葉西慧, 于 瀅, 邢 力, 馮曉娟, 張金濤, 邱 萍, 孫 堅

(1.中國計量大學 機電工程學院，杭州 310018；2.中國計量科學研究院 熱工計量科學研究所，北京 100029)

1 引 言

平衡氫三相點、氖三相點、氧三相點、氬三相點以及平衡氫的2個蒸氣壓力點[1]是ITS-90規(guī)定的6個低溫固定點,用于標準套管鉑電阻溫度計的檢定或校準。固定點復現(xiàn)實驗的結果直接決定了計量器具的測量不確定度。對于低溫固定點而言,密封式的小型固定點容器被國際上廣泛采用[2],這種技術的顯著優(yōu)點就是溫度計和固定點之間有著良好的熱接觸,并盡可能削弱了三相點組件的漏熱?；诘蜏貧怏w熱導率非常低的特性[3],通常使用量熱法[4,5]進行固定點復現(xiàn),低溫恒溫器為三相點組件提供一個準絕熱的環(huán)境。

平衡氫三相點的復現(xiàn)在原理上與氖三相點、氧三相點和氬三相點的復現(xiàn)基本相同,具備了低溫固定點的大部分特征,但受到平衡氫三相點瓶中催化劑的影響[6,7],在接近平衡氫三相點溫度時,平衡氫的預熔化現(xiàn)象會引起三相點組件熱容的不規(guī)則變化[8,9]。該變化會導致三相點組件與外圍環(huán)境的熱交換難以估計,因此平衡氫三相點相較于其他三相點的復現(xiàn),對低溫恒溫器的絕熱性能有更高的要求。目前,一些實驗研究了同位素和雜質對平衡氫三相點溫度的影響[10,11],這些研究很大程度上減小了在三相點復現(xiàn)時的測量不確定度。對于充滿了高純度氣體的平衡氫固定點來說,三相點本身的復現(xiàn)不確定度已經被降至0.1 mK的水平。隨著制冷機技術的發(fā)展,越來越多基于制冷機的低溫恒溫器用于低溫固定點的復現(xiàn)實驗[12～15],傳統(tǒng)以低溫流體(液氦)為冷源的恒溫器最大的缺點是需要進行重復灌裝,且周期性地填充會干擾復現(xiàn)裝置的溫場分布,可能對精確測量造成一定影響[16]。

我國于上世紀80年代開始對低溫固定點展開研究[17,18]。中國計量科學研究院在上世紀90年代建立了國家低溫溫度基準裝置,并通過對標準套管鉑電阻溫度計在各低溫固定點上的分度建立了ITS-90(13.803 3～273.16 K)的國家溫度基準組與溫度標準組[18];近年來對原國家低溫基準裝置進行了改進[19],以兩級Gifford-McMahon制冷機為基礎,構建了新的低溫恒溫系統(tǒng),并在此基礎上開展低溫固定點的復現(xiàn)實驗。在低溫基準進行量傳的過程中,需每次重新拆裝溫度計和恒溫系統(tǒng),會在一定程度上改變其傳熱條件從而影響絕熱性能。

本文參考國際測溫咨詢委員會的建議[20,21]對低溫恒溫器的絕熱性能進行了實驗測試。在低溫恒溫器不同絕熱條件下開展了平衡氫三相點的復現(xiàn),針對不同低溫恒溫器絕熱性能對平衡氫固定點復現(xiàn)的影響進行了分析和討論。

2 實驗系統(tǒng)

改進后的低溫固定點復現(xiàn)系統(tǒng)主要包括低溫恒溫器、低溫制冷系統(tǒng)、真空系統(tǒng)、電測系統(tǒng)以及自動控制和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng),實驗系統(tǒng)示意見圖1。實驗系統(tǒng)中使用的低溫恒溫器被設計成一個絕熱量熱計,使用兩級Gifford-McMahon低溫制冷機進行冷卻。在低溫恒溫器中完成所有密封固定點與溫度計的安裝后,第二級低溫冷卻器的最低溫度可達10 K,滿足了實現(xiàn)平衡氫、氖、氧和氬4個三相點復現(xiàn)的條件。

圖1 低溫恒溫系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of cryostat system

低溫恒溫器的最外層為真空倉,內部包含三層輻射屏蔽。第一層輻射屏蔽由鋁制成,被固定在低溫制冷機的第一級冷頭上。外層真空罩和一級屏構成了該低溫器的外部真空空間。二級屏由銅制成,銦密封在一個銅基座上,并被安裝在低溫制冷機的第二級冷頭上。二級屏內是低溫器的內部真空空間,它與外部真空是互相獨立的。絕熱屏由銅制成,安裝在二級屏內,其溫度需要被精確控制,主要為固定點復現(xiàn)實驗提供一個準絕熱環(huán)境。均溫銅塊被放置在低溫恒溫器的中心,并懸掛在一個不銹鋼支架上。銅塊組件由3根碳纖維線連接,在確保連接強度的同時為銅塊和絕熱屏基座之間提供較弱的熱接觸,且這種結構大幅度減少了由Gifford-McMahon低溫制冷機引起的機械振動。密封式平衡氫固定點被安裝在銅塊的頂部,銅塊的底部有5個小孔,用于安裝溫度計。均溫銅塊、三相點瓶、和溫度計構成了三相點組件。

恒溫器中的引線均經過了熱錨處理,比如溫度計的引線被纏繞在絕熱屏、一級冷頭和二級冷頭上,來自引線的大部分熱量均通過制冷機的第一級冷頭散出。右側的氦氣瓶和真空泵通過真空法蘭與恒溫器的真空空間連接,由于恒溫器內外的真空空間互相獨立,因此允許在降溫前向內真空中充入定量氦氣,加強內部真空空間和制冷機冷頭的熱交換。在復現(xiàn)實驗進行之前,恒溫器內部的壓力可以被真空系統(tǒng)抽至小于10-5Pa,并在整個實驗期間維持真空度。

恒溫器的一級屏未連接加熱器,僅使用1支Pt100電阻溫度計監(jiān)測該區(qū)域的溫度。二級屏的加熱器和溫度計連接至另1臺控溫儀。絕熱屏上安裝了1支Cernox溫度計實現(xiàn)溫度測量,該溫度計與精密測溫儀連接,采用PID控制器的輸出信號調節(jié)直流電源的輸出電流,實現(xiàn)絕熱屏的高抗擾、高穩(wěn)定溫度控制。13 K時,其溫度波動的峰峰值為0.8 mK。均溫銅塊和三相點瓶上均纏繞著加熱器。實驗時,三相點組件上的加熱器和另1臺直流電源連接。標準套管鉑電阻或標準銠鐵電阻溫度計的電阻值則使用F900交流測溫電橋進行測量,F900的測量參數(shù)設置參考國際比對CCT-K2[22]。為了獲得最高的電橋靈敏度,2個阻值分別為1 Ω和10 Ω的標準電阻與F900電橋連接,放置在恒溫20 ℃的恒溫油槽中。

3 低溫恒溫器絕熱性能測試

低溫恒溫器的絕熱性能是影響溫坪復現(xiàn)水平的重要因素之一。使用量熱法復現(xiàn)低溫固定點要求三相點組件處于準絕熱的狀態(tài),即三相點組件與其外圍環(huán)境的熱交換盡可能小。恒溫器內的準絕熱環(huán)境常通過保持三相點組件和絕熱屏之間的高真空與盡可能減小兩者之間熱接觸來實現(xiàn)。由于溫度計、加熱器引線的存在以及三相點組件基座和絕熱屏基座之間的直接接觸,三相點組件與絕熱屏之間仍有較小的熱交換。在三相點組件和絕熱屏溫差相等的情況下,兩者間更大的熱阻代表著更小的熱交換,即更優(yōu)異的絕熱性能。

在該低溫恒溫器中,絕熱屏和三相點組件之間的熱阻Ra可以用式(1)表示,單位為K/W。

(1)

式中:ΔT為絕熱屏和均溫塊之間的溫差,K;q為通過絕熱屏和均溫塊的熱流量,W;Ta為絕熱屏溫度;Tc為均溫塊的溫度,K;Cc為均溫塊組件的熱容,J/K;dTc/dt為絕熱屏控溫設定點突變后均溫塊組件溫度的漂移,K/s。

式(1)中熱流量q可以由三相點組件所受熱負荷(heat load)Pu表征[20],可表示為Pu=Cc·(dTc/dt),單位為W。此外,Pu可以進一步寫為Pu=Pe+Pm+Ph,其中Pe為絕熱屏與其周圍部件的熱交換,Pm為均溫塊上溫度計的測溫功率,Ph為三相點瓶上加熱絲提供的平均加熱功率,用于改變三相點瓶的熔化分數(shù)F。圖2展示了三相點組件所受的熱負荷。

圖2 三相點組件熱負荷示意圖Fig.2 Schematic diagram of the unbalanced heat load of the triple point assembly

復現(xiàn)實驗展開前,Ph=0,即三相點組件所受總熱負荷Pu=Pe+Pm。從式(1)中分析可知,當絕熱屏和三相點組件溫差相等時,熱阻Ra越大,絕熱屏和三相點組件間的熱泄露Pe越小,即更理想的恒溫器絕熱性能。使用式(1)對熱阻Ra進行測量時,絕熱屏溫度計必須經過校準?？紤]到絕熱屏溫度計在近期未經校準,Sparasci[15]指出可以通過對絕熱屏溫度進行2次不同的設定點值變化,在式(1)的基礎上,對Ra展開測量。為了確定Ra,首先需要在平衡氫固定點附近對三相點組件的熱容Cc進行測量,需要注意的是,由于平衡氫轉化催化劑對熱容測量的影響,在低于三相點溫度約100 mK以內,熱容Cc隨溫度Tc的變化會異常劇烈。

三相點組件的熱容Cc表示為:

Cc=Q/ΔTc

(2)

式中:Q為三相點組件上的加熱絲所釋放的熱量,Q=I2Rt,單位為J,R為被纏繞在三相點上的電阻,通過控制恒流源工作的時間t和工作電流I可以獲得預計的加熱量;ΔTc則為均溫塊組件的溫升,該值可以直接通過三相點組件上的溫度計進行測量。為了避免三相點組件向絕熱屏的熱泄露造成額外的熱容測量誤差,在對均溫塊加熱絲施加電流后,絕熱屏的控溫設定點應同時提高ΔTc。

此外,ITS-90低溫固定點的復現(xiàn)指南[7]還定義了三相點瓶的金屬體和瓶中樣品的固相的熱阻,表示為Rcs,Rcs=(Tc-Ts)/Pu,其中Tc為均溫塊溫度,可由標準鉑電阻溫度計測量獲得,Ts為樣品固相的溫度,Tc-Ts則表示量熱法測量的靜態(tài)誤差。由上式分析可知,熱阻Rcs相同時,熱負荷Pu越小,三相點溫度的靜態(tài)測量誤差(Tc-Ts)越小。因此,在絕熱屏與三相點溫差相等的情況下,更大的熱阻Rcs可以減小熱交換Pe,降低總熱負荷Pu,從而獲得更小的靜態(tài)測量誤差。

4 實驗結果與影響分析

本文在文獻[19]的裝置基礎上完善了用于低溫固定點的自動復現(xiàn)的LabVIEW程序,進而開展實驗測量。首先將絕熱屏的溫度控制至約14 K,并等待12 h,完成平衡氫樣品的正-仲轉化,隨后關閉恒溫器的控溫,直到平衡氫樣品完全凝固。其次進行恒溫器溫度的粗調節(jié),將二級屏的溫度控制在12 K左右,在絕熱屏加熱器不工作的情況下,絕熱屏的溫度會升至約13 K,然后打開絕熱屏的控溫開關,通過改變絕熱屏控溫設定點,均溫塊組件的溫度升高至約13.7 K。在該溫度下,測量均溫塊組件的熱容,并通過絕熱屏溫度設定點的階躍變化測量絕熱屏與均溫塊組件之間的熱阻。

在對恒溫器的熱性能進行初步檢查后,進一步提高絕熱屏的控溫設定點,使均溫塊組件的溫度盡可能接近平衡氫的三相點溫度,并等待2 h使均溫塊組件達到更理想的熱平衡狀態(tài),至此,復現(xiàn)前期的準備工作完成。此時可根據(jù)三相點瓶的熔化潛熱確定施加的總脈沖熱量Q,并分配脈沖的大小與脈沖后的熱平衡時間。將所有參數(shù)輸入程序開始固定點的自動復現(xiàn),每個脈沖約熔化10%的平衡氫樣品,第一個熔化溫坪出現(xiàn)時,程序控制測溫電橋切換到高增益模式開始進行電阻測量,均溫塊組件熱平衡后,通過測溫電橋測量電流的變化確定溫度計的自熱,自熱測量完成后開始施加新脈沖并重復以上步驟,直至平衡氫樣品完全熔化。

本文對比研究了2個不同絕熱條件下的熱阻和復現(xiàn)實驗,其中第1次實驗的熱阻較小,第2次實驗具有較大的熱阻。圖3和表1所示為2次實驗的熱阻測量結果。在熱阻Ra的測量實驗中,絕熱屏的控溫設定點分別進行了2次階躍,其溫度可分別表示為Ta1、Ta2,在每次設定點階躍后等待絕熱屏溫度相對穩(wěn)定后(約40 min)后進行均溫塊溫度Tc1、Tc2及溫差dTc1、dTc2的測量。將上述結果代入式(1)合并后可解得熱阻Ra的測量值。

表1 2次實驗低溫恒溫器絕熱性能的對比Tab.1 Comparison of the adiabatic properties of the cryostat between two experiments

圖3 低溫恒溫器熱阻Ra測量Fig.3 Measurement of thermal resistance Ra in the cryostat

對第一個熱阻條件下(1 080 K/W)開展平衡氫的復現(xiàn)實驗結果見圖4,在預計的10個熱脈沖施加完成后,隨著脈沖熱量的累加,溫度計的阻值呈逐漸下降的趨勢,平衡氫三相點在預計電流脈沖施加完成后仍未完全熔化。分析其原因,是在整個實驗過程中,三相點組件實際所受的總熱量小于該平衡氫樣品的熔化潛熱Qf,可表示為Put

圖4 第1次平衡氫三相點復現(xiàn)實驗結果(采用標準套管鉑電阻溫度計)Fig.4 The first experimental results of realization of the triple point of equilibrium hydrogen

隨后開展了第2次實驗,為了增大Ra,對低溫恒溫器均溫塊組件外圍的保溫材料(多層隔熱組件)進行重新包裹并對引線系統(tǒng)進行梳理,避免均溫塊組件與絕熱屏之間存在不必要的熱接觸。在本次平衡氫復現(xiàn)實驗中,三相點組件熱容Cc的測量值約為6 J/K,絕熱屏與三相點組件的熱阻Ra約為6 450 K/W,三相點復現(xiàn)的靜態(tài)測量誤差理論上優(yōu)于20 μK。在此基礎上繼續(xù)開展了平衡氫三相點的復現(xiàn)實驗,使用1支標準銠鐵電阻溫度計測量了4次熔化溫坪,圖5所示為測量結果。

圖5 第2次平衡氫三相點的復現(xiàn)實驗結果Fig.5 The second experimental results of realization of the triple point of equilibrium hydrogen

2022年11月24日與12月2日的2次實驗中,絕熱屏的控溫溫度設定點相差約2 mK,但根據(jù)熔化溫坪的復現(xiàn)結果可知,兩者之間的三相點溫度差異小于30 μK。此外,11月26日絕熱屏的控溫溫度比12月1日高1 mK,以上實驗結果并未觀察到絕熱屏溫度與三相點溫度之間明顯的依賴性,這得益于較高水平Ra的控制。

對于低溫固定點來說,熔化分數(shù)F=1(即樣品完全熔化)的溫度通常被認為是其三相點溫度,國際上普遍采用電阻R與1/F的對應關系用最小二乘法進行擬合[2],并外推至F=1時獲得處于三相點溫度的溫度計阻值R。本次復現(xiàn)實驗中銠鐵電阻溫度計的測量電流為0.5 mA,并對4次平衡氫熔化溫坪的復現(xiàn)結果用R關于1/F的函數(shù)表示如圖6所示。

圖6 第2次平衡氫三相點的測量結果Fig.6 Measurement results of the second equilibrium hydrogen triple point

使用1/F擬合時,4次溫坪測量的標準偏差為0.084 mK,4次測量的平均結果與美國國家標準技術研究院標定結果(不確定度0.5 mK)的差異為0.5 mK。造成圖6中三相點溫度不同的主要原因有兩個:一是三相點瓶本身樣品的缺陷;二是在每次復現(xiàn)實驗開始之前,樣品實際熔化分數(shù)不同。圖5中,第8個脈沖施加后,11月24日與12月2日的平衡氫樣品溫度比較穩(wěn)定,而11月26日與12月1日的平衡氫樣品已經完全熔化。該因素在本次固定點復現(xiàn)中很難修正,但是其對實驗造成的影響可以被進一步抑制,比如在確定好復現(xiàn)所需的絕熱屏溫度后,規(guī)范絕熱屏的升溫流程,使三相點瓶在復現(xiàn)前有著相似的熔化分數(shù)F?；蛘咴跓嶙鑂a控制優(yōu)異的恒溫器中,可以通過增加總的溫坪熔化時間和總的脈沖數(shù)量進一步提高復現(xiàn)的復現(xiàn)性水平。

從平衡氫固定點的復現(xiàn)結果看,低溫恒溫器Ra的增大很大程度上抑制了絕熱屏和三相點組件溫差對熔化溫坪復現(xiàn)造成的影響,平衡氫樣品受Pe的影響更小。從平衡氫三相點復現(xiàn)的測量不確定度角度看,更大的熱阻Ra不僅減小了復現(xiàn)時的靜態(tài)測量誤差,同時減小了由Pe造成的測量不確定度分量。

5 總 結

本文對基于制冷機系統(tǒng)的國家低溫基準裝置的絕熱性能影響開展了研究,測量了低溫恒溫器絕熱屏與三相點組件的熱阻,根據(jù)低溫恒溫器熱容和熱阻的模型分析了不同絕熱條件對三相點溫度產生的影響。

由于平衡氫三相點中催化劑的存在,由絕熱屏和三相點組件之間溫差產生的熱負荷估計與其它三相點相比更加困難,更優(yōu)異的恒溫器絕熱性能可有效降低由于絕熱屏和三相點組件之間的熱交換對平衡氫三相點復現(xiàn)的影響。低溫恒溫器絕熱性能的提高有助于提升平衡氫熔化溫坪的復現(xiàn)水平,減小了量熱法測量時產生的靜態(tài)測量誤差以及由熱流產生的測量不確定度。在將絕熱性能測試納入平衡氫三相點的復現(xiàn)流程后,進行了4次完整的平衡氫三相點溫坪復現(xiàn)實驗,測量標準偏差小于0.1 mK。