王雪峰，何 強

(濟南市水利工程服務(wù)中心，山東 濟南 271199)

0 引言

輸水干渠是各大、中型引調(diào)水工程發(fā)揮水利價值的重要載體，其運營可靠性受渠道防滲結(jié)構(gòu)、襯砌結(jié)構(gòu)等影響[1-2]，而輸水渠道襯砌結(jié)構(gòu)失穩(wěn)破壞常常受到凍脹因素影響，造成襯砌板隆起、坍塌等，研究襯砌結(jié)構(gòu)凍脹特性，有助于提高輸水干渠的抗凍脹設(shè)計水平。徐成志[3]、魏超[4]為研究輸水干渠襯砌結(jié)構(gòu)凍脹特征變化，設(shè)計開展了梯形、弧形等類型的渠道斷面凍脹試驗，探討了切、法向凍脹力變化特征，并基于試驗結(jié)果總結(jié)了渠道襯砌結(jié)構(gòu)破壞強度準(zhǔn)則。肖旻等[5]、何鵬飛等[6]基于彈性地基梁等不同理論凍脹模型，開展了輸水渠道的凍脹破壞研究，從理論計算角度分析了襯砌板的不均勻凍脹破壞，為渠道抗凍脹設(shè)計提供了依據(jù)。肖旻等[7]、高丹[8]為研究不同工程環(huán)境下渠道襯砌結(jié)構(gòu)凍脹特性，采用凍脹仿真計算方法，分別設(shè)計了不同地下水位、不同透固體的布置方式等方案，分析了襯砌結(jié)構(gòu)凍脹變化與各因素關(guān)聯(lián)性，極大豐富了襯砌結(jié)構(gòu)凍脹仿真研究成果。本文為探討輸水干渠襯砌結(jié)構(gòu)凍脹特性與斷面尺寸關(guān)系，設(shè)計開展了不同渠道邊坡系數(shù)、不同地下水位的研究方案，研究了渠道襯砌結(jié)構(gòu)凍脹量、凍脹應(yīng)力以及不均勻凍脹量變化特征，有助于指導(dǎo)工程抗凍脹設(shè)計。

1 研究方法

1.1 工程概況

作為臨沂地區(qū)重要蓄水工程，許家崖水庫承擔(dān)著溫涼河、石井河等中小型河流的水利調(diào)度，控制流域面積超過550km2，具有防洪排澇、水資源調(diào)度、生態(tài)補水以及農(nóng)業(yè)灌溉的作用。如圖1所示為許家崖水庫周邊水系發(fā)育分布特征，不難看出，許家崖水庫上游為溫涼河、石井河交匯區(qū)，過境干流長度較大，裹挾泥沙量、流速等均較高，對水庫各項水工設(shè)施的沖擊作用較顯著；同時，許家崖水庫上游已有白彥泵閘樞紐、高橋水閘樞紐等多類型水工建筑，共同組建起了區(qū)域內(nèi)水工梯度調(diào)節(jié)樞紐。根據(jù)已有水工建筑運營資料，許家崖水庫設(shè)計總庫容為2.93億m3，影響上、下游河道水力半徑長度分別達25、27km，輸水干渠采用模袋混凝土襯砌結(jié)構(gòu)渠道設(shè)計，分為了南、北干渠建設(shè)，總長度超過150km，與區(qū)域內(nèi)白彥等農(nóng)業(yè)灌渠組成了臨沂境內(nèi)最大人工標(biāo)準(zhǔn)農(nóng)田灌區(qū)，年引水流量超過了3000萬m3。由于干渠分布下游存在有較廣的凍土層，對渠道建設(shè)運營帶來較大挑戰(zhàn)，渠道面襯砌結(jié)構(gòu)凍脹穩(wěn)定性值得進一步探討研究。

圖1 許家崖水庫流域內(nèi)水系發(fā)育分布

1.2 凍脹仿真

從灌區(qū)干渠運營特點考慮，襯砌結(jié)構(gòu)凍脹特性與渠道斷面尺寸息息相關(guān)，也同時受渠基土物理特征影響，如地下水位、滲透系數(shù)等。因而，本文襯砌結(jié)構(gòu)凍脹特征分析考慮的主要為斷面幾何尺寸、地下水位2方面。渠道襯砌結(jié)構(gòu)凍脹破壞的本質(zhì)為凍脹量或凍脹應(yīng)力超過了安全值，而凍脹量或凍脹應(yīng)力的產(chǎn)生均需滿足熱力耦合方程，如下式[9-10]：

(1)

式中，λx、λy—水平向、豎向?qū)嵯禂?shù)；T—溫度；x、y—凍脹面的水平、豎向。

基于結(jié)構(gòu)靜力平衡體系，列出下式：

(2)

式中，L滿足下式：

(3)

(4)

式中，μ、E—指襯砌材料物理特征參數(shù)，前者為泊松比，后者為模量；εx、εy、γxy—X、Y向正應(yīng)變以及剪應(yīng)變；σx、σy、τxy—X、Y向正應(yīng)力以及剪應(yīng)力；α—方熱傳導(dǎo)系數(shù)；Δt—溫度梯度。

基于熱力耦合長凍脹位移理論方程，采用ABAQUS建立起輸水干渠典型渠道斷面模型，如圖2所示為模袋混凝土渠道襯砌立面特征，該模型采用映射單元網(wǎng)格建立，網(wǎng)格尺寸最大為3cm方格，由于渠坡計算具有對稱鏡像特點，故選取1側(cè)渠面為分析對象。該模型以水庫下游南側(cè)干渠K6+115處剖面為實物工程對照，在南側(cè)干渠中部節(jié)制閘控流影響下，該渠道斷面設(shè)計流量為60m3/s，渠深為3m，引調(diào)水運營期水位為2.5m，設(shè)計峰值水位為2.8m，渠道底寬為7.6m，坡腳半徑為3.8m，2側(cè)渠頂寬度均為4m，渠坡襯砌板投影長度為3.5m。在渠道內(nèi)，不僅存在有普通模袋混凝土襯砌，在右側(cè)渠坡區(qū)存在有普通混凝土襯砌。從輸水干渠運營現(xiàn)狀考慮，K6+115處渠道斷面邊坡系數(shù)為1，而在K10+325處渠道斷面邊坡系數(shù)與高橋部分干渠斷面類似，分布為0.5～0.8，而北側(cè)干渠相比之下，邊坡系數(shù)分布為1.5～2.5。綜合來看，干渠斷面邊坡系數(shù)為變量參數(shù)，故模型主要針對于渠道不同邊坡系數(shù)方案而開展。

圖2 渠道襯砌特征

不僅如此，還需考慮渠底地下水位影響，根據(jù)南、北側(cè)干渠實際地下水位勘測結(jié)果，地下水位分布為1.8～4m；同時，渠基土大多均為砂質(zhì)壤土層，灌區(qū)南、北側(cè)干渠土層厚度差距較小，均為3.5～4m。因此，針對渠基土地下水位開展凍脹仿真對比計算，分別設(shè)置有地下水位1.8、2.2、2.6、3、3.4、3.8m共6個方案。渠道邊坡系數(shù)對比方案設(shè)定為0.5、0.9、1.3、1.7、2.1、2.5。2個影響因素組分別對立對比，僅探討單一變量因素對渠道襯砌結(jié)構(gòu)凍脹特性影響。計算參數(shù)中，設(shè)定外界交換溫度為本年11月—次年3月的平均氣溫；渠底地下水位在凍脹研究范圍內(nèi)視為無流動邊界；模型的底部、左、右邊界均設(shè)定為零撓度條件，只考慮土層自重、土層摩擦被動作用力等。基于上述渠道襯砌結(jié)構(gòu)凍脹理論及建模分析，分別開展渠道斷面尺寸與渠基地下水位影響下的凍脹仿真研究。

2 渠道斷面尺寸對襯砌結(jié)構(gòu)凍脹位移影響

2.1 凍脹位移

基于渠道不同邊坡系數(shù)下凍脹仿真計算，獲得了襯砌結(jié)構(gòu)各向凍脹位移特征，而法向凍脹量是直接影響襯砌結(jié)構(gòu)安全穩(wěn)定的關(guān)鍵參量，故本文以該參數(shù)為凍脹位移分析對象，如圖3所示。根據(jù)法向凍脹量變化可知，渠道邊坡系數(shù)變化，總體上與法向凍脹量變化趨勢特征仍為一致：襯砌板從渠底點至渠頂點依次展開，凍脹量呈“先平穩(wěn)-遞減-遞增-二次遞減”變化，各方案中凍脹量差異在于增、減以及變化階段轉(zhuǎn)折點有所差異。在邊坡系數(shù)為0.5時，其平穩(wěn)段為渠底點直至斷面3.8m處，谷值凍脹量位于斷面5.1m處，峰值凍脹量位于渠頂斷面6.4m處，在6.2、9.2m特征斷面處分別具有凍脹量0.98、0.12cm，渠頂處凍脹量均為遞減段。當(dāng)邊坡系數(shù)增大至0.9、1.7后，相應(yīng)的1次遞減段分別起始于斷面2.1、1.1m處，而2次遞減起始斷面分別為1.6、7.9m處；較之邊坡系數(shù)0.5方案下，其1次遞減段起始點更靠近渠底，2次遞減段的范圍更廣?？傮w上看，當(dāng)渠道斷面邊坡系數(shù)增大，則凍脹量發(fā)生的1、2次遞減段影響范圍更廣，渠道襯砌板斷面所受影響更提前。

圖3 襯砌板法向凍脹量與邊坡系數(shù)變化關(guān)系

從凍脹量宏觀水平對比來看，渠道斷面邊坡系數(shù)愈大，則凍脹量愈高：從峰值凍脹量對比可知，渠道斷面邊坡系數(shù)為0.5時，峰值凍脹量為1.24cm，而邊坡系數(shù)0.9、1.7、2.5時峰值凍脹量較之前者分別提高了29%、154.8%、316.1%，隨渠道邊坡系數(shù)每梯次增長0.4，引起峰值凍脹量平均增長了33.3%。不可忽視，渠道斷面邊坡系數(shù)增大，渠坡變緩，引起的凍脹量更集中于較窄的渠底，受凍脹威脅最大的屬襯砌底板，抗凍脹設(shè)計時應(yīng)關(guān)注此處。

2.2 凍脹應(yīng)力

基于凍脹仿真計算，提取獲得了襯砌底、坡、頂板展開斷面上凍脹應(yīng)力變化特征，如圖4所示。分析圖4可知，在渠道斷面邊坡系數(shù)不同的各方案內(nèi)，凍脹應(yīng)力的變化趨勢具有顯著差異性：當(dāng)邊坡系數(shù)維持在0.5～1.3時，襯砌板上凍脹應(yīng)力呈“先增后減再平穩(wěn)”變化，凍脹應(yīng)力平穩(wěn)段位于斷面6.2～9.2m，屬于渠頂；而邊坡系數(shù)為1.7～2.5時，凍脹應(yīng)力呈“先緩增后陡增再遞減”變化，并無凍脹應(yīng)力穩(wěn)定段。從凍脹應(yīng)力變化轉(zhuǎn)折點來看，邊坡系數(shù)0.9時，其應(yīng)力增、減變化轉(zhuǎn)折點為斷面3.2m，即為峰值凍脹應(yīng)力斷面，達1.64MPa，表明襯砌底、坡板上凍脹應(yīng)力具有增、減變化。在邊坡系數(shù)增大至2.1、2.5時，其緩增段為斷面0～3m，靠近渠底，而渠坡板上凍脹應(yīng)力不僅高于渠底板，同時增幅也高于后者，邊坡系數(shù)2.1下斷面0～3m與3～6.5m內(nèi)凍脹應(yīng)力分別分布為4.2～4.6MPa、4.6～6MPa，平均增幅分別為1.2%、6.5%，高邊坡系數(shù)方案下渠頂板也無凍脹應(yīng)力穩(wěn)定段，但其凍脹應(yīng)力水平要低于襯砌坡板。筆者認為，在渠道斷面邊坡系數(shù)增大過程中，渠坡、底板傾角減小，斷面約束減弱，坡腳拱效應(yīng)顯著[11]，從而產(chǎn)生了凍脹應(yīng)力變化差異性。

圖4 襯砌板凍脹應(yīng)力與邊坡系數(shù)變化關(guān)系

聯(lián)系凍脹應(yīng)力對比可知，邊坡系數(shù)愈大，則襯砌頂、坡板凍脹應(yīng)力愈大。邊坡系數(shù)0.5時襯砌頂、底板凍脹應(yīng)力峰值分別為0.5MPa、1MPa，位于斷面7.2、3.2m處，邊坡系數(shù)1.3下2峰值凍脹應(yīng)力所在斷面與之一致，峰值凍脹應(yīng)力較之分別提高了1.72倍、1.5倍，但邊坡系數(shù)2.1方案下襯砌頂、底板峰值凍脹應(yīng)力位于斷面6.5m處，量值較之0.5下也分別提高了4.88倍。由應(yīng)力數(shù)據(jù)可看出，控制渠道斷面邊坡系數(shù)，有助于控制襯砌頂、坡板凍脹應(yīng)力發(fā)展，但對襯砌底板凍脹應(yīng)力影響較小。

3 渠底地下水位對襯砌結(jié)構(gòu)凍脹應(yīng)力影響

在渠道斷面尺寸確定的前提下，渠底地下水位對凍脹應(yīng)力的影響主要在于量值水平，變化趨勢影響較小，但對襯砌結(jié)構(gòu)水平、法向不均勻凍脹位移影響較大，因而本文給出了不同渠底地下水位與襯砌結(jié)構(gòu)峰值不均勻凍脹量(法向)關(guān)系，如圖5所示。由圖中非均勻凍脹量變化可知，隨著地下水位的變化，不均勻凍脹量與渠道斷面邊坡系數(shù)變化關(guān)系均為一致，呈冪函數(shù)關(guān)系變化。當(dāng)渠道邊坡系數(shù)處于0.5～1.3時，不均勻凍脹量的變化仍較小，如地下水位1.8m時，邊坡系數(shù)0.9、1.3方案下不均勻凍脹量分別為0.26、0.32cm；而邊坡系數(shù)0.5方案較之前2者分別減少了30.9%、44.8%；在邊坡系數(shù)1.7～2.5下不均勻凍脹量分布為0.65～1.75cm，最大變幅顯著高于前者0.9、1.3方案。當(dāng)?shù)叵滤辉龃螅痪鶆騼雒浟空w提高，地下水位1.8m下不均勻凍脹量分布為0.18～1.75cm，而地下水位2.6、3.4m下不均勻凍脹量較之前者分別增長了0.3～2.9倍、0.65～7.3倍。不僅如此，地下水位增大時，不均勻凍脹量與渠道斷面邊坡系數(shù)關(guān)聯(lián)敏感性更弱，地下水位3.8m時，隨邊坡系數(shù)每梯次遞增0.4，其不均勻凍脹量平均增長了0.26cm，增幅為11.5%；而在地下水位2.2、3m下隨邊坡系數(shù)梯次變化，平均增幅分別為38.1%、19.6%。由此可知，地下水位的抬高，加大了襯砌結(jié)構(gòu)凍脹量的發(fā)展，使得襯砌板之間不均勻凍脹量差距減小，這也預(yù)示著襯砌板失穩(wěn)危險性較大[12-13]，故渠道斷面尺寸應(yīng)與渠底地下水位相匹配，減少不均勻凍脹位移產(chǎn)生。

圖5 襯砌板不均勻凍脹量與地下水位變化關(guān)系

4 結(jié)論

(1)襯砌板斷面上，法向凍脹量呈“平穩(wěn)-遞減-遞增-二次遞減”變化；增大斷面邊坡系數(shù)，不影響凍脹量變化趨勢，但會使凍脹量愈高。

(2)邊坡系數(shù)在0.5～1.3、1.7～2.5時，凍脹應(yīng)力分別呈“先增后減再平穩(wěn)”、“先緩增后陡增再遞減”變化；邊坡系數(shù)增大，襯砌板凍脹力增大，以襯砌頂、坡板凍脹應(yīng)力受影響最大。

(3)不均勻凍脹量與渠道邊坡系數(shù)呈冪函數(shù)關(guān)系，且在邊坡系數(shù)1.7～2.5方案下不均勻凍脹量變幅高于0.9～1.3；地下水位增大，不均勻凍脹量受邊坡系數(shù)影響敏感性愈低。

(4)渠道斷面邊坡系數(shù)參數(shù)設(shè)計應(yīng)與地下水位相匹配，減弱坡、頂板凍脹應(yīng)力。