基于深度學(xué)習(xí)和持續(xù)同調(diào)的LiDAR 林下滑坡提?、?/h1>
2023-11-16 10:57:16賀躍光姜風(fēng)航苗則朗包志軒易南洲
礦冶工程 2023年5期
賀躍光， 姜風(fēng)航， 苗則朗， 包志軒， 易南洲
（1.長沙理工大學(xué)交通運輸工程學(xué)院，湖南 長沙 410004；2.中南大學(xué)地球科學(xué)與信息物理學(xué)院，湖南 長沙 410083；3.湖南省水利水電勘測設(shè)計研究總院，湖南 長沙 410119）
衛(wèi)星遙感技術(shù)可快速獲取區(qū)域影像，實現(xiàn)滑坡災(zāi)害分析。 但在森林覆蓋區(qū)，傳統(tǒng)光學(xué)、微波遙感技術(shù)主要獲取植被的林冠高程信息，難以消除植被覆蓋的影響。 機載激光雷達是一種主動式對地觀測系統(tǒng)，通過LiDAR 點云技術(shù)穿透植被，利用濾波算法有效去除地表植被點云，直接獲取真實地表形態(tài)特征，客觀反映林下滑坡信息，為林下滑坡提取領(lǐng)域提供有力的技術(shù)支持[1-2］。 深度學(xué)習(xí)是數(shù)據(jù)驅(qū)動方法，需要大量訓(xùn)練數(shù)據(jù)才能有效地識別對象；而滑坡數(shù)據(jù)通過實地勘探和目視解譯以小區(qū)域形式生成，提供的數(shù)據(jù)量較少；持續(xù)同調(diào)（Persistent Homology）雖在圖像分割方面得到重視[3-7］，但在滑坡提取領(lǐng)域尚未得到充分應(yīng)用。 本文提出一種基于深度學(xué)習(xí)與持續(xù)同調(diào)的滑坡提取方法，通過LiDAR 點云技術(shù)構(gòu)建高分辨率數(shù)字地形模型（DTM），并以其衍生產(chǎn)品作為數(shù)據(jù)源，制作研究區(qū)先驗滑坡樣本，導(dǎo)入Res-Unet 網(wǎng)絡(luò)模型中訓(xùn)練，得到滑坡圖像分割結(jié)果；然后通過引入持續(xù)同調(diào)理論，對滑坡進行拓撲特征描述，提取曲率因子，依照持續(xù)同調(diào)理論檢測滑坡拓撲特征；最后綜合深度學(xué)習(xí)和持續(xù)同調(diào)結(jié)果，依照一定準則對研究區(qū)進行分析判別，獲取林下滑坡提取結(jié)果。
1 研究區(qū)與數(shù)據(jù)處理
1.1 研究區(qū)概況
如圖1 所示，實驗以美國華盛頓州風(fēng)河實驗森林（Wind River Experimental Forest）為研究區(qū)，其海拔268～1389 m，經(jīng)緯度54.77° ～54.90°N，121.77° ～122.1°W，面積241.68 km2。 該地區(qū)位于美國華盛頓州南部，夏季溫暖干燥、冬季涼爽潮濕，年降水量約2225 mm，地層巖性以玄武巖和安山巖為主，且地層常被火山泥石流及其噴出物覆蓋，包含冷杉、鐵杉、銀杉等多種植被，具有多樣性，從光學(xué)影像上難以直接獲取林下滑坡信息。
圖1 滑坡區(qū)與研究區(qū)
1.2 LiDAR 數(shù)據(jù)處理
采用美國國家生態(tài)觀測網(wǎng)絡(luò)（The National Ecological Observatory Network，NEON）提供的LiDAR點云數(shù)據(jù)[8］為數(shù)據(jù)源。 先驗滑坡信息源于美國地質(zhì)調(diào)查局收錄的美國本土滑坡編目數(shù)據(jù)庫[9］。 通過機載LiDAR 技術(shù)獲取點云數(shù)據(jù)，利用漸進三角網(wǎng)濾波算法將點云數(shù)據(jù)分為地面點和非地面點，然后使用插值法將地面點云數(shù)據(jù)生成所需DTM 影像。 內(nèi)插方法主要包括反距離加權(quán)法、克里金插值和自然領(lǐng)域插值，其中反距離加權(quán)法插值精度更高[10］。 將地面點云以不規(guī)則三角網(wǎng)形式構(gòu)建TIN 網(wǎng)，通過反距離加權(quán)法進行插值輸出高分辨率DTM 柵格影像。
1.3 制作深度學(xué)習(xí)樣本
采用DTM 影像及其衍生產(chǎn)品包括坡度影像、山體陰影構(gòu)成的三通道影像制作樣本數(shù)據(jù)，其中DTM 柵格影像為5 m 空間分辨率。 根據(jù)先驗滑坡信息，對影像進行裁剪。 最終樣本數(shù)據(jù)集包含215 幅滑坡影像（正樣本）、83 幅非滑坡影像（負樣本）以及對應(yīng)的標簽影像。
深度學(xué)習(xí)樣本數(shù)量越多，泛化能力越強，樣本數(shù)量不足或樣本質(zhì)量不夠好時，需對樣本進行數(shù)據(jù)增強。實驗采用馬賽克（Mosaic）數(shù)據(jù)增強法對樣本集進行處理。 如圖2 所示，選取4 張樣本做隨機裁剪、旋轉(zhuǎn)、縮放和翻轉(zhuǎn)等處理，進行拼接，并將其作為新樣本加入樣本集。 此外，通過隨機裁剪，擴容樣本數(shù)據(jù)集，提高了模型魯棒性。
圖2 馬賽克數(shù)據(jù)增強
2 實驗方法
2.1 Res-UNet 滑坡圖像分割
UNet 模型的結(jié)構(gòu)類似對稱的U 形，簡單、高效，適合進行小樣本集訓(xùn)練。 其前半部分為編碼部分，通過卷積層卷積處理，用ReLU 激活函數(shù)激活，并使用最大池化層增大感受野，壓縮特征圖；后半部分為解碼部分，通過多次采樣將特征圖恢復(fù)至原圖像尺寸。 為實現(xiàn)不同層級的特征融合，利用編碼特征對解碼特征進行細節(jié)補充。
傳統(tǒng)UNet 網(wǎng)絡(luò)中的低層和高層特征存在語義差異，直接拼接會出現(xiàn)特征缺失等情況，不利于模型學(xué)習(xí)。 實驗添加殘差模塊，疊加卷積層的輸入與輸出，增加短路連接，形成殘差學(xué)習(xí)，補充卷積過程中損失的特征信息，增強模型訓(xùn)練過程中梯度的反向傳播。 如圖3所示，殘差模塊的輸出結(jié)果H（x）可分為直接映射x和殘差F（x）兩部分，公式為：
圖3 殘差模塊
殘差模塊通常包含多個卷積操作，將卷積后的特征圖與直接映射x相加得到新的特征圖。 模型在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練中直接學(xué)習(xí)擬合的殘差映射F（x），使所學(xué)滑坡特征更準確，并保證滑坡特征信息的完整性，Res-UNet結(jié)構(gòu)如圖4 所示。
圖4 Res-UNet 結(jié)構(gòu)
模型訓(xùn)練算法為隨機梯度下降算法，訓(xùn)練過程中使用網(wǎng)格搜索來調(diào)整模型超參數(shù)，用Adam 優(yōu)化器計算和調(diào)整權(quán)重。 利用不同卷積核采樣可獲得體現(xiàn)滑坡紋理的淺層特征，在網(wǎng)絡(luò)深層卷積結(jié)構(gòu)中獲取從類別上有較好區(qū)分度的深層語義特征。 UNet 模型的損失函數(shù)選擇基于二分類交叉熵損失函數(shù)，計算公式為：
式中Tloss表示模型的交叉熵損失，其值越小，模型預(yù)測效果越好；P表示樣本像素的真實分布，取值0 或1；Q表示樣本像素的預(yù)測分布，取值范圍從0 到1。
Res-UNet 模型輸出結(jié)果為一張圖像，其像素值對應(yīng)滑坡的預(yù)測概率。 設(shè)定閾值，將滑坡圖像二值化，獲得滑坡分割結(jié)果。
2.2 林下滑坡持續(xù)同調(diào)特征
拓撲學(xué)不考慮物體的形狀和大小，而關(guān)注其位置關(guān)系，主要工具是持續(xù)同調(diào)。 通過計算數(shù)據(jù)集在不同尺度下的拓撲特征，能更真實地反映空間特征，在多尺度下持續(xù)出現(xiàn)的拓撲特征通常被認為是數(shù)據(jù)的真實特征，反之則被認為是誤差。 通過計算單純復(fù)形拓撲特征的存在時間，分析數(shù)據(jù)集的同調(diào)性質(zhì)。
山脊可以凸顯滑坡體的“持續(xù)”形狀特征，為提取滑坡拓撲特征，首先識別山脊。 山脊常位于地面起伏變化較大的位置，數(shù)學(xué)上與地形曲面擬合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)有關(guān)，表現(xiàn)為滑坡表面粗糙度或曲率的變化。 地形曲面擬合函數(shù)f（x，y）為：
式中x，y為局部坐標；a，b，c，d，e，f均為擬合函數(shù)的系數(shù)，通過最小二乘法從DTM 影像中擬合得到。
利用地形曲面函數(shù)的參數(shù)與局部坐標點計算該點處的最小曲率Kmin和最大曲率Kmax，并計算其平均值即可獲得平均曲率Kmean，提取研究區(qū)山脊：
以曲率標準差為閾值檢索并提取山脊，經(jīng)離散化后提取圖像邊界上離散點坐標，以行表示點序，以列記錄坐標，構(gòu)建離散點集，進行持續(xù)同調(diào)運算，并選擇Alpha 復(fù)合形作為持續(xù)同調(diào)中的單純復(fù)形。
計算持續(xù)同調(diào)過程中點集的拓撲特征，將滑坡在幾何上的拓撲特征轉(zhuǎn)化成了代數(shù)上的拓撲特征，并以山脊拓撲特征來指代滑坡。 為選擇合適的拓撲特征，以存在時間和產(chǎn)生時間為閾值：存在時間指拓撲特征從形成到消失的時間段，即特征持續(xù)時間；產(chǎn)生時間指特征形成的時間，即特征首次出現(xiàn)的時間（如圖5 所示）。
圖5 滑坡的持續(xù)同調(diào)特征提取流程
2.3 結(jié)合深度學(xué)習(xí)和持續(xù)同調(diào)的滑坡特征提取
如圖6 所示，結(jié)合持續(xù)同調(diào)方法提取的滑坡拓撲信息和深度學(xué)習(xí)分割得到的滑坡區(qū)域，通過計算深度學(xué)習(xí)分割的滑坡區(qū)域中滑坡拓撲面積所占比例，設(shè)置閾值為0.3，對研究區(qū)進行判定，視達到閾值的滑坡區(qū)為實驗提取的滑坡區(qū)域。
圖6 提取可信滑坡區(qū)域
3 實驗結(jié)果與分析
3.1 局部滑坡示例
滑坡提取局部示例見圖7，其中左側(cè)為應(yīng)用Res-UNet 模型分割滑坡的結(jié)果，可見采用深度學(xué)習(xí)進行滑坡提取可行。 然而該方法容易出現(xiàn)過擬合情況，使部分平緩區(qū)域被誤判為滑坡，僅采用改進的UNet 模型進行滑坡提取并未達到實驗?zāi)康摹?圖7 右側(cè)為應(yīng)用持續(xù)同調(diào)原理獲取的滑坡拓撲特征，將其與深度學(xué)習(xí)提取結(jié)果相疊加，可發(fā)現(xiàn)持續(xù)同調(diào)圈定滑坡范圍效果較好。
圖7 滑坡提取局部示例
3.2 評價指標及分析
從研究區(qū)中選取3 個區(qū)域，將提取滑坡數(shù)據(jù)與已知滑坡信息疊加，計算混淆矩陣，作為計算各種評價指標基礎(chǔ)，結(jié)果如圖8 所示。
圖8 各研究區(qū)分析結(jié)果
選擇準確度（Accuracy）、精度（Precision）、召回率（Recall）和F1值對滑坡提取結(jié)果進行精度評價。 計算公式為：
式中TP表示真陽性，標簽為滑坡時的滑坡面積；FP表示偽陽性，標簽為非滑坡時的滑坡面積；FN表示真陰性，標簽為滑坡時的非滑坡面積；TN表示偽陰性，標簽為非滑坡時的非滑坡面積。
表1 為精度評定結(jié)果。 實驗提取的準確度均值為79.7%，精度均值為63.1%，召回率均值為70.2%，F(xiàn)1均值為65.5%，所用方法達到預(yù)期精度。 可以看出，基于深度學(xué)習(xí)和持續(xù)同調(diào)的滑坡提取方法整體提取效果較理想，能準確識別研究區(qū)內(nèi)的大部分滑坡。
表1 預(yù)測結(jié)果精度評價
4 結(jié) 語
1） LiDAR 技術(shù)具有較強的植被穿透能力，濾波后的地面點云能較精確地反映地表信息，基于LiDAR 技術(shù)的滑坡提取研究可有效捕捉真實地表信息，達到對植被茂密地區(qū)進行林下滑坡提取的目的。
2） 采用深度學(xué)習(xí)和持續(xù)同調(diào)相結(jié)合的滑坡提取方法進行林下滑坡提取，對3 個區(qū)域進行定量分析，準確度均值為79.7%，精度均值為63.1%，召回率均值為70.2%，F(xiàn)1均值為65.5%，表明結(jié)合Res-UNet 和持續(xù)同調(diào)的方法提取效果較理想，能準確識別研究區(qū)內(nèi)的大部分滑坡。
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1 研究區(qū)與數(shù)據(jù)處理
1.1 研究區(qū)概況
如圖1 所示，實驗以美國華盛頓州風(fēng)河實驗森林（Wind River Experimental Forest）為研究區(qū)，其海拔268～1389 m，經(jīng)緯度54.77° ～54.90°N，121.77° ～122.1°W，面積241.68 km2。 該地區(qū)位于美國華盛頓州南部，夏季溫暖干燥、冬季涼爽潮濕，年降水量約2225 mm，地層巖性以玄武巖和安山巖為主，且地層常被火山泥石流及其噴出物覆蓋，包含冷杉、鐵杉、銀杉等多種植被，具有多樣性，從光學(xué)影像上難以直接獲取林下滑坡信息。
圖1 滑坡區(qū)與研究區(qū)
1.2 LiDAR 數(shù)據(jù)處理
采用美國國家生態(tài)觀測網(wǎng)絡(luò)（The National Ecological Observatory Network，NEON）提供的LiDAR點云數(shù)據(jù)[8］為數(shù)據(jù)源。 先驗滑坡信息源于美國地質(zhì)調(diào)查局收錄的美國本土滑坡編目數(shù)據(jù)庫[9］。 通過機載LiDAR 技術(shù)獲取點云數(shù)據(jù)，利用漸進三角網(wǎng)濾波算法將點云數(shù)據(jù)分為地面點和非地面點，然后使用插值法將地面點云數(shù)據(jù)生成所需DTM 影像。 內(nèi)插方法主要包括反距離加權(quán)法、克里金插值和自然領(lǐng)域插值，其中反距離加權(quán)法插值精度更高[10］。 將地面點云以不規(guī)則三角網(wǎng)形式構(gòu)建TIN 網(wǎng)，通過反距離加權(quán)法進行插值輸出高分辨率DTM 柵格影像。
1.3 制作深度學(xué)習(xí)樣本
采用DTM 影像及其衍生產(chǎn)品包括坡度影像、山體陰影構(gòu)成的三通道影像制作樣本數(shù)據(jù)，其中DTM 柵格影像為5 m 空間分辨率。 根據(jù)先驗滑坡信息，對影像進行裁剪。 最終樣本數(shù)據(jù)集包含215 幅滑坡影像（正樣本）、83 幅非滑坡影像（負樣本）以及對應(yīng)的標簽影像。
深度學(xué)習(xí)樣本數(shù)量越多，泛化能力越強，樣本數(shù)量不足或樣本質(zhì)量不夠好時，需對樣本進行數(shù)據(jù)增強。實驗采用馬賽克（Mosaic）數(shù)據(jù)增強法對樣本集進行處理。 如圖2 所示，選取4 張樣本做隨機裁剪、旋轉(zhuǎn)、縮放和翻轉(zhuǎn)等處理，進行拼接，并將其作為新樣本加入樣本集。 此外，通過隨機裁剪，擴容樣本數(shù)據(jù)集，提高了模型魯棒性。
圖2 馬賽克數(shù)據(jù)增強
2 實驗方法
2.1 Res-UNet 滑坡圖像分割
UNet 模型的結(jié)構(gòu)類似對稱的U 形，簡單、高效，適合進行小樣本集訓(xùn)練。 其前半部分為編碼部分，通過卷積層卷積處理，用ReLU 激活函數(shù)激活，并使用最大池化層增大感受野，壓縮特征圖；后半部分為解碼部分，通過多次采樣將特征圖恢復(fù)至原圖像尺寸。 為實現(xiàn)不同層級的特征融合，利用編碼特征對解碼特征進行細節(jié)補充。
傳統(tǒng)UNet 網(wǎng)絡(luò)中的低層和高層特征存在語義差異，直接拼接會出現(xiàn)特征缺失等情況，不利于模型學(xué)習(xí)。 實驗添加殘差模塊，疊加卷積層的輸入與輸出，增加短路連接，形成殘差學(xué)習(xí)，補充卷積過程中損失的特征信息，增強模型訓(xùn)練過程中梯度的反向傳播。 如圖3所示，殘差模塊的輸出結(jié)果H（x）可分為直接映射x和殘差F（x）兩部分，公式為：
圖3 殘差模塊
殘差模塊通常包含多個卷積操作，將卷積后的特征圖與直接映射x相加得到新的特征圖。 模型在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練中直接學(xué)習(xí)擬合的殘差映射F（x），使所學(xué)滑坡特征更準確，并保證滑坡特征信息的完整性，Res-UNet結(jié)構(gòu)如圖4 所示。
圖4 Res-UNet 結(jié)構(gòu)
模型訓(xùn)練算法為隨機梯度下降算法，訓(xùn)練過程中使用網(wǎng)格搜索來調(diào)整模型超參數(shù)，用Adam 優(yōu)化器計算和調(diào)整權(quán)重。 利用不同卷積核采樣可獲得體現(xiàn)滑坡紋理的淺層特征，在網(wǎng)絡(luò)深層卷積結(jié)構(gòu)中獲取從類別上有較好區(qū)分度的深層語義特征。 UNet 模型的損失函數(shù)選擇基于二分類交叉熵損失函數(shù)，計算公式為：
式中Tloss表示模型的交叉熵損失，其值越小，模型預(yù)測效果越好；P表示樣本像素的真實分布，取值0 或1；Q表示樣本像素的預(yù)測分布，取值范圍從0 到1。
Res-UNet 模型輸出結(jié)果為一張圖像，其像素值對應(yīng)滑坡的預(yù)測概率。 設(shè)定閾值，將滑坡圖像二值化，獲得滑坡分割結(jié)果。
2.2 林下滑坡持續(xù)同調(diào)特征
拓撲學(xué)不考慮物體的形狀和大小，而關(guān)注其位置關(guān)系，主要工具是持續(xù)同調(diào)。 通過計算數(shù)據(jù)集在不同尺度下的拓撲特征，能更真實地反映空間特征，在多尺度下持續(xù)出現(xiàn)的拓撲特征通常被認為是數(shù)據(jù)的真實特征，反之則被認為是誤差。 通過計算單純復(fù)形拓撲特征的存在時間，分析數(shù)據(jù)集的同調(diào)性質(zhì)。
山脊可以凸顯滑坡體的“持續(xù)”形狀特征，為提取滑坡拓撲特征，首先識別山脊。 山脊常位于地面起伏變化較大的位置，數(shù)學(xué)上與地形曲面擬合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)有關(guān)，表現(xiàn)為滑坡表面粗糙度或曲率的變化。 地形曲面擬合函數(shù)f（x，y）為：
式中x，y為局部坐標；a，b，c，d，e，f均為擬合函數(shù)的系數(shù)，通過最小二乘法從DTM 影像中擬合得到。
利用地形曲面函數(shù)的參數(shù)與局部坐標點計算該點處的最小曲率Kmin和最大曲率Kmax，并計算其平均值即可獲得平均曲率Kmean，提取研究區(qū)山脊：
以曲率標準差為閾值檢索并提取山脊，經(jīng)離散化后提取圖像邊界上離散點坐標，以行表示點序，以列記錄坐標，構(gòu)建離散點集，進行持續(xù)同調(diào)運算，并選擇Alpha 復(fù)合形作為持續(xù)同調(diào)中的單純復(fù)形。
計算持續(xù)同調(diào)過程中點集的拓撲特征，將滑坡在幾何上的拓撲特征轉(zhuǎn)化成了代數(shù)上的拓撲特征，并以山脊拓撲特征來指代滑坡。 為選擇合適的拓撲特征，以存在時間和產(chǎn)生時間為閾值：存在時間指拓撲特征從形成到消失的時間段，即特征持續(xù)時間；產(chǎn)生時間指特征形成的時間，即特征首次出現(xiàn)的時間（如圖5 所示）。
圖5 滑坡的持續(xù)同調(diào)特征提取流程
2.3 結(jié)合深度學(xué)習(xí)和持續(xù)同調(diào)的滑坡特征提取
如圖6 所示，結(jié)合持續(xù)同調(diào)方法提取的滑坡拓撲信息和深度學(xué)習(xí)分割得到的滑坡區(qū)域，通過計算深度學(xué)習(xí)分割的滑坡區(qū)域中滑坡拓撲面積所占比例，設(shè)置閾值為0.3，對研究區(qū)進行判定，視達到閾值的滑坡區(qū)為實驗提取的滑坡區(qū)域。
圖6 提取可信滑坡區(qū)域
3 實驗結(jié)果與分析
3.1 局部滑坡示例
滑坡提取局部示例見圖7，其中左側(cè)為應(yīng)用Res-UNet 模型分割滑坡的結(jié)果，可見采用深度學(xué)習(xí)進行滑坡提取可行。 然而該方法容易出現(xiàn)過擬合情況，使部分平緩區(qū)域被誤判為滑坡，僅采用改進的UNet 模型進行滑坡提取并未達到實驗?zāi)康摹?圖7 右側(cè)為應(yīng)用持續(xù)同調(diào)原理獲取的滑坡拓撲特征，將其與深度學(xué)習(xí)提取結(jié)果相疊加，可發(fā)現(xiàn)持續(xù)同調(diào)圈定滑坡范圍效果較好。
圖7 滑坡提取局部示例
3.2 評價指標及分析
從研究區(qū)中選取3 個區(qū)域，將提取滑坡數(shù)據(jù)與已知滑坡信息疊加，計算混淆矩陣，作為計算各種評價指標基礎(chǔ)，結(jié)果如圖8 所示。
圖8 各研究區(qū)分析結(jié)果
選擇準確度（Accuracy）、精度（Precision）、召回率（Recall）和F1值對滑坡提取結(jié)果進行精度評價。 計算公式為：
式中TP表示真陽性，標簽為滑坡時的滑坡面積；FP表示偽陽性，標簽為非滑坡時的滑坡面積；FN表示真陰性，標簽為滑坡時的非滑坡面積；TN表示偽陰性，標簽為非滑坡時的非滑坡面積。
表1 為精度評定結(jié)果。 實驗提取的準確度均值為79.7%，精度均值為63.1%，召回率均值為70.2%，F(xiàn)1均值為65.5%，所用方法達到預(yù)期精度。 可以看出，基于深度學(xué)習(xí)和持續(xù)同調(diào)的滑坡提取方法整體提取效果較理想，能準確識別研究區(qū)內(nèi)的大部分滑坡。
表1 預(yù)測結(jié)果精度評價
4 結(jié) 語
1） LiDAR 技術(shù)具有較強的植被穿透能力，濾波后的地面點云能較精確地反映地表信息，基于LiDAR 技術(shù)的滑坡提取研究可有效捕捉真實地表信息，達到對植被茂密地區(qū)進行林下滑坡提取的目的。
2） 采用深度學(xué)習(xí)和持續(xù)同調(diào)相結(jié)合的滑坡提取方法進行林下滑坡提取，對3 個區(qū)域進行定量分析，準確度均值為79.7%，精度均值為63.1%，召回率均值為70.2%，F(xiàn)1均值為65.5%，表明結(jié)合Res-UNet 和持續(xù)同調(diào)的方法提取效果較理想，能準確識別研究區(qū)內(nèi)的大部分滑坡。
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