吳娜　竇裕盛　馬程議　李燦

摘要：為提高波浪滑翔器發(fā)電機的持續(xù)供電能力，設(shè)計采用波浪能為波浪滑翔器供電的圓筒型永磁直線發(fā)電機，并采用有限元法分析其性能。研究表明：圓筒型永磁直線發(fā)電機的氣隙磁通密度總諧波正弦畸變率為18.8%，電壓的總諧波正弦畸變率為4.1%，發(fā)電機的磁場性能與空載特性良好，可為波浪滑翔器提供高品質(zhì)的電能。隨外電路等效負載的增大，直線發(fā)電機的輸出效率逐漸提高，在等效負載為18 Ω時，直線發(fā)電機既可滿足波浪滑翔器的用電需求，又能保持最大輸出效率為69.25%。

關(guān)鍵詞：波浪能；圓筒型永磁直線發(fā)電機；海洋交通；波浪滑翔器

中圖分類號：TM313文獻標志碼：A文章編號：1672-0032（2023）02-0117-08

引用格式：吳娜，竇裕盛，馬程議，等.用于波浪滑翔器的永磁直線發(fā)電機設(shè)計［J］.山東交通學(xué)院學(xué)報，2023，31（2）：117-124.

WU Na， DOU Yusheng， MA Chengyi， et al.Design of permanent magnet linear generator for wave glider［J］.Journal of Shandong Jiaotong University，2023，31（2）：117-124.

0 引言

波浪滑翔器是由浮體船和牽引機組成的海上無人自主航行器，采用波浪能提供前向驅(qū)動力，采用太陽能提供通訊與探測所需電能，具有自持時間長、負載能力強等特點，可實現(xiàn)長期遠洋部署[1]。波浪滑翔機能搭載各類傳感器和電氣設(shè)備進行海底測繪、氣象與海況動態(tài)監(jiān)測、生態(tài)環(huán)境動態(tài)監(jiān)測、漁業(yè)調(diào)查、島嶼巡護和海底數(shù)據(jù)鏈中繼等工作[2]。

目前波浪滑翔器僅依托太陽能電池板獲取電能。受地理位置、氣象條件及晝夜變換等因素影響，太陽能電池板的供電不穩(wěn)定，僅能在日間為波浪滑翔器提供約5 W的持續(xù)可用電能[1]。隨波浪滑翔器在軍事和民用領(lǐng)域的應(yīng)用日益增多，搭載的探測與通訊模塊種類也隨之增多，波浪滑翔器急需新的供電途徑以滿足持續(xù)增長的用電需求。根據(jù)波浪滑翔器的工作原理、工作環(huán)境及波浪能與太陽能在時空分布上的互補性，采用波浪能為波浪滑翔器供電，解決波浪滑翔器的持續(xù)用電問題。

波浪能是海洋能的具體形態(tài)之一，屬于清潔可再生能源，受到眾多專家學(xué)者的關(guān)注[3-4]。根據(jù)發(fā)電機理不同，將波浪發(fā)電系統(tǒng)分為液壓式發(fā)電、渦輪機式發(fā)電及直驅(qū)式直線發(fā)電等3類[5]。波浪周期一般從幾秒到十幾秒不等，波浪的速度和頻率較低。Joe等[6]基于波浪滑翔器開發(fā)了移動式無系泊波浪能轉(zhuǎn)化裝置，通過渦輪機轉(zhuǎn)化波浪能，但須通過液壓系統(tǒng)與渦輪系統(tǒng)實現(xiàn)提速方可驅(qū)動旋轉(zhuǎn)式電機發(fā)電，導(dǎo)致發(fā)電系統(tǒng)能量傳遞層級增加、設(shè)計成本提高、維護難度增大、占用空間擴大[7]，裝置體積較大直接影響波浪滑翔器的運動速度。Zhang等[8]設(shè)計采用波浪能供電的波浪滑翔器，通過滑塊與滾珠絲桿將波浪滑翔器的往復(fù)起伏運動轉(zhuǎn)換為旋轉(zhuǎn)運動帶動發(fā)電機輸出電能，增加了能量轉(zhuǎn)換的層級，對波浪能的轉(zhuǎn)換效率降低。直驅(qū)式直線發(fā)電系統(tǒng)將波浪能轉(zhuǎn)化為電能時無需中間轉(zhuǎn)換裝置，轉(zhuǎn)換效率較高[9]。Curto等[10]設(shè)計的鋼定子直線發(fā)電機克服磁場較弱的缺點，但繞組復(fù)雜，現(xiàn)階段無法批量生產(chǎn)。Elgebaly等[11]提出采用halbach充磁結(jié)構(gòu)的永磁直線發(fā)電機提高發(fā)電機輸出電動勢的正弦性，但永磁鐵的加工成本較高，加工難度較大，不利于發(fā)電機的批量生產(chǎn)。圓筒型永磁直線發(fā)電機結(jié)構(gòu)簡單緊湊、易維護，能量轉(zhuǎn)化效率高[12]，在直驅(qū)式波浪發(fā)電領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。采用徑向充磁永磁鐵作為直線發(fā)電機的勵磁源，比軸向充磁永磁鐵的電磁性能好[13]，比halbach充磁永磁鐵更易于加工，成本更低便于批量化生產(chǎn)。

根據(jù)永磁直線發(fā)電機的設(shè)計要求，本研究設(shè)計用于波浪滑翔器的圓筒型永磁直線發(fā)電機，采用二維有限元法分析該發(fā)電機各項性能，確保滿足波浪滑翔器的用電需求。

1 波浪能計算

波浪是無規(guī)則的隨機波，當波高遠遠小于波長時，可將波浪視為微幅波。微幅波理論可將復(fù)雜的波浪運動簡化為正弦（余弦）運動，如圖1所示。圖1中H為波高，v為波浪的速度，h為水深。

2 運動方程

波浪發(fā)電式波浪滑翔器結(jié)構(gòu)如圖2所示。該設(shè)備由浮體船、圓筒型直線發(fā)電機、發(fā)電機密封圓筒、鎧裝纜、牽引機等組成。

直線發(fā)電機在波浪力的作用下，主要受到彈簧彈力、電磁力、牽引機拉力及流體作用在密封圓筒上產(chǎn)生的波浪激勵力。根據(jù)牛頓第二定律，可得到

3 永磁直線發(fā)電機結(jié)構(gòu)設(shè)計

3.1 直線發(fā)電機參數(shù)計算

根據(jù)波浪滑翔器所搭載通信與探測模塊的實際功耗，直線發(fā)電機需為波浪滑翔器持續(xù)提供約5～10 W的電能方能滿足波浪滑翔器的全天候用電需求。圓筒型永磁直線發(fā)電機定子內(nèi)徑[16-17]

圓筒型永磁直線發(fā)電機是軸對稱結(jié)構(gòu)，根據(jù)表1參數(shù)建立圓筒型永磁直線發(fā)電機的二維模型，如圖3所示。圓筒型永磁直線發(fā)電機的動子由徑向充磁的永磁鐵與動軸組成。永磁鐵表貼在動軸上，相鄰永磁鐵的磁性相反，永磁鐵采用NdFe35型，具有高剩磁、高矯頑力、高磁能積、成本適宜的特點；動軸與定子鐵心均采用硅鋼D23。定子鐵心預(yù)留12個凹槽放置銅線圈繞組，每個凹槽放置2個銅線圈繞組，每個繞組繞線50匝，銅線圈繞組共同構(gòu)成直線發(fā)電機的A、B、C三相電路。

3.2 磁場分析

采用有限元軟件ANSYS MAXWELL建立圓筒型永磁直線發(fā)電機的二維仿真模型，分析永磁鐵產(chǎn)生的磁場，仿真結(jié)果如圖4所示。

由圖4可知：圓筒型永磁直線發(fā)電機的靜磁場最大磁通為1.3×10-4 Wb，且當定子凹槽的2個端齒分別與磁性相反的永磁鐵相對時，定子鐵心鏈接的磁感線更密集（圖4紅色框圖所示），最大磁場強度區(qū)域也分布于此。改變永磁鐵與定子凹槽結(jié)構(gòu)，使端齒與永磁鐵在合適的位置配合，可提高發(fā)電機的磁場強度，提高發(fā)電機的性能。

氣隙是直線發(fā)電機進行能量交換的主要場所，直接影響發(fā)電機的輸出功率，通常將氣隙磁通密度作為輸出結(jié)果分析氣隙磁場，氣隙磁通密度曲線波形越接近正弦波，發(fā)電機空載電動勢波形也越接近正弦波，可減小輸出電動勢的后處理難度。

直線發(fā)電機的氣隙磁通密度沿z軸的分布如圖5所示。由圖5可知發(fā)電機的最大氣隙磁通密度為1.07 T。氣隙磁通密度的分布具有周期性，圖5中氣隙沿z軸方向的總長度為200 mm，含4個氣隙磁通密度分布周期，對氣隙磁通密度進行傅里葉分解，結(jié)果如圖6所示。

由圖6可知：1個周期的氣隙磁通密度曲線可被分解為1次、3次、5次、7次、9次、11次諧波曲線，1次諧波為基波。各次諧波曲線的氣隙磁通密度幅值分別為0.750、0.086、0.082、0.063、0.039、0.019 T，隨諧波次數(shù)的增大，氣隙磁通密度幅值逐漸減小。采用氣隙磁通密度的總諧波正弦畸變率EAGTHD評估各次諧波幅值對氣隙磁通密度波形接近正弦波程度的影響，EAGTHD越小，各次諧波幅值對氣隙磁通密度波形接近正弦波程度的影響越小。氣隙磁通密度波形越接近正弦波，直線發(fā)電機輸出電動勢波形也越接近正弦波。EAGTHD計算公式為：

式中B1、B2、…、Bn分別為1、2、…、n次諧波氣隙磁通密度波形的有效值。

經(jīng)計算，EAGTHD=18.8%，氣隙磁通密度的波形更接近正弦波，可知直線發(fā)電機的磁場性能較好。

4 永磁直線發(fā)電機性能分析

4.1 空載電動勢

空載電動勢E是衡量永磁直線發(fā)電機性能優(yōu)劣的關(guān)鍵指標之一，滿足法拉第電感定律E=dψpm/dt ，式中ψpm為永磁產(chǎn)生的磁鏈。

為驗證直線發(fā)電機的性能，計算當vt=0.3 m/s時，直線發(fā)電機的空載電動勢波形如圖7所示。由圖7可知：當發(fā)電機動子以0.3 m/s恒速運動時，發(fā)電機A、B、C三相的空載電動勢波形為正弦變化的曲線，對應(yīng)的空載電動勢幅值分別為9.31、9.46、9.63 V。發(fā)電機兩端斷開產(chǎn)生邊端效應(yīng)，三相的幅值不盡相等。對A相空載電動勢波形進行傅里葉分解，不同諧波次數(shù)下的空載電動勢如圖8所示。

由圖8可知：空載電動勢波形包含基波曲線與多種諧波曲線，基波曲線（1次諧波）對應(yīng)的電動勢幅值為9.69 V，由電機本身結(jié)構(gòu)及兩端開裂引起的高次諧波主要有3次、5次、7次諧波，電動勢幅值分別為0.121、0.367、0.063 V。通常采用電壓的總諧波正弦畸變率ETHD評估發(fā)電機空載電動勢波形接近正弦波的程度，10 kV及以下配電網(wǎng)低壓電力設(shè)備的ETHD應(yīng)小于5%。ETHD計算公式為：

4.2 定位力

定位力包括齒槽力與邊端力，是直線電機的固有特性，直線發(fā)電機定子長度有限導(dǎo)致兩端斷開引起邊端力，直線發(fā)電機的齒槽效應(yīng)引起齒槽力。定位力過大將導(dǎo)致直線發(fā)電機在低頻狀態(tài)下共振，影響動子運動。

式中：Gn為第n次諧波分量的幅值，Gn=2［hm/（hm+ge）］2sin（nπ－nzb0π/2τs）/nπ；Br（nQ/2p）為第nQ/2p次剩磁諧波分量，Br（nQ/2p）=2B2rsin（nQαpπ/2p）/（nQ/2p）π，其中αp為極弧系數(shù)，p為發(fā)電機的極對數(shù)；Q為定子中的槽數(shù)；ge為氣隙的有效長度；μ0為磁導(dǎo)率；n為整數(shù)；z為動子的位置。

Ls、ge、hm、αp、b0等參數(shù)的變化都影響直線發(fā)電機的定位力，定位力的波形如圖9所示。由圖9可知：動子運動時，發(fā)電機的定位力發(fā)生變化，最大定位力為109.4 N。

4.3 負載性能分析

采用不同電阻等效實際直線發(fā)電機的負載，了解直線發(fā)電機運行時承擔負載的能力。當vt=0.3 m/s時，不同等效負載下，直線發(fā)電機的銅耗、輸出功率與輸出效率如表2所示。

由表2可知：隨直線發(fā)電機等效負載的增大，直線發(fā)電機的輸出功率與銅耗均減小，輸出效率增大。等效負載為20 Ω時，直線發(fā)電機的輸出效率最高，但輸出功率不滿足波浪滑翔器5～10 W的用電需求。在滿足波浪滑翔器用電需求的基礎(chǔ)上，當?shù)刃ж撦d為18 Ω時，直線發(fā)電機的最大輸出效率為69.25%。

5 結(jié)論

1）設(shè)計用于波浪滑翔器的圓筒型永磁直線發(fā)電機的氣隙磁通密度總諧波正弦畸變率為18.8%，電壓的總諧波正弦畸變率為4.1%，表明圓筒型永磁直線發(fā)電機的磁場性能與空載特性良好，可為波浪滑翔器提供高品質(zhì)的電能。

2）隨等效負載電阻的增大，直線發(fā)電機的輸出效率逐漸增大：當?shù)刃ж撦d電阻為6～18 Ω時，發(fā)電機的輸出功率為5～15 W，滿足波浪滑翔器的用電需求；當?shù)刃ж撦d電阻為18 Ω時，直線發(fā)電機的最大輸出效率保持為69.25%。

圓筒型永磁直線發(fā)電機的輸出功率雖可滿足設(shè)計要求，但是相較于最高輸出效率為80%的直線發(fā)電機，本文提出的直線發(fā)電機仍有改進空間，可對其繼續(xù)優(yōu)化改進。

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Design of permanent magnet linear generator for wave glider

WU Na1， DOU Yusheng1， MA Chengyi1， LI Can2

1. School of Automotive Engineering， Shandong Jiaotong University， Jinan 250357， China；

2.Institute for Advanced Ocean Study， Ocean University of China，Qingdao 266100，China

Abstract： To improve the continuous power supply ability of wave glider generator， a tubular permanent magnet linear generator with wave energy is designed， and its performance is analyzed by finite element method. The research shows that the total harmonic distortion rate of the air gap magnetic density and the voltage for the tubular permanent magnet linear generator is 18.8% and 4.1% respectively. The generator designed in this paper has good magnetic field performance and no-load characteristics， which can provide high-quality electric energy for the wave glider. With the increase of the equivalent load of the external circuit， the output efficiency of the linear generator increases gradually. When the equivalent load is 18 Ω， the linear generator can not only meet the power demand of the wave glider， but also maintain the maximum output efficiency at the value of 69.25%.

Keywords： wave energy; tubular permanent magnet linear generator; marine transportation; wave glider

（責任編輯：王惠）

收稿日期：2022-11-23

基金項目：山東省重大科技創(chuàng)新工程項目（2019JZZY020701）

第一作者簡介：吳娜（1977—），女，河北景縣人，教授，工學(xué)博士，主要研究方向為車輛運行安全與節(jié)能環(huán)保、機電一體化，E-mail：wuna1978@163.com。