何清，魏路，肖永紅

（安徽省地質(zhì)環(huán)境監(jiān)測總站，安徽 合肥 230001）

0 引言

地面沉降又稱地面下降或地陷，是指在自然環(huán)境和人類建設(shè)活動影響下，由于地下松散土層及巖層壓縮固結(jié)，導(dǎo)致地表標(biāo)高損失的一種地質(zhì)現(xiàn)象[1]。造成該現(xiàn)象的自然因素和社會經(jīng)濟因素被認(rèn)為是地面沉降的驅(qū)動力，主要包括水文地質(zhì)條件、礦產(chǎn)資源開發(fā)及地下水開采狀況等[2-3]。地面沉降形成原因復(fù)雜，防護與治理難度較高[4-6]，對人民的生命財產(chǎn)安全造成較大的損害。為深入探索沉降機制及其變化規(guī)律，國內(nèi)外學(xué)者對沉降監(jiān)測方法和驅(qū)動力因素進行研究，并不斷發(fā)展新的理論技術(shù)[7-10]。

傳統(tǒng)的地面沉降監(jiān)測手段主要為水準(zhǔn)測量和GNSS，這種局部單點測量的技術(shù)不僅成本高而且空間分辨率低，難以識別和監(jiān)測大面積的地表形變[11]。時序合成孔徑雷達(dá)干涉測量（time-series interferometric synthetic aperture radar，TS-InSAR）技術(shù)不僅周期短、精度高，還能夠全天時、全天候地對大范圍的地表形變進行監(jiān)測，極大地彌補了傳統(tǒng)監(jiān)測手段的不足[12]。其中永久散射體雷達(dá)干涉[13]（permanent scatterer interferometric synthetic aperture radar，PS-InSAR）和小基線集雷達(dá)干涉[14]

（small baseline subset interferometric synthetic aperture radar，SBAS-InSAR）最具代表性。PS-InSAR 方法能夠有效獲取高相干目標(biāo)（如建筑、橋梁及裸巖等）的時序形變信息，但在植被茂盛、穩(wěn)定散射體稀少的區(qū)域，無法取得足量的穩(wěn)定目標(biāo)點，易使得形變解算結(jié)果產(chǎn)生偏差[15]。而SBAS-InSAR 方法是利用慢失相關(guān)濾波相位像素點獲取地表形變信息，該類點能夠在短時段內(nèi)保持較強的相干性，且普遍存在于自然界中（如草地、裸土等）。因此SBAS-InSAR 方法比PS-InSAR方法更適用于大范圍區(qū)域的形變監(jiān)測[16-17]。

皖北地區(qū)的地面沉降問題歷來較為突出，亳州市作為安徽省重要的新興產(chǎn)業(yè)基地，其城市地質(zhì)災(zāi)害監(jiān)測一直受到政府及相關(guān)管理部門廣泛關(guān)注。以往對該區(qū)域地面沉降的研究更側(cè)重于觀測數(shù)據(jù)的處理方法以及成因的簡單分析[18-19]，對于其驅(qū)動力的量化研究尚且不足。探求地面沉降的主要驅(qū)動因素，能夠為地質(zhì)災(zāi)害防治和城市建設(shè)提供科學(xué)指導(dǎo)。本文以亳州市為研究區(qū)，選 取2021 年10月至2022 年10月共62 景Sentinel-1數(shù)據(jù)，利用SBAS-InSAR 技術(shù)對亳州市地面沉降進行監(jiān)測，分析亳州市地面沉降的時空分布特征，并基于地理加權(quán)回歸（geographically weighted regression，GWR）模型，從地質(zhì)環(huán)境、水文地質(zhì)條件、人類工程活動和經(jīng)濟發(fā)展?fàn)顩r等方面對亳州市地面沉降的空間分異進行分析，探究亳州市地面沉降的主要驅(qū)動因素。

1 研究區(qū)與數(shù)據(jù)

1.1 研究區(qū)概況

亳州市位于黃淮海平原南端，皖、豫兩省交界，全市下轄一區(qū)三縣，總面積約8 522.58 km2（圖1）。亳州市地處中朝準(zhǔn)地臺的淮河臺坳二級構(gòu)造單元，主要發(fā)育有褶皺、斷裂構(gòu)造。該地區(qū)地形起伏較小，地勢西北高、東南低，轄境與黃河決口扇形地相連，總體呈典型的黃淮堆積型地貌[20]。地層屬華北地層大區(qū)徐淮地層分區(qū)，第四系覆蓋區(qū)內(nèi)大部分基巖，第四系及新近系松散地層厚度在800～1 000 m。亳州市煤炭資源豐富，根據(jù)《亳州市礦產(chǎn)資源總體規(guī)劃（2021—2025 年）》，區(qū)內(nèi)現(xiàn)有煤礦產(chǎn)地17 處，主要分布在渦陽、蒙城等地，保有資源儲量43.50 億噸，占全省煤炭資源儲量17.17%。主要含煤層為石炭、二疊系地層，煤層埋深600～1 000 m。

圖1 研究區(qū)范圍Fig.1 Study area scope

亳州市地下水類型可劃分為松散巖類孔隙水、碳酸鹽巖類裂隙溶洞水和基巖裂隙水三種類型。按照含水層的埋藏條件，可進一步劃分為淺層孔隙含水層組（50 m 以淺）、中深層隙含水層組（50～165 m）、深層孔隙含水層組（165～660 m）、超深層孔隙含水層組（660～900 m）。根據(jù)《2021 年亳州市水資源公報》，亳州市地下水資源總量約為15.67×108m3，淺層地下水供水量4.59×108m3，中深層地下水供水量為1.47×108m3。全市域內(nèi)已形成9 個超采區(qū)，總面積約980.9 km2，其中淺層地下水超采區(qū)開采量約0.4×108m3/a，中深層地下水超采區(qū)開采量約1.38×108m3/a。

1.2 數(shù)據(jù)

1.2.1 Sentinel-1

Sentinel-1 衛(wèi)星是歐洲航天局發(fā)射的地球觀測衛(wèi)星，重訪周期為12 天，具有干涉寬幅（IW）、超寬幅（EW）、波（WV）和帶狀圖（SM）四種工作模式。本文選取2021年10 月至2022 年10 月間，共62 景升軌Sentinel-1 干涉寬幅（IW）模式的SLC 影像用于形變監(jiān)測，數(shù)據(jù)的基本參數(shù)見表1。

表1 Sentinel-1 衛(wèi)星數(shù)據(jù)參數(shù)表Table 1 Parameters of Sentinel-1 satellite data

1.2.2 SRTM DEM

SRTM 數(shù)據(jù)由美國國家航空航天局（NASA）和美國國家地理空間情報局（NGA）生產(chǎn)并面向全球用戶免費發(fā)布，該數(shù)據(jù)覆蓋了全球約五分之四的陸地表面，分辨率為30 m，高程精度為±16 m。本文中用于去除干涉測量過程中由地形起伏因素導(dǎo)致的地形相位。

1.2.3 其它數(shù)據(jù)

驅(qū)動力因子的選擇主要依據(jù)研究區(qū)地質(zhì)環(huán)境、水文地質(zhì)條件、人類工程活動和經(jīng)濟發(fā)展?fàn)顩r四方面的綜合影響，共選取8 個指標(biāo)，分別為松散層厚度、中深層地下水埋深、深層地下水埋深、中深層水位變幅、深層水位變幅、道路密度、人口密度和單位面積GDP。

2 方法原理與數(shù)據(jù)處理

2.1 地面沉降監(jiān)測

2.1.1 SBAS-InSAR 原理

將覆蓋研究區(qū)的N+1幅影像進行配準(zhǔn)后，參照一定的閾值組成M個干涉對[21]，則有：

假設(shè)第i（i∈1,2,···,M）個干涉對的主輔影像獲取時間為ta和tb（其中tb在ta之后），并且其干涉相位中除去形變相位的部分已被剔除，則該干涉對的相位可以表示為：

那么M個干涉對的形變相位可以表示為如下矩陣形式：

每個干涉都可以產(chǎn)生一個觀測方程，結(jié)合式（2）（3），可以組成具有M個觀測方程的方程組，其中有N個待求未知數(shù)，矩陣形式方程組如下：

式中：A——M×N的系數(shù)矩陣。

若矩陣A的秩r（A）大于N，則可以通過最小二乘法求解式（4），公式如下：

式中：U——M×M階正交矩陣，由AAT的特征向量組成；

S——M階對角矩陣；

V——由ATA的特征向量組成的N×M階正交矩陣。

式中：UT——U的轉(zhuǎn)置矩陣；

A+、S+——矩陣A、矩陣S的廣義逆矩陣。

將求解出時序形變量φ，除以形變所對應(yīng)的時間間隔，即可求解出對應(yīng)的形變速率。

2.1.2 數(shù)據(jù)處理流程

SBAS-InSAR 技術(shù)路線如圖2 所示，獲取地面形變信息的流程主要包括兩部分：數(shù)據(jù)預(yù)處理和SBAS-InSAR工作流。本研究使用ENVI 平臺的SARscape 對Sentinel-1數(shù)據(jù)進行處理，SARscape 是由sarmap 公司開發(fā)的一款專業(yè)的雷達(dá)影像處理軟件，已被廣泛應(yīng)用于處理ERS-1/2、RADARSAT-1/2、ENVISAT ASAR、ALOS PALSAR以及 Sentinel-1（哨兵）等一系列星載雷達(dá)數(shù)據(jù)[22-25]。

3.3.2 其他個體因素 除性別外，有研究發(fā)現(xiàn)年齡、職業(yè)和文化程度等對配偶間HIV傳播也會產(chǎn)生影響［20，27］。

圖2 SBAS-InSAR 技術(shù)路線Fig.2 SBAS-InSAR technical workflow

Sentinel-1 數(shù)據(jù)預(yù)處理步驟如下：①將數(shù)據(jù)導(dǎo)入為SARscape 的標(biāo)準(zhǔn)格式；②對同一時期兩景SAR 影像進行鑲嵌；③按照研究區(qū)范圍對數(shù)據(jù)進行裁剪。對預(yù)處理后的影像進行SBAS-InSAR 處理，主要流程包括：①對輸入數(shù)據(jù)以最優(yōu)的組合方式配對；②配對后的像對進行干涉處理；③利用控制點對所有數(shù)據(jù)重去平；④去除大氣相位并估算形變速率；⑤地理編碼，將形變結(jié)果投影到地理坐標(biāo)系上。

2.2 地理加權(quán)回歸模型

空間關(guān)系具有異質(zhì)性和非平穩(wěn)性規(guī)律，為了對空間數(shù)據(jù)進行精確局部描述，F(xiàn)otheringham 基于局部光滑的思想提出了地理加權(quán)回歸模型（geographical weighted regression,GWR）[26]。GWR 實質(zhì)上是一種空間變系數(shù)回歸模型[27]，可以根據(jù)空間數(shù)據(jù)的位置信息生成對應(yīng)的局部回歸系數(shù)，從而對變量的局部空間關(guān)系與空間異質(zhì)性進行合理的解釋[28]。

2.2.1 模型構(gòu)建

運用GWR 模型進行回歸分析時，考慮到因子間的多重共線性問題會影響模型的可靠性，因此本文首先計算各因子的方差膨脹因子（VIF）。結(jié)果顯示（表2），各因子的VIF 均處于0 到10 之間[29]，表明因子間不存在多重共線性。

表2 模型多重共線性檢驗Table 2 Model multicollinearity test

在此基礎(chǔ)上，對亳州市地面沉降建立GWR 模型如下：

式中：yi——響應(yīng)變量；

βj(ui,vi)——第i個樣本點在(ui,vi)處的第j個回歸參數(shù)；

xij——影響因素；

εi——隨機誤差項。

采用赤池信息準(zhǔn)則最優(yōu)帶寬策略，構(gòu)建不同運行模式下的活動強度GWR 模型[27]，結(jié)果如表3 所示。地面沉降GWR 模型的可決系數(shù)（R2）為0.394 583，表明自變量與因變量之間具有相關(guān)性。校正可決系數(shù)（adjustedR2）是0.373 125，說明可解釋因變量在模型中具有較高比例。

表3 2022 年地面沉降GWR 回歸模型參數(shù)Table 3 Ground subsidence GWR regression model parameters for 2022

3 結(jié)果

3.1 精度驗證

為驗證本文中研究區(qū)地面沉降數(shù)據(jù)的可靠性，選取譙城區(qū)周圍3 個同期水準(zhǔn)點測量值與SBAS-InSAR 監(jiān)測結(jié)果進行對比。結(jié)果（表4）顯示，SBAS-InSAR 結(jié)果與水準(zhǔn)測量值的誤差在1 mm 以內(nèi)，說明監(jiān)測結(jié)果具有較高的可信度。

表4 SBAS-InSAR 監(jiān)測結(jié)果與水準(zhǔn)數(shù)據(jù)對比Table 4 Comparison between SBAS-InSAR monitoring results and leveling data

監(jiān)測結(jié)果與實測數(shù)據(jù)間存在一定誤差，主要是因為SAR 影像在干涉過程中受到大氣延遲、地形起伏和失相干等多種因素影響產(chǎn)生的誤差。此外，水準(zhǔn)測量獲取的是單個監(jiān)測點的高程變化，而SBAS-InSAR 結(jié)果則是一個單元格網(wǎng)（面狀）的平均形變量，二者不一定完全對應(yīng)。

3.2 地面沉降時空分布特征

通過SBAS-InSAR 處理，得到2021 年10 月至2022年10 月內(nèi)亳州市地表形變速率（圖3）。亳州市整體沉降速率為5～30 mm/a，平均沉降速率為5.7 mm/a。地面沉降主要分布于譙城區(qū)東北部、渦陽縣城、利辛縣城以及蒙城縣的部分地區(qū)；沉降最嚴(yán)重區(qū)域位于渦陽縣公吉寺鎮(zhèn)以北，受煤礦開采影響，沉降速率幅值達(dá)到84.3 mm/a；譙城區(qū)東北側(cè)的地面沉降幅值為25.8 mm/a；在利辛縣城及蒙城縣的部分地區(qū)內(nèi)，大多數(shù)區(qū)域地面沉降速率幅度小于10 mm/a 水平，局部區(qū)域地面沉降幅度達(dá)到20 mm/a 水平。

圖3 亳州市2021 年10 月至2022 年10 月形變速率分布圖Fig.3 Distribution map of the subsiding rate of Bozhou from October 2021 to October 2022

監(jiān)測時段內(nèi)沿雷達(dá)視線向（Line of Sight,LOS）的時序累計形變量如圖4 所示。在渦陽縣中部、譙城區(qū)東北部、利辛縣西部以及蒙城縣中部，均監(jiān)測到明顯形變，形變量隨時間推移逐漸增大。截至觀測結(jié)束，渦陽縣受煤礦開采影響區(qū)域，累積沉降量幅值達(dá)到83.4 mm，其余地區(qū)最大累計沉降量為27.3 mm；亳州市大部分區(qū)域地表累計沉降量處于5～30 mm 水平，平均累計沉降量為7.3 mm 左右。

圖4 亳州市2021 年10 月至2022 年10 月時序累計形變量圖Fig.4 Time-series accumulated deformation map in Bozhou City from October 2021 to October 2022

3.3 地理加權(quán)回歸模型構(gòu)建結(jié)果

為了能夠有效地掌握建模數(shù)據(jù)的分布情況，本文使用最小值、中值、最大值及平均值對模型運算結(jié)果進行敘述性統(tǒng)計。各建模變量擬合系數(shù)如表5 所示，當(dāng)系數(shù)為正時，自變量與因變量呈正相關(guān)關(guān)系；當(dāng)系數(shù)為負(fù)時，自變量與因變量呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，且擬合系數(shù)的絕對值越大，相關(guān)性越強。因此，各因素對地面沉降的貢獻(xiàn)度排序依次為深層水位變幅、中深層水位變幅、中深層地下水埋深、深層地下水埋深、單位面積GDP、松散層厚度、道路密度、人口密度。

表5 模型運算結(jié)果敘述性統(tǒng)計Table 5 Descriptive statistics of model calculation results

4 討論

4.1 采煤區(qū)地面沉降影響因素

亳州市煤礦資源主要分布在渦陽、蒙城兩縣，其中渦陽縣現(xiàn)有礦產(chǎn)地13 處，是區(qū)內(nèi)主要的采煤區(qū)。結(jié)合驅(qū)動力因子回歸結(jié)果與煤炭實際開采情況可知，采煤區(qū)沉降受地下水抽取與煤礦開采共同影響，而煤礦開采是沉降嚴(yán)重區(qū)域形變的主導(dǎo)因素。驅(qū)動力因子回歸系數(shù)顯示，采煤區(qū)地面沉降與中深層水位變幅，見圖5（c）、深層水位變幅，見圖5（d）呈顯著正相關(guān)，說明地下水水位變化對地面沉降具有一定貢獻(xiàn)。而該地區(qū)沉降最嚴(yán)重區(qū)域位于渦陽縣公吉寺鎮(zhèn)以北的信湖煤礦，最大沉降達(dá)83.4 mm。信湖煤礦于2021 年9 月16 日正式投產(chǎn)，隨著采礦活動的進行，礦區(qū)沉降速率持續(xù)加快。煤炭被采出后，形成采空區(qū)，隨著采空區(qū)范圍不斷擴張，采空區(qū)上部覆巖和周圍巖體的應(yīng)力平衡遭到破壞，覆巖受到的重力作用逐漸增加，當(dāng)壓力超過臨界值后，煤層頂板及周圍巖體發(fā)生彎曲、斷裂和垮落，導(dǎo)致整個上覆巖層的變形和移動，最終在地表形成大范圍塌陷坑[30]。

圖5 各因子對地面沉降影響的回歸系數(shù)圖Fig.5 Regression coefficients of different factors influencing ground subsidence

4.2 非采煤區(qū)地面沉降影響因素

非采煤沉降區(qū)主要位于譙城區(qū)東北部與利辛縣西部，累計沉降量幅值為27.3 mm。驅(qū)動力因子回歸系數(shù)顯示，地下水狀況與非采煤區(qū)地面沉降相關(guān)性較強，中深層水位變幅，見圖5（c）和深層水位變幅，見圖5（d）與地面沉降呈現(xiàn)正相關(guān)。自20 世紀(jì)80 年代以來，亳州市城市經(jīng)濟持續(xù)發(fā)展，人口迅速增長，對地下水資源的需求量也逐年增加。據(jù)有關(guān)資料估測[20]，亳州市目前地下水日開采量在3.5×105m3左右，深層地下水開采量在1.9×105m3。對深層地下水的過度開采，誘使承壓水頭持續(xù)降低，降落漏斗面積不斷擴大。當(dāng)水頭壓力差作用于下伏黏性土層時，黏性土層的中低壓縮性，會導(dǎo)致其越流或者壓密釋水，引起自身測壓水頭下降，使土體被縱向壓縮；而砂性含水層受水頭減小的影響，會釋放出一部分儲存的水，使得含水層內(nèi)部的應(yīng)力狀態(tài)發(fā)生變化。原本承壓水頭支撐的上覆載荷被轉(zhuǎn)移至含水層砂礫間，致使砂礫間的有效壓力增加，含水層被垂直壓縮。在地表上監(jiān)測到的沉降量，即為降落漏斗范圍內(nèi)黏性土層與含水砂性土層的壓縮量之和[31]。

4.3 地質(zhì)因素對地面沉降的影響

松散層厚度與地面沉降的關(guān)系如圖5（e）所示，在亳州市中部和西南部回歸系數(shù)為負(fù)，對地面沉降起抑制作用；在北部和南部回歸系數(shù)為正，對地面沉降起促進作用。亳州市地處淮北平原，地下發(fā)育有第四系和新近系松散沉積物[20]，構(gòu)成了地面沉降的物質(zhì)基礎(chǔ)。城市公共設(shè)施建設(shè)快速發(fā)展，城市建筑物的荷載不斷增加，導(dǎo)致松散層被壓實，進而引發(fā)地面沉降[22]；另一方面，松散層中不同土層持水性具有的很大差異，過度開采地下水，使得土層顆粒間的有效應(yīng)力增大，孔隙體積被壓縮，導(dǎo)致地面沉降。

5 結(jié)論

本文利用2021 年10 月至2022 年10 月期間62 景Sentinel-1 衛(wèi)星SAR 影像，采用SBAS-InSAR 技術(shù)獲取了亳州市該時段內(nèi)的地面形變速率及累計形變量，并對地面沉降的時空格局以及驅(qū)動力因素進行了分析，結(jié)果如下：

（1）亳州市全域地面基本穩(wěn)定，但局部地區(qū)存在明顯的地面沉降現(xiàn)象。2021 年10 月至2022 年10 月期間，亳州市地面沉降最嚴(yán)重區(qū)域位于渦陽縣公吉寺鎮(zhèn)以北，幅值為84.3 mm/a，主要受煤礦開采影響所致。其他因采水導(dǎo)致地面沉降最大速率為25.8 mm/a，位于譙城區(qū)東北側(cè)。

（2）監(jiān)測時段內(nèi)，渦陽縣中部、譙城區(qū)東北部、利辛縣西部以及蒙城縣中部均監(jiān)測到明顯形變，并且形變量隨時間推移逐漸增大，亳州市整體平均累計沉降量為7.3 mm 左右，采煤沉降區(qū)累計沉降量幅值為83.4 mm，非采煤沉降區(qū)累計沉降量幅值為27.3 mm。

（3）各驅(qū)動力因素對地面沉降的貢獻(xiàn)度排序為深層水位變幅、中深層水位變幅、中深層地下水埋深、深層地下水埋深、單位面積GDP、松散層厚度、道路密度、人口密度。