浙江樂清市雁蕩鎮(zhèn)第五小學 （325613） 黃偉東

數(shù)學主題活動，是將結(jié)構(gòu)化的數(shù)學知識和學生日常生活經(jīng)驗加以整合與聯(lián)系，有機地組成一個數(shù)學主題，并以這個主題為主線，按照學生的認知規(guī)律，以學生喜聞樂見的場景為背景、以數(shù)學問題為切入口、以尋求解決問題的途徑與方法而開展的教學活動。在小學階段，數(shù)學主題活動包括融入數(shù)學知識學習的主題活動和運用數(shù)學知識及其他學科知識的主題活動，以幫助學生獲得豐富的活動體驗和數(shù)學知識，有效培養(yǎng)學生解決問題的能力，提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

一、分析主題活動特征

數(shù)學主題活動是對傳統(tǒng)數(shù)學教學的補充和拓展，不僅可以豐富數(shù)學教育的內(nèi)涵，提高學生的綜合素質(zhì)和綜合學科技能，還能培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維和解決問題的能力，為學生終身學習打下良好的基礎(chǔ)。小學數(shù)學主題活動具有以下特征： （1）將數(shù)學知識與學生日常生活經(jīng)驗整合，尋求數(shù)學課程與學生生活的聯(lián)結(jié)點。 （2）超越學科界限，整合多學科知識，幫助學生形成綜合性的知識體系。 （3）將數(shù)學知識和技能運用到現(xiàn)實生活、社會實踐中，提高數(shù)學學習的重要性和實用性。 （4）注重培養(yǎng)學生的觀察、思考、分析、解決問題、協(xié)作、溝通等綜合能力，激發(fā)學生的創(chuàng)造性思維，提高學生綜合運用知識解決問題的能力。 （5）強調(diào)以學生為中心，選擇與學生興趣愛好相關(guān)的主題，增強學生的學習動機和獨立性。 （6）加強數(shù)學學習的連貫性，使學生能夠從不同的學科角度理解和運用數(shù)學知識，促進學生深入學習數(shù)學。

二、制訂主題活動目標

數(shù)學主題活動目標，不僅指引著整個活動的設(shè)計和教學，還明確了主題活動教學過程中的重點和難點?！耙?guī)劃校園停車場”主題活動包括課前了解汽車的停車方式、課中合理規(guī)劃校園停車位等內(nèi)容 （見表1），意在培養(yǎng)學生的審辯式思維和解決問題的能力。因此，我們這樣制訂“規(guī)劃校園停車場”主題活動的目標： （1）幫助學生了解一般小型停車場的停車方式及停車場的相關(guān)規(guī)定； （2）幫助學生了解各種停車位的優(yōu)缺點，合理規(guī)劃停車位； （3）培養(yǎng)學生的團隊合作能力，發(fā)展學生的數(shù)學思維。“規(guī)劃校園停車場”主題活動的教學重點是幫助學生熟悉一般小型停車場的停車方式及停車場的相關(guān)規(guī)定，能夠合理規(guī)劃停車位；教學難點是讓學生在比較中感受規(guī)劃校園停車位的合理性，努力設(shè)計出最合理的校園停車場。

表1 “規(guī)劃校園停車場”主題活動內(nèi)容

三、提煉主題活動任務

數(shù)學家哈爾莫斯說過：“問題是數(shù)學的心臟。”一個好的數(shù)學問題，不僅能吸引學生深入探究，還能提高學生的綜合能力。教師要精心設(shè)計主題活動中的驅(qū)動性問題，圍繞問題提煉出主題活動的子任務，以順利實現(xiàn)數(shù)學主題活動教學的目標。

以“規(guī)劃停車位”這一內(nèi)容為例，教師聚焦主題活動教學的目標，將驅(qū)動性問題“如何合理規(guī)劃校園停車位”作為活動主線，設(shè)計了四個學習任務： （1）常見的停車位主要有垂直式車位、平衡式車位和傾斜式車位，你會選擇哪種車位？ （2）不同的停車位有什么優(yōu)點和不足？ （3）校園里的停車位可以怎么設(shè)計？ （4）如果停車位還是不能滿足師生和家長的需求，怎么辦？這四個學習任務都指向了真實問題、學生數(shù)學知識的習得和核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，能引導學生走進自己熟悉的生活世界，以數(shù)學的眼光觀察周圍的世界，以數(shù)學的思維思考真實的問題，以數(shù)學的語言表達自己的思考過程。

任務1：根據(jù)信息，選擇不同的車位

在課前收集信息的過程中，學生了解了生活中常見的三種小型停車位、小型轎車最長的長度和最寬的長度等知識，課上引導學生利用這些信息解決現(xiàn)實生活中的問題。

師：同學們，一到放學的時候，學校門口就會變得非常擁堵。這節(jié)課，我們就來解決規(guī)劃校園停車位的問題。學校打算在兩塊長方形的空地上規(guī)劃出一些停車位，解決校門口停車難的問題。我們通過查找資料，知道了一個停車位的面積大約是14平方米，生活中常見的小型停車位有垂直式車位、平衡式車位、傾斜式車位。 （出示圖1）垂直式車位是長5.3 米，寬2.5 米的長方形；平衡式車位是長6米，寬2.5 米的長方形；傾斜式車位是長2.8 米，高5.2米的平行四邊形。國際上規(guī)定停車位旁邊的單向回轉(zhuǎn)車道的寬度至少為3.5 米，雙向回轉(zhuǎn)車道的寬度至少為5米。你知道回轉(zhuǎn)車道有什么用處嗎？

圖1 三種停車位的具體數(shù)據(jù)

生1：我覺得回轉(zhuǎn)車道就是讓停著的車可以更快地從車位里駛出來，如果沒有回轉(zhuǎn)車道的話，停車和倒車都不方便。

生2：我覺得回轉(zhuǎn)車道就是專門給方便進出車位所預留的。

師：如果請你選擇一種停車位，你打算選哪種？

生3：我會選擇平衡式車位。因為平衡式車位設(shè)置在道路的兩邊，人們開車過來，發(fā)現(xiàn)有空的車位，把車頭一斜就停進去了，要離開時再開到車道里，整個過程非常方便。

生4：我會選擇垂直式車位，感覺在這個車位上把車駛出來很方便。

生5：我覺得從傾斜式車位把車駛出來也是很方便的。

……

上述教學，教師開門見山地呈現(xiàn)主題活動中要解決的數(shù)學問題，以及學生收集到的相關(guān)信息，幫助學生理解回轉(zhuǎn)車道的作用。同時，教師讓學生根據(jù)自己的喜好，從感性的角度來選擇一種停車位，引導學生結(jié)合真實情境做出自己的選擇。

任務2：比較車位，分析優(yōu)點和不足

設(shè)計這個學習任務，意在引導學生在真實情境中，能從理性的角度來選擇一種停車位，并通過數(shù)據(jù)對比，進一步體會到不同停車位的差異。

師：學校想在路的一側(cè)，用長40 米、寬10 米的地方來規(guī)劃停車位。請你算一算，每種停車位最多可以有多少個？可以設(shè)置哪種回轉(zhuǎn)車道？此時回轉(zhuǎn)車道的寬度是多少？

生1：我選擇垂直式車位，這樣車位的數(shù)量是40÷2.5=16 （個），此時可設(shè)置單向回轉(zhuǎn)車道，因為剩下的寬度是10-5.3=4.7 （米），4.7 米>3.5 米，所以是符合要求的。

生2：我選擇平衡式車位，這樣車位的數(shù)量是40÷6=6 （個）……4 （米），即車位的數(shù)量是6 個，剩下的寬度是10-2.5=7.5 （米），7.5 米>5 米，可以設(shè)計成雙向回轉(zhuǎn)車道，這樣停車和開車更加方便。

生3：我選擇傾斜式車位，因為邊上要空出3米，所以車位的數(shù)量是 （40-3）÷2.8≈13 （個），此時剩下的寬度是10-5.2=4.8 （米），4.8 米>3.5 米，可以設(shè)置單向回轉(zhuǎn)車道。

師：大家通過計算得到了三種車位的個數(shù)，你能想象出一輛汽車是怎么停進或駛出這三種車位的嗎？ （多媒體播放汽車停進三種車位的視頻）通過觀看這個視頻，我們知道了一輛汽車停進垂直式車位的時間是25秒，停進平衡式車位的時間是20秒，停進傾斜式車位的時間是15 秒。請你們思考這三種車位的數(shù)量和停車時間以及相應的回轉(zhuǎn)車道，它們有什么優(yōu)點和不足？

生4：我發(fā)現(xiàn)相同面積，停車位最多的是垂直式車位，最少的是平衡式車位；停車時間最短的是傾斜式車位，最長的是垂直式車位。

生5：我發(fā)現(xiàn)平衡式車位大多用雙向回轉(zhuǎn)車道，其他兩種車位都是用單向回轉(zhuǎn)車道。

……

上述教學，教師先組織學生計算這三種停車位的數(shù)量以及考慮回轉(zhuǎn)車道的類型，使學生初步感受到不同停車方式會有不同的停車數(shù)量。接著，教師讓學生比較這三種停車位的優(yōu)點和不足，為下一個環(huán)節(jié)解決校園停車難問題提供豐富的經(jīng)驗。

任務3：創(chuàng)新設(shè)計，解決校園停車問題

學生的具身體驗和反思，有助于他們獲得新的知識、經(jīng)驗和感悟，并用到不同的問題解決中去，體驗到數(shù)學學習的價值。

師：同學們都很會分析和思考，相信你們都是未來的優(yōu)秀設(shè)計師。 （出示圖2）校園這塊空地是長40 米、寬30 米的長方形，在設(shè)計停車位的過程中，你會考慮哪些因素？

圖2 校園空地

生1：要考慮出口和入口的位置，停車位的數(shù)量盡可能多一些，盡可能使用雙向回轉(zhuǎn)車道……

師：現(xiàn)在我們以小組為單位，小組成員分工合作，確定選擇哪種停車位，并計算出有多少個停車位和回轉(zhuǎn)車道的寬度，同時反思自己的設(shè)計方案有哪些優(yōu)點和不足。小組完成設(shè)計方案后，請組員評價自己在活動中的表現(xiàn)。

生2：我們小組選擇垂直式車位和平衡式車位。在長方形空地的兩條長邊上設(shè)計垂直式車位，車位數(shù)量是40÷2.5×2=32 （個）；剩下的寬度是30-5.3×2=19.4 （米），除去兩個雙向回轉(zhuǎn)車道10 米，中間還剩9.4 米，可以安排垂直式車位和平衡式車位，即5.3+2.5=7.8 （米）；因為雙向回轉(zhuǎn)車道的寬度至少是5米，在中間設(shè)計垂直式車位的數(shù)量是 （40-5）÷2.5=14 （個），平衡式車位的數(shù)量是 （40-5）÷6≈5 （個），所以車位一共有32+14+5=51 （個）。

生3：我們小組也是選擇垂直式車位和平衡式車位。長方形空地的兩條長邊上一共有32 個車位；中間的左右兩邊各留出5 米，這樣垂直式車位的數(shù)量是 （40-10）÷2.5=12 （個），平衡式車位的數(shù)量是 （40-10）÷6=5 （個），所以車位一共有32+12+5=49 （個）。

師：同學們，比較這兩種設(shè)計方案，它們有什么共同點和不同點？

生4：這兩種設(shè)計方案的相同點是都符合設(shè)計要求，都采用了兩種車位；不同點是生3的設(shè)計方案有兩種行駛路線，更加方便，但是比生2的設(shè)計方案少了2個停車位。

……

上述教學，教師為學生創(chuàng)設(shè)真實的問題情境，讓學生根據(jù)實際情況設(shè)計停車場的方案，并且說明停車位設(shè)計的理由和優(yōu)缺點。在學生的設(shè)計作品中，我們看到每個小組都關(guān)注到了停車位個數(shù)的問題，在保證停車位數(shù)量多的同時，盡可能地增加回轉(zhuǎn)車道的寬度，使停車和開車更加便利。

任務4：拓展延伸，了解新型停車位

學生在利用常規(guī)思維計算出停車位的個數(shù)后，發(fā)現(xiàn)停車位的個數(shù)與實際需求的個數(shù)有較大差異。于是，教師介紹各種新型的停車位，拓寬學生的視野，引導學生打破常規(guī)思維，創(chuàng)新思考。

師：同學們，我們在學校空地上規(guī)劃出的停車位個數(shù)與實際需求的個數(shù)之間還有很大距離，你們還有什么建議？

生1：除了在校內(nèi)規(guī)劃停車位，還可以在校門口規(guī)劃停車位。

生2：可以開發(fā)地下停車位，或者建兩層停車位。

師：其實，國外還有很多有意思的停車位，比如圓形停車位、拼圖式停車位、智能停車位、兩層立體停車位……這樣不僅能降低停車位的安裝和維修成本，還節(jié)約了停車的空間。

……

上述教學，教師通過制造認知沖突，引導學生從新的角度尋找停車位的設(shè)計方案，有效激發(fā)了學生的創(chuàng)造性思維，為以后解決復雜的實際問題奠定基礎(chǔ)。

綜上所述，通過探索指向問題解決的數(shù)學主題活動，不僅可以提高學生的數(shù)學能力，引導他們學會與他人合作，學會如何思考問題和解決問題，還使學生發(fā)現(xiàn)了不同學科之間的聯(lián)系，增強了數(shù)學學習的興趣。