范良火, 桑新民, 張維忠, 許芬英, 張宗余

(1.華東師范大學(xué),上海 200241;2.南京大學(xué),江蘇 南京 210023;3.浙江師范大學(xué),浙江 金華 321004;4.浙江省教育廳教研室,浙江 杭州 310005;5.寧波市海曙外國(guó)語(yǔ)學(xué)校,浙江 寧波 315016)

教育部教師工作司委托課題《中小學(xué)數(shù)學(xué)教師信息化教學(xué)能力顯著提升的研究與實(shí)踐》成果推廣暨助推數(shù)學(xué)教育數(shù)字化研討會(huì)于2023年5月18—19日在浙江桐鄉(xiāng)召開(kāi).本次活動(dòng)由中國(guó)教育技術(shù)協(xié)會(huì)、桐鄉(xiāng)市教育局、桐鄉(xiāng)市濮院鎮(zhèn)人民政府主辦,分為1個(gè)主會(huì)場(chǎng)和5個(gè)分會(huì)場(chǎng),包含數(shù)學(xué)教學(xué)數(shù)字化創(chuàng)新、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)字化創(chuàng)新、數(shù)學(xué)技術(shù)支持的師范生培養(yǎng)及教師培訓(xùn)、網(wǎng)絡(luò)畫(huà)板數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)專題活動(dòng)等主題.與會(huì)人員有數(shù)學(xué)教育專家、教育信息化專家、區(qū)域教育管理部門(mén)領(lǐng)導(dǎo)、區(qū)域數(shù)學(xué)教研員、師范院校相關(guān)領(lǐng)導(dǎo)與教師、中小學(xué)校長(zhǎng)與優(yōu)秀數(shù)學(xué)教師、骨干教師、數(shù)學(xué)學(xué)科數(shù)字化平臺(tái)研發(fā)企業(yè)代表等.

為了明晰當(dāng)前數(shù)學(xué)教育與技術(shù)融合的研究現(xiàn)狀與實(shí)踐落實(shí)情況,廣泛吸收專家們針對(duì)該領(lǐng)域提出的前沿理論、相關(guān)觀點(diǎn)與未來(lái)展望,本文聚焦于大會(huì)論壇的“數(shù)學(xué)教育與技術(shù)融合”大家談環(huán)節(jié),梳理該領(lǐng)域?qū)＜业恼嬷埔?jiàn),再現(xiàn)其主張交匯、思維碰撞的場(chǎng)景,從ICTs(Information and Communication Technologies)和數(shù)學(xué)教育融合的歷程、數(shù)學(xué)課程與教材和技術(shù)的融合、數(shù)學(xué)教學(xué)和技術(shù)的融合、數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)和技術(shù)的融合4個(gè)方面展開(kāi),以期為我國(guó)數(shù)學(xué)教育與技術(shù)融合的進(jìn)一步研究與發(fā)展提供借鑒和啟示.

“大家談”環(huán)節(jié)由中央電化教育館劉雍潛研究員主持,華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院特聘教授、亞洲數(shù)學(xué)教育中心主任、博士生導(dǎo)師范良火教授(以下稱“范教授”),南京大學(xué)教授、博士生導(dǎo)師桑新民教授(以下稱“桑教授”),浙江師范大學(xué)教授、博士生導(dǎo)師張維忠教授(以下稱“張教授”),浙教版初中數(shù)學(xué)教材副主編、“蘇步青數(shù)學(xué)教育獎(jiǎng)”一等獎(jiǎng)獲得者許芬英老師(以下稱“許老師”),浙江省數(shù)學(xué)特級(jí)教師、寧波市海曙外國(guó)語(yǔ)學(xué)校校長(zhǎng)張宗余老師(以下稱“張校長(zhǎng)”)參與訪談、交流.

1 ICTs和數(shù)學(xué)教育:從引入到融合

范教授:針對(duì)“融合”這個(gè)詞,根據(jù)我的自身經(jīng)歷,我國(guó)數(shù)學(xué)教育中ICTs,包括技術(shù)、計(jì)算機(jī)、計(jì)算器、軟件等[1],經(jīng)歷了引入(Introduction)、使用(Use)、整合(Integration)和融合/融入(Embed/Embeded)這4個(gè)階段.20世紀(jì)七八十年代尚且處于引入階段,這個(gè)引入還含有介紹的意思,但只是引入或介紹而不是使用.與之較為靠近的第二階段為使用階段,開(kāi)始使用計(jì)算器,部分也使用一點(diǎn)計(jì)算機(jī).20世紀(jì)90年代,我們開(kāi)始注意到整合,英文可以說(shuō)是integration.而現(xiàn)在講“融合”.我在新加坡工作過(guò),我注意到了用詞從“integration”到“embed”的變化,embed的意思是(使)嵌入,說(shuō)明二者是拆解不開(kāi)的.從“引入”到“融合”,這是一個(gè)逐步發(fā)展的過(guò)程.

2 數(shù)學(xué)課程與教材和技術(shù)的融合

范教授:1993年我去美國(guó)芝加哥大學(xué)攻讀博士學(xué)位,我就發(fā)現(xiàn),1983年成立的當(dāng)時(shí)美國(guó)最大的數(shù)學(xué)課程改革機(jī)構(gòu)之一UCSMP(University of Chicago School Mathematics Project)于20世紀(jì)80年代首先在教材中全面引入和要求使用計(jì)算器和計(jì)算機(jī).經(jīng)過(guò)數(shù)年的實(shí)踐,得到了全美數(shù)學(xué)教育界的普遍認(rèn)同和廣泛支持.例如,美國(guó)UCSMP教材中呈現(xiàn)了一個(gè)幾何的例子(如圖1),要求學(xué)生在計(jì)算機(jī)上用幾何畫(huà)板等適用的技術(shù)軟件畫(huà)出斜△ABC,并測(cè)量AB和AC的長(zhǎng)度,再分別畫(huà)出∠BAC的平分線m,邊BC的垂直平分線l和中線AD.隨后,引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)軟件操作,移動(dòng)點(diǎn)A,直至l,m與AD重合,在此過(guò)程中記錄AB和AC的長(zhǎng)度.通過(guò)這一過(guò)程,學(xué)生能輕而易舉地探究得到等腰三角形三線合一的性質(zhì).而當(dāng)時(shí),國(guó)內(nèi)連計(jì)算機(jī)都很少使用,更別說(shuō)讓計(jì)算機(jī)進(jìn)入數(shù)學(xué)教材了.因此,我于1995年的一篇論文中提出了較為強(qiáng)烈的批評(píng):“我國(guó)的數(shù)學(xué)教育在某種意義上仍游離于現(xiàn)代技術(shù)進(jìn)步之外.”[2]

圖1

但是,隨著課程改革的不斷推進(jìn),這種情況已有重大改變.我于2010年受邀在一次亞太經(jīng)合組織(APEC)會(huì)議做報(bào)告時(shí),也回顧了這段歷史,當(dāng)時(shí)我澄清了上述“批評(píng)”到此時(shí)已不再適用,也不準(zhǔn)確了.因?yàn)槲覈?guó)21世紀(jì)初開(kāi)始的數(shù)學(xué)課程改革在這方面取得了重大進(jìn)步,計(jì)算器和計(jì)算機(jī)等現(xiàn)代技術(shù)已經(jīng)廣泛引入數(shù)學(xué)課程和教材中了.當(dāng)然,之后我國(guó)的數(shù)學(xué)教育也有新的進(jìn)步.我認(rèn)為,通過(guò)這次會(huì)議,以及通過(guò)各位數(shù)學(xué)教育專家、教師們的不懈努力,以后我國(guó)的數(shù)學(xué)教育在這方面也會(huì)引領(lǐng)世界,呈現(xiàn)一個(gè)發(fā)展的過(guò)程,這是一個(gè)很有意義的課題.

許老師:范教授所說(shuō)的話,我深有感觸.范教授用比較的方式回顧了國(guó)內(nèi)與國(guó)際數(shù)學(xué)教育在技術(shù)融合領(lǐng)域的進(jìn)步過(guò)程,讓我回憶起了浙江省推行計(jì)算機(jī)輔助數(shù)學(xué)教學(xué)的那段奮斗史.1999年我參加了一次全國(guó)會(huì)議(中國(guó)教育學(xué)會(huì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)專業(yè)委員會(huì)年會(huì)),在交流的過(guò)程中,發(fā)現(xiàn)我們?cè)谟?jì)算機(jī)輔助數(shù)學(xué)教學(xué)方面落后了,廣東、北京、上海地區(qū)的學(xué)生到計(jì)算機(jī)房去上數(shù)學(xué)課了.于是,浙江省教研室加快了步伐,組織了計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)的一系列培訓(xùn),包括幾何畫(huà)板軟件的使用(當(dāng)時(shí)比較流行“幾何畫(huà)板”)、多媒體課件的制作等培訓(xùn)主題,取得了較為豐碩的實(shí)踐成果.

而現(xiàn)在,我們?nèi)栽谂?我目前正在參與由范教授主編的浙教版義務(wù)教育初中階段數(shù)學(xué)新教材的編寫(xiě)與修訂工作,范教授用他的國(guó)際視野,引領(lǐng)著教材編寫(xiě)組的全體成員以《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》為依據(jù),充分考慮技術(shù)與數(shù)學(xué)教材的融合,旨在為一線教師提供充分的教學(xué)資源,培養(yǎng)學(xué)生的現(xiàn)代數(shù)學(xué)思維.

范教授:浙江的數(shù)學(xué)教育經(jīng)由眾多專家、學(xué)者、一線教師等的努力,正在不斷地蓬勃發(fā)展.浙江的教材也正在努力地學(xué)習(xí)、貫徹如何使ICTs融入數(shù)學(xué)教材當(dāng)中,我想這也是一批以許老師為代表的優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教育工作者積極參加本次研討會(huì)的原因之一.

審視我國(guó)的數(shù)學(xué)教材,以前也有平方根表、立方根表,現(xiàn)在已經(jīng)刪除了,但目前還是存在著給出三角函數(shù)比值的情況.此外,互聯(lián)網(wǎng)最大的一個(gè)優(yōu)點(diǎn),就是將其作為學(xué)習(xí)的資源和工具時(shí),為教學(xué)帶來(lái)了充分的便利和無(wú)限的可能性.例如,想要落實(shí)并推廣現(xiàn)在國(guó)內(nèi)盛行的項(xiàng)目式學(xué)習(xí)、探究式學(xué)習(xí)等教與學(xué)新范式,僅靠傳統(tǒng)的紙筆計(jì)算是不夠的,而應(yīng)合理利用互聯(lián)網(wǎng)所涵蓋的強(qiáng)大的信息資源,以此促進(jìn)我國(guó)的數(shù)學(xué)教育教學(xué)方法改革.以上這些正是我國(guó)數(shù)學(xué)教材在編寫(xiě)和修訂的過(guò)程中值得引起反思與借鑒的地方.

張教授:范教授的例子詳細(xì)且生動(dòng).眾所周知,他在數(shù)學(xué)教材電子資源的開(kāi)發(fā)與效果驗(yàn)證的研究領(lǐng)域產(chǎn)出了豐富的成果,給我們帶來(lái)了很多的思考與啟示.例如,就我的主要研究領(lǐng)域而言,如何將數(shù)學(xué)文化網(wǎng)絡(luò)化、動(dòng)態(tài)化,促使教師、學(xué)生與課程資源之間建立密切關(guān)聯(lián),實(shí)現(xiàn)高度的互動(dòng)性?2022年,在中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)教育分會(huì)首屆學(xué)術(shù)年會(huì)上,湯濤院士介紹了北京師范大學(xué)香港浸會(huì)大學(xué)的數(shù)學(xué)體驗(yàn)館的構(gòu)思和設(shè)計(jì),探討了計(jì)算機(jī)視覺(jué)影像、動(dòng)畫(huà)以及3D打印等技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)教育的影響;華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院以數(shù)學(xué)家的故事、數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)古今著作等為藍(lán)本,創(chuàng)作并實(shí)踐了一系列原創(chuàng)數(shù)學(xué)話劇,開(kāi)發(fā)了傳遞數(shù)學(xué)文化的全新模式……這些都是很好的范例.

目前,我正在帶領(lǐng)我的團(tuán)隊(duì)以中國(guó)優(yōu)秀數(shù)學(xué)傳統(tǒng)文化為落腳點(diǎn),編寫(xiě)一本數(shù)學(xué)文化科普讀物.我們?cè)谄渲腥谌肓硕S碼、音頻鏈接等數(shù)字化元素,以此更加直觀地呈現(xiàn)由淺入深、充滿趣味和吸引力的數(shù)學(xué)知識(shí),同時(shí)也保障了在有限的書(shū)籍空間中,為學(xué)生提供更多的電子學(xué)習(xí)資源.

桑教授:張教授提到了多元化數(shù)學(xué)教材,這是一個(gè)很好的想法.我認(rèn)為,數(shù)學(xué)教育需要實(shí)現(xiàn)分層.那么,紙質(zhì)的數(shù)學(xué)教材內(nèi)容相同年級(jí)的學(xué)生保持一致,電子版教材資源可靈活設(shè)置、調(diào)整,以適應(yīng)不同層次數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)實(shí)需求.這樣就可以將因材施教落實(shí)到每一個(gè)層級(jí).

3 數(shù)學(xué)教學(xué)和技術(shù)的融合

張校長(zhǎng):創(chuàng)新作為時(shí)代發(fā)展的使命和關(guān)鍵詞,也是民族發(fā)展的靈魂.網(wǎng)絡(luò)畫(huà)板就是在技術(shù)和教學(xué)方式上的一次偉大創(chuàng)新.這次新課標(biāo)修訂以后,從原來(lái)要顧及每個(gè)學(xué)生的全面發(fā)展,轉(zhuǎn)變?yōu)橐獎(jiǎng)?chuàng)造性地發(fā)展.那么,通過(guò)課堂教學(xué),怎么把創(chuàng)新的理念、創(chuàng)新的意識(shí)融入數(shù)學(xué)教育教學(xué)過(guò)程中,這是我們需要共同關(guān)注和探討的一個(gè)話題.在創(chuàng)新人才培養(yǎng)的過(guò)程中,數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵就是要引導(dǎo)學(xué)生去思考,這是數(shù)學(xué)教師所擔(dān)負(fù)的重要使命.在今天這個(gè)研討會(huì)中,我們一直所講的技術(shù)融合,能夠切實(shí)突出數(shù)學(xué)教學(xué)中的很多“創(chuàng)新點(diǎn)”.例如,刻畫(huà)“動(dòng)點(diǎn)”的運(yùn)動(dòng)和生成過(guò)程,實(shí)現(xiàn)“動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題”的高效探究;直觀展示“簡(jiǎn)單幾何體外接球問(wèn)題”“直線與平面垂直”等立體幾何教學(xué)內(nèi)容.

此外,這次新課標(biāo)也提出了素養(yǎng)導(dǎo)向.我認(rèn)為,在素養(yǎng)導(dǎo)向下,新課程改革的最終落腳點(diǎn)即是課堂教學(xué)的變革.浙江省教研室一直在推行“學(xué)為中心”的數(shù)學(xué)課堂,注重“讀思議悟練”.而針對(duì)今天我們所提倡的“技術(shù)賦能課堂”,張景中院士提出,動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)操作環(huán)境表現(xiàn)在“寫(xiě)畫(huà)測(cè)算編演推變”這8個(gè)方面(“寫(xiě)”是指書(shū)寫(xiě),“畫(huà)”是指畫(huà)圖,“測(cè)”是指測(cè)量,“算”是指計(jì)算,“編”是指編程,“演”是指演示,“推”是指推理,“變”是指操作變化的圖形和數(shù)據(jù)).我認(rèn)為,這二者是契合的,最終的指向均是關(guān)注“學(xué)生是如何學(xué)習(xí)的”.

許老師:的確,課堂是教師和學(xué)生進(jìn)行思維交匯的場(chǎng)所,課堂教學(xué)改革至關(guān)重要,這其中離不開(kāi)技術(shù)的加持.浙江省于1996年開(kāi)始實(shí)踐計(jì)算機(jī)輔助數(shù)學(xué)教學(xué),召開(kāi)了一場(chǎng)“運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)改進(jìn)教學(xué),提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量”的研討會(huì).當(dāng)時(shí)我們開(kāi)設(shè)了3節(jié)課:第一節(jié)課是黑板加粉筆,教學(xué)手段比較傳統(tǒng);第二節(jié)課使用了幻燈片來(lái)輔助教學(xué);第三節(jié)課是利用計(jì)算機(jī)多媒體輔助教學(xué),當(dāng)時(shí)還使用了電子教鞭,現(xiàn)場(chǎng)與會(huì)的教師紛紛表示大開(kāi)眼界.而現(xiàn)在,我們?nèi)匀恍枰?不斷學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)畫(huà)板等新興的技術(shù)手段,來(lái)助力數(shù)學(xué)課堂.

張教授:張校長(zhǎng)和許老師始終都在學(xué)習(xí)和前進(jìn)的道路上,是一線教師學(xué)習(xí)的典范.在當(dāng)今的時(shí)代背景下,技術(shù)已經(jīng)深深地影響了我們的生活,影響了數(shù)學(xué)教育.因此,不管一線教師的意愿是否強(qiáng)烈,他們都已被卷入技術(shù)推動(dòng)數(shù)學(xué)教育的改革浪潮中.然而,在目前的實(shí)際教學(xué)過(guò)程中,還是經(jīng)?？梢钥吹街行W(xué)數(shù)學(xué)教師在上公開(kāi)課時(shí)由于技術(shù)操作不夠熟練,還需要有一位技術(shù)教師在旁邊幫忙,這是值得反思和改進(jìn)的地方.因此,在職數(shù)學(xué)教師要強(qiáng)化對(duì)技術(shù)的熟練運(yùn)用,同時(shí)師范院校也要注重加強(qiáng)對(duì)師范生技術(shù)軟件運(yùn)用能力的培養(yǎng).

4 數(shù)學(xué)教育評(píng)價(jià)和技術(shù)的融合

范教授:我和我的同事做了一項(xiàng)研究,調(diào)查了六大洲30個(gè)經(jīng)濟(jì)較為發(fā)達(dá)的國(guó)家和地區(qū)高考數(shù)學(xué)計(jì)算器的使用規(guī)定,研究發(fā)現(xiàn):第一,當(dāng)前全球少數(shù)(39%)的國(guó)家和地區(qū)不允許使用計(jì)算器,它們主要來(lái)自亞洲和南美洲;第二,大多數(shù)高考數(shù)學(xué)卷(61%)允許使用計(jì)算器,主要來(lái)自北美洲和歐洲國(guó)家,但也包括一些亞洲國(guó)家和地區(qū),其中允許使用計(jì)算器的考試中,約62%也允許使用圖形計(jì)算器,以不含計(jì)算機(jī)代數(shù)系統(tǒng)(CAS)為主,丹麥、芬蘭和美國(guó)(部分)則允許在高考數(shù)學(xué)中使用CAS、電子表單或其他軟件;第三,在允許使用計(jì)算器的高考中,約76%采用單一試卷模式,且以科學(xué)計(jì)算器為主,但同一試卷中也有明確不能使用計(jì)算器的問(wèn)題;第四,英國(guó)、美國(guó)、丹麥、芬蘭及國(guó)際文憑組織的大學(xué)預(yù)科考試采用混合模式,如美國(guó)的SAT數(shù)學(xué)分為無(wú)計(jì)算器卷和計(jì)算器卷(允許使用包含CAS的圖形計(jì)算器)[3].

而在我國(guó),目前只有上海地區(qū)允許在高考數(shù)學(xué)中使用計(jì)算器,這與高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)“鼓勵(lì)使用計(jì)算器”形成了明顯反差.不使用計(jì)算器就沒(méi)法真正做到技術(shù)融入數(shù)學(xué)教育,至少在考試中不能得以體現(xiàn).因此,我認(rèn)為計(jì)算器應(yīng)該進(jìn)入我國(guó)的數(shù)學(xué)中考、高考,助推學(xué)生獲得相應(yīng)的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì).

張校長(zhǎng):范教授從考試評(píng)價(jià)的角度分享了他最新的研究成果及獨(dú)到的見(jiàn)解.作為一線教師,我站在數(shù)學(xué)課堂的角度來(lái)談一談評(píng)價(jià).這次初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)提出了5個(gè)課程理念,其中第5個(gè)理念就是技術(shù)賦能.例如,浙江嘉興已經(jīng)有了成功的案例,從經(jīng)驗(yàn)型的評(píng)判轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)字化的循證,即不再只憑經(jīng)驗(yàn)就去評(píng)價(jià)這節(jié)課的好與壞,而是通過(guò)數(shù)據(jù)去觀測(cè)課堂,以此發(fā)現(xiàn)需要改進(jìn)的地方.金華初中數(shù)學(xué)教研員傅瑞琦老師借力于技術(shù),潛心于精準(zhǔn)教學(xué)的研究,在不斷迭代、修正與創(chuàng)新的過(guò)程中反思教學(xué)目標(biāo)是否精準(zhǔn)、課堂提問(wèn)是否精準(zhǔn)等.

桑教授:是的,傳統(tǒng)班級(jí)授課制下的“一刀切,滿堂灌”的數(shù)學(xué)課堂造成了“資優(yōu)生吃不飽,學(xué)困生跟不上”的窘境,我們需要用技術(shù)去解決這個(gè)問(wèn)題,通過(guò)診斷實(shí)現(xiàn)個(gè)性化教學(xué).具體而言,我認(rèn)為,教學(xué)有3個(gè)“點(diǎn)”:重點(diǎn)、難點(diǎn)和亮點(diǎn).其中,重點(diǎn)是由教學(xué)大綱、教學(xué)目標(biāo)決定的,是知識(shí)結(jié)構(gòu)的重點(diǎn);亮點(diǎn)是激發(fā)學(xué)生動(dòng)力的關(guān)鍵因素;難點(diǎn)才是學(xué)生所面臨的,并由學(xué)生決定的.因此,我側(cè)重來(lái)說(shuō)說(shuō)這個(gè)“難點(diǎn)”.通過(guò)個(gè)性化診斷,分析得到“什么樣的學(xué)生有什么樣的難點(diǎn)”.隨后,在目前已經(jīng)積累的、相當(dāng)豐富的資源庫(kù)里面進(jìn)行自動(dòng)檢索,擇優(yōu)提供相應(yīng)的學(xué)習(xí)素材.當(dāng)然,現(xiàn)有的資源庫(kù)還需要經(jīng)過(guò)精心篩選、分類梳理、迭代優(yōu)化,以確保減少重復(fù)性的操作.

5 數(shù)學(xué)教育和技術(shù)融合的機(jī)遇與挑戰(zhàn)

桑教授:技術(shù)融入教育是大勢(shì)所趨,但由于現(xiàn)階段設(shè)備管控嚴(yán)格,人們或許會(huì)困惑于終端究竟該怎樣合理配置的問(wèn)題.我不建議人手一臺(tái)設(shè)備,而是要注重團(tuán)隊(duì)合作學(xué)習(xí),5人持有一臺(tái)設(shè)備,并且設(shè)備不發(fā)放到個(gè)人手里.全面實(shí)行推車教室,設(shè)備輪著用,同時(shí)設(shè)備的各種功能做到充分使用、不閑置,達(dá)成“綠色電腦”的推行.

張教授:今天我們雖然探討了諸多技術(shù)的優(yōu)勢(shì)及其為數(shù)學(xué)教育所帶來(lái)的價(jià)值,但是,這也不禁引發(fā)了我的深思:技術(shù)真的可以替代數(shù)學(xué)教育嗎?我想答案必然是否定的,數(shù)學(xué)教育中的創(chuàng)造性工作仍需要由教師和學(xué)生共同來(lái)完成.技術(shù)確實(shí)能夠讓數(shù)學(xué)教育看到嶄新的風(fēng)景,但作為數(shù)學(xué)教育工作者,始終不能忘記教育的本色、數(shù)學(xué)的本質(zhì).

范教授:我非常贊同張教授的觀點(diǎn),諸如ChatGPT這樣的技術(shù)革新的產(chǎn)物或許在很大程度上能為數(shù)學(xué)教育帶來(lái)新的啟示,但可以肯定的是,它依舊無(wú)法替代人,也無(wú)法替代數(shù)學(xué)教育.

最后,我想說(shuō),現(xiàn)代數(shù)字和信息技術(shù)發(fā)展,在微觀上,給數(shù)學(xué)教育、教學(xué)(尤其是學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng))帶來(lái)了優(yōu)化效果、提升效率的機(jī)會(huì),帶來(lái)了進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)教育質(zhì)量的機(jī)會(huì).現(xiàn)代數(shù)字和信息技術(shù)融入數(shù)學(xué)教育,包括評(píng)價(jià)/考試、課程、教材、課堂等各個(gè)環(huán)節(jié),這是一個(gè)必然的發(fā)展趨勢(shì).從宏觀上或國(guó)際視野來(lái)看,也給中國(guó)的數(shù)學(xué)教育工作者帶來(lái)趕上乃至領(lǐng)先于國(guó)際的機(jī)會(huì).

(本文在獲得專家授權(quán)后,由華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院博士研究生趙千惠根據(jù)訪談實(shí)錄整理而成.)