許慶陽，孟景輝，段賀輝，羅依夢

(1.中國鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 基礎(chǔ)設(shè)施檢測研究所，北京 100081；2.北京鐵科英邁技術(shù)有限公司，北京 100081)

列車運(yùn)營速度是衡量一個(gè)國家高速鐵路發(fā)展水平和國家工業(yè)科技水平的一項(xiàng)重要指標(biāo),隨著中國國家鐵路集團(tuán)“CR450科技創(chuàng)新工程”的逐步推進(jìn)[1],標(biāo)志著速度為400 km/h的高速鐵路已成為未來發(fā)展方向。伴隨著列車運(yùn)行速度的不斷提高,現(xiàn)有信號(hào)系統(tǒng)設(shè)備能否滿足實(shí)際運(yùn)營需求仍需進(jìn)一步研究。應(yīng)答器作為車-地信息傳輸基礎(chǔ)設(shè)備之一[2],用于向列控系統(tǒng)車載設(shè)備提供關(guān)鍵行車信息,其一旦在更高速條件下不能滿足列車運(yùn)行要求,輕則影響行車,降低運(yùn)輸效率,重則危及行車安全[3]。故需針對應(yīng)答器傳輸系統(tǒng)進(jìn)行速度適應(yīng)性研究。

國內(nèi)學(xué)者主要利用理論模型對傳輸系統(tǒng)的高速適應(yīng)性展開分析,如趙會(huì)兵等[4]為定量評(píng)估應(yīng)答器信息接收單元(Bolise Transmission Module,BTM)的高速適應(yīng)性,提出BTM動(dòng)態(tài)特性關(guān)鍵參數(shù)的理論計(jì)算方法與測試方法;李正交等[5]采用馬爾可夫方法建立應(yīng)答器傳輸系統(tǒng)可靠性評(píng)估模型,分析列車運(yùn)行速度對系統(tǒng)可靠性指標(biāo)的影響程度;陳大偉[6]通過建立應(yīng)答器傳輸理論仿真模型,定量分析多普勒頻移、動(dòng)態(tài)作用距離、噪聲等參數(shù)與列車運(yùn)行速度之間的關(guān)系。以上研究大都是建立在理論模型的基礎(chǔ)上對應(yīng)答器傳輸系統(tǒng)高速適應(yīng)性進(jìn)行分析,而鐵路現(xiàn)場環(huán)境復(fù)雜,理論模型及方法的適用性有待驗(yàn)證。

本文基于高速綜合檢測車采集的應(yīng)答器動(dòng)態(tài)檢測數(shù)據(jù)[7],以BTM接收到的有效報(bào)文幀數(shù)作為應(yīng)答器傳輸系統(tǒng)高速條件下的適應(yīng)性評(píng)估指標(biāo),采用徑向基函數(shù)(Radical Basis Function,RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),擬合列車運(yùn)行速度與車載設(shè)備接收比特?cái)?shù)之間的非線性關(guān)系,用于評(píng)估高速度級(jí)下車載設(shè)備接收比特?cái)?shù),之后利用深度遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Deep Recurrent Neural Network,DRNN)建立接收比特?cái)?shù)、誤碼率、有效率與有效報(bào)文幀數(shù)之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系模型,最后基于RBF模型預(yù)測的高速度級(jí)下車載設(shè)備接收比特?cái)?shù),結(jié)合應(yīng)答器實(shí)際誤碼率、有效率,評(píng)估傳輸系統(tǒng)在高速度級(jí)下接收到的有效報(bào)文幀數(shù),并利用現(xiàn)場實(shí)際采集數(shù)據(jù)對模型準(zhǔn)確性進(jìn)行驗(yàn)證,從而分析應(yīng)答器傳輸系統(tǒng)在高速條件下的適應(yīng)性。

1 應(yīng)答器高速適應(yīng)性評(píng)估指標(biāo)

應(yīng)答器傳輸系統(tǒng)由地面應(yīng)答器、車載天線及BTM組成[8],其工作流程見圖1,地面應(yīng)答器被激活后,發(fā)送4.234 MHz上行鏈路信號(hào),該信號(hào)被BTM接收后,經(jīng)過濾波、放大、解調(diào)、譯碼等處理,得到應(yīng)答器傳輸報(bào)文信息,從而被車載安全計(jì)算機(jī)使用[9]。由此可見,報(bào)文信息被正常譯碼標(biāo)志著傳輸系統(tǒng)工作正常,在同一速度級(jí)下,車載設(shè)備接收到正確報(bào)文數(shù)越多,系統(tǒng)的容錯(cuò)性越強(qiáng),說明其在該速度級(jí)下具有更高的適應(yīng)性。因此選取BTM有效接收報(bào)文幀數(shù)作為應(yīng)答器傳輸系統(tǒng)高速適應(yīng)性評(píng)估指標(biāo)。

圖1 應(yīng)答器傳輸系統(tǒng)工作流程

在不考慮線路誤碼率的情況下,應(yīng)答器BTM接收到的報(bào)文數(shù)NT計(jì)算式為

(1)

式中:NB為車載設(shè)備接收到的總比特?cái)?shù);nbal為一幀報(bào)文數(shù)據(jù)碼位數(shù),長幀報(bào)文下nbal=1 023 bit[10];LD為車地有效作用距離;VT為列車運(yùn)行速度,VB為數(shù)據(jù)平均傳輸速率。

通過式(1)可知,當(dāng)車地有效作用距離一定時(shí),列車速度越高,車地有效作用時(shí)間越短,這導(dǎo)致車載設(shè)備接收到的有效報(bào)文幀數(shù)逐漸減少,圖2為車載設(shè)備接收有效報(bào)文幀數(shù)隨列車速度的變化規(guī)律,可發(fā)現(xiàn)在300 km/h及更高速度等級(jí)條件下,車載BTM正常情況下平均接收到的有效報(bào)文幀數(shù)僅為4幀,甚至更低。一旦線路傳輸條件惡劣,車載設(shè)備接收不到完整報(bào)文的概率將大大增大,同時(shí)有效報(bào)文幀數(shù)與速度呈階梯狀負(fù)相關(guān),若直接基于歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行有效報(bào)文幀數(shù)在更高速度等級(jí)的評(píng)估,結(jié)果具有不確定性。

圖2 速度與有效報(bào)文幀數(shù)關(guān)系

2 基于RBF-DRNN的應(yīng)答器高速適應(yīng)性評(píng)估方法

基于RBF-DRNN的應(yīng)答器高速適應(yīng)性評(píng)估方法整體思路見圖3。首先基于通過速度在350 km/h以下的應(yīng)答器檢測數(shù)據(jù),訓(xùn)練得到速度與接收比特?cái)?shù)之間的RBF回歸模型。然后基于DRNN建立接收比特?cái)?shù)、有效率、誤碼率與有效報(bào)文幀數(shù)的評(píng)估模型,通過學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)中的動(dòng)態(tài)信息來推斷列車在高速行駛狀況下車載設(shè)備接收有效報(bào)文幀數(shù)的變化趨勢。最后以通過速度達(dá)350 km/h以上的數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證集,基于已建立RBF回歸模型可以得到高速等級(jí)下的接收比特?cái)?shù)信息,這些信息直接輸入至DRNN有效報(bào)文幀數(shù)評(píng)估模型,從而實(shí)現(xiàn)對更高速度下車載設(shè)備接收到的有效報(bào)文幀數(shù)進(jìn)行預(yù)測。

2.1 基于RBF的應(yīng)答器接收比特?cái)?shù)回歸預(yù)測模型

作為一種前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),RBF泛化學(xué)習(xí)能力更強(qiáng),采用徑向基函數(shù)作為隱藏層的“基”,在面對非線性問題時(shí),能以任意精度進(jìn)行全局逼近,有效解決了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)局部最優(yōu)解的問題。同時(shí)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對隱含層各節(jié)點(diǎn)采用線性加權(quán)的形式得到輸出層結(jié)果,其輸入輸出映射更強(qiáng),具有良好的自適應(yīng)功能。故選取RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為應(yīng)答器接收比特?cái)?shù)回歸預(yù)測模型,其總體思路見圖4。

圖4 基于RBF的應(yīng)答器接收比特?cái)?shù)回歸預(yù)測總體思路

在利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對速度與接收比特?cái)?shù)關(guān)系進(jìn)行回歸分析時(shí),由于線路與車體環(huán)境影響,在同一速度級(jí)下,列車接收到的比特?cái)?shù)存在一定差異,大多時(shí)候無法對比特?cái)?shù)進(jìn)行精確評(píng)估,而對同速度級(jí)下,BTM接收比特?cái)?shù)的變化趨勢與變化空間進(jìn)行預(yù)測顯得更為重要,若能掌握BTM接收比特?cái)?shù)隨速度變化趨勢與變化空間,更便于現(xiàn)場掌握應(yīng)答器傳輸系統(tǒng)的速度適應(yīng)性。

故對同一速度級(jí)下BTM接收比特?cái)?shù)進(jìn)行處理,得到最小(Low)、平均(R)、最大(Up)接收比特?cái)?shù)與速度關(guān)系樣本集,分別采用RBF網(wǎng)絡(luò)建立Low、R、Up的回歸預(yù)測模型,預(yù)測在高速度級(jí)下BTM接收比特?cái)?shù)的變化趨勢和變化空間。

采用高斯函數(shù)作為應(yīng)答器接收比特?cái)?shù)回歸預(yù)測RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的徑向基函數(shù)[12],則激活函數(shù)R(xp-ci)和網(wǎng)絡(luò)輸出yj為

i=1,2,…,hp=1,2,…,P

(2)

j=1,2,…,np=1,2,…,P

(3)

式中:‖xp-ci‖2為歐式范數(shù),xp為第p個(gè)樣本的輸入,ci為第i個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)基函數(shù)的中心;h為隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù);P為樣本數(shù);ωij為隱含層到輸出層的連接權(quán)值;n為輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù);yj為輸出層節(jié)點(diǎn)j的實(shí)際輸出;σ為基函數(shù)的寬度參數(shù)。

為保證RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的準(zhǔn)確性,需對ci、σi和ωij三個(gè)參數(shù)進(jìn)行學(xué)習(xí),計(jì)算步驟見圖5,為避免基函數(shù)過于分散,本文中各隱含層節(jié)點(diǎn)基函數(shù)寬度參數(shù)σi保持一致,其計(jì)算式為

(4)

式中:cmax為各隱含層中心之間最大距離。

得到隱含層節(jié)點(diǎn)參數(shù)后,計(jì)算各節(jié)點(diǎn)間的連接權(quán)值ω如下

i=1,2,…,hp=1,2,…,P

(5)

2.2 基于DRNN的應(yīng)答器有效報(bào)文數(shù)評(píng)估模型

DRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用多隱藏層結(jié)構(gòu),具有強(qiáng)大的學(xué)習(xí)能力,可深度描述應(yīng)答器接收比特?cái)?shù)、誤碼率、有效率與接收報(bào)文數(shù)之間復(fù)雜的非線性關(guān)系。同時(shí)應(yīng)答器傳輸系統(tǒng)的傳輸性能應(yīng)與其使用時(shí)間有一定的關(guān)聯(lián)性,而DRNN網(wǎng)絡(luò)通過增設(shè)反饋關(guān)聯(lián)層,使網(wǎng)絡(luò)的輸出能關(guān)聯(lián)到每一時(shí)刻的歷史信息,具有良好的動(dòng)態(tài)記憶能力,在自調(diào)節(jié)訓(xùn)練期間通過前饋傳遞和反向網(wǎng)絡(luò)參數(shù)優(yōu)化更新,學(xué)習(xí)歷史數(shù)據(jù)中潛在依賴性信息[14],并基于學(xué)習(xí)的動(dòng)態(tài)信息有效揭示在列車高速行駛狀況下有效報(bào)文幀數(shù)的變化趨勢。訓(xùn)練完成后的DRNN模型可以自動(dòng)評(píng)估應(yīng)答器有效報(bào)文幀數(shù),所構(gòu)建的模型見圖6。

針對路線多樣性,需構(gòu)建一個(gè)通用模型對不同線路中應(yīng)答器傳輸有效報(bào)文幀數(shù)進(jìn)行預(yù)測。考慮各線路上應(yīng)答器傳輸?shù)恼`碼率和有效率具有顯著的模式特征,因此采用包括接收比特?cái)?shù)、誤碼率、有效率的多變量序列數(shù)據(jù)作為輸入數(shù)據(jù)用于DRNN模型學(xué)習(xí),以提升模型對于不同線路的泛化能力。通過對多變量序列數(shù)據(jù)的內(nèi)在關(guān)聯(lián)性特征以及連貫的動(dòng)態(tài)依賴性進(jìn)行學(xué)習(xí),DRNN模型可以準(zhǔn)確地預(yù)測不同線路下的應(yīng)答器有效報(bào)文幀數(shù)。將時(shí)間跨度T內(nèi)的上述參數(shù),作為補(bǔ)充數(shù)據(jù)輸入至模型,從而得到多變量輸入序列X={xt|t=1,…,T},其中xt=(speedt,totalBitt,bert,validRatet);對應(yīng)的輸入序列為有效報(bào)文幀數(shù)序列Y={vt|t=1,…,T}。

該DRNN模型由一個(gè)輸入層、三個(gè)長短期記憶(LSTM)網(wǎng)絡(luò)層、一個(gè)全連接層以及一個(gè)輸出層堆疊構(gòu)建,每個(gè)LSTM網(wǎng)絡(luò)層和全連接層均采用Dropout正則化技術(shù),以防止過擬合問題。通過這種構(gòu)建方式,網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)在狀態(tài)和參數(shù)被分布在不同層次以增強(qiáng)記憶尺寸[15]。三個(gè)堆疊LSTM層計(jì)算并輸出多變量序列的狀態(tài)信息為

(6)

(7)

(8)

式中:M為樣本數(shù)。

每一次訓(xùn)練后,通過反饋傳播將模型的總體損失發(fā)送至DRNN中,以此更新梯度參數(shù)。直至所有訓(xùn)練完成后,基于Adam隨機(jī)優(yōu)化器來有效傳播梯度并最小化損失函數(shù)[16]。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

以某線路聯(lián)調(diào)聯(lián)試過程中應(yīng)答器動(dòng)態(tài)檢測數(shù)據(jù)為依據(jù),選取通過速度在350 km/h以下的應(yīng)答器檢測數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集,350 km/h及以上的應(yīng)答器檢測數(shù)據(jù)作為測試集進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果如下:

(1)基于RBF的接收比特?cái)?shù)回歸預(yù)測模型

圖7為最小、平均、最大接受比特?cái)?shù)與速度的RBF擬合結(jié)果。為評(píng)估模型的準(zhǔn)確性,選用誤差平方和SSE、確定系數(shù)R-square作為評(píng)估指標(biāo),可發(fā)現(xiàn)Low、R、Up三種擬合模型的SSE值分別為3.076×107、3.247×107、7.056×107,R-square分別為0.999 6、0.999 6、0.999 4,三種擬合模型的R-square均接近于1,說明基于RBF的應(yīng)答器接收比特?cái)?shù)回歸模型對列車通過速度為350 km/h及以下的應(yīng)答器接收比特?cái)?shù)評(píng)估效果良好。

圖7 基于RBF網(wǎng)絡(luò)建立速度-比特?cái)?shù)擬合結(jié)果

(2)基于DRNN的有效報(bào)文幀數(shù)評(píng)估模型

對聯(lián)調(diào)聯(lián)試數(shù)據(jù)進(jìn)行異常值剔除后,選取列車通過速度在350 km/h及以下的應(yīng)答器檢測數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)集,按照8∶2的比例劃分為訓(xùn)練集與測試集樣本。利用訓(xùn)練集數(shù)據(jù)完成應(yīng)答器傳輸性能評(píng)估DRNN模型的訓(xùn)練,之后利用測試集數(shù)據(jù)驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性。圖8為DRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測試結(jié)果,為量化模型的評(píng)估結(jié)果,選擇均方根誤差RMSE和平均絕對誤差MAE作為模型評(píng)估指標(biāo)[17],計(jì)算式為

圖8 基于DRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練集評(píng)估結(jié)果

(9)

(10)

誤差越小說明模型擬合結(jié)果越好。經(jīng)計(jì)算得到模型RMSE=0.130 4,MAE=0.098 7,可發(fā)現(xiàn)DRNN可以有效地評(píng)估不同時(shí)間內(nèi)有效報(bào)文幀數(shù)。

(3)基于RBF-DRNN的應(yīng)答器高速適應(yīng)性評(píng)估結(jié)果

基于訓(xùn)練好的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和DRNN模型,對樣本中列車運(yùn)行速度達(dá)350～385 km/h的BTM接收報(bào)文幀數(shù)進(jìn)行評(píng)估,通過與實(shí)際測量值進(jìn)行對比,從而評(píng)估所提出方法的準(zhǔn)確性。

圖9為基于訓(xùn)練好的RBF網(wǎng)絡(luò)預(yù)測350 km/h以上速度時(shí),BTM接收到的最大、最小以及平均比特?cái)?shù)預(yù)測結(jié)果與誤差,可以發(fā)現(xiàn)整體而言,隨著列車速度等級(jí)的提升,車載設(shè)備接收到的比特?cái)?shù)呈下降趨勢,且基于RBF網(wǎng)絡(luò)的平均誤差約為3.85%,其中速度-平均接收比特?cái)?shù)的RBF模型誤差最小,平均誤差僅為1.65%。

圖9 350 km/h以上速度條件RBF網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果及誤差

基于RBF網(wǎng)絡(luò)預(yù)測速度大于350 km/h條件下BTM接收比特?cái)?shù)后,需進(jìn)一步結(jié)合線路實(shí)際誤碼率、有效率,對BTM接收有效報(bào)文幀數(shù)進(jìn)行評(píng)估,從而為應(yīng)答器傳輸系統(tǒng)在350 km/h以上條件下的適應(yīng)性評(píng)估提供依據(jù)。圖10為列車通過地面應(yīng)答器時(shí)速超過350 km/h條件下,車載BTM實(shí)際接收報(bào)文數(shù)與RBF-DRNN模型預(yù)測報(bào)文數(shù)的對比結(jié)果,求得預(yù)測模型RMSE=0.480 0,MAE=0.456 2,整體誤差相對較小,且實(shí)際接收報(bào)文數(shù)基本處于模型評(píng)估的最大、最小接收報(bào)文之間,其中平均誤差為0.45幀,最大的絕對誤差為0.81幀。

表1為采用不同方法進(jìn)行高速度級(jí)下報(bào)文數(shù)的預(yù)測結(jié)果,可發(fā)現(xiàn)多項(xiàng)式回歸(Polynomial Regression)模型訓(xùn)練測試時(shí)間最短,但是預(yù)測精度誤差最大;相較于直接利用速度進(jìn)行報(bào)文數(shù)的預(yù)測模型,RBF-DRNN模型雖然訓(xùn)練時(shí)間相對較長,但是基于訓(xùn)練好的模型進(jìn)行測試數(shù)據(jù)的評(píng)估時(shí)間基本一致,均保持在20 ms左右,且RBF-DRNN模型對高速度級(jí)下報(bào)文數(shù)的預(yù)測誤差遠(yuǎn)低于其他方法,說明采用RBF-DRNN方法可以更好地評(píng)估應(yīng)答器傳輸系統(tǒng)在高速條件下接收報(bào)文數(shù)。

表1 不同模型報(bào)文預(yù)測結(jié)果對比

4 結(jié)論

基于應(yīng)答器動(dòng)態(tài)檢測數(shù)據(jù),本文提出一種應(yīng)答器高速適應(yīng)性評(píng)估方法。首先針對應(yīng)答器傳輸系統(tǒng)作用過程,選取BTM接收有效報(bào)文幀數(shù)作為傳輸系統(tǒng)高速適應(yīng)性評(píng)估指標(biāo),然后采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建了列車運(yùn)行速度與車載設(shè)備接收比特?cái)?shù)之間的非線性關(guān)系模型,并預(yù)測更高速度等級(jí)下BTM接收比特?cái)?shù),之后采用DRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立BTM接收有效報(bào)文幀數(shù)與接收比特?cái)?shù)、有效率、誤碼率的關(guān)聯(lián)關(guān)系模型。最后以某線路聯(lián)調(diào)聯(lián)試數(shù)據(jù)為依據(jù),以350 km/h以下速度的應(yīng)答器檢測結(jié)果為訓(xùn)練集樣本,建立RBF-DRNN模型,以350 km/h以上速度的應(yīng)答器檢測結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,基于RBF-DRNN的應(yīng)答器高速適應(yīng)性評(píng)估方法可對350 km/h及以上條件下,應(yīng)答器接收有效報(bào)文幀數(shù)進(jìn)行評(píng)估,最大的絕對誤差為0.81幀?？梢?該方法能有效評(píng)估車載BTM在更高時(shí)速條件下的接收報(bào)文數(shù),為400 km/h以上高速鐵路應(yīng)答器傳輸系統(tǒng)的適應(yīng)性分析提供一定的參考意義。