李學(xué)良，趙志福，楊樹(shù)軍，彭增雄

（1.燕山大學(xué)，河北省特種運(yùn)載裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，秦皇島 066004；2.北京理工大學(xué)，坦克傳動(dòng)國(guó)防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081）

前言

新能源汽車(chē)已成為全球汽車(chē)產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型發(fā)展的主要方向和促進(jìn)世界經(jīng)濟(jì)持續(xù)增長(zhǎng)的重要引擎［1］。得益于國(guó)家純電驅(qū)動(dòng)戰(zhàn)略的實(shí)施，我國(guó)純電動(dòng)汽車(chē)技術(shù)水平顯著提升，汽車(chē)產(chǎn)業(yè)基本實(shí)現(xiàn)電動(dòng)化轉(zhuǎn)型［2］。雙電機(jī)耦合驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)是一種新型集中式電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，具有以下特點(diǎn)：采用雙電機(jī)的形式能夠減小徑向尺寸，便于布置；定軸輪系工作可靠、成本低；某一電機(jī)發(fā)生故障時(shí)，車(chē)輛仍可保持正常行駛，可靠性強(qiáng)；可實(shí)現(xiàn)動(dòng)力不中斷模式切換，提高車(chē)輛舒適性和動(dòng)力性；雙電機(jī)協(xié)同工作，可實(shí)現(xiàn)不同負(fù)載下雙電機(jī)的高效驅(qū)動(dòng)，經(jīng)濟(jì)性好［3-6］；結(jié)構(gòu)更為緊湊，所需元件更少，能達(dá)到輕量化的效果，減小占用空間和整車(chē)質(zhì)量。但因雙電機(jī)耦合驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)構(gòu)型具有多自由度、多源驅(qū)動(dòng)等特性，導(dǎo)致構(gòu)型內(nèi)部傳動(dòng)路線(xiàn)復(fù)雜、相互耦合，設(shè)計(jì)過(guò)程無(wú)規(guī)律可循。

構(gòu)型不僅關(guān)系到車(chē)輛動(dòng)力性，作為能量管理的基礎(chǔ)，也決定了算法選擇和優(yōu)化潛力［7-10］。近年來(lái)，構(gòu)型方案的生成、同構(gòu)、優(yōu)選等問(wèn)題深受?chē)?guó)內(nèi)外學(xué)者的重視。Kim 等［11］提出了一種基于復(fù)合杠桿模型的行星排傳動(dòng)系統(tǒng)構(gòu)型的優(yōu)選方法，該方法采用全設(shè)計(jì)域搜索和多目標(biāo)構(gòu)型選擇。Zhang 等［12］分析Prius和Volt 所采用雙電機(jī)行星排傳動(dòng)系統(tǒng)，通過(guò)加減執(zhí)行機(jī)構(gòu)的方法得到了改進(jìn)的雙電機(jī)單行星排耦合傳動(dòng)系統(tǒng)構(gòu)型。符升平等［13］提出了一種基于拓?fù)涮卣餮莼治龅男行亲兯贆C(jī)構(gòu)構(gòu)型綜合方法。Li等［14］提出一種車(chē)用多輸入多自由度定軸齒輪傳動(dòng)構(gòu)型的綜合方法，根據(jù)軸和齒輪的連接關(guān)系定義了可變連接和固定連接，并以其屬性作為構(gòu)型初步篩選的條件。針對(duì)行星齒輪組件與行星齒輪組之間連接方式的多樣性，Li等［15］提出了基于規(guī)則分析的篩選方法，用于混合動(dòng)力履帶車(chē)輛的構(gòu)型設(shè)計(jì)篩選，將所有候選構(gòu)型方案進(jìn)行分類(lèi)，減少搜索規(guī)模并提升搜索效率。Wen等［16］針對(duì)新能源多動(dòng)力源拖拉機(jī)在設(shè)計(jì)和參數(shù)優(yōu)化過(guò)程中須考慮到靜態(tài)指標(biāo)和電機(jī)工作高效區(qū)間的分布以及拖拉機(jī)在各種工況下的動(dòng)力需求，提出了一套新型電動(dòng)拖拉機(jī)雙電機(jī)功率耦合驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法。Yang 等［17］提出了一種基于層次拓?fù)鋱D論理論的動(dòng)力總成配置方案設(shè)計(jì)方法。胡建軍等［18］通過(guò)拆分并重組單行星排功率輸出/輸入式兩種混合動(dòng)力系統(tǒng)以生成基礎(chǔ)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)方案，提出一種單行星排功率分流式混合動(dòng)力系統(tǒng)構(gòu)型優(yōu)化設(shè)計(jì)方案。此外，針對(duì)單行星排和雙行星排在拓?fù)溥^(guò)程中的同構(gòu)問(wèn)題，楊亞聯(lián)等［19］采用行星耦合機(jī)構(gòu)鄰接矩陣和構(gòu)件鄰接矩陣的組合來(lái)描述圖論模型，提出根據(jù)鄰接矩陣輸出編碼來(lái)判斷傳動(dòng)系統(tǒng)的同構(gòu)方案。

目前相關(guān)研究多針對(duì)模式相對(duì)單一、擋位較少的行星齒輪傳動(dòng)，未涉及換擋過(guò)程的動(dòng)力中斷問(wèn)題，難以應(yīng)用于具有多自由度、多模式、多擋位的雙電機(jī)耦合驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的構(gòu)型設(shè)計(jì)。

1 雙電機(jī)耦合驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)分層設(shè)計(jì)流程

1.1 功能需求分析

電動(dòng)商用車(chē)通常須匹配多個(gè)擋位以覆蓋車(chē)速和轉(zhuǎn)矩區(qū)間，相比單電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)和傳統(tǒng)雙電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，雙電機(jī)耦合驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)在布置、成本、可靠性、舒適性、經(jīng)濟(jì)性等方面均具有明顯優(yōu)勢(shì)。在構(gòu)型設(shè)計(jì)階段須考慮兩方面功能需求：一方面為雙電機(jī)可單獨(dú)驅(qū)動(dòng)也可同時(shí)驅(qū)動(dòng)；另一方面為在一個(gè)電機(jī)換擋時(shí)，另一個(gè)電機(jī)仍可傳遞動(dòng)力。

以我國(guó)重汽某款單電機(jī)驅(qū)動(dòng)4擋商用車(chē)為原型，現(xiàn)匹配的某3+4 型雙電機(jī)耦合驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，如圖1 所示。該構(gòu)型中電機(jī)EM1 有4 條動(dòng)力傳遞路徑，電機(jī)EM2有3條動(dòng)力傳遞路徑，電機(jī)EM1的4條動(dòng)力傳遞和電機(jī)EM2的3條動(dòng)力傳遞路徑通過(guò)耦合形成6條耦合路徑，其中同步器AB和CD成對(duì)布置，同步器E和F單獨(dú)布置，操縱序列如圖2 所示，其中C、EF、D 電機(jī)EM2單獨(dú)工作，ACE、AF、BF、BDE電機(jī)EM1單獨(dú)工作，ACE、ACF、AEF、BEF、BDF、BDE雙電機(jī)耦合工作。

圖1 某3+4型雙電機(jī)耦合驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)方案

圖2 操縱序列

1.2 分層設(shè)計(jì)流程

雙電機(jī)耦合驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)構(gòu)型設(shè)計(jì)的目標(biāo)為在獲得功能需求，即動(dòng)力傳遞路徑（3+4）且雙電機(jī)可耦合驅(qū)動(dòng)的前提下，采用便于執(zhí)行的操縱序列與緊湊的齒輪與軸的布置。其中，操縱序列是功能需求的方式，并不涉及到齒輪與軸的布置、操縱元件布置等傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的具體結(jié)構(gòu)。

為此，本文將雙電機(jī)耦合驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)構(gòu)型設(shè)計(jì)分為功能生成層與結(jié)構(gòu)衍生層，功能生成層拋開(kāi)構(gòu)型具體結(jié)構(gòu)，從功率流角度分析運(yùn)動(dòng)特征，基于可實(shí)現(xiàn)3+4 模式的雙電機(jī)功率傳遞路線(xiàn)及無(wú)動(dòng)力中斷模式切換等功能需求，建立功能分析圖論模型，進(jìn)行功能分析，根據(jù)路徑耦合條件進(jìn)行優(yōu)選，獲取操縱序列。結(jié)構(gòu)衍生層基于功能需求，定義基本構(gòu)型、齒軸構(gòu)型等概念，根據(jù)輸入軸和輸出軸的位置，確定系統(tǒng)所需的軸系和固定連接結(jié)構(gòu)，在功能生成層的基礎(chǔ)上，以?xún)?yōu)選序列中的子路徑確定變連接結(jié)構(gòu)的屬性和相對(duì)位置，依次進(jìn)行固定連接結(jié)構(gòu)到基本構(gòu)型再到齒軸構(gòu)型的衍生，布置操縱元件，最終獲得優(yōu)選構(gòu)型，設(shè)計(jì)流程如圖3所示。

圖3 設(shè)計(jì)流程

2 功能分析圖論模型與功能生成

2.1 功能需求與圖論模型

當(dāng)所有操縱元件處于非工作狀態(tài)時(shí)，將驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中具有唯一確定的相互運(yùn)動(dòng)關(guān)系的構(gòu)件定義為子機(jī)構(gòu)，如圖1 中紅色的子機(jī)構(gòu)定義為F1，綠色的子機(jī)構(gòu)定義為F2，黑色的子機(jī)構(gòu)定義為F3，藍(lán)色子機(jī)構(gòu)定義為F4。子機(jī)構(gòu)之間通過(guò)操縱元件連接，則雙電機(jī)耦合驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)構(gòu)型可由子機(jī)構(gòu)和連接各個(gè)子機(jī)構(gòu)的操縱元件構(gòu)成。若將子機(jī)構(gòu)作為一個(gè)整體來(lái)考慮，操縱元件就轉(zhuǎn)化為子機(jī)構(gòu)之間的通道。子機(jī)構(gòu)中與操縱元件相連接的構(gòu)件的差異造成了子機(jī)構(gòu)與子機(jī)構(gòu)之間傳動(dòng)比的差異。如圖1 中連接子機(jī)構(gòu)F1和子機(jī)構(gòu)F4的操縱元件有A 和B，即一個(gè)同步器的兩種形態(tài)，其中操縱元件A 連接齒輪對(duì)GP1，操縱元件B連接齒輪對(duì)GP2，齒輪對(duì)GP1 和齒輪對(duì)GP2 之間的齒比差異決定了結(jié)合操縱元件A 和操縱元件B 在子機(jī)構(gòu)F1和子機(jī)構(gòu)F4之間傳動(dòng)比的差異。同理可推，與電機(jī)固連的輸入構(gòu)件到與輸出端相連的輸出構(gòu)件間的傳動(dòng)比，就是該模式下驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的傳動(dòng)比。

建立如圖4 所示的功能分析圖論模型：子機(jī)構(gòu)用點(diǎn)表示，連接兩個(gè)子機(jī)構(gòu)操縱元件的狀態(tài)用線(xiàn)表示。該圖論模型包含的點(diǎn)的個(gè)數(shù)模型等于子機(jī)構(gòu)個(gè)數(shù)，圖4 中的各個(gè)元素在圖1 中都有相對(duì)應(yīng)的部分，如圖4中點(diǎn)1和點(diǎn)2分別表示圖1中的子機(jī)構(gòu)F1和子機(jī)構(gòu)F2，作為輸入端分別與電機(jī)EM1 和電機(jī)EM2 相連接，點(diǎn)3 表示子機(jī)構(gòu)F3，作為輸出端與輸出軸相連接，點(diǎn)4 表示子機(jī)構(gòu)F4。模型中線(xiàn)表示不同子機(jī)構(gòu)之間的動(dòng)力傳遞路徑，每條線(xiàn)表示一類(lèi)路徑，并非特指一條路徑。因此該功能分析圖論模型可稱(chēng)為以子機(jī)構(gòu)為基本單元的運(yùn)動(dòng)拓?fù)鋱D論模型。

圖4 功能分析圖論模型

2.2 可耦合路徑約束條件

雙電機(jī)耦合驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中兩電機(jī)可同時(shí)工作，需要多條路徑耦合共同傳遞動(dòng)力。路徑耦合應(yīng)當(dāng)遵守不干涉原則，即耦合路徑構(gòu)成的圖論模型無(wú)回路，回路包含多點(diǎn)間形成的回路和兩點(diǎn)間的子路徑不同而形成的回路兩種類(lèi)型，如圖5所示。

圖5 多路徑運(yùn)動(dòng)干涉

多點(diǎn)間形成的回路：電機(jī)EM1 的動(dòng)力傳遞路線(xiàn)對(duì)應(yīng)的圖論模型中路徑為1-a-2-e-4-f-3，如圖5（a）所示。電機(jī)EM2 的動(dòng)力傳遞路線(xiàn)對(duì)應(yīng)的圖論模型中路徑為2-c-3，如圖5（b）所示，則兩條路徑同時(shí)存在時(shí)會(huì)產(chǎn)生回路2-e-4-f-3-c-2，如圖5（c）所示。兩點(diǎn)間的子路徑不同而形成的回路：電機(jī)EM1 的動(dòng)力傳遞路線(xiàn)對(duì)應(yīng)的圖論模型中路徑為1-a-2-c1-3，如圖5（d）所示，電機(jī)EM2 的動(dòng)力傳遞路線(xiàn)對(duì)應(yīng)的圖論模型中路徑為2-c2-3，如圖5（e）所示，則兩條路徑同時(shí)存在時(shí)會(huì)產(chǎn)生回路2-c1-3-c2-2，如圖5（f）所示。

經(jīng)運(yùn)動(dòng)干涉篩選，可耦合路徑如圖6 所示。用箭頭表示動(dòng)力傳遞方向，其中紅色箭頭表示電機(jī)EM1 傳遞的動(dòng)力，綠色箭頭表示電機(jī)EM2 傳遞的動(dòng)力，紅色和綠色的復(fù)合箭頭表示耦合后兩個(gè)電機(jī)傳遞的路徑。

圖6 可耦合路徑

2.3 功能生成過(guò)程

遍歷路徑疊加過(guò)程，經(jīng)可耦合路徑判別，獲取所有可能存在的操縱序列，多數(shù)操縱序列雖然能夠滿(mǎn)足系統(tǒng)功能，但需求的子路徑較多，本文以子路徑的數(shù)量作為篩選條件，包含子路徑最少的操縱序列作為優(yōu)選操縱序列。篩選后可以得到9 種操縱序列，優(yōu)選操縱序列及其子路徑個(gè)數(shù)、種類(lèi)如表1所示。

表1 多動(dòng)力源路徑操縱序列

3 基于功能需求的結(jié)構(gòu)衍生

3.1 構(gòu)型二級(jí)簡(jiǎn)化及衍生方法

兩個(gè)子機(jī)構(gòu)間的操縱元件位置既不會(huì)影響齒輪對(duì)、軸、套軸等結(jié)構(gòu)，也不會(huì)影響機(jī)構(gòu)自由度、操縱序列等功能需求。因此，可以將圖7（a）所示的傳動(dòng)方案簡(jiǎn)化成圖7（b）所示的形式，簡(jiǎn)化后的機(jī)構(gòu)能反映齒輪、軸、套軸等構(gòu)型特征，定義這類(lèi)機(jī)構(gòu)為齒軸構(gòu)型，其中灰線(xiàn)定義為變連接結(jié)構(gòu)，其一端與其他構(gòu)件連接的齒輪或軸，另一端根據(jù)操縱元件狀態(tài)決定連接與否。若忽略同屬性變連接結(jié)構(gòu)的數(shù)量，則齒軸構(gòu)型可以簡(jiǎn)化成圖7（c）所示機(jī)構(gòu)，稱(chēng)之為基本構(gòu)型。綜上所述，基本構(gòu)型就是不考慮同一屬性變連接結(jié)構(gòu)數(shù)量的齒軸構(gòu)型。

圖7 構(gòu)型的二級(jí)簡(jiǎn)化（（a）具體構(gòu)型，（b）齒軸構(gòu)型，（c）基本構(gòu)型）

雙電機(jī)耦合驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)構(gòu)型經(jīng)過(guò)齒軸構(gòu)型和基本構(gòu)型二級(jí)簡(jiǎn)化后，結(jié)構(gòu)更加簡(jiǎn)單且構(gòu)件數(shù)量明顯減少。本文提出依次進(jìn)行基本構(gòu)型、齒軸構(gòu)型、傳動(dòng)構(gòu)型的結(jié)構(gòu)衍生方法。首先根據(jù)子機(jī)構(gòu)個(gè)數(shù)、子路徑屬性等功能需求，進(jìn)行軸、套軸和固定連接結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，獲得基本構(gòu)型。然后在基本構(gòu)型的基礎(chǔ)上依據(jù)各個(gè)子路徑個(gè)數(shù)進(jìn)行變連接結(jié)構(gòu)添加，獲得齒軸構(gòu)型。最后在空間約束以及運(yùn)動(dòng)約束下尋求最優(yōu)的操縱元件布置，獲得滿(mǎn)足功能生成的構(gòu)型。具體流程如圖8所示。

3.2 基本構(gòu)型

基本構(gòu)型是由軸、套軸、固定連接結(jié)構(gòu)以及與不同屬性的變連接結(jié)構(gòu)組成。本文以同軸對(duì)置雙電機(jī)為例，首先確定理論存在的布置形式，篩選出能添加與操縱序列對(duì)應(yīng)的所有屬性的變連接結(jié)構(gòu)的固定連接機(jī)構(gòu)，將各屬性的變連接結(jié)構(gòu)添加至由軸、套軸和固定連接結(jié)構(gòu)組成的機(jī)構(gòu)中形成基本構(gòu)型。

以序列B1為例，對(duì)其結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。序列B1包含的子路徑、其連接的自由度及個(gè)數(shù)如表2 所示，固定連接結(jié)構(gòu)和基本構(gòu)型分別如圖9（a）和圖9（b）所示。

表2 序列B1包含的子路徑

圖9 操縱序列B1的結(jié)構(gòu)衍生過(guò)程

3.3 齒軸構(gòu)型

依據(jù)各屬性變連接結(jié)構(gòu)的個(gè)數(shù)在基本構(gòu)型上進(jìn)行齒軸構(gòu)型衍生。除去兩個(gè)輸入軸以外，位于同一軸系中兩個(gè)頂軸或軸與套軸之間形成的，無(wú)須經(jīng)過(guò)齒輪對(duì)的變連接結(jié)構(gòu)定義為附加變連接。根據(jù)操縱序列中各屬性子路徑個(gè)數(shù)增加基本構(gòu)型中相應(yīng)的變連接結(jié)構(gòu)進(jìn)行齒軸構(gòu)型的衍生。齒軸構(gòu)型衍生需要的變連接結(jié)構(gòu)數(shù)量ni_SGS為

式中：ni_SP為操縱序列中子路徑i的數(shù)量；ni_AVC為基本構(gòu)型中子路徑為i的附加變連接結(jié)構(gòu)的數(shù)量。如果ni_SGS≤0，說(shuō)明齒軸構(gòu)型衍生不需要子路徑i的變連接結(jié)構(gòu)。

通過(guò)變連接結(jié)構(gòu)和固定連接結(jié)構(gòu)的數(shù)量可以計(jì)算齒軸構(gòu)型中齒輪對(duì)的數(shù)量nGP：

式中nPC為基本構(gòu)型中固定連接結(jié)構(gòu)數(shù)量。

兩個(gè)輸入都布置在第一軸系，且位于兩側(cè)。由于傳動(dòng)機(jī)構(gòu)具有4 個(gè)子機(jī)構(gòu)，兩個(gè)輸入軸（套軸）分別屬于兩個(gè)子機(jī)構(gòu)，輸出軸屬于一個(gè)子機(jī)構(gòu)，另一個(gè)子機(jī)構(gòu)包含的軸或套軸既可以位于第一軸系也可以位于第二軸系。在軸與輸入輸出布置的基礎(chǔ)上增加固定連接結(jié)構(gòu)，使機(jī)構(gòu)能形成4 種類(lèi)型的變連接結(jié)構(gòu)（b，d，e，f），例如在輸入輸出布置形式中，存在子機(jī)構(gòu)F2與F3之間的變連接結(jié)構(gòu)e，因此機(jī)構(gòu)F2與F3應(yīng)處于不同軸系中，以齒輪對(duì)的數(shù)量為條件，篩選出每個(gè)序列所需齒輪對(duì)最少的基本構(gòu)型，在此基礎(chǔ)上，根據(jù)變連接結(jié)構(gòu)的數(shù)量推出齒軸構(gòu)型，其中B1的結(jié)構(gòu)衍生過(guò)程如圖9所示。

3.4 操縱元件布置

操縱元件同步器具有左嚙合、右嚙合和不嚙合3 種狀態(tài)，狀態(tài)及空間上均存在約束關(guān)系。因此，須針對(duì)優(yōu)選齒軸構(gòu)型進(jìn)行同步器布置設(shè)計(jì)。同步器布置須滿(mǎn)足4個(gè)約束：

（1）同一同步器左嚙合和右嚙合對(duì)應(yīng)的變連接結(jié)構(gòu)不能同時(shí)出現(xiàn)在耦合路徑所包含的變連接結(jié)構(gòu)中。在實(shí)際工作中，同步器的左嚙合和右嚙合不存在同時(shí)結(jié)合的情況，若分別在相鄰擋位或耦合模式下結(jié)合則無(wú)法進(jìn)行動(dòng)力換擋。

（2）兩個(gè)同步器不能布置于兩軸系的同一縱向位置。根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，同步器直徑往往大于傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的中心距，因此無(wú)法布置于兩軸系的同一縱向位置。

（3）最大限度的成對(duì)布置。為采用最少數(shù)量的同步器實(shí)現(xiàn)操縱序列需求的變連接結(jié)構(gòu)，每個(gè)同步器應(yīng)盡可能包含兩個(gè)變連接結(jié)構(gòu)。

（4）同步器盡量置于第一軸系中。為便于執(zhí)行機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)，本文所設(shè)計(jì)的同步器優(yōu)先布置于第一軸系。

根據(jù)操縱序列相鄰擋位關(guān)系獲得可布置于同一同步器的變連接結(jié)構(gòu)，再根據(jù)齒軸構(gòu)型中變連接結(jié)構(gòu)的空間約束進(jìn)行篩選，確定同步器個(gè)數(shù)、存在的狀態(tài)以及各狀態(tài)處于的變連接結(jié)構(gòu)，獲得優(yōu)選傳動(dòng)機(jī)構(gòu)。

以操縱序列B1為例，其形成的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)中均由4個(gè)同步器構(gòu)成，有兩種布置形式：c1-c2，d1-d2，e1，f1和c1-d2，c2-d1，e1，f1。在B1所對(duì)應(yīng)的齒軸構(gòu)型中，變連接結(jié)構(gòu)c和d無(wú)法由同一同步器的兩個(gè)位置形成。因此，同步器的布置形式只能為c1-c2，d1-d2，e1，f1。類(lèi)似地可以得出所有優(yōu)選序列同步器的布置形式。各個(gè)變連接相鄰擋位的變連接結(jié)構(gòu)、可成對(duì)布置的變連接結(jié)構(gòu)關(guān)系以及同步器合理布置形式如表3所示。

表3 變連接結(jié)構(gòu)屬性及其布置形式

根據(jù)各個(gè)序列的同步器布置形式，按照布置原則，在齒軸構(gòu)型的基礎(chǔ)上添加同步器，優(yōu)選雙電機(jī)耦合驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)構(gòu)型如圖10所示。

圖10 優(yōu)選雙電機(jī)耦合驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)構(gòu)型

4 參數(shù)匹配與經(jīng)濟(jì)性分析

4.1 參數(shù)匹配

純電動(dòng)商用車(chē)原車(chē)參數(shù)如表4 所示。驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)如表5 所示。原電機(jī)MAP 如圖11 所示。為檢驗(yàn)雙電機(jī)耦合驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)優(yōu)勢(shì)，選取功率和與原單電機(jī)相同的雙電機(jī)，峰值功率均為130 kW，峰值轉(zhuǎn)矩均為1 400 N·m，電機(jī)EM1 和EM2 的峰值轉(zhuǎn)速分別為3 000 和4 500 r/min。

表5 原車(chē)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)

圖11 驅(qū)動(dòng)電機(jī)MAP圖

考慮最大爬坡度、附著率以及汽車(chē)最低穩(wěn)定車(chē)速確定最大傳動(dòng)比，最大傳動(dòng)比和最小傳動(dòng)比與整車(chē)參數(shù)和電機(jī)參數(shù)分別滿(mǎn)足式（3）和式（4）。

式中：imax為最大傳動(dòng)比；imin為最小傳動(dòng)比；G為車(chē)輛所受重力；f為滾動(dòng)阻力系數(shù)；αmax為最大爬坡度；r為輪胎半徑；Ttqmax為雙電機(jī)峰值轉(zhuǎn)矩之和；ηT為傳動(dòng)效率；nmax為電機(jī)峰值轉(zhuǎn)速；umax為最高車(chē)速。

由于雙電機(jī)耦合驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中電機(jī)EM1 和EM2的最大轉(zhuǎn)矩均為1 400 N·m，所以?xún)蓚€(gè)電機(jī)所對(duì)應(yīng)的兩組傳動(dòng)比的最大傳動(dòng)比相同，即i1max=i2max≥15，最小傳動(dòng)比分別為：i1min≤5.79，i2min≤8.65。

傳動(dòng)比設(shè)計(jì)應(yīng)遵循隨擋位數(shù)的增加變速器的階比逐步減小的原則，并采用修正等比級(jí)數(shù)進(jìn)行各擋的理想速比設(shè)計(jì)。定義R1，R2，R3，…，Rn為第1，2，3，…，n擋的傳動(dòng)比，n速雙電機(jī)耦合傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比可以由式（5）得到［20］。

根據(jù)式（5），取參數(shù)ax為0.6，得到參數(shù)r以及各擋Ri的傳動(dòng)比均可以計(jì)算獲得，結(jié)果如表6 所示，其中EM1 對(duì)應(yīng)的R1～R4表示電機(jī)EM1 驅(qū)動(dòng)的4 個(gè)擋位傳動(dòng)比，EM2 對(duì)應(yīng)的R1～R3表示電機(jī)EM2 驅(qū)動(dòng)的3個(gè)擋位傳動(dòng)比。

表6 驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)理論傳動(dòng)比設(shè)計(jì)

4.2 經(jīng)濟(jì)性分析

采用瞬時(shí)最優(yōu)能量管理策略，對(duì)雙電機(jī)耦合驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行經(jīng)濟(jì)性分析。C-WTVC 循環(huán)工況下的車(chē)速-時(shí)間曲線(xiàn)和需求功率-時(shí)間曲線(xiàn)分別如圖12 和圖13所示。

圖12 C-WTVC循環(huán)工況下車(chē)速-時(shí)間曲線(xiàn)

圖13 需求功率-時(shí)間曲線(xiàn)

驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)模式與雙電機(jī)傳遞路線(xiàn)的分配如表7所示?？偣舶? 種模式，在循環(huán)工況下的模式-時(shí)間曲線(xiàn)如圖14 所示。單電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的電機(jī)工作點(diǎn)分布如圖15 所示。雙電機(jī)耦合驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)電機(jī)EM1 和電機(jī)EM2 的工作點(diǎn)分布分別如圖16 和圖17所示。通過(guò)對(duì)比分析兩個(gè)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的電機(jī)工作點(diǎn)可以確定，相較于單電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，雙電機(jī)耦合驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)兩個(gè)電機(jī)的工作點(diǎn)更多分布在高效范圍。

表7 驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)模式與雙電機(jī)工作擋位分配

圖14 驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)模式-時(shí)間曲線(xiàn)

圖15 單電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)電機(jī)工作點(diǎn)

圖16 雙電機(jī)耦合驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)電機(jī)EM1工作點(diǎn)

單電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)和雙電機(jī)耦合驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)在CWTVC 工況下的電池SOC 變化情況如圖18 所示。明顯可見(jiàn)，雙電機(jī)耦合驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的電池SOC 一直高于原單電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，原單電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的百公里能耗為108.112 kW·h，雙電機(jī)耦合驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的百公里能耗為98.415 kW·h，能耗降低了8.97%?？梢?jiàn)雙電機(jī)耦合驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)可以有效減小整車(chē)的電能損耗，提高車(chē)輛在C-WTVC循環(huán)工況下的整車(chē)經(jīng)濟(jì)性。

圖18 兩種驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的SOC

0—50 km/h的加速度-時(shí)間曲線(xiàn)和速度-時(shí)間曲線(xiàn)如圖19 和圖20 所示。其中虛線(xiàn)表示雙電機(jī)耦合驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，實(shí)線(xiàn)表示原車(chē)單電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)。雙電機(jī)耦合驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)在換擋過(guò)程中動(dòng)力不中斷，換擋沖擊小。加速時(shí)間縮短了8.9 s，由此可見(jiàn)雙電機(jī)耦合驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力性相較于原單電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)有明顯提升。

圖19 兩種驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)加速度-時(shí)間曲線(xiàn)

圖20 兩種驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)速度-時(shí)間曲線(xiàn)

5 結(jié)論

以實(shí)現(xiàn)無(wú)動(dòng)力中斷換擋功能為前提，提出了一種雙電機(jī)耦合驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法，為進(jìn)一步優(yōu)化商用車(chē)輛的驅(qū)動(dòng)電機(jī)工作區(qū)間，提供新的理論和技術(shù)參考。

采用功能分析法，對(duì)車(chē)輛進(jìn)行功能需求分析，匹配出3+4 型雙電機(jī)耦合驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，建立以子機(jī)構(gòu)為基本單元的圖論模型，搜索得到9 種多動(dòng)力源操縱序列作為功能生成路徑。

基于功能需求，以基本構(gòu)型、齒軸構(gòu)型、傳動(dòng)方案的順序逐級(jí)衍生，得到傳動(dòng)構(gòu)型后，排除同構(gòu)方案，優(yōu)選出9種4+3型雙電機(jī)耦合驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)構(gòu)型作為功能生成載體。

參考某一純電動(dòng)商用車(chē)，基于優(yōu)選構(gòu)型進(jìn)行參數(shù)匹配與經(jīng)濟(jì)性分析，在C-WTVC工況下，采用雙電機(jī)耦合驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的百公里能耗為98.415 kW·h，相比目標(biāo)車(chē)輛原采用的單電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)108.112 kW·h的能耗，降低了8.97%。