崔小斌

（南京工業(yè)大學(xué) 數(shù)理科學(xué)學(xué)院，江蘇 南京 211816）

引言

“大學(xué)物理”課程是高校理工科專業(yè)的必修基礎(chǔ)課，學(xué)習(xí)大學(xué)物理有助于提高學(xué)生的科學(xué)思維方式與方法，為專業(yè)課學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。然而現(xiàn)階段高?！按髮W(xué)物理”課程教學(xué)普遍存在教學(xué)內(nèi)容多、課時(shí)較少，且授課方式單一的教學(xué)難點(diǎn)［1-4］。目前，大學(xué)物理課程授課方式通常采用教師講授與多媒體課件相結(jié)合的教學(xué)模式，但是多媒體課件內(nèi)容單一，往往是教科書內(nèi)容的復(fù)現(xiàn)，不能深入完整地演示物理圖像，因此這種教學(xué)模式對(duì)于課堂教學(xué)的效果并不好，不利于學(xué)生理解和掌握物理知識(shí)，尤其對(duì)一些學(xué)習(xí)難度較大的章節(jié)，如剛體運(yùn)動(dòng)、靜電場(chǎng)、穩(wěn)恒磁場(chǎng)、電磁感應(yīng)等，學(xué)生更普遍地感到難以理解，學(xué)習(xí)興趣不高。因此為適應(yīng)大學(xué)物理教學(xué)要求，需要在大學(xué)物理的教學(xué)內(nèi)容、方法、形式等方面不斷探索和革新。

有限元仿真是近年來隨電子計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展而逐步成熟起來一種現(xiàn)代計(jì)算方法。有限元仿真主要是通過將待模擬的物理結(jié)構(gòu)進(jìn)行離散化處理，采用數(shù)值計(jì)算的方法，以得到該物理結(jié)構(gòu)的數(shù)值解［5-6］。當(dāng)前，在物理學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域，如聲學(xué)、力學(xué)、熱力學(xué)、光學(xué)等，有限元仿真技術(shù)都已得到廣泛的應(yīng)用。將有限元法引入大學(xué)物理教學(xué)的潛在優(yōu)勢(shì)在于此方法可以把抽象的、難以理解的物理方程轉(zhuǎn)化為可視化的數(shù)字式圖像或動(dòng)畫，使學(xué)生們可以直觀地獲取以往需要通過實(shí)驗(yàn)才能觀察到的物理現(xiàn)象，這有利于學(xué)生更好地理解物理的基本概念和原理，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和教學(xué)效果。因此，探索有限元仿真技術(shù)在大學(xué)物理課堂教學(xué)中的應(yīng)用已成為必要［7］。

一、“大學(xué)物理”課程教學(xué)中的難點(diǎn)

（一）教學(xué)內(nèi)容難度大

“大學(xué)物理”課程的講授內(nèi)容主要包括力學(xué)、熱力學(xué)、電磁學(xué)、光學(xué)和近代物理，在學(xué)習(xí)過程中需要學(xué)生熟練掌握微積分、矢量運(yùn)算等高等數(shù)學(xué)內(nèi)容，同時(shí)還要理解數(shù)學(xué)公式背后的物理含義和物理圖像，因此學(xué)習(xí)難度大，對(duì)教師的教學(xué)能力和學(xué)生的學(xué)習(xí)能力要求較高。如果授課時(shí)能將抽象的物理原理與數(shù)學(xué)方程以圖像、動(dòng)畫等多媒體形式呈現(xiàn)出來，這有助于學(xué)生直觀地理解抽象的物理學(xué)概念和原理，將大大降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，提高課堂教學(xué)效果。

（二）教學(xué)方式單一

為了降低大學(xué)物理的教學(xué)難度，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，近年來，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷進(jìn)步，多媒體技術(shù)在大學(xué)物理學(xué)教學(xué)中得到廣泛應(yīng)用，基于多媒體技術(shù)的教學(xué)方式已成為大學(xué)物理教學(xué)的主要形式［8］。然而，利用多媒體技術(shù)教學(xué)也存在一些問題。首先，多媒體課件在開發(fā)過程中會(huì)將物理模型過于簡化，從而得到的是物理過程的示意圖，不能反映物理變化過程的全貌。其次，多媒體課件需要專業(yè)的開發(fā)人員開發(fā)，教師難以在教學(xué)過程中根據(jù)需求靈活調(diào)整，使用的課件往往數(shù)年甚至十?dāng)?shù)年得不到更新，難以與學(xué)科前沿研究相結(jié)合，缺乏新意。最后，學(xué)生參與度低，被動(dòng)接受內(nèi)容，缺乏對(duì)物理原理的深入思考。

總之，目前多媒體技術(shù)在大學(xué)物理教學(xué)中是一種主流的輔助教學(xué)手段，也因此帶來教學(xué)形式過于單一的問題，為進(jìn)一步提升教學(xué)效果，多媒體技術(shù)在大學(xué)物理教學(xué)中的應(yīng)用需要增加多元性和實(shí)踐性［9］，需要不斷地豐富內(nèi)容和創(chuàng)新。

二、引入有限元仿真的優(yōu)勢(shì)和可行性

（一）有限元仿真的優(yōu)勢(shì)

有限元仿真是一種基于數(shù)值分析的方法，可用于模擬和分析物理系統(tǒng)的行為。隨著有限元開發(fā)軟件技術(shù)的進(jìn)步和發(fā)展，將有限元仿真技術(shù)與多媒體技術(shù)結(jié)合已成為可能，為大學(xué)物理課程的教學(xué)提供了許多優(yōu)勢(shì)。相比于傳統(tǒng)多媒體技術(shù)，基于有限元仿真開發(fā)的多媒體課件有如下幾點(diǎn)優(yōu)勢(shì)。

1.使得有限元仿真應(yīng)用程序更容易地實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量的多媒體數(shù)據(jù)。有限元仿真分析時(shí)先將物理問題的形狀、材料和邊界條件等輸入，生成數(shù)字模型，再通過有限元方法對(duì)其進(jìn)行求解，最后在后處理過程里將結(jié)果以流線圖、動(dòng)畫、云圖等多媒體形式展現(xiàn)出來。相比于過于簡化的傳統(tǒng)多媒體課件，基于有限元法計(jì)算得到的結(jié)果更接近于真實(shí)物理過程，可以模擬物理原理在真實(shí)世界的中演變。商業(yè)有限元軟件可以將計(jì)算得到的結(jié)果以高質(zhì)量的多媒體形式導(dǎo)出，集成到授課課件中給教師使用。

2.使得有限元仿真應(yīng)用程序生成的多媒體數(shù)據(jù)可以靈活調(diào)整。在傳統(tǒng)的多媒體課件制作方法中，一旦課件制作完成后，需要專業(yè)人士進(jìn)行修改，教師只能使用，不能根據(jù)課堂需要靈活調(diào)整。而有限元仿真軟件里則可以隨時(shí)調(diào)整模型物理結(jié)構(gòu)、參數(shù)、邊界條件等，根據(jù)教學(xué)需要導(dǎo)出多媒體結(jié)果，這使教師能夠展示更多樣的結(jié)果和情況。

3.提高教學(xué)活動(dòng)中的交互性。有限元仿真與圖形用戶界面（GUI）結(jié)合，能夠增強(qiáng)有限元模擬計(jì)算的交互性。通過使用這些圖形用戶界面，教師和學(xué)生可以設(shè)置物理結(jié)構(gòu)、初始條件、邊界條件等，從而控制有限元模擬計(jì)算的過程，這提高了學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的參與度，加深了其對(duì)物理概念的理解。與購買儀器設(shè)備給學(xué)生做實(shí)驗(yàn)相比較，有限元仿真實(shí)驗(yàn)可以大大降低經(jīng)濟(jì)成本。

4.使用有限元仿真技術(shù)可以減少多媒體課件制作的時(shí)間和工作量。在傳統(tǒng)的多媒體課件制作方法中，教師需要花費(fèi)大量的時(shí)間和精力來制作課件，這往往會(huì)分散教師的精力，對(duì)教學(xué)產(chǎn)生負(fù)面影響。而使用有限元仿真軟件，只需要通過簡單建模和調(diào)整參數(shù)等方式來生成虛擬仿真模型，就可通過計(jì)算導(dǎo)出多媒體數(shù)據(jù)，避免了煩瑣的課件制作過程，且模型可以靈活調(diào)整，這有利于降低工作量。

5.學(xué)習(xí)有限元仿真技術(shù)有助于提高教師科研能力［10-11］。隨著電子計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，有限元仿真技術(shù)已經(jīng)成為科學(xué)研究領(lǐng)域里的重要工具，教師在大學(xué)物理教學(xué)過程中學(xué)習(xí)有限元仿真技術(shù)，也能夠?qū)⒃摷夹g(shù)應(yīng)用到自己的科研工作中，提高自己的科研水平。如能夠?qū)⒖蒲泄ぷ骱徒虒W(xué)結(jié)合起來，學(xué)生在學(xué)習(xí)大學(xué)物理的過程中，就能夠接觸到學(xué)科前沿，有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維。

總之，有限元仿真技術(shù)在大學(xué)物理教學(xué)中的應(yīng)用具有很大的潛在價(jià)值和優(yōu)勢(shì)。作為大學(xué)教師，學(xué)習(xí)和應(yīng)用有限元仿真技術(shù)既可以提高大學(xué)物理課堂教學(xué)質(zhì)量，也有利于幫助自己在科學(xué)研究領(lǐng)域獲得更好的成果。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，有限元仿真技術(shù)必將在未來的大學(xué)物理教學(xué)中扮演非常重要的角色，有廣闊的應(yīng)用前景。

（二）可行性分析

目前，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的進(jìn)步，有限元分析在理論研究和工程技術(shù)中得到了廣泛的應(yīng)用，極大地便利了工程設(shè)計(jì)人員和科學(xué)家的工作。當(dāng)前，市場(chǎng)上已開發(fā)出大量易于使用的有限元軟件，如Comsol Multiphysics、Ansys等已經(jīng)成為科研、工程設(shè)計(jì)、產(chǎn)品制造等領(lǐng)域中廣泛使用的商業(yè)有限元軟件，這些有限元軟件為將有限元仿真引入大學(xué)物理課堂教學(xué)提供了良好的技術(shù)保障。其次，目前有限元軟件已經(jīng)越來越易于使用，這些軟件通常提供了一個(gè)強(qiáng)大且易于使用的GUI界面，使得用戶能夠更加方便地進(jìn)行仿真分析，授課教師經(jīng)過簡單培訓(xùn)即可掌握有限元軟件的基本原理和使用方法，這使得將有限元分析引入大學(xué)物理課堂成為可能。

三、需要探索的問題

（一）有限元仿真與大學(xué)物理教學(xué)的融合方式

基于有限元仿真技術(shù)開發(fā)的多媒體課件，與傳統(tǒng)多媒體課件相比更加直觀、清晰、形象和真實(shí)［12］。例如，在電磁感應(yīng)章節(jié)的教學(xué)過程，學(xué)生雖然熟悉電磁波概念，但是對(duì)電磁波具體形式及傳播過程中的電場(chǎng)分量和磁場(chǎng)分量如何分布沒有直觀的認(rèn)知。通過開發(fā)電磁波在金屬矩形波導(dǎo)管中傳播過程的有限元仿真程序［13］，經(jīng)過有限元軟件后處理可以得到三維空間中電磁波傳播過程動(dòng)畫，電場(chǎng)和磁場(chǎng)分布圖、導(dǎo)體壁上面電流分布圖和不同剖面上的場(chǎng)分布圖等多媒體物理圖像。通過這些多媒體物理圖像，學(xué)生可以直觀地觀察電磁波，有利于這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)。但是，有限元仿真得到非常豐富的計(jì)算結(jié)果，與大學(xué)物理課堂教學(xué)有限的學(xué)時(shí)相矛盾。因此，在大學(xué)物理教學(xué)改革中，教師面臨的一個(gè)非常重要的問題，就是如何以合理的方式將豐富的有限元仿真結(jié)果融入課堂教學(xué)中。因此有必要探討融合有限元仿真的課堂教學(xué)新方法，以便充分發(fā)揮有限元仿真的優(yōu)勢(shì)。

（二）仿真案例的遴選

大學(xué)物理課程中包括了力學(xué)、熱學(xué)、電磁學(xué)、光學(xué)和近代物理五部分內(nèi)容，各部分內(nèi)容學(xué)習(xí)難度不同，因此為了取得較好的教學(xué)改革效果，同時(shí)降低教師課程改革的工作量，需要在課程中遴選出學(xué)生普遍感覺有難度且適合用有限元仿真輔助教學(xué)的內(nèi)容。這要求授課教師既要深入理解所講授的課程內(nèi)容，同時(shí)還需與學(xué)生在課后多交流，這樣才能選出合適的有限元仿真案例用以教學(xué)。

（三）線上輔助教學(xué)平臺(tái)的建立

有限元仿真作為一種集合了理論與實(shí)踐的新型教學(xué)手段，除了可以引入大學(xué)物理理論教學(xué)，還可以依靠線上輔助教學(xué)平臺(tái)與大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)相結(jié)合，為學(xué)生帶來更為深入的教育體驗(yàn)。讓學(xué)生在理論學(xué)習(xí)、實(shí)證實(shí)驗(yàn)和數(shù)值仿真的基礎(chǔ)上更好地理解物理學(xué)中的規(guī)律和理論，真正實(shí)現(xiàn)知行合一的教學(xué)模式。

（四）教學(xué)效果

將有限元仿真引入大學(xué)物理課堂，需及時(shí)了解引入有限元仿真資源的教學(xué)效果變化，以便做出相應(yīng)調(diào)整。首先，需要在課后及時(shí)與學(xué)生交流討論，了解學(xué)生對(duì)在課堂上引入有限元仿真的體驗(yàn)如何，對(duì)解決問題是否有幫助，對(duì)學(xué)習(xí)物理知識(shí)有何幫助等。通過學(xué)生的反饋，可以及時(shí)了解哪些內(nèi)容的課件設(shè)計(jì)需要改進(jìn)，仿真案例的選擇是否恰當(dāng)，教學(xué)演示的方式需不需要改進(jìn)等。其次，可以邀請(qǐng)教授“大學(xué)物理”課程經(jīng)驗(yàn)豐富的同行老教師聽課，針對(duì)有限元仿真的使用對(duì)課堂教學(xué)效果有沒有幫助進(jìn)行評(píng)估，對(duì)不足之處提出改進(jìn)意見。最后，可以對(duì)同專業(yè)不同班級(jí)學(xué)生進(jìn)行測(cè)評(píng)，通過比較測(cè)評(píng)成績，得到課程改革后具體的量化結(jié)果。通過測(cè)評(píng)結(jié)果，可以了解課程改革后學(xué)生物理知識(shí)掌握程度的提高情況。

（五）引入成本

將有限元仿真引入大學(xué)物理課堂，還需要對(duì)引入的成本進(jìn)行評(píng)估，主要包括商業(yè)有限元軟件使用權(quán)的購買費(fèi)用和人員培訓(xùn)成本。

將有限元仿真與多媒體技術(shù)相結(jié)合，并引入“大學(xué)物理”課程教學(xué)中，是對(duì)“大學(xué)物理”課程教學(xué)的補(bǔ)充和提高，其目的是通過幫助教師更好地傳達(dá)課程內(nèi)容來提高學(xué)生理解大學(xué)物理課程的教學(xué)內(nèi)容。然而，將這些技術(shù)引入大學(xué)物理課程教學(xué)中，也會(huì)面臨一些未知的問題和挑戰(zhàn)，在引入過程中需要深入地評(píng)估和理解，以確保其能夠?yàn)閷W(xué)生和教師帶來最大的好處。圖1給出了課程改革的總體研究框架，依據(jù)框架中給出的流程，通過在實(shí)踐中不斷地研究和探索，充分發(fā)掘有限元仿真的優(yōu)勢(shì)，提升“大學(xué)物理”教學(xué)效果。

圖1 總體研究框架

四、結(jié)論與建議

綜上所述，將有限元仿真與多媒體技術(shù)結(jié)合引入“大學(xué)物理”課程教學(xué)，有利于解決大學(xué)物理課程內(nèi)容難度高、教學(xué)方式單一的教學(xué)難點(diǎn)，有助于培養(yǎng)教師的科學(xué)研究水平、提升其教學(xué)和科研能力，同時(shí)也可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的參與度，提升學(xué)習(xí)效率。在具體的融入過程中，授課教師要根據(jù)大學(xué)物理課程不同部分實(shí)際教學(xué)情況，在實(shí)踐中不斷探索，選擇合適的仿真案例，起到事半功倍的效果。同時(shí)要加強(qiáng)線上仿真平臺(tái)的建設(shè)，一次開發(fā)，多次使用，提高有限元仿真案例的利用效率。最后，要及時(shí)評(píng)估引入有限元仿真的教學(xué)效果，不斷迭代改進(jìn)，不斷提高大學(xué)物理課堂的教學(xué)效果。