李文舒，王漢封, ，李歡, ，何旭輝,

(1.中南大學 土木工程學院，湖南 長沙 410075；2.中南大學 高速鐵路建造技術國家工程研究中心，湖南 長沙 410075)

橋梁電纜、電力線路、冷卻塔、高層建筑及海底管道等多種圓柱形結(jié)構(gòu)在土木工程、機械工程和海洋工程中得到了廣泛應用。圓柱形結(jié)構(gòu)周圍的流場包含剪切層、尾渦和卡門渦街[1-2]之間的相互作用，這些相互作用在圓柱體周圍產(chǎn)生了各種流動模式。在過去的幾十年里，對雙圓柱繞流[3-6]的氣動特性和流動特性已經(jīng)有了相當深入的研究，與串列和并列相比，交錯排列的雙圓柱在現(xiàn)實生活中的應用更為廣泛。在不同的中心間距比P/D(P為圓柱圓心之間的距離，D為圓柱直徑)和入射角β(來流與圓心連線的夾角)條件下，上游圓柱的剪切層打在下游圓柱的不同位置上，對下游圓柱的氣動力和流場形態(tài)[7-9]產(chǎn)生明顯的影響。PRICE 等[10]研究了在雷諾數(shù)Re=3.2×104～7.4×104，P/D=1.125～4.0，β=0°～90°的條件下，2 個直徑相等的交錯圓柱體的平均空氣動力系數(shù)和渦脫頻率。文章根據(jù)中心間距比對雙圓柱流型進行分類。當P/D=1.125～1.25 時，屬于緊密間距，其雙圓柱的流型類似于單個鈍體；當P/D=1.5～2.5時，屬于中等間距，當入射角較小時會產(chǎn)生負升力以及相應的負阻力和較高的St數(shù)(渦脫頻率)；當P/D=3～4時，屬于大間距，2 個圓柱的流場互不干擾，氣動特性類似于孤立圓柱。WU 等[11]采用大渦模擬的方法，研究了高亞臨界雷諾數(shù)(Re=1.4×105)條件下，2個交錯圓柱在P/D=1.5～4，β=0°～90°條件下的繞流問題。研究發(fā)現(xiàn)，當P/D=1.5～2，β=0°～10°時，高速間隙流的出現(xiàn)導致下游圓柱迎風側(cè)局部區(qū)域產(chǎn)生強大的負壓，從而產(chǎn)生負阻力；當P/D=1.5～3，β=10°時，下游圓柱會產(chǎn)生負升力；當P/D=3～4，β=20°時，下游圓柱產(chǎn)生正升力。GU等[12]研究了在高亞臨界雷諾數(shù)條件(Re=2.2×105)下，2 個相同圓柱交錯排列時的壓力分布干擾。根據(jù)不同的壓力分布模式，按照入射角β將下游圓柱的流型分為尾跡型、剪切層型和領域干涉型。在β=9°～20°時，會產(chǎn)生剪切層流型，此時下游圓柱的間隙面出現(xiàn)較大負壓區(qū)，這是由于上游圓柱間隙側(cè)分離的剪切層高速側(cè)重新附著在下游圓柱間隙側(cè)，以及下游圓柱間隙側(cè)高頻率有規(guī)則的旋渦脫落。由于圓柱氣動特性和流動特性易受雷諾數(shù)的影響，已有研究選取的雷諾數(shù)大小不一，故很難得出一致的結(jié)論。相比圓柱，矩形板的剪切層較為穩(wěn)定，基本不受雷諾數(shù)影響，因此如果將上游圓柱換成無限長的矩形板，可以使下游圓柱受到穩(wěn)定的流動干擾，有利于對其進行氣動特性分析。此外，高速列車、橋梁纜索和風屏障檁條等結(jié)構(gòu)常常浸沒在橋梁前緣剪切流中，矩形板和圓柱組成的異構(gòu)抽象模型類似于實際工程中的車橋模型，探究矩形前緣剪切流對下游圓柱的影響對研究橋上行車安全性和穩(wěn)定性有一定的參考價值。鑒于此，本文通過測壓試驗，研究圓柱的氣動特性與圓柱和矩形前緣相對位置以及雷諾數(shù)之間的關系，進一步揭示和探討矩形前緣剪切流引發(fā)的圓柱繞流的雷諾數(shù)效應。

1 風洞試驗介紹

試驗在中南大學風洞實驗室CSU-3 風洞進行，該風洞為閉口環(huán)流式，試驗段尺寸為800 mm×120 mm，風速控制范圍為0～25 m/s，湍流度小于0.5%。

本試驗為剛性模型測壓試驗。模型如圖1 所示。圓柱直徑為D=60 mm，矩形板厚度為H=48 mm。測壓試驗中，圓柱壓力測點沿模型跨中位置周向布置，1 號測點正對來流。在圓柱發(fā)生流動分離附近(8～13 號測點、27～32 號測點)每8°設置一個測點，其余位置每隔10°設置一個測點。圓柱模型材質(zhì)為鋁合金，矩形板模型材質(zhì)為ABS 板。試驗模型安裝如圖2所示。

圖1 模型尺寸及測點布置Fig.1 Model size and measurement point arrangement

圖2 試驗照片F(xiàn)ig.2 Test photo

試驗探究3 組參數(shù)G/D，L/D和Re對圓柱氣動特性的影響。其中，圓柱直徑D=60 mm，G為圓柱下表面距矩形板上表面的垂直流向距離，L為矩形板前緣距圓柱圓心的水平流向距離。具體含義如圖1所示。具體試驗工況如表1所示。

實驗中自由來流風速U∞為10～25 m/s，對應Re為4×104～1×105。模型表面的壓力測壓點平均風壓系數(shù)Cp與脈動風壓系數(shù)C′p的定義如下[13-14]：

式中：P為各測點風壓的平均值；P∞為風洞靜壓；Prms為脈動風壓的均方根值。由此亦可通過面積積分的形式計算模型總體的平均阻力系數(shù)Cd，平均升力系數(shù)Cl，脈動阻力系數(shù)和脈動升力系數(shù)。

2 結(jié)果與討論

2.1 氣動力系數(shù)

2.1.1 不同G/D和不同L/D條件下圓柱氣動力的變化

圖3所示為圓柱和矩形板的相對位置對圓柱氣動力特性的影響規(guī)律，圖中的圓點為試驗工況的位置。Cd的分布規(guī)律與矩形前緣形成的剪切層的形狀相似。越靠近矩形板的上壁面，圓柱的Cd越小，即Cd隨著G/D的減小而減小，這一現(xiàn)象與近壁面圓柱繞流中圓柱的阻力特性類似。當G/D較小時，Cd較小而Cl較大，且Cl隨著G/D的增大而減小，當G/D增大到一定值時，圓柱會產(chǎn)生負升力?？傮w變化不大，圓柱越靠近矩形前緣，其越小。圓柱的C′l的變化規(guī)律與近壁面圓柱的類似，即C′l隨著G/D的減小而減小，這一現(xiàn)象也與參考文獻[15-17]中G/D較小時圓柱的渦脫會受到抑制這一結(jié)論吻合。

圖3 氣動力系數(shù)隨圓柱和矩形板相對位置的變化Fig.3 Aerodynamic coefficient varies with the relative position of the cylinder and rectangular plates

2.1.2Re對圓柱氣動力的影響

圖4 所示為當G/D=0.1 時，雷諾數(shù)對圓柱氣動力的影響。很明顯，在本文研究的雷諾數(shù)范圍內(nèi)，當圓柱距離矩形板前緣很近(L/D=0.60)時，圓柱氣動力的雷諾數(shù)效應不明顯。由于近壁面的影響，圓柱在距離矩形前緣不同位置處的阻力系數(shù)都低于孤立圓柱的阻力系數(shù)(Cd=1.2)，當L/D≤2.02時，Re對Cd的影響很小，當L/D≥3.00 時，Cd隨著Re的增大而減小。當L/D=1.60 和L/D=2.02 時，升力系數(shù)的絕對值隨著Re的增大而增大，隨著L/D的增大，Cl隨著Re的增大而增大，并且會逐漸由負值恢復為正值，且Re越大，零升力對應的L/D越小。

如圖5所示，在氧化階段，隨著入爐物料的不斷增加，金屬和爐渣量不斷增多，熔池高度持續(xù)上漲，這時應及時將產(chǎn)出的金屬鉛和鉛冰銅排出，一方面生成的金屬鉛不被重新氧化進入爐渣，使渣含鉛升高，一方面熔池高度得以控制，讓氧化階段更加持久；在還原階段，隨著爐渣中的鉛不斷被還原成粗鉛及時排放，爐渣量和熔池高度不斷降低，當爐渣含鉛量和熔池高度降至工藝目標值時，便可轉(zhuǎn)入煙化階段進行鉛鋅的煙化揮發(fā)；在煙化階段，粗鉛已排放干凈，熔池高度在900～1200 mm之間，根據(jù)熔煉頂吹爐的工業(yè)生產(chǎn)時間可知，這一范圍的熔池高度對貧鉛渣的煙化非常有利，可將爐渣含鉛量降低至目標值。

圖4 當G/D=0.1時，雷諾數(shù)對圓柱氣動力的影響Fig.4 Effect of Reynolds numbers on cylinder aerodynamics when G/D=0.1

2.2 平均風壓系數(shù)

2.2.1G/D對Cp的影響

圖5 以L/D=1.60 和L/D=4.40 為例，表明了在Re=1×105的工況下，圓柱的平均風壓系數(shù)隨G/D的變化情況。隨著G/D的增大，圓柱產(chǎn)生的較大負壓區(qū)由上側(cè)逐漸轉(zhuǎn)移至下側(cè)，最后平均風壓實現(xiàn)基本對稱分布，這與參考文獻[18-19]中近壁面圓柱繞流的規(guī)律相似。因此可以認為，圓柱發(fā)生湍流轉(zhuǎn)捩的位置與矩形前緣剪切流打在圓柱上的位置有關。在L/D相同的條件下，圓柱的風壓駐點隨著G/D的減小而向下游移動，背壓隨著G/D的增大而增大。相較于圓柱下部的分離點區(qū)域，圓柱上部分離點區(qū)域的平均風壓受G/D的影響較小，且隨著G/D的增大，圓柱上部的負壓極值點逐漸向上游移動。從圖5的變化可以看出，在G/D較大的情況下，當L/D較小時，圓柱平均風壓基本上呈對稱分布，而隨著L/D的增大，其對稱性逐漸減弱，因此，下一步探究L/D對圓柱流動的影響。

圖5 平均風壓系數(shù)隨G/D的變化Fig.5 G/D dependence of Cp-mean

2.2.2L/D對Cp的影響

圖6 以G/D=0 和G/D=0.2 為例，表明了在Re=1×105的工況下，圓柱的平均風壓系數(shù)隨L/D的變化情況。當G/D=0 時，在圓柱與矩形板上表面接觸的位置(θ=270°)，平均風壓的突變程度在L/D=0.60 時最大，之后隨著L/D的增大，突變程度先增大后減小。隨著L/D的增大，風壓駐點從圓柱下側(cè)偏移至圓柱上側(cè)，且駐點處的風壓值逐漸減小，并伴隨有圓柱上部流動分離點逐漸向下游移動的現(xiàn)象。由圖5 和圖6 可知，圓柱在相對矩形板前緣不同位置產(chǎn)生不同氣動特性的機理與剪切流打在圓柱上的位置有關。

圖6 平均風壓系數(shù)隨L/D的變化Fig.6 L/D dependence of Cp-mean

2.2.3Re對Cp的影響

圖7 以L/D=0.60 和L/D=3.56 為例，表明了當G/D=0.1 時，圓柱平均風壓隨Re的變化情況?？梢钥闯?，在本文研究的雷諾數(shù)范圍內(nèi)，當圓柱距離矩形板前緣很近(L/D=0.60)時，圓柱風壓的雷諾數(shù)效應不明顯。隨著L/D的增大，雷諾數(shù)主要影響圓柱的背壓以及流動分離區(qū)的負壓，隨著Re增大，負壓極值點向下游移動，負壓極值增大，背壓減小，從而導致分離泡的體積隨著Re增大而增大。有趣的是，在圓柱與矩形前緣特殊的相對位置處會出現(xiàn)雷諾數(shù)影響圓柱湍流轉(zhuǎn)變的情況，即當G/D=0.10 和L/D=3.00，G/D=0.10 和L/D=3.56，G/D=0.10 和L/D=4.40 時，Re會影響湍流轉(zhuǎn)變的位置，在這些工況下，隨著雷諾數(shù)的增大，圓柱發(fā)生湍流轉(zhuǎn)變的位置會由下側(cè)轉(zhuǎn)移至上側(cè)，且不會出現(xiàn)由上側(cè)轉(zhuǎn)移至下側(cè)的相反情況。

圖7 平均風壓系數(shù)隨Re的變化Fig.7 Reynolds number dependence of Cp-mean

2.3 渦脫頻率

圖8 圓柱渦脫頻率隨L/D和G/D的變化規(guī)律Fig.8 Regularity of cylindrical vortex frequency with L/D and G/D

2.4 瞬時風壓

2.4.1 圓柱瞬時風壓的雙穩(wěn)態(tài)現(xiàn)象

圖9 所示為圓柱雙穩(wěn)態(tài)現(xiàn)象隨L/D的變化規(guī)律，其中橫坐標表示對時間的無量化，縱坐標為圓柱平均風壓系數(shù)。雙穩(wěn)態(tài)現(xiàn)象只在G/D=0.4時發(fā)生，且隨著L/D的增大，雙穩(wěn)態(tài)現(xiàn)象逐漸減弱。ALAM等[13]曾在交錯雙圓柱繞流試驗中觀察到，當P/D=1.1～2.3，β=10°(β為雙圓柱圓心連線和來流方向的夾角)時，下游圓柱會出現(xiàn)雙穩(wěn)態(tài)現(xiàn)象，并指出該現(xiàn)象與下游圓柱間隙側(cè)表面分離泡的形成和破裂有關。對于本文出現(xiàn)的雙穩(wěn)態(tài)現(xiàn)象的機理將在后續(xù)的試驗中進一步研究。

圖9 圓柱發(fā)生雙穩(wěn)態(tài)現(xiàn)象對應的風壓時程Fig.9 Wind pressure time range corresponding to the phenomenon of bistable state occurring in the cylinder

2.4.2 圓柱瞬時風壓的轉(zhuǎn)捩現(xiàn)象

圖10 所示為在L/D=4.40，G/D=0.20 的工況下，圓柱的瞬時風壓隨雷諾數(shù)的變化，左側(cè)是風壓時程圖，右側(cè)是對應的概率密度函數(shù)圖。其中，實線代表高斯分布，虛線代表測點風壓的概率密度分布，分別取各工況下平均風壓負壓極值和脈動風壓最大的點進行分析，縱坐標與左側(cè)圖相對應，表示測點的瞬時風壓，曲線與縱坐標圍成的面積為1。通過分析，這些工況下發(fā)生轉(zhuǎn)捩的位置都在9 號測點附近(如圖1 所示)。在圖10(c)中(Re=8×104)，右側(cè)對應的概率密度函數(shù)出現(xiàn)了雙峰特征，表明圓柱出現(xiàn)在臨界雷諾數(shù)區(qū)才會出現(xiàn)的時程轉(zhuǎn)捩現(xiàn)象[20-21]。若降低或增大來流雷諾數(shù)，如圖10(a)，10(c)和10(d)，雙峰現(xiàn)象會消失，非高斯分布特性也逐漸減弱，因此圓柱的轉(zhuǎn)捩現(xiàn)象只在特定雷諾數(shù)且只在其相對于矩形板的特定位置時才會發(fā)生。由圖10 可知，隨著雷諾數(shù)的增大，圓柱經(jīng)歷了由轉(zhuǎn)捩開始到正在轉(zhuǎn)捩再到轉(zhuǎn)捩完成的一個過程。除了圖10 所提到的L/D=4.40，G/D=0.20這一工況，在L/D=3.00，G/D=0.10；L/D=3.56，G/D=0.20；L/D=5.80，G/D=0.30 時，同樣會出現(xiàn)類似圖10(c)的現(xiàn)象。可以看出，這些發(fā)生轉(zhuǎn)捩現(xiàn)象的工況，其圓柱與矩形板相對位置的變化特點是L/D隨著G/D的增大而增大，這與矩形板前緣產(chǎn)生的剪切流發(fā)展的形式類似。因此，從風壓時程分布曲線可以進一步確定，由于矩形板前緣產(chǎn)生的剪切流在圓柱流動分離的位置產(chǎn)生了局部流動加速，從而使圓柱局部雷諾數(shù)增大，使得圓柱在亞臨界雷諾數(shù)區(qū)間呈現(xiàn)出臨界雷諾數(shù)區(qū)間的流動特性。在杜曉慶等[22]的雙圓柱繞流相關文獻中提到，在特定的雙圓柱相對位置的情況下，由于上游圓柱形成的加速剪切層打在下游圓柱上，導致下游圓柱的局部位置產(chǎn)生較大負壓，阻力系數(shù)突降。類比得到，矩形板與圓柱在特定的相對位置也會由于矩形板前緣剪切層加速，從而使圓柱在亞臨界雷諾數(shù)區(qū)間產(chǎn)生臨界雷諾數(shù)區(qū)間才會有的氣動現(xiàn)象。

圖10 當L/D=4.40,G/D=0.20時，圓柱的風壓時程和概率密度函數(shù)隨雷諾數(shù)的變化Fig.10 Wind pressure time history and probability density function of a cylinder change with Reynolds number when L/D=4.40,G/D=0.20

3 結(jié)論

1) 圓柱在相對矩形板前緣不同位置時，會產(chǎn)生不同氣動特性的機理，這與剪切流打在圓柱上的位置有關，圓柱相對矩形板處于不同位置時，會產(chǎn)生不同的風壓分布、氣動力分布以及渦脫特性。

2) 圓柱與矩形板處于特定的相對位置時，矩形前緣剪切流的加速側(cè)打在圓柱上，會使圓柱局部雷諾數(shù)增大，從而在亞臨界區(qū)產(chǎn)生臨界區(qū)的氣動特性，且該相對位置的特點是G/D隨著L/D的增大而增大。

3) 當G/D=0.4時，圓柱會產(chǎn)生雙穩(wěn)態(tài)現(xiàn)象，且隨著L/D的增大，雙穩(wěn)態(tài)現(xiàn)象逐漸減弱。