趙金友, 李俊識

(1 上海應(yīng)用技術(shù)大學城市建設(shè)與安全工程學院，上海 201418；2 東北林業(yè)大學土木工程學院，哈爾濱 150040)

0 概述

目前,冷彎型鋼結(jié)構(gòu)被廣泛應(yīng)用于民用住宅和商業(yè)建筑中。為方便管道的布置,常在冷彎型鋼構(gòu)件的腹板中開設(shè)孔洞,孔洞對構(gòu)件的屈曲性能和承載力產(chǎn)生很大影響[1],在我國最新修訂的《冷彎型鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》(GB 50018—2017)[2]中還沒有關(guān)于腹板開孔的冷彎型鋼構(gòu)件的承載力設(shè)計方法。在第一屆全國冷彎型鋼結(jié)構(gòu)學術(shù)會議上,編審專家指出,下一輪規(guī)范修訂工作的重點之一是確定腹板開孔冷彎型鋼構(gòu)件的承載力設(shè)計方法[3],且第三屆全國冷彎型鋼結(jié)構(gòu)學術(shù)會議進一步促進了我國冷彎型鋼結(jié)構(gòu)理論和技術(shù)的新發(fā)展,及冷彎型鋼在建筑結(jié)構(gòu)領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用 。

有效寬度法(effect width method)是冷彎型鋼構(gòu)件的傳統(tǒng)設(shè)計方法,該方法是由Winter[4]的有效寬度公式發(fā)展而來的,目前許多國家或地區(qū)規(guī)范仍采用該方法。但由于有效寬度法的計算過程復雜且不適用于發(fā)生畸變屈曲的構(gòu)件,直接強度法(direct strength method,DSM)應(yīng)運而生[5]。NorthAmericanspecificationforthedesignofcold-formedsteelstructuralmembers(AISI S100—2016)[6]提供了腹板開孔冷彎型鋼軸壓構(gòu)件的DSM承載力設(shè)計公式,該公式是基于Moen的腹板開孔冷彎槽鋼柱的試驗研究結(jié)果給出的[7],在Moen的試驗研究中,將試件直接放在了試驗機底板上,試件的邊界條件更接近于固接。AISI S100—2016中的DSM承載力設(shè)計公式是否適用于兩端鉸接的開孔軸壓構(gòu)件,仍缺乏相關(guān)研究數(shù)據(jù)的有力支撐。陳明[8]的研究表明,邊界條件對軸心受壓柱的屈曲模式和極限承載力都有影響,當構(gòu)件為兩端固接時,其承載力遠大于構(gòu)件兩端鉸接時的承載力。因此,有必要對邊界條件為鉸接的腹板開孔冷彎槽鋼軸壓構(gòu)件的力學性能進行研究。2019年,CHEN B S等[9]對兩端鉸接的腹板開孔冷彎槽鋼軸壓構(gòu)件的屈曲性能和承載力開展了試驗研究和有限元分析,研究發(fā)現(xiàn),腹板開孔冷彎槽鋼軸壓構(gòu)件較未開孔構(gòu)件的承載力有較大幅度的降低。

鑒于此,本文采用經(jīng)試驗驗證的兩端鉸接的腹板開孔冷彎槽鋼軸壓構(gòu)件的有限元模型,探究柱長、卷邊寬度、腹板高度、板厚等參數(shù)對構(gòu)件承載力及屈曲破壞模式的影響,并基于有限元模擬結(jié)果和AISI S100—2016中的DSM承載力設(shè)計公式,修正出適用于兩端鉸接的腹板開孔軸壓構(gòu)件的DSM承載力設(shè)計公式。

1 有限元分析的驗證

1.1 有限元模型建立

有限元分析模型采用ANSYS19.2有限元程序中殼單元SHELL181創(chuàng)建,每個單元有四個節(jié)點,每個節(jié)點有六個自由度:沿X、Y、Z向的平動和繞X、Y、Z軸的轉(zhuǎn)動。材料的本構(gòu)模型選用彈塑性雙折線模型,鋼材的屈服強度fy=345MPa,彈性模量E=2.06×105MPa,泊松比ν=0.3。在有限元模型中,通過在構(gòu)件的兩端加剛性板來模擬構(gòu)件端部均勻受壓的情況。如圖1所示,以構(gòu)件形心點為主節(jié)點,用ANSYS中的CERIG命令在構(gòu)件兩端建立剛性域,為了實現(xiàn)構(gòu)件兩端鉸接的邊界條件,在加載端約束繞X、Y向的轉(zhuǎn)動位移,另一端約束X、Y向的位移及Z向的平動位移。

1.2 對兩端鉸接的有限元模型進行驗證

在進行有限元分析之前,為驗證兩端鉸接的腹板開孔冷彎槽鋼軸壓構(gòu)件有限元模型的約束條件、加載方式和計算結(jié)果的有效性,對CHEN B S等[9]開展的兩端鉸接的腹板開孔冷彎槽鋼軸壓構(gòu)件的試驗進行了模擬,將有限元與試驗結(jié)果進行對比,試驗極限承載力Pt及有限元極限承載力Pf的對比見表1。

表1 有限元及試驗極限承載力的對比

由表1可得:有限元極限承載力與試驗的極限承載力的差值在5%以內(nèi);有限元分析得到的構(gòu)件屈曲破壞模式與試驗得到的構(gòu)件屈曲破壞模式基本一致,開設(shè)1個圓孔和3個圓孔的中長柱均發(fā)生了整體屈曲,如圖2所示。可見,采用有限元程序ANSYS能較好地模擬腹板開孔冷彎槽鋼軸壓構(gòu)件的屈曲模式和極限承載力。

圖2 有限元分析結(jié)果與試驗結(jié)果對比圖

1.3 腹板開設(shè)工業(yè)標準化孔洞構(gòu)件有限元分析

在Moen的試驗研究中,腹板開設(shè)工業(yè)標準化孔洞的試件直接被抵在試驗機上,如圖3所示,其邊界條件更近似于固接。對Moen的試驗進行有限元模擬分析,探究不同的邊界條件對腹板開孔冷彎槽鋼軸壓構(gòu)件的屈曲模式和極限承載力的影響。

圖3 Moen的試驗中試件的邊界條件

邊界條件分別采用固接和鉸接,構(gòu)件有限元極限承載力Pf1(固接)、Pf2(鉸接)與Moen試驗極限承載力Pt對比列于表2。由表2可知,腹板開孔冷彎槽鋼軸壓構(gòu)件的邊界條件對其承載力有較大影響,與兩端固接情況相比,兩端鉸接的腹板開孔冷彎槽鋼軸壓構(gòu)件極限承載力較試驗極限承載力有較大幅度的降低。

表2 計算結(jié)果對比

有限元模擬得到的構(gòu)件屈曲破壞模式與試驗構(gòu)件屈曲破壞模式的對比如圖4所示。如圖4(a)、(d)所示,試驗中短柱和中長柱均發(fā)生了以局部屈曲為主的局部和畸變的相關(guān)屈曲模式,與有限元模擬的兩端固接構(gòu)件的屈曲模式相同;如圖4(b)、(e)所示,由于試驗構(gòu)件并不是完全固接,因此屈曲變形發(fā)生的位置和變形的方向與有限元模擬有差異;如圖4(c)所示,兩端鉸接短柱發(fā)生了以畸變屈曲為主的畸變-局部相關(guān)屈曲模式;如圖4(f)所示,兩端鉸接中長柱則發(fā)生了整體屈曲,與兩端固接構(gòu)件的屈曲模式不同。

圖4 有限元模擬結(jié)果與試驗結(jié)果對比圖

由上述分析可知,邊界條件對構(gòu)件的極限承載力和屈曲模式均有很大影響,而AISI S100—2016中的DSM承載力設(shè)計公式是根據(jù)兩端近似固接的試驗數(shù)據(jù)得出的,因此有必要對兩端鉸接的腹板開孔冷彎槽鋼軸壓構(gòu)件進行研究,探究AISI S100—2016中DSM承載力設(shè)計公式對兩端鉸接腹板開孔冷彎槽鋼軸壓構(gòu)件承載力計算的適用性。

2 有限元參數(shù)分析

2.1 基本參數(shù)選取

選取截面形式及開孔形式如圖5所示,腹板高度H選取180、200、220mm三種;翼緣寬度B=80mm;卷邊寬度D選取15mm和30mm兩種;板厚t選取1.5、2、2.5、3mm四種;腹板開設(shè)橢圓孔,參照工業(yè)標準化孔洞尺寸[10],孔長Lh=101.6mm,孔高Hh選取30、38.2、50mm三種,參照工業(yè)標準化孔洞間距,孔距S選取510、610、710mm三種;選取構(gòu)件長度L=800、1 200、1 500、1800mm。

圖5 構(gòu)件截面形式及腹板開孔參數(shù)示意圖

2.2 參數(shù)分析結(jié)果

2.2.1 屈曲模式

由于短卷邊對翼緣的約束較小,短卷邊的短柱和中長柱均發(fā)生了以畸變屈曲為主的畸變-局部相關(guān)屈曲破壞,如圖6(a)所示。卷邊寬度較大時,其對翼緣的約束也較大,長卷邊的短柱和中長柱發(fā)生了以局部屈曲為主的局部-畸變相關(guān)屈曲,如圖6(b)所示。短卷邊和長卷邊的長柱則發(fā)生了局部、畸變與整體屈曲三者之間的相關(guān)屈曲,如圖6(c)所示。以上說明,柱長越長,構(gòu)件越容易發(fā)生整體屈曲。

圖6 構(gòu)件屈曲破壞模式

2.2.2 極限承載力

將有限元分析結(jié)果與AISI S100—2016中的DSM承載力設(shè)計公式的計算結(jié)果進行對比。限于篇幅,將工業(yè)標準化尺寸t=2mm的短卷邊構(gòu)件和長卷邊構(gòu)件有限元及由公式計算得到的極限承載力結(jié)果列于表3,其他尺寸的長卷邊構(gòu)件和短卷邊構(gòu)件的有限元模擬結(jié)果分別見圖7、8。由表3可得,AISI S100—2016中的DSM承載力設(shè)計公式計算得到的極限承載力PAISI比有限元極限承載力Pf大27.4%～53.2%,相差較大,由DSM承載力設(shè)計公式計算偏于不安全。

圖7 以局部屈曲為主DSM原始與修正公式曲線

圖8 以畸變屈曲為主DSM原始與修正公式曲線

表3 有限元及DSM設(shè)計公式計算得到的極限承載力結(jié)果對比

3 DSM研究

3.1 腹板開孔冷彎槽鋼軸壓構(gòu)件DSM公式

AISI S100—2016給出了腹板開孔冷彎型鋼受壓構(gòu)件的DSM承載力設(shè)計公式。

整體屈曲承載力Pne的計算公式為:

(1)

局部與整體相關(guān)屈曲承載力Pnl的計算公式為:

(2)

畸變屈曲承載力Pd的計算公式為:

(3)

構(gòu)件的極限承載力Pn為:

Pn=min{Pne,Pnl,Pd}

(4)

3.2 腹板開孔冷彎槽鋼軸壓構(gòu)件DSM修正公式

如圖7、8所示,繪制AISI S100—2016中腹板開孔冷彎槽鋼軸壓構(gòu)件DSM原始公式曲線,并將有限元模擬結(jié)果與DSM原始公式曲線進行對比。

由圖7、8可知,以局部屈曲為主和以畸變屈曲為主腹板開孔冷彎槽鋼軸壓構(gòu)件的數(shù)據(jù)點均落在DSM原始公式曲線的下方,說明采用此DSM設(shè)計公式計算兩端鉸接的腹板開孔冷彎槽鋼軸壓構(gòu)件的承載力是不安全的。

因此對腹板開孔冷彎槽鋼軸壓構(gòu)件的DSM原始公式進行了修正,使其適用于邊界條件為鉸接的腹板開孔冷彎槽鋼軸壓構(gòu)件,以局部屈曲為主的構(gòu)件DSM修正公式為公式(5),以畸變屈曲為主的構(gòu)件DSM修正公式為公式(6)。

(5)

(6)

4 結(jié)論

(1)對已有兩端鉸接腹板開孔冷彎槽鋼軸壓構(gòu)件試驗進行了ANSYS有限元模擬,驗證了采用有限元分析兩端鉸接的腹板開孔冷彎槽鋼軸壓構(gòu)件的可靠性。并對已有兩端近似固接的腹板開孔冷彎槽鋼軸壓構(gòu)件試驗進行了數(shù)值模擬,結(jié)果表明邊界條件對腹板開孔冷彎槽鋼軸壓構(gòu)件的極限承載力和屈曲模式有很大影響。

(2)通過改變柱長、卷邊寬度、腹板高度、板厚等參數(shù),得到了兩端鉸接的腹板開孔冷彎槽鋼軸壓構(gòu)件的屈曲破壞模式和極限承載力,并與AISI S100—2016中相關(guān)的DSM承載力設(shè)計公式計算結(jié)果進行對比。結(jié)果表明使用該公式計算兩端鉸接的腹板開孔冷彎槽鋼軸壓構(gòu)件的承載力偏于不安全。

(3)基于有限元參數(shù)分析結(jié)果,對AISI S100—2016中腹板開孔冷彎槽鋼軸壓構(gòu)件的DSM公式進行了修正。