謝錫貴

（浙江安防職業(yè)技術(shù)學(xué)院，溫州 325000）

增材制造是當(dāng)前社會(huì)關(guān)注的熱點(diǎn)話題。該技術(shù)在加工復(fù)雜組件和修復(fù)零件方面具有無可替代的優(yōu)勢(shì)，廣泛應(yīng)用于航空航天、汽車、船舶制造領(lǐng)域。激光增材是一種靈活快速的制造方法，可以用于制造復(fù)雜的幾何零部件，具有良好的環(huán)境適應(yīng)性。激光熔絲增材技術(shù)的堆積效率較高、材料成本較低，具有良好的發(fā)展前景和應(yīng)用價(jià)值。

激光熔絲增材過程涉及許多復(fù)雜的物理現(xiàn)象，如金屬氣、液、固三相間的耦合變化，熔池?zé)崃總鬏數(shù)?。這些瞬態(tài)物理機(jī)制對(duì)激光增材的成型精度和力學(xué)性能起著決定性作用。激光增材過程劇烈而短暫，且實(shí)驗(yàn)過程中會(huì)產(chǎn)生蒸汽羽流等現(xiàn)象，難以通過實(shí)驗(yàn)獲得熔池內(nèi)部的傳熱分布和流動(dòng)行為。由于流體動(dòng)力學(xué)數(shù)值模型能夠揭示流體的傳輸特性，采用數(shù)值模擬法建立激光熔絲增材的流體動(dòng)力學(xué)三維瞬態(tài)模型，分析不同工藝參數(shù)條件對(duì)熔池傳熱流動(dòng)行為的影響，為金屬熔絲增材的發(fā)展提供有益指導(dǎo)。

近年來，部分專家和學(xué)者已經(jīng)從動(dòng)力學(xué)角度進(jìn)行金屬熔絲增材研究。高轉(zhuǎn)妮等分析了不同激光功率對(duì)增材過程中溫度場(chǎng)分布的影響，發(fā)現(xiàn)增加激光功率能夠提升熔池峰值溫度，但是會(huì)降低溫度梯度值[1]。胡仁志等建立了激光熔絲增材數(shù)值模型，分析了316L不銹鋼在沉積過程中的熔池溫度分布和流體流動(dòng)狀態(tài)[2]。姚怡采用單因素變量法研究金屬增材過程中熔池的溫度分布和尺寸[3]。雖然專家學(xué)者已經(jīng)研究了許多金屬的增材模型，對(duì)金屬瞬態(tài)堆積過程也具有一定認(rèn)識(shí)，但是部分金屬增材的機(jī)理仍然尚不明確，尤其是鋁合金熔絲增材。因此，構(gòu)建了鋁合金激光熔絲增材三維瞬態(tài)模型，主要研究激光增材過程中的物理傳輸現(xiàn)象和熔池行為。

1 數(shù)學(xué)模型

激光熔絲增材過程涉及許多復(fù)雜的物理現(xiàn)象，包括金屬蒸發(fā)、熔池傳熱和堆積形貌演化等。為了建立數(shù)值模型，提出假設(shè)：忽略保護(hù)氣對(duì)熔池流動(dòng)的影響；假設(shè)金屬熔池為層流不可壓縮的牛頓流體；金屬沉積層通過在熔池表面連續(xù)添加質(zhì)量源項(xiàng)來實(shí)現(xiàn)，考慮堆積成型過程。

1.1 控制方程

基于Fluent 軟件中的壓力耦合求解方法，對(duì)質(zhì)量方程、動(dòng)量方程和能量方程進(jìn)行求解運(yùn)算，研究激光熔絲增材過程的物理輸運(yùn)現(xiàn)象。熔池中的金屬流動(dòng)符合質(zhì)量守恒定律、動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律。將增加的熔絲添加到質(zhì)量源項(xiàng)中，將熔池的受力添加到動(dòng)量源項(xiàng)，將激光能量及蒸發(fā)損失的能量通過能量源項(xiàng)表達(dá)，通過多相流中的流體體積（Volume of Fluid，VOF）法追蹤熔池自由界面的變化過程。

1.2 熱源模型

激光加工過程中采用的外部加熱熱源為激光束，在數(shù)值模型中用Q表示。熱源模型采用三維錐體高斯熱源，能量沿?zé)嵩粗行姆较蚓€性衰減，熱源截面符合高斯分布。

熱源表達(dá)式為

式中：Q為熱源；η為激光吸收率；P為激光功率；ze為熱源上表面的坐標(biāo)；zi為熱源下表面的坐標(biāo)；re為熱源上表面半徑；ri為熱源下表面半徑；rc為任意高度的熱源半徑；e為自然常數(shù)；r為工件到激光束中心軸的距離。

任意高度的熱源半徑表達(dá)式為

式中：z為熱源中任意點(diǎn)的坐標(biāo)。

1.3 邊界條件

數(shù)值模擬的邊界條件，如圖1 所示。模型計(jì)算域主要分為金屬相和氣相，氣相計(jì)算域的上表面為環(huán)境溫度和速度入口，氣相計(jì)算域的側(cè)面為壓力出口邊界。考慮到熱輻射和熱對(duì)流，將金屬相計(jì)算域的側(cè)面設(shè)置為壁面邊界。

圖1 邊界條件

1.4 數(shù)值實(shí)現(xiàn)

通過Fluent 軟件進(jìn)行數(shù)值模擬，使用有限體積法建立離散化數(shù)學(xué)模型，采用壓力-速度耦合法求解控制方程。數(shù)值建模的重難點(diǎn)是用戶自定義方程（User-Defined Functions，UDF）的編寫。自定義方程采用C 語言進(jìn)行編寫，具體包括質(zhì)量源項(xiàng)、動(dòng)量源項(xiàng)、能量源項(xiàng)、部分邊界條件以及計(jì)算域的初始化等。計(jì)算域的長(zhǎng)度、寬度、高度分別設(shè)置為20 mm、10 mm 和8 mm。計(jì)算域包含氣象域和金屬相域，氣相域的高度為4 mm，金屬相域的高度為4 mm。

激光熔絲增材過程中的基體材料和絲材均采用5083 鋁合金。該鋁合金中Si 的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.10%，F(xiàn)e的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.20%，Cu 的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.06%，Mg的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為4.40%，Zn 的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.09%，Mn 的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.60%，Ti 的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.02%，Cr 的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.10%，其余為Al 元素[4]。激光熔絲增材的研究方案，如表1 所示。

表1 激光熔絲增材研究方案

2 模擬結(jié)果

2.1 激光增材溫度場(chǎng)和形貌的演變

方案2 的激光增材過程熔池表面溫度場(chǎng)及堆積形貌演化過程，如圖2 所示。在增材初始時(shí)刻即0.01 s 時(shí)，絲材和基板表面共同受到激光束照射，溫度迅速升高，熔化絲材開始在基板表面堆積。溫度分布能夠反映激光的輻照區(qū)域。初始時(shí)刻的溫度場(chǎng)呈圓形，最高溫度為1 883 K，處于金屬熔池中心，而鋁合金材料的液相線為911 K，說明光束輻照區(qū)域的金屬材料已充分熔化。在0.06 s 時(shí)，熔池高溫區(qū)域增加，最高溫度為2 130 K，位于激光束輻照中心位置，溫度在2 100 K上下波動(dòng)。同時(shí)，溫度場(chǎng)由圓形分布變?yōu)闄E圓形分布，并向尾部逐漸延伸。在0.09 s 時(shí)，溫度分布形態(tài)繼續(xù)拉長(zhǎng)，最高溫度依然位于激光束輻照中心。隨著金屬增材的進(jìn)行，熔池最高溫度和熔池溫度分布形態(tài)基本趨于穩(wěn)定，金屬增材過程進(jìn)入準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)。

2.2 工藝參數(shù)對(duì)熔池行為的影響

生成4 個(gè)方案的激光增材溫度場(chǎng)和堆積形貌圖，對(duì)比不同工藝參數(shù)下的溫度場(chǎng)和堆積形貌。不同方案在0.10 s 的激光增材溫度場(chǎng)和堆積形貌，如圖3 所示。由圖3 可知，激光束中心存在“凹坑”?！鞍伎印碑a(chǎn)生的原因可以從熔池受力角度進(jìn)行解釋。金屬材料在激光束的照射下逐漸熔化形成金屬熔池，熔池的光照中心位置溫度較高，導(dǎo)致部分材料氣化，進(jìn)而產(chǎn)生較大的反沖壓力，在反沖壓力的作用下出現(xiàn)“凹坑”。

圖3 不同方案激光增材的溫度場(chǎng)和堆積形貌圖

通過對(duì)比可以看出，在相同時(shí)刻下提高激光掃描速度能夠顯著增加堆積層的長(zhǎng)度，但是堆積層的寬度和高度有所減少，局部高溫區(qū)域大幅縮減。此結(jié)果與宋承宇的研究結(jié)論一致[5]。圖3（c）中熔池峰值溫度為2 332 K。根據(jù)4 種工藝參數(shù)的仿真結(jié)果，在提高激光功率后，堆積層的寬度增加，局部溫度提高。采用CFD-Post 軟件的探針法測(cè)量圖3 中的堆積高度，按順序分別為1.37 mm、1.35mm、1.27 mm 和0.99 mm，說明提高送絲速度能夠增加堆積層的高度，原因是提高送絲速度使單位時(shí)間內(nèi)的熔化堆積增多。

3 結(jié)論

建立鋁合金激光熔絲增材過程的三維瞬態(tài)數(shù)值模型，分析過程中的溫度場(chǎng)及堆積形貌的演化過程，得出如下結(jié)論。

（1）在研究方案2 的條件下，激光增材過程進(jìn)入準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)后，熔池最高溫度位于光束輻照中心位置，金屬熔的溫度在2 100 K 上下波動(dòng)。

（2）通過對(duì)比不同工藝參數(shù)對(duì)熔池形貌及物理傳輸現(xiàn)象的影響發(fā)現(xiàn)，提高激光掃描速度能夠顯著增加堆積層的長(zhǎng)度，提高激光功率能夠提升熔池溫度和增加堆積層寬度，提高送絲速度能夠增加堆積層高度。