丘奕奇 QIU Yi-qi

（保利長(zhǎng)大工程有限公司，廣州 510620）

0 引言

隨著橋梁結(jié)構(gòu)向著大跨、輕型、柔性化方向的發(fā)展，以及車輛荷載的形式、輪重和行車速度不斷提高，車輛與橋梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)力相互作用越來(lái)越受到重視。與靜力荷載不同，車輛荷載作為動(dòng)力荷載，不僅會(huì)產(chǎn)生比靜力荷載更大的響應(yīng)值，而且動(dòng)力時(shí)程與車、橋本身的動(dòng)力特性、行車速度、路面粗糙度等眾多因素有關(guān)。車輛造成的橋梁振動(dòng)不僅影響到橋梁結(jié)構(gòu)的安全，引發(fā)疲勞問題，還直接決定了行車舒適性。因此精確地分析車橋耦合作用，有針對(duì)性地采取工程措施保證橋梁結(jié)構(gòu)的安全和行車舒適性，是必須解決的重要問題。

已在工程領(lǐng)域得到快速發(fā)展的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)可以較好地適用于解決當(dāng)前尚未解決的大跨度斜拉橋車橋耦合振動(dòng)分析難以顯式表達(dá)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)的缺陷。車橋耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析方法是一種用于分析車輛動(dòng)力系統(tǒng)中車橋耦合關(guān)系的方法。該方法基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，通過(guò)訓(xùn)練和優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，可以準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)車輛在不同工況下的車橋耦合行為?？傊嚇蝰詈仙窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)分析方法是一種有效的分析車輛動(dòng)力系統(tǒng)的方法，可以幫助優(yōu)化車輛性能和提高駕駛體驗(yàn)。然而，該方法仍然需要進(jìn)一步的研究和改進(jìn)，以提高網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)精度和泛化能力。因此，準(zhǔn)確地分析和預(yù)測(cè)車橋耦合行為對(duì)于優(yōu)化車輛性能和提高駕駛體驗(yàn)具有重要意義。

1 車橋耦合振動(dòng)理論

車橋耦合是指車輛動(dòng)力系統(tǒng)中發(fā)動(dòng)機(jī)輸出的動(dòng)力通過(guò)傳動(dòng)系統(tǒng)傳遞到車輪上的過(guò)程。在實(shí)際駕駛中，車橋耦合的性能對(duì)車輛的加速、行駛穩(wěn)定性和燃油經(jīng)濟(jì)性等方面都有重要影響。

就橋梁結(jié)構(gòu)而言，其最終的動(dòng)力學(xué)平衡方程始終具有如下形式：

2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本運(yùn)算功能體為BP 神經(jīng)元，其一般模型如圖1、圖2 所示。

圖1 BP 神經(jīng)元的一般模型

圖2 三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖

3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合車橋耦合方法和流程

車橋耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析方法的基本步驟如下：①數(shù)據(jù)采集：首先需要采集車輛在不同工況下的實(shí)際駕駛數(shù)據(jù)，包括車速、加速度、發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速、傳動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)等。②數(shù)據(jù)預(yù)處理：對(duì)采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，包括數(shù)據(jù)清洗、去噪、歸一化等操作，以便于后續(xù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和分析。③網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)：根據(jù)車輛動(dòng)力系統(tǒng)的特點(diǎn)和需求，設(shè)計(jì)合適的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。常用的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)包括前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。④網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練：使用采集到的數(shù)據(jù)對(duì)設(shè)計(jì)好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。訓(xùn)練過(guò)程中，通過(guò)調(diào)整網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，使得網(wǎng)絡(luò)的輸出能夠準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)車橋耦合行為。⑤網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化：對(duì)訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，以提高網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)性能和泛化能力。常用的優(yōu)化方法包括正則化、dropout 和批量歸一化等。⑥驗(yàn)證和評(píng)估：使用獨(dú)立的測(cè)試數(shù)據(jù)集對(duì)訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行驗(yàn)證和評(píng)估。通過(guò)比較網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)結(jié)果和實(shí)際觀測(cè)值，評(píng)估網(wǎng)絡(luò)的準(zhǔn)確性和可靠性。⑦應(yīng)用和優(yōu)化：將訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于實(shí)際車輛動(dòng)力系統(tǒng)的分析和優(yōu)化中。根據(jù)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)結(jié)果，可以調(diào)整車輛的控制策略和參數(shù)，以提高車輛的性能和駕駛體驗(yàn)。

4 算例驗(yàn)證

以一個(gè)簡(jiǎn)單算例證實(shí)本文方法的可行性與適用性。簡(jiǎn)支梁跨長(zhǎng)l=32m；單位長(zhǎng)度質(zhì)量為5.41×103kg/m，抗彎剛度為EI=3.5×1010N·m2。在本算例中，假設(shè)路面平整度好，假定路面粗糙度為滿足零均值的平穩(wěn)各態(tài)歷經(jīng)Gauss 隨機(jī)過(guò)程，通過(guò)路面粗糙度功率譜密度函數(shù)和路面等級(jí)狀況得到其沿橋梁縱向分布函數(shù)。采用一輛三軸車，以60km/h 速度單向行駛，從前軸駛?cè)霕蚩绲胶筝S駛離橋跨為分析過(guò)程。采用瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析，得到跨中節(jié)點(diǎn)豎向位移的有限元時(shí)程響應(yīng)如圖3 所示。

圖3 算例有限元時(shí)程響應(yīng)

采用本文提出的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合方法，采用三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，擬合結(jié)果與有限元分析結(jié)果的對(duì)比如圖4 所示。由圖4 分析可知，采用本文提出的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)計(jì)算出的車橋耦合振動(dòng)影響與有限元結(jié)果吻合良好，證明采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法進(jìn)行車橋耦合振動(dòng)分析結(jié)果準(zhǔn)確可靠，計(jì)算精度能夠滿足工程需求。

圖4 算例神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)程解與有限元時(shí)程解對(duì)比

5 工程應(yīng)用

5.1 工程背景

橋梁方案為主跨1088 米的雙塔雙索面全漂浮體系斜拉橋，跨徑布置為100+100+300+1088+300+100+100m，結(jié)構(gòu)對(duì)稱，半橋長(zhǎng)為1044m，全橋長(zhǎng)2088m。主梁采用扁平流線型封閉鋼箱梁，上翼緣為正交異性板結(jié)構(gòu)；橋塔采用倒Y 型鋼筋混凝土塔；斜拉索采用高強(qiáng)度平行鋼絲拉索。公路等級(jí)為雙向六車道高速公路；設(shè)計(jì)車速為100km/h 斜拉橋總體立面布置如圖5 所示。橋梁結(jié)構(gòu)有限元模型如圖6所示。

圖5 斜拉橋總體立面圖

圖6 有限元模型

5.2 路面粗糙度

選取“路面平整度好”作為分析模型，生成路面粗糙度函數(shù)和粗糙度導(dǎo)數(shù)，沿主梁縱向（取半橋長(zhǎng)，另外半橋粗糙度按對(duì)稱?。?，如圖7-圖8 所示。

圖7 路面不平度

圖8 路面不平度導(dǎo)數(shù)

5.3 加載情況

取30t 三軸車兩輛和20t 雙軸車兩輛，每一輛三軸車與一輛雙軸車為一組，每組分別從橋梁兩端同時(shí)同反向以100km/h=27.78m/s 速度行駛車輛單向行駛，到駛出主梁位置，整個(gè)過(guò)程時(shí)長(zhǎng)為（100+100+300+1088+300+100+100）m/（27.78m/s）=75.168s。

5.4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合逼近結(jié)果

為了便于比較神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合逼近的效果，仍采用主梁跨中節(jié)點(diǎn)和梁端節(jié)點(diǎn)的豎向位移、速度、加速度時(shí)程進(jìn)行分析，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)果（ANN）與有限元（FEM）結(jié)果對(duì)比如圖9～圖11 所示。

圖9 跨中節(jié)點(diǎn)豎向位移車橋耦合時(shí)程神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近

圖10 跨中節(jié)點(diǎn)豎向速度車橋耦合時(shí)程神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近

圖11 跨中節(jié)點(diǎn)豎向加速度車橋耦合時(shí)程神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近

由圖9～圖11 分析可知，本文提出的基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的大跨度斜拉橋車橋耦合振動(dòng)分析結(jié)果與有限元計(jì)算結(jié)果吻合良好。說(shuō)明采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)進(jìn)行大跨度斜拉橋車橋耦合振動(dòng)分析，計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確可靠，能夠滿足工程需求。

6 結(jié)論

本文提出了一種新的車橋耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在車橋耦合問題上的擬合效果取決于多個(gè)因素，包括網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、數(shù)據(jù)質(zhì)量和訓(xùn)練方法等。通過(guò)一個(gè)實(shí)際大跨度斜拉橋的案例，采用本文提出的方法進(jìn)行應(yīng)用，結(jié)果表明：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在車橋耦合問題上具有較好的擬合能力，在實(shí)際應(yīng)用中，需要根據(jù)具體情況進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、數(shù)據(jù)處理和訓(xùn)練方法選擇，以獲得較好的擬合效果。