劉本永，嚴(yán)愛(ài)國(guó)，李世偉，李的平，朱勝陽(yáng)，李若愚，楊得旺

(1.中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，湖北 武漢 430063；2.中鐵二十三局集團(tuán)有限公司，四川 成都 610031；3.西南交通大學(xué) 軌道交通運(yùn)載系統(tǒng)全國(guó)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031)

高速鐵路橋梁采用無(wú)砟軌道,既可更好滿(mǎn)足速度為350 km/h的高速行車(chē)需求,也能減輕橋面系重量,具有耐久性好、養(yǎng)護(hù)維修工作量小、有效避免道砟飛濺等特點(diǎn),在高速鐵路工程中得到廣泛應(yīng)用[1-2]。目前我國(guó)在中小跨徑橋梁上鋪設(shè)無(wú)砟軌道已有成熟的工程經(jīng)驗(yàn),對(duì)于大跨鐵路橋梁而言,相關(guān)工程經(jīng)驗(yàn)不足,理論研究也不完善[3]。

隨著服役年限的增加,在列車(chē)荷載、環(huán)境溫度等往復(fù)作用下,由于混凝土收縮徐變效應(yīng)、結(jié)構(gòu)力學(xué)性能退化等,大跨鐵路橋梁的變形逐漸增大。當(dāng)橋梁累積變形超過(guò)軌道扣件允許的調(diào)整范圍時(shí),將對(duì)軌道平順性產(chǎn)生危害,甚至導(dǎo)致軌道扣件破壞失效,增加維養(yǎng)難度,成為列車(chē)安全運(yùn)營(yíng)的隱患[4-5]。橋梁預(yù)拱度會(huì)抵消部分列車(chē)荷載產(chǎn)生的下?lián)献冃?可改善無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)的受力和列車(chē)運(yùn)行的線路平順性。高速鐵路無(wú)砟軌道大跨橋梁需設(shè)置合理的成橋預(yù)拱度。

大跨橋梁的預(yù)拱度控制了無(wú)砟軌道的線形,無(wú)砟軌道的線形理論上應(yīng)符合TB 10621—2014《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》[6]規(guī)定的軌道靜態(tài)鋪設(shè)精度標(biāo)準(zhǔn),即基于矢度差法,當(dāng)弦長(zhǎng)為300 m時(shí),相距150 m的任意兩測(cè)點(diǎn)實(shí)際矢度差與設(shè)計(jì)矢度差的偏差不得大于10 mm。但現(xiàn)有的大跨橋梁很難滿(mǎn)足此要求,以昌贛鐵路贛江特大橋(主跨300 m的無(wú)砟軌道斜拉橋)為例,在列車(chē)靜活載作用下,橋梁主跨跨中下?lián)?9.8 mm,參考TB 10091—2017《鐵路橋梁鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[7],成橋預(yù)拱度與1/2靜活載所產(chǎn)生的撓度曲線基本相同,但方向相反,考慮收縮徐變效應(yīng)影響,該橋的跨中預(yù)拱幅值應(yīng)大于30 mm,此時(shí)最大的矢度差等于跨中預(yù)拱幅值,遠(yuǎn)超10 mm的限值。值得注意的是,根據(jù)目前大跨度橋梁運(yùn)營(yíng)的情況,如天興洲、安慶、黃岡、銅陵長(zhǎng)江大橋等,溫度作用下軌道豎向位移均遠(yuǎn)大于10 mm,但這些橋均表現(xiàn)出良好的舒適性和安全性。因此,將這一標(biāo)準(zhǔn)機(jī)械地套用在大跨橋梁上是值得商榷的,或者說(shuō)該項(xiàng)條文在大跨橋梁上的適用性尚需專(zhuān)門(mén)研究[8-9]。相關(guān)問(wèn)題已成為制約無(wú)砟軌道在大跨鐵路橋梁上應(yīng)用的技術(shù)瓶頸。

鑒于此,本文提出一種適用于高速鐵路無(wú)砟軌道大跨斜拉橋成橋預(yù)拱度設(shè)置的新方法。首先,提出合理成橋預(yù)拱度的計(jì)算方法和應(yīng)滿(mǎn)足的基本指標(biāo),然后,以昌贛鐵路贛江特大橋?yàn)槔?基于車(chē)-線-橋耦合振動(dòng)分析模型,分析設(shè)置預(yù)拱度與否對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)長(zhǎng)期使用性能演變的影響,以驗(yàn)證所提方法的可靠性。

1 成橋預(yù)拱度線形確定方法

成橋預(yù)拱度的設(shè)置主要是為了消除運(yùn)營(yíng)過(guò)程中列車(chē)活載、收縮徐變等對(duì)橋面線形的影響。

1.1 考慮列車(chē)靜活載影響

當(dāng)列車(chē)駛過(guò)橋跨結(jié)構(gòu)時(shí),會(huì)引起橋梁結(jié)構(gòu)變形,通常將半個(gè)靜活載產(chǎn)生的撓度曲線作為預(yù)拱度曲線,但方向相反。對(duì)于雙線及多線鐵路,鑒于列車(chē)在橋上交會(huì)或并行的概率較小,取單線列車(chē)的靜活載計(jì)算預(yù)拱度。

1.2 考慮收縮徐變效應(yīng)影響

收縮徐變效應(yīng)會(huì)隨時(shí)間不斷加劇橋梁結(jié)構(gòu)的變形,通常在10 a后收縮徐變變形趨于穩(wěn)定。在設(shè)置抵消收縮徐變引起的下?lián)献冃蔚念A(yù)拱度時(shí),如果直接按抵消10 a后的變形設(shè)置,則成橋初期會(huì)上拱過(guò)大,不利于行車(chē);但如果預(yù)拱度設(shè)置過(guò)小,將不足以抵消收縮徐變變形,也不利于行車(chē)。

收縮徐變引起的橋梁變形幅值隨時(shí)間的變化示意見(jiàn)圖1。收縮徐變引起的橋梁變形并非均勻變化的,隨著服役時(shí)間的增加,變化趨于平緩。設(shè)置抵消收縮徐變變形的合理預(yù)拱度可取10 a收縮徐變變形幅值的算數(shù)平均值,使設(shè)置的預(yù)拱度幅值與每年變形幅值之差δi(i=1,2,…,10)的平方和最小。預(yù)拱幅值函數(shù)f(A)可表示為

圖1 收縮徐變變形幅值隨時(shí)間變化示意

(1)

(2)

式中:A為收縮徐變變形幅值;an為第n年收縮徐變引起的變形幅值。

綜上,預(yù)拱度函數(shù)Dc為

(3)

式中:Dl為列車(chē)靜活載產(chǎn)生的全橋線形下?lián)现?Dcs為考慮10 a的收縮徐變作用引起的全橋線形下?lián)?幅值為A。

通常情況下,按式( 3 )計(jì)算得到的預(yù)拱線形并不光滑,需采用樣條曲線或三角函數(shù)對(duì)其擬合以滿(mǎn)足無(wú)砟軌道鋪設(shè)及高速平順行車(chē)的要求,為此,提出合理成橋預(yù)拱度應(yīng)滿(mǎn)足的基本指標(biāo)。

(2)60 m弦長(zhǎng)的弦測(cè)偏差不超過(guò)8 mm

根據(jù)TB 10601—2009《高速鐵路工程測(cè)量規(guī)范》[10]對(duì)無(wú)砟軌道幾何形位的要求,需對(duì)軌道的中波與長(zhǎng)波不平順進(jìn)行檢測(cè),直接將矢度差法應(yīng)用于大跨度橋梁往往會(huì)導(dǎo)致大幅超限。文獻(xiàn)[11]通過(guò)對(duì)比動(dòng)檢車(chē)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和仿真計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn),基于弦測(cè)法,采用60 m弦長(zhǎng)輸出的軌道不平順與車(chē)體加速度存在很好的相關(guān)性,且將對(duì)應(yīng)的弦測(cè)容許偏差控制在8 mm內(nèi)時(shí),車(chē)體加速度不會(huì)出現(xiàn)Ⅰ級(jí)超限。因此,提出將60 m弦長(zhǎng)的弦測(cè)容許偏差不超過(guò)8 mm作為預(yù)拱線形應(yīng)滿(mǎn)足的第2個(gè)基本指標(biāo)。

弦測(cè)法是以一定長(zhǎng)度的直線為基線,以基線中點(diǎn)到軌面的矢距為測(cè)量值,見(jiàn)圖2。圖2中,線段AB為弦測(cè)基線,用L表示;點(diǎn)C為基線中心,點(diǎn)C的弦測(cè)矢量值為CD,用M表示;CD′為C點(diǎn)與軌道相交的豎直線。由于M/L很小,可近似認(rèn)為|CD|=|CD′|,可得

圖2 弦測(cè)法示意

(4)

式中:yi為各點(diǎn)豎坐標(biāo),i表示A、B、D′點(diǎn)。

2 工程實(shí)例

為驗(yàn)證本文提出的預(yù)拱度設(shè)置方法,以昌贛客專(zhuān)贛江特大橋?yàn)槔?計(jì)算該橋的合理預(yù)拱度線形,建立車(chē)-線-橋耦合振動(dòng)分析模型,研究預(yù)拱度的設(shè)置對(duì)橋梁長(zhǎng)期使用性能的影響,以驗(yàn)證預(yù)拱度度設(shè)置方法的可靠性。

昌贛高速鐵路贛州贛江特大橋全長(zhǎng)2.156 km,主跨長(zhǎng)300 m,是世界上跨徑最大的高速鐵路無(wú)砟軌道橋梁之一,軌道為CRTSⅢ型,設(shè)計(jì)速度為350 km/h。主梁邊跨及部分中跨主梁為預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁,其余中跨主梁為箱形鋼-混凝土結(jié)合梁,橋塔為人字形混凝土橋塔。

2.1 合理預(yù)拱度設(shè)置

為準(zhǔn)確分析橋梁在車(chē)輛活載和收縮徐變作用下的變形,采用通用有限元分析軟件Abaqus建立全橋精細(xì)化三維仿真分析模型,見(jiàn)圖3。圖3中,斜拉索采用多段并聯(lián)單元模擬,每根斜拉索由6個(gè)桿系單元(T3D1)和6個(gè)梁?jiǎn)卧?B31)并聯(lián)而成,全橋共計(jì)1 152個(gè)單元;邊跨混凝土主梁和中跨鋼箱組合梁的混凝土板均用實(shí)體單元C3D8模擬,以充分考慮剪力滯后效應(yīng),邊跨混凝土梁共367 424個(gè)單元,混凝土板共83 200個(gè)單元;鋼梁用板單元S4模擬鋼箱梁,共210 080個(gè)單元;鋼梁和混凝土板之間的連接采用彈簧單元模擬,共18 792個(gè)單元;在處理鋼-混結(jié)合段時(shí),將伸出的鋼梁?jiǎn)卧度氲交炷羻卧?橋塔同樣采用實(shí)體單元C3D8模擬,以充分考慮橋塔受力的空間特性。

圖3 有限元分析模型

在施工階段分析中,采用“追蹤單元”沿主梁切線方向激活新單元,采用“迭代降溫法”施加斜拉索目標(biāo)索力,采用“生死單元”實(shí)現(xiàn)斜拉索與主梁節(jié)段的激活與鈍化。收縮徐變的影響采用文獻(xiàn)[12-13]提出的混凝土三維收縮徐變分析模型計(jì)算。

(1)考慮列車(chē)活載的預(yù)拱度

根據(jù)建立的有限元分析模型,在列車(chē)靜活載作用下,橋梁主跨跨中產(chǎn)生了向下幅值為59.8 mm的變形,因此,考慮列車(chē)活載影響的預(yù)拱度幅值為30 mm。

(2)考慮收縮徐變效應(yīng)的預(yù)拱度

成橋后10 a內(nèi)的收縮徐變引起的梁體下?lián)弦?jiàn)圖4。按式( 2 )計(jì)算得到收縮徐變預(yù)拱度幅值為52 mm。

圖4 成橋10 a內(nèi)橋梁收縮徐變變形

最終考慮列車(chē)靜活載和收縮徐變作用下的合理預(yù)拱曲線與單一荷載的預(yù)拱度曲線具有相同的諧波波長(zhǎng),半波長(zhǎng)為150 m。設(shè)置坐標(biāo)原點(diǎn)為橋梁主跨跨中位置,直接將單一荷載的預(yù)拱度曲線幅值(82 mm)相加,即可得到合理預(yù)拱曲線的表達(dá)式為

(5)

合理預(yù)拱曲線見(jiàn)圖5。圖5中,黑色曲線為考慮2種因素的合理預(yù)拱度曲線。

圖5 合理預(yù)拱曲線

(3)合理預(yù)拱度判斷指標(biāo)

根據(jù)式( 5 )確定全橋預(yù)拱線形后,疊加成橋后10 a內(nèi)收縮徐變引起的梁體下?lián)?即可得到設(shè)置預(yù)拱度后橋梁線形的變化情況,由此可計(jì)算10 a內(nèi)橋梁線形的最小曲率半徑和60 m基線高程弦測(cè)偏差值,以判斷是否滿(mǎn)足合理預(yù)拱度指標(biāo)。最小的曲率半徑隨時(shí)間的演變規(guī)律見(jiàn)圖6,60 m弦長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的弦測(cè)偏差計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖7。結(jié)果表明,橋梁在不同服役時(shí)期的線形最小曲率半徑均大于0.4Vsj2(49 000 m),弦測(cè)偏差均小于8 mm。

圖6 橋梁線形最小曲率半徑隨時(shí)間演變

圖7 60 m基線弦測(cè)偏差值

2.2 基于車(chē)-線-橋耦合分析的預(yù)拱度設(shè)置方法驗(yàn)證

為驗(yàn)證所提成橋預(yù)拱度設(shè)置方法的合理性,基于西南交通大學(xué)自主開(kāi)發(fā)的車(chē)-線-橋動(dòng)力學(xué)分析軟件TTBSIM,建立車(chē)-線-橋耦合振動(dòng)分析模型,見(jiàn)圖8。

圖8 列車(chē)-軌道-橋梁動(dòng)態(tài)相互作用模型示意

車(chē)輛模型基于CRH380B列車(chē)建立,由車(chē)體、構(gòu)架及輪對(duì)共7個(gè)剛體以及一、二系懸掛組成。每一個(gè)剛體考慮垂向、橫向、側(cè)滾、搖頭、點(diǎn)頭共5個(gè)運(yùn)動(dòng)自由度,因此,每一車(chē)輛共有35個(gè)自由度,車(chē)輛參數(shù)見(jiàn)文獻(xiàn)[14-15]。

對(duì)于無(wú)砟軌道模型,建模時(shí)將左右兩股鋼軌均視為離散彈性點(diǎn)支承基礎(chǔ)上的無(wú)限長(zhǎng)Euler梁,并考慮其垂向、橫向及扭轉(zhuǎn)自由度,而道床板則采用板橋殼模型模擬,見(jiàn)圖9。軌道結(jié)構(gòu)參數(shù)見(jiàn)文獻(xiàn)[16]。

圖9 無(wú)砟軌道動(dòng)力學(xué)模型

橋梁模型采用TTBSIM提供的單元庫(kù)建立,主梁用“梁格法”模擬,斜拉索用桿單元模擬,橋塔、橋墩等結(jié)構(gòu)采用梁?jiǎn)卧M。

在分析軟件TTBSIM中,車(chē)軌及橋軌相互作用模型的建立過(guò)程參考文獻(xiàn)[17]。列車(chē)速度為350 km/h,對(duì)比分析預(yù)拱度設(shè)置與對(duì)橋梁長(zhǎng)期使用性能的影響。

根據(jù)成橋10 a內(nèi)的收縮徐變引起的橋梁變形,依次計(jì)算在第1～10年的收縮徐變變形的影響下,設(shè)置和不設(shè)置預(yù)拱度2種工況的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。提取車(chē)體垂向加速度、橋梁中跨跨中垂向加速度、脫軌系數(shù)以及輪重減載率4個(gè)動(dòng)力學(xué)指標(biāo)進(jìn)行對(duì)分析。

成橋10 a內(nèi)2種工況的各動(dòng)力學(xué)指標(biāo)幅值對(duì)比見(jiàn)圖10。成橋后第10 a時(shí),2種工況的動(dòng)力學(xué)指標(biāo)時(shí)間歷程對(duì)比見(jiàn)圖11。

圖11 有無(wú)預(yù)拱度的動(dòng)力學(xué)指標(biāo)時(shí)間歷程對(duì)比

由圖10、圖11可知,隨著服役時(shí)間增長(zhǎng),預(yù)拱度的設(shè)置降低了車(chē)體垂向加速度、輪重減載率,且服役時(shí)間越長(zhǎng),效果越顯著。在成橋10 a后,車(chē)體垂向加速度較不設(shè)預(yù)拱度降低約67%,輪重減載率降低約18%;橋梁中跨跨中垂向加速度僅在成橋初期有少量差異,且隨時(shí)間差異減小;而預(yù)拱度的設(shè)置對(duì)脫軌系數(shù)幾乎沒(méi)有影響。

綜上可知,混凝土收縮徐變會(huì)使行車(chē)平穩(wěn)性出現(xiàn)較大差異,按本文所提方法設(shè)置的預(yù)拱度可顯著降低車(chē)體垂向加速度和輪重減載率,明顯改善車(chē)-線-橋系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)性能,對(duì)提高運(yùn)行平穩(wěn)性具有重要意義。

3 結(jié)論

本文提出了高速鐵路無(wú)砟軌道大跨斜拉橋考慮橋梁收縮徐變的成橋預(yù)拱度設(shè)置方法和合理預(yù)拱度的判斷指標(biāo),并基于列車(chē)-線路-橋梁耦合振動(dòng)動(dòng)力仿真分析結(jié)果驗(yàn)證所提方法的可靠性,得到如下結(jié)論:

(1)相較于傳統(tǒng)不考慮收縮徐變的成橋預(yù)拱度,本文所提方法得到的預(yù)拱度幅值是傳統(tǒng)方法的2倍多,表明將傳統(tǒng)預(yù)拱度設(shè)置方法用于大跨度橋梁時(shí)會(huì)明顯低估成橋預(yù)拱度幅值。

(2)基于本文所提方法,在滿(mǎn)足線路豎曲線最小曲率半徑限值和60 m弦長(zhǎng)弦測(cè)容許偏差限值的前提下,設(shè)置預(yù)拱度可降低車(chē)體垂向加速度和輪重減載率,使車(chē)-線-橋系統(tǒng)獲得更好的動(dòng)力學(xué)性能,對(duì)提高車(chē)輛運(yùn)行平穩(wěn)性具有重要意義。