江 冠，馮忠居，趙瑞欣，王富春，王思琦

(1. 商洛學(xué)院 城鄉(xiāng)規(guī)劃與建筑工程學(xué)院，陜西 商洛 726000；2.長安大學(xué) 公路學(xué)院，陜西 西安 710064)

0 引言

全長黏結(jié)性錨桿作為邊坡的一種常見支護措施，評價全長黏結(jié)性錨桿工作狀態(tài)是邊坡二次開挖穩(wěn)定性研究的關(guān)鍵問題[1-3]。錨桿的特征荷載包括工作荷載及極限荷載，工作荷載指邊坡處于穩(wěn)定狀態(tài)時錨桿所承受的荷載，極限荷載指錨桿所能承受的最大荷載[4]。

目前國內(nèi)外邊坡錨桿極限承載力檢測方法有無損檢測法及破壞性拉拔試驗等。錨桿無損檢測技術(shù)原理是通過錨桿端部的反射波的性質(zhì)來推斷錨桿工作狀態(tài)[5]。Ito[6]利用X射線監(jiān)測了錨固體在拉拔荷載作用下微觀破壞全過程。徐景茂等[7]分析了不同巖體特性、荷載大小及試驗錨固長度對錨固承載性能的影響，結(jié)果表明巖體強度越高，界面抗剪強度峰值越低。賀若蘭等[8]、馮君等[9]根據(jù)拉拔實測數(shù)據(jù)，錨桿的最大軸力在端部并向深度衰減，并指出錨桿有效錨固長度與其錨固邊坡的巖性有關(guān)，土層中錨桿有效錨固長度為10.0 m，而巖層錨桿的有效錨固長度僅為1.5～2.0 m。Ren 等[10]，Martin 等[11]基于三折線型黏結(jié)滑移模型，描述了錨桿界面失效特性和剪應(yīng)力分布特征，最后通過現(xiàn)場拉拔試驗驗證了其準(zhǔn)確性。姚國強等[12]通過靜態(tài)拉拔荷載試驗，分析了荷載作用下錨固長度對錨桿-砂漿和砂漿-巖體兩錨固界面剪應(yīng)力的分布影響，揭示了巖質(zhì)邊坡錨固機理和荷載傳遞機理。

關(guān)于錨桿拉拔過程中的荷載傳遞機理的研究已經(jīng)做了大量研究。周世昌等[13]基于錨固界面的雙指數(shù)曲線剪切滑移模型研究了全長錨桿的荷載傳遞機理。高先建等[14]、韓軍等[15]、何思明等[16-17]、趙同彬等[18]、劉波等[19]研究了錨桿表面灌漿體材料塊體之間的界面黏結(jié)強度及巖體強度、灌漿材料強度相對剛度等因素影響下的錨固力傳遞及破壞機制。尤春安等[20]研究了拉拔荷載作用下，錨固長度和錨固界面黏結(jié)強度等因素下錨固界面的變形規(guī)律及失效特性。李鵬飛等[21]基于改進的黏結(jié)滑移模型，研究錨桿彈性模量、錨桿半徑、錨固長度等因素對界面剪應(yīng)力分布規(guī)律的影響。黃明華等[22]、雛億平等[23]也通過建立不同的錨桿錨固體界面力學(xué)模型，研究了錨桿漸進性破壞過程的荷載傳遞規(guī)律。黃生根等[24]、車納等[25]建立錨桿拉拔試驗離散元模型，研究各級荷載作用下錨桿軸力、界面剪應(yīng)力分布特征以及界面失效模式。

目前錨桿荷載傳遞機理的研究大多采用室內(nèi)拉拔試驗及數(shù)值分析，通過現(xiàn)場原位破壞試驗研究不多。本研究依托京滬高速公路加寬工程，選取既有錨桿開展原位拉拔破壞試驗，研究受荷下錨桿傳遞機理，基于拉拔荷載-位移增量曲線，將錨桿拉拔受力全過程分為外露段變形階段、耦合變形階段、塑性變形階段、脫黏階段等4個階段，并據(jù)此確定錨桿工作荷載，最后通過數(shù)值仿真分析，研究了極限荷載下錨桿-注漿體、錨固體-巖層兩界面的剪應(yīng)力分布規(guī)律，提出了錨桿極限的位移增量判定標(biāo)準(zhǔn)。

1 現(xiàn)場拉拔試驗

1.1 工程概況

京滬高速公路(萊蕪至臨沂段)加寬工程沿線存在多處巖質(zhì)路塹高邊坡，其中K593+260～K593+555邊坡多次出現(xiàn)變形失穩(wěn)的趨勢，經(jīng)過補充φ32全長黏結(jié)性錨桿加固措施后邊坡已經(jīng)穩(wěn)定。K593+260～K593+555邊坡，坡高32 m，3級坡，坡率達1∶0.5，節(jié)理裂隙發(fā)育，從上往下地層分別為殘積土、強風(fēng)化、中風(fēng)化灰?guī)r，采取全長黏結(jié)錨桿進行支護，錨桿間距為4 m、長8 m，錨桿設(shè)計荷載為240 kN，錨固角度為20°，其工程地質(zhì)剖面圖如圖1所示，支護參數(shù)見表1。

表1 既有錨桿及注漿體設(shè)計參數(shù)Tab.1 Design parameters of existing bolts and grouting bodies

圖1 K593+260～K593+555段路塹邊坡Fig.1 Cutting slope of K593+260～K593+555 section

1.2 試驗方案

1.2.1 試驗條件及測點

為評價既有邊坡的穩(wěn)定性，采用原位破壞拉拔試驗檢測既有錨桿的工作荷載和極限荷載。試驗錨桿測點選取在邊坡的2，3級坡，總共選擇了9根代表性錨桿進行了原位拉拔試驗，測試錨桿示意圖如圖2所示。

圖2 測試錨桿位置示意圖Fig.2 Layout of tested bolts

1.2.2 試驗設(shè)備及流程

整套試驗系統(tǒng)由加載裝置、固定裝置、讀數(shù)裝置這3部分組成。加載裝置采用ZP-100T手動油壓千斤頂，固定裝置由錨具、楔片組成，讀數(shù)裝置包括位移百分表、油壓表等。其工作機理為千斤頂施加向外推力至錨具，錨具將力傳遞給受測試的錨桿。整套試驗系統(tǒng)如圖3所示。

圖3 原位拉拔試驗系統(tǒng)Fig.3 In-situ pull-out test system

通過分級加載方式，記錄加載荷載與位移百分表讀數(shù)，繪制成荷載-位移曲線，通過曲線上突變點和突變區(qū)域確定錨桿的工作荷載和極限荷載，具體方法如下：

(1)錨桿外露錨頭通過套筒接長，保證外露段長度至少40 cm。

(2)在錨桿的外露段先套上錨墊板，再套上液壓缸，用錨桿端部的用錨具固定。

(3)檢查拉拔加載設(shè)備手壓泵油壓表，確保加載裝備初始讀數(shù)為0。

(4)錨桿拉拔設(shè)備安裝完畢后，為確保錨具與錨桿間緊密貼合，施加20 kN的預(yù)拉拔荷載，其后以每級10 kN的增量遞增，每級荷載施加完成后，待油壓表讀數(shù)穩(wěn)定后讀取百分表位移值。

(5)當(dāng)錨桿端部位移陡增，且隨著拉拔荷載增加，位移持續(xù)增大，則停止加壓對錨桿進行卸荷。

2 試驗成果分析

2.1 錨桿拉拔試驗傳遞機制分析

K593+260～K593+555右幅邊坡3級坡及2級坡錨桿在各級荷載作用下位移增量變化曲線如圖4～5所示。

圖4 3級邊坡錨桿荷載-位移增量曲線Fig.4 Curves of load vs. displacemental increment of level 3 slope anchor bolts

圖5 2級邊坡上排錨桿荷載-位移增量曲線Fig.5 Curves of load vs. displacemental increment of level 2 slope upper row anchor bolts

從圖4～5可知，在拉拔荷載作用下，3級坡、2級坡錨桿荷載-位移增量曲線均呈非線性變化趨勢。當(dāng)拉拔荷載在20～60 kN，位移增量曲線基本呈線性增加，表明此階段主要位移量為彈性變形；而當(dāng)荷載為60～100 kN時，位移增量增速減緩，表明注漿體與錨桿的黏結(jié)力開始發(fā)揮作用；拉拔荷載在100～160 kN時，位移增量開始緩慢增加，表明注漿體產(chǎn)生塑性變形；當(dāng)拉拔荷載超過160 kN時，荷載-位移增量曲線突然陡增，可認為錨桿-注漿體界面開始滑移脫黏，錨桿與注漿體的黏結(jié)力逐漸減小為錨桿與注漿體的側(cè)摩阻力。

從圖4～5荷載-位移增量曲線也可看出，M1～M9錨桿在各自位移突變區(qū)域內(nèi)存在3個位移特征點A(位移增量減小)、特征點B(位移增量緩增)、特征點C(位移增量陡增)。M1～M9錨桿這3個特征點對應(yīng)值見表2。

表2 現(xiàn)場實測錨桿特征點荷載Tab.2 In-situ measured characteristic point loads of anchor bolts

由圖6可知；荷載與位移增量曲線表現(xiàn)為非線性，呈現(xiàn)出“增大-減小-緩增-陡增”的變化特征。

圖6 拉拔荷載-位移增量曲線Fig.6 Curve of pull-out load vs. displacement incremental

根據(jù)曲線變化特征，進一步分析錨桿拉拔荷載作用下的荷載傳遞機理，可將其全過程分為4個受力階段，如圖7所示。

圖7 拉拔試驗受力階段示意圖Fig.7 Schematic diagram of stress stages during pull-out test

(1)外錨段緊固(OA)：在拉拔荷載較小時，主要為外錨段的拉拔，此階段位移主要由錨墊板與坡面緊固、錨具與千斤頂間縫隙夾緊等引起。

(2)耦合變形階段(AB)：隨著拉拔荷載的增加，荷載傳遞到周圍巖土體，此階段錨桿與注漿體界面黏結(jié)力開始發(fā)揮作用，拉拔荷載需要克服錨桿與注漿體間的黏結(jié)應(yīng)力，故曲線的斜率減小。

(3)塑性變形階段(BC)：隨著荷載的進一步增大，界面兩側(cè)錨桿與注漿體間的塑性變形達到一定程度，界面的黏結(jié)力逐漸減小，故曲線斜率增大。

(4)脫黏階段(CD)：當(dāng)拉拔荷載達到一定水平時，錨桿-注漿體界面只存在著殘余應(yīng)力，此時的殘余應(yīng)力僅依靠界面的摩擦力，錨桿與注漿體將完全脫黏，表現(xiàn)為荷載-位移(P-△S)曲線上錨端的位移增量出現(xiàn)明顯轉(zhuǎn)折點，位移出現(xiàn)陡增。

2.2 錨桿工作荷載確定

錨桿的工作荷載為當(dāng)前狀態(tài)下錨桿承受的荷載，可利用傳統(tǒng)拐點法確定[26]。根據(jù)圖7錨桿受力機理分析可知，實際中錨桿的工作荷載為一區(qū)間范圍(AC段)，在錨桿-注漿體耦合變形與塑性變形階段，此階段在拉拔荷載作用下錨桿與注漿體協(xié)同變形，共同克服拉拔荷載產(chǎn)生的剪應(yīng)力，可將此階段作為錨桿工作荷載受力區(qū)間，即位移減小特征點A點與位移緩增特征點C點荷載，分別為錨桿工作荷載的最小值和最大值，工作荷載可取耦合變形與塑性變形階段的均值。

根據(jù)錨桿拉拔受力機理結(jié)合表2中各測試錨桿的特征荷載，可得M1～M9錨桿的工作荷載見表3。

表3 各測試錨桿的工作荷載(單位：kN)Tab.3 Work load of each tested bolt(unit：kN)

由表3可知，2級坡測試錨桿(M7～M9)的工作荷載小于3級坡錨桿(M1～M3)的工作荷載，即邊坡上部錨桿承擔(dān)的荷載較大，表明邊坡上部存在淺表層局部滑動趨勢。

2.3 錨桿極限荷載確定

錨桿的極限荷載受界面黏結(jié)強度影響顯著，當(dāng)注漿體-巖土體界面或錨桿-注漿體界面的黏結(jié)應(yīng)力無法克服拉拔產(chǎn)生的剪切應(yīng)力，錨桿-注漿體或注漿體-巖層間無法實現(xiàn)同步剪切變形，會導(dǎo)致兩界面產(chǎn)生滑移變形，其在荷載-位移增量曲線的表現(xiàn)則為位移增量的陡增，此時錨桿施加的拉拔荷載即為其極限荷載。據(jù)此方法可得到各測試錨桿的極限荷載見表4。

表4 各測試錨桿的極限荷載(單位：kN)Tab.4 Ultimate loads of each tested bolt(unit：kN)

3 錨桿拉拔數(shù)值分析

由錨桿拉拔荷載傳遞機制可知，位移增量陡增點對應(yīng)的特征荷載即為錨桿的極限荷載，M1～M9錨桿的極限荷載對應(yīng)的特征位移均為5 mm左右，可將位移增量5 mm作為極限荷載的判定標(biāo)準(zhǔn)。而不同受力荷載下的錨桿-注漿體、注漿體-巖體的界面剪應(yīng)力分布形式不同，為研究極限拉拔荷載作用下兩界面剪應(yīng)力分布規(guī)律，開展既有錨桿拉拔數(shù)值分析試驗。

3.1 模型建立

依據(jù)現(xiàn)場實體工程建立數(shù)值模型。模型長295 m，高60 m，錨桿橫向間距為4 m，模型底部邊界采用x，y，z這3個向約束，頂部自由無約束，側(cè)邊采用法向約束。錨桿拉拔試驗數(shù)值模型如圖8所示。

圖8 拉拔試驗數(shù)值模型Fig.8 Numerical model of pull-out test

全長黏結(jié)錨桿采用FLAC3D數(shù)值軟件的cable單元模擬，錨桿長8 m，以1 m為結(jié)構(gòu)單元段，共分成8段。巖土體采用摩爾庫倫本構(gòu)模型，巖土體及錨桿參數(shù)見表5～6。

表5 全長黏結(jié)錨桿計算參數(shù)Tab.5 Calculation parameters of fully bonding anchor bolt

3.2 模擬工況設(shè)置

(1)加載方案

FLAC3D中的apply命令可實現(xiàn)對錨桿加載，分別對M1～M9錨桿端部以單級10 kN逐級加載，并監(jiān)測各級荷載下的錨桿端部節(jié)點位移。

(2)界面剪應(yīng)力

采用cable模擬全長黏結(jié)錨桿時，不同錨固深度下錨桿的軸力可通過cable結(jié)構(gòu)各單元段的軸力提取，錨桿-注漿體界面剪應(yīng)力τ則可通過式(1)轉(zhuǎn)換得到。

(1)

式中，ΔP為相鄰錨桿結(jié)構(gòu)單元的軸力差值；Δl為相鄰錨桿結(jié)構(gòu)單元的中心距；D為錨桿直徑。

同樣，注漿耦合體-巖體界面第2界面的剪應(yīng)力則利用式(1)通過賦值方法改變錨桿cable單元幾何和力學(xué)參數(shù)，將注漿體與錨桿等效為注漿耦合體，此時提取的cable單元段軸力為注漿-錨桿耦合體的軸力，此時利用式(1)可得到注漿耦合體與巖層界面的剪應(yīng)力。

3.3 界面應(yīng)力分布規(guī)律

選取M2測試錨桿為例，通過極限荷載前后級拉拔荷載對應(yīng)的注漿耦合體-巖層、錨桿-注漿體兩界面的剪應(yīng)力分布規(guī)律，驗證本研究所提出錨桿極限荷載判定標(biāo)準(zhǔn)，其荷載-位移增量曲線見圖9。

由圖9可知，數(shù)值分析中M2錨桿荷載-位移增量曲線也呈現(xiàn)出“增大-減小-緩增-陡增”的變化特征，與原位試驗所得結(jié)果的基本保持一致，驗證了數(shù)值模型的有效性。M2錨桿在數(shù)值拉拔曲線的位移陡增點170 kN處的位移增量為5.2 mm，其極限荷載前后各級荷載及對應(yīng)位移增量見表7。

表7 M2錨桿荷載-位移增量Tab.7 Load and displacemental increment of bolt M2

為分析全長黏結(jié)錨桿在各級拉拔荷載下界面剪應(yīng)力的分布規(guī)律，M2錨桿在150，160，170，180 kN 這4級荷載作用下，錨桿-注漿體、錨固體-巖體界面的剪應(yīng)力分布規(guī)律分別如圖10～11所示。

圖10 M2錨桿-注漿體界面剪應(yīng)力分布Fig.10 Shear stress distribution of interface between bolt M2 and grouting

圖11 錨固體-巖體界面剪應(yīng)力分布Fig.11 Shear stress distribution of interface between anchorage and rock mass

由圖10～11可知，不同拉拔荷載下，錨桿-注漿體界面、錨固體-巖層界面的剪應(yīng)力呈非均勻分布，且存在“單調(diào)遞減”與“單峰分布”兩種分布形式。拉拔荷載在150～160 kN時，剪應(yīng)力在錨端達到最大值，并隨錨固深度增大逐漸向底部衰減，即沿錨固深度呈“單調(diào)遞減分布”。當(dāng)荷載增至170 kN時，界面剪應(yīng)力轉(zhuǎn)變?yōu)椤皢畏宸植肌?，最大剪?yīng)力峰值埋深增大，主要是因為當(dāng)拉拔荷載增至界面剪應(yīng)力極限黏結(jié)強度時，其接觸界面發(fā)生脫黏，拉拔荷載的主要承載區(qū)段轉(zhuǎn)移至深部，剪應(yīng)力峰值即為該錨固段界面的極限黏結(jié)強度。拉拔荷載為180 kN時，接觸界面剪應(yīng)力分布形式仍表現(xiàn)為單峰分布模式，但出現(xiàn)峰值內(nèi)移現(xiàn)象，主要是由于初始加載時尚未達到錨固系統(tǒng)的最大支護能力，而隨拉拔荷載增大又超出其最大支護能力。由于接觸界面發(fā)生黏結(jié)滑移，造成拉拔荷載重分布，拉拔荷載傳至錨固段深處，故內(nèi)外層剪應(yīng)力變化規(guī)律協(xié)調(diào)一致。

綜上所述：荷載拉拔達到170 kN時，兩界面的剪應(yīng)力分布形式均由“單調(diào)遞減”轉(zhuǎn)為“單峰分布”，繼續(xù)增大拉拔荷載，剪應(yīng)力峰值保持不變，但峰值位置下移，表明170 kN為M2錨桿極限荷載，而此時的位移增量為錨桿的特征位移，可認為M2剪應(yīng)力峰值對應(yīng)的位移增量點為判斷極限荷載特征點，即位移增量達到5.2 mm時錨桿的極限荷載為170 kN。采取同樣的試驗方法，M2～M9各測試錨桿極限荷載-位移增量見表8。

表8 各錨桿極限荷載對應(yīng)的位移增量 (單位：mm)Tab.8 Displacemental increment of bolts under ultimate load (unit：mm)

由表8可知M1～M9錨桿拉拔荷載達到極限荷載時，所對應(yīng)的位移增量為4.8～5.2 mm，與現(xiàn)場原位拉拔試驗5 mm左右位移增量基本保持一致，表明了以位移增量為依據(jù)，判定錨桿極限荷載的方法具有適用性，因此將錨桿單級位移增量5 mm所對應(yīng)荷載視為確定錨桿極限荷載的快速判定方式。

4 結(jié)論

本研究通過 9組既有錨桿進行拉拔破壞現(xiàn)場試驗和拉拔試驗數(shù)值分析，根據(jù)荷載-位移增量曲線和界面剪應(yīng)力分布特征得出如下結(jié)論：

(1)對9根錨桿進行現(xiàn)場拉拔試驗，荷載-位移增量曲線趨勢大致相同，均經(jīng)歷外錨段緊固階段、耦合變形階段、塑性變形階段、脫黏4個受力階段，其中耦合變形-塑性變形階段、脫黏階段分別對應(yīng)的荷載是錨桿工作荷載、極限荷載。

(2)錨桿處于工作荷載階段，錨桿-注漿體界面、錨固體-巖層界面的剪應(yīng)力分布形式均呈“單調(diào)遞減模式”；當(dāng)錨桿達到極限荷載時，界面的剪應(yīng)力分布形式由“單調(diào)遞減”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皢畏宸植肌?，且隨著拉拔荷載的增加，界面剪應(yīng)力峰值向深部移動。

(3)錨桿位移增量為5 mm左右時，現(xiàn)場實測位移增量-荷載曲線出現(xiàn)陡增，且拉拔數(shù)值試驗中兩界面剪應(yīng)力峰值不再增加，界面黏結(jié)強度達到極限黏結(jié)強度，錨桿的位移增量也為5 mm左右，可用位移增量判定錨桿極限荷載。