李月芳 王希波 高巖飛 馬飛燕 呂杭 劉廣奇

摘要：針對傳統(tǒng)輪胎花紋溝槽識別算法存在數(shù)據(jù)特征提取困難、數(shù)理運算步驟復雜等問題，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡對生成的不同溝槽類型的輪胎胎冠線數(shù)據(jù)集進行反復訓練，得到BP神經(jīng)網(wǎng)絡輪胎花紋溝槽識別模型。將輪胎胎冠線數(shù)據(jù)集隨機劃分為訓練集、驗證集和測試集，通過試驗驗證BP神經(jīng)網(wǎng)絡識別模型對輪胎花紋溝槽的識別性能，由混淆矩陣得到模型的正確識別率為94.9%。從3、4溝槽輪胎中獲取實際胎冠線樣本數(shù)據(jù)測試BP神經(jīng)網(wǎng)絡識別模型的實際識別效果，6條胎冠線上的花紋溝槽數(shù)量全部識別正確?；贐P神經(jīng)網(wǎng)絡識別輪胎花紋溝槽數(shù)量具有可行性。

關(guān)鍵詞：BP神經(jīng)網(wǎng)絡；輪胎胎冠線；輪胎花紋溝槽;識別

中圖分類號：U463.341;TP391文獻標志碼：A文章編號：1672-0032（2023）01-0001-06

引用格式：李月芳，王希波，高巖飛，等.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的輪胎花紋溝槽識別［J］.山東交通學院學報，2023，31（1）：1-6.

LI Yuefang，WANG Xibo，GAO Yanfei， et al. Groove recognition of tire tread based on BP neural network［J］.Journal of Shandong Jiaotong University，2023，31（1）：1-6.

0 引言

定期檢測輪胎花紋深度對汽車輪胎保養(yǎng)、維修及避免交通事故具有重要作用^[1-2]。輪胎花紋自動識別是非接觸式輪胎花紋深度測量的難點，是實現(xiàn)自動檢測技術(shù)的關(guān)鍵，但輪胎花紋紋理較復雜，識別較困難，影響輪胎花紋自動檢測技術(shù)的發(fā)展^[3-4]。國內(nèi)外學者針對輪胎花紋深度檢測提出了較多可行性方案：Huang等^[5]提出了基于LabVIEW的立體視覺系統(tǒng)輪胎花紋溝槽識別方法，采用模糊C均值模型識別胎面和溝槽邊界，該算法屬于無監(jiān)督學習，對噪聲的抗干擾能力較差，且C值的選擇對模型性能影響較大；Bhamare等^[6]建立目標卷積神經(jīng)網(wǎng)絡和遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡模型，使用10萬張?zhí)?cè)及胎面圖片進行深度訓練學習，識別輪胎花紋深度，該方法所需樣本數(shù)量巨大，且沒有進行試驗驗證；王希波等^[7]為不同花紋的輪胎選取合適的高斯函數(shù)與輪胎外廓線卷積曲線，通過卷積曲線上的極大值點識別輪胎花紋，但選取高斯函數(shù)較復雜和困難；許利娟^[8]根據(jù)像素點鄰域內(nèi)梯度先增大后減小的變化規(guī)律識別輪胎花紋溝槽，梯度絕對值之和大于閾值為溝槽點，但閾值的確定過程繁瑣且無普適性；徐仕東等^[9]通過協(xié)方差矩陣獲取三維點云數(shù)據(jù)特征，采用歐式聚類進行點云分割尋找特征點，篩選凹陷區(qū)域，識別拐點即為輪胎溝槽最低點。上述識別算法提取特征過程繁雜、耗時，輪胎溝槽的識別準確度有限。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡具有較強的數(shù)據(jù)表征能力和自適應學習能力，可對信息進行大規(guī)模并行處理，具有識別速度快、準確度高等優(yōu)點^[10-11]。針對傳統(tǒng)輪胎花紋溝槽識別算法存在數(shù)據(jù)特征提取困難、數(shù)理運算步驟復雜等問題，本文基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡，從生成的輪胎胎冠線數(shù)據(jù)集中學習規(guī)律、提取特征，訓練并構(gòu)建識別模型，以期實現(xiàn)輪胎花紋溝槽的智能識別。

1 數(shù)據(jù)集

有一定代表性和高品質(zhì)的數(shù)據(jù)集是BP神經(jīng)網(wǎng)絡識別模型建立成功的關(guān)鍵^[12]。本文生成的輪胎胎冠線數(shù)據(jù)集樣本數(shù)量為401行×350列，共5類，分別代表有1～5個溝槽的5類胎冠線，每類隨機生成不同溝槽深度和寬度的70條胎冠線，共有350條胎冠線信息，每條胎冠線有401個縱坐標數(shù)據(jù)。

輪胎胎冠線數(shù)據(jù)集的生成方式為：1）生成光滑的胎冠線，確定溝槽在胎冠線上的位置范圍；2）將胎冠線設置溝槽處劃分為n（n=1，2，3，4，5）個模塊，每個模塊上設置1個溝槽。為防止溝槽處于模塊分界處出現(xiàn)2個溝槽交疊或重合現(xiàn)象，定義每個溝槽中心線距模塊邊界的距離為B，通過以下公式確定溝槽在每個模塊上的位置：

式中：r為模塊1/2長度；L、R分別為胎冠線設置溝槽區(qū)域的左、右端點坐標；c為模塊的中心位置坐標;C′為溝槽的中心坐標；δ為隨機數(shù)，δ∈（－0.5，0.5）。

為增強BP神經(jīng)網(wǎng)絡的魯棒性和容錯性，提高網(wǎng)絡識別性能，在數(shù)據(jù)集中模擬一些噪聲^[13]，對生成的每條胎冠線縱坐標隨機添加上、下波動幅值為0.008的干擾。對每條胎冠線數(shù)據(jù)即數(shù)據(jù)集的每1列進行歸一化處理，使胎冠線的坐標范圍為[－0.5，0.5]，歸一化公式為：

X′=X_i－A/X_max－X_min，

式中：X′為歸一化后的數(shù)據(jù)，X_i為胎冠線的第i個坐標數(shù)據(jù)，A為胎冠線的坐標數(shù)據(jù)的中值，X_max、X_min分別為胎冠線坐標數(shù)據(jù)的最大值和最小值。

從生成的數(shù)據(jù)集中隨機選取2～5溝槽的2條胎冠線如圖1所示。

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡識別模型

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)包括輸入層、1層或多層隱藏層、輸出層。每層由若干個神經(jīng)元組成，接收上一層神經(jīng)元信息處理并輸出到下層神經(jīng)元^[14-16]。本文構(gòu)建的BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型如圖2所示，包括輸入層、1層隱藏層和輸出層，輸入層節(jié)點數(shù)為401，對應每條胎冠線的縱坐標數(shù)據(jù)，輸出層有5個神經(jīng)元，對應1～5溝槽胎冠線。

2.2 隱藏層節(jié)點數(shù)

隱藏層的節(jié)點數(shù)對BP神經(jīng)網(wǎng)絡識別模型訓練效果有直接影響，節(jié)點數(shù)太少，網(wǎng)絡性能差，復雜數(shù)據(jù)的訓練誤差大；節(jié)點數(shù)太多，易陷入局部優(yōu)化而出現(xiàn)過度擬合現(xiàn)象。根據(jù)經(jīng)驗公式確定隱藏層節(jié)點數(shù)^[17-19]

式中：g為輸入層節(jié)點數(shù)；m為輸出層節(jié)點數(shù)；β為任意整數(shù)，β∈[0，10]。

通過式（1）確定隱藏層節(jié)點數(shù)范圍后，利用生成的數(shù)據(jù)集訓練10次，統(tǒng)計G不同時對數(shù)據(jù)集中輪胎花紋溝槽的平均識別率，G為5、10、15、20、25、30、35時，平均識別率分別為69.81%、88.34%、89.80%、94.30%、93.46%、90.25%。節(jié)點數(shù)為20時，平均識別率最高，所以將隱藏層節(jié)點數(shù)設為20。

2.3 參數(shù)設置

神經(jīng)元個數(shù)、隱藏層節(jié)點數(shù)和訓練樣本數(shù)對BP神經(jīng)網(wǎng)絡識別模型的識別效果有較大影響^[20]。將輪胎胎冠線數(shù)據(jù)集隨機劃分為訓練集、驗證集和測試集，樣本數(shù)分別占數(shù)據(jù)集的70%、15%、15%。BP神經(jīng)網(wǎng)絡識別模型參數(shù)設置如表1所示。模型訓練達到期望誤差、最大訓練次數(shù)、驗證樣本的檢查值3個條件中的任意1個條件時，訓練結(jié)束。

3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡識別模型訓練及結(jié)果分析

3.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡識別模型訓練過程

BP神經(jīng)網(wǎng)絡識別模型的計算過程分為前向傳播算法和誤差反向傳播算法2部分。神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入層、隱藏層、輸出層間通過前向傳播算法與誤差反向傳播算法構(gòu)成正反饋系統(tǒng)，進行輪胎花紋溝槽識別模型訓練。

3.1.1 前向傳播算法

神經(jīng)網(wǎng)絡第l層的輸入

z^l=w^la^l－1+b^l，

式中：w^l為第l－1層到第l層的權(quán)重矩陣，a^l-1為第l－1層神經(jīng)元的輸出，b^l為第l－1層到第l層的偏置向量。

神經(jīng)網(wǎng)絡第l層的輸出

a^l=f_l（z^l），

式中f_l（z^l）為第l層的激活函數(shù)。

w^l和b^l是BP神經(jīng)網(wǎng)絡的學習參數(shù)，z^l隨w^l和b^l的變化而動態(tài)變化。

3.1.2 誤差反向傳播算法

將樣本（x，y）輸入神經(jīng)網(wǎng)絡模型中，得到網(wǎng)絡輸出y′，其中x為輸入值，y為輸出標簽。

根據(jù)鏈式法則及數(shù)學歸納法，第l層誤差值δ^l可通過第l+1層誤差值δ^l+1計算得出，公式為：

式中：L（y，y′）為度量損失的損失函數(shù)；f_l′（z^l）為f_l（z^l）的導數(shù)；⊙為Hadamard乘積，表示每個元素相乘。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡的w^l和b^l的梯度表達式為：

前向傳播算法在確定網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)后，隨機生成權(quán)重和偏置，權(quán)重和偏置在開始階段一般設置為－1～1。將樣本數(shù)據(jù)輸入模型，通過激活函數(shù)進行非線性轉(zhuǎn)換，對線性不可分數(shù)據(jù)進行分類，得到預測值。誤差反向傳播算法根據(jù)預測值與真實值的誤差對權(quán)重和偏置更新，使誤差最小，以優(yōu)化模型。綜上，通過前向傳播算法與誤差反向傳播算法的循環(huán)迭代訓練模型進行輪胎花紋溝槽的智能識別^[21]。

3.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡識別模型訓練結(jié)果分析

BP神經(jīng)網(wǎng)絡迭代次數(shù)為33時達到驗證樣本檢查值，交叉熵損失趨于平穩(wěn)，模型收斂，訓練結(jié)束，訓練誤差為0.007 250。交叉熵損失的變化曲線如圖3所示。由圖3可知：神經(jīng)網(wǎng)絡在第27次訓練時驗證集網(wǎng)絡性能達到最優(yōu)，交叉熵損失為0.084 064。

混淆矩陣可評價BP神經(jīng)網(wǎng)絡識別模型的分類性能，直觀表征每個類別的分類情況^[22]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡識別模型對輪胎花紋溝槽識別結(jié)果的混淆矩陣如圖4所示，圖中綠色方格中的數(shù)據(jù)為對輪胎花紋溝槽識別正確的個數(shù)，紅色方格中的數(shù)據(jù)為識別錯誤的個數(shù)。

由圖4可知：1溝槽的70條胎冠線中有69條胎冠線識別正確，有1條胎冠線被誤判斷為2溝槽，正確識別率為98.6%；2溝槽的70條胎冠線中有62條胎冠線識別正確，4條胎冠線被誤判斷為1溝槽，1條胎冠線被誤判斷為3溝槽，1條胎冠線被誤判斷為4溝槽，2條胎冠線被誤判斷為5溝槽，正確識別率為88.6%；3～5溝槽胎冠線的正確識別率分別為94.3%、94.3%、98.6%；模型整體的正確識別率為94.9%，說明采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡識別模型從輪胎胎冠線中識別輪胎花紋溝槽可行。

3.3 泛化能力驗證

由于實際應用1、2、5溝槽輪胎較少，選取常見的3、4溝槽輪胎測試BP神經(jīng)網(wǎng)絡識別模型的實際識別效果，驗證其對陌生樣本數(shù)據(jù)的泛化能力。分別從3、4溝槽的輪胎中獲取3條胎冠線數(shù)據(jù)，胎冠線獲取位置如圖5所示，Q、O點為輪胎胎冠線角度偏轉(zhuǎn)中心。從輪胎上獲取的胎冠線如圖6、7所示。

從實際輪胎上獲取的胎冠線樣本數(shù)據(jù)維度需與建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡識別模型訓練樣本數(shù)據(jù)維度一致，對圖6、7中6條胎冠線先進行數(shù)據(jù)擬合，再進行數(shù)據(jù)插值，以獲得相同維度的樣本數(shù)據(jù)，最后對數(shù)據(jù)進行歸一化處理，使實際樣本數(shù)據(jù)的坐標值范圍為[－0.5，0.5]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡識別模型對6條胎冠線上的溝槽數(shù)量全部識別正確，說明BP神經(jīng)網(wǎng)絡識別模型識別輪胎花紋溝槽的可行性與有效性。

4 結(jié)論

針對輪胎花紋溝槽識別困難、識別率低及識別算法復雜等問題，將BP神經(jīng)網(wǎng)絡應用于輪胎胎冠線識別中，為輪胎花紋溝槽識別方法提供了新思路。通過訓練輪胎胎冠線數(shù)據(jù)集構(gòu)建的輪胎花紋溝槽自動識別的BP神經(jīng)網(wǎng)絡識別模型，對輪胎花紋溝槽的正確識別率為94.9%。將BP神經(jīng)網(wǎng)絡識別模型應用于實際輪胎花紋溝槽識別中，6條胎冠線上的溝槽數(shù)量全部識別正確，說明本文構(gòu)建的BP神經(jīng)網(wǎng)絡識別模型識別輪胎花紋溝槽的可行性與有效性。

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Groove recognition of tire tread based on BP neural network

LI Yuefang， WANG Xibo^*， GAO Yanfei， MA Feiyan， L? Hang， LIU Guangqi

School of Automotive Engineering， Shandong Jiaotong University， Jinan 250357， China.

Abstract：In view of difficult in data feature extraction and complex in mathematical operation steps for traditional groove recognition algorithm of tire tread， the data set of tire crown line for different groove types is repeatedly trained， and the groove recognition model of tire tread based on BP neural network is obtained. The data set of tire crown line is randomly divided into three groups： training set， verification set and test set. The performance of the BP neural network recognition model is verified by experimentation， and the recognition rate of the model obtained from the confusion matrix is 94.9%. The actual sample data of tire crown line is obtained from the tires with 3 and 4 groove， which tests the actual recognition effect of the BP neural network recognition model. All the tire treads with 6 tire crown lines can be correctly identified. It is feasible to complete the groove automatic recognition of tire treads based on BP neural network.

Keywords：BP neural network; tire crown line; tire groove; recognition

（責任編輯：郭守真）