鄭佳艷, 李衡, 劉海京, 劉琰, 羅仁偉, 陳海林

(1.重慶交通大學(xué)土木工程學(xué)院, 重慶 400074; 2.招商局重慶交通科研設(shè)計(jì)研究院有限公司, 重慶 400076)

橋梁是人們生活中最常見的工程結(jié)構(gòu)之一,其結(jié)構(gòu)在風(fēng)、地震、交通等隨機(jī)荷載作用下容易發(fā)生振動(dòng),關(guān)鍵結(jié)構(gòu)構(gòu)件造成損傷(疲勞和開裂),結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)(structure health monitor)或無(wú)損損傷評(píng)估(no damage evaluate)對(duì)保障結(jié)構(gòu)安全、提高經(jīng)濟(jì)效益有重要的理論意義和工程應(yīng)用價(jià)值。損傷檢測(cè)和評(píng)估通常包括判斷損傷是否存在、確定損傷位置、估計(jì)損傷嚴(yán)重程度、評(píng)估剩余性能等4個(gè)步驟。

近幾十年以來(lái),基于振動(dòng)的結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)技術(shù)在土木工程領(lǐng)域中一直是人們的研究熱點(diǎn),也是應(yīng)用最廣泛的無(wú)損檢測(cè)技術(shù)之一,它基于結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特征參數(shù)的變化識(shí)別結(jié)構(gòu)損傷,如固有頻率、振型、模態(tài)應(yīng)變能和頻率響應(yīng)函數(shù)[1-2]。固有頻率[3]是最廣泛使用的基于振動(dòng)的損傷指標(biāo)之一,但識(shí)別損傷位置非常困難。結(jié)構(gòu)局部發(fā)生損傷導(dǎo)致的局部剛度降低會(huì)影響損傷區(qū)域振型的連續(xù)性和光滑性,通過(guò)分析振型及其高階導(dǎo)數(shù)可用于結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別[4]。在此基礎(chǔ)上,將振型或振型曲率與信號(hào)處理技術(shù)相結(jié)合,如小波變換、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和高斯過(guò)程分類,可顯著提高損傷檢測(cè)的準(zhǔn)確性和精度。小波變換(wavelet transform,WT)作為一種高效的信號(hào)處理工具可對(duì)信號(hào)進(jìn)行局部分析,且對(duì)信號(hào)微小突變非常靈敏,在結(jié)構(gòu)與機(jī)械工程損傷識(shí)別和定位的應(yīng)用已經(jīng)成為健康監(jiān)測(cè)的熱點(diǎn)研究方向。Shi等[5]提出了一種二維方向連續(xù)小波變換的板結(jié)構(gòu)線型損傷檢測(cè)算法,通過(guò)人工誘導(dǎo)缺口鋁合金夾板的模態(tài)試驗(yàn)驗(yàn)證了該算法的有效性和實(shí)用性。Wu等[6]利用空間小波變換對(duì)梁結(jié)構(gòu)在靜力位移下的裂紋檢測(cè)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究,結(jié)果表明小波變換可以識(shí)別或放大這種小擾動(dòng),有效定位裂紋位置。Solis等[7]提出了一種新的小波分析梁損傷檢測(cè)方法,通過(guò)分析振型變化定位損傷。Zhao等[8]基于簡(jiǎn)支鋼筋混凝土梁有限元模型中提取的結(jié)構(gòu)模態(tài)形狀,利用不同類型小波進(jìn)行了損傷識(shí)別。Katunin等[9]提出一種基于結(jié)構(gòu)剪切測(cè)量結(jié)果的模態(tài)旋轉(zhuǎn)場(chǎng)差異,并采用基于二維連續(xù)小波變換算法進(jìn)行后處理的損傷識(shí)別方法。結(jié)果表明,該方法能夠提高損傷的敏感性,能夠有效地識(shí)別較小程度的損傷。Cui等[10]提出一種利用空間分布小波熵方法進(jìn)行呼吸裂縫定位的新方法,在實(shí)驗(yàn)室中,應(yīng)用該方法對(duì)帶有預(yù)定義呼吸裂紋的光束振動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行了分析,進(jìn)一步證明該方法的可行性。王盟等[11]將結(jié)構(gòu)瞬時(shí)振型差進(jìn)行小尺度小波變換,利用小波系數(shù)實(shí)部發(fā)生極大值時(shí)刻及發(fā)生位置識(shí)別結(jié)構(gòu)損傷時(shí)間和損傷位置并用極大值大小來(lái)判定損傷程度,最后用一個(gè)懸臂梁和斜拉橋的數(shù)值算例驗(yàn)證了該方法。Sun等[12]研究了使用小波變換分析模態(tài)形狀,并從小波系數(shù)中提取損傷指標(biāo)的方法。此外,為了進(jìn)行比較,還提取了其他兩個(gè)損傷指標(biāo),即模態(tài)形狀曲率和多項(xiàng)式擬合差,研究結(jié)果表明,小波分析能夠有效地抑制測(cè)量噪聲的影響,并精確地檢測(cè)損傷的位置和大小。孫禹晗等[13]采用旋轉(zhuǎn)懸臂梁模型模擬旋翼直升機(jī)槳葉結(jié)構(gòu),針對(duì)位移模態(tài),基于小波變換的奇異性分析特性,研究了一種通過(guò)小波系數(shù)輔助損傷識(shí)別的方法。計(jì)算結(jié)果表明,在旋轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)中,位移模態(tài)結(jié)合小波變換的奇異性分析能夠?qū)崿F(xiàn)較為準(zhǔn)確的損傷識(shí)別效果。方有亮等[14]利用小波包樣本熵原理,研究了鋼框架結(jié)構(gòu)損傷定位識(shí)別方法。通過(guò)分析框架結(jié)構(gòu)受沖擊載荷時(shí)的動(dòng)力響應(yīng),使用小波包分解對(duì)加速度信號(hào)進(jìn)行處理,并創(chuàng)建小波包樣本熵的損傷指標(biāo),該指標(biāo)可使用單一傳感器實(shí)現(xiàn)理想的識(shí)別效果,并具有適用性和魯棒性。

但上述文獻(xiàn)均是通過(guò)傳統(tǒng)測(cè)量方式獲取結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng),如通過(guò)加速度計(jì)或應(yīng)變傳感器測(cè)量結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng),進(jìn)而達(dá)到評(píng)估結(jié)構(gòu)的安全狀況或檢測(cè)損傷的目的。

在預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)的非線性行為方面,相比于結(jié)構(gòu)的加速度或速度響應(yīng),位移本身包含了更多關(guān)于動(dòng)力行為的信息。常用的位移測(cè)量方法分為接觸式和非接觸式兩類,接觸式位移響應(yīng)檢測(cè)方法主要包括線性可變差動(dòng)變壓器百分表,拉繩式位移傳感器,線性可變差壓傳感器,磁致伸縮位移傳感器,液位計(jì)等[15-16];非接觸式位移測(cè)量有全球定位系統(tǒng)、激光多普勒儀、全站儀等。但上述用于測(cè)量結(jié)構(gòu)位移的傳感器在實(shí)際應(yīng)用中存在局限性,這種傳感器不僅安裝煩瑣、耗時(shí)、價(jià)格昂貴,還存在安裝可達(dá)性差、使用壽命以及后期維護(hù)困難等缺點(diǎn)[17]。

隨著科技和數(shù)字圖像處理技術(shù)的發(fā)展,基于計(jì)算機(jī)視覺的結(jié)構(gòu)位移監(jiān)測(cè)方法也不斷涌現(xiàn)出來(lái),并在實(shí)際工程中得到廣泛運(yùn)用;基于視覺的位移傳感器系統(tǒng)作為一種新興的非接觸式測(cè)量方法,與其他常用的接觸式位移傳感器相比,視覺傳感器具有遠(yuǎn)距離、非接觸、高精度、省時(shí)省力、多點(diǎn)監(jiān)測(cè)等諸多優(yōu)點(diǎn),因此受到越來(lái)越多的科研和工程人員的關(guān)注。Cha等[18]實(shí)現(xiàn)了基于運(yùn)動(dòng)放大技術(shù)的相位光流算法用于結(jié)構(gòu)位移測(cè)量,這種非接觸式位移測(cè)量方法不需要密集的儀器,不會(huì)增加任何可能導(dǎo)致測(cè)量偏差的附加質(zhì)量,且較傳統(tǒng)方法可以測(cè)量更多的信號(hào)。鄭佳艷等[19]提出了一種基于歐拉影像放大技術(shù)和邊緣灰度均值差的非接觸式測(cè)量方法,通過(guò)標(biāo)定即可獲取目標(biāo)結(jié)構(gòu)時(shí)域中的實(shí)際位移幅值。劉輝等[20]提出多視域下基于機(jī)器視覺的索力測(cè)試新方法,解決現(xiàn)有非接觸視覺測(cè)量存在的測(cè)試視場(chǎng)不足和應(yīng)用場(chǎng)景復(fù)雜多變的問(wèn)題,該方法可以協(xié)調(diào)統(tǒng)一測(cè)試精度與視域范圍之間的矛盾。鄭曉昱等[21]針對(duì)目前人工測(cè)量存在的缺點(diǎn),提出了一種基于激光點(diǎn)標(biāo)定的視覺測(cè)量方法。該方法通過(guò)計(jì)算實(shí)際距離和圖像上距離之間的比例來(lái)計(jì)算每個(gè)像素點(diǎn)的實(shí)際尺寸,從而得到門窗洞的實(shí)際尺寸。具體步驟包括:使用兩個(gè)激光點(diǎn)標(biāo)定距離,計(jì)算像素點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)際尺寸,使用圖像處理算法測(cè)量門窗洞的圖像尺寸,并計(jì)算其實(shí)際尺寸。Feng等[22]通過(guò)簡(jiǎn)支梁結(jié)構(gòu)振動(dòng)測(cè)試,結(jié)果表明視覺傳感器對(duì)密集全場(chǎng)位移測(cè)量具有很高的精度,驗(yàn)證了視覺傳感器的遠(yuǎn)程、實(shí)時(shí)、多點(diǎn)測(cè)量能力。葉肖偉等[23]提出了一種基于數(shù)字圖像處理技術(shù)測(cè)量結(jié)構(gòu)位移的方法,并介紹了基于模板匹配算法測(cè)量結(jié)構(gòu)位移的計(jì)算過(guò)程,并對(duì)該系統(tǒng)分別進(jìn)行實(shí)驗(yàn)室和現(xiàn)場(chǎng)標(biāo)定試驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證該系統(tǒng)用于結(jié)構(gòu)位移測(cè)量的可行性以及測(cè)量精度的可靠性。Dong等[24]將基于機(jī)器視覺的傳感技術(shù)與數(shù)字圖像處理算法相結(jié)合,提出了結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)位移的多點(diǎn)同步測(cè)量方法。利用實(shí)測(cè)多點(diǎn)動(dòng)態(tài)位移,采用快速傅里葉變換(fast Fourier transformation,FFT)對(duì)結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)。在工程中,通常需要對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行振動(dòng)測(cè)試來(lái)獲得一些重要信息,如固有頻率、振型等,利用這些數(shù)據(jù)不僅可以為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供有效的依據(jù),另外還可用于分析地震作用下結(jié)構(gòu)的反應(yīng)。圖像技術(shù)能夠方便、快捷、直觀準(zhǔn)確地獲取結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)及模態(tài)參數(shù),這是其他方法所不能比擬的。但目前基于視覺進(jìn)行結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)監(jiān)測(cè)與模態(tài)參數(shù)識(shí)別并應(yīng)用到損傷識(shí)別中的研究較少。

綜上所述,橋梁損傷識(shí)別中主要存在的問(wèn)題是傳統(tǒng)傳感器在實(shí)際應(yīng)用中存在一定的局限性,其自身附加質(zhì)量會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)以及模態(tài)產(chǎn)生一定的影響,且傳感器的布設(shè)總數(shù)決定振型的空間分辨率,對(duì)于基于振型的小波變換的損傷識(shí)別,該方法以振型作為輸入信號(hào),通過(guò)小波的奇異性檢測(cè)能力識(shí)別損傷,所以振型的準(zhǔn)確與否直接關(guān)系到損傷識(shí)別的結(jié)果,由此可能導(dǎo)致對(duì)結(jié)構(gòu)的損傷定位不準(zhǔn)確。為解決傳統(tǒng)傳感器測(cè)點(diǎn)布設(shè)不便、數(shù)量少以及自身重量對(duì)獲取振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)和模態(tài)參數(shù)的影響,提高損傷位置識(shí)別的精度及準(zhǔn)確性,充分利用視覺傳感器多點(diǎn)以及非接觸監(jiān)測(cè)的優(yōu)點(diǎn),現(xiàn)開發(fā)一種基于數(shù)字圖像的結(jié)構(gòu)響應(yīng)測(cè)量與小波變換相結(jié)合的新型損傷檢測(cè)技術(shù)。以懸臂梁為研究對(duì)象,通過(guò)數(shù)值模擬和模型實(shí)驗(yàn)予以驗(yàn)證,采用一種經(jīng)濟(jì)的基于數(shù)字圖像的技術(shù)來(lái)獲得懸臂梁的動(dòng)態(tài)位移響應(yīng)以及模態(tài)參數(shù),通過(guò)室內(nèi)懸臂梁結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證位移響應(yīng)的有效性,通過(guò)FFT變換提取結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù),與數(shù)值模擬結(jié)果吻合度高。最后,基于結(jié)構(gòu)振型分析通過(guò)小波分析識(shí)別損傷的發(fā)生及位置。

1 基本理論

1.1 模板匹配的原理

模板匹配算法是一種廣泛應(yīng)用的模式識(shí)別方法,它歸屬于統(tǒng)計(jì)識(shí)別方法的范疇,通過(guò)先驗(yàn)信息選擇包含目標(biāo)點(diǎn)或者目標(biāo)特征區(qū)域的圖像子集作為模板,同時(shí)確定模版在原始圖像中對(duì)應(yīng)錨點(diǎn)的位置。將選擇的模板與序列圖像中對(duì)應(yīng)的子集進(jìn)行比對(duì),并為像素單位從左至右、從上至下逐列逐行移動(dòng),每移動(dòng)一個(gè)像素點(diǎn)以獲得模板圖像子集與序列圖像重疊部分(目標(biāo)子集)的像素灰度值進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算。當(dāng)相關(guān)運(yùn)算系數(shù)取極值時(shí)認(rèn)為匹配,表示模板圖像與序列圖像的子集達(dá)到最佳匹配,最佳匹配的位置即為目標(biāo)點(diǎn)在序列圖像中的位置。

如圖1所示,以幾何尺寸為W×H(單位pixel)的原始圖像G左上角頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系,從原始圖像中選取包含預(yù)設(shè)尺寸為m×n的目標(biāo)模板子圖像,模板左上角頂點(diǎn)(簡(jiǎn)稱錨點(diǎn))位于原始圖像坐標(biāo)內(nèi)位置(i0,j0),則在位置(i0,j0)處的相關(guān)系數(shù)R(i0,j0)可以表示為

圖1 模板匹配相關(guān)匹配過(guò)程示意圖Fig.1 Schematic diagram of correlation matching process in template matching

(1)

式(1)中:x=0,1,…,m-1;y=0,1,…,n-1;i0=0,1,…,M;j0=0,1,…,N。

相關(guān)匹配過(guò)程是將搜索模板T疊放在被搜索圖G上遍歷,模板覆蓋被搜索圖的區(qū)域稱為子圖G(i0,j0),(i0,j0)為子圖錨點(diǎn)在被搜索圖G上的坐標(biāo)。模板T逐像素遍歷并計(jì)算模板T與子圖G(i0,j0)的相關(guān)系數(shù),模板T在被搜索圖像G的移動(dòng)范圍為M=H-m+1,N=W-n+1,當(dāng)模板T完全遍歷搜索圖像G并計(jì)算相關(guān)系數(shù),最終得到一個(gè)大小為(H-m+1)×(W-n+1)的相關(guān)系數(shù)矩陣,相關(guān)系數(shù)矩陣中極小值的位置即為搜索圖像G與模板T匹配的最佳位置,即尋找的目標(biāo)位置。

1.2 小波變換的基本概念

小波變換是一種積分變換,它是將一原始小波(稱母小波,也稱基本小波)進(jìn)行縮放、變換,以生成后續(xù)小波(稱子小波)的過(guò)程。

設(shè)ψ(x)∈L2(R)為小波母函數(shù),其中,L2(R)為平方可積的實(shí)數(shù)空間和能量有限的信號(hào)空間,并滿足容許性條件為

(2)

式(2)中:ψ(ω)為小波母函數(shù)ψ(t)的傅里葉變換。將基本小波ψ(t)經(jīng)過(guò)伸縮和平移后可得

(3)

式(3)中:a為尺度參數(shù),是反映某一具體基函數(shù)尺度大小(伸縮情況)的變量;b為平移參數(shù),是反映其在x軸上平移大小的變量。

對(duì)任意信號(hào)f(x),其連續(xù)小波變換可以表示為

(4)

將小波變換的參數(shù)a、b進(jìn)行離散化,并采用特殊的形式,即將尺度參數(shù)a按二進(jìn)的方式離散化aj=2j,得到二進(jìn)小波和二進(jìn)小波變換,然后再將時(shí)間中心參數(shù)b按二進(jìn)整數(shù)倍數(shù)的方式離散化,即bj=k2j,最后得其離散小波變換可以表示為

(5)

信號(hào)中的奇異點(diǎn)和不規(guī)則的變異成分往往含有大量信息,這是信號(hào)的重要特征之一。由于小波變換具有多分辨率時(shí)頻分析特性,因此將小波變換用來(lái)檢測(cè)信號(hào)奇異值的位置是非常有效的,如損傷或不連續(xù)性,因此可以采用小波分析輔助模態(tài)參數(shù)進(jìn)行損傷識(shí)別。為放大損傷前后變化的奇異性,提高損傷識(shí)別的敏感程度,以小波系數(shù)平方差作為損傷指標(biāo),具體表示為

(6)

式(6)中:SDOWC為小波系數(shù)平方差;wψ,d為損傷后的小波系數(shù);wψ,u為損傷前的小波系數(shù)。

2 懸臂豎梁數(shù)值模擬及驗(yàn)算

2.1 懸臂豎梁的數(shù)值模擬

為了驗(yàn)證模態(tài)參數(shù)小波變換方法用于損傷識(shí)別的可行性,采用一懸臂豎梁進(jìn)行數(shù)值模擬,如圖2所示,其尺寸和材料參數(shù)分別為:長(zhǎng)L=1 000 mm、寬B=40 mm、厚H=1.7 mm、密度ρ=7.85×10-9kg/mm3、彈性模量E=200 GPa、泊松比μ=0.29。通過(guò)單元?jiǎng)偠日蹨p來(lái)模擬結(jié)構(gòu)的非線性損傷,有利于確定損傷程度大小,損傷程度用S表示。單元為D×B×H(50 mm×40 mm×1.7 mm,D為單元長(zhǎng)度)的長(zhǎng)方體減小彈性模量E的值模擬單元?jiǎng)偠葥p失。如圖3所示,共設(shè)置D1～D4的4種損傷工況,其中9號(hào)單元單損傷的程度有10%、20%、40% 3種工況,多損傷工況是5號(hào)單元和16號(hào)單元兩處位置,且損傷程度均為20%。具體損傷工況如表1所示。

表1 懸臂梁的損傷工況

圖2 懸臂梁模型示意圖Fig.2 Schematic diagram of cantilever beam model

圖3 懸臂梁?jiǎn)卧獎(jiǎng)澐諪ig.3 Elements of cantilever beam

2.2 固有頻率及驗(yàn)算懸臂梁模型

提取懸臂梁的前三階頻率數(shù)值模擬結(jié)果,在無(wú)損傷工況下,利用振動(dòng)理論計(jì)算得到的理論值與模擬值如表2所示。前三階固有頻率的理論值與數(shù)值模擬結(jié)果的相對(duì)誤差分別為一階0.396%、二階0.349%、三階0.349%。由表2可知,兩種方法得到的結(jié)構(gòu)固有頻率吻合度高,表明建立的有限元模型的正確性。懸臂梁在單損傷和多損傷工況下的固有頻率如表3所示。

表2 懸臂梁無(wú)損時(shí)的固有頻率對(duì)比

表3 懸臂梁在不同損傷工況下的固有頻率

2.3 模態(tài)參數(shù)損傷識(shí)別

單損傷采用工況1、工況2和工況3,多損傷采用工況4進(jìn)行算例分析。由于低階模態(tài)可以更好地反映結(jié)構(gòu)的整體動(dòng)力特性,且與原始響應(yīng)較為接近且平滑,同時(shí)受到噪聲干擾的影響較小,因此在實(shí)際的損傷識(shí)別工作中,如果采用某個(gè)階次的振動(dòng)信號(hào)來(lái)識(shí)別結(jié)構(gòu)損傷,通常建議選擇低階的振動(dòng)信號(hào),以減少損傷識(shí)別時(shí)的不確定性。因此,實(shí)際損傷識(shí)別應(yīng)用中如果用某階次的振動(dòng)信號(hào)來(lái)識(shí)別和定位損傷時(shí),通常第一階次的被選用。通過(guò)數(shù)值模擬得到懸臂梁4種工況下的歸一化一階振型如圖4所示。

圖4 不同損傷程度下結(jié)構(gòu)的位移模態(tài)Fig.4 Displacement modes of structures under different damage degrees

由位移模態(tài)分析結(jié)果可知,其在結(jié)構(gòu)損傷前后的差異并不明顯,很難判斷損傷的位置,因此對(duì)位移模態(tài)進(jìn)行小波分解(使用“coif1”小波基函數(shù)進(jìn)行6層離散小波分解),用損傷后的小波系數(shù)平方減去損傷前的小波系數(shù)平方,得到如圖5所示的小波系數(shù)平方差。由圖5可知,結(jié)構(gòu)損傷引起小波系數(shù)平方差曲線出現(xiàn)了顯著的異常突峰現(xiàn)象,可根據(jù)突峰發(fā)生位置來(lái)定位損傷。從圖5(a)可以看出,在懸臂梁?jiǎn)螕p傷D1～D3工況下均能夠清晰地通過(guò)第8節(jié)點(diǎn)和第9節(jié)點(diǎn)的突峰判定第9號(hào)單元出現(xiàn)損傷,其結(jié)果與模型中預(yù)設(shè)損傷位置一致。特別是在懸臂梁發(fā)生10%較小的損傷時(shí),小波系數(shù)平方差曲線的突峰值也比較明顯,可以準(zhǔn)確地識(shí)別出在第9號(hào)單元位置處存在損傷,且隨著損傷程度的增加,小波系數(shù)平方差也越大。由圖5(b)可知,在懸臂梁多損傷D4工況下,由小波系數(shù)平方差曲線可看出測(cè)點(diǎn)4與測(cè)點(diǎn)5、測(cè)點(diǎn)15與測(cè)點(diǎn)16有2個(gè)明顯突峰,且因破壞程度一致,所以兩處突峰大小相當(dāng)。根據(jù)突峰位置,可判定在第5號(hào)單元和第16號(hào)單元的位置發(fā)生損傷。

圖5 4種工況損傷識(shí)別效果Fig.5 Damage identification result of four working conditions

3 懸臂豎梁試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ图皽y(cè)試方案

為進(jìn)一步檢驗(yàn)本文方法的可靠性,在實(shí)驗(yàn)室對(duì)一懸臂豎梁開展振動(dòng)試驗(yàn)。懸臂豎梁模型與2.1節(jié)中數(shù)值模擬模型的幾何尺寸及物理參數(shù)相同。懸臂豎梁模型試驗(yàn)布置示意圖及測(cè)點(diǎn)分布如圖6所示,試驗(yàn)以白色A4紙為背景,用黃色標(biāo)點(diǎn)紙?jiān)趹冶圬Q梁正面一側(cè)等間距布置20個(gè)測(cè)點(diǎn),相鄰測(cè)點(diǎn)的間距為50 mm,并將測(cè)點(diǎn)自下而上依次編號(hào)為P1～P20,以作為機(jī)器視覺系統(tǒng)動(dòng)態(tài)位移追蹤目標(biāo)。在距離懸臂梁左側(cè)70 mm處將動(dòng)態(tài)激光測(cè)距儀固定在三角支架上,并將其調(diào)至激光正對(duì)懸臂梁的9號(hào)目標(biāo)測(cè)點(diǎn),以獲取9號(hào)測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)衰減信號(hào)。在試驗(yàn)中,為避免光環(huán)境對(duì)機(jī)器視覺測(cè)量的影響,在懸臂梁上下兩端分別布設(shè)了一臺(tái)LED輔助光源以保證亮度均勻。同時(shí)在距離懸臂梁正面140 mm和155 mm處分別用相機(jī)三腳支架固定工業(yè)相機(jī)和索尼相機(jī),并調(diào)整鏡頭方向使其與懸臂梁正面正交進(jìn)行拍攝。在該距離下機(jī)器視覺采集設(shè)備(工業(yè)相機(jī)、索尼相機(jī))能夠?qū)冶哿航Y(jié)構(gòu)振動(dòng)進(jìn)行全域跟蹤,進(jìn)而通過(guò)模板匹配法對(duì)懸臂梁的20個(gè)目標(biāo)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行追蹤計(jì)算,以獲取結(jié)構(gòu)的多點(diǎn)位移時(shí)程曲線。

圖6 懸臂梁試驗(yàn)?zāi)Ｐ虵ig.6 Cantilever beam test model

試驗(yàn)中,采用人工激勵(lì)方式在結(jié)構(gòu)的6號(hào)測(cè)點(diǎn)處敲擊,使其發(fā)生自由衰減振動(dòng),通過(guò)基于機(jī)器視覺獲取的多點(diǎn)位移響應(yīng)時(shí)程信號(hào)分析計(jì)算,提取結(jié)構(gòu)位移模態(tài)。

3.2 試驗(yàn)儀器

試驗(yàn)中利用工業(yè)相機(jī)(a2A5328-4gmBAS)和商業(yè)相機(jī)(SONY FDR-AX40)同時(shí)采集懸臂梁的振動(dòng)影像數(shù)據(jù),并用激光測(cè)距儀(GOLTM-R603)和電腦(Msi GL62M)采集結(jié)構(gòu)單點(diǎn)動(dòng)態(tài)時(shí)程位移。其中工業(yè)相機(jī)的物面分辨率為360 pixel×460 pixel,幀率為50 幀/s;索尼相機(jī)的物面分辨率為1 080 pixel×1 920 pixel,幀率為50 幀/s;激光測(cè)距儀的采樣頻率為63 Hz。試驗(yàn)儀器型號(hào)及參數(shù)詳如表4所示。

表4 試驗(yàn)測(cè)試傳感器及采集設(shè)備參數(shù)

3.3 懸臂梁的損傷工況

由于裂縫深度d與截面剛度呈一次線性關(guān)系,所以實(shí)驗(yàn)通過(guò)設(shè)置深度為d,寬度為b=2 mm的矩形缺口用來(lái)模擬損傷,損傷程度S用裂紋深度d與梁寬度B之比表示,即S=d/B,圖7所示為懸臂梁損傷試驗(yàn)的示意圖,試驗(yàn)損傷工況與2.1節(jié)相同,具體損傷工況如表5所示。

表5 實(shí)驗(yàn)損傷工況

圖7 懸臂梁損傷設(shè)置Fig.7 Damage of cantilever beam

3.4 時(shí)域分析

兩種數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)(基于機(jī)器視覺測(cè)量的系統(tǒng)和激光測(cè)距儀)記錄了懸臂豎梁的振動(dòng)衰減時(shí)程。如圖8所示為基于機(jī)器視覺和通過(guò)激光測(cè)距儀獲得的無(wú)損和工況1下測(cè)點(diǎn)9的位移時(shí)程曲線,利用測(cè)量的數(shù)據(jù)分析了動(dòng)態(tài)特性,對(duì)比研究基于機(jī)器視覺的測(cè)量系統(tǒng)和激光測(cè)距儀的測(cè)量精度。從圖8(a)可以看出3種儀器獲得的時(shí)域振動(dòng)衰減趨勢(shì)吻合良好,但從圖8(b)和圖8(c)[圖8(b)的5～10 s放大圖]可以看出,第9號(hào)單元損傷10%的位移響應(yīng)信號(hào)的激光測(cè)距儀與視覺測(cè)量前5 s內(nèi)基本重合,而后5 s內(nèi)的時(shí)程曲線出現(xiàn)了明顯偏移,這是由于激光測(cè)距儀的采樣頻率不穩(wěn)定導(dǎo)致的,從而也進(jìn)一步凸顯視覺測(cè)量采樣穩(wěn)定的優(yōu)勢(shì)。

圖8 懸臂梁在無(wú)損和損傷10%時(shí)的位移時(shí)程曲線Fig.8 Displacement-time curve of cantilever beam with undamage and 10% damage

3.5 頻域分析

將無(wú)損和工況1下獲取的第九測(cè)點(diǎn)振動(dòng)衰減曲線進(jìn)行頻域分析,在頻域空間中對(duì)比研究基于機(jī)器視覺系統(tǒng)和激光測(cè)距儀的測(cè)量精度。由圖9可以看出,激光測(cè)距儀、索尼相機(jī)、工業(yè)相機(jī)在頻域中吻合度高。

圖9 不同工況下的頻域?qū)Ρ确治鯢ig.9 Frequency domain analysis and comparison under different working conditions

對(duì)利用激光測(cè)距儀器、索尼相機(jī)和工業(yè)相機(jī)采集懸臂梁的振動(dòng)信息進(jìn)行頻域分析,得到其在5種工況下第9號(hào)測(cè)點(diǎn)的第一階和第二階頻率如表6所示。結(jié)果表明,一階固有頻率fa和fb的最大誤差均為2.202%,二階固有頻率的fa最大為3.589%、fb最大為3.182%。

表6 不同工況下懸臂梁第9號(hào)測(cè)點(diǎn)前二階頻率

3.6 振型識(shí)別

傅里葉變換后的幅值譜上的峰值與結(jié)構(gòu)模態(tài)是相對(duì)應(yīng)的,通過(guò)拾取某測(cè)點(diǎn)位移信號(hào)FFT后振幅譜上的峰點(diǎn),可以確定結(jié)構(gòu)的各模態(tài)信息。其中幅值譜上峰值從左到右的序號(hào)代表相應(yīng)的模態(tài)階次,峰值的橫坐標(biāo)代表該階模態(tài)的模態(tài)頻率,縱坐標(biāo)代表這個(gè)測(cè)點(diǎn)在該階模態(tài)振型圖上的幅值大小。振型圖上的振動(dòng)方向則依靠虛部譜和相位譜進(jìn)行判斷,若各個(gè)測(cè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)某階模態(tài)的虛部譜上縱坐標(biāo)符號(hào)為正,則確定幅值譜所取峰值縱坐標(biāo)在振型圖上的符號(hào)為正,反之取負(fù)。

首先將機(jī)器視覺方法獲取振動(dòng)衰減信號(hào)的幅值最大值作為歸一化因子,接著,將該種測(cè)量方法的其余測(cè)點(diǎn)與歸一化因子相比即可求出其振型坐標(biāo)。

與商業(yè)相機(jī)相比,工業(yè)相機(jī)輸出原始數(shù)據(jù),其光譜范圍往往比較寬,更適合高質(zhì)量的圖像處理算法,且圖像未經(jīng)過(guò)壓縮,質(zhì)量較高,更適用于機(jī)器視覺測(cè)量,有利于分析處理,因此下文將以工業(yè)相機(jī)為主要考慮對(duì)象。通過(guò)機(jī)器視覺測(cè)量方法獲得的一階振型如圖10所示?？梢钥闯?利用模板匹配法得到的模態(tài)振型與傳統(tǒng)方法得到的模態(tài)振型有很高的吻合度,結(jié)果表明,非接觸式影像測(cè)量獲得的結(jié)構(gòu)模態(tài)振型準(zhǔn)確可靠。該方法為獲取橋梁結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)和結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)提供了一種新的手段。

圖10 無(wú)損工況下有限元和試驗(yàn)歸一化位移模態(tài)對(duì)比Fig.10 Comparison of normalized displacement modes between finite element method and experiment under undamage conditions

3.7 模態(tài)參數(shù)損傷識(shí)別

通過(guò)小波系數(shù)平方差損傷指標(biāo)對(duì)懸臂豎梁模型進(jìn)行損傷識(shí)別,實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖11所示,實(shí)驗(yàn)共設(shè)置4種損傷工況,小波系數(shù)平方差在D1～D3工況下產(chǎn)生一處突峰,在D4工況下產(chǎn)生兩處突峰。從圖11(a)中可以看出,小波系數(shù)平方差在節(jié)點(diǎn)8和節(jié)點(diǎn)9之間存在一處損傷,損傷發(fā)生于突峰對(duì)應(yīng)的第9號(hào)單元,且隨著損傷程度的增加,小波系數(shù)平方差也越大。從圖11(b)中可以看出,小波系數(shù)平方差曲線在節(jié)點(diǎn)4和節(jié)點(diǎn)5之間,節(jié)點(diǎn)15和節(jié)點(diǎn)16之間位置處均有明顯突變峰值出現(xiàn),依據(jù)損傷指標(biāo)小波系數(shù)平方判定懸臂豎梁對(duì)應(yīng)的第5號(hào)和16號(hào)單元均有損傷,其損傷判定結(jié)果與預(yù)設(shè)損傷位置相吻合。

圖11 試驗(yàn)各工況時(shí)損傷識(shí)別效果Fig.11 The effect of damage identification under various working conditions

此外,由于測(cè)試實(shí)驗(yàn)過(guò)程中會(huì)存在儀器、噪聲以及操作上的多種不可避免的誤差來(lái)源,為了確保該方法對(duì)損傷識(shí)別結(jié)果準(zhǔn)確可靠,在工程實(shí)際中,測(cè)試時(shí)還需要對(duì)多組數(shù)據(jù)測(cè)量計(jì)算或者降噪處理以避免判斷錯(cuò)誤。

4 結(jié)論

提出了基于影像和小波變換的橋梁損傷識(shí)別新方法。該方法具有非接觸、高效快捷、可多點(diǎn)監(jiān)測(cè)提升振型空間分辨率和準(zhǔn)確識(shí)別及定位損傷等優(yōu)點(diǎn)。在實(shí)驗(yàn)室對(duì)懸臂豎梁振動(dòng)進(jìn)行機(jī)器視覺與傳統(tǒng)傳感器(激光測(cè)距儀)測(cè)量,并通過(guò)損傷試驗(yàn)和數(shù)值模擬分析驗(yàn)證了該方法對(duì)結(jié)構(gòu)損傷識(shí)別的可行性和準(zhǔn)確性,主要結(jié)論如下。

(1)圖像序列包含了豐富的數(shù)字信息,基于數(shù)字圖像處理技術(shù)能夠有效地獲取結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng),通過(guò)懸臂豎梁振動(dòng)敲擊實(shí)驗(yàn),分別從時(shí)域和頻域的角度驗(yàn)證了該方法用于結(jié)構(gòu)位移測(cè)量的可行性以及測(cè)量精度的可靠性。其中一階頻率最大誤差為2.202%,二階頻率最大誤差為3.182%;對(duì)全域測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)衰減信號(hào)快速傅里葉變換成功獲取了結(jié)構(gòu)的模態(tài)振型,與有限元結(jié)果高度吻合。

(2)通過(guò)小波基函數(shù)對(duì)位移模態(tài)進(jìn)行六層離散小波分解,根據(jù)小波系數(shù)平方差的峰值能夠精確地識(shí)別結(jié)構(gòu)損傷位置,且其峰值隨著損傷程度的增加而顯著增加。

(3)在基于影像獲取結(jié)構(gòu)的頻率和振型基礎(chǔ)上,通過(guò)位移模態(tài)的小波系數(shù)平方差可以準(zhǔn)確地定位識(shí)別懸臂梁的單損傷和多損傷,結(jié)果與預(yù)設(shè)損傷位置高度一致,損傷因子在損傷處峰值顯著,具有良好的魯棒性。