力.通過不斷努力，我們將能夠更好地運用平面向量解決實際問題，并提升我們的數(shù)學(xué)能力.因此，從“形”和“數(shù)”兩種視角切入，結(jié)合平面幾何知識，是解決平面向量綜合應(yīng)用問題的關(guān)鍵方法.

6.2 開拓解題思維，超越問題限制

當涉及到平面向量的綜合應(yīng)用問題時，我們可以從不同的視角出發(fā)，如定義視角、幾何視角、坐標視角、基底視角等，以融合數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，建立堅實的知識結(jié)構(gòu).通過發(fā)散思維，充分利用“一題多解”的概念，我們可以探索多個解決方案，使數(shù)學(xué)能力得到全面提升.在這個過程中，我們可以運用變化和拓展的方法對問題進行深層次的探究與升華，從而真正理解、實踐、發(fā)展、總結(jié)和歸納數(shù)學(xué)概念，實現(xiàn)從一個問題中獲得多個不同見解的優(yōu)良效果.

同時，我們應(yīng)該通過靈活運用“一題多解”的發(fā)散思維和“一題多變”的變化拓展方法，深入研究和解決數(shù)學(xué)問題，擺脫單純解題而陷入“題海戰(zhàn)術(shù)”的困境，擴展數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，實際提升數(shù)學(xué)能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)和核心技能，并真正實現(xiàn)將理論應(yīng)用于實踐，教會學(xué)生應(yīng)用通性通法，具有會一點而通一片的大格局教學(xué)意識^［2］.

實際上，高考題目大部分源自教材，許多題目是對教材中題目的改編和整理.因此，在學(xué)習(xí)中，充分利用教材中的典型例題和習(xí)題可以事半功倍.這不僅減輕負擔(dān)，也有助于理解知識并應(yīng)用于高考題.因此，理解教材、靈活運用知識點，提高成績，培養(yǎng)全面靈活的思維能力至關(guān)重要.

總而言之，通過深入研究高考數(shù)學(xué)試題的源頭和流變，我們能夠超越課本的局限，拓寬學(xué)生的視野，激發(fā)他們的思維和創(chuàng)造力.只有這樣，我們才能更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，使他們能夠在面對各種問題時游刃有余.

參考文獻：

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