蘆 勇，何一超，田 賀，江 昆，楊殿閣

（1.清華大學(xué)車輛與運(yùn)載學(xué)院，北京 100084；2.聯(lián)創(chuàng)汽車電子有限公司，上海 201206）

前言

近幾年，我國乘用車智能駕駛輔助系統(tǒng)的滲透率逐年提高，L2 級(jí)系統(tǒng)為增長的絕對(duì)主力。當(dāng)前10-20 萬元價(jià)位車型占國內(nèi)乘用車市場(chǎng)的50%以上，是大多數(shù)消費(fèi)者優(yōu)先考慮的購車價(jià)位?？紤]到智能駕駛輔助系統(tǒng)的應(yīng)用成本，該價(jià)位段的視覺產(chǎn)品形態(tài)主要為單攝像頭或單攝像頭與毫米波雷達(dá)的組合，規(guī)劃控制算法主要在低算力的MCU 上運(yùn)行。在有限的硬件資源下，采用何種加速度規(guī)劃方法是實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)巡航控制（ACC）系統(tǒng)量產(chǎn)開發(fā)的關(guān)鍵問題。

ACC系統(tǒng)包含定速巡航和跟車控制。定速巡航加速度規(guī)劃較為簡單，通常采用比例反饋的規(guī)劃策略，包括優(yōu)化期望加速度的PID 參數(shù)等，但由于PID的參數(shù)標(biāo)定需要豐富的工程經(jīng)驗(yàn)，不適配多車型多時(shí)距配置的量產(chǎn)巡航車速控制。此外，模糊邏輯控制因其靈活易實(shí)現(xiàn)的特點(diǎn)，是巡航期望加速度優(yōu)化的另一重要方向［1］，但其缺點(diǎn)是需要調(diào)節(jié)較多參數(shù)，較難應(yīng)用于工程實(shí)踐。而基于自適應(yīng)動(dòng)態(tài)滑模的巡航控制方法［2］雖可消除參數(shù)不確定性和外部干擾等因素，但其上層巡航加速度規(guī)劃采用“2-1-2 樣條線”平滑計(jì)算方法，并沒有考慮加速度變化率的影響，不能保證在任意工況下期望加速度的平順性。所以，降低調(diào)參難度，提升多車型多時(shí)距適配性和舒適性是定速巡航規(guī)劃方法實(shí)現(xiàn)量產(chǎn)的主要任務(wù)。

跟車加速度規(guī)劃最早在交通領(lǐng)域研究跟車模型時(shí)涉及，Brackstone 等［3］梳理了5 類跟車模型：Gazis-Herman-Rothery 模型、避碰模型、線性模型、心理模型及模糊邏輯模型。除了跟車模型，學(xué)者從其他維度闡述了多類ACC 期望加速度的規(guī)劃方法，最為常見的是線性最優(yōu)二次型調(diào)節(jié)器［4］、模糊邏輯［5-6］、模型預(yù)測(cè)控制（MPC）［7-10］、強(qiáng)化學(xué)習(xí)［11-12］及人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［13-14］等。線性最優(yōu)二次型調(diào)節(jié)器最優(yōu)控制率的最終表現(xiàn)形式與PID控制是一致的，通過兩個(gè)獨(dú)立的P控制修正距離誤差和相對(duì)速度誤差［15］，但該方法的缺點(diǎn)是無法引入優(yōu)化的概念，調(diào)參的結(jié)果往往難以實(shí)現(xiàn)各目標(biāo)的均衡。Tsai 等［6］提出了兩輸入單輸出的模糊邏輯規(guī)劃策略，輸入為距離誤差和速度誤差（其中距離誤差中預(yù)留了安全距離），輸出為加速踏板或制動(dòng)踏板的開度。試驗(yàn)結(jié)果表明，該模糊邏輯控制器在滿足舒適與安全的前提下，在高速和低速工況下都能取得滿意的性能。雖然模糊邏輯可以很好地模仿人的推理行為，對(duì)非線性系統(tǒng)、混雜系統(tǒng)無須建立準(zhǔn)確的模型，但是其缺點(diǎn)在于容易產(chǎn)生無優(yōu)化的結(jié)果，除此之外策略需要調(diào)節(jié)的參數(shù)較多，給工程實(shí)現(xiàn)帶來一定困難。Li等［10］提出了基于多目標(biāo)優(yōu)化的ACC 分層控制策略，MPC 上層規(guī)劃中代價(jià)函數(shù)為二次多項(xiàng)式，考慮跟蹤誤差、油耗及駕駛員的動(dòng)態(tài)跟隨特性，而縱向跟車舒適性、跟蹤距離范圍以及安全性則使用線性約束表達(dá)。其MPC 求解采用二次規(guī)劃算法，并使用軟約束避免計(jì)算不可行。仿真結(jié)果表明，該ACC 系統(tǒng)在燃油經(jīng)濟(jì)性和跟蹤能力方面具有顯著的優(yōu)勢(shì)，同時(shí)也滿足了駕駛員期望的跟隨特性。但未經(jīng)算法優(yōu)化的MPC 計(jì)算耗時(shí)長，資源占用較大［16］，且對(duì)模型的準(zhǔn)確性要求較高，故難以在低算力控制器上實(shí)現(xiàn)量產(chǎn)。Zhao 等［11］提出了一種有監(jiān)督的基于強(qiáng)化學(xué)習(xí)的ACC 期望加速度規(guī)劃方法，對(duì)ACC 的近似最優(yōu)控制策略進(jìn)行學(xué)習(xí)，多個(gè)場(chǎng)景的試驗(yàn)結(jié)果表明該方法能夠取得良好的性能，但當(dāng)測(cè)試輸入超出訓(xùn)練樣本范圍時(shí)，深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)的性能會(huì)弱化，表明其泛化能力不足，無法保證量產(chǎn)所需的高安全和高可靠性。David 等［13］考慮車輛制動(dòng)過程中的影響因素，在制動(dòng)減速度規(guī)劃方法中采用3 層人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練得出期望減速度，提高車輛安全性，但此方法沒有考慮制動(dòng)過程中舒適性影響因素，且神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要大量數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，對(duì)多場(chǎng)景多工況的數(shù)據(jù)采集有較高要求，多車型適配的數(shù)據(jù)采集和訓(xùn)練成本也較高，不適合量產(chǎn)。對(duì)比上述跟車加速度規(guī)劃方法，He 等［17］具體分析了PID 控制、MPC控制和模糊邏輯控制的優(yōu)缺點(diǎn)。其中，由于MPC 考慮了系統(tǒng)未來狀態(tài)信息，規(guī)劃得到的期望加速度能實(shí)現(xiàn)更好的舒適性和安全性，具備量產(chǎn)ACC 系統(tǒng)所需的高安全和高可靠性，但運(yùn)行MPC 算法所需的高算力要求又無法實(shí)現(xiàn)基于低成本視覺和硬件方案的ACC 系統(tǒng)量產(chǎn)。同時(shí)，MPC 中的預(yù)測(cè)時(shí)域無法根據(jù)多場(chǎng)景進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整，難以支撐多車型量產(chǎn)。因此，如何優(yōu)化MPC 算法是跟車加速度規(guī)劃研究的關(guān)鍵。

針對(duì)上述問題，本研究提出一種面向量產(chǎn)的ACC系統(tǒng)縱向加速度規(guī)劃方法。定速巡航規(guī)劃采用多維優(yōu)化PID 控制方法，借助PID 控制思想并降低調(diào)參難度，設(shè)計(jì)可適配多時(shí)距的二維加速度上下限表，提升多車型適配的高通用性。跟車巡航加速度規(guī)劃采用基于動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)時(shí)域的模型預(yù)測(cè)控制方法。分別設(shè)計(jì)了目標(biāo)車加速度處理、執(zhí)行器效率和延遲預(yù)測(cè)處理、動(dòng)態(tài)時(shí)域管理、模型預(yù)測(cè)控制器、加速度變化率約束、多目標(biāo)加速度規(guī)劃決策等模塊，用以滿足高安全、高可靠、低資源占用的量產(chǎn)要求。系統(tǒng)通過并行巡航期望加速度規(guī)劃和跟車期望加速度規(guī)劃，決策兩者規(guī)劃結(jié)果得到待輸入給下層執(zhí)行器控制的最終期望加速度。最后進(jìn)行多款量產(chǎn)車輛道路試驗(yàn)，通過分析試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證該規(guī)劃方法的效能。

1 定速巡航期望加速度規(guī)劃

對(duì)于定速巡航加速度規(guī)劃，本文提出了如圖1所示的多維優(yōu)化PID 控制方法，包括多維加速度查表計(jì)算和加速度變化率約束。為適配多時(shí)距設(shè)置時(shí)的加速度規(guī)劃差異性，多維加速度查表計(jì)算借助PID 控制思想，合理劃分輸入端的誤差段和時(shí)距段，離線設(shè)計(jì)2 輸入1 輸出的二維加速度上下限表aup(Δe，tdsr)和alo(Δe，tdsr)。其中，輸入端為巡航車速誤差輸入量Δe和駕駛員設(shè)置時(shí)距tdsr，Δe的表達(dá)式如式（1）所示。

式中：Δe表示巡航車速誤差輸入量；vset表示巡航設(shè)定車速；vh表示自車車速。故無加速度變化率約束條件下的定速巡航期望加速度計(jì)算表達(dá)式為

式中：aup(Δe，tdsr)和alo(Δe，tdsr)分別表示離線設(shè)計(jì)的二維加速度上下限表；afnl(k-1)表示綜合跟車期望加速度決策后的上一時(shí)刻最終期望加速度，具體決策過程可參見式（54）。

為了滿足法規(guī)對(duì)縱向加速度變化率要求和保證車輛行駛舒適性，需要對(duì)進(jìn)行必要的加速度變化率約束，此刻的加速度變化率限制量記為jc(k)。針對(duì)不同車型項(xiàng)目，結(jié)合智能判斷駕駛員改變巡航車速快慢的意愿和駕駛員加速踏板操控結(jié)束后的巡航舒適性原則，靈活設(shè)置加速度變化率限制值，繼而計(jì)算得到自車的定速巡航期望加速度，其計(jì)算表達(dá)式如式（3）所示。

式中：jc(k)表示加速度變化率限制量；T表示單個(gè)時(shí)間步長。

2 跟車巡航期望加速度規(guī)劃

本研究采用的跟車巡航加速度規(guī)劃框架如圖2所示，包括目標(biāo)車加速度處理、執(zhí)行器效率和延遲預(yù)測(cè)處理、動(dòng)態(tài)時(shí)域管理、模型預(yù)測(cè)控制器、加速度變化率約束、多目標(biāo)加速度規(guī)劃決策等組成部分。首先，由目標(biāo)級(jí)感知得到多目標(biāo)的距離、速度和加速度信息，經(jīng)過目標(biāo)車加速度處理，修正和補(bǔ)償單一傳感器識(shí)別的不精確目標(biāo)加速度。其次，考慮執(zhí)行器效率和響應(yīng)延遲時(shí)間，預(yù)測(cè)自車與目標(biāo)車相對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。再次，通過動(dòng)態(tài)時(shí)域管理，自適應(yīng)多場(chǎng)景多工況下的MPC 預(yù)測(cè)時(shí)域，并簡化目標(biāo)函數(shù)求解復(fù)雜度，得到單跟車目標(biāo)期望加速度。最后，通過加速度變化率約束和多目標(biāo)加速度規(guī)劃決策得到多目標(biāo)跟車期望加速度。綜合定速巡航加速度規(guī)劃和多目標(biāo)跟車加速度規(guī)劃，由自適應(yīng)巡航加速度規(guī)劃決策得出最終期望加速度。

圖2 跟車巡航加速度規(guī)劃框架

2.1 目標(biāo)車加速度處理

目標(biāo)車加速度處理模塊邏輯框圖如圖3 所示，包括目標(biāo)加速度修正、目標(biāo)加速度補(bǔ)償和目標(biāo)加速度濾波。目標(biāo)車加速度感知輸入經(jīng)積分處理得到目標(biāo)車估算速度vt_est(k)。其中，積分的初始化條件為無目標(biāo)車或目標(biāo)車ID 切換，初始化值為目標(biāo)車感知速度vt。目標(biāo)車估算速度與感知精確的目標(biāo)車速度作差得到速度誤差，通過比例運(yùn)算進(jìn)一步得到目標(biāo)車加速度估算誤差at_err(k)。用此誤差修正目標(biāo)車加速度感知輸入值at_input(k)，得到未經(jīng)濾波的目標(biāo)車加速度修正值at_unflt(k)，繼續(xù)參與下一積分循環(huán)運(yùn)算。而后經(jīng)1 階濾波運(yùn)算得到最終目標(biāo)車加速度修正值at_mfd(k)。上述修正過程可由式（4）～式（8）表示，其中離散積分運(yùn)算采用前向歐拉法。

圖3 目標(biāo)車加速度處理

式中：vt_est(k)為目標(biāo)車估算速度；at_err(k)、at_input(k)、at_unflt(k)、at_mfd(k)分別為目標(biāo)車加速度估算誤差、目標(biāo)車加速度感知輸入、未經(jīng)濾波的目標(biāo)車加速度修正值和最終目標(biāo)車加速度修正值；kflt為濾波系數(shù)。

由目標(biāo)加速度修正環(huán)節(jié)得到的加速度修正值與目標(biāo)車加速度感知輸入值進(jìn)行變權(quán)重求和處理。依據(jù)車型不同、場(chǎng)景不同設(shè)置不同的權(quán)重，將對(duì)應(yīng)的權(quán)重與目標(biāo)加速度修正值與目標(biāo)加速度感知輸入值進(jìn)行相乘后求和。其計(jì)算過程可由式（9）表示。

式中w1和w2為權(quán)重系數(shù)。

為應(yīng)對(duì)目標(biāo)車大減速等極端場(chǎng)景，需要對(duì)目標(biāo)車加速度進(jìn)行適當(dāng)?shù)脑鲆嫜a(bǔ)償，提高跟車的行駛安全性。目標(biāo)車變權(quán)重后的加速度值和自車速度作為二維信息輸入進(jìn)行增益補(bǔ)償處理，根據(jù)車型參數(shù)和感知方案所識(shí)別目標(biāo)車加速度精度的差異性進(jìn)行增益值調(diào)節(jié)，以適配指定量產(chǎn)車型和傳感器方案。為消除加速度增益補(bǔ)償環(huán)節(jié)所引起的加速度波動(dòng)，須進(jìn)行必要的限幅和濾波處理用以平滑目標(biāo)車加速度計(jì)算值，得到后續(xù)跟車加速度規(guī)劃處理模塊所需的目標(biāo)加速度值at_prcd(k)。目標(biāo)加速度補(bǔ)償和濾波的計(jì)算過程可由式（10）和式（11）表示。

式中：alo、aup分別為加速度上、下限；p(at_wtd(k)，vh(k))為二維增益補(bǔ)償系數(shù)為濾波系數(shù)。

2.2 執(zhí)行器效率和延遲預(yù)測(cè)處理

由于車輛的驅(qū)動(dòng)制動(dòng)執(zhí)行器存在響應(yīng)延遲和響應(yīng)誤差，本文在目標(biāo)加速度處理后加入了執(zhí)行器效率和延遲預(yù)測(cè)處理環(huán)節(jié)，預(yù)測(cè)延遲響應(yīng)后的自車與目標(biāo)車相對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，可更精確地進(jìn)行跟車加速度規(guī)劃，提升系統(tǒng)安全性。執(zhí)行器響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)誤差反映了自車期望加速度的執(zhí)行效率，而驅(qū)動(dòng)制動(dòng)的執(zhí)行效率往往不同，由ebrk和eacceltn進(jìn)行表征，進(jìn)而估算出車輛實(shí)際執(zhí)行的期望加速度ahfe(k)，并可由式（12）表示。

通過估計(jì)自車驅(qū)動(dòng)制動(dòng)執(zhí)行器的延遲周期，預(yù)測(cè)自車和目標(biāo)車速度以及自車和目標(biāo)車的相對(duì)距離。預(yù)測(cè)過程可由式（13）、式（14）和式（15）表示。

式中：N表示執(zhí)行器的延遲周期；vh_prdt(k)為自車的預(yù)測(cè)速度；vt_prdt(k)為目標(biāo)車的預(yù)測(cè)速度；sre(k)為自車和目標(biāo)車的感知距離；sre_prdt(k)為自車和目標(biāo)車的相對(duì)預(yù)測(cè)距離。

2.3 動(dòng)態(tài)時(shí)域管理

繼執(zhí)行器效率和時(shí)延預(yù)測(cè)處理后，須進(jìn)行跟車期望加速度計(jì)算。為了提高車輛行駛安全性和舒適性，提升系統(tǒng)動(dòng)態(tài)控制性能，強(qiáng)化抗擾動(dòng)等能力，采用了滾動(dòng)優(yōu)化策略的模型預(yù)測(cè)控制方法來獲得期望加速度。針對(duì)多場(chǎng)景多工況下車輛加速度規(guī)劃預(yù)測(cè)時(shí)長問題，模型預(yù)測(cè)控制的預(yù)測(cè)時(shí)域由動(dòng)態(tài)時(shí)域管理模塊進(jìn)行處理。采用動(dòng)態(tài)實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)策略，根據(jù)自車和目標(biāo)車相對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)劃分為相對(duì)距離和相對(duì)速度兩個(gè)維度設(shè)計(jì)動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)時(shí)域，可使模型由畸變或擾動(dòng)等引起的不確定性得到彌補(bǔ)，優(yōu)化其控制性能。

動(dòng)態(tài)時(shí)域管理由相對(duì)速度、相對(duì)距離歸一化處理和動(dòng)態(tài)時(shí)域增益因子自適應(yīng)處理組成。相對(duì)速度和相對(duì)距離歸一化處理將自車和目標(biāo)車相對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)劃分為速度和距離兩個(gè)維度，可更合理地設(shè)計(jì)動(dòng)態(tài)時(shí)域增益因子，進(jìn)而獲得適應(yīng)性高的預(yù)測(cè)時(shí)域。其歸一化處理過程可由式（16）和式（17）表示。

式中：vt_prdt(k)表示目標(biāo)車預(yù)測(cè)速度；vh_prdt(k)表示自車預(yù)測(cè)速度；sre_prdt(k)表示自車與目標(biāo)車相對(duì)預(yù)測(cè)距離；sd(k)表示不同設(shè)定時(shí)距下的自車與目標(biāo)車期望距離；Rvr(k)為相對(duì)速度歸一化表示；Rsr(k)為相對(duì)距離歸一化表示。

由相對(duì)速度和相對(duì)距離兩個(gè)維度的歸一化確定動(dòng)態(tài)時(shí)域增益因子tg1(k)。由Rvr(k)和Rsr(k)分別代替x軸和y軸，可將二維空間劃分為4個(gè)象限：第1象限代表自車與目標(biāo)車的相對(duì)速度大于零且相對(duì)距離大于設(shè)定時(shí)距下的期望距離；第2 象限代表自車與目標(biāo)車的相對(duì)速度小于零且相對(duì)距離大于設(shè)定時(shí)距下的期望距離；第3 象限代表自車與目標(biāo)車的相對(duì)速度小于零且相對(duì)距離小于設(shè)定時(shí)距下的期望距離；第4 象限代表自車與目標(biāo)車的相對(duì)速度大于零且相對(duì)距離小于設(shè)定時(shí)距下的期望距離。不同象限下可根據(jù)具體車型對(duì)跟車性能的要求設(shè)計(jì)由式（18）表示的動(dòng)態(tài)時(shí)域增益因子tg1(k)，其參數(shù)設(shè)計(jì)規(guī)律為：可在第1 象限設(shè)置較大值，增大預(yù)測(cè)時(shí)間提高舒適性；在第3 象限設(shè)置較小值，在應(yīng)對(duì)緊急工況時(shí)減少預(yù)測(cè)時(shí)間提高安全性；在第2和第4象限可設(shè)置介于第1和第3象限的參數(shù)值。

為了降低動(dòng)態(tài)時(shí)域增益因子tg1(k)適配不同車型的標(biāo)定工作量，設(shè)計(jì)了另一個(gè)動(dòng)態(tài)時(shí)域增益因子tg2(k)，其表達(dá)式可由式（19）表示，并作為關(guān)于自車預(yù)測(cè)速度的函數(shù)。針對(duì)不同車型，可在基本不改變動(dòng)態(tài)時(shí)域增益因子tg1(k)的情況下，設(shè)計(jì)不同速度段的增益因子tg2(k)以適配全場(chǎng)景跟車要求。這不僅大幅降低預(yù)測(cè)時(shí)域因子的標(biāo)定難度而且進(jìn)一步提高車型自適應(yīng)能力，體現(xiàn)了系統(tǒng)的高通用性。結(jié)合動(dòng)態(tài)時(shí)域增益因子tg1(k)和動(dòng)態(tài)時(shí)域增益因子tg2(k)，總動(dòng)態(tài)時(shí)域增益因子tg(k)可由式（20）表示。

由Rvr(k)和Rsr(k)所劃分的xy二維坐標(biāo)系，其上任一點(diǎn)距原點(diǎn)的距離可由式（21）表示。進(jìn)一步地，動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)時(shí)域的自適應(yīng)計(jì)算由式（22）表征。由動(dòng)態(tài)時(shí)域管理的計(jì)算過程可知，通過自車與目標(biāo)車預(yù)測(cè)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可自適應(yīng)調(diào)整預(yù)測(cè)時(shí)域長度，增強(qiáng)系統(tǒng)縱向規(guī)劃控制的魯棒性和車型自適應(yīng)能力。

2.4 模型預(yù)測(cè)控制器

假設(shè)在動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)時(shí)域內(nèi)，其自車的期望加速度變化率是恒定的，則自車的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程可由下列關(guān)系式表示：

運(yùn)動(dòng)學(xué)方程的約束條件如下：

式中：tprdt表示預(yù)測(cè)時(shí)域；jhf表示預(yù)測(cè)時(shí)域內(nèi)恒定的加速度變化率；a0、v0、s0分別表示起始時(shí)刻自車加速度、速度和距離；st(tprdt)表示預(yù)測(cè)時(shí)域內(nèi)目標(biāo)車行駛距離和起始時(shí)刻感知距離之和；sd(vt(tprdt))表示自車期望的跟車距離。

將式（23）～式（26）表示的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程轉(zhuǎn)化為模型預(yù)測(cè)控制的離散時(shí)間狀態(tài)空間模型，其狀態(tài)方程和輸出方程表達(dá)式為

其中：

狀態(tài)矩陣、輸入矩陣和輸出矩陣分別為

由此可推得輸出變量序列表達(dá)式：

式中：Np(k)表示k時(shí)刻預(yù)測(cè)時(shí)域周期數(shù)；Nc(k)表示k時(shí)刻控制時(shí)域周期數(shù)。

自車運(yùn)動(dòng)狀態(tài)在預(yù)測(cè)時(shí)間終態(tài)須滿足駕駛員設(shè)定的時(shí)距要求，即滿足表達(dá)式（29）和式（30），約束條件滿足式（27）和式（28）。為了降低模型預(yù)測(cè)控制的計(jì)算耗時(shí)，滿足本研究面向的低算力硬件系統(tǒng)方案，設(shè)計(jì)代價(jià)函數(shù)如下：

其中：

求代價(jià)函數(shù)（36）最小值，即求：

進(jìn)一步可推出：

其中：

故而可推得期望加速度為

由于兩次滾動(dòng)優(yōu)化間計(jì)算的jhf(k|k)與jhf(k+1|k+1)往往不相同，兩者的過渡存在較大的跳變不符合車輛的實(shí)際行駛狀態(tài)，所以需要對(duì)式（39）中計(jì)算的加速度變化率jhf(k)進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化后的表達(dá)式為

式中cj為權(quán)重因子。

為進(jìn)一步提高跟車安全性，在預(yù)測(cè)時(shí)域內(nèi)劃分16 個(gè)時(shí)刻，即1/16·Np(k)T，2/16·Np(k)T，…，16/16·Np(k)T，根據(jù)式（36）分別計(jì)算這16個(gè)時(shí)刻終態(tài)的代價(jià)函數(shù)，取其中計(jì)算所得最小的期望加速度。

特別地，由于狀態(tài)空間方程未保證自車速度在預(yù)測(cè)時(shí)域內(nèi)始終大于零，所以在預(yù)測(cè)時(shí)域內(nèi)存在自車速度為負(fù)值情況時(shí)，即加速度為零時(shí)的速度極值小于零時(shí)刻，需要對(duì)終態(tài)條件進(jìn)行修正，即

根據(jù)上述修正約束調(diào)整代價(jià)函數(shù)中的rs，可求得此特殊工況下的加速度變化率和期望加速度：

2.5 加速度變化率約束

為適應(yīng)多場(chǎng)景下的車輛控制平順性，須對(duì)特殊場(chǎng)景下的加速度變化率進(jìn)行優(yōu)化。對(duì)于前車切入場(chǎng)景，采用一種模糊邏輯校正策略［18］以提高該場(chǎng)景的制動(dòng)平順性，故優(yōu)化后的加速度變化率如式（51）所示。

式中fj(k)為經(jīng)模糊邏輯校正策略輸出的加速度變化率修正系數(shù)。由上式加速度變化率約束后的跟車期望加速度為

2.6 多目標(biāo)加速度規(guī)劃決策

上述跟車加速度規(guī)劃可針對(duì)多目標(biāo)跟車場(chǎng)景進(jìn)行并行計(jì)算，即可對(duì)前車（IV）、前前車（IIV）、左前車（LIV）、右前車（RIV）以及其他非前車（NIV）等跟車目標(biāo)并行規(guī)劃。例如，當(dāng)自車正在以IV 作為目標(biāo)跟車時(shí)，此時(shí)LIV 快速切入（cut-in），在IV 目標(biāo)沒有替換的過渡階段，需要仲裁兩者并行計(jì)算得出的期望加速度大小，提前采取制動(dòng)保證cut-in 工況時(shí)的安全。如識(shí)別到IIV 正在減速而IV 還正常行駛未減速時(shí)，可由跟隨IIV計(jì)算得出的期望加速度提前使自車減速保證安全。因此，通過決策多個(gè)目標(biāo)并行規(guī)劃出的加速度大小，可得出自車期望的多目標(biāo)跟車加速度。其計(jì)算表達(dá)式為

式中：ahf1(k)，ahf2(k)，…，ahfn(k)表示由跟車加速度規(guī)劃方法并行計(jì)算得出的n個(gè)目標(biāo)跟車期望加速度；ahf(k)表示多目標(biāo)跟車期望加速度。

根據(jù)設(shè)定巡航車速和多目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，系統(tǒng)并行定速巡航加速度規(guī)劃和跟車加速度規(guī)劃，通過式（54）決策得出最終期望加速度。由此，ACC 系統(tǒng)可在巡航狀態(tài)和多目標(biāo)跟車狀態(tài)間自適應(yīng)切換。特別地，在無跟車目標(biāo)時(shí)只進(jìn)行定速巡航加速度規(guī)劃可進(jìn)一步降低資源消耗。

式中：ahf(k)為定速巡航期望加速度；ahf(k)為多目標(biāo)跟車期望加速度；afnl(k)為最終期望加速度。

3 實(shí)車試驗(yàn)

3.1 試驗(yàn)平臺(tái)

為驗(yàn)證本文提出的縱向加速度規(guī)劃方法的效能，借助上汽（SAIC）AP31 車型和愛馳（AIWAYS）M891 車型進(jìn)行實(shí)車試驗(yàn)。圖4 顯示了上層規(guī)劃算法采用的核心標(biāo)定參數(shù)aup(Δe，tdsr)、alo(Δe，tdsr)和tg1(k)。AP31下層控制器采用基于前饋的PID 算法，可精確請(qǐng)求車輛驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩和制動(dòng)減速度指令；M891下層控制器算法集成在BOSCH 的ESP 系統(tǒng)中，可直接響應(yīng)上層規(guī)劃算法得出的期望加速度。如圖5 所示，SAIC AP31 采用由單攝像頭模組和英飛凌TC234 MCU 組成的輔助駕駛控制器，AIWAYS M891采用攝像頭與前向毫米波雷達(dá)和4 個(gè)角雷達(dá)的5R1V 融合的視覺方案輔助駕駛控制器，其MCU為英飛凌TC397，將ACC 系統(tǒng)算法代碼分別運(yùn)行在上述兩款車型的MCU 中。試驗(yàn)車輛經(jīng)上海、四明山、淳安、黃山、寧國、廣德、宣城、合肥、南京、常州、蘇州，同時(shí)進(jìn)行約1 萬km 的道路測(cè)試，數(shù)據(jù)采集設(shè)備均使用VECTOR VX1000。

圖4 加速度規(guī)劃算法核心標(biāo)定參數(shù)

圖5 量產(chǎn)車型試驗(yàn)平臺(tái)和道路測(cè)試路線

3.2 試驗(yàn)結(jié)果和分析

從道路測(cè)試數(shù)據(jù)中選擇SAIC AP31 和AIWAYS M891 的定速巡航、跟停靜止前車和旁車切入（cutin）場(chǎng)景的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行量化分析，驗(yàn)證本文所提出縱向加速度規(guī)劃方法的效能。同時(shí)，對(duì)兩車1 萬km魯棒性測(cè)試結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，驗(yàn)證該縱向加速度規(guī)劃方法是否滿足舒適性和魯棒性的量產(chǎn)要求。

圖6 分別顯示了AP31 和M891 在恒定巡航設(shè)定車速、增加巡航設(shè)定車速和減少巡航設(shè)定車速工況下的定速巡航測(cè)試結(jié)果。從測(cè)試結(jié)果分析，3 種工況下的期望加速度曲線均平滑，在實(shí)際車速和設(shè)定車速誤差較大時(shí)，規(guī)劃的加速度絕對(duì)值較大，車輛可通過快速加減速接近目標(biāo)巡航車速；反之，值越小，車輛可避免控制超調(diào)，平穩(wěn)達(dá)到設(shè)定車速。此外，儀表顯示車速在穩(wěn)態(tài)時(shí)均達(dá)到設(shè)定巡航車速值，誤差小于±1 km/h。試驗(yàn)結(jié)果反映了本文所采用算法框架中的定速巡航規(guī)劃方法可應(yīng)對(duì)量產(chǎn)定速巡航各工況要求，有較強(qiáng)的車型適配能力和可靠性。

圖6 定速巡航測(cè)試結(jié)果

圖7 分別顯示了AP31 和M891 在高速和中低速跟停靜止前車的測(cè)試結(jié)果。分析測(cè)試結(jié)果可知，各速度段跟停過程期望加速度曲線都較為平順。從速度和距離結(jié)果也反映出車輛運(yùn)動(dòng)狀態(tài)較為線性；在跟停末段，車輛制動(dòng)平順，無二次起步或兩段式制動(dòng)現(xiàn)象，具有較高的行駛平順性和乘坐舒適性。在識(shí)別靜止前車時(shí)，系統(tǒng)可快速規(guī)劃出較大的制動(dòng)減速度，提高行駛安全性和駕駛員的乘坐信心，且由巡航狀態(tài)轉(zhuǎn)換至跟車狀態(tài)時(shí)，期望加速度變化平穩(wěn)，無跳變。特別地，高速跟停靜止前車的測(cè)試結(jié)果反映了量產(chǎn)車輛可在80km/h 的速度下安全跟停前方目標(biāo)車，具有較高的行駛安全性。測(cè)試結(jié)果表明，所提出的跟車巡航加速度規(guī)劃方法在此典型場(chǎng)景下具有高安全性和高可靠性。

圖7 跟停靜止前車測(cè)試結(jié)果

圖8 分別顯示了AP31 和M891 在旁車近距離加速cut-in、旁車快速cut-in 后制動(dòng)和多車連續(xù)cut-in工況下的跟車測(cè)試結(jié)果。圖8（a）結(jié)果反映了在旁車近距離加速切入時(shí)，系統(tǒng)規(guī)劃出的期望加速度絕對(duì)值較小，制動(dòng)強(qiáng)度不大，符合人類駕駛習(xí)慣，具有較好的乘坐舒適性。由圖8（b）旁車近距離切入后制動(dòng)的測(cè)試結(jié)果可知，系統(tǒng)在cut-in 時(shí)迅速規(guī)劃出較大的期望減速度，在1.5 s 左右前車采取制動(dòng)后，又加大了期望減速度數(shù)值，保證車輛在應(yīng)對(duì)該工況下的行駛安全性。圖8（c）中多車連續(xù)切入的測(cè)試數(shù)據(jù)反映了系統(tǒng)在應(yīng)對(duì)短時(shí)間內(nèi)連續(xù)被cut-in 時(shí)的加速度規(guī)劃能力，從整個(gè)時(shí)間維度來看，期望加速度曲線平滑，cut-in 時(shí)段的減速度規(guī)劃合理，在保證安全性的前提下，提升了乘坐舒適性和行駛平順性。測(cè)試結(jié)果還表明所提出的跟車巡航加速度規(guī)劃方法在巡航跟車狀態(tài)切換以及多目標(biāo)跟車狀態(tài)切換時(shí)加速度變化平穩(wěn)，可滿足多目標(biāo)跟車場(chǎng)景的規(guī)劃控制，具備多目標(biāo)計(jì)算的可拓展性以及場(chǎng)景自適應(yīng)性。

圖8 cut-in測(cè)試結(jié)果

路試結(jié)果統(tǒng)計(jì)了AP31 和M891 在1 萬km 魯棒性道路測(cè)試中接管次數(shù)分別是86和74次，滿足主機(jī)廠對(duì)于百公里接管次數(shù)小于1 次的安全性指標(biāo)。同時(shí)，圖9 和圖10 分別顯示了AP31 和M891 的1 萬km路試舒適性統(tǒng)計(jì)結(jié)果。根據(jù)ISO 15622，ISO 22179和i-VISTA 關(guān)于ACC 加速度和加速度變化率的上下限規(guī)定，并結(jié)合主機(jī)廠主觀評(píng)價(jià)，得出了加速度絕對(duì)值小于等于1 m/s2、加速度變化率絕對(duì)值小于等于0.5 m/s3時(shí)ACC 功能體感較好的舒適性評(píng)價(jià)經(jīng)驗(yàn)。圖9 的統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，AP31 車型的舒適體感加速度占比達(dá)到89.21%，小于等于0.5 m/s3的加速度變化率絕對(duì)值占比為91.86%。圖10 的統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，M891 車型的舒適體感加速度占比達(dá)到86.95%，小于等于0.5 m/s3的加速度變化率絕對(duì)值占比為89.27%。從上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知，本文提出的縱向加速度規(guī)劃方法在適配的量產(chǎn)車型上具有魯棒性和舒適性的顯著特征。

圖9 AP31魯棒性路試結(jié)果

圖10 AIWAYS M891魯棒性路試結(jié)果

4 結(jié)論

本文提出了一種面向量產(chǎn)的自適應(yīng)巡航控制系統(tǒng)縱向加速度規(guī)劃方法。通過多維優(yōu)化PID 控制方法，適配多時(shí)距配置，降低參數(shù)標(biāo)定量，解決傳統(tǒng)定速巡航算法待標(biāo)參數(shù)多不易工程量產(chǎn)的問題。采用基于動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)時(shí)域的模型預(yù)測(cè)控制方法進(jìn)行跟車巡航加速度規(guī)劃。通過處理目標(biāo)車加速度及考慮執(zhí)行器效率和時(shí)延，提高了系統(tǒng)安全性。對(duì)MPC 算法進(jìn)行了優(yōu)化：一方面對(duì)預(yù)測(cè)時(shí)域進(jìn)行動(dòng)態(tài)管理，具備多場(chǎng)景自適應(yīng)多車型適配的高通用性；另一方面對(duì)代價(jià)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，降低求解復(fù)雜度，滿足低算力控制器對(duì)算法低資源占用的要求。通過多款量產(chǎn)車型的道路試驗(yàn)，分別從定速巡航、跟停靜止前車、旁車切入的各場(chǎng)景測(cè)試數(shù)據(jù)和1 萬km 路試統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)兩個(gè)維度，驗(yàn)證了該規(guī)劃方法可保證高安全性、高舒適性和高可靠的量產(chǎn)要求，具備場(chǎng)景自適應(yīng)性和多車型適配的高通用性。