束 怡

（江蘇航空職業(yè)技術(shù)學(xué)院 航空工程學(xué)院，鎮(zhèn)江 212134）

隨著科技的發(fā)展，射入電子器件內(nèi)部敏感區(qū)而導(dǎo)致的單粒子效應(yīng)逐漸成為影響航空發(fā)動機控制系統(tǒng)乃至飛機安全性與可靠性的重要因素。作為航空發(fā)動機控制系統(tǒng)的核心，控制器對單粒子效應(yīng)尤其敏感，若故障無法解決，飛機將有可能發(fā)生災(zāi)難性故障[1-2]。

故障樹能夠反映系統(tǒng)故障的發(fā)生和傳播，但是當(dāng)利用故障樹進(jìn)行復(fù)雜的故障系統(tǒng)診斷時，計算量大。Petri 網(wǎng)能用簡潔的表示形式簡化故障樹，不僅能診斷故障元件，還能顯示故障的傳播過程，展示每個故障事件動態(tài)時序變化和傳遞過程，可提高航空發(fā)動機控制器單粒子效應(yīng)故障診斷的效率。

1 故障樹與Petri 網(wǎng)基本概念

1.1 故障樹

故障樹分析是由上往下的演繹式失效分析法[3]，主要用來描述每個故障事件中的因果關(guān)系。它一般由事件、邏輯門和其他符號組成。邏輯門的輸入事件是輸出事件的“因”，輸出事件是輸入事件的“果”，可以進(jìn)行定量分析或定性分析。故障樹的事件分為頂事件、中間事件與基本事件。通常將災(zāi)難性故障作為頂事件，將不能再分解的故障作為基本事件，通過邏輯符號將各個事件連接形成樹狀圖。最常用的邏輯符號如表1 所示。

表1 故障樹邏輯符號

1.2 Petri 網(wǎng)

Petri 網(wǎng)是對離散并行系統(tǒng)的數(shù)學(xué)表示，可以用來進(jìn)行系統(tǒng)描述和模擬[4]，且應(yīng)用于多個領(lǐng)域，如機械、計算機、航空航天等。Petri 網(wǎng)可以由一個6 元組N=（P，T，I，O，M，M0）定義[5]。其中：P代表庫所；T代表變遷；I代表輸入函數(shù)，方向由P到T；O代表輸出函數(shù)，方向由T到P；M表示Petri 網(wǎng)內(nèi)所有庫所的標(biāo)識分布；M0表示Petri 網(wǎng)內(nèi)所有庫所的初始標(biāo)識分布。

在Petri 網(wǎng)中，分別用空心圓“○”、小短線“｜”和有向弧“→”來表示庫所節(jié)點、變遷節(jié)點以及流關(guān)系，并用實心圓圈“●”表示托肯，表示此事件發(fā)生。托肯的數(shù)量代表了系統(tǒng)的發(fā)生狀態(tài)。Petri 網(wǎng)的基本結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 Petri 網(wǎng)的基本結(jié)構(gòu)

2 故障模型的建立

2.1 航空發(fā)動機控制器具體結(jié)構(gòu)

某型航空發(fā)動機數(shù)字電子控制器的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，如圖2 所示。它包括兩個相互冗余的主控制通道與備份通道。無錯誤信號時，兩個通道會進(jìn)行相同的信號處理。一旦主通道出現(xiàn)錯誤信號，會依據(jù)情況讓備份通道運行，防止出現(xiàn)安全隱患。

圖2 雙通道數(shù)字電子控制器功能結(jié)構(gòu)圖

根據(jù)功能分類，數(shù)字電子控制器可以分為4 大模塊，分別為輸入模塊、核心控制模塊、輸出模塊與電源模塊[6]。輸入模塊包括模擬量輸入調(diào)理電路、頻率量輸入調(diào)理電路以及開關(guān)量輸入調(diào)理電路；核心控制模塊是核心模塊，主要針對的是中央處理器（Central Processing Unit，CPU）電路；輸出模塊包括模擬量輸出調(diào)理電路和開關(guān)量輸出調(diào)理電路。此外，該控制器中包括機內(nèi)自檢（Built in Test，BIT）電路，主要用于在檢測到故障后切換通道[7]。

2.2 故障樹模型

單粒子效應(yīng)具有隨機性，是一個隨機事件，因此可以通過故障樹模型分析單粒子效應(yīng)。航空發(fā)動機控制器單粒子效應(yīng)可能會導(dǎo)致控制輸出異常、錯誤或指令錯誤等故障模式，而其造成的航空發(fā)動機控制系統(tǒng)災(zāi)難性事件共有3 種，分別為可變放氣活門（Variable Bleed Valve，VBV）異常、喪失高壓渦輪間隙控制活門（High Pressure Turbine Active Clearance Control，HPTACC）控制以及由數(shù)控系統(tǒng)導(dǎo)致發(fā)動機停車。以VBV 異常為例，建立故障樹如圖3 所示。評估圖3的故障樹可以得出，沒有單粒子效應(yīng)造成的單一故障引起頂事件的產(chǎn)生，可以后續(xù)計算單粒子效應(yīng)故障樹頂事件的概率。

圖3 可變放氣活門（VBV）異常故障樹

3 Petri 網(wǎng)模型

故障樹與Petri 網(wǎng)之間的轉(zhuǎn)化是將故障樹中的事件也就是故障現(xiàn)象作為庫所，將邏輯關(guān)系也就是故障行為作為Petri 網(wǎng)中的變遷，將不同位置的與門、或門等邏輯門作為Petri 網(wǎng)中的符號，以此表示故障傳遞。故障Petri 網(wǎng)中流動的是故障信息，轉(zhuǎn)化關(guān)系如表2所示[8]。將故障樹模型轉(zhuǎn)化為Petri 網(wǎng)模型后，故障樹模型中的重復(fù)事件可以用同一個庫所來代替，所有的邏輯關(guān)系也都用簡單的庫所、變遷和有向弧代替，使得系統(tǒng)的故障模型和故障傳播關(guān)系變得簡潔明了。故障樹模型越復(fù)雜，Petri 網(wǎng)的優(yōu)勢越突出。

表2 故障樹邏輯門與Petri 網(wǎng)的轉(zhuǎn)化關(guān)系

根據(jù)轉(zhuǎn)化原理，將圖3 的故障樹模型轉(zhuǎn)化為Petri網(wǎng)模型，如圖4 所示。由圖4 可知，故障樹模型得到了一定簡化，使得故障樹分析中的計算更加簡單。

圖4 可變放氣活門異常故障樹Petri 網(wǎng)模型

4 故障診斷實例

在通過故障樹與Petri 網(wǎng)進(jìn)行故障診斷時，主要目的是找到故障源。Petri 網(wǎng)控制托肯的數(shù)量、位置與變遷點火來實現(xiàn)使能轉(zhuǎn)移，即實現(xiàn)Petri 網(wǎng)的動態(tài)故障傳播。故障發(fā)生的征兆可以用輸入庫所的初始標(biāo)識來表示。如果有故障即有征兆出現(xiàn)，則輸入庫所輸入一個托肯，否則不輸入。這個庫所轉(zhuǎn)移時，有向弧的數(shù)量小于等于輸入庫所中的托肯數(shù)量是基本條件。如果目標(biāo)庫所中有一個托肯，則代表有故障事件發(fā)生，反之則沒有[9]。

對得到的Petri 網(wǎng)模型進(jìn)行分析。Petri 網(wǎng)用關(guān)聯(lián)矩陣和狀態(tài)方程進(jìn)行分析，狀態(tài)方程為[10]

式中：Mk為點火前故障的初始標(biāo)識集；Mk+1為點火后系統(tǒng)故障的結(jié)果標(biāo)識集；Xk為第k次點火的轉(zhuǎn)移序列。

Petri 網(wǎng)可以通過關(guān)聯(lián)矩陣AT完成變遷計算，公式為

式中：A為關(guān)聯(lián)矩陣；O為n×m的非負(fù)整數(shù)ω矩陣，即O(P,t)=ω；I為n×m的非負(fù)整數(shù)ω矩陣，即I(P,t)=ω。在ω=1 的情況下可以不用標(biāo)注。在I和O的取值為零的情況下，可以不畫有向弧。

有故障時，會給輸入庫所增加一個托肯，否則賦值為0。通過反復(fù)計算，最終得到頂庫所中的函數(shù)值不小于1 時，表示系統(tǒng)發(fā)生故障，反之則沒有。只要Petri 網(wǎng)中存在托肯，無論托肯的數(shù)量多少，就代表有故障發(fā)生[11]。

選取圖4 中的控制器單粒子效應(yīng)可能引起的航空發(fā)動機可變放氣活門異常故障傳播路徑為研究對象，Petri 網(wǎng)內(nèi)相關(guān)的庫代表的故障事件如表3 所示。

表3 Petri 網(wǎng)相關(guān)的庫所代表的故障事件

通過式（2）可以得到Petri 網(wǎng)中的關(guān)聯(lián)矩陣AT，即

式中：p=22；q=20。根據(jù)式（1）的狀態(tài)方程，最終可以得到=0，代表最終的頂庫所內(nèi)不存在托肯，即無故障發(fā)生。根據(jù)故障失效分析可以得到：當(dāng)P13故障與P18故障同時發(fā)生時，才會導(dǎo)致P21故障的產(chǎn)生；當(dāng)上述兩個故障中只有一個發(fā)生時，不會導(dǎo)致P22故障發(fā)生。這與Petri 網(wǎng)關(guān)聯(lián)矩陣診斷結(jié)果一致，可見建立的Petri 網(wǎng)模型無誤，能夠準(zhǔn)確表示航空發(fā)動機控制器單粒子效應(yīng)故障之間的動態(tài)轉(zhuǎn)移過程，并簡化后續(xù)研究。

5 結(jié)語

文章建立了航空發(fā)動機控制器單粒子效應(yīng)造成的可變放氣活門異常故障樹，并轉(zhuǎn)化成Petri 網(wǎng)模型進(jìn)行故障診斷。此方法可以展示控制器內(nèi)部每個故障事件動態(tài)時序變化和傳遞過程，并降低后續(xù)故障率計算的復(fù)雜度，可為航空發(fā)動機控制器單粒子效應(yīng)故障的研究提供借鑒與參考。