李恒鋒，何 宇，翁 琳，王安斌

（ 上海工程技術大學城市軌道交通學院，上海 201620 ）

碳纖維復合材料的機械加工方式大致可分成傳統(tǒng)加工與非傳統(tǒng)加工兩類。 傳統(tǒng)機械加工方式主要有鉆孔、銑削、車削、水柱切削和激光切割等[1]。 侯榮生[2]對碳纖維復合材料的回轉類高速數(shù)控鉆磨機床進行了研究；張萬君等[3]對碳纖維復合材料鉆具的工藝研究、研磨方法、鉆具選擇的工藝參數(shù)等方面進行了深入探討；胡寶剛等[4]研究了碳纖維復合材料的切削加工裝備， 對各種切削刀具的材料、刃型、工藝參數(shù)等進行了探討；孫路華等[5]針對碳纖維復合材料高速鉆孔中刀具、轉速、進給量、鉆孔個數(shù)等因素對軸向力的影響進行了系統(tǒng)分析； 鮑永杰[6]開發(fā)了一種用于碳纖維復合材料的新型切割工具，并對其加工機制進行了探討。

傳統(tǒng)切削方法僅依靠拉、滾或刀具之間的相互往復移動來切斷工件的物料， 通常切削效果不佳。超聲切削技術是利用超聲波換能器前端變幅桿的超聲波振動來實現(xiàn)切削[7]。 與常規(guī)切削技術相比，超聲切削技術具有以下優(yōu)點： ①大幅度降低切割力、降低切割溫度，使處理效果大幅提升；②刀具磨損少，刀具使用時間更長；③切割質(zhì)量優(yōu)良，刀具表面光滑平整，減少切口、毛刺、粘刀等缺陷；④可切割各種常規(guī)工藝不能處理的碳纖維、玻璃纖維及各種蜂窩材料；⑤切割時噪音低，無塵埃，降低對作業(yè)場所環(huán)境的污染[8]。

對于碳纖維、玻璃纖維、蜂窩材料和硬脆性材料的加工，超聲切削技術能實現(xiàn)更高的加工效率和加工精度。 由于碳纖維復合材料在軌道交通車輛制造領域具有廣闊應用前景，但在采用傳統(tǒng)工藝加工時易產(chǎn)生毛刺、 撕裂等缺陷并影響車輛產(chǎn)品質(zhì)量，本文設計了一種超聲切割裝置，并開展了碳纖維復合材料層合板的超聲切割仿真，以驗證其可行性。

1 超聲切割裝置設計

本文設計的超聲切割裝置主要由換能器、變幅桿和刀具組成。 其中，換能器的材料選用鋁合金，變幅桿的材料選用不銹鋼；超聲切割刀具的材料選用金剛石，并采用直刃刀具。 直刃刀具通常由刀片、刀柄、刀蓋三部分組成，其工作方式是沿著特定的路線以及特定的角度對工件進行切割，通過螺栓將刀片緊固在刀柄上，并且接收經(jīng)過變幅桿放大之后的機械振動。 刀片的刃角α 為46.74°。 圖1 為超聲切割裝置部件及裝配體模型示意圖。

圖1 超聲切割裝置部件及裝配體模型

超聲切割裝置能以最小的功耗來實現(xiàn)刀具的最優(yōu)振動效果。本文使用ABAQUS 軟件進行有限元分析。 超聲切割裝置中不銹鋼變幅桿的材料性能參數(shù)如下：密度為7 750 kg/m3、楊氏模量為193 GPa、泊松比為0.31。 在實際加工過程中，超聲切割裝置是通過變幅桿上的法蘭盤固定在夾具上。 為使有限元分析的結果更接近于實際加工情況，本文設計的整個超聲切割裝置是通過變幅桿上的法蘭盤以及換能器的底座來固定， 需令這兩處位置上的U1、U2和U3三個方向的偏移為零以及UR1、UR2和UR3三個方向的轉動偏移為零，并將網(wǎng)格的單元類型設置為C3D4。 隨后，提交作業(yè)即可得到該裝置的30 階次的固有頻率和振型（表1）。

從表1 可看出， 第1～14 階的固有頻率以及第23～30 階的固有頻率都不滿足超聲波發(fā)生器輸出20 000 Hz 的要求， 因此只需比較第15～22 階的振型云圖即可。 第15 階到第22 階的云圖見圖2。

圖2 超聲切割裝置各階次振型云圖

此外從表1 還可看出， 第18 階次的固有頻率為20 540 Hz， 能實現(xiàn)整個裝置與超聲波發(fā)生器的匹配，還因其只在軸向產(chǎn)生變形，可降低信號在傳輸過程中的損耗。 因此，從固有頻率上看，本文設計的超聲切割裝置滿足要求。 就超聲切割裝置的振動而言， 要求的是整體結構僅在軸向上發(fā)生偏移，其他方向則很少發(fā)生偏移，并且刀片上的振動幅度應該更大，這樣有利于超聲切割加工。 由圖2 可知，本文所設計的超聲切割裝置僅在第18 階次時產(chǎn)生了軸向位移且?guī)缀鯖]有在其他方向上產(chǎn)生振動，因此第18 階次的振型滿足設計要求。

2 碳纖維復合材料超聲切割過程仿真

本文對尺寸25 mm×25 mm 的碳纖維復合材料層合板進行切割仿真，以此模擬實際中的碳纖維復合材料層合板超聲切割。仿真試驗以Hashin 失效準則作為評估材料失效發(fā)生的依據(jù)。 仿真試驗時，設置碳纖維復合材料層合板的基本特征為三維、可變性和實體， 再通過拉伸方式進行集合元素的拆分，由此可得到8 層厚度相等的實體部件。 所創(chuàng)建層合板的材料相關參數(shù)見表2。

表2 層合板材料參數(shù)

在仿真軟件中創(chuàng)建碳纖維復合材料層合板時，在對話框中選擇層數(shù)為8 層，選擇單元類型為連續(xù)殼。 由于單向鋪層的碳纖維層合板在0°和90°時分別能取到最大剛度和最小剛度，為消除仿真過程中出現(xiàn)的耦合現(xiàn)象， 采用中心對稱方式進行鋪層，并按照0°、90°、45°、-45°、-45°、45°、90°、0°的順序進行鋪層設置。 每一層的堆疊效果見圖3。

圖3 層合板鋪層截面圖

刀具和材料的裝配關系見圖4。 在創(chuàng)建分析步時，選擇通用的動力、顯示分析步，并設置分析時間為0.05 s。 打開“場輸出管理器”，創(chuàng)建場輸出“FOutput-1”，將作用區(qū)域設置成整個模型，設置間隔為20 s， 并且在輸出變量項目中選擇Mises 等效應力、纖維受拉破壞、纖維受壓破壞、基體拉伸損傷、基體壓縮損傷、剪切損傷、損傷初始準則以及輸出狀態(tài)等。 在設置刀具與層合板的相互作用之前，必須對刀具添加一個剛體的約束。 點擊程序模塊創(chuàng)建剛體約束，在體單元中選中整個刀具并在刀具外新建參考點RP-1，如圖5 所示，將整個單據(jù)單元耦合至該參考點上。 由于整個超聲切割過程建立在刀具與碳纖維復合材料層合板的接觸關系上，需創(chuàng)建二者相互接觸的屬性，并且在接觸屬性選項中添加切向行為、法向行為和幾何屬性信息，其中將切向行為中的摩擦公式設置為“罰”。

圖4 刀具和材料裝配關系示意圖

圖5 剛體約束參考點位置示意

由于分析過程涉及表面與表面接觸的相互作用類型，必須先定義刀具和碳纖維層合板相互接觸的區(qū)域。 在工具中選擇“表面管理器”，創(chuàng)建一個刀具的面集合；考慮到計算效率和耗時等因素，在創(chuàng)建層合板的點集合時， 無需選中整個層合板區(qū)域，只需在工具中選中“集管理器”并創(chuàng)建層合板實際接觸區(qū)域的點集合；選中上述兩個集合即可創(chuàng)建表面與表面接觸“Int-1”，所定義的接觸區(qū)域見圖6。

圖6 刀具與層合板接觸區(qū)域

下一步，在軟件中點擊“載荷模塊”，給刀具和碳纖維復合層合板創(chuàng)建邊界條件。 首先，在層合板底部的節(jié)點創(chuàng)建一個名為“Set-Fix”的結點集合，接著新建一個名為“BC-Fix”的層合板的邊界條件，在彈出的對話框中選擇力學類別中的“對稱/反對稱/完全固定”的分析步類型，并選擇要施加的區(qū)域為“Set-Fix”的區(qū)域，令其在U1、U2、U3的三個方向位移為零，以及在UR1、UR2、UR3三個方向的旋轉位移為零，這樣可將層合板完全固定。

另外，在邊界條件管理器中創(chuàng)建刀具的邊界條件。 首先，由于超聲切割中的刀具振動是通過一個振動頻率為20 000 Hz 的振蕩信號控制， 需在工具中新建一個幅值“Amp-1”，選擇類型“周期”。周期型幅值曲線的表達式為：

式中：N 為傅里葉級數(shù)的個數(shù)；ω 為圓頻率，rad/s；t0為起始時刻；A0為初始幅值，mm；A、B 分別為cos項、sin 項的系數(shù)。

接著，設置圓頻率為125 664 rad/s、初始幅值為0.5 mm，同時在對話框的A、B 處分別輸入系數(shù)0 和0.5。 然后，創(chuàng)建刀具Z 方向的邊界條件“BC-Z”，選擇力學類別中的“位移/轉角”，將作用區(qū)域設置在參考點RP-1 上，在U3的對話框中輸入“1”，并選擇創(chuàng)建好的幅值“Amp-1”；創(chuàng)建刀具主進給方向即X 方向的邊界條件“BC-X”，在力學類別中選擇“速度/角速度”分析類型，同時仍然將作用區(qū)域設置在參考點RP-1 上，分別勾選V1、V2、VR1、VR2、VR3，并設置V1的值為-650 mm/s。

對于碳纖維復合材料層合板的網(wǎng)格劃分，本文考慮到計算精度和計算效率，在指派單元類型時選擇指派Explicit 庫中連續(xù)殼的線性六面體， 也就是“四邊形八結點”平面內(nèi)的通用連續(xù)殼（SC8R），這是因為碳纖維復合材料的Hashin 失效準則只對殼單元生效，并且該殼單元還能實現(xiàn)縮小和沙漏控制的功能，可以提高網(wǎng)格劃分的質(zhì)量；在單元控制屬性中選用二階精度，設置沙漏控制方法為增強，并使用單元刪除。 在網(wǎng)格的屬性管理中，選擇單元形狀為六面體形，并采用進階算法中的掃掠技術。

對于刀具的網(wǎng)格劃分，給網(wǎng)格單元指派Explicit庫中的 “三維應力族十結點修正二次四面體單元”（C3D10M）， 設置網(wǎng)格屬性為默認算法中的自由計算，選擇單元的形狀為四面體，在作業(yè)提交以及經(jīng)后處理后，就得到刀具切割碳纖維層合板的切削過程及層合板上應力變化的云圖、各層纖維的損傷情況等信息。

為探究影響碳纖維復合材料切割時最大應力的因素，本文通過改變X 方向上的進給速度以及改變刀具刃角α 的角度來展開研究。 通過改變載荷邊界條件“BC-X”的數(shù)值來比較相應的應力云圖所示最大應力，將其分別設置為-550、-500、-450、-400、-350 mm/s，得到的結果見圖7。可知，隨著進給速度減小，碳纖維復合材料層合板的應力也減小，因此在實際加工中不宜采用較大的進給速度來切割碳纖維復合材料。 在此基礎上， 分別設置刀具刃角α為56.74°、51.74°、46.74°、41.74°、36.74°，可以得到5組不同刃角的刀具。改變刀具的刃角α，使刀具在進行切割時與層合板接觸的面積不一致，以此研究刃角α 對切割時層合板上最大應力的影響，得到的仿真結果見圖8。 可以看出，在相同進給速度條件下，刃角α 越小，刀具在切削時與碳纖維層合板的接觸面積越大，則層合板的最大應力也越大，因此在實際切割中所選刀具的刃角不宜太小，以避免產(chǎn)生過大的應力，進而影響超聲切割的質(zhì)量。

圖7 不同進給速度下層合板應力云圖

圖8 不同刃角α 時切割層合板應力云圖

3 總結

本文針對碳纖維復合材料的加工問題，設計了一種超聲切割機構，并以此開展了碳纖維復合材料層合板的超聲切割仿真研究，得出了以下結論：

（1）對設計的超聲切割裝置進行有限元分析，結果表明：在第18 階次固有頻率為20 540Hz 時，刀具上的位移達到最大值，并且變幅桿上的法蘭盤和換能器的底座幾乎不產(chǎn)生位移，這對于實際切割過程中的切割裝置固定非常有利，從而驗證了整個超聲切割裝置的合理性。

（2）開展了碳纖維復合材料的超聲切割仿真研究，在不同進給速度、不同刀具刃角條件下分別進行切割仿真試驗，得到了切割過程中的碳纖維復合材料應力分布情況，結果表明：進給速度的減小以及刀具刃角的增大，都能有效地減小切割過程中碳纖維復合材料的最大應力，這對于實際加工具有指導意義。