馮芳芳

［摘? 要］ 樹立“大數(shù)學(xué)觀”“大教學(xué)觀”“大育人觀”，是生活化數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)有之義、應(yīng)然之舉。生活是打開數(shù)學(xué)學(xué)科育人的現(xiàn)實向度的母體，教師必須探尋數(shù)學(xué)學(xué)科邏輯與學(xué)生生活經(jīng)驗的耦合點，探尋數(shù)學(xué)學(xué)科科學(xué)性與生活共情性的錨樁點，探尋數(shù)學(xué)學(xué)科結(jié)構(gòu)與生活貫通的鏈接點，探尋學(xué)科思辨與生活愉悅的融合點等。通過生活化的數(shù)學(xué)教學(xué)，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科的育人功能，彰顯數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價值。通過生活化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生抵達美好的未來。

［關(guān)鍵詞］ 小學(xué)數(shù)學(xué)；學(xué)科育人；生活世界；現(xiàn)實向度；現(xiàn)實母體

2022年頒布實施的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強調(diào)“學(xué)科育人”的整體功能和價值。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程應(yīng)是一種現(xiàn)實性學(xué)習(xí)，應(yīng)是一種挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)和一種“有意義的學(xué)習(xí)”過程。數(shù)學(xué)知識源于生活，生活是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的根基。在教學(xué)中教師要引導(dǎo)學(xué)生將生活與數(shù)學(xué)關(guān)聯(lián)起來，發(fā)掘數(shù)學(xué)知識的生活背景，并引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到現(xiàn)實生活中去。從某種意義上說，“生活”是打開數(shù)學(xué)學(xué)科育人的現(xiàn)實向度的母體。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要樹立“大數(shù)學(xué)觀”“大課程觀”“大教學(xué)觀”“大育人觀”，引導(dǎo)學(xué)生“用數(shù)學(xué)的眼光觀照生活”“將數(shù)學(xué)的思想融入、滲透到現(xiàn)實生活”中去。

一、探尋學(xué)科邏輯與生活經(jīng)驗的耦合點

生活是數(shù)學(xué)知識的源頭活水。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要有意識地探尋數(shù)學(xué)知識與生活的耦合點。生活是數(shù)學(xué)知識之源，數(shù)學(xué)則是對生活內(nèi)容的抽象、提煉和概括。微觀地看，每一個數(shù)學(xué)知識都是一個數(shù)學(xué)模型，都是生活原型的反映［1］。發(fā)掘生活中的相關(guān)資源，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時向生活更深處漫溯，能有效地引導(dǎo)學(xué)生把握數(shù)學(xué)學(xué)科邏輯與生活經(jīng)驗邏輯的鏈接點。教師要做好兩個方面的工作：一是發(fā)現(xiàn)生活世界中蘊含著的數(shù)學(xué)知識；二是洞察數(shù)學(xué)知識背后的生活背景。只有這樣，才能讓數(shù)學(xué)知識與學(xué)生的生活無縫對接。

因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要深入、細致地發(fā)掘?qū)W生的經(jīng)驗性資源、素材等，喚醒、激活、弘揚學(xué)生的生活性經(jīng)驗。同時教師要擴大數(shù)學(xué)知識，聚焦數(shù)學(xué)知識，實現(xiàn)學(xué)生經(jīng)驗與數(shù)學(xué)學(xué)科的雙向奔赴、雙向建構(gòu)、雙向美好。數(shù)學(xué)因為生活的融入而更加豐富，生活因為數(shù)學(xué)的介入而更加精彩。比如“減法的性質(zhì)”的教學(xué)，如果教師僅用語言來表述或者僅用數(shù)學(xué)的符號來表征，學(xué)生會感覺到枯燥、乏味、無趣，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效率低。如果學(xué)生機械地識記相關(guān)的“性質(zhì)”，這些“性質(zhì)”對于學(xué)生是沒有生命力的。在教學(xué)中教師要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活，喚醒、激活、調(diào)動學(xué)生的生活經(jīng)驗，將學(xué)生的生活經(jīng)驗與數(shù)學(xué)知識結(jié)合，讓學(xué)生對“減法性質(zhì)”形成一種意義建構(gòu)、意義理解、意義識記等。比如教學(xué)“連續(xù)減去兩個數(shù)就是減去這兩個數(shù)的和”時，筆者引導(dǎo)學(xué)生將之與生活中的現(xiàn)象結(jié)合，如“連續(xù)吃兩個燒餅就相當(dāng)于兩個燒餅一起吃”“連續(xù)套兩個袖子就相當(dāng)于兩個袖子同時套”等。將生活經(jīng)驗與數(shù)學(xué)知識結(jié)合，能促進學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的建構(gòu)，增強學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解。

生活與數(shù)學(xué)鏈接的過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生用“數(shù)學(xué)的大腦”考量生活。這樣學(xué)生就會積極主動地發(fā)現(xiàn)生活中的一些數(shù)學(xué)問題，就會發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的一些生活原型。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從生活抽象成數(shù)學(xué)知識的過程，更要引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進行生活化的意義賦予，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能在生活與數(shù)學(xué)之間來回穿行，形成一種“生活化數(shù)學(xué)”的學(xué)習(xí)樣態(tài)。

二、探尋學(xué)科科學(xué)性與生活共情性的錨樁點

數(shù)學(xué)是理性化的學(xué)科，而生活是感性化的。如何才能在理性化的數(shù)學(xué)與感性化的生活之間搭建橋梁，形成數(shù)學(xué)學(xué)科科學(xué)性與生活共情性的錨樁點？筆者認為教師在設(shè)計研發(fā)數(shù)學(xué)問題時要根據(jù)學(xué)生的年齡、生活經(jīng)驗選擇問題。只有這樣，才能讓問題既能切入數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)，又能切入學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“最近發(fā)展區(qū)”；只有這樣，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才是有效度、有效能的。

比如教學(xué)“分數(shù)的初步認識（一）”這一部分內(nèi)容時，重點是要引導(dǎo)學(xué)生初步建構(gòu)“分數(shù)”概念。“分數(shù)”這一概念不同于學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)的“整數(shù)”概念，相對來說比較抽象。為了深化學(xué)生的認知，引導(dǎo)學(xué)生自主建構(gòu)“分數(shù)”的概念，理解“分數(shù)”的意義，把握“分數(shù)”這一數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵、外延，筆者在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自己的生活：出示生活中的“半個蘋果”“半塊蛋糕”等相關(guān)的物體，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，引導(dǎo)學(xué)生建立“二分之一”的概念。同時，引導(dǎo)學(xué)生比較，讓學(xué)生深刻地認識到“盡管都表示二分之一”，但它們的形狀、大小卻各不相同。由此帶來一個現(xiàn)實性的問題：為什么都表示“二分之一”，但分數(shù)的大小卻各不相同呢？讓學(xué)生初步感受、體驗“分數(shù)”的大小與“平均分的份數(shù)”“表示的份數(shù)”有關(guān)。

在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進行生活化操作，進一步活化學(xué)生的數(shù)學(xué)思考：將1張長方形紙、1張正方形紙、1張圓形紙都平均分成2份，表示其中的1份。再引導(dǎo)學(xué)生通過生活化的操作來進行比較，深化學(xué)生的感受、體驗，讓學(xué)生深刻地認識到：分數(shù)的大小與平均分的份數(shù)、表示的份數(shù)有關(guān)，與平均分的對象無關(guān)，但每一份的多少與平均分的對象相關(guān)等。在這個過程中，學(xué)生學(xué)得興味盎然。這樣深刻的數(shù)學(xué)化認知，會對學(xué)生進一步認識“分數(shù)的意義”和學(xué)習(xí)“分數(shù)乘除法應(yīng)用題”都具有重要的、深遠性意義和作用。

數(shù)學(xué)知識是抽象化、理性化的。將抽象化、理性化的數(shù)學(xué)知識融入學(xué)生的感性生活經(jīng)驗，以學(xué)生的感性的生活經(jīng)驗融入學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，自然能催生學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)激情，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進入情思飛揚、思緒盎然的狀態(tài)，并且這樣的狀態(tài)有助于促進學(xué)生的數(shù)學(xué)認知，深化學(xué)生的數(shù)學(xué)理解。

三、探尋學(xué)科結(jié)構(gòu)與生活貫通的鏈接點

將數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生的生活經(jīng)驗鏈接，不僅可以在某一個知識點上相鏈接，而且可以將數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)與學(xué)生的生活進行貫通性鏈接。教師要積極探尋這種貫通性鏈接的鏈接點。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要始終貫穿學(xué)生的生活的邏輯，引導(dǎo)學(xué)生探究、建構(gòu)數(shù)學(xué)知識。這樣不僅可以讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更具有親和力、親近感，還能消除數(shù)學(xué)知識的陌生感，從而增強學(xué)生數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的興趣。

比如教學(xué)“折線統(tǒng)計圖”這一部分內(nèi)容時，無論是例題還是習(xí)題，都與學(xué)生的生活緊密相連。折線統(tǒng)計圖是表征學(xué)生生活中的一個個的事件，比如學(xué)生的身高變化圖、病人的體溫變化圖、種子的發(fā)芽實驗等。這樣的素材都是學(xué)生生活中的素材，都是學(xué)生熟悉的素材。教師在引導(dǎo)學(xué)生認識“折線統(tǒng)計圖”、引導(dǎo)學(xué)生“描點”“連線”的過程中，能讓學(xué)生充分地認識到，每一個數(shù)學(xué)知識都是與生活事件相關(guān)聯(lián)。生活離不開數(shù)學(xué)，生活中處處有數(shù)學(xué)；同時，數(shù)學(xué)也表征與確證著生活，是生活的一種數(shù)學(xué)反映與表達。在教學(xué)中，筆者讓學(xué)生充分地經(jīng)歷生活事件發(fā)生的全過程。比如，引導(dǎo)學(xué)生做“種子發(fā)芽實驗”，讓學(xué)生每天記錄種子的發(fā)芽狀況，用直尺每天測量芽苗高度。在這個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，教師還可以設(shè)計研發(fā)“對比性實驗”：對比在陽光下和在陰暗的地方種子發(fā)芽的情況等。將數(shù)學(xué)知識與生活緊密相連，不僅能促進學(xué)生對知識的建構(gòu)、理解，還能拉近學(xué)生課內(nèi)學(xué)習(xí)、課外學(xué)習(xí)的距離，為學(xué)生進一步學(xué)習(xí)提供動力、動能。

生活的外延與數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容的外延相等。小學(xué)數(shù)學(xué)是一門質(zhì)性的科學(xué)，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)從某種意義上說，就是學(xué)習(xí)生活的過程。生活是生命的存在狀態(tài)，將生活與數(shù)學(xué)對接，能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充分綻放。對于學(xué)生來說，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅要符合學(xué)科的科學(xué)邏輯，更要符合學(xué)生的認知邏輯、心理邏輯等。只有這樣，數(shù)學(xué)知識才能有效地在學(xué)生的頭腦中扎根。

四、探尋學(xué)科思辨與生活愉悅的融合點

數(shù)學(xué)學(xué)科是一門思辨性的學(xué)科?！八急妗辈粌H要求教師的教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生“思”，更要引導(dǎo)學(xué)生“辨”，“思辨”是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種常規(guī)性的認知、探究活動。通過思辨，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的認知能由表及里、由此及彼、由淺入深。思辨能打開學(xué)生的思維，能催生學(xué)生的想象，能讓學(xué)生積極主動地舍棄知識的“非本質(zhì)屬性”，建構(gòu)“本質(zhì)屬性”。同時，思辨的過程是一種對話、交往的過程，是一個深度研討、協(xié)商的過程。通過思辨，能讓學(xué)生彼此形成對數(shù)學(xué)知識的共識。

教育家陶行知先生說，“生活即教育”“社會即學(xué)?！薄敖虒W(xué)做合一”［2］。探尋數(shù)學(xué)學(xué)科思辨與生活愉悅的融合點，教師可以采用一種“學(xué)科+”的思維方式，引導(dǎo)學(xué)生開展生活化、體驗化、綜合化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿創(chuàng)意。實踐證明，充滿創(chuàng)意的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是將其他相關(guān)的相關(guān)資源、素材以及學(xué)生的生活經(jīng)驗融入其中。教師要從學(xué)科育人的視角開啟培育學(xué)生核心素養(yǎng)的路徑。比如教學(xué)“圓的周長”這一部分內(nèi)容時，教學(xué)重點是引導(dǎo)學(xué)生認識“圓周率”的概念和理解“圓周率”的意義。但“圓周率”是一個無限的不循環(huán)小數(shù)，如何讓學(xué)生體會這種“無理數(shù)”的意蘊？筆者在教學(xué)中設(shè)計研發(fā)了生活化的活動：一是通過多種方式引導(dǎo)學(xué)生操作，比如讓學(xué)生采用“滾圓法”“繞圓法”測量直徑大小不同的圓；二是引導(dǎo)學(xué)生計算并進行小組合作比較、研討。通過這兩個活動，喚起學(xué)生對“圓周率”的驚奇感：有的學(xué)生說，圓的周長和直徑的商算不盡、除不盡；有的學(xué)生說，圓的周長和直徑的商總是三點幾；有的學(xué)生說，圓的周長和直徑的商總是3倍多一些；還有的學(xué)生說，圓的周長和直徑的商總是接近某一個數(shù)但不等于這個數(shù)等。這樣對圓周率的生活化感悟，正是對“圓周率”的特性的一種感性描述，這是契合圓周率的本質(zhì)的。在引導(dǎo)學(xué)生感性認識圓周率之后，筆者借助多媒體課件向?qū)W生展示“割圓術(shù)”，并展示圓周率的認識歷史，從而進一步深化學(xué)生的認知。在這個過程中，學(xué)生深刻地感受、體驗到“圓周率”這一知識學(xué)習(xí)的自由、快樂！

生活化的數(shù)學(xué)教學(xué)將數(shù)學(xué)知識與學(xué)生的生活相交融，將數(shù)學(xué)學(xué)科育人與生活育人無縫對接，將數(shù)學(xué)學(xué)科邏輯與生活邏輯相互融合。學(xué)生的生活是五彩斑斕的，也是充滿創(chuàng)意的。因此，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也應(yīng)是五彩斑斕、充滿創(chuàng)意的?；谏畹臄?shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)當(dāng)凸顯學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的生活特質(zhì)。通過生活化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，能讓學(xué)生抵達美好的未來。

“生活”是打開數(shù)學(xué)“學(xué)科育人”現(xiàn)實向度的母體。生活化的數(shù)學(xué)教學(xué)最高追求應(yīng)當(dāng)“源于生活”“高于生活”“升華生活”。教育家陶行知曾經(jīng)這樣說，“生活教育就是生活所原有、所自營、生活所必須的教育”［3］。生活無時不蘊含著教育的意義，教師要讓課堂成為提升學(xué)生生活技能、積累學(xué)生生活經(jīng)驗的場域。數(shù)學(xué)教學(xué)的生活化，必然能充分發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科的育人功能，彰顯數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價值。

參考文獻：

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［2］ 于建云，楊振亭. 單元項目化學(xué)習(xí)：走向完整的“學(xué)科生活”［J］. 江蘇教育研究，2022（Z2）：8-13.

［3］ 李星蓉. 具身學(xué)習(xí)：立足學(xué)科核心素養(yǎng)的學(xué)習(xí)方式［J］. 當(dāng)代教育科學(xué)，2017（09）：7-10.