龐 楠，熊中剛，劉 忠，王為慶，徐嘉宏

（桂林航天工業(yè)學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院，廣西桂林 541004）

0 引言

深水采油樹作為水下油氣生產(chǎn)系統(tǒng)的核心設(shè)備，主要用于油氣開采、注氣注水、修井、流量控制及監(jiān)測(cè)等作業(yè)[1]。采油樹直接連接油氣生產(chǎn)井口，一旦出現(xiàn)故障，會(huì)嚴(yán)重影響整套水下生產(chǎn)系統(tǒng)的工作效率。由于深海環(huán)境壓力高、洋流沖擊大、水下能見度差等多項(xiàng)難題，國(guó)內(nèi)有相關(guān)水下檢測(cè)維修經(jīng)驗(yàn)的公司或院校寥寥無幾，檢測(cè)維修技術(shù)還依賴國(guó)外，但國(guó)外維修售價(jià)高、停機(jī)期長(zhǎng)、人力成本高，大大增加了我國(guó)深水油氣開發(fā)項(xiàng)目的成本和周期，并隨時(shí)有被國(guó)外大廠“卡脖子”的風(fēng)險(xiǎn)，嚴(yán)重威脅了我國(guó)能源戰(zhàn)略安全和國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展[2-3]。因此，在采油樹投入生產(chǎn)前，需要對(duì)其進(jìn)行嚴(yán)格的可靠性設(shè)計(jì)和預(yù)防性維修，并在采油樹運(yùn)維過程中進(jìn)行實(shí)時(shí)可靠性狀態(tài)評(píng)估，這對(duì)水下油氣的安全生產(chǎn)至關(guān)重要。

有研究表明[4-5]：深水采油樹故障率達(dá)到206×10-6，僅次于水下控制系統(tǒng)，失效率是其他核心設(shè)備的2.9～18.5 倍。鑒于此，很多學(xué)者對(duì)采油樹關(guān)鍵部件的可靠性開展了相關(guān)研究。針對(duì)井口連接器方面，Buitrago 等[6]采用傳統(tǒng)累積損傷法，根據(jù)S-N 曲線定義的局部應(yīng)力和疲勞抗力計(jì)算了井口連接器疲勞壽命。Wang 等[7]在缺乏失效數(shù)據(jù)情況下，提出了一種將有限元分析與動(dòng)態(tài)貝葉斯模型相結(jié)合的疲勞裂紋材料老化故障診斷方法，進(jìn)行了井口連接器的可靠性分析，得出在出現(xiàn)裂縫的情況下，水下連接器在使用30年后結(jié)構(gòu)失效概率從0.022 8增加到0.207 5；同時(shí)，采用蒙特卡羅仿真和基于DBN 的可靠性分析方法，得到在材料強(qiáng)度老化情況下，連接器驅(qū)動(dòng)環(huán)結(jié)構(gòu)可靠度達(dá)到96.26%的結(jié)論[8]；結(jié)合赫茲接觸理論對(duì)油管懸掛器密封性能進(jìn)行了研究，證明了c 形密封圈在0.1～0.375 mm 干涉范圍內(nèi)具有優(yōu)良的密封性能和結(jié)構(gòu)完整性[9]。

針對(duì)控制系統(tǒng)方面，Liu等[10]提出了一種混合多階段控制系統(tǒng)規(guī)則約束預(yù)測(cè)方法，解決了采油樹控制系統(tǒng)壽命預(yù)測(cè)過程中不確定性、難以獲得實(shí)時(shí)觀測(cè)數(shù)據(jù)以及數(shù)據(jù)采集噪聲影響等問題。岳明陽(yáng)等[11]基于貝葉斯-GO 法對(duì)采油樹控制系統(tǒng)進(jìn)行可靠性分析，得到水下控制模塊和生產(chǎn)翼閥失效率最高，失效概率分別達(dá)0.023 54 和0.019 543，并建議早期維護(hù)須注重對(duì)這2個(gè)部位進(jìn)行檢測(cè)。Liu等[12]提出一種電氣控制系統(tǒng)組件的雙因素退化模型，建議地面控制系統(tǒng)在連續(xù)工作7 000 h 后停機(jī)維護(hù)，可提高系統(tǒng)可靠性。

另外，Guo 等[13]提出了一種由管理和多個(gè)系統(tǒng)代理組成的采油樹可靠性建模流程，發(fā)現(xiàn)生產(chǎn)節(jié)流閥、管線、采油樹帽和化學(xué)控制閥對(duì)系統(tǒng)可靠性影響較大。Hamilton-Smith[14]分析了第三方載荷對(duì)采油樹框架結(jié)構(gòu)的影響，將關(guān)鍵位置的位移和結(jié)果應(yīng)變值與允許限值進(jìn)行比較，以確保符合設(shè)計(jì)要求。Liu等[15]提出了一種基于跳躍連接深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非接觸故障診斷方法進(jìn)行閥門泄漏故障診斷，準(zhǔn)確率達(dá)到98.89%。Cheliyan 和Bhattacharyya[16-17]采用模糊故障樹和非支配排序遺傳算法進(jìn)行了采油樹可靠性分析。劉超等[18-19]基于歷史數(shù)據(jù)和失效模式分析，應(yīng)用馬爾可夫模型（Markov）、FFTA 及FMEA 對(duì)采油樹進(jìn)行可靠性評(píng)估，得到采油樹可用度為0.999 671；并通過概率重要度分析明確了油管懸掛器化學(xué)試劑注入耦合器、節(jié)流模塊硬管及控制閥是薄弱環(huán)節(jié)，概率重要度達(dá)到了0.999 797。劉健等[20]利用動(dòng)態(tài)模糊子集來描述貝葉斯網(wǎng)絡(luò)各根節(jié)點(diǎn)動(dòng)態(tài)失效概率，很好地解決了因部件故障信息的模糊性與動(dòng)態(tài)性造成的求解精度偏低的問題。

以上針對(duì)采油樹關(guān)鍵部件進(jìn)行失效分析的研究達(dá)到了較好的可靠性指標(biāo)評(píng)估效果，但目前針對(duì)采油樹關(guān)鍵部件的可靠性研究多集中在閥門、油管懸掛器、井口連接器、控制模塊以及框架結(jié)構(gòu)方面，對(duì)采油樹生產(chǎn)回路可靠性的分析較少。本文對(duì)采油樹生產(chǎn)回路進(jìn)行可靠性和可用性分析，解決生產(chǎn)回路的實(shí)時(shí)運(yùn)維評(píng)估問題；同時(shí)，在現(xiàn)有可靠性研究基礎(chǔ)上增加反饋功能，即考慮生產(chǎn)回路維修性數(shù)據(jù)補(bǔ)充到可靠性評(píng)估模型中，達(dá)到完善可靠性評(píng)估模型變量節(jié)點(diǎn)的目的。

1 深水采油樹生產(chǎn)回路

本節(jié)針對(duì)深水采油樹生產(chǎn)回路的結(jié)構(gòu)組成、執(zhí)行功能以及工作原理等方面進(jìn)行分析，為建立3 條回路的隨機(jī)Petri網(wǎng)運(yùn)維模型提供建?；A(chǔ)。

采油樹生產(chǎn)回路主要承擔(dān)深水采油樹的油氣傳輸和流量控制的工作。如圖1 所示，當(dāng)系統(tǒng)正常工作時(shí)，打開水下控制安全閥，海底油氣通過生產(chǎn)回路采集，依次通過生產(chǎn)主閥，生產(chǎn)翼閥和生產(chǎn)節(jié)流閥。在閥門周圍布置傳感器，負(fù)責(zé)接收溫度、壓力以及沙粒沖蝕等信號(hào)，并傳送到水下控制系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)。當(dāng)PTT1數(shù)據(jù)反饋大于額定值時(shí)，水下控制系統(tǒng)發(fā)送信號(hào)使生產(chǎn)主閥中電液換向閥斷電，彈簧復(fù)位關(guān)閉生產(chǎn)主閥，如果PTT1仍然顯示數(shù)據(jù)，說明生產(chǎn)主閥故障，需要進(jìn)行修復(fù)并保證正常運(yùn)行，如不能及時(shí)維修，則需要關(guān)閉生產(chǎn)翼閥，若此時(shí)隔離仍不成功，說明生產(chǎn)翼閥故障，則需要繼續(xù)關(guān)閉節(jié)流閥和隔離閥。生產(chǎn)節(jié)流閥通過閥門打開程度控制生產(chǎn)回路中油氣流量，流量計(jì)WGFM 統(tǒng)計(jì)生產(chǎn)回路實(shí)時(shí)流量并反饋給水下控制系統(tǒng)。當(dāng)生產(chǎn)回路的傳感器數(shù)據(jù)反饋小于額定值時(shí)，水下控制系統(tǒng)只能接收數(shù)據(jù)，無法關(guān)閉閥門，需要水下機(jī)器人操作深水采油樹控制面板強(qiáng)行關(guān)閉閥門。當(dāng)生產(chǎn)回路中的閥門無法正常關(guān)閉時(shí)，深水采油樹將進(jìn)入危險(xiǎn)狀態(tài)。

圖1 深水采油樹生產(chǎn)回路

2 隨機(jī)Petri網(wǎng)模型

深水采油樹生產(chǎn)回路較為復(fù)雜，存在兩種或多種失效模式同時(shí)發(fā)生的情況，為避免可靠性分析過程中的爆炸性問題，本文采用隨機(jī)Petri 網(wǎng)法進(jìn)行可靠性分析，首先介紹隨機(jī)Petri網(wǎng)應(yīng)用原理和建模流程。

2.1 隨機(jī)Petri網(wǎng)

隨機(jī)Petri 網(wǎng)（SPN）系統(tǒng)定義為六元組N=（P，T，F(xiàn)，K，M0，λ），其中（P，T，F(xiàn)）為基網(wǎng)；K為容量函數(shù)；M0為初始標(biāo)識(shí)；λ為變遷T轉(zhuǎn)移率的集合，即故障率。故障率與標(biāo)識(shí)狀態(tài)無關(guān)，一般假設(shè)元器件隨機(jī)Petri網(wǎng)中故障率服從指數(shù)分布，結(jié)構(gòu)件隨機(jī)Petri 網(wǎng)中故障率服從威布爾分布。基網(wǎng)定義為三元組N=（P，T，F(xiàn)），P為庫(kù)所，T為變遷，F(xiàn)為連接弧，滿足以下4 點(diǎn)；（1）P∩T= ?，庫(kù)所和變遷應(yīng)沒有交集；（2）P∪T≠?，網(wǎng)中至少要有一個(gè)元素；（3）F?P×T∪T×P，弧分為兩類；（4）dom(F)∪cod(F)=P∪T，網(wǎng)中無孤立元素。其中，dom(F)={x|?y.(x,y)∈F} ，為定 義 域； cod(F)={x|?y.(y,x)∈F} ， 為 值 域；P={P1,P2,…,Pn} ， 為 一 個(gè) 有 限 的 庫(kù) 所 集 合；T={t1,t2,…,tq} ，為一個(gè)有限的變遷集合；n為庫(kù)所總數(shù)，pi為一個(gè)庫(kù)所，即系統(tǒng)一個(gè)局部的狀態(tài)；P為整個(gè)系統(tǒng)的狀態(tài)；q為變遷總數(shù)。在一個(gè)Petri 網(wǎng)系統(tǒng)中，可以通過Token 來表示庫(kù)所的狀態(tài)，用m（pi）表示庫(kù)所Pi的Token值，則Token 的分布狀態(tài)為系統(tǒng)的整體狀態(tài)，稱之為標(biāo)識(shí)，則定義M0=[m（0P1），m（0P2），…，m（0Pn）]為初始標(biāo)識(shí)，代表系統(tǒng)的原始狀態(tài)。

2.2 生產(chǎn)主閥PMV的隨機(jī)Petri網(wǎng)模型

針對(duì)生產(chǎn)主閥PMV 的運(yùn)行狀態(tài)由正常運(yùn)行到發(fā)生泄漏，發(fā)生泄漏后確定PMV 失效，然后發(fā)現(xiàn)失效，發(fā)起命令進(jìn)行維修，最后通過維修恢復(fù)PMV 正常工作狀態(tài)。該變遷過程如圖2 所示，系統(tǒng)初始標(biāo)識(shí)M0=[1，0，0]，此時(shí)變遷failure 具有發(fā)生權(quán)。由于PMV 屬于液壓元器件，失效和維修分布一般符合指數(shù)函數(shù)，發(fā)現(xiàn)失效后發(fā)起開始維修命令符合零延遲狄拉克定律。

2.3 隨機(jī)Petri網(wǎng)建模流程

在隨機(jī)Petri 網(wǎng)絡(luò)中，對(duì)系統(tǒng)在不同狀態(tài)可能發(fā)生的事件（故障、測(cè)試、維護(hù)等）進(jìn)行建模。過程如下：

圖2 PMV網(wǎng)系統(tǒng)模型

（1）首先列出系統(tǒng)所有庫(kù)所和變遷：明確深水采油樹生產(chǎn)回路不同狀態(tài)以及不同狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)換過程；

（2）確定庫(kù)所和變遷邏輯關(guān)系：明確每個(gè)變遷的輸入和輸出；

（3）確定所有變遷發(fā)生分布函數(shù)：一般閥門、傳感器、流量計(jì)等電控、液壓元器件的失效模式一般服從指數(shù)分布；機(jī)械結(jié)構(gòu)的失效模式一般服從威布爾分布；

（4）建立系統(tǒng)隨機(jī)Petri 網(wǎng)模型：根據(jù)庫(kù)所、變遷以及庫(kù)所和變遷的邏輯關(guān)系建立深水采油樹生產(chǎn)回路的隨機(jī)Petri網(wǎng)模型；

（5）完成可靠性及可用性等分析：基于系統(tǒng)隨機(jī)Petri 網(wǎng)模型和變遷發(fā)生分布函數(shù)關(guān)系，完成深水采油樹生產(chǎn)回路的可靠性和可用性指標(biāo)求解。

3 深水采油樹生產(chǎn)回路可靠性分析

建立Petri 網(wǎng)模型之前，根據(jù)系統(tǒng)實(shí)際工作情況和可靠性基礎(chǔ)知識(shí)作如下假設(shè)：

圖3 生產(chǎn)回路Petri網(wǎng)模型

（1）系統(tǒng)中所有部件和元器件的技術(shù)參數(shù)都滿足設(shè)計(jì)要求，且從完美狀態(tài)開始工作；

（2）閥門、傳感器、流量計(jì)等電控、液壓元器件失效率的失效模式均服從指數(shù)分布；機(jī)械結(jié)構(gòu)部件失效率的失效模式均服從威布爾分布；

（3）各失效模式均互不影響，相互獨(dú)立；

（4）忽略控制系統(tǒng)的失效。

基于第2節(jié)深水采油樹生產(chǎn)回路分析，建立如圖3所示的深水采油樹生產(chǎn)回路的隨機(jī)Petri網(wǎng)模型。

該模型中包括11個(gè)庫(kù)所：

（1）庫(kù)所1：work，生產(chǎn)回路運(yùn)行正常狀態(tài)；

（2）庫(kù)所2：failure，PMV故障狀態(tài)；

（3）庫(kù)所3：repair，PMV維修狀態(tài)；

（4）庫(kù)所4：failure，PWV故障狀態(tài)；

（5）庫(kù)所5：repair，PWV維修狀態(tài)；

（6）庫(kù)所6：failure，PCV故障狀態(tài)；

（7）庫(kù)所7：repair，PCV維修狀態(tài)；

（8）庫(kù)所8：failure，PIV故障狀態(tài)；

（9）庫(kù)所9：repair，PIV維修狀態(tài)；

（10）庫(kù)所10：failure，生產(chǎn)回路故障狀態(tài)；

（11）庫(kù)所11：repair，生產(chǎn)回路維修狀態(tài)。

模型的23 個(gè)變遷如表1 所示（失效和維修率數(shù)據(jù)來源于OREDA海洋工程可靠性手冊(cè)）。

該模型可以用來模擬深水采油樹生產(chǎn)回路實(shí)際運(yùn)行流程：

（1）庫(kù)所1 最初包含一個(gè)token，因此進(jìn)行失效轉(zhuǎn)換是初始狀態(tài)唯一有效的轉(zhuǎn)換；

（2）當(dāng)生產(chǎn)回路發(fā)生任一失效時(shí)，按照失效模式發(fā)生的分布函數(shù)進(jìn)行變遷。此時(shí)，生產(chǎn)回路運(yùn)行正常狀態(tài)的token將被設(shè)置為0，失效模式所在庫(kù)所token數(shù)為1；

（3）當(dāng)失效模式發(fā)生時(shí)，會(huì)分為是否進(jìn)行維修兩種狀態(tài)，且兩種狀態(tài)觸發(fā)變遷不同，如當(dāng)PMV 發(fā)生泄漏，分為發(fā)現(xiàn)泄漏失效和沒有發(fā)現(xiàn)失效兩種情況，如果發(fā)現(xiàn)泄漏失效，則Repair_Start 變遷傳遞為true，PMV 進(jìn)入維修狀態(tài)；如果沒有發(fā)現(xiàn)泄漏失效，則沒有發(fā)現(xiàn)PMV 失效的變遷傳遞為true，PMV 長(zhǎng)期處于泄漏狀態(tài)，會(huì)導(dǎo)致生產(chǎn)回路失效；

表1 隨機(jī)Petri網(wǎng)模型的23個(gè)變遷信息

（4）一旦修復(fù)開始（Repair_Start 變遷傳遞為true），水下控制系統(tǒng)會(huì)立刻發(fā)出指令，關(guān)閉相應(yīng)元器件并進(jìn)行維修，因此修復(fù)將立即開始，設(shè)置修復(fù)變遷的延遲定律為零延遲狄拉克定律，token直接轉(zhuǎn)移到維修狀態(tài)的庫(kù)所；

（5）token 到達(dá)正常工作狀態(tài)的庫(kù)所按照Repair_End變遷的分布函數(shù)進(jìn)行；

（6）啟動(dòng)Repair_End 變遷后將從Repair 狀態(tài)刪除token，將一個(gè)token 放入Work 位置。因此生產(chǎn)回路回到正常工作狀態(tài)。

4 生產(chǎn)回路可靠性仿真、結(jié)果分析及驗(yàn)證

4.1 可靠性仿真

在仿真模式下，當(dāng)Petri 網(wǎng)模型中變遷有效時(shí)，變遷可以隨設(shè)定的分布函數(shù)進(jìn)行觸發(fā)，也可以自動(dòng)觸發(fā)，自動(dòng)觸發(fā)零延遲（參數(shù)為0 的狄拉克定律）的變遷。在幾個(gè)狄拉克變遷“沖突”的情況下，這些變遷的發(fā)生是根據(jù)它們的優(yōu)先級(jí)進(jìn)行的，按照時(shí)間順序進(jìn)行。本節(jié)對(duì)生產(chǎn)回路進(jìn)行可靠性仿真分析。

根據(jù)生產(chǎn)回路隨機(jī)Petri 網(wǎng)模型可知，N=（P，T，F(xiàn)，K，M0，λ），其中P={p1，p2，p3，p4，p5，p6，p7，p8，p9，p10，p11}；T={t1，t2，t3，t4，t5，t6，t7，t8，t9，t10，t11，t12，t13，t14，t15，t16，t17，t18，t19，t20，t21，t22，t23}；F={（p1，t1），（p1，t2），（t1，p2），（t2，p2），（p2，t3），（p2，t4），（t3，p10），（t4，p3），（p3，t5），（t5，p1），（p1，t6），（p1，t7），（p1，t8），（t6，p4），（t7，p4），（t8，p4），（p4，t9），（p4，t10），（t9，p10），（t10，p5），（p5，t11），（t11，p1），（p1，t12），（p1，t13），（p1，t14），（t12，p6），（t13，p6），（t14，p6），（p6，t15），（p6，t16），（t15，p10），（t16，p7），（p7，t17），（t17，p1），（p1，t18），（t18，p8），（p8，t19），（p8，t20），（t19，p10），（t20，p9），（p9，t21），（t21，p1），（p10，t22），（t22，p11），（p11，t23），（t23，p1）}；M0={m0（p1）=1，m0（p2）=m0（p3）=m0（p4）=m0（p5）=m0（p6）=m0（p7）=m0（p8）=m0（p9）=m0（p10）=m0（p11）=0}，因此初始狀態(tài)變遷t1、t2、t6、t7、t8、t12、t13、t14以及t18具有發(fā)生權(quán)。

4.2 可靠性結(jié)果分析及驗(yàn)證

圖4 所示為深水采油樹生產(chǎn)回路失效率對(duì)平均無故障時(shí)間的影響。系統(tǒng)MTTF 隨失效率的增加而減小，根據(jù)OREDA 數(shù)據(jù)庫(kù)推薦的失效率進(jìn)行計(jì)算，生產(chǎn)回路平均無故障時(shí)間為9 998.2 h。系統(tǒng)的可用度可以表示為系統(tǒng)平均無故障時(shí)間與平均無故障時(shí)間和平均維修時(shí)間加和的比值，根據(jù)生產(chǎn)回路隨機(jī)Petri 網(wǎng)模型可求得系統(tǒng)的平均維修時(shí)間，如表2所示。

圖4 生產(chǎn)回路失效率對(duì)平均無故障時(shí)間的影響

表2 生產(chǎn)回路不同失效率的平均維修時(shí)間

由OREDA數(shù)據(jù)庫(kù)可知，當(dāng)失效率量級(jí)達(dá)到10-6～10-4時(shí)，系統(tǒng)平均維修時(shí)間在0.3～456.0 h內(nèi)，本文得出1.84、7.57、131.07 h 均符合系統(tǒng)平均維修時(shí)間取值范圍。圖5所示為深水采油樹生產(chǎn)回路失效率對(duì)生產(chǎn)回路可用度的影響。由圖可知，系統(tǒng)可用度隨失效率增加而減小，當(dāng)失效率低于10-3時(shí)，生產(chǎn)回路的可用度下降趨勢(shì)比較平緩，當(dāng)失效率大于10-3時(shí)，可用度隨故障率的增加而迅速下降。根據(jù)OREDA 數(shù)據(jù)庫(kù)推薦的失效率計(jì)算，生產(chǎn)回路可用度為0.999 8。

圖5 深水采油樹生產(chǎn)回路失效率對(duì)系統(tǒng)可用度的影響

5 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)深水采油樹生產(chǎn)回路進(jìn)行可靠性分析，提出了基于隨機(jī)Petri 網(wǎng)的運(yùn)維可靠性分析方法，避免了可靠性分析過程中的爆炸性問題，得到主要結(jié)論如下：

（1）考慮系統(tǒng)維修性的影響，對(duì)深水采油樹生產(chǎn)回路進(jìn)行可靠性分析，得到了平均無故障時(shí)間及可用性曲線；

（2）通過隨機(jī)Petri 網(wǎng)可靠性模型分析，得到了采油樹生產(chǎn)回路不同失效率情況下系統(tǒng)的平均維修時(shí)間，如針對(duì)生產(chǎn)回路，當(dāng)失效率分別為10-6、10-5、10-4、10-3、10-2和10-1時(shí)，系統(tǒng)平均 維修時(shí)間 分 別為1.84、7.57、131.07、796.6、4 732.77、9 014.98 h，以上結(jié)果通過了OREDA數(shù)據(jù)庫(kù)的數(shù)據(jù)驗(yàn)證；

（3）通過隨機(jī)Petri 網(wǎng)可靠性模型分析，得到了不同失效率情況下，采油樹生產(chǎn)回路的可靠度；同時(shí)基于OREDA 數(shù)據(jù)庫(kù)統(tǒng)計(jì)的失效率進(jìn)行計(jì)算，得到深水采油樹生產(chǎn)回路的平均無故障時(shí)間約為9 998.2 h。