翟巖慧，何 煦，李德玉,2，張 超,2

1.山西大學 計算機與信息技術(shù)學院，太原 030006

2.山西大學 計算智能與中文信息處理教育部重點實驗室，太原 030006

形式概念分析（formal concept analysis，F(xiàn)CA）是進行數(shù)據(jù)分析和規(guī)則提取的強有力工具[1-2]。其中，形式概念分析對知識獲取的研究就是對蘊涵的研究。由于形式背景中得到的蘊涵數(shù)量過于龐大，Qu等[3]提出了決策蘊涵。研究者[4-6]從邏輯角度對決策蘊涵進行描述，給出了決策蘊涵的語義結(jié)論和語構(gòu)結(jié)論，比較了決策蘊涵相對于概念規(guī)則和粒規(guī)則[7]的優(yōu)勢[8]。

上述研究目前被廣泛應(yīng)用在文本挖掘[9]、沖突分析[10]、推薦系統(tǒng)[11]、屬性約簡[12-17]及基于概念的認知學習[18-21]等相關(guān)領(lǐng)域中。隨著對形式概念分析研究[22-23]的深入，發(fā)現(xiàn)它在基于知識圖譜的關(guān)系補全推理上也有一定的應(yīng)用價值。

關(guān)系補全是知識圖譜補全的任務(wù)之一[24]，最先進的關(guān)系補全方法[25]主要是基于知識嵌入的模型，包括翻譯模型和基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（convolutional neural network，CNN）的模型。

早期的翻譯模型是Bordes等人[26]于2013年提出的TransE模型，文獻[26]將知識圖譜中的實體與關(guān)系映射到低維向量空間中，得到實體與關(guān)系的向量表示，并使用向量差來進行關(guān)系預測。由于該模型在處理多對一等關(guān)系上存在一定的局限性，一些研究者相繼提出TransH[27]、TransR[28]、TransD[29]等模型來解決該問題。文獻[27-29]提出的超平面空間向量可以很好地支持復雜關(guān)系預測，但模型復雜，參數(shù)也較多。

基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型是由Dettmers 等人[30]提出的，文獻[30]將卷積引入知識圖譜嵌入（knowledge graph embedding，KGE）中，但只考慮了頭實體和關(guān)系的卷積。文獻[31]對文獻[30]進行改進，提出將三元組的三個元素都進行卷積，由于三元組表現(xiàn)為三列，卷積時三列相同維度被一起提取特征。

上述知識嵌入模型都繼承了表示學習[32-33]的強大能力，在關(guān)系預測任務(wù)中表現(xiàn)優(yōu)異。然而，這些知識圖譜嵌入模型都獨立地處理三元組，無法封裝知識圖譜中給定實體附近固有或潛在的關(guān)系，較少關(guān)注知識圖譜的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)和三元組之間的邏輯關(guān)系，存在可解釋性弱等問題。

本文從形式概念分析角度解決關(guān)系推理預測問題。首先，從理論上證明基于形式概念分析的蘊涵及決策蘊涵可以表示知識推理中相應(yīng)的規(guī)則。其次，為了快速挖掘決策蘊涵，對復雜背景不斷約簡，并證明約簡后的背景可以挖掘到與原背景等價的決策蘊涵。最后，以具體示例和實驗驗證了該方法的可行性。

相比知識嵌入模型，基于蘊涵及決策蘊涵的關(guān)系補全方法不僅可以在構(gòu)建背景的過程中引入先驗知識輔助推理，而且注重不同三元組之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，不需要把實體關(guān)系向量化后進行推理，有良好的可解釋性。

1 知識圖譜基本概念

知識圖譜是結(jié)構(gòu)化的語義知識庫，以符號形式描述物理世界的概念及相互聯(lián)系；其基本組成單位是（實體，關(guān)系，實體）三元組，也稱為知識或事實。

定義1[34]知識圖譜為二元組G=(E,R)，其中E為實體集合，R為E上的關(guān)系集合。對于r∈R，(x,y)∈r稱為事實，記為(x,r,y)，x和y分別稱為該事實的頭實體和尾實體。

目前存在的知識圖譜都存在一定的不完整性。例如，在Freebase[35]中，三百萬人物實體中大約75%都遺漏了國籍信息，僅有4%的人物實體有兄弟姊妹信息，僅32%的人物實體有職業(yè)信息。在Dbpedia[35]中，有60%的人物實體沒有出生地信息。

知識推理就是為了補全缺失的實體和關(guān)系?；诜柕囊?guī)則推理常考慮兩種規(guī)則[34]：一對一關(guān)聯(lián)規(guī)則和N對一關(guān)聯(lián)規(guī)則（目前只考慮N=2）。

定義2[34]令G=(E,R)為知識圖譜，ri,rj∈R，稱ri和rj具有ri→rj關(guān)系，若

本文將G 中的ri→rj關(guān)系稱為1→1型關(guān)系。

定義3[34]令G=(E,R)為知識圖譜，rj,rk∈R，稱rj和rk具有rj?rk關(guān)系，若

本文將G 中的rj?rk關(guān)系稱為1?1型關(guān)系。

例1給定3個關(guān)系capital、belong_to、contains，其中(x,capital,y)表示x是y的首都，(x,belong_to,y)表示x屬于y，(y,contains,x)表示y包含x。因為?x,y∈E:(x,capital,y)?(x,belong_to,y)，所以capital和belong_to有capital→belong_to關(guān)系。又因為?x,y∈E:(x,belong_to,y)?(y,contains,x)，所以belong_to和contains有belong_to?contains關(guān)系。

定義4[34]令G=(E,R)為知識圖譜，ri,rj,rk∈R，稱ri和rj與rk具有rirj→rk關(guān)系，若

定義4表明，如果實體x和y具有關(guān)系ri且y和z具有關(guān)系rj，則x和z具有關(guān)系rk。本文將G 中的rirj→rk關(guān)系稱為2→1型關(guān)系。

例2給定3 個關(guān)系ri、rj和rk，令ri=place_of_birth，rj=belong_to，rk=nationality，其中，(x,ri,y)表示x出生于y，(y,rj,z)表示y屬于z，(x,rk,z)表示x的國籍是z。因為?x,y,z∈E:(x,ri,y)∧(y,rj,z)?(x,rk,z)，所以belong_to、place_of_birth和nationality具有rirj→rk關(guān)系。

2 FCA基本概念

本章主要介紹FCA和決策蘊涵的一些基本概念和性質(zhì)。

2.1 FCA

定義5[5]形式背景是一個三元組K=(G,M,I),其中G是對象集，M是屬性集，I?G×M是對象和屬性之間的二元關(guān)系。對于g∈G,m∈M,(g,m)∈I表示“對象g具有屬性m”。

定義6[5]設(shè)K=(G,M,I)為形式背景，A,B?M。如果每一個具有屬性集A的對象也同時具有屬性集B，則A→B叫作K的一個蘊涵。

定義7[5]設(shè)K為形式背景，對于A?G，記：

為對象集A所共有的屬性集。對于B?M，記：

為具有B中所有屬性的對象集。對于g∈G，為了簡單起見，將{g}I記為gI。

2.2 決策背景上的決策蘊涵

定義8[5]決策背景是一個三元組K=(G,C∪D,IC∪ID)，其中，G是對象集，C是條件屬性集，D是決策屬性集，IC?G×C是條件關(guān)聯(lián)關(guān)系，ID?G×D是決策關(guān)聯(lián)關(guān)系。對于g∈G,m∈C∪D,(g,m)∈IC或(g,m)∈ID表示對象g具有屬性m。

由此可見，決策背景由兩個子形式背景構(gòu)成，KC=(G,C,IC)和KD=(G,C,ID)，對于A?C和B?D，符號AIC、BID簡記為AC、BD。

定義9[5]設(shè)K=(G,C∪D,IC∪ID) 是一個決策背景。若A?C且B?D，K上成立的蘊涵A→B被稱為K的決策蘊涵。此時，A為該決策蘊涵的前提，B為該決策蘊涵的結(jié)論。

定理1[5]設(shè)K=(G,C∪D,IC∪ID) 是一個決策背景，A?C，B?D，則A→B為K的決策蘊涵當且僅當AC?BD，當且僅當B?ACD。

3 基于形式概念分析的知識圖譜推理研究

基于規(guī)則的知識推理無論依靠人工構(gòu)建規(guī)則還是采用自適應(yīng)規(guī)則挖掘算法，代價都非常高。本章研究知識圖譜中1→1 型、1?1 型和2→1 型關(guān)系在形式背景中的蘊涵表示和知識推理。

3.1 1→1 型關(guān)系對應(yīng)蘊涵

定義10知識圖譜G=(E,R)對應(yīng)的(1,1)型關(guān)系形式背景是一個三元組=(G,M,I)，其中G=E×E，M=R，I滿足對于任意的(x,y)∈G，r∈M，

對于(x,y)∈G,r∈M,(x,y)Ir或者((x,y),r)∈I表示(x,y)具有關(guān)系r。

例3由例1 生成的(1,1)型關(guān)系形式背景如表1所示。

表1 (1,1)型關(guān)系形式背景Table 1 Formal context of (1,1) relationship

表1 (1,1)型關(guān)系形式背景Table 1 Formal context of (1,1) relationship

注：表中x表示相應(yīng)的對象具有相應(yīng)的屬性。

表1中的實體x和y分別為Beijing和China，屬性ri、rj和rk表示關(guān)系“capital”“belong_to”和“contains”。因為在知識圖譜中有(x,y)∈ri，所以在形式背景中有((x,y),ri)∈I，即((Beijing,China),capital)∈I，同理，((Beijing,China),belong_to)∈I，((China,Beijing),contains)∈I。

定理2令G=(E,R)為一知識圖譜，ri,rj∈R，則ri和rj具有1→1 型關(guān)系當且僅當ri→rj在中成立。

證明由于ri和rj具有1→1 型關(guān)系，有?x,y∈E:(x,ri,y)?(x,rj,y)，由定義10，上式等價于?x,y∈E:((x,y),ri)∈I?((x,y),rj)∈I，即有?(x,y)∈G:((x,y),ri)∈I?((x,y),rj)∈I，因此ri→rj。

定理2表明，對知識圖譜中ri→rj關(guān)系的研究可等價轉(zhuǎn)化為對(1,1)型關(guān)系形式背景上特定蘊涵的研究。

結(jié)合定理2可知，例3的實際意義在于，當x和y分別為城市和國家實體類別時，由(1,1)型關(guān)系形式背景可知，對于任意的(x,y)∈G，若((x,y),ri)∈I，則((x,y),rj)∈I，即若x是y的首都，則x隸屬于y。在知識問答系統(tǒng)中，對于(x,y)∈G，當查詢某城市x的隸屬情況時，若只有信息((x,y),ri)∈I，則由定理2可得((x,y),rj)∈I，即在已知首都信息的情況下通過蘊涵可推理得到隸屬信息，同時也滿足G 中的1→1 型關(guān)系。

3.2 1?1 型關(guān)系對應(yīng)蘊涵

3.3 2→1 型關(guān)系對應(yīng)決策蘊涵

知識圖譜中的2→1 型關(guān)系rirj→rk可以補全圖譜中缺失的知識。例如，在開源知識庫Freebase 中，有超過70%的人條目中都沒有國籍相關(guān)信息。如果將rk定義為國籍關(guān)系，并可以從具有國籍信息的知識庫中識別出與國籍信息相關(guān)的ri和rj，則可將識別出的2→1 型關(guān)系rirj→rk應(yīng)用于缺失知識補全。為此，本節(jié)由G 構(gòu)建的(2,1)型關(guān)系形式背景，并將2→1型關(guān)系轉(zhuǎn)換為形式背景中的蘊涵。

3.3.1 2→1 型關(guān)系的基本概念

定義12令G=(E,R)為一知識圖譜，G 對應(yīng)的(2,1)型關(guān)系形式背景是一個三元組=(G,M,I)，其中G=E×E×E，M=R×{1,2,3}，I為G和M之間的二元關(guān)系，且滿足對于任意的(x,y,z)∈G，(ri,1),(rj,2),(rk,3)∈M，有：

例4一個(2,1)型關(guān)系形式背景可以用一個二維表表示。從知識圖譜G 中任選3 個關(guān)聯(lián)實體和3 個關(guān)聯(lián)關(guān)系均可以構(gòu)建一個(2,1)型關(guān)系形式背景，如表2所示。

表2 (2,1)型關(guān)系形式背景Table 2 Formal context of (2,1) relationship

表2 (2,1)型關(guān)系形式背景Table 2 Formal context of (2,1) relationship

注：表中x表示相應(yīng)的對象具有相應(yīng)的屬性。

表3 決策背景Table 3 Decision context

表3 決策背景Table 3 Decision context

注：表中x表示相應(yīng)的對象具有相應(yīng)的屬性。

表4 決策背景Table 4 Decision context

注：表中x表示相應(yīng)的對象具有相應(yīng)的屬性。

下面將知識圖譜中的2→1 型關(guān)系轉(zhuǎn)換為形式背景中的蘊涵。

定理4令G=(E,R)為一知識圖譜，ri,rj,rk∈R，則ri和rj與rk具有2→1型關(guān)系當且僅當(ri,1)(rj,2)→(rk,3)在中成立。

證明由于ri和rj與rk具有2→1型關(guān)系，因此有：

由定義12，上式等價于：

由定理4 可知，2→1 型關(guān)系成立的充要條件是特定的蘊涵在(2,1)型關(guān)系形式背景中成立，因此，只需在中找出相應(yīng)的蘊涵即可生成知識圖譜中所有的2→1型關(guān)系。

3.3.2 對象約簡

首先，由定理4可以看出，為了挖掘2→1型關(guān)系對應(yīng)的決策蘊涵，可將屬性集M分為兩部分，即條件屬性集C=R×{1,2}和決策屬性集D=R×{3}，而相應(yīng)的蘊涵必然具有A→B的形式，其中A?C，B?D。具體來說，可將關(guān)系形式背景=(G,M,I)轉(zhuǎn)化為決策背景=(G,C∪D,IC∪ID)，其中C=R×{1,2}，D=R×{3}，IC?G×C，ID?G×D且IC∪ID=I。

定理5令G=(E,R)為一知識圖譜，ri,rj,rk∈R，則ri和rj與rk具有2→1型關(guān)系當且僅當(ri,1)(rj,2)→(rk,3)在中成立。

定理7令G=(E,R)為一知識圖譜，ri,rj,rk∈R，則ri和rj與rk具有2→1 型關(guān)系當且僅當(ri,1)(rj,2)→(rk,3)在中成立。

表5 決策背景Table 5 Decision context

表5 決策背景Table 5 Decision context

注：表中x表示相應(yīng)的對象具有相應(yīng)的屬性。

為簡化2→1型關(guān)系對應(yīng)決策蘊涵的生成，本小節(jié)對相應(yīng)的決策背景進行了對象約簡。與李金海等[36-37]所提的約簡方法相比：一方面，本小節(jié)所提約簡方法是為了保持決策蘊涵即知識的不變性，而文獻[36-37]是為了保存代數(shù)結(jié)構(gòu)的不變性；另一方面，本小節(jié)所提方法進行了對象約簡，而文獻[36-37]進行了屬性約簡。事實上，本節(jié)所提約簡方法只能保持2→1 型關(guān)系對應(yīng)決策蘊涵，并不是一種通用的約簡方法。

4 實驗和分析

本章通過實驗驗證基于形式概念分析的知識圖譜推理方法的可行性和有效性。本文在FB15k-237數(shù)據(jù)集上選取某一關(guān)系作為決策屬性，對知識圖譜中缺失的關(guān)系進行補全，并與基于翻譯模型的關(guān)系預測方法進行對比分析。

4.1 數(shù)據(jù)集

本例在FB15k-237數(shù)據(jù)集上進行驗證，該數(shù)據(jù)集是Freebase的子集。如表6所示，本實驗選用了38 001個元組構(gòu)建該知識圖譜對應(yīng)的決策背景（具體構(gòu)建方法見4.2 節(jié)），并進行決策蘊涵挖掘，隨后在8 130個元組上測試所得決策蘊涵在關(guān)系預測任務(wù)中的準確性。其中，訓練集含有237個關(guān)系和4 421個人物實體，測試集含有1個待預測關(guān)系和4 533個人物實體。

表6 FB15k-237實驗數(shù)據(jù)Table 6 FB15k-237 experimental data

4.2 決策蘊涵挖掘及推理

通常情況下，可以根據(jù)定義12 對訓練集中相應(yīng)實體及其N跳范圍內(nèi)的鄰居關(guān)系和實體構(gòu)建形式背景，并視其復雜程度決定是否轉(zhuǎn)化為決策背景。為了減少構(gòu)建決策背景的復雜度，可以根據(jù)具體的應(yīng)用場景對決策背景進行簡化。以Freebase為例，首先可以通過問題分析確定決策屬性，如Freebase 中“nationality”的信息缺失高達一半，為了補全該信息，以“nationality”作為決策屬性(rk,3)；進一步，因為需要推理人物實體的國籍信息，所以可確定人物為頭實體?；诖耍梢酝ㄟ^以下“直接構(gòu)建法”來建立決策背景。

以人物實體作為頭實體h出發(fā)尋找中間實體e，按照每個實體平均包含3個關(guān)系，理論上可以找到大約1.4萬個中間實體e，其對應(yīng)的關(guān)系設(shè)為(ri,1)。再以e為出發(fā)點去尋找尾實體t，此時分兩種情況進行討論：若存在t與之相連，連接關(guān)系記為(rj,2)，對應(yīng)(h,e,t)∈G作為決策背景的對象；若中間實體e無后續(xù)關(guān)系(rj,2)，也找不到對應(yīng)尾實體t，該情況符合第3.3.2 小節(jié)中對“可約對象”和“冗余對象”的定義，即有且僅有一個條件屬性時，無論其是否具有決策屬性，該對象都應(yīng)該被約簡，因此可以不考慮該情況。

上述直接構(gòu)建法可以在構(gòu)建過程中對滿足對象約簡定義的對象直接約簡，并對條件屬性1和2加以區(qū)分，在實現(xiàn)行最簡的同時實現(xiàn)列最簡，使最終的列規(guī)模僅為原有背景的1/2。

表7 為按照上述方法構(gòu)建的決策背景子圖，其中各屬性的含義為：1.acquire，2.executive_produce，3.education_of，4.artist_of，5.award_of，6.place_lived，7.place_of_birth，8.actor_of，9.nominate，10.nominated_for，11.produced_of，12.currency，13.has student，14.child_of，15.has artist，16.award_winner，17.sports_team_location，18.government，19.category，20.actor，21.film_subject，22.belong_to，23.capital，24.nationality。

表7 FB15k-237子集對應(yīng)的決策背景Table 7 Decision context for subset of FB15k-237

對于生成的決策背景，可以使用算法1生成候選決策蘊涵，然后使用算法2生成決策蘊涵。

算法1候選決策蘊涵生成

算法1根據(jù)決策屬性是否為空將所有的對象（步驟2～26）分為兩個類別（步驟3～14 和步驟16～25）。若該對象k擁有決策屬性（步驟3），則該對象擁有的條件屬性和決策屬性可能建立相應(yīng)的決策蘊涵聯(lián)系。為此，將該對象擁有的(ri,1) 類屬性添加到attri[k]，擁有的(rj,2)類屬性添加到attrj[k]。顯然，對于任意的i∈attri[k]和j∈attrj[k]，可生成候選決策蘊涵(ri,1)(rj,2)→(rk,3)，因為對象k擁有條件屬性(ri,1)和(rj,2)的同時也擁有決策屬性(r,3)。為了方便，也可以認為對象k可生成決策蘊涵集attri[k]×attrj[k]→(r,3)。然而，這樣的候選決策蘊涵并不一定成立，還需有不擁有決策蘊涵的對象進行驗證。為此，對于所有不擁有決策蘊涵的對象（步驟15），算法1將其擁有的條件屬性和決策屬性分別保存到resti[k]和restj[k]中，然后使用算法2 對候選決策蘊涵進行排除，以生成最終的決策蘊涵。

算法2決策蘊涵挖掘

為了減少生成決策蘊涵的復雜度，算法2 首先對算法1 生成的attri、attrj和resti、restj去除重復（步驟1）；在此過程中，只有attri和attrj均重復的行才能被去除，類似地，只有resti和restj均重復的行才能被去除。顯然，這種去除方式相當于去除原決策背景中的重復行，并不會對決策蘊涵的生成產(chǎn)生任何影響。

算法2 根據(jù)沒有決策屬性的對象對候選決策蘊涵進行驗證，去除不成立的決策蘊涵（步驟2～11）。對于沒有決策屬性的對象s，若其所擁有的(ri,1)類屬性resti[k]和(rj,2)類屬性restj[k]與已生成的候選決策蘊涵的交集都不為空（步驟4），這表明交集內(nèi)的候選決策蘊涵不成立。例如，對于含有決策屬性的對象l，可生成候選決策蘊涵集attri[l]×attrj[l]→(r,3)；此時，對于不含有決策屬性的對象s，可以生成條件屬性集resti[s]和restj[s]，對任意的i∈resti[s]和j∈restj[s]，決策蘊涵(ri,1)(rj,2)→(r,3)均不成立；換言之，對象s否認決策蘊涵集resti[s]×resti[s]→(r,3)的成立性。因此，對象s就可以對對象l生成的候選決策蘊涵進行修正，去除不成立的候選決策蘊涵。此時，記inseti=resti[s]∩attri[l]和insetj=restj[s]∩attrj[l]分別為對象l和對象s在(ri,1)和(rj,2)兩類屬性上的交集，若inseti和insetj均不為空（步驟5），即使resti[s]和restj[s]可以否認決策蘊涵集resti[s]×restj[s]→(r,3)的成立性，但無法否認決策蘊涵集attri[l]inseti×attrj[l]→(r,3)和attri[l]×attrj[l]insetj→(r,3)的成立性。因此，步驟7 和步驟8 將這些候選決策蘊涵加入到attri和attrj，以便于后續(xù)檢驗。容易驗證，所有經(jīng)過檢驗的決策蘊涵均為決策背景上成立的決策蘊涵，因此，算法2在步驟9～16生成待挖掘的決策蘊涵。

對于表7，通過算法1和算法2可得決策蘊涵：

（1）place_of_birth∧belong_to→nationality

（2）place_of_birth∧capital→nationality

由G 轉(zhuǎn)化的決策背景中挖掘到的決策蘊涵是進行知識補全的依據(jù)。以“nationality”為例，可以從知識圖譜G 中擁有決策蘊涵條件屬性的實體對出發(fā)，選擇與決策蘊涵前件匹配的部分進行推理。例如，若某個對象同時具有條件屬性“contains”（即belong_to）和“place_of_birth”，則可以為該對象補全相應(yīng)的“nationality”關(guān)系。

在預測過程中，并非所有的決策蘊涵均可預測得出國家實體。以決策蘊涵place_of_birth∧belong_to→nationality為例，具有“belong_to”屬性的實體對并非全部具有形式“（國家，城市）”，部分實體對還包含任意非國家和城市實體的形式“（大地點，小地點）”。因此，為了進一步提高預測的準確率，本文限制預測的尾實體必須為國家實體。

4.3 實驗比較

為驗證上述方法的有效性，本文與TransE[26]和TransH[27]進行了比較。

TransE[26]：文獻[26]提出將多元關(guān)系數(shù)據(jù)的實體和關(guān)系嵌入到低維向量空間，使用頭尾實體的向量差預測關(guān)系。然而，TransE在處理一對多和多對一等特性時效果不佳。原因是該模型在訓練過程中會將同一實體對的不同關(guān)系訓練為相等的關(guān)系向量。如給定三元組(h1,place_lived,USA)和(h1,nationality,USA)，經(jīng)訓練可能會得到rplace_lived≈rnationality，這將導致關(guān)系預測出現(xiàn)多個關(guān)系混淆的情況，這也是關(guān)系預測任務(wù)中排名第一為正確預測關(guān)系概率較低的原因。

TransH[27]：文獻[27]提出的TransH模型是對上述TransE 模型的改進，該模型放寬了h+r=t這一嚴格假設(shè)，利用頭尾實體在關(guān)系r對應(yīng)的超平面上的投影向量差預測關(guān)系。該模型復雜度與TransE 相似，且在一定程度上解決了一對多等關(guān)系特性。

采用文獻[26]和文獻[27]給定的實驗參數(shù)，包括隨機梯度下降的學習率λ、邊緣γ以及維數(shù)k，其中TransE 上的參數(shù)設(shè)置為k=50，λ=0.01，γ=1.0，TransH上的參數(shù)設(shè)置為k=100，λ=0.005，γ=0.25。

4.4 評估指標與結(jié)論

為了評價nationality 關(guān)系預測的準確性，本文設(shè)置評價指標補全率（Completion）、補全準確率（C_precision）及平均準確率（average precision）來進行評估：

對于TransE 和TransH，本文使用如下方式進行評估。給定一個待預測的三元組(h,r,w)，為了使用TransE 和TransH 進行預測，通過訓練集得到h對應(yīng)頭實體向量h和r對應(yīng)的關(guān)系向量r，并計算h和r之和得到預測的尾實體向量w1，通過選擇w1與所有國家向量中距離最接近的向量作為h所對應(yīng)的國籍向量n1，并比較n1對應(yīng)實體n1是否等于w來進行預測，若相等，則預測正確。評估結(jié)果如表8所示。

表8 不同推理方法的關(guān)系預測性能Table 8 Relationship prediction performance of different inference methods

由表8可以看出，本文所提方法只能補全與條件屬性完全匹配的三元組，因此只能補全約一半（44.6%）的缺失國籍信息。比較而言，TransE 和TransH等翻譯模型可以補全所有的缺失信息；然而，這些模型在補全的準確率方面有較大缺陷，所有補全的信息中只有約1/4 的信息是正確的（TransE 為23.7%，TransH 為27.5%），而本文方法的正確率可以達到72.5%。即使同時考慮補全率和正確率，本文方法也有0.725×0.446=32.3%的平均正確率，而翻譯模型只有23.7%和27.5%的正確率，這說明本文方法在關(guān)系補全上具有一定的優(yōu)勢。

事實上，在進行補全時，因為本文方法并沒有對不符合要求的元組進行預測，所以該方法可明確區(qū)分未補全元組，方便結(jié)合其他方法進行后續(xù)補全，而翻譯模型對所有元組均進行了預測，但難以明確預測正確與否，因此難以與其他補全方法進行協(xié)同補全。

5 結(jié)束語

本文提出了一種新的用于知識圖譜關(guān)系預測的方法，可以高效補全知識圖譜中某些缺失的關(guān)系，實驗說明了該方法具有較好的推理性能。

本文方法也具有一定的局限性：首先，該方法只能對缺失的關(guān)系進行推理預測，不能補全缺失的實體；其次，由于該方法挖掘出的依賴關(guān)系較為精確，對知識圖譜中的噪聲不具有魯棒性，同時也會忽略一些具有高可信度的依賴關(guān)系，不足以表達現(xiàn)實世界所有的語義。因此，本文一方面考慮通過引入模糊性[38-39]和魯棒性度量[40]來提升該方法的魯棒性；另一方面計劃將該方法提取的依賴關(guān)系進行嵌入表示，并結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行關(guān)系預測。

另外，基于本文方法的特性，可考慮將該方法應(yīng)用于生物醫(yī)學領(lǐng)域，如在以疾病和基因為節(jié)點的圖譜中，常需要推理基因和疾病之間的關(guān)聯(lián)。由于醫(yī)學研究的嚴謹性，研究者更加關(guān)注精確度，這恰好可體現(xiàn)本文方法的優(yōu)勢。